初一数学上册(沪科版)教材解析
沪科版七年级数学上册第一章教学课件(1)
第1章 有理数
第1课时 认识正数和负数
1 课堂讲解 2 课时流程
正数和负数 0的意义 相反意义的量
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
我们有小学数学里学过哪些数？这些数能满 足我们生活的需要吗？还会有新的数吗？
知识点 1 正数与负数
观察 1.天气预报图（图1）. 2.地形局部图（图2）.
知2－练
1 下列关于“0”的叙述，正确的有( ) ①0是正数与负数的分界；②0比任何负数都大； ③0只表示没有；④0常用来表示某种量的基准． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2 下列说法正确的有( ) ①带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数； ②任意一个正数，前面加上“－”号，就是一个负数； ③大于零的数是正数； ④一个数不是正数，就是负数． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
(2)相反意义的量中的两个量，哪个量为正没有硬性规 定．
特别提示：(2)题中答案“下跌8点”不要误写作“下跌 －8点”，下跌－8点表示的意义是上涨8点．
2
7
非正数：{ 3, 0, 1 , 8.9, 155 }； 2
非负数：{ 8 848, 0, 2 016, 22 }. 7
导引：非正数指的是负数和零，非负数指的是正数和
零．
总结
非正数、非负数易漏掉0.
知1－讲
知1－练
1 (中考·广州)四个数－3.14，0，1，2中为负数的是( )
A．－3.14 B．0 C．1 D．2
企业名称 面粉厂 砖瓦厂 油厂 针织厂
增长率（%） 9.1.正数、负数的定义：大于0的数叫做正数，在正数前 面加上符号“－”(负)的数叫做负数．
2.要点精析：(1)正数的实质就是大于0的任何数，它可 以含“＋”号，也可以不含“＋”号；
沪教版初一上数学详细讲义
( x 3) 、 ( x 4)
4
由长方形对边长相等，可得 2( x 3) ( x 2) x ( x 1) 解得： x 7 所以，长方形的长为 7 (7 1) 13 ，宽为 7 (7 3) 11 答：所求长方形的长为 13，宽为 11。 【例6】 我国政府为解决人民群众看病难， 决定下调药品价格。 某种药品在 1999 年涨价 30% 后，2001 年降价 70%至 a 元，则这种药品在 1999 年涨价前的价格为 元。 【解答】因为该药品经过两次调价后的价格是 a 元，而所求的问题是第一次调价前的价格， 可 以用逆向思维的方法来解：因为 2001 年降价 70%至 a 元，所以降价前的价格应为
m 2n 和 n 面积为 nm 2n ，而底面积为 m 2n ，所以其表面积的公式为：
2
S m 2n 4nm 2n
2
解法二：同一解法得 V nm 2n ，
2
无盖长方体的表面的实质可看成一个大正方形剪去四个小正方形， 所以表面积等于大正 方形的面积与四个小正方形的面积之差，即 S m 4n 。
2
周长 2.5b 2 2 b 2.5 (米)
【点评】 数字与字母或数字与括号相乘时， 通常省略乘号， 但要把数字写在字母或括号前面。 【例2】 请用字母表示已学过的四则运算律，如加法结合律等。 【解答】加法交换律： a b b a 加法结合律： ( a b) c a (b c) 乘法交换律： a b b a
2 2பைடு நூலகம்
③ 4x 1 7 ⑧2 6
3
④b
⑤0
2 x 3
⑦ 4a 3 0
⑨ 8m 2n 0
2019年沪科版七年级数学上册第1章-有理数、数轴、相反数、绝对值讲义精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版2019年沪科版7（上）有理数——数轴、相反数、绝对值【要点梳理】要点一、正数与负数像+3、+1.5、12+、+584等大于0的数，叫做正数；像－3、－1.5、12-、－584等在正数前面加“－”号的数，叫做负数．要点诠释：（1）一个数前面的“+”“-”是这个数的性质符号，“+”常省略，但“-”不能省略. （2）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种为正可任意选择，但习惯把“前进、上升”等规定为正，而把“后退、下降”等规定为负．（3）0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的“分水岭”．要点二、有理数的分类（1）按定义分类：（2）按性质符号分类：要点诠释：（1）有理数都可以写成分数的形式，整数也可以看作是分母为1的数.（2）分数与有限小数、无限循环小数可以互化，所以有限小数和无限循环小数可看作分数，但无限不循环小数不是分数，例如π．（3）正数和零统称为非负数；负数和零统称为非正数；正整数、0、负整数统称整数．【典型例题】1．下面说法中正确的是( )．A．非负数一定是正数．B．有最小的正整数，有最小的正有理数．C．a-一定是负数． D ．正整数和正分数统称正有理数．2．请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里.1, 0.0708, -700, -3.88, 0, 3.14159265,723-，.正整数集合:{ …}，负整数集合:{ …}，整数集合:{ …}，正分数集合:{ …}，负分数集合:{ …}，分数集合:{ …}，非负数集合：{ …}，非正数集合：{ …}.【要点梳理】要点一、数轴1.定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.要点诠释：（1）原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可.（2）长度单位与单位长度是不同的，单位长度是根据需要选取的代表“1”的线段，而长度单位是为度量线段的长度而制定的单位．有km、m、dm、cm等．（3）原点、正方向、单位长度可以根据实际灵活选定，但一经选定就不能改动．2. 数轴与有理数的关系：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可以表示其他数，比如 .要点诠释：（1）一般地，数轴上原点右边的点表示正数，左边的点表示负数；反过来也对，即正数用数轴上原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示.（2）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.要点二、相反数1.定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0.要点诠释：（1）“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同；（2）“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，不能漏掉；（3）相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数；（4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可.2.性质：（1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）.（2）互为相反数的两数和为0.要点三、多重符号的化简多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定，若有偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-4)]}=4 ；若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-4)]}=-4 .要点诠释：（1）在一个数的前面添上一个“＋”，仍然与原数相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5. （2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数.如－（－3）就是－3的相反数，因此，－（－3）＝3.【典型例题】1.数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为2.（1）如果a ＝－13，那么－a ＝______；(2) 如果 －a ＝－5.4，那么a ＝______；(3) 如果－x ＝－6，那么x ＝______；(4) －x ＝9，那么x ＝______.3. －4的倒数的相反数是（ ）A ．－4B ．4C ．－D ． 4.填空：(1) －(－2.5)的相反数是 ；(2) 是-100的相反数；(3) 155-是 的相反数； (4) 的相反数是-1.1；(5)8.2和 互为相反数；（6）a 和 互为相反数.（7）______的相反数比它本身大， ______的相反数等于它本身．5. 已知21m -与172m -互为相反数，求m 的值.6．化简：（1）﹣{+[﹣（+3）]}； （2）﹣{﹣[﹣（﹣|﹣3|）}．【要点梳理】要点一、绝对值1.定义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a|. 要点诠释：（1）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即对于任何有理数a 都有：（2）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大；离原点的距离越近，绝对值越小．（3）一个有理数是由符号和绝对值两个方面来确定的．2.性质：绝对值具有非负性，即任何一个数的绝对值总是正数或0．要点二、有理数的大小比较41411.数轴法：在数轴上表示出这两个有理数，左边的数总比右边的数小. 如：a 与b 在数轴上的位置如图所示，则a ＜b ．2.法则比较法： 两个数比较大小，按数的性质符号分类，情况如下： 两数同号 同为正号：绝对值大的数大 同为负号：绝对值大的反而小 两数异号正数大于负数 －数为0 正数与0：正数大于0负数与0：负数小于0要点诠释：利用绝对值比较两个负数的大小的步骤：（1）分别计算两数的绝对值；（2） 比较绝对值的大小；（3）判定两数的大小．3. 作差法：设a 、b 为任意数，若a-b ＞0，则a ＞b ；若a-b ＝0，则a ＝b ；若a-b ＜0，a ＜b ；反之成立．4. 求商法：设a 、b 为任意正数，若1a b >，则a b >；若1a b =，则a b =；若1a b<，则a b <；反之也成立． 若a 、b 为任意负数，则与上述结论相反．5. 倒数比较法：如果两个数都大于0，那么倒数大的反而小.【典型例题】1．计算：（1）145-- （2）|-4|+|3|+|0| （3）-|+(-8)|2．若|a ﹣1|=1﹣a ，则a 的取值范围是（ ）A. a ≥1B. a ≤1C. a ＜1D. a ＞13. 若a ＞3，则|6﹣2a|= （用含a 的代数式表示）．4. 如果数轴上的点A 到原点的距离是6，则点A 表示的数为 ．如果｜x －2｜＝1，那么x ＝ ；如果｜x ｜＞3，那么x 的范围是 ．5.化简||||x x x +的结果是 . 6. 比大小：（1） －0.3 31- （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛--91 101--．7. 若m ＞0，n ＜0，且|m|＞|n|，用“＞”把m ，-m ，n ，-n 连接起来．8. 已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示：化简：.9. 已知|a －2|＋|b －3|＝0，求a －b 的值.10. 已知b 为正整数，且a 、b 满足，求的值．【练习】1、下列说法中，错误的个数有（ ）.①绝对值是它本身的数有两个：0和1②一个有理数的绝对值必为正数③0.5的倒数的相反数的绝对值是2④任何有理数的绝对值都不是负数A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2、在－(－2.5)，3，0，－5，－0.25，中正整数有( )．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3、在数轴上表示－2的点离开原点的距离等于( )．A ．2B ．－2C ．±2D ．44、有理数a 在数轴上的位置如图所示：化简1+a 的结果是（ ）12-A 、b a +B 、1+-aC 、1-aD 、1--a5、若两个有理数a 、b 在数轴上表示的点如图所示，则下列各式中正确的是( )．A ．a ＞bB ．|a |＞|b |C ．-a ＜-bD ．-a ＜|b |6、若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，则x 2＋5(a ＋b )－8c d ＝______. 7、若实数a ，b 满足|3a －1|＋(b －2)2＝0，则a b ＝______.8、（1）当x ＝______时，|x －3|＋1有最小值为_______；（2）当x ＝______时，2－|x －1|有最大值为________.9、已知|a|＝4，|b|＝2，且ab ＜0，则a ＋b ＝_________.10、若|m －n|＝n －m ，且|m|＝4，|n|＝3，则m ＋n ＝_________.11、若x =8-，则=x ；若8-=-x ，则x = .12、若a a -=-，则=a .13、13=-x ，则=x .14、如果a ＜0，b ＞0且|a|＜|b|，则a ＋b 0.15、已知|x ＋2|＋(2y －3)²＝0，求x ＋2y 的值.【思考题】求的最小值．。
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1.1 正数和负数
第1章 有理数
第1课时 认识正数和负数
1 课堂讲解 2 课时流程
正数和负数 0的意义 相反意义的量
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
我们有小学数学里学过哪些数？这些数能满 足我们生活的需要吗？还会有新的数吗？
是( )
A．1 B．2
C．3
D．4
知识点 2 0的意义
知2－讲
1.0的意义： (1)0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界； (2)0既表示没有，也表示有，它常用来表示某种量的基准； (3)0不是最小的数，它小于任何正数，大于所有负数． 2. 易错警示：(1)0是一个中性数，它没有性质符号，“＋0”、
数和0；非正整数包含负整数和0.
总结
知2－讲
(1)非负有理数一定是有理数，它包含正有理数和0； 不要误认为是除负有理数以外的任何数；
(2)非正整数一定是整数； (3)找各类数时，要时刻考虑它是否包括“0”．
1 下列说法错误的是( )
A．负整数和负分数统称为负有理数 B．正整数、负整数和0统称为整数 C．正有理数和负有理数统称为有理数 D．0是整数，但不是分数 2 给出一个数－107.987及下列判断： (1)这个数不是分数，但是有理数； (2)这个数是负数，也是分数； (3)这个数与π一样，不是有理数； (4)这个数是一个负小数，也是负分数． 其中判断正确的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4
1.1 正数和负数
第1章 有理数
第2课时 有理数
1 课堂讲解 2 课时流程
有理数及相关概念 有理数的分类 数的分类
沪科版数学七年级(上册)教材介绍
• “有理数”中，从学生熟悉的现实问题出 发引入有关内容，体现概念产生的必要性
▶有理数加法
求0度冷藏室两次两次改变温度的结果
第三章 一次方程与方程组
• 3.1 一元一次方程及其解决方法 • 3.2 二元一次方程组 • 3.3 消元解方程组 • 3.4 用一次方程（组）解决问题 • 本章综合
本章解读
• 学生要了解一次方程的概念 • 了解一元一次方程和二元一次方程组的概
念 • 会解一元一次方程和二元一次方程组 • 会用方程或方程组解决简单的实际问题。
谢谢大家！ 欢迎提出宝贵意见！
知识回顾 Knowledge Review
祝您成功！
（－ 3）＋（－5）=？
▶有理数减法
计算温差 最高气温－最低气温
5－（－4）
• “整式的加减”一章，无论是概念的引出， 还是运算法则的探讨，都是紧密结合实际问 题展开的
• “一元一次方程”中，实际问题情境贯穿始终 ▶物理问题 93页例2行程问题
▶几何问题 93页例1（1）体积问题 ▶经济问题 95页例4销售中盈亏 ▶三农问题 95页例3问题 ▶存款利息问题 95页例3问题 ▶中外名题 部分与总体的比例问题，鸡兔同笼问题 ▶体育问题 107页例1足球赛积分
• “直线与角”中，注意揭示几何图形基 本概念源于现实世界的抽象性特点
本章引入的是几何图形的一些最基本概念，如几何图形 ---点、线、面、体、平面图形、立体图形等，这些概 念是从现实中抽象出来的最基本的几何概念，必须注 意这些基本概念与客观现实的联系，初步了解这些概 念的抽象性特点，从而初步能用几何观点认识现实世 界。 章头图 第1节开头 点、线、面、体的关系 练习、习题中
七年级数学上册(沪科版2024)新教材解读课件
满足大单元项目化教学要求；教材内容按照逻辑联系，全面推敲，
调整顺序，使得内容呈现更自然、更合理
03
严格遵循学生的认知规律和思维特点，注重内容的情境化、应用
性、探究性和开放性，根据最新形式与科技成果，更换内容素材
与练习题
第二部分 整体重要变化 教材修订的总体原则
04
内容呈现注重与学生小学所学知识、已有生活经验相联系.思维由 感性到理性，拾级而上，提高学生的抽象概括能力
目录
第一部分 《数学新教材（2024沪科版）》目录结构比对 第二部分 《数学新教材（2024沪科版）》整体重要变化 第三部分 《数学新教材（2024沪科版）》变化要点解读 第四部分 《数学新教材（2024沪科版）》各章节具体变化 第五部分 《数学新教材（2024沪科版）》各章节教学安排
第一部分 目录结构比对
进而
借助于数轴，利用数形结合的思想讲解绝对值、相
反数和有理数的大小比较等相关知识.
第三部分 变化要点解读
第二部分 有理数的运算
利用数 学思想
分类讨论
依次探究
数形结合
转化
第1章 有理数
有理数的加 有理数的减 有理数的乘 有理数的除 有理数的乘方
运算法则 运算律
作为乘方运算的应用， 教科书结合10的正整 数次幂的认识介绍了 科学记数法.
在有理数运算中，教科书 重点探究加与乘.教科书利用 分类讨论的思想，通过对实际 问题的探索求解，提炼总结出 有理数加法、乘法的运算法则.
有理数的减法、除 法，则是利用逆运算， 根据转化的思想，分别 把减法与除法转化为加 法与乘法运算.
第三部分 变化要点解读 第1章 有理数
几点
对于加法和乘法的运算律，教科书分别安排在加减法混
2024年沪科版七年级数学上册 3.5 第3课时 调配与配套问题(课件)
解方程组，得
y 12.
答：设生产螺钉的 10 人，生产螺母的 12 人.
归纳总结
生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系
寻找相等关系，建立方程.
解决配套问题的思路：
1. 利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列
方程的依据；
2. 利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据.
难点：方程中“数学建模”思想.
生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和
凳子、螺钉和螺母、电扇叶片和电机等，大家能举出
生活中配套问题的例子吗？
1 调配与配套问题
探究1 某村 18 位农民筹集 5 万元资金，承包了一些低
产田地. 根据市场调查，他们计划对种植作物的品种进
行调整，改种蔬菜和荞麦. 种植这两种作物每公顷所需
第3章 一次方程与
方程组
3.5 二元一次方程组的应用
第 3 课时 调配与配套问题
七年级上册数学（沪科版）
教学目标
1. 会列二元一次方程组解决调配与配套问题.
2. 知道列表能帮助我们弄清题意、找出等量关系.
3. 培养学生方程中“数学建模”的思想，进一步培养
分析问题和解决问题的能力.
重点：调配与配套问题.
片长方形铁片可以组成一个圆柱形密封的铁桶.你认为如
何安排工人的生产，才能使每天生产的铁片正好配套?
解：设生产圆形铁片的工人有 x 人，生产长方形铁片
的工人有 y 人，根据题意列出方程组得
x 24，
x y 42，
解得
y 18.
120x 2 80 y.
答：生产圆形铁片的工人有 24 人，生产长方形铁片
沪科版初中数学初一上册有理数的乘方及混合运算(基础)知识讲解
有理数的乘方及混合运算（基础）【学习目标】1．理解有理数乘方的定义；2.掌握有理数乘方运算的符号法则，并能熟练进行乘方运算；3. 进一步掌握有理数的混合运算. 【要点梳理】要点一、有理数的乘方定义：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power )．即有：n a a a a n ⋅⋅⋅=个.在na 中，a 叫做底数， n 叫做指数.要点诠释： （1）乘方与幂不同，乘方是几个相同因数的乘法运算，幂是乘方运算的结果． （2）底数一定是相同的因数，当底数不是单纯的一个数时，要用括号括起来．（3）一个数可以看作这个数本身的一次方．例如，5就是51，指数1通常省略不写． 要点二、乘方运算的符号法则（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（3）0的任何正整数次幂都是0；（4）任何一个数的偶次幂都是非负数，即．要点诠释：(1)有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先应确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值．(2)任何数的偶次幂都是非负数． 要点三、有理数的混合运算有理数混合运算的顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 要点诠释：(1)有理数运算分三级，并且从高级到低级进行运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方(以后学习)是第三级运算；（2）在含有多重括号的混合运算中，有时根据式子特点也可按大括号、中括号、小括号的顺序进行．(3)在运算过程中注意运算律的运用． 【典型例题】类型一、有理数乘方1. 把下列各式写成幂的形式： (1)22225555⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯+⨯+⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭； (2)(-3.7)×(-3.7)×(-3.7)×(-3.7)×5×5； (3)xxxxxxyy ．【答案与解析】 (1)44222222555555⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯+⨯+⨯+=+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭；(2)(-3.7)×(-3.7)×(-3.7)×(-3.7)×5×5＝(-3.7)4×52； (3) 62xxxxxxyy x y =【总结升华】乘方时，当底数是分数、负数时，应加上括号.2．计算：（1）3(4)- （2）34- （3）4(3)- （4）43-（5）⎛⎫ ⎪⎝⎭335 （6）335 （7）22×3（） （8）22×3【答案与解析】（1）3(4)-(4)(4)(4)64=-⨯-⨯-=-； （2）34-44464=-⨯⨯=-；（3）4(3)-(3)(3)(3)(3)81=-⨯-⨯-⨯-=； （4）43-333381=-⨯⨯⨯=-； （5）⎛⎫ ⎪⎝⎭33533327555125=⨯⨯=； （6）3353332755⨯⨯==； （7）3⨯（2）22636==； （8）22×32918=⨯=【总结升华】()na -与n a -不同，()()()()-=--⋅⋅⋅-nn a a a a 个，而nn a aa a -=-⋅⋅⋅个表示a 的n 次幂的相反数．举一反三：【变式1】计算：(1)(-4)4 (2)23(3)225⎛⎫ ⎪⎝⎭(4)(-1.5)2【答案】 (1)(-4)4=(-4)×(-4)×(-4)×(-4)=256；(2)23＝2×2×2=8； (3)2222455525⎛⎫=⨯= ⎪⎝⎭(4) (-1.5)2=(-1.5)×(-1.5)=2.25 【变式2】（2015•长沙模拟）比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（ ） A ． 它们底数相同，指数也相同 B ． 它们底数相同，但指数不相同C ． 它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D ． 虽然它们底数不同，但运算结果相同 【答案】D ．解：比较（﹣4）3=（﹣4）×（﹣4）×（﹣4）=﹣64，﹣43=﹣4×4×4=﹣64， 底数不相同，表示的意义不同，但是结果相同.类型二、乘方的符号法则3．不做运算，判断下列各运算结果的符号．(-2)7，(-3)24，(-1.0009)2009，553⎛⎫⎪⎝⎭，-(-2)2010【答案与解析】根据乘方的符号法则直接判断，可得：(-2)7运算的结果是负；(-3)24运算的结果为正；(-1.0009)2009运算的结果是负；553⎛⎫⎪⎝⎭运算的结果是正；-(-2)2010运算的结果是负． 【总结升华】“一看底数，二看指数”，当底数是正数时，结果为正；当底数是0时，结果是0；当底数是负数时，再看指数，若指数为偶数，结果为正；若指数是奇数，结果为负． 举一反三：【变式】计算：(-1)2009的结果是( )．A ．-lB ．1C ．-2009D ．2009 【答案】A类型三、有理数的混合运算4.计算： （1）()⎡⎤⎛⎫⎡⎤⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦211-1-0.5××2--33（2）()⎡⎤⎣⎦341-1-×2--36（3）3201111(1+-2.75)×(-24)+(-1)--238（4）33211-+|-2-3|(-0.1)(-0.2)【答案与解析】（1）法一：原式＝517(1)(7)(7)666-⨯-=⨯-=-；法二：原式=1117(11)(29)(7)2366-+⨯⨯-=⨯-=- （2）原式()=⎡⎤⎣⎦1-1-×2--276=1-1-×296=35-6(3) 原式=4111(+-)×(-24)-1-8384=-32-3+66-9=22(4) 原式=11-+|-8-3|-0.0010.04=-1000-25+11=-1014【总结升华】有理数的混合运算，确定运算顺序是关键，细心计算是运算正确的前提． 举一反三：【变式1】计算：4211(10.5)[2(3)]3---⨯--- 【答案】原式111151(29)1(7)17523666⎛⎫=--⨯--=----=--+=⎪⎝⎭【变式2】计算：2421(2)(4)12⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭【答案】原式11116(4)11612444=÷-⨯-=-⨯⨯-=-5. 20032004(2)(2)-+-= （ ）（A ）2- （B ）4007(2)- （C ）20032（D ）20032-【答案】C【解析】逆用分配律可得：20032004200320032003(2)(2)(2)[1(2)](2)2-+-=-+-=--=，所以答案为：C【总结升华】当几项均为幂的形式，逆用分配律提出共同的因数时，要提指数较小的幂的形式. 举一反三：【变式】计算：7734()()43-⨯-【答案】7773434()()[()()]14343-⨯-=-⨯-=类型四、探索规律6. （2014秋•埇桥区校级期中）你见过拉面馆的师傅拉面吗？他们用一根粗的面条，第1次把两头捏在一起抻拉得到两根面条，再把两头捏在一起抻拉，反复数次，就能拉出许多根细面条，如下图，第3次捏合抻拉得到 根面条，第5次捏合抻拉得到 根面条，第n 次捏合抻拉得到 根面条，要想得到64根细面条，需 次捏合抻拉.第1次 第2次 第3次 【答案】8; 32; 2n ; 6【解析】由题意可知，每次捏合后所得面条数是捏合前面条数的2倍，所以可得到：第1次：122=；第2次：224=；第3次：328=；…；第n 次：2n.第3次捏合抻拉得到面条根数：32，即8根；第5次得到：52，即32根；第n 次捏合抻拉得到2n；因为6264=，所以要想得到64根面条，需要6次捏合抻拉.【总结升华】解答此类问题的方法一般是：从所给的特殊情形入手，再经过猜想归纳，从看似杂乱的问题中找出内在的规律，使问题变得有章可循． 举一反三：【变式】已知21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，观察上面的规律，试猜想22008的末位数字是________． 【答案】6。
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初一数学上册（沪科版）教材解析
第一章有理数
1.1 天气预报中的数
生活中的实例，新课题从身边中的数学出发，
激发学生的学习兴趣。
1.2 数轴:数轴的三要素
1.3 有理数的大小：比较
1.4 有理数的加减：运算方法
1.5 有理数的乘除：混合运算方法
1.6 有理数的乘方：次方
1.7 近似数：表示方法
本章解读
理解正负数的意义，会进行有理数的运算，会用数轴表示有理数，会进行有理数的大小比较，理解互为相反数、互为倒数的两数的意义，并会求一个数的倒数与相反数；会求一个数的绝对值，并理解绝对值的概念。
了解近似数的概念，了解有效数字的概念，并能按要求取近似数，本章还应注重培养学生的数感。
第二章走进代数
2.1 用字母表示数
2.2 代数式
2.3 整式加减
本章综合
本章解读
本章重点是用字母来表示数。
会用字母表示数并会用字母来列简单的数量关系。
本章是学习方程的基础，要求学生了解字母表示数的意义，了解代数式的概念并会求代数式的值，掌握同类项的概念并会进行整式的加减。
第三章一次方程与方程组
3.1 一元一次方程及其解决方法
3.2 二元一次方程组
3.3 消元解方程组
3.4 用一次方程（组）解决问题
本章综合
本章解读
学生要了解一次方程的概念，了解一元一次方程和二元一次方程组的概念。
会解一元一次方程和二元一次方程组，会用方程或方程组解决简单的实际问题。
第四章直线与角
4.1 多彩的几何图案
4.2 线段、射线、直线
4.3 线段的长短比较
4.4 角的表示与度量
4.5 角的大小比较
4.6 作线段与角
本章综合
本章解读
让学生了解线段、射线、直线的概念并知道它们之间的区别与联系。
会比较线段的大小，了解线段的中点概念及性质，理解角的概念，会表示一个角，并会度量角的大小，会比较角的大小，知道角平分线的概念并会用它的性质，会用尺规作图作角和线段。
第五章数据的处理
5.1 数据的收集
5.2 数据的整理
5.3 统计图的选择
5.4 从图表中获取信息
本章综合
本册综合复习及测试
本章解读
了解数据的收集的方法并会收集简单的数据，能把收集到的数据进行简单的处理，理解并能区分三种统计图的区别与联系，并能就具体问
题选择合适的统计图，能就具体的统计图收集到有用的信息并为决策服务。
学生学情分析
七年级学生由小学阶段升入初中阶段，学习方式和学习的要求都发生了质的变化。
小学阶段注重学生数感和数的运算能力的培养，初中阶段除了上述要求外，将对学生的数感、符号感和空间观念等方面提高要求。
同时，初中阶段注重学生自主学习能力的形成，注重学生合作、创新能力的培养与形成，注重学生合作交流的意识的培养。
对七年级学生来说，学习方式方法都有了较大的变化，能否较快适应，这是一个挑战。
本学期要关注以下几个方面的问题
1、培养学生学习数学的信心与兴趣；
2、注重培养学生的自主学习能力，形成终身学习能力；
3、注重培养学生合作的意识与能力，并学会交流；
4、注重培养学生的探究意识与能力；
5、注重学生动手操作能力的培养，让学生在操作用中学习。
本学期的课时安排
第一章：有理数约20课时
第二章：整式加减约9课时
第三章：一次方程和方程组约20课时
第四章：直线与角约14课时
第五章：数据的收集与整理约7课时
根据课标要求“增、删”的内容
删去“有效数字”概念
增加“线段的和差”
增加“等式的性质”
增加选学内容“三元一次方程组”
根据课标要求“修改”的内容
等式基本性质的掌握----等式的对称性和传递性
一次方程与方程组----一元一次方程、二元一次方程组、三元一次方程组
本册章节间关系分析
有理数、整式的加减在“数与代数”中有着重要的基础地位。
“直线与角”是“几何与图形”学习的开始。
“数据的收集与整理”是分析数据进行估计的基础。
本册蕴含的初中重要数学思想方法
模型思想
归纳思想
数形结合思想类比思想
化归思想。