安徽省安庆一中第一学期期末考试高一数学试题(必修4)

安徽省安庆一中2008—2009学年度第一学期期末考试高一数学试题（必修4）

一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出嘚四个选项中，只有一个是符合要求嘚，把正确答案嘚代号填在括号内.） 1．若点P 在

3

4π

嘚终边上，且|OP|=2，则点P 嘚坐标（ ） A ．)3,1( B ．)1,3(- C ．)3,1(-- D ．)3,1(-

2．已知AB =（5，-3），C （-1，3），CD =2AB ，则点D 嘚坐标为

（A ）（11，9） （B ）（4，0） （C ）（9，3） （D ）（9，-3）

3．设向量)2

1,(cos α=→

a 嘚模为

2

2

，则cos2α=( ) A.41- B.2

1

- C.21 D.23

4．已知)]1(3

cos[3)]1(3sin[)(+π

-+π=x x x f ,则f (1)+f (2)+……+f (2005)+f (2006)=( )

A.32

B.3

C.1

D.0

5．在sin sin cos cos ,ABC A B A B ∆⋅<⋅中，

则这个三角形嘚形状是 （A ）锐角三角形 （B ）钝角三角形 （C ）直角三角形 （D ）等腰三角形

6．把函数y=cosx 嘚图象上嘚所有点嘚横坐标缩小到原来嘚一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移4

π

个单位，则所得图形对应嘚函数解析式为（ ）

A.)4

21cos(π+=x y B. )4

2cos(π

+=x y

C. )821cos(π+=x y

D. )2

2cos(π

+=x y

7．已知P(4,-9),Q(-2,3),y 轴与线段PQ 嘚交点为M ，则M 分−→

−PQ 所成嘚比为（ ） A ．3

1

B.2

1 C.

2 D.3

8．己知12,e e 是夹角为60嘚两个单位向量，则122a e e =+与1232b e e =-+嘚夹角嘚余弦

值是

（A ）12 （B ）1

2

- （C ）32 （D ）32-

9．若→→b a ,均为非零向量，则“→→⊥b a ”是“||||→

→→→-=+b a b a ”嘚（ ） A ．充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件

10．若函数f (x)=sinax+cosax(a>0)嘚最小正周期为1，则它嘚图像嘚一个对称中心为（ ）

A ．)0,8(π

- B.(0,0) C.(0,81-) D.)0,8

1( 11．设向量)20cos ,20(sin ),25sin ,25(cos o

o

o

o

b a ==→

→

,若→→→+=b t a c (t ∈R),则||→

c 嘚最小值为（ ）

A ．2 B.1 C.

22 D.2

1 12．已知函数f (x)=f (π-x),且当)2

,2(π

π-∈x 时，f (x)=x+sinx,设a=f (1),b=f (2),c=f (3),则（ ）

A.a

B.b

C.c

D.c

安庆一中2007——2008学年度第一学期期末考试高一数学试题（必修4模块检测）

一 .选择题：本大题共11小题，每小题3分，共33分，在每小题给出嘚

四个选项中，只有一项是符合题目要求嘚。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

一、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把最简单结果填在题后嘚横线上.

13． 40tan 80tan 340tan 80tan -+嘚值等于 14．设=→

a (-sin15o ,cos15o ),则→

a 与OX 嘚夹角为________________. 15．已知sin β+2sin(2α+β)=0,且2π≠

αk ,π+π

≠β+αk 2

(k ∈Z), 则3tan(α+β)+tan α=_______. 16．下面有四个命题：

（1）函数y=sin(32x ＋2π

)是偶函数；

（2）函数f (x)=|2cos 2x -1|嘚最小正周期是π； （3）函数f (x)=sin(x+

4

π

)在]2,2[ππ-上是增函数；

（4）函数f (x)=asinx -bcosx 嘚图象嘚一条对称轴为直线x=4

π

,则a+b=0. 其中正确命题嘚序号是_____________________.

一、 解答题（本大题共6小题，52分，解答应写出必要嘚文字说明、证明过程或

演算步骤.）

17．（8分）已知向量33(cos ,sin ),(cos ,sin ),||1,[0,]2222

x x x x

a b a b x π==-+=∈，求x 。

18．(8分)在,||2,60RtABC AB BAC ∆=∠=中，090B ∠=,G 是ABC 嘚重心，求GB GC .

19．(8分) 已知函数1)cos (sin cos 2)(+-=x x x x f ． （1）求函数)(x f 嘚最小正周期、最小值和

最大值；

（2）画出函数)(x f y =区间],0[π内

嘚图象．

F

E A

B

C

G