3.4乘法公式学案
人教新课标二年级数学上册4.2.2《3、4的乘法口诀》学案
人教新课标二年级数学上册4.2.2《3、4的乘法口诀》学案
一、学习目标
•掌握3、4的乘法口诀
•能灵活运用所学口诀进行计算
二、学习内容
1. 3、4的乘法口诀
•3的倍数特点：乘3，末尾为偶数；与3相乘，个位数有规律。
•4的倍数定律：4的乘法规律。
2. 计算练习
1. 3 × 4 = ?
2. 3 × 5 = ?
3. 4 × 6 = ?
4. 4 × 8 = ?
三、学习方法
•复习口诀：通过反复朗读、默念口诀，掌握3、4的乘法口诀。
•联想记忆：联想3、4的乘法口诀的特点和规律。
•实际运用：通过计算练习，巩固所学口诀。
四、学习建议
•坚持每天复习口诀，通过多次反复学习，掌握好3、4的乘法口诀。
•练习时要注意仔细计算，尝试用口诀快速计算，提高运算速度和正确率。
五、巩固练习
1.计算下列题目：
• 3 × 7 = ?
• 4 × 9 = ?
2.运用口诀计算：
• 3 × 10 = ?
• 4 × 12 = ?
六、总结反思
通过本节课的学习，我们掌握了3、4的乘法口诀，能够灵活运用口诀进行计算，提高了计算速度和准确度。
在日常生活和学习中要多加实践，巩固所学知识。
以上是本次学案内容，希望同学们认真学习，掌握好3、4的乘法口诀，并能够灵活应用于实际计算中。
祝大家学习进步！。
3.4 乘法交换律和乘法结合律(教案)四年级下册数学人教版
3.4 乘法交换律和乘法结合律（教案）一、教学目标1. 让学生理解乘法交换律和乘法结合律的概念。
2. 让学生能够运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
3. 培养学生观察、比较、分析、推理的能力。
二、教学重点1. 乘法交换律和乘法结合律的概念。
2. 运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
三、教学难点1. 乘法交换律和乘法结合律的理解。
2. 运用乘法交换律和乘法结合律解决实际问题。
四、教学过程1. 导入通过生活中的实例，引导学生发现乘法交换律和乘法结合律的现象。
例如：小明买了 4 个苹果，每个苹果 3 元，他一共花了多少钱？如果小明先算4×3，再算3×4，结果一样吗？2. 探究新知（1）乘法交换律a. 让学生举例说明乘法交换律的现象。
b. 引导学生总结乘法交换律的定义。
c. 通过练习，让学生熟练掌握乘法交换律。
（2）乘法结合律a. 让学生举例说明乘法结合律的现象。
b. 引导学生总结乘法结合律的定义。
c. 通过练习，让学生熟练掌握乘法结合律。
3. 实践应用让学生运用乘法交换律和乘法结合律解决实际问题。
例如：小华有 6 块巧克力，他每天吃 2 块，可以吃几天？如果小华先算6÷2，再算2÷6，结果一样吗？4. 总结与反思让学生回顾本节课所学内容，总结乘法交换律和乘法结合律的概念及运用方法。
让学生分享自己在学习过程中的收获和困惑，互相交流学习心得。
五、课后作业（略）六、板书设计（略）七、教学反思本节课通过生活中的实例，引导学生发现乘法交换律和乘法结合律的现象，让学生在探究中理解乘法交换律和乘法结合律的概念，并能够运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
在实践应用环节，让学生运用乘法交换律和乘法结合律解决实际问题，培养学生观察、比较、分析、推理的能力。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时给予指导和鼓励，让学生在轻松愉快的氛围中学习。
同时，教师还要注意自己的教学方法和语言表达，力求严谨、简洁、生动，使学生更好地理解和掌握乘法交换律和乘法结合律。
3和4的乘法口诀(教案)
3和4的乘法口诀（教案）教学目标：1. 能够口算出3和4的乘法口诀。
2.能够运用3和4的乘法口诀进行简单的计算。
教学重点：1.学生能够掌握3和4的乘法口诀。
2.学生能够熟练运用口诀进行简单的计算。
教学难点：学生能够掌握3和4的乘法口诀并灵活运用。
教学准备：教师需要准备黑板、彩色粉笔、课件或PPT等教具。
教学步骤：1.导入（5分钟）教师用一个小游戏来引导学生进入学习状态，比如一个填空游戏，让学生根据前面的数字写出答案，例如：3 x __ = 9，4 x __= 16。
2.讲授（10分钟）引导学生回忆乘法口诀“一三得三，二三得六，三三得九，四三十二，五三十五，六三十八，七三十一，八三十四，九二十七。
”接着，将3和4的课时简单地讲解一下，并在黑板上写下3x2=6，3x3=9，4x2=8，4x3=12四个题目。
3.演示（10分钟）让学生上来做一下这几个题目，并将答案写在黑板上。
然后，再写下另外几道题目，比如3x4、4x4等等，让学生通过课件或PPT跟着乘法口诀回忆答案。
4.巩固（20分钟）将学生分成小组，每一组由2-3名学生组成，让学生互相记忆口诀，然后进行小组内PK，看看谁能比较快速地完成乘法口诀。
同时，还可以展示一些简单的乘除计算题目，让学生灵活地应用口诀进行计算。
5.贴近生活（15分钟）在生活中，很多事情都需要你进行计算，比如买东西要计算价格，做饭要计算食材的比例等等。
现在，老师已经教大家掌握了3和4的乘法口诀，让同学们用它来解决以下问题：1）园中心要用348块瓷砖，如果每箱有12块瓷砖，那么中心要买多少个瓷砖箱？2）一周有7天，假设你每天花费2元钱买饮料，那么你一周需要花费多少钱？教学反思：通过本次教学，让学生能够掌握3和4的乘法口诀，并能够灵活地应用它进行简单的计算。
在巩固环节中，让学生能够互相记忆和PK，有效活跃了课堂氛围，提高了学生的学习兴趣。
在贴近生活的环节中，将数学知识与实际生活相结合，让学生更加深入地理解到数学知识的实用性和重要性。
2015-2016学年浙教版七年级数学下册：3.4 乘法公式 教学设计
2015-2016学年浙教版七年级数学下册：3.4 乘法公式教学设计一、教学目标1.理解乘法公式的概念；2.能够掌握乘法公式的运用方法；3.能够应用乘法公式解决实际问题；4.培养学生的逻辑思维和计算能力。
二、教学重点1.理解乘法公式的概念；2.掌握乘法公式的运用方法。
三、教学内容本节课主要讲解乘法公式的概念和运用方法。
通过讲解示例题和练习题，帮助学生掌握乘法公式的运用。
四、教学过程1. 导入通过一道日常生活中的问题导入本节课的内容：“小明每天要喝4杯牛奶，一杯牛奶50ml，那么小明一天喝牛奶的总量是多少？”2. 知识讲解通过上面的问题激发学生思考，引出乘法公式：“小明每天喝牛奶的总量 = 每杯牛奶的数量× 每天喝牛奶的杯数”。
然后讲解乘法公式的符号表示和计算方法。
3. 示例分析给出一个示例题：“班级有36个学生，学校一共有5个班级，那么学校一共有多少学生？”通过引导学生分析，帮助学生使用乘法公式解决问题。
4. 练习训练布置几道乘法公式的练习题，让学生独立完成，并互相交流讨论答案。
5. 总结对乘法公式的概念和运用方法进行总结和归纳，强调乘法公式的重要性和实际应用价值。
五、教学评价1.考察学生是否能理解乘法公式的概念；2.考察学生是否能正确运用乘法公式解决问题；3.考察学生的思维逻辑和计算能力。
六、拓展延伸1.引导学生思考乘法公式在实际生活中的应用场景；2.给学生布置一些乘法公式的拓展题，提高学生的计算能力。
以上是关于2015-2016学年浙教版七年级数学下册3.4乘法公式教学设计的内容。
通过本节课的教学，学生将能够理解乘法公式的概念，掌握乘法公式的运用方法，并能够应用乘法公式解决实际问题。
同时，通过练习和评价，可以进一步提高学生的思维逻辑和计算能力。
浙教版数学七年级下册《3.4 乘法公式》教学设计1
浙教版数学七年级下册《3.4 乘法公式》教学设计1一. 教材分析浙教版数学七年级下册《3.4 乘法公式》是学生在掌握了有理数的乘法、平方差公式和完全平方公式的基础上进行学习的。
本节课主要介绍了平方根、算术平方根和立方根的概念，并通过实例让学生理解并掌握乘法公式的应用。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固乘法公式的运用，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的乘法和平方差公式，对于本节课的内容，他们需要进一步理解乘法公式的内涵和外延，提高解决问题的能力。
同时，学生需要通过实例感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解并掌握平方根、算术平方根和立方根的概念，学会运用乘法公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，学生能够提高分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度价值观：学生能够感受数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：平方根、算术平方根和立方根的概念及乘法公式的运用。
2.难点：乘法公式的灵活运用，解决实际问题。
五. 教学方法1.自主学习：学生通过自主探究，理解并掌握平方根、算术平方根和立方根的概念。
2.合作交流：学生分组讨论，分享学习心得，提高解决问题的能力。
3.实例分析：通过生活中的实例，让学生感受数学与生活的紧密联系。
六. 教学准备1.课件：制作平方根、算术平方根和立方根的概念及相关例题的课件。
2.练习题：准备一些有关乘法公式的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，如：“一块地的面积是9平方米，求其边长。
”引导学生思考，引出平方根的概念。
2.呈现（10分钟）教师讲解平方根、算术平方根和立方根的概念，并通过PPT展示相关例题，让学生跟随教师一起解决问题。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一道例题，尝试运用乘法公式解决问题，并分享解题过程和心得。
四年级下册数学教案-3.4乘法运算定律的应用 ｜人教版
四年级下册数学教案－3.4乘法运算定律的应用一、教学目标根据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的要求，结合本节课的内容，确定以下教学目标：1. 知识与技能：使学生理解和掌握乘法运算定律，并能运用乘法运算定律进行简便计算。
2. 过程与方法：通过观察、实验、猜想、验证等数学活动，让学生经历乘法运算定律的发现、运用过程，培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的联系，感受数学的趣味性和挑战性，培养学生的团队合作意识和创新精神。
二、教学内容人教版小学数学四年级下册第3.4节：乘法运算定律的应用。
三、教学重点与难点重点：乘法运算定律的理解和运用。
难点：灵活运用乘法运算定律简便计算。
四、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引导学生回顾乘法运算定律的内容，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）观察特例，发现规律请学生观察以下算式：① 2 × 3 = 3 × 2② 4 × 5 = 5 × 4③ 6 × 7 = 7 × 6让学生发现这些算式有什么共同特点，引导学生总结出乘法运算定律。
（2）举例验证，归纳规律让学生自己举几个例子，验证乘法运算定律的正确性，然后引导学生总结出乘法运算定律的适用范围。
（3）运用定律，简便计算出示例题，让学生运用乘法运算定律简便计算，并总结计算方法。
3. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 小结引导学生回顾本节课所学内容，总结乘法运算定律的应用方法。
5. 作业布置布置适量的作业，让学生巩固所学知识，提高运算能力。
五、教学反思本节课结束后，教师要对教学过程进行反思，分析教学目标的达成情况，总结教学经验，为今后的教学提供借鉴。
1. 教学目标是否达成：通过学生的课堂表现和作业完成情况，了解学生对乘法运算定律的理解和运用是否到位。
2. 教学方法是否恰当：分析所采用的教学方法是否有助于学生理解和掌握乘法运算定律，是否激发了学生的学习兴趣。
3、4的乘法口诀教案
审查人
年月日
教
学
目
标
1、进一步理解乘法的意义，经历探索3、4的乘法口诀的过程，掌握3和4的乘法口诀，能运用口诀正确地进行乘法计算。
2、在参与学习活动的过程中，逐步发现一些简单规律，初步培养观察、分析、推理的能力。在活动中积累积极的学习情感，培养学习数学的自信心。
学生展示，说说自己是怎样做的。
二、问题设置
小朋友们，今天老师要和大家一起去观看杂技小丑的表演，瞧，你看到了什么？（出示多媒体课件）
仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？
三、合作学习
1、借助小棒，重点理解乘法的意义，可以边摆边说。
2、多媒体播放：一个小丑3个球，4个小碗顶在头；两个小丑6个球，8个小碗顶在头…，问题：你们能接着说下去吗？大家可以用手中的小棒边摆边说。（以小组为单位互相说一说，教师巡视指导）
一五得五二五一十三五十五四五二十五五二十五
教
学
反
思
教
学
重
难
点
重点：乘法口诀的结构，相邻口诀之间的联系。
难点：乘法口诀的含义，熟记乘法口诀。
教
学
准
备
多媒体课件、口诀卡片、小棒
教学过程
（预习查评、问题设置、合作学习、展示交流、精讲点拨、知识拓展）
二次备课
一、复习旧知
2×3＝（）口诀：2×1＝（）口诀：
1×1＝（）口诀：2×2＝（）口诀：
2×4＝（）口诀：
3、同学们，我们在前面已经学习了借助儿歌来编写5和2的乘法口诀，今天大家也试着用儿歌来编写3和4的乘法口诀吧！
4、教师先说出第一句：“1个小丑3个球，1×3＝3，一三得三”，余下的由学生自己编写，等学生写完后同桌之间相互说一说。
3.4乘法公式(第1课时)教学设计
3.4乘法公式（第1课时）教学设计一、教学内容及其解析1.地位和作用《平方差公式》是浙教版义务教育课程标准教科书七下《整式的乘除》的内容。
平方差公式是第一次接触的代数公式，是学生在已经掌握多项式乘法基础上的结构特殊化和创造，是对多项式乘法中特殊结构的算式的一种归纳总结，是从一般到特殊的认识过程.平方差公式这一内容属于数学再创造活动的结果，它在整式乘法，因式分解，分式运算及其它代数式的变形中起作十分重要的作用，是构建学生有价值的数学知识体系并形成相应数学技能的重要内容.同时，其探究方法也为下节课完全平方公式的探究打下基础.2.内容的解析本节课主要研究的是平方差公式的推导和平方差公式在整式乘法中的运用.学生在上一节课中已经学会了多项式乘以多项式的法则，但是想从繁多的多项式相乘的式子发现结果只有两项的就比较难.教师应该引导学生去关注结果只有两项的式子，去观察这些式子的特征，进而归纳出式子的结构特点，得出猜想，利用多项式相乘法则推导平方差公式.在探索的过程中引导学生理解和掌握公式的结构特征，准确运用公式简化运算.3.思想方法教学中要引导学生从一般的二项式乘二项式的式子中，特别关注结果只有两项的式子；引导学生观察公式的结构特征，去发现公式左右两边的特点进而归纳式子的结构特征.对于其他代数知识时，同样可以通过观察、归纳、验证、推导证明等思路来学习.4.育人价值教学中要关注学生对公式的探索过程，让学生经历从“两个二项式”相乘结果中观察式子、归纳特殊式子的结构特点、猜想公式、推导证明的知识发生过程，有意识的发展学生观察、归纳、类比、概括等能力.基于以上分析，确定本节课的教学重点：经历公式的建构过程，掌握平方差公式的结构特点二、教学目标及其解析1. 目标（1）探索平方差公式的建构过程，掌握平方差公式的结构特点（2）运用平方差公式进行多项式的乘法（3）运用平方差公式进行简便计算2. 目标解析达成目标（1）的标志是：能发现式子的结构特点，归纳出平方差公式：( a + b )( a - b )=a2-b2，理解公式中a 表示完全相同项，b 表示只有符号相反项，结果为相同项的平方减去相反项的平方.达成目标（2）的标志是：熟练运用平方差公式简化整式计算，理解平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性.达成目标（3）的标志是：熟练运用平方差公式对97×103等这样的算式进行简便计算.三、教学问题诊断分析（1）学生具备的基础（知识、能力）学生基本已经熟练掌握了多项式与多项式相乘的法则，能够运用法则进行整式的乘法；可以从式子的左右两边的结构上去发现相应的特征.（2）本课的目标需求（知识、能力）学生要掌握多项式相乘法则，观察、归纳式子结构的特征，会用符号语言表示公式.（3）可能存在的问题（问题、障碍）学生具有一定的观察、分析、归纳的能力，可以通过简单的文字描述出来，但是想抽象成符号表达则比较的困难，也不够完整.（4）应对策略（过程、方法）学生分小组讨论，引导学生关注公式左右两边各自的特点、左右两边之间的联系，进而协力得出公式的结构特点.基于以上分析，确定本节课的教学难点是：掌握平方差公式的结构特征，理解平方差公式的本质，即 结构的不变性，字母的可变性.四、教学过程设计一、引入：回顾旧识，引发思考，自主探究，归纳公式师生活动：回忆一下多项式的乘法法则和符号表示，完成一组练习.()()()()()()()()()()()()()()().2+25;2+24;223;11+212+1---t ---a a n m n m t a a y x ；问题1 ：两个二项式相乘一般有几项（不考虑合并的情况下），考虑合并的话又会有几项？师生活动：结果只有两项的式子比较特殊，我们今天选取结果只有两项的式子，这样的式子会有怎么 样共同的结构特征？问题2 ：思考具有什么特点的二项式相乘，结果只有两项？追问1 ：运算结果的两项与这两数有什么关系？师生活动：仔细观察这些式子左边部分，可表示成两数和与两数差乘积的形式；式子的右边部分表示 成这两数的平方差.追问2 ：用一句文字描述关于这些式子的猜想，符号语言又怎么表示？追问3 ：如何证明你的猜想？师生活动：平方差公式：两数和与这两数差的积等于这两数的平方差.即：( a + b )( a - b )=a 2-b 2.利用多项式相乘法则推导：( a + b )( a - b )=a 2-ab+ab-b 2=a 2-b 2.设计意图： 从一般的二项式相乘中取出特殊的结果为两项的式子，思考运算结果的特殊的来源，进一 步关注式子中前两个多项式的结构特点，归纳结构特点进而抽象出平方差公式.二、深入挖掘、加深理解师生活动：对比这三道题：()()()()()()()()().2+23;2+22;11+1---a a n m n m a a 发现用平方差公式就 可以省略逐项相乘这一步，做到简化运算的效果，体现数学的简洁美！问题3：公式里面的a 、b 在这些具体题目中怎么找？师生活动：a 指的是完全相同项，b 是只有符号相反项，结果是完全相同项的平方减去只有符号相反项 的平方.追问1 ：下列各式能用平方差公式计算吗？)+2)(-2)()(+21-)(+21)(4)(+-)()(3)(5y -3)(5+3)(2)(3-2)(3+4)(1(c ab c ab a b a b a b a b x y x a a 5- 设计意图： 掌握公式还需要理解公式的内涵，公式的结构不变；明白什么条件下能使用平方差公式.三、借助例题，巩固新知例1 利用平方差公式计算：)+2)(-2)()(+21-)(+21)(2)(5y -3)(5+3)(1(c ab c ab a b a b x y x 3 问题4： 要想利用平方差公式计算，我们先要做什么？师生活动：观察是否有相同项和相反项，找准相同项和相反项.追问1 ：我们找准之后怎么计算，计算的过程中要注意什么问题？追问2 ：做完本题，你觉得计算的时候要注意什么问题？师生活动：用平方差公式计算时要找准相同项和相反项，结果就是相同项的平方减去只有相反项的平方；在计算过程中对于整体的a 、b 要带上括号， 还能合并和计算要计算到底.练习巩固：计算：)2)(+2)()(3+2)(32)(2)(25.0-21)(25.0+21)(1(2222a a y x y x n m n m -3--- 设计意图：掌握平方差公式的使用条件以及加深对于平方差的简单运用.四、活用公式、开拓思维师生活动：接下来，我们来看看，这些题目怎么做？2916=))(34(y y - -1）（224=))(+2(n m m n - -2）（4=)2)(2+)(3(4--x 22)(-)(=)+)(++)(4( z y x z y x -师生活动：公式里面的a 、b 能表示数，单项式，多项式，或者更复杂的代数式.例2：简便计算()97×1031()2.60×8.592问题5：上述两题，我们可以利用列竖式得出结论，但是计算会比较复杂，能否利用我们今天所学的平 方差公式予以简便计算.追问1 ：可以把103、97看成那两数的和、差呢？提升能力：先化简再求值：().+)1+2)(12(,31=的值求时当2-x 2)(x --x x x 设计意图：深入理解公式的本质，结构的不变形，字母的可变性；同时运用平方差公式简便计算.五、总结反思1、平方差公式的结构特点是怎么样的？2、平方差公式中的a 、b 可以表示哪些式子？3、满足什么条件的多项式相乘可以使用平方差公式？4、我们是怎样归纳总结出平方差公式的？设计意图：总结归纳，形成知识体系，明晰公式课的研究路径.知识框图：六、课后作业1、运用平方差公式计算：()()()11-m --11+1m ()5.49×5.5022、运用平方差公式计算：()()()()1+1+21+21+21+2842.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《3.4乘法公式(二)》学案
【学习目标】
2、会用完全平方公式进行多项式的乘法运算
一、【基础部分】
1、计算(a+b)2=(a+b)(a+b)= _____________________________
2
(a— b)2=(a-b)(a-b)= _________________________
____________________________________________ (数学表述)
(语文表述) 一般地，我们有以下两数差的完全平方公式：
____________________________________________ (数学表述)
____________________________________________ (语文表述) 例如：(模仿例1)
(1) ______________________________________________ (2a+3b)2=( )2+2 __ :__+( )2=
(2) ___________________________________________________ (2a - 3b) 2=( )2- —
____ :____+( )2= __________________________________________________
(3)(- 2a+3b) 2=( ___ —___ )2=( _______________)2- __ : : +(
)2= __________
请问：(3)还能用两数和的完全平方公式计算吗？
(4)(-2a-3b)2=( __ )2—__ : : __________________ +( )2=
请问：(4)还能看成一2a与一3b的和的平方，请用两数和的完全平方公式计算
二、【要点部分】
1、运用完全平方公式计算:
(1)(3+x)2
(2)(y-7)2
咕丄2
2 5
(2) (-3-x)2 (4) (7 - y)2 (6) (—3x+4y)2
2、一个正方形花苗圃的边长为a米，现在将花圃的边长都增加 1.5米，则现在
花圃的边长为____________ ，请计算现在花圃的面积:
当a=30时，求现在花圃的面积是多少？_______________________________________
三、【当堂检测】
1、改错：(1)(a—b)2=a2—b2
2 2 2
(2) (a+2b)2=a2+2ab+2b2
2、选择适当的公式计算：
(1) (2x—1)(—1+2x) (2) (—2x —y)(2x —y)
(3)(—a+5)( —a- 5)
3、化简：(1) (2x —1)2—(2x)2
2
(2) (2a— 3b)2—2a(a— b) 4、用简便方法计算：(1) 992
本节课你学会了什么(4) (ab—1)(—ab+1) (2) 3.6* 1 2 3 4+7.2>6.4+6.42。