小学奥数牛吃草系列题型
小学奥数牛吃草习题有答案
小学奥数牛吃草习题5、牧场上一片匀速生长的草地,可供27头牛吃6周,或供23头牛吃9周,那么它可供21头牛6、一只船有一个漏洞,水以均匀的速度进入船内,发现漏洞时已经进入一些水,如果用12个人舀水,3小时可以舀完,如果只有5个人舀水,要10小时才能舀完,现在要2小时舀完,需要多少人7、一水井原有水量一定,河水每天均匀入库,5台抽水机连续20天可以抽干,6台同样的抽水机连续15天可以抽干,若要求6天抽干,需要多少台同样的抽水机8一个水池安装有排水量相等的排水管若干根,一根进水管不断往池里放水,平均每分钟进水量相等,如果开放三根排水管,45分钟可把池中水放完;如果开放5根排水管,25分钟可把池中水放完;如果开放8根排水管,几分钟排完水池中的水9、有一酒槽,每天泄漏等量的酒,如让6人饮,则4天喝完；如让4人饮,则5天喝完,若每人的饮酒量相同,问每天的漏酒量为多少10、某火车站的检票口,在检票开始前已有一些人排队,检票开始后每分钟有10人前来排队检票;一个检票口每分钟能让25人检票进站;如果只有一个检票口,检票开始8分钟后就没有人排队;如果两个检票口,那么检票开始后多少分钟就没有人排队11、某游乐场在开门前400人排队等候,开门后每分钟来的人数是固定的,一个入口每分钟可以进10个游客;如果开放4个入口,20分钟就没有人排队;现在开放6个入口,那么开门后多少分钟就没有人排队12、一个大水坑,每分钟从四周流掉四壁渗透一定数量的水;如果用5台水泵,5小时就能抽干水坑的水；如果用10台水泵,3小时就能抽干水坑的水;现在要1小时抽干水坑的水,问要用多少台水泵13、画展9点开门,但早有人排队等候入场;从第一个观众来到时起,每分钟来的观众人数一样多,如果开了3个入场口,9点9分就不再有人排队;如果开5个入场口,9点5分就没人排队,问第一个观众到达的时间是几点几分14、两只蜗牛由于耐不住阳光的照射,从井顶逃向井底;白天往下爬,两只蜗牛白天爬行的速度是不同的,一只每天爬20分米,另一只每天爬15分米;黑夜往下滑,两只蜗牛滑行的速度都是相同的;结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底,另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底;求井深;15、经测算,地球上的资源可供100亿人生活100年或可供80亿人生活300年;假设地球每年新生成的资源是一定的,为了使资源不至减少,地球上最多生活多少人16、自动扶梯以平均速度往上行驶着,两位急性的孩子要从扶梯上梯;已知男孩每秒钟走3级梯级,女孩每妙秒钟走2级梯级;结果男孩用了4秒钟到达梯顶,女孩用了5秒钟到达梯顶,问扶梯共有多少级17、11头牛10天可吃5公顷草地上的草;12头牛14天可吃完6公顷全部牧草;问8公顷草地可供19头牛吃多少天假设每块草地每公顷每天牧草长得一样快4、解：设每头牛每天的吃草量为117头牛30天的吃草量为：17×30=51019头牛24天的吃草量为：19×24=456两种吃法的草量差一定是新生的草的一部分,这部分新生的草对应的时间是两种吃法所用的时间差;每天新生的草量：510-456÷30-24=9原有草量：510-9×30=240经过6+2=8天之后,牧场上原有和新生的草的总量是：240+9×8=312吃草8天的牛共吃的草量：312-4×6=288共有吃8天草的牛：288÷8=36头加上4头死亡的牛,一共有牛：36+4=40头5、解：设每头牛每周的吃草量为127头牛6周的吃草量为：27×6=16223头牛9周的吃草量为：23×9=207两种吃法的草量差一定是新生的草的一部分,这部分新生的草对应的时间是两种吃法所用的时间差;每周新生的草量：207-162÷9-6=15原有草量：162-15×6=72每周新生的草量为15个单位,也就是够15头牛吃的,设想21头牛中15头专吃新生的草,剩下的牛吃原有的草,全部牧场的草供21头牛可吃的周数：72÷21-15=12周6、解：设每人每小时的舀水量为112人3小时舀水量为：12×3=365人10小时舀水量为：5×10=50两种方法的舀水量差一定是新进入的水的一部分,这部分新进入的水对应的时间是两种方法法所用的时间差;每小时新进入的水量：50-36÷10-3=2原有水量：36-2×3=30每小时新进入的水量为2个单位,也就是够2人舀的水量,设想2人专舀新进入的水量,其它人舀原有的水;如果2小时舀完,需用的人数：30÷2+2=17人7、解：设每台抽水机每天的抽水量为15台抽水机20天舀水量为：5×20=1006台抽水机15天舀水量为：6×15=90两种方法的抽水量差一定是新进入的水的一部分,这部分新进入的水对应的时间是两种方法法所用的时间差;每小天新进入的水量：100-90÷20-15=2原有水量：100-2×20=60每天新进入的水量为2个单位,也就是够2台抽水机抽的水量,设想2台抽水机专抽新进入的水量,其它抽水机抽原有的水;如果6天抽干,需要的抽水机数：60÷6+2=12台8、解：设每根排水管每分钟的排水量为13根排水管45分钟的排水量为：3×45=1355根排水管25分钟的排水量为：5×25=125两种方法的排水量差一定是新放入的水的一部分,这部分新进入的水对应的时间是两种方法所用的时间差;每分钟新进入的水量：135-125÷45-25=原有水量：×45=每分钟新放入的水量为个单位,也就是够台抽水机抽的水量也就是2分钟新进入的水量够1根排水管1分钟排的,设想台抽水机专抽新进入的水量,其它抽水机抽原有的水;排完水池中的水,需要：÷=15分钟9、解：设每人每天喝的酒量为16人4天喝的酒量为：6×4=244人5天喝的酒量为：4×5=20两种喝法的酒量差一定是泄漏的酒的一部分,这部分泄漏的酒对应的时间是两种喝法所用的时间差;每天泄漏的酒量：24-20÷5-4=4每天泄漏的酒量为4个单位,也就是够4人喝的酒量10、解：一个检票口8分钟检票进站人数：25×8=200人一个检票口8分钟新增加的排队检票的人数：10×8=80人原有的排队人数：200-80=120人开2个检票口在一分钟内,原有队伍中检完票的人数：25×2-10=40人开2个检票口,需要几分钟检完票：120÷40=3分钟11、解：4个入口20分钟进入的游客数：4×10×20=800人20新增加的排队游客数：800-400=400人每分钟增加的排队游客数：400÷20=20人/分钟6个入口在1分钟内,进入的原有排队游客数：6×10-20=40人6个入口多少分钟后就没有人排队：400÷40=10分钟12、解：设每台水泵每小时的抽水量为15台水泵5小时的抽水量为：5×5=2510台水泵3小时的抽水量为：10×3=30两种方法的抽水量差一定是新流掉水量的一部分,这部分新流掉的水量对应的时间是两种方法所用的时间差;每小时新流掉的水量：30-25÷5-3=原有水量：25+×5=在原有水量里再减去新流掉的水量,才是真正要抽的水量;要1小时抽干,需要的水泵台数：台13、解：每分钟入场的客众量为19分钟3个入口入场的观众量：9×3=275分钟5个入口入场的客众量：5×5=25每分钟新来的客众量：27-25÷9-5=原有观众量：×9=来了个单位的观众量需要多长时间：÷=45分钟第一个观众到达的时间：60-45=15分,8点15分;14、解：第一只蜗牛比第二只蜗牛5个白天共多爬行的距离：20-15×5=25分米第一只蜗牛比第二只蜗牛5个白天共多爬行的距离,正是第二只蜗牛爬行1个白天和滑行一个夜晚的距离,也就是第二只蜗牛行进一昼夜的距离;从井顶到井底第二只蜗牛用了6个昼夜,因此井深为：25×6=150分米15、解：假设每人每年生活需要的资源量为1100亿人生活100年生活需要的资源量为：100×100=1000080亿人生活300年生活需要的资源量为：80×300=24000每年新生成的资源量：24000-10000÷300-100=70使资源不至减少,利用每年新生的资源来满足人们的生活需要,因此地球上最多生活：70÷1=70亿人16、解：男孩到达梯顶多走的梯级数：3×4=12女孩到达梯顶多走的梯级数：2×5=10每秒钟扶梯走的梯级数12-10÷5-4=2梯级数：3+2×4=20男孩走梯级的速度加上扶梯上升的速度才是男孩实际上升的速度,即3+2=5,一秒钟男孩上升了5个梯级,到达梯顶用时是4秒钟,因此扶梯梯级数为20;17、解：设每头牛每天的吃草量为111头牛10天,说明在5公顷草地上总产草量原有草及新生长的草为11×10=110;1公顷草地上产草量是：110÷5=2212头牛14天,说明在6公顷草地上总产草量原有草及新生长的草为12×14=168;1公顷草地上产草量是：168÷6=281公顷草地上新长的草量：28-22÷14-10=1公顷草地上原有的草量：×10=78公顷草地原有草量：7×8=568公顷可供19头牛吃：56÷×8=8天。
小学奥数复杂型牛吃草问题
1、一片茂盛的草地，每天的生长速度相同，现在这片青草16头牛可吃15天，或者可供100只羊吃6天，而4只羊的吃草量相当于1头牛的吃草量，那么8头牛与48只羊一起吃，可以吃多少天？2、一块匀速生长的草地，可供16头牛吃20天或者供100只羊吃12天．如果一头牛一天吃草量等于5只羊一天的吃草量，那么这块草地可供10头牛和75只羊一起吃天．3、一片牧草，每天生长的速度相同．现在这片牧草可供20头牛吃12天，或可供60只羊吃24天．如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么12头牛与88只羊一起吃可以吃天？4、东升牧场南面一块2000平方米的牧场上长满牧草，牧草每天都在匀速生长，这片牧场可供18头牛吃16天，或者供27头牛吃8天．在东升牧场的西侧有一块6000平方米的牧场，可供多少头牛吃6天？5、有一片草场，草每天的生长速度相同．若14头牛30天可将草吃完，70只羊16天也可将草吃完(4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量)．那么17头牛和20只羊多少天可将草吃完？6、现在有牛、羊、马吃一块草地的草，牛、马吃需要45天吃完，马、羊吃需要60天吃完，牛、羊吃需要90天吃完，牛、羊一起吃草的速度为马吃草的速度，求马、牛、羊一起吃，需多少时间?7、有一片牧场，草每天都匀速生长．如果在牧场上放养20头牛和8只羊，那么6天就可以把草吃完；如果放养18头牛和6只羊，8天可以把草吃完．已知1头牛吃草的速度和2只羊一起吃草的速度一样，如果放养40只羊，多少天可以吃完？8、有一片均匀生长的草地，可以供18头牛吃40天，或者供12头牛与36只羊吃25天，如果1头牛每天的吃草量相当于3只羊每天的吃草量．请问：这片草地让17头牛与多少只羊一起吃，刚好16天吃完？9、有一片匀速生长的草地，20头牛可以10天吃完；10头牛和30只羊一起吃10天可以吃完；12头牛和18只羊一起吃15天可以吃完，那么48只羊需要吃几天才能吃完？10、一片牧草，每天生长的速度相同．现在这片牧草可供38只羊吃20天，或可供14头牛吃10天．如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么8头牛与18只羊一起吃可以吃几天？11、社会实践活动开始了，牛牛来到了养牛场．一块匀速生长的草地，牧场上的草可供16头牛吃20天或可供100只羊吃12天．如果1头牛1天的吃草量等于5只羊1天的吃草量，那么这块草地可供10头牛和75只羊一起吃多少天？12、一片牧草，每天生长的速度相同．现在这片牧草可供80只羊吃12天，或可供15头牛吃24天．如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么12头牛与80只羊一起吃可以吃几天？13、有一片草场，草每天的生长速度相同，若10匹马和31只羊10天可将草吃完，6匹马和27只羊18天也可将草吃完(3只羊1天的吃草量相当于1匹马一天的吃草量)．那么，8匹马和多少只羊20天可将草吃完？14、有一片草场，草每天的生长速度相同，若6头牛和30只羊30天可将草吃完；或10头牛23只羊20天也可将草吃完(4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量)．那么，18头牛和多少只羊9天可将草吃完？15、一片匀速生长的草场，可20头牛吃12天，也可供60只羊吃24天，1头牛1天的吃草量等于4只羊的吃草量，那么12头牛和60只羊一起吃可以吃几天？16、现有一片匀速生长的草地，30头牛16天可以吃光草地的草，80只羊需要26天吃光，12头牛20只羊一起需要32天吃完所有草，那么牛的日食量是羊的多少倍？24头牛与48只羊一起吃，需多少时间吃光所有草?17、一块草地，每天生长的速度相同现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天，如果一头牛一天的吃草量等,4只羊一天的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃天．18、一片草地上的青草可供15头牛吃14天，或者可供30只羊吃24天，而3只羊的吃草量相当于1头牛的吃草量，那么6头牛与15只羊一起吃，可以吃多少天？19、一片牧场，每天草的生长速度相同，这片牧场可供14头牛吃30天，或者可供70只羊吃16天．如果4只羊的吃草相当于1头牛的吃草量，那么17头牛和20只羊一起吃这片牧场上的草，可以吃天．20、开心牧场有一大片草地，每天都生长得一样多的草，已知16头牛用20天便可以把所有青草吃光，而80只羊则只需要12天才可以把青草吃光，已知1头牛的食量等于4只羊，那么5头牛和40只羊一起吃草，要多少天才可以吃光所有青草？。
小学五年级牛牛吃草奥数题
小学五年级牛牛吃草奥数题第1篇：小学五年级牛牛吃草奥数题牛牛吃草：(中等难度)牧场上一片牧草，可供27头牛吃6周，或者供23头牛吃9周.如果牧草每周匀速生长，可供21头牛吃几周?牛牛吃草*：可供21头牛吃12周27头牛6周吃的草可供多少头牛吃一周? 27×6=16223头牛9周吃的草可供多少头牛吃一周? 23×9=207(9-6)周新长的草可供多少头牛吃一周?207-162=45一周新长的草可供多少头牛吃一周? 45÷3=15原有的草可供多少头牛吃一周? 162-15×6=72或207-15×9=7221头牛中的15头牛专吃新长的草，余下的(21-15=)6头牛去吃原有的草几周吃完?72÷(21-15)=1未完，继续阅读 >第2篇：小学五年级奥数题牛吃草问题有一片牧场，草每天都在均匀的生长。
如果在牧场上放养24头牛，那么6天就可以把草吃完;如果放养21头牛，8天可以把草吃完。
那么：(1)要让草永远吃不完，最多放养多少头牛;(2)如果放养36头牛，多少天可以把草吃完?牛吃草*：(1)设1头牛1天的吃草量为"1"，那么天生长的草量为所以，每天生长的草量为也就是说，每天生长的草量可以供12头牛吃1天。
那么要让草永远也吃不完，最多放养12头牛。
(2)原有草量，可供36头牛吃未完，继续阅读 >第3篇：小学五年级奥数：牛吃草问题一、基本思路假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。
二、基本特点原草量和新草生长速度是不变的;三、关键问题确定两个不变的量。
四、基本公式生长量=(较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数)÷(长时间-短时间);总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量;五、解题口诀每牛每天的吃草量假设是份数1，a头b天的吃草量算出是几?m头n天的吃草量又是几?大的减去小的，除以二者对应的天数的差值，结果就是草的生长速率。
五年级数学奥数：牛吃草问题练习及答案【三篇】
【导语】海阔凭你跃，天⾼任你飞。
愿你信⼼满满，尽展聪明才智;妙笔⽣花，谱下锦绣第⼏篇。
学习的敌⼈是⾃⼰的知⾜，要使⾃⼰学⼀点东西，必需从不⾃满开始。
以下是⽆忧考为⼤家整理的《五年级数学奥数：⽜吃草问题练习及答案【三篇】》供您查阅。
【第⼀篇】牧场上⼀⽚青草，每天牧草都匀速⽣长．这⽚牧草可供10头⽜吃20天，或者可供15头⽜吃10天．问：可供25头⽜吃⼏天？ 分析：这类题难就难在牧场上草的数量每天都在发⽣变化，我们要想办法从变化当中找到不变的量．总草量可以分为牧场上原有的草和新⽣长出来的草两部分．牧场上原有的草是不变的，新长出的草虽然在变化，因为是匀速⽣长，所以这⽚草地每天新长出的草的数量相同，即每天新长出的草是不变的．即： （1）每天新长出的草量是通过已知的两种不同情况吃掉的总草量的差及吃的天数的差计算出来的． （2）在已知的两种情况中，任选⼀种，假定其中⼏头⽜专吃新长出的草，由剩下的⽜吃原有的草，根据吃的天数可以计算出原有的草量． （3）在所求的问题中，让⼏头⽜专吃新长出的草，其余的⽜吃原有的草，根据原有的草量可以计算出能吃⼏天． 解答：解：设1头⽜1天吃的草为“1“，由条件可知，前后两次青草的问题相差为10×20-15×10=50． 为什么会多出这50呢？这是第⼆次⽐第⼀次多的那（20-10）=10天⽣长出来的，所以每天⽣长的青草为50÷10=5． 现从另⼀个⾓度去理解，这个牧场每天⽣长的青草正好可以满⾜5头⽜吃．由此，我们可以把每次来吃草的⽜分为两组，⼀组是抽出的15头⽜来吃当天长出的青草，另⼀组来吃是原来牧场上的青草，那么在这批⽜开始吃草之前，牧场上有多少青草呢？（10-5）×20=100． 那么：第⼀次吃草量20×10=200，第⼆次吃草量，15×10=150； 每天⽣长草量50÷10=5． 原有草量（10-5）×20=100或200-5×20=100． 25头⽜分两组，5头去吃⽣长的草，其余20头去吃原有的草那么100÷20=5（天）． 答：可供25头⽜吃5天． 点评：解题关键是弄清楚已知条件，进⾏对⽐分析，从⽽求出每⽇新长草的数量，再求出草地⾥原有草的数量，进⽽解答题中所求的问题． 这类问题的基本数量关系是： 1、（⽜的头数×吃草较多的天数-⽜头数×吃草较少的天数）÷（吃的较多的天数-吃的较少的天数）=草地每天新长草量． 2、⽜的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草．【第⼆篇】由于天⽓逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长⼤，反⽽以固定的速度在减少．已知某块草地上的草可供20头⽜吃5天，或可供15头⽜吃6天．照此计算，可供多少头⽜吃10天？ 分析：20头⽜5天吃草：20×5=100（份）：15头⽜6天吃草：15×6=90（份）；青草每天减少：（100-90）÷（6-5）=10（份）；⽜吃草前牧场有草：100+10×5=150（份）； 150份草吃10天本可供：150÷10=15（头）；但因每天减少10份草，相当于10头⽜吃掉；所以只能供⽜15-10=5（头）． 解：①青草每天减少：（20×5-90）÷（6-5）=10（份）； ②⽜吃草前牧场有草 10×5+20×5 =50+100， =150（份）． ③150÷10-10， =5（头）． 答：可供5头⽜吃10天． 点评：此题属于⽜吃草问题，这类题⽬有⼀定难度．对于本题⽽⾔，关键的是要求出青草每天减少的数量．【第三篇】有⼀个蓄⽔池装有9根⽔管，其中⼀根为进⽔管，其余8根为相同的出⽔管．进⽔管以均匀的速度不停地向这个蓄⽔池注⽔．后来有⼈想打开出⽔管，使池内的⽔全部排光（这时池内已注⼊了⼀些⽔）．如果把8根出⽔管全部打开，需3⼩时把池内的⽔全部排光；如果仅打开5根出⽔管，需6⼩时把池内的⽔全部排光．问要想在4.5⼩时内把池内的⽔全部排光，需同时打开⼏个出⽔管？ 分析：假设打开⼀根出⽔管每⼩时可排⽔“1份”，那么8根出⽔管开3⼩时共排出⽔8×3=24（份）；5根出⽔管开6⼩时共排出⽔5×6=30（份）；两种情况⽐较，可知3⼩时内进⽔管放进的⽔是30-24=6（份）；进⽔管每⼩时放进的⽔是6÷3=2（份）；在4.5⼩时内，池内原有的⽔加上进⽔管放进的⽔，共有8×3+（4.5-3）×2=27（份）．由此解答即可． 解：设打开⼀根出⽔管每⼩时可排出⽔“1份”，8根出⽔管开3⼩时共排出⽔8×3=24（份）；5根出⽔管开6⼩时共排出⽔5×6=30（份）． 30-24=6（份），这6份是“6-3=3”⼩时内进⽔管放进的⽔． （30-24）÷（6-3）=6÷3=2（份），这“2份”就是进⽔管每⼩时进的⽔． [8×3+（4.5-3）×2]÷4.5 =[24+1.5×2]÷4.5 =27÷4.5 =6（根） 答：需同时打开6根出⽔管． 点评：此题属于⽜吃草问题，解答关键是把打开⼀根出⽔管每⼩时可排⽔“1份”，进⼀步分析推理求解．。
小学数学奥数测试题牛吃草问题_人教版
2019年小学奥数应用题专题一一牛吃草问题1.青青一牧场，牧草喂牛羊；放牛二十七，六周全吃光。
改养廿三只，九周走他方；若养二十一，可作几周粮？（注：“廿”的读音与“念”相同。
“廿”即二十之意。
）题目翻译过来是：一牧场长满青草，27头牛6个星期可以吃完，或者23头牛9个星期可以吃完。
若是21头牛，要几个星期才可以吃完？（注：牧场的草每天都在生长）2.牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长.这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天.供25头牛可吃几天？3.牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，那么它可供多少头牛吃18周？4.有一块匀速生长的草场，可供12头牛吃25天，或可供24头牛吃10天.那么它可供几头牛吃20天？5.（2019年湖北省“创新杯”）牧场有一片青草，每天长势一样，已知70头牛24天把草吃完，30头牛60天把草吃完，则多少头牛96天可以把草吃完？6.一牧场放牛58头，7天把草吃完；若放牛50头，则9天吃完.假定草的生长量每日相等，每头牛每日的吃草量也相同，那么放多少头牛6天可以把草吃完？7.林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可在9周内吃光，21只猴子可在12周内吃光，问如果要4周吃光野果，则需有多少只猴子一起吃？（假定野果生长的速度不变）8.由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少.已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天.照此计算，可以供多少头牛吃10天？9.由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长，反而以固定的速度在减少。
如果某块草地上的草可供25头牛吃4天，或可供16头牛吃6天，那么可供多少头牛吃12天？10.由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少.经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天.那么，可供11头牛吃几天？11.由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长，反而以固定的速度在减少。
小学生奥数牛吃草问题
1 小学生奥数牛吃草问题
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1.牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天或供15头牛吃10天，问可供25头牛吃几天？ 解：设1头牛1天吃1份草
10头牛20天共吃草——（10×20）份
15头牛10天共吃草——（15×10）份
10×20-15×10=50（份）—这50份表示的是10天中这块牧场长出草的总量 50÷10=5（份）—这5份表示的是这块牧场每天长出的草量
10×20-5×10=100（份）—这100份表示的是这块牧场上原有的草量 设这块牧场可供25头牛吃X 天，所以得：
（100+5X ）÷X=25
得X=5（天）
答：这块牧场可供25头牛吃5天。
2.一个牧场长满青草，而且牧草在每天匀速生长，12头牛4天可以吃光313亩的牧草，21头牛9天可以吃光10亩的牧草，24亩牧草可够多少头牛吃18天？
解：题目中的条件：
12头牛4天吃完313亩牧草，可以推出：36头牛4天可吃完10亩牧草 21头牛9天可吃完10亩的牧草
设1头牛1天吃草1份
（21×9-36×4）÷（9-4）=9份—这9份表示的是这10亩牧场每天生长的牧场的量 21×9-9×9=108份—这108份表示的这10亩牧场原有的牧草量
设24亩牧草可够X 头牛吃18天，所以得：
（108×1024+9×10
24×18）÷18=X 得X=36头牛
答：24亩牧草可够36头牛吃18天。
小学奥数六年级牛吃草的问题(含答案)
小学奥数六年级牛吃草的问题（含答案）1、一块草原长满草，每天牧草都均匀生长.这片草原可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。
问：可供25头牛吃多少天？1.解析：设1头牛1天吃1份牧草，则牧草每天的生长量：（10×20-15×10）÷（20-10）=5（份），原有草量：10×20-5×20=100（份），则可供25头牛吃100÷（25-5）=5天。
2、12头牛28天可以吃完10公亩牧场上全部牧草，21头牛63天可以吃完30公亩牧场上全部牧草。
多少头牛126天可以吃完72公亩牧场上全部牧草（每公亩牧场上原有草量相等，且每公亩牧场上每天生长草量相等）?2.解析：设1头牛1天吃1份牧草，则每公亩牧场上的牧草每天的生长量：（21×63÷30-12×28÷10）÷（63-28）=0.3（份），每公亩牧场上的原有草量：21×63÷30-0.3×63=25.2（份），则72公亩的牧场126天可提供牧草：（25.2+0.3×126）×72=4536（份），可供养4536÷126=36头牛。
3、现欲将一池塘水全部抽干，但同时有水匀速流入池塘。
若用8台抽水机10天可以抽干；用6台抽水机20天能抽干。
问：若要5天抽干水，需多少台同样的抽水机来抽水？3.解析：设1台抽水机1天的抽水量为1单位，则池塘每天的进水速度为：（6×20-8×10）÷（20-10）=4单位，池塘中原有水量：6×20-4×20=40单位。
若要5天内抽干水，需要抽水机40÷5+4=12台。
4、一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时淘完；如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？4.解析：设每人每小时的淘水量为“1个单位”，则船内原有水量与3小时内漏水总量之和为：1×3×10＝30单位，船内原有水量与8小时漏水量之和为1×5×8=40单位，说明8-3=5小时进水40-30=10单位，即进水速度为每小时10÷5=2单位，而发现漏水时，船内已有30－2×3=24单位的水了。
牛吃草地五种题型问题
牛吃草的五种题型问题牛吃草问题属于应用题模块，是经典的奥数题型之一，也是考试中经常会涉及到的考点。
下边是牛吃草的五大经典类型，大家可以来学习一下。
“牛吃草”问题主要涉及三个量：草的数量、牛的头数、时间。
难点在于随着时间的增长，草也在按不变的速度均匀生长，所以草的总量不定。
“牛吃草”问题是小学应用题中的难点．解“牛吃草”问题的主要依据：①草的每天生长量不变；②每头牛每天的食草量不变；③草的总量=草场原有的草量+新生的草量，其中草场原有的草量是一个固定值④新生的草量＝每天生长量×天数同一片牧场中的“牛吃草”问题，一般的解法可总结为：⑴设定1头牛1天吃草量为“1”；⑵草的生长速度＝(对应牛的头数×较多天数－对应牛的头数×较少天数)÷(较多天数－较少天数)；⑶原来的草量＝对应牛的头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；⑷吃的天数＝原来的草量÷(牛的头数－草的生长速度)；⑸牛的头数＝原来的草量÷吃的天数＋草的生长速度．“牛吃草”问题有很多的变例，像抽水问题、检票口检票问题等等，只有理解了“牛吃草”问题的本质和解题思路，才能以不变应万变，轻松解决此类问题．题型1、一块地的“牛吃草问题”1、牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长．这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天．供25头牛可吃几天？2、由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少．经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天．那么，可供11头牛吃几天？题型2、牛羊一起吃草的“牛吃草问题”1、一块匀速生长的草地，可供16头牛吃20天或者供100只羊吃12天．如果一头牛一天吃草量等于5只羊一天的吃草量，那么这块草地可供10头牛和75只羊一起吃多少天？2、一片匀速生长的牧草，如果让马和牛去吃，15天将草吃尽；如果让马和羊去吃，20天将草吃尽；如果让牛和羊去吃，30天将草吃尽．已知牛和羊每天的吃草量的和等于马每天的吃草量．现在让马、牛、羊一起去吃草，几天可以将这片牧草吃尽？题型3、“牛”吃草问题的变例1、早晨6点，某火车进口处已有945名旅客等候检票进站，此时，每分钟还有若干人前来进口处准备进站．这样，如果设立4个检票口，15分钟可以放完旅客，如果设立8个检票口，7分钟可以放完旅客．现要求5分钟放完，需设立几个检票口?2、一个蓄水池装有9根水管，其中1根为进水管，其余8根为相同的出水管。
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牛吃草系列
1、牧场上长满牧草，每天都匀速生长。
这片牧场可供27头牛吃6天或23头牛
吃9天。
问可供21头牛吃几天？
2、一片草地，每天都匀速长出青草，如果可供24头牛吃6天，或20头牛吃10
天，那么可供18头牛吃几天？
3、有一片草地，每天都在匀速生长，这片草可供16头牛吃20天，可供80只羊
吃12天。
如果一头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天？
4、一块草地上的草以均匀的速度生长，如果20只羊5天可以将草地上的草和新
长出的草全部吃光，而14只羊则要10天吃光。
那么想用4天的时间，把这块草地的草吃光，需要＿＿只羊。
5、.由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以固定的速度在减少，经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天。
那么，可供11头牛吃几天？
5、两只蜗牛同时从一口井的井顶爬向井底。
白天往下爬，两只蜗牛的爬行速度
是不同的，一只每天爬行20分米，另一只每天爬行15分米。
黑夜往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的，结果一只蜗牛恰好用了5个昼夜到达井底，另一只恰好用了6个昼夜到达井底。
那么，井深多少米？
6、一个牧场上的青草每天都匀速生长。
这片青草可供27头牛吃6天，或供23
头牛吃9天，现有一群牛吃了4天后卖掉2头，余下的牛又吃了4天将草吃完。
这群牛原来有多少头？
7、有一水井，继续不断涌出泉水，每分钟涌出的水量相等。
如果使用3架抽水
机来抽水，36分钟可以抽完，如果使用5架抽水机来抽水，20分钟可抽完。
现在12分钟内要抽完井水，需要抽水机多少架？
8、有一水池，池底有泉水不断涌出。
要想把水池的水抽干，如用10台抽水机需
抽8小时；如用8台抽水机需抽12小时。
那么，如果用6台抽水机，需抽多少小时？
9、一个水池安装有排水量相等的排水管若干根，一根入水管不断地往池里防水，
平均每分钟入水量相等，如果同时开放3根排水管，45分钟可以把池中水排完；同时，开放5根排水管25分钟把池中水排完，那么，同时开放8根排水管，几分钟排完池中的水？
10、有一牧场长满草，每天牧草匀速生长。
这个牧场可供17头牛吃30天，
可供19头牛吃24天。
现有牛若干头在吃草，6天后，杀了4头牛，余下的牛吃了2天将草吃完。
问原来有牛多少头？
11、有3个牧场长满草，第一牧场33公亩，可供牛22头吃54天；第二牧场
28公亩，可供17头牛吃84天，第三牧场40公亩，可供多少头牛吃24天？
（每块地每公亩草量相同且都是匀速生长）
12、有一片牧场，24头牛6天可以将草吃完，或21头牛8天可以吃完。
要
使牧草永远吃不完，至多可以放牧几头牛？
13、禁毒图片展8点开门，但很早便有人排队等候入场。
从第一个观众到达
时起，每分钟来的观众人数一样多。
如果开3个入场口，8点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，8点5分就没有人排队。
第一个观众到达时距离8点还有多少分钟？
14．一片牧草，每天生长的速度相同．现在这片牧草可供20头牛吃12天，或可供60只羊吃24天．如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么12头牛与88只羊一起吃可以吃多少天？
14、牧场上长满牧草，每天匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，可供
15头牛吃10天。
可供25头牛吃几天？
15、一牧场上的青草每天都匀速生长。
这片青草可供27头牛吃6周，或供
23头牛吃9周。
那么可供21头牛吃几周？
18、12头牛4周吃完6公顷的牧草，20头牛6周吃完12公顷的牧草．假设每公顷原有草量相等，草的生长速度不变．问多少头牛8周吃完16公顷的牧草？
19、一个水池，池底有水流均匀涌出．若将满池水抽干，用10台水泵需2小时，用5台同样的水泵需7小时，现要在半小时内把满池水抽干，至少要这样的水泵多少台？
20、有一片草地，可供8只羊吃20天，或供14只羊吃10天．假设草的每天生长速度不变．现有羊若干只，吃了4天后又增加了6只，这样又吃了2天便将草吃完，问有羊多少只？
21．甲、乙、丙三辆车同时从A地出发，出发后6分钟甲车超过了一名长跑运动员，过了2分钟后乙车也超过去了，又过了2分钟丙车也超了过去．已知甲车每分钟走1000米，乙车每分钟走800米，求丙车的速度.
22、有一口水井，如果水位降低，水就不断地匀速涌出，且到了一定的水位就不再上升。
现在用水吊水，如果每分吊4桶，则15分钟能吊干，如果每分钟吊8桶，则7分吊干。
现在需要5分钟吊干，每分钟应吊多少桶水？
23、有一片牧草，每天以均匀的速度生长，现在派17人去割草，30天才能把草割完，如果派19人去割草，则24天就能割完。
如果需要6天割完，需要派多少人去割草？
24、有一桶酒，每天都因桶有裂缝而要漏掉等量的酒，现在这桶酒如果给6人喝，4天可喝完；如果由4人喝，5天可喝完。
这桶酒每天漏掉的酒可供几人喝一天？
25、一水库存水量一定，河水均匀入库。
5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干。
若要6天抽干，需要多少台同样的抽水机？
26、有一个水池，池底有一个打开的出水口。
用5台抽水机20小时可将水抽完，用8台抽水机15小时可将水抽完。
如果仅靠出水口出水，那么多长时间能把水漏完？
27、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。
从开始检票到等候检票的队伍消失，若同时开5个检票口则需要30分钟，若同时开6个检票口则需要20分钟。
如果要使队伍10分钟消失，那么需要同时开几个检票口？
28、某游乐场在开门前已经有100个人排队等待，开门后每分钟来的游人数是相同的，一个入口处每分钟可以放入10名游客，如果开放2个入口20分钟后就没有人排队，现在开放8个入口处，没分钟关闭一个门，那么开门后几分钟就没人排队了？
如图，一块正方形的草地被分为完全相等的四块和中间的阴影部分，已知草在各处都是同样速度匀速生长，老农带着一群牛先在①号草地上吃草，两天之后把①号草地的草吃光。
（在这2天内其它草地的草正常生长）之后他让一半牛在②号草地，一半牛在③号草地吃草，6天之后又将两个草地的草吃光，然后老农把1/3 的牛放在阴影部分的草地中吃草另外2/3 的牛放在④号草地吃草结果发现它们同时把草场上的草吃完。
那么如果一开始就让这群牛在整块草地上吃草，那么吃完这些草需要多少时间？。