认识一元一次方程(第1课时) 教案
北师大版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程(第1课时)》优质教案
北师大版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程（第1课时）》优质教案一. 教材分析《一元一次方程（第1课时）》这一节的内容是北师大版七年级数学上册第三章第一节的第一课时，主要介绍一元一次方程的概念、解法以及应用。
通过这一节课的学习，学生能够理解一元一次方程的含义，掌握一元一次方程的解法，并能够运用一元一次方程解决实际问题。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了代数的基础知识，对于方程的概念有一定的了解。
但是，对于一元一次方程的定义、解法以及应用可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，并通过例题讲解让学生掌握一元一次方程的解法，培养学生的解题能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能够运用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例引入一元一次方程，培养学生从实际问题中抽象出方程的能力；通过讲解和练习，让学生掌握一元一次方程的解法，提高解题能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念、解法以及应用。
2.难点：一元一次方程的解法，以及如何从实际问题中抽象出一元一次方程。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等教学方法。
通过设置问题情境，引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，并运用实例讲解一元一次方程的解法。
在教学过程中，鼓励学生积极参与，进行小组讨论，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教案准备：提前编写好详细的教学计划，明确教学目标、教学内容、教学方法、教学步骤等。
2.课件准备：制作与教学内容相关的课件，以便在课堂上进行演示和讲解。
3.习题准备：挑选一些适合巩固一元一次方程知识点的习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一元一次方程的概念，例如：某商店举行打折活动，原价100元的商品打8折后售价是多少？让学生思考并尝试解答，从而引出一元一次方程。
一元一次方程第一课时教案设计
一、教学目标1. 让学生理解一元一次方程的概念,能够识别一元一次方程。
2. 让学生掌握一元一次方程的解法,能够解简单的一元一次方程。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 一元一次方程的概念和形式。
2. 一元一次方程的解法。
3. 实际问题中的一元一次方程应用。
三、教学重点1. 一元一次方程的识别和理解。
2. 一元一次方程的解法。
四、教学难点1. 一元一次方程的解法。
五、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法,引导学生通过问题探究来学习一元一次方程。
2. 采用案例教学法,让学生通过解决实际问题来理解和掌握一元一次方程的应用。
3. 采用分组合作学习的方式,培养学生的团队协作能力和沟通能力。
教案内容：一、导入(5分钟)教师通过向学生展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决问题。
例如，小明买了一本书，原价是20元，他给了售货员30元，售货员应该找给小明多少钱？这个问题可以用一元一次方程来解决。
二、概念讲解(15分钟)1. 教师向学生解释一元一次方程的概念，即方程中只有一个未知数，且未知数的最高次数为1。
2. 教师给出一些一元一次方程的例子，让学生识别和理解。
三、解法讲解(20分钟)1. 教师讲解一元一次方程的解法，即通过移项、合并同类项等步骤，将方程化简为未知数的值。
2. 教师给出一些简单的一元一次方程，演示解法的过程。
四、练习(15分钟)学生独立完成一些简单的一元一次方程的解法练习。
五、应用(15分钟)学生通过解决实际问题，应用一元一次方程的知识。
例如，根据题目给出的信息，计算某个未知数的值。
六、总结(5分钟)教师引导学生总结本节课所学的一元一次方程的概念和解法，以及如何应用到实际问题中。
七、作业布置(5分钟)教师布置一些一元一次方程的练习题目，让学生巩固所学知识。
八、板书设计一元一次方程的解法步骤：1. 移项2. 合并同类项3. 化简得到未知数的值六、教学评估1. 通过课堂练习和作业的完成情况，评估学生对一元一次方程的理解和掌握程度。
一元一次方程第一课时教案设计
一元一次方程第一课时教案设计一、教学目标：知识与技能：1. 理解一元一次方程的概念及其特点。
2. 学会列出一元一次方程。
3. 能够解一元一次方程。
过程与方法：1. 通过实例引导学生感受一元一次方程在实际生活中的应用。
2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心。
2. 培养学生积极主动探究问题的精神。
二、教学重点与难点：重点：1. 一元一次方程的概念及其特点。
2. 一元一次方程的解法。
难点：1. 对一元一次方程的理解，特别是方程中的“元”的概念。
2. 解一元一次方程的步骤和方法。
三、教学准备：教师准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 教学实例和练习题。
学生准备：1. 课本相关内容。
2. 笔记本和笔。
四、教学过程：1. 导入新课：通过一个简单的实际问题引入一元一次方程的概念。
2. 讲解概念：讲解一元一次方程的定义，解释“元”的概念。
3. 实例分析：通过实例展示一元一次方程的解法，引导学生理解方程的解的意义。
4. 自主学习：学生根据课本内容，自主学习一元一次方程的解法。
5. 课堂练习：学生解答一些简单的一元一次方程，巩固所学知识。
五、作业布置：1. 完成课本上的练习题。
2. 找一些实际问题，列出一元一次方程并解答。
六、课后反思：教师在课后要对课堂教学进行反思，看学生是否掌握了一元一次方程的概念和解法，是否能够运用到实际问题中。
对教学过程中出现的问题进行调整和改进，为下节课做好准备。
七、教学评价：通过课后作业和课堂练习的情况，评价学生对一元一次方程的理解和掌握程度。
鼓励学生积极参与课堂讨论，提问和解答问题，激发他们对数学的兴趣和热情。
八、板书设计：一元一次方程的概念九、教学拓展：引导学生思考：一元一次方程在实际生活中有哪些应用？可以举例说明。
十、教学资源：1. 教学PPT或黑板。
2. 课本和相关教辅材料。
3. 实际问题素材。
六、教学活动：1. 小组合作：学生分组，每组解决一个实际问题，列出一元一次方程并解答。
七年级数学上册 第五章 一元一次方程 5.1 认识一元一次方程教案 (新版)北师大版-(新版)北师大
5.1 认识一元一次方程（第1课时）一、学生起点分析学生在小学期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了分析简单数量的关系，并根据数量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程。
对方程已有初步认识，但并没有学习“一元一次方程”准确的理性的概念。
二、学习任务分析本节从有趣的“猜年龄”游戏入手，通过对五个熟悉的实际问题的分析，学生结合已有知识，能得出一元一次方程。
在此过程中，学生逐渐体会方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型。
本节的重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。
本节的难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。
三、教学目标1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。
四、教学过程设计环节一：阅读章前图内容1：请一位同学阅读章前图中关于“丟番图”的故事。
（大约1分钟）丢番图（Diophantus）是古希腊数学家。
人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程。
上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛。
五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉。
悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。
——出自《希腊诗文选》（The GreekAnthology）第 126 题目的：通过阅读章前图中的故事，激发同学们探索丟番图年龄的兴趣，进而引导学生通过列方程解决问题，感受利用方程可以解决实际问题，感受方程是刻画现实世界有效地模型。
效果：学生对丟番图的故事很感兴趣，有的学生提出问题：他的年龄是多少呢？教师借机也提出问题：用什么方法可以求解丟番图的年龄呢？紧接着呈现内容2。
5.1 第1课时 一元一次方程 精品教案(大赛一等奖作品)
5.1 认识一元一次方程第1课时一元一次方程【学习目标】1、知道什么是方程，会判断一个数学式子是算式还是方程；2、能根据简单的实际问题列一元一次方程，并了解其步骤；3、会判断方程的解。
【学习重点】一元一次方程的含义。
【学习难点】根据简单的实际问题列一元一次方程。
课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容)考点一.方程的概念1、含有的等式叫方程。
考点二.一元一次方程的概念1.只含有个未知数，未知数的次数都是次的方程，叫做一元一次方程。
考点三.列方程遇到实际问题时,要先设字母表示 ,然后根据问题中的 ,最后写出含有未知数的 ,就能列出方程.归纳:列方程解实际问题的步骤:第一步: ,第二步: ,第三步: .考点四.解方程及方程的解的含义解方程就是求出使方程中等号左右两边的的值,这个值就是方程的 . 【重要思想】1.类比思想:算式与方程的对比2.转化思想:把实际问题转化为数学问题,特别是方程问题.学练提升问题1:判断下列数学式子X+1, 0.5x-x, 2x-3=7, 3x+2=2x-5 , 2x2+3x-8=0,x+2y=7.是方程有 ,是一元一次方程有【规律总结】【同步测控】1.自己编造两个方程: , .2.自己编造两个一元一次方程: , .问题2.根据问题列方程:1.用一根长24cm的铁丝未成一个正方形,正方形的变长是多少?2.一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间他到规定的检修时间2450小时?【规律总结】【同步测控】根据下列问题,设未知数,列出方程1.环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m?2.甲种铅笔每只0.3元,乙种铅笔铅笔每只0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?【规律总结】【同步测控】1.一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm2,求上底.2.x的2倍于10的和等于18;3.比b的一半小7的数等于a与b的和;4.把1400元奖学金按照两种奖项将给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,获得一等奖的学生多少人?问题三、判断方程的根1.判断下列各数X=1,x=2,x=-1,x=0.5.那个是方程2x+3=5x-3的解?2.当x= 时,方程3x-5=1 两边相等?1、了解等式的两条基本性质，并会用数学式子表示；2、能利用等式的基本性质解简单的方程； 【学习重点】理解等式的两条基本性质。
1认识一元一次方程-初中七年级上册数学(教案)(北师大版)
一、教学内容
本节课选自北师大版初中七年级上册数学第三章《方程与不等式》的第一节“认识一元一次方程”。教学内容主要包括以下方面：
1.一元一次方程的定义：方程两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数为一次的方程。
2.一元一次方程的一般形式：ax + b = 0（a、b是常数，且a≠0）。
本节课的核心素养目标旨在引导学生通过探究一元一次方程的知识，培养其逻辑推理、数学建模、数据分析和数学抽象等方面的能力，符合新教材对学生核心素养的要求。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解一元一次方程的定义及其一般形式：ax + b = 0（a、b是常数，且a≠0）。重点强调方程中“只含有一个未知数”和“未知数的最高次数为一次”的特点。
2.提升学生的数学建模能力：学会将现实生活中的问题抽象为一元一次方程，培养学生建立数学模型解决实际问题的能力。
3.增强学生的数据分析能力：在解决实际问题时，能够运用一元一次方程进行数据分析，提高学生处理和解读数据的能力。
4.培养学生的数学抽象能力：使学生掌握一元一次方程的一般形式，理解数学概念之间的内在联系，提高数学抽象思维。
-在实际问题中，可能会出现混淆，如在上述买书的例子中，若学生不确定笔的价格是y，而错误地将书的数量设为未知数，导致方程设置错误。
-在系数化为1的过程中，对于分数的乘除运算，学生可能不熟悉，例如将2x = 6中的系数2化为1时，需要两边同时除以2，得到x = 3。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
-掌握解一元一次方程的基本步骤，包括移项、合并同类项、系数化为1等操作，特别是对正负号变化的处理。
北师大版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程(第1课时)》优质教学设计
北师大版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程（第1课时）》优质教学设计一. 教材分析《一元一次方程（第1课时）》这一节内容是北师大版七年级数学上册的重点内容。
本节课的主要内容是一元一次方程的定义、性质和解法。
通过本节课的学习，学生能够理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能够应用一元一次方程解决实际问题。
教材中通过丰富的实例和具体的操作，引导学生逐步掌握一元一次方程的知识，同时培养学生的数学思维和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一些基本的数学知识，比如代数的初步知识，能够进行简单的代数运算。
但是学生对于一元一次方程的概念和解法可能还比较陌生，需要通过具体的实例和操作来理解和掌握。
学生的学习兴趣和积极性较高，对于新的知识有较强的求知欲，但也有一部分学生可能对于一些抽象的概念和理论感到困惑，需要教师耐心引导和讲解。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能够应用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等过程，培养自己的数学思维和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂学习，克服困难，自主探索，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念、性质和解法。
2.难点：一元一次方程的解法和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的实例和实际问题，引发学生的思考和兴趣，引导学生主动参与学习。
2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习积极性和创造力。
3.合作学习法：学生通过小组合作，共同解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的教学材料，如PPT、教案、例题、练习题等。
2.学生准备：学生需要预习相关的知识，了解一元一次方程的基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入一元一次方程的概念，激发学生的兴趣和思考。
七年级数学上册《认识一元一次方程》教案、教学设计
4.学生的情感态度。初中生对新鲜事物充满好奇，但也可能因为遇到困难而产生挫败感。在教学过程中，应注重激发学生的学习兴趣，及时给予鼓励和支持，帮助他们建立自信心，形成积极向上的学习态度。
1.学生对方程概念的理解程度。大部分学生可能对方程的认识仅限于等式的平衡性，对于一元一次方程的解法和应用还不够熟悉，需要通过具体例子的引导和解释来帮助他们理解。
2.学生的数学思维能力。七年级学生正处于抽象逻辑思维的发展阶段，他们需要通过具体操作和形象思维来辅助理解和解决问题，因此在教学中应注重形象与抽象的结合，逐步引导学生向更高层次的数学思维过渡。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握一元一次方程的概念及其解法是本章节的重点。学生需要从具体的实例中抽象出一元一次方程的一般形式，并学会运用基本的解法步骤进行求解。
-重难点突破设想：通过生活实例引入一元一次方程，如购物找零、年龄问题等，让学生在实际问题中发现方程的模型，进而理解方程的含义。在教学过程中，逐步引导学生从特殊到一般，从直观到抽象，最终掌握一元一次方程的解法。
-设想实施：利用交互式白板、教学软件等现代教学工具，设计互动性强、形象直观的课件，让学生在视觉和操作上更好地理解一元一次方程的解法。
3.实施分层次教学，关注学生的个体差异。针对不同学生的学习能力和学习风格，设计不同难度的问题和练习，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
-设想实施：准备基础、提高、拓展三个层次的问题和练习，让学生自主选择适合自己水平的任务，同时提供个别辅导，帮助学习有困难的学生克服困难。
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课题：5.1认识一元一次方程(1)
●教学目标：
知识与技能目标：
1.能正确说出一元一次方程及其解的概念，能正确判别一个数是否是一元一次方程的
解；
2.会根据实际问题列出简单的一元一次方程。
过程与方法目标：
1.通过加深对概念的理解，提高对“元”和“次”的认识。
2.能够逐步培养类比分析和归纳概括的能力，了解辩证统一的思想。
情感态度与价值观目标：
1.通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，
培养学生良好的数学应用意识。
●重点：
1.掌握一元一次方程的概念，理解一元一次方程解的含义；
2.判断一个数是不是某个一元一次方程的解.
●难点：
从实际问题中抽象出一元一次方程的过程，体会数学方程的建模思想。
●教学流程：
一、情境引入
情境问题1：
同学们，你们能否用所学的数学知识解决呢？
情境问题2：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周升高约5cm，大约
几周后树苗长高到1m？
同学们，你们能否用数学知识帮助小颖解决问题呢？
情境问题3：甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走
1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每小时行走多少千米？
情境问题4：
据第六次全国人口普查统计数据：
截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与
2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人
中约有多少人具有大学文化程度？
同学们，你们能否用数学知识解决问题呢？
情境问题5
某长方形操场的面积是5850m2,长和宽之差为25m,这个操场的长与宽分别是多少米？
二、自主思考
由上面的问题你得到了哪些方程？它们有什么共同特点？
探究
下列方程有什么共同特点？
2x-5=21 ，40+15x=100，（1+147.30%)x=8930
得出定义：
一元一次方程：含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都为1的方程.
判断一元一次方程的条件：
①只含有一个未知数；
②方程中的代数式都是整式；
③未知数的指数都是1；
练习:判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。
(1)、2x2 - 5x+6=0 （） (2)、3χ-1=7 ( )
(3)、m=0 ( ) (4)、χ﹥3 ( )
(5)、χ+y=8 ( ) (6)、2a +b =3( )
2.方程3xm-2+5=0是一元一次方程，则代数式4m-5= 3 .
3.方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= -6 .
三、合作探究
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
（注：我国古代称未知数为元，只含有一个未知数的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫根。
）
判断一个数是不是方程的解，把这个数代入方程的左、右两边，如果左、右两边的值相等，那么这个数是方程的解，如果左、右两边的值不相等，那么这个数就不是方程的解。
例1：判断x=2是方程3x+(10-x)=20的解吗？
解：把x=2代入方程左右两边，
左边= 3×2+（10-2）=14 ，右边=20，
左边≠右边
所以x=2不是方程3x+(10-x)=20的解。
练习
4.1等式与方程 班级： 姓名：
1.下列各式中，是方程的有( )
①2x ＋3；②2＋5＝7；③x 2＝2；④－2x ＝3x ＋2；⑤－3＋0.4y ＝8；⑥x ＋1＞3.
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
2.方程x ＋2=1的解是（ ）
A ．3
B ．3-
C ．1
D ．1-
3.根据“x 的3倍与5的和比x 的
13
少2”列出方程是（ ）． A ．3x+5=3x +2 B ．3x+5=3
x -2 C ．3（x+5）=3x -2 D ．3（x+5）=3x +2 4.如果方程
53x 2n －7－71=1是关于x 的一元一次方程，则n 的值为（ ） A.2 B.4 C.3 D.1
5.某工厂今年的总产值为500万元，比去年增加15%， 求这个工厂去年的总产值．若设这个工厂去年的总产值为x 万元，则可列出方程是 ( )
A. 15%x ＝500
B. x ＝15%×500
C. (1＋15%)x ＝500
D. (1－15%)x ＝500
6.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6.1儿童节”举行文具优惠售买活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ）
A ．1.2×0.8x ＋2×0.9(60＋x)＝87
B ．l.2×0.8x ＋2×0.9(60－x) ＝87
C ．2×0.9x ＋l.2×0.8(60＋x) ＝87
D ．2×0.9x ＋1.2×0.8(60－x) ＝87
7.（选做）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每对胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败纪录，一共得了22分。
甲队胜了多少场？平了多少场？如果设甲队胜了x 场，那么可列方程是?。