沪科版七年级上数学知识点总结1
沪科版七年级上数学知识点总结
沪科版七年级上数学知识点总结研究必备欢迎下载沪科版七年级上数学知识点总结（一）2014年10月第一章：有理数一、有理数的意义1-1正数和负数1、为什么初中数学要引入负数？答：正数和负数是在实际需要中产生的，我们可以用正数和负数来表示相反意义的量。
2、在生产和生活中，相反意义的量主要有哪些？请列举：答：常见的有：（1）温度高于度记作“+”，低于度记作“-”。
（2）高度高于海平面记作“+”，低于海平面记作“-”。
（3）高于正常水位记作“+”，低于正常水位记作“-”。
（4）超过标准重量记作“+”，低于标准重量记作“-”。
（5）储蓄中存入为正，取研究必备欢迎下载出为负。
（6）收入为正，支出为负。
（7）盈余为正，亏损为负。
（8）上升为正，下降为负。
（9）进为正，出为负。
（10）增加为正，减少为负。
（11）向东为正，向西为负。
……3、你了解以下各种数的界说和规模吗？并举例。
正数：大于的数，叫做正数。
分为正整数和正分数。
（a ＞）负数：小于的数，叫做负数。
分为负整数和负分数。
（a ＜）既不是正数，也不是负数。
整数：正整数。
负整数统称整数。
分数：正分数、负分数统称分数。
有理数：整数和分数统称有理数。
有理数又分为正有理数。
负有理数。
非负数：通常又把和正数称为非负数。
（a≥）非正数：和负数称为非正数。
（a≤）4、有理数的两种分类方法是什么？研究必备欢迎下载1-2数轴、相反数和绝对值1-2-1数轴1、什么是数轴？你能画好一条数轴吗？答：规定了原点、正方向、和单位长度的直线。
所有的有理数都可以用数轴上的点表示。
但数轴上的点并不是都表示有理数）。
2、数轴的三要素是什么？数轴的三要素有什么规定？答：原点（任意、标）、正方向（向右、箭头）和单位长度（合适）3、观察数轴，回答下列题目。
1）有无最大的正数？（没有）。
有无最小的正数？（没有）。
有无最小的正整数？（有，是1）。
2）有无最小的负数？（没有）。
有无最大的负数？（没有）。
沪科版七年级上数学知识点总结
沪科版七年级上数学知识点总结Last revision date: 13 December 2020.沪科版七年级上数学知识点总结（一）2016年7月第一章：有理数一、有理数的意义1-1正数和负数1、为什么初中数学要引入负数？答：正数和负数是在实际需要中产生的，我们可以用正数和负数来表示相反意义的量。
2、在生产和生活中，相反意义的量主要有哪些？请列举：答：常见的有：（1）温度高于0度记作“+”，低于0度记作“-”。
（2）高度高于海平面记作“+”，低于海平面记作“-”。
（3）高于正常水位记作“+”，低于正常水位记作“-”。
（4）超过标准重量记作“+”，低于标准重量记作“-”。
（5）储蓄中存入为正，取出为负。
（6）收入为正，支出为负。
（7）盈余为正，亏损为负。
（8）上升为正，下降为负。
（9）进为正，出为负。
（10）增加为正，减少为负。
（11）向东为正，向西为负。
……3、你了解以下各种数的定义和范围吗？并举例。
正数：大于0的数，叫做正数。
分为正整数和正分数。
（a＞0）负数：小于0的数，叫做负数。
分为负整数和负分数。
（a＜0）0：既不是正数，也不是负数。
整数：正整数、0、负整数统称整数。
分数：正分数、负分数统称分数。
有理数：整数和分数统称有理数。
有理数又分为正有理数、0、负有理数。
非负数：通常又把0和正数称为非负数。
（a≥0）非正数：0和负数称为非正数。
（a≤0）4、有理数的两种分类方法是什么1-2数轴、相反数和绝对值1-2-1 数轴1、什么是数轴你能画好一条数轴吗答：规定了原点、正方向、和单位长度的直线。
（所有的有理数都可以用数轴上的点表示。
但数轴上的点并不是都表示有理数）。
2、数轴的三要素是什么数轴的三要素有什么规定答：原点（任意、标0）、正方向（向右、箭头）和单位长度（合适）。
3、观察数轴，回答下列问题。
（1）有没有最大的正数（没有）。
有没有最小的正数（没有）。
有没有最小的正整数（有，是1）。
（2）有没有最小的负数（没有）。
沪科版七年级数学上最全的知识点和方法总结
七年级数学（上）最全的知识点第1章有理数一、知识框架二、知识概念1、有理数：2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线（三者缺一不可）；注意：①在数轴上到定点距离等于定长的点有两个。
（例如到原点距离等于2的点有两个：±2）②在数轴上，右边的表示的数大于左边的点表示的数；③原点左侧的为负数，原点右侧的为正数；④在数轴上的距离：右边的点表示的数-左边的点表示的数；或者两点表示的数差的绝对值.3、相反数：(1)只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ↔ a+b=0 ↔ a、b互为相反数.4、绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：在数轴上表示数a的点到原点的距离，叫做a的绝对值.(2) 绝对值可表示为：绝对值的问题经常分类讨论；5、有理数比大小：(1)数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大；(2)正数大于0,0大于负数，正数大于负数；(3)两个负数比较大小，绝对值大的反而小；(4)大数-小数＞0，小数-大数＜0；(5)正数大于一切负数.6、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么a的倒数是；若ab=1 a、b互为倒数.7、有理数加法法则：(1)同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；(2)异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)一个数与0相加，仍得这个数.8、有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a ；(2)加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10、有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；(2)任何数同零相乘都得零；(3)几个数相乘，有一个因数为0，积为0；几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
沪科版七年级数学上册基础知识点总结剖析
沪科版七年级数学上册知识总结第一章有理数1.1 正数与负数①大于0的数叫正数。
②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
④搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等。
⑤正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
1.2 数轴①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。
②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
④只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
（绝对值等于本身的有：正数和0，绝对值等于其相反数的有：负数和0）⑥正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
⑦两个负数，绝对值大的反而小。
⑧倒数：如果两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。
倒数等于其本身的有1和-11.3 有理数的大小①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。
②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。
③两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。
1.4 有理数的加减法①有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
加法的交换律和结合律②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.5 有理数的乘除法①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交换律/结合律/分配律②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
沪科版七年级上册数学知识点汇总(最新最全)【2024版】
可编辑修改精选全文完整版七年级上册数学知识汇总第一章有理数1.1 正数和负数①负数的定义与作用：益者为正，反之为负，解决了生活中相反意义的量的问题；②基准（0）的取法：常规与特指（静态），前者（动态）。
③有理数：整数和分数的统称。
有两种分类：正整数正整数整数0 正数正分数有理数负整数有理数0（整分性）正分数（大小性）负数负整数分数负分数负分数1.2数轴、相反数、和绝对值①数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线。
（3+1）②相反数：M与－M互为相反数，要有整体思想，要变都变，0的相反数是本身（0）。
③绝对值︱a︱=︱a－0︱≥0：表示数a 到原点的距离.●︱3－1︱=2表示数3 到数1的距离.●︱3＋1︱=4表示数3 到数－1的距离，或1到－3的距离.●正向（由已知推未知）：求绝对值时易单解，逆向（由未知推已知）：求绝对值易双解.●绝对值的化简（极为重要）M M＞0 M M≥0(非负数) ︱M︱= 0 M=0 ︱M︱=－M M＜0 －M M≤0（非正数）*绝对值易需分类讨论，再答题时尽量使用数学语言推理，培养逻辑能力.1.3 有理数的大小①利用数形结合表示数（字母）及相反数，再利用正数＞0＞负数，右数大于左数进行答题.②从数轴上发现：既没有最大的有理数，也没有最小的有理数，但：有最小的正整数1，有最大的负整数－1，有绝对值最小的数0.1.4~1.5有理数的常规计算加法减法加减混合乘法除法乘除混合四则混合及简算1.6 有理数的乘方：来自乘法而高于乘法a n①结果为幂指数底数●结果较小时需计算具体值，计算方法不同于乘法；●符号结果：正数的任何次方为正数，负数的偶次方为正，奇次方为负；②科学计数法：将一个绝对值较大的数写成M=a×10n(1≤︱a︱＜10,n=“整数位”－1）第二章整式加减2.1 代数式①用字母表示数的好处：简洁、规律.偶数：2n 奇数: 2n±1②日历表的规律：左右差1，上下差7.找规律三部曲：自然排列序列化（提炼公式）反馈（体现：特殊一般特殊）③代数式（含运算符号的数与字母的结合体，双单也是.）书写格式：●数与数相乘，称号不可省；数与字母相乘时，称号省数在前，字母与字母相乘时称号省；●除号写成分数线；●单位问题：最后一步加减后带单位需加括号，最后一步乘除时，不加括号.④代值格式：先化简当什么时原式代值结果⑤单项式（仅含乘号，双单也是）：系数：数字部分（注意：“－”，数的乘方，分数，兀）单项式次数：字母部分（所有字母的指数和，到底出现几个字母）●系数为±1，指数为1时，1一定要省.不是单项式.●单个数与字母是单项式，包括0与兀；字母的倒数如1a2.2整式（单项式与多项式的统称）加减：本质就是去括号与合并同类项.①同类项：所含字母相同且对应指数也相同，几个常数项也是单项式；②合并同类项：系数相加减，其它不变；③去（添）括号：遇正不变，遇负全变，倍数共有；④几个项能够加减，说明它们就是同类项，不含某个字母（或与其无关）说明化简后这个字母对应项的系数为0；第三章一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法①一元一次方程的概念（3＋1）；②等式的四个基本性质（第2性质易错）；③熟练掌握去分母解一元一次方程的步骤及易错点；3.2一元一次方程的应用①相关公式行程问题：S=VT利息问题：利息=本金×利率×年数本息和=本金＋利息利润=售价－成本②用方程解应用题的技巧：审题! 审题!还是审题！具体：设法：简单题直接设，难题间接设，有比例可比例设；设元：多个未知量时应设一表多，注意设小不设大，设整不设分以方便解方程.3.3 二元一次方程组及其解法①二元一次方程的概念（3＋1），解有无数组，往往求特征根.②二元一次方程组的概念（3＋1），解往往是唯一组，（复杂的方程应先化简）解法如下：代入法有四种，一般选择系数为±1；加减法有两种；整体思想.③注意含参问题，选择正确的关系式建立方程组.④在求多项式的值时往往用整体思想.3.4二元一次方程组的应用①简单的设一元，复杂的设二元.②一般而言，数量和关系易建立方程，另一个方程与列代数式有很大关系，建立方程组时要考察整体与对应个体的关系.第四章直线与角4.1 几何图形①欧拉公式：点＋面－线=24.2 线段、射线、直线①命名方式；②公里1 两点确定一条直线；公里2 两直线相交有唯一的交点；公里3 两点之间，线段最短.4.3 线段的长短比较①线段的合成与加减；②中点三段论③几何题没有图时易双解，正向推理时注意逻辑格式，逆向时可设方程（组）.4.4~4.5角与计算①角的顶义（静态与动态）与命名（有四种）；②角的计算：角的单位、角的进率、角的转化；③角的合成与加减；④角的三段论；4.6 用尺规作线段与角①尺规作图的思想：利用直尺的直与圆规的曲及截取功能作已知线段和角及其合成.。
七年级上数学沪科版知识点
七年级上数学沪科版知识点数学是一门智力与逻辑并存的学科，也是七年级上必修的科目之一。
本文将介绍七年级上数学沪科版的核心知识点，希望能够帮助同学们更好地学习数学。
一、基础知识1.1 数学符号和运算法则在数学中，符号和运算法则起着重要的作用。
同学们需要掌握加、减、乘、除、括号、负号等符号的意义和运算法则，同时还要了解相关的数学术语，例如：和、差、积、商、因子、倍数等。
1.2 数的性质和分类同学们需要了解数的分类，例如：自然数、整数、有理数、无理数、实数等。
同时需要掌握数的基本性质，例如：数轴上的数的大小比较、数的相反数、数的绝对值等。
二、代数表达式2.1 代数式和代数式的值代数式是用符号表示的数学表达式。
同学们需要掌握代数式的概念和表示方法，并能够求代数式的值。
2.2 代数式的等式和不等式同学们需要了解代数式的等式和不等式，掌握利用代数式的等式和不等式解决实际问题的方法和技巧。
三、平面几何3.1 点、线、面及其位置关系同学们需要了解点、线、面的概念及其位置关系，例如：平行、垂直、交点、平面等。
3.2 直角三角形同学们需要掌握直角三角形的定义、性质，例如：勾股定理、正弦定理、余弦定理等。
四、统计学4.1 统计基本概念同学们需要掌握统计学中的基本概念，例如：频率、频数、中位数、众数等。
4.2 抽样调查同学们需要了解抽样调查的概念、方法及其误差的来源。
五、函数5.1 函数的概念和表示法同学们需要了解函数的概念及其表示方法，例如：映射、解析式等。
5.2 函数图像同学们需要掌握函数图像的概念和表示方法，例如：函数图像的画法、坐标系的刻度等。
以上是七年级上数学沪科版的核心知识点，同学们可以通过阅读教材、做习题巩固知识，同时还需要注重实际操作，把数学知识用于实际生活中，提高数学素养和解决实际问题的能力。
七年级l上册数学沪科版知识点
七年级l上册数学沪科版知识点数学一直是学生们最怕的科目之一，如果能够较早地掌握一些数学的基础知识点，将会对后面的学习非常有帮助。
今天我想和大家分享的是七年级上册数学沪科版中的一些基础知识点，希望对大家有所帮助。
一、整数与有理数在数学中，整数和有理数都是比较基础的概念。
整数就是正整数、负整数和零的集合，用Z表示；有理数就是可以表示成两个整数之比的数，用Q表示。
我们常见的整数和小数都是有理数的一种。
二、代数式的基本性质代数式是一类常见的数学表达式，代数式的基本性质有以下几个：1、相同的代数式可以相互代替。
2、代数式之间可以进行加减乘除运算。
3、代数式的结构可以进行拆分和合并。
4、代数式满足加法和乘法的分配律、结合律和交换律。
三、平方根、立方根与分数指数平方根、立方根和分数指数在数学学习中非常常见。
平方根是指一个数的平方等于这个数的正数，它用符号√表示；立方根是指一个数的立方等于这个数的正数，它用符号³√表示；分数指数就是一个数的分数幂，它用符号a的1/n表示。
这几种运算在实际中都有广泛的应用。
四、三角形的周长和面积三角形是数学中非常基础的几何图形，其周长和面积的计算公式分别是：周长 = 三边长之和面积 = 1/2底边长 x 高五、正方形与长方形的周长和面积正方形和长方形也是基础的几何图形，其周长和面积的计算公式如下：正方形：周长 = 4 x 边长面积 = 边长²长方形：周长 = 2(长 + 宽)面积 = 长 x 宽六、圆的周长和面积圆是另一种非常基础的几何图形，其周长和面积的计算公式分别是：周长= 2πr面积= πr²其中，π是一个无理数，约等于3.14；r是圆的半径。
以上就是七年级上册数学沪科版中的一些基础知识点。
这些知识点虽然简单，但是却构成了数学中比较基础的部分。
掌握好这些知识点，将有助于我们后面学习更加高级的数学知识。
希望大家能够认真对待这些知识点，并在实际中灵活应用。
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沪科版七年级上数学知识点总结（一）2016年7月第一章：有理数一、有理数的意义1-1正数和负数1、为什么初中数学要引入负数？答：正数和负数是在实际需要中产生的，我们可以用正数和负数来表示相反意义的量。
2、在生产和生活中,相反意义的量主要有哪些？请列举：答：常见的有：（1）温度高于0度记作“+”,低于0度记作“-"。
（2）高度高于海平面记作“+”，低于海平面记作“-”。
（3）高于正常水位记作“+”，低于正常水位记作“-”。
（4）超过标准重量记作“+",低于标准重量记作“—"。
(5）储蓄中存入为正,取出为负。
（6）收入为正，支出为负.(7）盈余为正，亏损为负。
（8)上升为正，下降为负。
(9)进为正，出为负。
(10)增加为正，减少为负。
（11）向东为正，向西为负。
……3、你了解以下各种数的定义和范围吗？并举例。
正数：大于0的数,叫做正数。
分为正整数和正分数。
（a＞0）负数：小于0的数,叫做负数。
分为负整数和负分数。
（a＜0)0：既不是正数,也不是负数.整数：正整数、0、负整数统称整数。
分数：正分数、负分数统称分数.有理数：整数和分数统称有理数。
有理数又分为正有理数、0、负有理数。
非负数：通常又把0和正数称为非负数。
（a≥0）非正数：0和负数称为非正数。
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沪科版七年级上数学知识点总结〔一〕2016年7月第一章：有理数一、有理数的意义1-1正数和负数1、为什么初中数学要引入负数？答：正数和负数是在实际需要中产生的,我们可以用正数和负数来表示相反意义的量.2、在生产和生活中,相反意义的量主要有哪些？请列举：答：常见的有：〔1〕温度高于0度记作"+〞,低于0度记作"-〞.〔2〕高度高于海平面记作"+〞,低于海平面记作"-〞.〔3〕高于正常水位记作"+〞,低于正常水位记作"-〞.〔4〕超过标准重量记作"+〞,低于标准重量记作"-〞.〔5〕储蓄中存入为正,取出为负.〔6〕收入为正,支出为负.〔7〕盈余为正,亏损为负.〔8〕上升为正,下降为负.〔9〕进为正,出为负.〔10〕增加为正,减少为负.〔11〕向东为正,向西为负.……3、你了解以下各种数的定义和X围吗？并举例.正数：大于0的数,叫做正数.分为正整数和正分数.〔a＞0〕负数：小于0的数,叫做负数.分为负整数和负分数.〔a＜0〕0：既不是正数,也不是负数.整数：正整数、0、负整数统称整数.分数：正分数、负分数统称分数.有理数：整数和分数统称有理数.有理数又分为正有理数、0、负有理数.非负数：通常又把0和正数称为非负数.〔a≥0〕非正数：0和负数称为非正数.〔a≤0〕4、有理数的两种分类方法是什么？1-2数轴、相反数和绝对值1-2-1 数轴1、什么是数轴？你能画好一条数轴吗？答：规定了原点、正方向、和单位长度的直线.〔所有的有理数都可以用数轴上的点表示.但数轴上的点并不是都表示有理数〕.2、数轴的三要素是什么？数轴的三要素有什么规定？答：原点〔任意、标0〕、正方向〔向右、箭头〕和单位长度〔合适〕.3、观察数轴,回答下列问题.〔1〕有没有最大的正数？〔没有〕.有没有最小的正数？〔没有〕.有没有最小的正整数？〔有,是1〕.〔2〕有没有最小的负数？〔没有〕.有没有最大的负数？〔没有〕.有没有最大的负整数？〔有,是-1〕.1-2-2相反数1、什么是相反数？答：只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数.这两个数叫做互为相反数.规定：0的相反数是0.数a的相反数是 -a.2、相反数的几何意义是什么？答：在数轴上表示互为相反数的两个点,位于原点的两旁,且到原点的距离相等.3、什么数的相反数是它的本身？〔是0〕.什么数和它的相反数相等？〔是0〕.4、-a一定是负数吗？为什么？答：不一定,因为：当a是正数时,-a是负数；当a是负数时,-a是正数；当a是0时,-a也是0.5、3-5的相反数是什么？答：是-〔3-5〕或5-3.6、a-b的相反数是什么？答：是-〔a-ｂ〕或ｂ-ａ.7、a+b的相反数是什么？答：是-〔a+b〕.8、如果a、b是互为相反数,那么a+b=.1-2-3绝对值1、绝对值的定义是什么〔即几何意义〕？答：一个数a的绝对值,就是数轴上表示数a的点与原点的距离,记作| a |.根据绝对值的概念,可知绝对值是非负数〔| a |≥0〕.互为相反数的两个数的绝对值相等.〔因为它们到原点的距离相等〕2、绝对值的代数意义是什么？答：〔1〕一个正数的绝对值是它本身.〔2〕一个负数的绝对值是它的相反数.〔3〕0的绝对值是0.3、一个数a的绝对值如何表示？〔1〕如果a ＞ 0,那么| a | = a；〔2〕如果a ＜ 0,那么|a| = -a；〔3〕如果a = 0,那么|a | = 0.4、两个负数,绝对值大的反而小.5、绝对值最小的数是什么？〔是０〕.什么数的绝对值是它的本身？〔正数和0〕.什么数的绝对值是它的相反数？〔负数〕.6、绝对值是０的数是,绝对值是４的数是.绝对值是-２的数有没有？〔没有〕.绝对值不大于３的数有多少？〔无数个〕.绝对值不大于３的整数有,正整数有,负整数有.根据上面的例子,我们可以看出：任意一个正数的绝对值,都有两个——它们是互为相反数；没有一个数的绝对值会等于负数.7、如果|ｘ|＝３.４,那么x=.|y-５|=6,y=. 如果|-ｘ|=|-5|,那么ｘ=.满足|ｘ|≤3的负整数有.8、如果|ａ-３|+|ｂ-５|＝０,那么ａ＝,ｂ＝.1-3 有理数的大小1、数轴上数的大小有什么位置关系？答：在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.根据这点,我们可以利用数轴比较数的大小.正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数.2、两个负数比较大小,绝对值大的反而小.1-4有理数的加减1-4-1 有理数的加法1、有理数加法法则的内容是什么？〔1〕同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.〔2〕绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.〔3〕一个数同0相加,仍得这个数.2、加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变.字母表达式是：a+b=b+a.3、加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.字母表达式是：〔a+b〕+c=a+〔b+c〕.思考题：4、两个正数相加,和一定为〔〕,两个负数相加,和一定为〔〕.而正数和负数相加,和可能是〔正数、负数或0〕,为什么？5、如果a＜0,b＜0,那么a+b0.为什么？如果a＞0,b＜0, |a|＜|b|,那么a+b0.如果a＜0,b＞0, |a|＜|b|,那么a+b0.6、在有理数加法中,和一定比加数大吗？1-4-2 有理数的减法1、有理数减法的意义是什么？已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法.减法是加法的逆运算.2、有理数减法法则的内容是什么？减去一个数,等于加上这个数的相反数.有理数减法法则也可以表示成：a – b = a + 〔-b〕3、大的数减去小的数,差一定是正数；小的数减去大的数,差一定是负数；两个相等的数相减,差一定是0.1-4-3 加、减混合运算1、由于减法可以转化为加法,因此有理数的加减混合运算便可统一成加法运算.2、在"简化代数和〞中,要特别注意符号"+〞、"-〞的理解和使用：例如,-5+2+3-12我们可以把它们看成是性质符号,将式子看成是省略了加号的代数和,也可将式中的符号看成是运算符号,把式子看成是数的加减混合运算.不过对于一个符号来说,只能一号一用,一号一读.3、在使用加法交换律交换加数的位置时,一定要连同前面的符号一起交换,千万不能只交换数字.这是最容易出错的地方.4、几个数相加,可以采用两种方法去做：〔1〕按照顺序进行计算；〔2〕可以把几个正数和负数分别结合在一起计算,然后再把正负数相加.〔3〕利用加法的的运算律进行简便运算.1-5 有理数的乘除1-5-1有理数的乘法1、有理数乘法法则的内容是什么？两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数同0相乘,都得0.2、几个有理数相乘,积的符号是如何确定的？几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时,积为负；当负因数有偶数个时,积为正.几个数相乘,有一个因数为0,积就为0.3、几个不等于0的数相乘,首先确定积的符号,然后把绝对值相乘.4、乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,积不变.ab=ba.乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变.〔ab〕c=a〔bc〕.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.a〔b+c〕=ab+ac.5、如果a ＜0,b ＜0,那么ab0；a ＞0,b ＜0,那么ab0.1-5-2有理数的除法1、什么是互为倒数？如果两个有理数的乘积是1,那么称这两个有理数互为倒数.aa 1•=1〔a ≠0〕.2、有理数除法的法则1：两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.0不能作除数b a ÷=b a 1• 〔b ≠0〕3、有理数除法的法则2：除以一个不为0的数,等于乘上这个数的倒数.4、除了0以外,所有的数都有倒数,并且正数的倒数是正数,负数的倒数是负数.5、倒数是它本身的数是,倒数和它的绝对值相等的数是,倒数和它的相反数相等的数是.-a 的倒数是〔aO 〕.6、如果a ＜0,b ＜0,那么ba0；如果a ＞0,b ＜0,那么b a 0；如果a ＝0,b ＜0,那么b a 0.7、如果两个数a 、b 是互为倒数,你知道ab=？1-6有理数的乘方1、n 个相同的因数a 相乘,,记作n a .求n 个相同因数的积的运算,叫做乘方.2、乘方的结果叫幂.相同的因数叫底数,相同因数的个数叫指数.n a读作a的n次方.n a看作a的n次方的结果时,也可以读作a的n次幂.3、一个数可以看作这个数本身的一次方,指数1通常省略不写.4、正数的任何次幂都是正数,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.任何数的偶次幂都是一个非负数〔a n2≥0〕5、0的任何次幂都得,1的任何次幂都得,-1的偶次幂是,-1的奇次幂是.〔偶数和奇数是如何表示的？〕6、把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫做科学记数法.〔1≤a＜10〕7、一个数的科学记数法中,10的指数〔n〕比原数的整数位数少1,如原数有8位,指数就是7.8、10的几次方,结果就是1后面带几个0.〔你可以举例验证〕9、一个数的平方等于0,这个数是；平方等于9的数是；等于16呢？有没有平方等于-4的数？〔没有〕.平方等于它本身的数有那些？〔只有2个,是1、0、〕.平方等于它的相反数的数有那些？10、一个数的立方等于0,这个数是；立方等于27的数是；等于64呢？有没有立方等于-8的数？〔有,是-2〕.立方等于它本身的数有那些？〔只有3个,是1、0、-1.〕.立方等于它的相反数的数有那些？〔只有1个,是0.〕.11、有理数的混合运算运算顺序：先算乘方,再算乘除,最后算加减.如果有括号,就先算括号里面的.1-7近似数1、一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.2、什么叫有效数字？〔补充的内容〕从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字,都叫这个数的有效数字.3、两个近似数1.6和1.60,它们相同吗？为什么？〔答：这两个数大小是相同的,但是它们表示的精确程度是不同的,1.6表示精确到十分位〔即0.1〕,它有两个有效数字,分别是1和6；而1.60表示精确到百分位〔即0.01〕,它有三个有效数字,分别是1、6和0.因此,从这个意义上说,1.6和1.60是不相同的,应特别注意.〕。