乘法公式教案(教学设计)
乘法公式(教案)
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与乘法公式相关的实际问题，如计算长方形面积。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过拼图游戏，演示完全平方公式的构成和原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“乘法公式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（4）乘法公式在综合问题中的应用：学生需要将乘法公式应用于解决实际问题，特别是涉及到多个乘法公式的综合运用。
举例：求解(3x+4)²(2x-1)时，如何运用完全平方公式和平方差公式简化计算过程。
在教学过程中，教师要针对这些重点和难点内容进行详细讲解和反复强调，通过典型例题和练习，帮助学生深入理解乘法公式，并能够在实际问题中熟练应用。同时，注重启发学生思考，培养他们分析问题和解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）完全平方公式的理解与应用：使学生理解完全平方公式的推导过程，掌握公式结构特点，能够熟练运用公式进行计算。
举例：求解(x+3)²和(x-4)²的结果。
（2）平方差公式的理解与应用：让学生掌握平方差公式的结构，能够将实际问题转化为平方差公式的形式进行计算。
举例：计算9²-4²和5²-3²的结果。
《乘法公式》教学设计
《乘法公式》教学设计《乘法公式》教学设计【教学目标】1、通过合作学习探索得到完全平方公式，培养学生认识由一般法则到特殊法则的能力。
2、通过体念、观察并发现完全平方公式的结构特征，并能从广义上理解公式中字母的含义。
3、初步学会运用完全平方公式进行计算。
【教学重点、难点】重点是理解完全平方公式，运用公式进行计算。
难点是从广泛意义上理解公式中的字母，判明要计算的代数式是哪两个数的和（差）的平方。
【教学过程】一、回顾与思考复习平方差公式及如何运用。
二、合作学习，探求新知1、代数探究运用多项式与多项式相乘的法则计算（1）（a＋b）2（2）（2＋x）2（3）（2a＋x）2观察上述3题的计算结果，你发现有什么规律？2、几何探究如图你能用多种形式表示上图的面积吗？形式一：（a＋b）2形式二：a2＋ab＋ab＋b2＝a2＋2ab＋b2形式一和形式二表示的是同一个图形的积，所以（a＋b）2＝a2＋2ab＋b23、形成公式，巩固练习综上所述，有以下两数和的完全平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2即两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍。
模仿练习：（a＋1）2＝（3＋x）2＝（2a＋3b）2＝4、换元拓展提问；（a－b）2等于什么？是否可以写成[a＋（-b）]2?你能继续做下去吗？通过讨论，尝试得到（a－b）2＝a2－2ab＋b2即两数差的平方，等于这两数的`平方和，减去这两数积的2倍。
模仿练习：（y－7）2＝（7－y）2＝三、探求规律，巩固练习1、探求规律在模仿运用公式的基础上，结合两个公式的特征，可用一句顺口溜来强化记忆：“首平方，尾平方，首尾两倍中间放。
”公式变形为：（首±尾）2＝首2±2×首×尾＋尾21、运用规律例3用完全平方公式计算：（1）(x+2y)2（2）(2a-5)2（3）(-2s+t)2（4）(-3x-4y)2组织学生展开讨论，由上不难得出：首尾平方总得正，中间符合看首尾项的积，同号得正，异号得负，中间的两倍记牢，进而总结步骤为：（一）确定首尾，分别平方；（二）确定中间项的系数和符号，得出结论。
乘法公式教案(教学设计)
乘法公式
【教学目标】
1．亲历平方差公式的探索过程，体验分析归纳得出平方差公式，进一步发展学生的探究、交流能力。
2．掌握完全平方公式。
3．熟练运用平方差公式和完全平方公式进行计算。
【教学重难点】
重点：掌握平方差公式和完全平方公式。
难点：运用平方差公式和完全平方公式进行计算。
【教学过程】
一、直接引入
师：今天这节课我们主要学习乘法公式，这节课的主要内容有平方差公式和完全平方公式，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。
二、讲授新课
（1）教师引导学生在预习的基础上了解乘法公式内容，形成初步感知。
（2）首先，我们先来学习平方差公式，它的具体内容是：
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方。
()()22a b a b a b +-=-，这个公式叫做（乘法的）平方差公式。
它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。
例：计算：()()3232x x +-。
解：()()3232x x +-
()2
232x =- 294x =-
根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。
练习：
计算：10298⨯。
四、习题检测
1．运用乘法公式进行计算：
()2
a b c
++。
2．运用乘法公式进行计算：
()()
+--+。
x y x y
2323
3．计算：()()()()
+---+。
y y y y
2215。
人教版八年级数学上册乘法公式教学设计
3.小组合作任务：
-以小组为单位，共同探讨乘法公式在生活中的应用，结合实际案例，制作一份简洁明了的PPT，下节课进行分享。
4.家长参与作业：
-家长协助孩子一起完成一道乘法公式的实际问题，鼓励孩子在家庭环境中运用所学知识，增进亲子沟通。
二、学情分析
八年级学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的算术运算和简单的代数知识。在此基础上，乘法公式的学习将成为他们数学学习中一个新的里程碑。学生在这个阶段好奇心强，求知欲旺盛，但注意力容易分散，对抽象的数学概念和公式接受程度不一。因此，针对这些特点，教师在教学过程中应注重以下方面：
1.激发兴趣：通过生动有趣的生活实例，让学生感受到乘法公式在实际问题中的应用价值，提高学生的学习兴趣。
（二）过程与方法
1.采用直观演示、实际操作等方式，引导学生观察、思考、总结乘法公式。
2.设计丰富多样的练习题，让学生在解题过程中熟悉并运用乘法公式，提高运算技巧。
3.组织学生进行小组讨论、合作学习，培养学生主动探究、合作解决问题的能力。
4.引导学生通过比较、分析，发现乘法公式之间的联系，形成知识体系。
（一）教学重难点
1.重点：平方差公式、完全平方公式以及乘法分配律的理解和应用。
2.难点：乘法公式的推导过程及其在实际问题中的灵活运用。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
-利用生活实例，如计算土地面积、求解勾股定理等，引出乘法公式的应用，激发学生学习兴趣。
-通过提问、思考、讨论等方式，引导学生自主发现乘法公式。
-布置具有挑战性的课后作业，让学生在课后继续巩固乘法公式。
(乘法公式)教学设计
教学设计模板教学过程设计教师活动学生活动设计意图导入新课任务一：探究平方差公式任务二：理解平方差公式问题：前面两周我们学习了整式的乘法，会进行多项式乘以多项式的运算，谁能回答多项式乘以多项式的运算法则？任务一：探究平方差公式在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多项式与多项式相乘的法则．根据所学知识，计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）= ；（2）= ；（3）= .猜想：.推导：文字表述：平方差公式：任务二：理解平方差公式1. 动手做一做：根据图形的面积关系说明平方差公式。
方法一：将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你根据两个图形的面积关系得到的数学公式是：.方法二：2.例1运用平方差公式计算：（1）积极思考，举手回答应用多项式乘法法则进行运算，从三个特例，总结规律，然后推导完成验证，最后用自己的语言表述一下这个规律。
提前完成的同学可以组织语言，准备分享。
先教师引导，再小组讨论展示其他方法。
小组展示一人讲解，一人演板。
回顾旧知，引入新课让学生经历具体-抽象的过程通过探究活动，让学生认识平方差公式的几何意义，使学生更好的理解这一公式，并在此过程中体会数形结合思想22+-m m（）（） 11()()x x+-2121x x+-（）（） ()()a b a b+-=3232+-x x（）（）。
乘法公式初中教案
乘法公式初中教案教学目标：1. 理解乘法公式的概念和意义。
2. 学会运用乘法公式进行计算和解决问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学思维习惯。
教学重点：1. 乘法公式的概念和意义。
2. 乘法公式的运用和计算。
教学难点：1. 乘法公式的理解和记忆。
2. 乘法公式的灵活运用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题和答案。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾加法、减法、乘法、除法的定义和运算规则。
2. 提问：我们已经学过加法、减法、乘法、除法，那么有没有什么规律可以让我们更快地计算乘法呢？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍乘法公式的概念：乘法公式是指在乘法运算中，两个数的乘积与它们的因数之间的关系。
2. 讲解乘法公式的意义：乘法公式可以帮助我们更快地计算乘法，避免繁琐的计算过程。
3. 举例讲解乘法公式：以2x3和3x2为例，解释它们的乘积都是6，强调乘法公式的交换律。
4. 讲解乘法公式的运用：通过例题展示如何运用乘法公式进行计算和解决问题。
三、课堂练习（15分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 选取部分学生的作业进行讲解和点评，纠正错误并巩固知识点。
四、拓展与应用（15分钟）1. 引导学生思考：乘法公式在日常生活中有哪些应用？2. 举例说明乘法公式在实际问题中的应用，如购物时计算总价、计算面积等。
3. 让学生尝试自己用乘法公式解决实际问题，培养学生的应用能力。
五、总结与反思（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生复述乘法公式的概念和意义。
2. 提问：通过本节课的学习，你们认为乘法公式在数学中的作用是什么？3. 鼓励学生积极思考，提出问题，培养学生的批判性思维。
教学评价：1. 课后作业：布置相关练习题，检验学生对乘法公式的掌握程度。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评估学生的学习效果。
3. 学生反馈：收集学生的学习心得和意见，不断改进教学方法，提高教学质量。
初中数学乘法公式教案
初中数学乘法公式教案教学目标：1. 理解乘法公式的含义和运用。
2. 掌握乘法公式的计算方法和步骤。
3. 能够灵活运用乘法公式解决实际问题。
教学重点：1. 乘法公式的含义和运用。
2. 乘法公式的计算方法和步骤。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾加法、减法、乘法、除法的定义和运算规律。
2. 提问：我们已经学习了加法、减法、乘法、除法，那么有没有一种方法可以快速计算两个数的乘积呢？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍乘法公式的含义：乘法公式是一种用来计算两个数乘积的方法，它将乘法运算转化为加法运算。
2. 讲解乘法公式的计算方法和步骤：a. 将两个数写成加数的形式。
b. 将加数按照一定的顺序相加。
c. 得出结果。
3. 举例讲解乘法公式的运用：以2x3为例，将其写成加数的形式为2+2+2+2，然后按照顺序相加得到结果6。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固乘法公式的计算方法和步骤。
2. 引导学生相互讨论，解决练习题中的问题。
四、总结与拓展（5分钟）1. 总结乘法公式的含义和运用，强调乘法公式的计算方法和步骤。
2. 提问：乘法公式可以用来计算两个数的乘积，那么能不能用来计算三个数或者更多数的乘积呢？五、课后作业（布置作业）1. 根据课堂练习的情况，布置适量的作业，让学生巩固乘法公式的计算方法和步骤。
教学反思：本节课通过讲解乘法公式的含义和运用，让学生掌握了乘法公式的计算方法和步骤，并能够灵活运用乘法公式解决实际问题。
在教学过程中，注意引导学生相互讨论，解决练习题中的问题，提高了学生的合作意识和解决问题的能力。
同时，通过提问和拓展，激发了学生的思考和探究欲望，为后续的学习打下了基础。
(完整word版)乘法公式教学设计(完整版)
2018年初中教师“大练兵、大比武”学科教学技能竞赛《乘法公式》教学设计教学目标1．经历探索完全平方公式的变形过程，进一步发展符号感和推理能力。
2．在灵活应用公式的过程中激发学生的学习兴趣，培养探究精神。
重点:灵活运用完全平方公式解题.难点：完全平方公式的变形拓展。
教学过程一、复习乘法公式中的完全平方公式完全平方公式 （a+b)2=a 2+2ab+b 2（a −b)2=a 2−2ab+b 2文字表述:两数和（或差)的平方,等于它们的平方和，加(或减）它们的积的2倍． 口诀:首平方，加上尾平方，2倍乘积在中央，符号看前方。
符号表示：（£+∆）2=£2+2£∆+2∆(建模思想，多题归一思想）注：其中的£、∆可以代表单独的一个数或字母或一个单项式或多项式。
二、完全平方公式的变形① （a+b ）2=a 2+2ab+b 2② a 2+b 2=（a+b ）2−2ab ③ (a −b ）2=a 2−2ab+b 2④ a 2+b 2=(a −b ）2+2ab⑤ (a+b)2=（a −b ）2+4ab⑥ 2)(222b a b a ab --+= ⑦ 2)(222b a b a ab --+= ⑧ 4)()(22b a b a ab --+=在完全平方公式的多种变形中，a+b ，a −b ，ab,a 2+b 2四者中，知二求二。
三、灵活应用完全平方公式求代数式的值1。
已知x －y ＝6，x y ＝－8。
（1）求x 2＋y 2的值；(2）求（x ＋y ）2的值2。
已知,21=+x x 求221xx +的值 3.应用完全平方公式解题(1）982 (2）20162－2016×4030＋20152.四、终极挑战1. 已知0136422=+++-b b a a ，求a —b 的值.2. 已知三角形的三边满足022*******=---++bc ac ab c b a ，判断此三角形的形状?思考：无论x 、y 为何值时，多项式 106222++-+y x y x 值恒为非负数.五、课堂小结本节课我们学习了灵活运用完全平方公式解题，体会到数学中的建模思想，多题归一思想，构造的数学思想.六、作业① 已知,21=+x x 求441xx +的值 ② 若022222=++-+b a b a ，求20182017b a +的值板书设计一、复习。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
乘法公式
【教学目标】
1．亲历平方差公式的探索过程，体验分析归纳得出平方差公式，进一步发展学生的探究、交流能力。
2．掌握完全平方公式。
3．熟练运用平方差公式和完全平方公式进行计算。
【教学重难点】
重点：掌握平方差公式和完全平方公式。
难点：运用平方差公式和完全平方公式进行计算。
【教学过程】
一、直接引入
师：今天这节课我们主要学习乘法公式，这节课的主要内容有平方差公式和完全平方公式，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。
二、讲授新课
（1）教师引导学生在预习的基础上了解乘法公式内容，形成初步感知。
（2）首先，我们先来学习平方差公式，它的具体内容是：
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方。
()()22a b a b a b +-=-，这个公式叫做（乘法的）平方差公式。
它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。
例：计算：()()3232x x +-。
解：()()3232x x +-
()2
232x =- 294x =-
根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。
练习：
计算：10298⨯。
四、习题检测
1．运用乘法公式进行计算：
()2
a b c
++。
2．运用乘法公式进行计算：
()()
+--+。
x y x y
2323
3．计算：()()()()
+---+。
y y y y
2215。