2018年北师大版数学七年级下册第六章概率初步单元测试题及答案
2017-2018学年七年级数学下册概率初步单元测试题
班级姓名学号成绩
一、选择题（每题3分，共30分）
1、下列事件中，属于随机事件的有（）
①太阳从西边升起；②任意摸一张体育彩票会中奖；③掷一枚硬币有国徽的一面朝下；
④小明长大会成为一名宇航员．
A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④
2、（2008年广州市）下列说法正确的是（）
A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
B.“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
C.“彩票中奖概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
D.“抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5”表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数
3、(2008年永州) 6张大小、厚度、颜色相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、直角梯形、正方形、正五边形、圆．在看不见图形的条件下任意摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）
A． B． C． D．
4、（2008年威海市）袋中放有一套（五枚）北京2008年奥运会吉祥物福娃纪念币，依次取出（不放回）两枚纪念币，恰好能够组成“欢迎”的概率是（）
A．B． C．D．
5、（2008年聊城市）同时投掷两枚普通的正方体骰子，所得两个点数之和大于9的概率是（）
A． B．C．D．
6、（2008年泰州市）有下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；③在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；
④如果a、b为实数，那么a＋b＝b＋a．其中是必然事件的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、（2010年吉林中考模拟题）抛一枚硬币，正面朝上的概率为P1；掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7的概率为P2；口袋中有红、黄、白球各一个，从中一次摸出两个红球的概率为P3．则P1、P2、P3的大小关系是 ( )
A.P3＜P2＜P1．
B.P1＜P2＜P3．
C.P3＜P1＜P2．
D.P2＜P1＜P3．
8、把标有号码1，2，3，……，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是（）
A、 B、 C、 D、
9、 (2010三亚市月考)从标有号数1到100的100张卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是（）
B. C. D. 无法确定
A.
10、某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。
三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：(1)罪犯不在A、B、C三人之外；(2)C作案时总得有A作从犯；
(3)B不会开车。
在此案中能肯定的作案对象是（）
A．嫌疑犯A B．嫌疑犯B C．嫌疑犯C D．嫌疑犯A和C
二、填空题（每题3分，共30分）
1、在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为。
2、（2008年桂林市）数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题，小明对某道选择题完全不会做，只能靠猜测获得结果，则小明答对的概率是。
3、(2008年西宁市) 九年级某班班主任老师为将要毕业的学生小丽、小华和小红三个照相，她们三人随意排成一排进行拍照，小红恰好排在中间的概率是。
4、（2008年自贡市）从下面的6张牌中，任意抽取两张。
求其点数和是奇数的概率为。
5、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，则小明被选中的概率为_____, 小明未被选中的概率为____．
6、一只袋内装有2个红球、3个白球、5个黄球（这些球除颜色外没有其它区别），从中任意取出一球，则取得红球的概率是___________。
7、不透明的口袋里装有白、黄、蓝
三种颜色的乒乓球(除颜色外其余
都相同)，其中白球有2个，黄球有
1个，现从中任意摸出一个是蓝球的概率为21，则袋中蓝球有 个.
8、任意翻一下2004年日历，翻出1月6日的概率为 ；翻出4月31日的概率为 ．
9、如图表示某班21位同学衣服上口袋的数目。
若任选一位同学，则其衣服上口袋数目不少于5的概率是 ___．
10．一个小妹妹将10盒蔬菜的标签全部撕掉了。
现在每个盒子看上去都一样．但是她知道有三盒玉米，两盒菠菜，四盒豆角，一盒土豆．她随机地拿出一盒并打开它．则盒子里面是玉米的概率是_______
， 盒子里面不是菠菜的概率是_______
三、解答题（每题10分，共40分）
1．下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了三个相等的扇形，小明和小亮用它们做配紫色（红色与蓝色能配成紫色）游戏，你认为配成紫色与配不成紫色的概率相同吗?
2．集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码（1－20号），另外袋中还有1只红球，而且这21只球除颜色外其余完全相同。
规定：每次只摸一只球。
摸前交1元钱且在1—20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元。
（1）你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由。
（2）若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？
3、（2008年义乌市）“一方有难，八方支援”．四川汶川大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川．
(1)若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；
(2)求恰好选中医生甲和护士A的概率．
4、（2008年甘肃省白银市）小明和小慧玩纸牌游戏．下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．
小慧说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．
（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；
（2）若按小慧说规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由，你能怎样修改，使得游戏公平？
概率初步参考答案：
一、选择题：C D C B A C C A A D
二、填空题：
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.3 8. 9. 10.
三、解答题1、法一：列表格
所以P（配成紫色）=5/9，P（配不成紫色）=4/9
法二：列举法（略）
法三：画树状图：
结果：（红，红）（红，蓝）（红，蓝）（红，红）（红，蓝）（红，蓝）（蓝，红）（蓝，蓝）（蓝，蓝）所以P（配成紫色）=5/9，P（配不成紫色）=4/9
2、（1）P（摸到红球）= P（摸到同号球）=；故没有利；
（2）每次的平均收益为，故每次平均损失元。
3、（1）
4、（1）
结果：（1，6）（3，10）（3，12）（6，3）（6，10）（6，12）（10，3）（10，6）（10，12）（12，3）（12，6）（12，10）（2）不公平，理由如下：P（小明胜）=
P（小慧胜）=。
2018北师大数学初中七年级的下第六章概率初步单元总结复习综合测试卷试题包括答案.docx
数学七年级（下）第六章概率初步单元综合测试题一、1．高速公路上依次有A，B，C 三个出口， A，B 之的距离 m km，B，C 之的距离 n km，决定在 A， C 之的任意一增一个生活服区，此生活服区在A， B 之的概率()．n m n mA. mB. nC. ＋D. ＋nm n m2．在一个暗箱里放有 a 个除色外其他完全相同的球， a 个球中球只有 3 个．每次将球拌均匀后，任意摸出一个球下色再放回暗箱．通大量重复摸球后，摸到球的率定在25%，那么可以推算出 a 大是 ()．A ． 12B． 9C．4D．33．已知一个布袋里装有 2 个球， 3 个白球和 a 个黄球，些球除色外其余都相同．若从布袋里任意摸出 1 个球，是球的概率1， a 等于 () 3A ．1B．2C．3D．44．在一个不透明的布袋中，球、黑球、白球共有若干个，除色外，它的形状、大小、地等完全相同．小新从布袋中随机摸出一球，下色后放回布袋中，匀后再随机摸出一球，下色⋯⋯如此大量摸球后，小新其中摸出球的率定于0.2，摸出黑球的率定于 0.5.此，他出下列：①若行大量摸球，摸出白球的率定于0.3；②若从布袋中任意摸出一个球，球是黑球的概率最大；③若再摸球100 次，必有 20 次摸出的是球．其中法正确的是()A ．①②③B．①②C．①③D．②③5．下列事件生的概率0 的是 ()A ．射运只射 1 次，就命中靶心B．任取一个数 x，都有 |x| ≥0C．画一个三角形，使其三的分8 cm，6 cm，2 cmD．抛一枚地均匀且六个面分刻有 1 到 6 的点数的正方体骰子，朝上一面的点数6.下列事件中是必然生的事件是A.打开机，正播放新B.通过长期努力学习，你会成为数学家C.从一副扑克牌中任意抽取一张牌，花色是红桃D.某校在同一年出生的有 367 名学生，则至少有两人的生日是同一天7.书架上有两套同样的教材，每套分上、下两册，在这四册教材中随机抽取两册，恰好组成一套教材的概率是A. B. C. D.8．如图是小鹏自己制作的正方形飞镖盘，并在盘内画了两个小正方形，则小鹏在投掷飞镖时，飞镖扎在阴影部分的概率为（）1131A ．4B．5C．8D．39．某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（）实验次数实验次10020030050080010002000数频率0． 3650．3280．3300．3340．3360． 3320．333A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D．抛一枚硬币，出现反面的概率10.100 个大小相同的球，用 1 至 100 编号，任意摸出一个球，则摸出的是 5 的倍数编号的球的概率是（）A.1B.19 C. 1D.以上都不对201005二、填空题11.如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是.12.若从一个不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率为1，已知袋中白球有 3 个，则袋中球6的总数是 ____________。
北师大版数学七年级下册数学第6章概率初步单元测试题(有答案)
北师大版七年级数学下册第6章概率初步单元测试题一．选择题（共10小题）1．有一个正方体骰子，6个面分别标有1～6这6个整数，投掷这个正方体骰子一次，朝上一面出现奇数的概率是（）A．B．C．D．2．下列事件中，属于必然事件的是（）A．任意购买一张电影票，座位号是奇数B．明天晚上会看到太阳C．五个人分成四组，这四组中有一组必有2人D．三天内一定会下雨3．一个不透明的盒子中装有5个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）A．摸到红球是必然事件B．摸到白球是不可能事件C．摸到红球与摸到白球的可能性相等D．摸到红球比摸到白球的可能性大4．下列各选项的事件中，发生的可能性大小相等的是（）A．小明去某路口，碰到红灯，黄灯和绿灯B．掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”和“朝下”C．小亮在沿着Rt△ABC三边行走他出现在AB，AC与BC边上D．小红掷一枚均匀的骰子，朝上的点数为“偶数”和“奇数”5．在一个不透明的袋子中放有若干个球，其中有6个白球，其余是红球，这些球除颜色外完全相同．每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子．通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则红球的个数约是（）A．2 B．12 C．18 D．246．某个事件发生的概率是，这意味着（）A．在一次试验中没有发生，下次肯定发生B．在一次事件中已经发生，下次肯定不发生C．每次试验中事件发生的可能性是50%D．在两次重复试验中该事件必有一次发生7．点O1、O2、O3为三个大小相同的正方形的中心，一只小虫在如图所示的实线围成的区域内爬行，则小虫停留在阴影区域内的概率是（）A．B．C．D．8．某林业部门要考察某幼苗的成活率，于是进行了试验，如表中记录了这种幼苗在一定条件下移植的成活情况，则下列说法不正确的是（）移植总数n400 1500 3500 7000 9000 14000成活数m369 1335 3203 6335 8073 12628成活的频率0.923 0.890 0.905 0.897 0.897 0.902 A．由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9B．如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则必定成活18000株C．可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值D．在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率9．如图，转盘的红、黄、蓝、紫四个扇形区域的圆心角分别记为α，β，γ，θ．自由转动转盘，则下面说法错误的是（）A．若α＞90°，则指针落在红色区域的概率大于0.25B．若α＞β+γ+θ，则指针落在红色区域的概率大于0.5C．若α﹣β＝γ﹣θ，则指针落在红色或黄色区域的概率和为0.5D．若γ+θ＝180°，则指针落在红色或黄色区域的概率和为0.510．掷一枚质地均匀的硬币6次，下列说法正确的是（）A．必有3次正面朝上B．可能有3次正面朝上C．至少有1次正面朝上D．不可能有6次正面朝上二．填空题（共8小题）11．王强投掷一枚质地均匀的硬币，连续投3次，硬币落地均是正面向上，他投掷第四次正面向上的概率为．12．投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则两枚骰子向上一面的点数之和等于12为事件．13．如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是．14．一个布袋里放有5个红球，3个球黄球和2个黑球，它们除颜色外其余都相同，则任意摸出一个球是黑球的概率是．15．从51、53、55、57、59、60这6个数中任意抽取一个数，抽到的数能被5整除的可能性的大小是．16．某小组计划在本周的一个下午借用A、B、C三个艺术教室其中的一个进行元旦节目的彩排，他们去教学处查看了上一周A、B、C三个艺术教室每天下午的使用次数（一节课记为一次）情况，列出如下统计表：日期次数教室星期一星期二星期三星期四星期五A教室 4 1 1 2 0B教室 3 4 0 3 2C教室 1 2 1 4 3通过调查，本次彩排安排在星期的下午找到空教室的可能性最大．17．一个不透明的摇奖箱内装有20张形状，大小，质地等完全相同的卡片，其中只有5张卡片标有中奖标志．在2020年新年联欢会的抽奖环节中，贝贝从这个摇奖箱内随机抽取一张卡片．则贝贝中奖的概率是．18．在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和4个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为．三．解答题（共8小题）19．现有4个红球，请你设计摸球游戏．（1）使摸球事件是个不可能事件；（2）使摸球事件是个必然事件．20．盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别．（1）从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是，写出表示x和y关系的表达式．（2）往盒中再放进10枚黑棋，取得黑棋的概率变为，求x和y的值．21．在硬地上抛掷一枚图钉，通常会出现两种情况：下面是小明和同学做“抛掷图钉实验”获得的数据：抛掷次数n100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 针尖不着地的频数m63 120 186 252 310 360 434 488 549 610针尖不着地的频率0.63 0.60 0.63 0.60 0.62 0.61 0.61（1）填写表中的空格；（2）画出该实验中，抛掷图钉钉尖不着地频率的折线统计图；（3）根据“抛掷图钉实验”的结果，估计“钉尖着地”的概率为．22．如图，是一个被等分成8个扇形的转盘．请在扇形内写上“红、黑”表示涂上相应的颜色，未写表示白色，使得自由转动停止后，指针落在红色区域的概率等于落在黑色区域的概率，且小于落在白色区域的概率．填出两种，再指出“红、黑，白”分别是多少个？23．为弘扬中华传统文化，某学校决定开设民族器乐选修课，为了更适合学生的兴趣，对学生最喜爱的一种民族乐器进行随机抽样调查，收集整理数据后，给出以下未完成的统计图．（1）这次抽样调查中，共调查名学生．（2）扇形统计图（图2），“古筝”部分所对应的圆心角为度，“二胡”部分所对应的圆心角为度．（3）如果从选择“琵琶”选项的学生中，随机抽取15名学生参加“琵琶”乐器选修课，那么被选中的学生的可能性大小是．24．动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率是0.5，活到30岁的概率是0.3．现年20岁的这种动物活到25岁的概率为多少？现年25岁的这种动物活到30岁的概率为多少？25．如图为一个封闭的圆形装置，整个装置内部为A、B、C三个区域（A、B两区域为圆环，C区域为小圆），具体数据如图．（1）求出A、B、C三个区域三个区域的面积：S A＝，S B＝，S C＝；（2）随机往装置内扔一粒豆子，多次重复试验，豆子落在B区域的概率P B为多少？（3）随机往装置内扔180粒豆子，请问大约有多少粒豆子落在A区域？26．在边长为4的正方形平面内，建立如图1所示的平面直角坐标系．学习小组做如下实验：连续转动分布均匀的转盘（如图2）两次，指针所指的数字作为直角坐标系中P点的坐标（第一次得到的数为横坐标，第二次得到的数为纵坐标）．（1）转盘转动共能得到个不同点，P点落在正方形边上的概率是；（2）求P点落在正方形外部的概率．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：由题意可得，投掷这个正方体骰子一次，朝上一面出现的奇数是1，3，5，故投掷这个正方体骰子一次，朝上一面出现奇数的概率是＝，故选：B．2．解：A、任意购买一张电影票，座位号是奇数是随机事件；B、明天晚上会看到太阳是不可能事件；C、五个人分成四组，这四组中有一组必有2人是必然事件；D、三天内一定会下雨是随机事件；故选：C．3．解：A．摸到红球是随机事件，故A选项错误；B．摸到白球是随机事件，故B选项错误；C．根据不透明的盒子中装有5个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故C 选项错误；D．根据不透明的盒子中装有5个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故D 选项正确；故选：D．4．解：A、∵交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，但是红黄绿灯发生的时间一般不相同，∴它们发生的概率不相同，∴选项A不正确；B、∵图钉上下不一样，∴钉尖朝上的概率和钉尖着地的概率不相同，∴选项B不正确；C、∵“直角三角形”三边的长度不相同，∴小亮在沿着Rt△ABC三边行走他出现在AB，AC与BC边上走，他出现在各边上的概率不相同，∴选项C不正确；D、小红掷一枚均匀的骰子，朝上的点数为“偶数”和“奇数”的可能性大小相等，∴选项D正确．故选：D．5．解：根据题意得＝0.25，解得：a＝18，经检验：a＝18是分式方程的解，故选：C．6．解：∵某个事件发生的概率是，∴根据概率的意义：该事件在一次试验中可能发生，也可能不发生，每次试验中事件发生的可能性是50%，故选：C．7．解：由图知：小虫停留在阴影区域内的概率＝＝，故选：B．8．解：A．由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9，此选项正确；B．如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则大约成活18000株，此选项错误；C．可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值，此选项正确；D．在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率，此选项正确；故选：B．9．解：A、∵α＞90°，∴＞＝0.25，故A正确；B、∵α+β+γ+θ＝360°，α＞β+γ+θ，∴＞＝0.5，故B正确；C、∵α﹣β＝γ﹣θ，∴α+θ＝β+γ，∵α+β+γ+θ＝180°，∴α+θ＝β+γ＝180°，∴＝0.5，∴指针落在红色或紫色区域的概率和为0.5，故C错误；D、∵γ+θ＝180°，∴α+β＝180°，∴＝0.5，∴指针落在红色或黄色区域的概率和为0.5，故D正确；故选：C．10．解：掷一枚质地均匀的硬币，可能正面向上，也可能反面向上，可能性是均等的，不会受到前一次的影响，掷一枚质地均匀的硬币6次，不一定3次正面朝上，因此A选项不符合题意，“可能有3次正面朝上”是正确的，因此B选项正确；可能6次都是反面向上，因此C不符合题意，有可能6次正面向上，因此D选项不符合题意；故选：B．二．填空题（共8小题）11．解：∵抛掷一枚质地均匀的硬币一次，可能的结果有：正面向上，反面向上；∴P（正面向上）＝P（反面向上）＝．故答案为：．12．解：投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则两枚骰子向上一面的点数之和等于12为随机事件，故答案为：随机．13．解：黑色区域的面积＝3×5﹣×3×1﹣×2×2﹣×3×1＝10，所以击中黑色区域的概率＝＝．故答案为：．14．解：∵在一个布袋里放有5个红球，3个球黄球和2个黑球，它们除了颜色外其余都相同，∴从布袋中任意摸出一个球是黑球的概率为：＝．故答案为：．15．解：51、53、55、57、59、60这6个数中能被5整除的有55和60两个，所以抽到的数能被5整除的可能性的大小是＝，故答案为：．16．解：观察表格发现星期三下午使用1+0+1＝2次，最少，∴本次彩排安排在星期三的下午找到空教室的可能性最大，故答案为：三．17．解：P（中奖）＝＝．故本题答案为：．18．解：由题意可得，×100%＝20%，解得，a＝15．故答案为：15．三．解答题（共8小题）19．解：（1）在4个白球中摸出一个红球，是不可能事件；（2）在4个白球中摸出一个白球，是必然事件．20．解：（1）∵盒中有x枚黑棋和y枚白棋，∴袋中共有（x+y）个棋，∵黑棋的概率是，∴可得关系式＝；（2）如果往口袋中再放进10个黑球，则取得黑棋的概率变为，又可得＝；联立求解可得x＝15，y＝25．21．解：（1）：抛掷次数n100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 针尖不着地的频数m63 120 186 252 310 360 434 488 549 610 针尖不着地的频率0.63 0.60 0.62 0.63 0.62 0.60 0.62 0.61 0.61 0.61 （2）（3）通过大量试验，发现频率围绕0.39上下波动，于是可以估计概率是1﹣0.61＝0.39．22．解：根据题意画图如下：第一个图红色2份，所占的概率是＝，第一个图黑色2份，所占的概率是＝，第一个图白色4份，所占的概率是＝；第二个图红色1份，所占的概率是，第二个图黑色1份，所占的概率是，第二个图白色6份，所占的概率是＝．23．解：（1）根据题意得：20÷10%＝200（名），答：一共调查了200名学生；故答案为：20；（2））“古筝”部分所对应的圆心角为：360°×25%＝90°；喜欢古琴所占的百分比30÷200＝15%，喜欢二胡所占的百分比1﹣10%﹣25%﹣20%﹣15%＝30%，二胡部分所对应的圆心角的度数为：30%×360°＝108°；故答案为：90，108；（3）被选中的学生的可能性大小是：＝；故答案为：．24．解；现年20岁的这种动物活到25岁的概率为＝0.625，现年25岁的这种动物活到30岁的概率为＝0.6，答：现年20岁的这种动物活到25岁的概率为0.625，现年25岁的这种动物活到30岁的概率为0.6．25．解：（1）S A＝π•22＝4π，S B＝π•42﹣π•22＝12π，S C＝π•62﹣π•42＝20π；故答案为：4π，12π，20π；（2）豆子落在B区域的概率P B为：＝；（3）根据题意得：180×＝100（粒），答：大约有100粒豆子落在A区域．26．解：（1）列表如下：1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣31 （1，1）（1，2）（1，3）（1，﹣1）（1，﹣2）（1，﹣3）2 （2，1）（2，2）（2，3）（2，﹣1）（2，﹣2）（2，﹣3）3 （3，1）（3，2）（3，3）（3，﹣1）（3，﹣2）（3，﹣3）﹣1 （﹣1，1）（﹣1，2）（﹣1，3）（﹣1，﹣1）（﹣1，﹣2）（﹣1，﹣3）﹣2 （﹣2，1）（﹣2，2）（﹣2，3）（﹣2，﹣1）（﹣2，﹣2）（﹣2，﹣3）﹣3 （﹣3，1）（﹣3，2）（﹣3，3）（﹣3，﹣1）（﹣3，﹣2）（﹣3，﹣3）根据图表可得：转盘转动共能得到36个不同点，P点落在正方形边上的有12个，则P点落在正方形边上的概率是＝；故答案为：36，；（2）根据图表得出：共有36个点，其中落在正方形外部的点共有20个，则P点落在正方形外部的概率是：＝．北师大版。
2018春北师版七年级下第6章概率初步综合测试卷含答案(pdf版)
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北师大版七年级数学下册第六章 概率初步 单元测试卷(含答案)
北师大版七年级数学下册第六章 概率初步 单元测试卷（含答案）一、选择题（30分）1．下列说法中，正确的是( )A ．不可能事件发生的概率为0B ．随机事件发生的概率为12C ．概率很小的事件不可能发生D ．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50 2．下列事件中，属于必然事件的是( )A ．随意抛掷一枚骰子，掷得偶数点B ．从一副扑克牌中抽出一张，抽得红桃牌C ．任意选择电视的某一频道，正在播放动画片D ．在同一年出生的367名学生中，至少有两个人同月同日生3．在相同条件下重复试验，若事件A 发生的概率是7100，则下列说法中正确的是( )A ．事件A 发生的频率是7100 B ．反复大量做这种试验，事件A 只发生了7次C ．做100次这种试验，事件A 一定发生了7次D ．做100次这种试验，事件A 可能发生了7次4．(2019·东营)从1，2，3，4中任取两个不同的数，分别记为a 和b ，则a 2＋b 2＞19的概率是( ) A ．12 B ．512 C ．712 D ．135．班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是( )A ．16B ．13C ．12D ．236．小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开旅行箱的概率是( )A ．110B ．19C ．16D ．157．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是( )A ．16B ．13C ．12D ．238．如图，在空白网格内将某一个小正方形涂成阴影部分，且所涂的小正方形与原阴影图形的小正方形至少有一边重合．小红按要求涂了一个正方形，所得到的阴影图形恰好是轴对称图形的概率为( )A ．15B ．4115C ．49D ．139．下列说法正确的是( )A ．“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨B ．“抛一枚硬币正面朝上的概率为12”表示每抛两次就有一次正面朝上C ．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖D ．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为16”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在16附近10．某学习小组在做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的试验最有可能的是( )试验 次数 100 200 300 500 800 1000 2000 频率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333B ．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C ．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D ．抛一枚硬币，出现反面的概率 二、填空题（16分）11．抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上的概率是______．12．从分别标有1，2，3，4的四张卡片中任意抽取1张，抽到奇数的概率是______． 13．一个不透明的盒子中装有10个黑球和若干个白球，它们除了颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球并记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有240次摸到白球，由此估计盒子中的白球有________个．14．若将分别写有“生活”“城市”的2张卡片，随机放入“ 让 更美好”中的两个 内(每个 只放1张卡片)，则其中的文字恰好组成“城市让生活更美好”的概率是________．15．下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100 ℃；③掷一次骰子，朝上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°.其中是随机事件的是________．(填序号)16．如图，转盘中8个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数大于6的概率为________．17．如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为________．18．如图是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是________．三、简答题（54分）19．(9分)一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下试验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中．不断重复上述过程，试验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球．20．(9分)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m(m＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：事件A必然事件随机事件m的值(2)于45，求m的值．21．(12分)(2018·苏州期末)暑假将至，某商场为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘(如图所示，转盘被均匀地分为20份)，并规定：顾客每买够200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．若某顾客购物300元．(1)求他此时获得购物券的概率是多少；(2)他获得哪种购物券的概率最大？请说明理由．22．(12分)有一个质地均匀的小正方体，正方体的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字．现在有甲、乙两位同学做游戏，游戏规则是：任意掷出正方体后，如果朝上的数字是6，甲是胜利者；如果朝上的数字不是6，乙是胜利者．你认为这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？为什么？如果不公平，你打算怎样修改才能使游戏规则对甲、乙双方公平？23．(12分)一个小球分别在如图①②所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球停留在白色区域的概率分别是多少？参考答案1~10:ADDDB AACDB 11.1/2 12. 1/2 13. 15 14. 1/2 15. ①③ 16. 1/4 17. 2/3 18. 1/3 19.解：试验中总共摸了200次，其中50次摸到红球，则摸出一球是红球的概率估计值是50200＝14，因为红球有10个，则袋中共有球10÷14＝40(个)，故口袋中白球的个数为40－10＝30(个)．20. (1)4 2,3(2)解：根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2，所以m 的值为2.21.(1)解：因为转盘被均匀地分为20份，转动转盘获得购物券的有10种情况，所以他此时获得购物券的概率是1020＝12.(2)解：他获得50元购物券的概率最大．理由：因为P (获得200元购物券)＝120，P (获得100元购物券)＝320，P (获得50元购物券)＝620＝310，所以他获得50元购物券的概率最大．22.解：这个游戏不公平．因为正方体的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字，其中数字6只有1个，也就是说甲胜利的概率是16；不是6的数字有5个，也就是说乙胜利的概率是56，双方胜利的机会不是均等的，所以说这个游戏不公平．可以把游戏规则改为：任意掷出正方体后，如果朝上的数字是奇数(1，3，5)，甲是胜利者；如果朝上的数字是偶数(2，4，6)，乙是胜利者，按这样的游戏规则对甲、乙双方是公平的．(答案不唯一) 23.解：图①：P ＝34；图②：P ＝23.。
北师大版初中数学七年级下册《第6章 概率初步》单元测试卷(含答案解析
北师大新版七年级下学期《第6章概率初步》单元测试卷一．选择题（共3小题）1．下列说法正确的是（）A．调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查B．篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件C．天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨D．小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1 2．如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）A．B．C．D．3．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（）A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的二．填空题（共47小题）4．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上的概率是．5．在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色做子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则白色棋子的个数是．6．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为．7．如图，这是一幅长为3m，宽为2m的长方形世界杯宣传画，为测量宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为m2．8．在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的5个红球、3个白球、2个绿球，任意摸出一球，摸到白球的概率是．9．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是．10．2018年5月18日，益阳新建西流湾大桥竣工通车，如图，从沅江A地到资阳B地有两条路线可走，从资阳B地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达，现让你随机选择一条从沅江A地出发经过资阳B地到达益阳火车站的行走路线，那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率是．11．一个不透明布袋里有3个红球，4个白球和m个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从中随机摸出1个球是红球的概率为，则m的值为．12．中华文化源远流长，如图是中国古代文化符号的太极图，圆中的黑色部分和白色部分关于圆心中心对称．在圆内随机取一点，则此点取黑色部分的概率是．13．如图，正六边形内接于⊙O，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是．14．从﹣1、0、、π、5.1、7这6个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是．15．有四张看上去无差别的卡片，正面分别写有“兴城首山”、“龙回头”、“觉华岛”、“葫芦山庄”四个景区的名称，将它们背面朝上，从中随机一张卡片正面写有“葫芦山庄”的概率是．16．不透明的布袋里有1个黄球、4个红球、5个白球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是．17．农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．小明妈妈买了3个红豆粽、2个碱水粽、5个腊肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同．小明随意吃了一个，则吃到腊肉棕的概率为．18．从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是．19．一口袋中装有若干红色和白色两种小球，这些小球除颜色外没有任何区别，袋中小球已搅匀，蒙上眼睛从中取出一个白球的概率为．若袋中白球有4个，则红球的个数是．20．从，π，这三个数中选一个数，选出的这个数是无理数的概率为．21．一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率：．22．如图，这个图案是3世纪我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．已知AE=3，BE=2，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH内的概率为．23．从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：早高峰期间，乘坐（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．24．一个不透明的口袋中，装有5个红球，2个黄球，1个白球，这些球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率是．25．掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为5的概率是．26．一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，张兵同学掷一次骰子，骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是．27．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为奇数的概率是．28．有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形，将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是．29．在“Wish you success”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为．30．在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球，恰好是黄球的概率为，则袋子内共有乒乓球的个数为．31．已知函数y=（2k﹣1）x+4（k为常数），若从﹣3≤k≤3中任取k值，则得到的函数是具有性质“y随x增加而增加”的一次函数的概率为．32．汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为2：3．现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为．33．在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是．34．一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是．35．若100个产品中有98个正品，2个次品，从中随机抽取一个，抽到次品的概率是．36．在一个不透明的布袋中装有标着数字2，3，4，5的4个小球，这4个小球的材质、大小和形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于9的概率为37．某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨试验，结果如下表所示：合格品频率则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是．（精确到0.01）38．某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：击中靶心的频率该射手击中靶心的概率的估计值是（精确到0.01）．39．下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是（精确到0.1）．40．我市今年对九年级学生进行了物理、化学实验操作考试，其中物理实验操作考试有4个考题备选，分别记为A，B，C，D，学生从中随机抽取一个考题进行测试，如果每一个考题抽到的机会均等，那么学生小林抽到考题B的概率是．41．在﹣4、﹣2，1、2四个数中、随机取两个数分别作为函数y=ax2+bx+1中a，b的值，则该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为．42．不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．43．从2018年高中一年级学生开始，湖南省全面启动高考综合改革，学生学习完必修课程后，可以根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣、志向、优势，从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中，自主选择3个科目参加等级考试．学生A已选物理，还从思想政治、历史、地理3个文科科目中选1科，再从化学、生物2个理科科目中选1科．若他选思想政治、历史、地理的可能性相等，选化学、生物的可能性相等，则选修地理和生物的概率为．44．一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为．45．有4根细木棒，长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是．46．某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去．如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是．47．在﹣2，1，4，﹣3，0这5个数字中，任取一个数是负数的概率是．48．小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜．若由小明先取，且小明获胜是必然事件，则小明第一次应该取走火柴棒的根数是．49．一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3．随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是．50．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率是．北师大新版七年级下学期《第6章概率初步》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．下列说法正确的是（）A．调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查B．篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件C．天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨D．小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1【分析】利用概率的意义以及实际生活常识分析得出即可．【解答】解：A、调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查，此选项正确；B、篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是随机事件，此选项错误；C、天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天下雨可能性较大，此选项错误；D、小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1，此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了随机事件的定义和概率的意义，正确把握相关定义是解题关键．2．如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）A．B．C．D．【分析】求出黄区域圆心角在整个圆中所占的比例，这个比例即为所求的概率．【解答】解：∵黄扇形区域的圆心角为90°，所以黄区域所占的面积比例为=，即转动圆盘一次，指针停在黄区域的概率是，故选：B．【点评】本题将概率的求解设置于转动转盘游戏中，考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．3．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（）A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的【分析】根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生．【解答】解：A、连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上，不正确，有可能两次都正面朝上，也可能都反面朝上，故此选项错误；B、连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上，是一个随机事件，有可能发生，故此选项正确；C、大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次，也有可能发生，故此选项正确；D、通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，概率均为，故此选项正确．故选：A．【点评】此题主要考查了概率的意义，关键是弄清随机事件和必然事件的概念的区别．二．填空题（共47小题）4．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上的概率是．【分析】抛掷一枚质地均匀的硬币，其等可能的情况有2个，求出正面朝上的概率即可．【解答】解：抛掷一枚质地均匀的硬币，等可能的情况有：正面朝上，反面朝上，则P（正面朝上）=，故答案为：．【点评】此题考查了概率公式，概率=发生的情况数÷所有等可能情况数．5．在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色做子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则白色棋子的个数是15．【分析】黑色棋子除以相应概率算出棋子的总数，减去黑色棋子的个数即为白色棋子的个数；【解答】解：5÷﹣5=15．∴白色棋子有15个；故答案为：15．【点评】本题主要考查了概率的求法，概率=所求情况数与总情况数之比．6．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为20．【分析】利用频率估计概率，然后解方程即可．【解答】解：设原来红球个数为x个；则有=，解得x=20．故答案为20．【点评】本题考查了利用频率估计概率：一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．7．如图，这是一幅长为3m，宽为2m的长方形世界杯宣传画，为测量宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为 2.4m2．【分析】根据题意求出长方形的面积，根据世界杯图案的面积与长方形世界杯宣传画的面积之间的关系计算即可．【解答】解：长方形的面积=3×2=6（m2），∵骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，∴世界杯图案占长方形世界杯宣传画的40%，∴世界杯图案的面积约为：6×40%=2.4m2，故答案为：2.4．【点评】本题考查的是利用频率估计概率，正确得到世界杯图案的面积与长方形世界杯宣传画的面积之间的关系是解题的关键．8．在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的5个红球、3个白球、2个绿球，任意摸出一球，摸到白球的概率是．【分析】根据随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数，用白球的个数除以总个数，求出恰好摸到白球的概率是多少即可．【解答】解：∵袋子中共有10个球，其中白球有3个，∴任意摸出一球，摸到白球的概率是，故答案为：．【点评】此题主要考查了概率公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．9．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是．【分析】击中黑色区域的概率等于黑色区域面积与正方形总面积之比．【解答】解：随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是==．故答案为：．【点评】此题考查了几何概率计算公式以及其简单应用．注意面积之比=几何概率．10．2018年5月18日，益阳新建西流湾大桥竣工通车，如图，从沅江A地到资阳B地有两条路线可走，从资阳B地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达，现让你随机选择一条从沅江A地出发经过资阳B地到达益阳火车站的行走路线，那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率是．【分析】由题意可知一共有6种可能，经过西流湾大桥的路线有2种可能，根据概率公式计算即可；【解答】解：由题意可知一共有6种可能，经过西流湾大桥的路线有2种可能，所以恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率==．故答案为．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．11．一个不透明布袋里有3个红球，4个白球和m个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从中随机摸出1个球是红球的概率为，则m的值为2．【分析】根据题目中的数据可以计算出总的球的个数，从而可以求得m的值．【解答】解：由题意可得，m=3÷﹣3﹣4=9﹣3﹣4=2，故答案为：2．【点评】本题考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，求出相应的m的值．12．中华文化源远流长，如图是中国古代文化符号的太极图，圆中的黑色部分和白色部分关于圆心中心对称．在圆内随机取一点，则此点取黑色部分的概率是．【分析】根据中心对称图形的性质得到圆中的黑色部分和白色部分面积相等，根据概率公式计算即可．【解答】解：∵圆中的黑色部分和白色部分关于圆心中心对称，∴圆中的黑色部分和白色部分面积相等，∴在圆内随机取一点，则此点取黑色部分的概率是，故答案为：．【点评】本题考查的是概率公式、中心对称图形，掌握概率公式是解题的关键．13．如图，正六边形内接于⊙O，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是．【分析】根据图形分析可得求图中阴影部分面积实为求扇形部分面积，而扇形面积是圆面积的，可得结论．【解答】解：如图所示：连接OA，∵正六边形内接于⊙O，∴△OAB，△OBC都是等边三角形，∴∠AOB=∠OBC=60°，∴OC∥AB，∴S△ABC=S△OBC，∴S阴=S扇形OBC，则飞镖落在阴影部分的概率是；故答案为：．【点评】此题主要考查了正多边形和圆、几何概率以及扇形面积求法，得出阴影部分面积=S扇形OBC是解题关键．14．从﹣1、0、、π、5.1、7这6个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是．【分析】在6个数中找出无理数，再根据概率公式即可求出抽到无理数的概率．【解答】解：∵在﹣1、0、、π、5.1、7这6个数中无理数有、π这2个，∴抽到无理数的概率是=，故答案为：．【点评】本题考查了概率公式以及无理数，根据无理数的定义找出无理数的个数是解题的关键．15．有四张看上去无差别的卡片，正面分别写有“兴城首山”、“龙回头”、“觉华岛”、“葫芦山庄”四个景区的名称，将它们背面朝上，从中随机一张卡片正面写有“葫芦山庄”的概率是．【分析】根据概率公式计算即可得．【解答】解：∵在这4张无差别的卡片上，只有1张写有“葫芦山庄”，∴从中随机一张卡片正面写有“葫芦山庄”的概率是，故答案为：．【点评】此题考查了概率公式的应用．解题时注意：概率=所求情况数与总情况数之比．16．不透明的布袋里有1个黄球、4个红球、5个白球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是．【分析】由在不透明的袋中装有1个黄球、4个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，直接利用概率公式求解，即可得到任意摸出一球恰好为红球的概率【解答】解：∵在不透明的袋中装有1个黄球、4个红球、5个白球，共10个球且它们除颜色外其它都相同，∴从这不透明的袋里随机摸出一个球，所摸到的球恰好为红球的概率是=，故答案为：．【点评】此题考查了概率公式的应用．解题时注意：概率=所求情况数与总情况数之比．17．农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．小明妈妈买了3个红豆粽、2个碱水粽、5个腊肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同．小明随意吃了一个，则吃到腊肉棕的概率为．【分析】根据题意和题目中的数据可以求得小明随意吃了一个，则吃到腊肉棕的概率．【解答】解：由题意可得，小明随意吃了一个，则吃到腊肉棕的概率为：，故答案为：．【点评】本题考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，利用概率的知识解答．18．从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是．【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到积为大于﹣4小于2的结果数，根据概率公式计算可得．【解答】解：列表如下：由表可知，共有12种等可能结果，其中积为大于﹣4小于2的有6种结果，∴积为大于﹣4小于2的概率为=，故答案为：．【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．19．一口袋中装有若干红色和白色两种小球，这些小球除颜色外没有任何区别，袋中小球已搅匀，蒙上眼睛从中取出一个白球的概率为．若袋中白球有4个，则红球的个数是16．【分析】根据题意和题目中的数据，由白球的数量和概率可以求得总的球数，从而可以求得红球的个数．【解答】解：由题意可得，红球的个数为：4÷﹣4=4×5﹣4=20﹣4=16，故答案为：16．【点评】本题考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，利用概率的知识解答．20．从，π，这三个数中选一个数，选出的这个数是无理数的概率为．【分析】由题意可得共有3种等可能的结果，其中无理数有π、共2种情况，则可利用概率公式求解．【解答】解：∵在，π，这三个数中，无理数有π，这2个，∴选出的这个数是无理数的概率为，故答案为：．【点评】此题考查了概率公式的应用与无理数的定义．此题比较简单，注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21．一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率：．【分析】根据题意可知正六面体的骰子六个面三个奇数、三个偶数，从而可以求得相应的概率．【解答】解：个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率为：，故答案为：．【点评】本题考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，求出相应的概率．22．如图，这个图案是3世纪我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．已知AE=3，BE=2，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH内的概率为．【分析】根据几何概型概率的求法，飞镖扎在小正方形内的概率为小正方形内与大正方形的面积比，根据题意，可得小正方形的面积与大正方形的面积，进而可得答案．【解答】解：根据题意，AB2=AE2+BE2=13，=13，∴S正方形ABCD∵△ABE≌△BCF，。
北师大版七年级数学下册单元测试卷第六章 概率初步附答案
第六章概率初步一、选择题（共18小题；共54分）1. 一条信息可以通过如图的网络线由上（点）往下向各站点传送，例如：信息到点可由经的站点送达，也可由经的站点送达，共有两条途径传送，则信息由点到达的不同途径共有A. 条B. 条C. 条D. 条2. 从件不同款式的衬衣和条不同款式的裙子中分别取一件衬衣和一条裙子搭配，可能的情况有A. 种B. 种C. 种D. 种3. 从标号分别为，，，，的张卡片中，随机抽取张．下列事件中，必然事件是A. 标号小于B. 标号大于C. 标号是奇数D. 标号是4. 一个暗箱里装有个黑球，个白球，个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是C. D.5. 盒子中装有个红球和个绿球，每个球除颜色外都相同，从盒子中任意摸出一个球，是绿球的概率是A. B. C. D.6. 太阳绕地球转，这是的．A. 可能B. 不可能C. 一定7. 下列事件中，是必然事件的是A. 打开电视机，正在播放新闻B. 父亲年龄比儿子年龄大C. 通过长期努力学习，你会成为数学家D. 下雨天，每个人都打着雨伞8. 某篮球运动员在同一条件下，进行投篮训练，共投次，其中投中次，据此估计，这名球员投篮一次投中的概率约是A. B. C. D.9. 下列成语所描述的事件概率为的是A. 水中捞月B. 守株待兔C. 瓮中捉鳖D. 十拿九稳10. 下列说法正确的是A. 某种彩票的中奖率为千分之一，一次买一千张彩票一定中奖B. 一批零件的合格率为百分之九十九，任意抽查一个一定合格C. 下雨天走在路上不太可能被雷电击倒D. 抛掷两枚一元的硬币，出现一正一反的可能性比出现两个正面的可能性小11. 小明训练上楼梯赛跑，他每步可上阶或者阶（不上阶），那么小明上阶楼梯的不同方法共有（注：两种上楼梯的方法只要一步所踏楼梯的阶数不同，便认为是不同的方法）A. 种B. 种C. 种D. 种12. 在投掷一枚硬币的游戏过程中，已知“正面朝上”的概率为，那么下列说法正确的是A. 投掷次必有次“正面朝上”B. 投掷很多次的时候，极有可能出现“正面朝上”C. 投掷次可能有次“正面朝上”D. 投掷很多次的时候，极少出现“正面朝上”13. 下列事件中最有可能发生的是A. 刚买回来的新手机不能打电话B. 足球比赛比分为C. 北方的冬天下雪D. 买彩票中了一等奖14. 下列事件中，属于随机事件的是A. 在十进制中B. 从长度分别为厘米，厘米，厘米，厘米的根小木棒中，取根为边拼成一个三角形C. 方程在实数范围内有解D. 在装有个红球的口袋内，摸出一个白球15. 如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是A. B. C. D.16. 某班学生中随机选取一名学生是男生的概率是，那么该班男女生的人数比是17. 现有，，，，共五个数，从中取若干个数分给A，B两组，两组都不能放空，要使得B组中最小的数比A组中最大的数都大，则有分配方法A. 种B. 种C. 种D. 种18. 小明在一天晚上帮妈妈洗三个只有颜色不同的有盖茶杯，这时突然停电了，小明只好将茶杯和杯盖随机搭配在一起，那么三个茶杯颜色全部搭配正确的概率是D.二、填空题（共7小题；共31分）19. 现有张扑克牌，牌面分别是方块，，和草花，，，小红从草花和方块里各摸张牌，摸到张牌上的数之和是的概率是．20. 三条任意长的线段可以组成一个三角形，这一事件是事件．21. 某班要选名同学代表参加班级间的交流活动．现在按下面的办法选取：把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随机抽取张，按照纸片上所写的名字选取名同学．你觉得上面的选取过程是简单随机抽样吗? （填“是”或“不是”）．22. 甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加一次活动，很幸运的是他们都得到了一件精美的礼品（如图），他们每人只能从其中一串的最下端取一件礼品，直到礼物取完为止，甲第一个取得礼物，然后乙，丙，丁，戊依次取得第到第件礼物，当然取法各种各样，那么他们共有种不同的取法．23. 一道选择题有A，B，C，D 个选项，只有个选项是正确的．若两位同学随意任选个答案，则同时选对的概率为．24. 若一事件发生的概率是，则它发生（填“必然”、“可能”或“不可能”）．25. 从学校任选一位同学，事件：该同学是八年级的，事件：该同学是九年级（）班的，事件：该同学是男的，用，，分别表示事件，，发生的可能性大小，按从小到大的顺序排列是．三、解答题（共5小题；共65分）26. 如图，圆盘分成大小相等的扇形，分别写有数字，任意转动圆盘，比较下列事件的可能性大小，并按照从大到小的顺序排列（当指针落在扇形边界时，统计在逆时针方向相邻的扇形区域内）．（）指针落在数字区域内，可能性记为；（）指针落在奇数区域内，可能性记为；（）指针落在的倍数区域内，可能性记为．27. 请你设计一个游戏，其中包括“不太可能”发生的事件、“很有可能”发生的事件、“不可能发生”的事件．28. 有一个质地均匀的正方体，一面涂上红色，两面涂上黄色，三面涂上绿色．用依次表示抛掷出“红”“黄”“绿”“红或黄或绿”“蓝”的可能性大小，请你将它们的可能性大小按照从小到大的顺序排列．29. 小明有双黑袜子和双白袜子，假设袜子不分左右，那么从中随机抽取只恰好配成一双的概率是多少?如果袜子分左右呢?30. 在袋中装有大小、形状、质量完全相同的个白球和个红球，甲、乙两人从中进行摸球游戏，在游戏之前两人就各有分，然后从中轮番摸球，每次摸三个球，然后放回袋中搅匀，再由另一个人摸球，得分规则如下：最后以得分高者为胜者，请问这个游戏对甲、乙双方公平吗?如果不公平，谁更有利；如果公平，请说明理由．答案第一部分1. C 【解析】经的只有条，经的有条，经的只有条，经的有条，所以总共有条．2. D3. A4. C5. C6. B7. B8. B9. A10. C11. C 【解析】根据题意可知，上阶楼梯的方法数为，上阶楼梯的方法数为，上阶楼梯的方法数为，上阶楼梯的方法数为，上阶楼梯的方法数为，，上阶楼梯的方法数为．12. B13. C14. B15. C【解析】在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，共有种等可能的结果，与图中阴影部分构成轴对称图形的有②④⑤，共种情况，所以与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是．16. A17. B18. B 【解析】如图，基本事件是，颜色都对号了的事件是，所以答案是第二部分【解析】摸到张牌上的数之和是的情况有：，；，；，．故摸到张牌上的数之和是的概率是．20. 随机21. 是22.【解析】甲、乙、丙、丁、戊取礼物的顺序有种，为：①A，B，C，D，E；②A，C，D，E，B；③A，C，D，B，E；④A，C，B，D，E；⑤C，D，E，A，B；⑥C，D，A，B，E；⑦C，D，A，E，B；⑧C，A，B，D，E；⑨C，A，D，B，E；⑩C，A，D，E，B．23.【解析】一个同学任取一个的概率为个答案同时选对的概率为．24. 可能25.第三部分26. ．27. 略28. ．29. 共有种等可能的结果数，若袜子不分左右，从中随机抽取只恰好配成一双的结果数为，所以袜子不分左右，那么从中随机抽取只恰好配成一双的概率；若袜子分左右，从中随机抽取只恰好配成一双的结果数为，所以袜子分左右，那么从中随机抽取只恰好配成一双的概率．30. 这个游戏对双方公平．理由：在三红三白六个球中，任意摸出三个球，是三红的概率为，同理三个球都为白球的概率也为，若摸出的球是二红一白，则有三种情况：红，红，白；红，白，红；白，红，红，摸出球为二红一白概率为，同理二白一红的概率也为，所以（分），（分），所以，所以摸一次球甲、乙两人所得的平均分相等，因此这个游戏公平．。
北师大版数学七年级下册数学第6章概率初步单元练习卷含解析
第6章概率初步一．选择题（共10小题）1．下列事件中，是必然事件的是（）A．直角三角形的两个锐角互余B．买一张电影票，座位号是偶数号C．投掷一个骰子，正面朝上的点数是7D．打开“学习强国APP”，正在播放歌曲《我和我的祖国》2．下列说法正确的是（）A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点B．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等C．明天降雨的概率是80%，表示明天有80%的时间降雨D．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖3．只有1和它本身两个因数且大于1的自然数叫做素数，我国数学家陈景润在有关素数的“哥德巴赫猜想”的研究中取得了世界领先的成果．从5，7，11这3个素数中随机抽取一个，则抽到的数是7的概率是（）A．B．C．D．14．下列说法正确的是（）A．可能性很大的事件在一次试验中一定发生B．可能性很大的事件在一次试验中不一定会发生C．必然事件在一次试验中有可能不会发生D．不可能事件在一次试验中也可能发生5．如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果下面有三个推断：①当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47，所以“正面向上”的概率是0.47；②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5；③若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率一定是0.45．其中合理的是（）A．①B．②C．①②D．①③6．如图，在一个不透明的小瓶里装有两种只有颜色不同的果味VC，其中白色的有30颗，橘色的有10颗，小宇摇匀后倒出一颗，回答：倒出哪种颜色的可能性大、可能性大概是（）A．白色，B．白色，C．橘色，D．橘色，7．七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，如果在此正方形中随机取一点，那么此点取自黑色部分的概率为（）A ．B ．C．D．8．某农科所在相相条件下做某作物种子发芽率的实验，结果如表所示：种子个数200 300 500 700 800 900 1000 发芽种子个数187 282 435 624 718 814 901发芽种子频率0.935 0.940 0.870 0.891 0.898 0.904 0.901下面有四个推断：①种子个数是700时，发芽种子的个数是624．所以种子发芽的概率是0.891；②随着参加实验的种子数量的增加，发芽种子的频率在0.9附近摆动，显示出一定的稳定性．可以估计种子发芽的概率约为0.9（精确到0.1）；③实验的种子个数最多的那次实验得到的发芽种子的频率一定是种子发芽的概率；④若用频率估计种子发芽的概率约为0.9，则可以估计1000kg种子大约有100kg的种子不能发芽．其中合理的是（）A．①②B．③④C．②③D．②④9．2018年是中国改革开放事业40周年，正在中国国家博物馆展出的《伟大的变革﹣﹣庆祝改革开放40周年大型展览》多角度、全景式集中展示中国改革开放40年的光辉历程、伟大成就和宝贵经验．某邮政局计划在庆祝改革开放40周年之际推出纪念封系列，且所有纪念封均采用形状、大小、质地都相同的卡片，背面分别印有“改革、开放、民族、复兴”的字样，正面完全相同．现将6张纪念封洗匀后正面向上放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的纪念封背面恰好印有“改革”字样的概率是（）A．B．C．D．10．在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中红球4个，黄球3个，其余的为绿球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的可能性为，则袋中绿球的个数是（）A．12 B．5 C．4 D．2二．填空题（共6小题）11．抛掷一枚质地均匀的骰子（骰子六个面上分别标以1，2，3，4，5，6六个点数），则骰子面朝上的点数大于4的可能性大小是．12．某小组计划在本周的一个下午借用A、B、C三个艺术教室其中的一个进行元旦节目的彩排，他们去教学处查看了上一周A、B、C三个艺术教室每天下午的使用次数（一节课记为一次）情况，列出如下统计表：日期次数教室星期一星期二星期三星期四星期五A教室 4 1 1 2 0B教室 3 4 0 3 2C教室 1 2 1 4 3通过调查，本次彩排安排在星期的下午找到空教室的可能性最大．13．有6张质地、大小、背面完全相同的卡片，它们正面分别写着“我”“参”“与”“我”“快”“乐”这6个汉字，现将卡片正面朝下随机摆放在桌面上，从中随意抽出一张，则抽出的卡片正面写着“我”这个汉字的可能性是．14．一个不透明的摇奖箱内装有20张形状，大小，质地等完全相同的卡片，其中只有5张卡片标有中奖标志．在2020年新年联欢会的抽奖环节中，贝贝从这个摇奖箱内随机抽取一张卡片．则贝贝中奖的概率是．15．在一个不透明的口袋中装有5个除了标号外其余都完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号小于4的概率为．16．桌子上有6杯同样型号的杯子，其中1杯白糖水，2杯矿泉水，3杯凉白开，从6个杯子中随机取出1杯，请你将下列事件发生的可能性从大到小排列：．（填序号即可）①取到凉白开②取到白糖水③取到矿泉水④没有取到矿泉水三．解答题（共3小题）17．小明选择一家酒店订春节团圆饭．他借助网络评价，选择了A、B、C三家酒店，对每家酒店随机选择1000条网络评价统计如下：五星四星三星及三星以下合计评价条数等级酒店A412 388 x1000B420 390 190 1000C405 375 220 1000 （1）求x值．（2）当客户给出评价不低于四星时，称客户获得良好用餐体验．①请你为小明从A、B、C中推荐一家酒店，使得能获得良好用餐体验可能性最大．写出你推荐的结果，并说明理由．②如果小明选择了你推荐的酒店，是否一定能够享受到良好用餐体验？18．某地质量监管部门对辖区内的甲、乙两家企业生产的某同类产品进行检查，分别随机抽取了50件产品并对某一项关键质量指标做检测，获得了它们的质量指标值s，并对样本数据（质量指标值s）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．该质量指标值对应的产品等级如下：质量指标值20≤s＜25 25≤s＜30 30≤s＜35 35≤s＜40 40≤s＜45 等级次品二等品一等品二等品次品说明：等级是一等品，二等品为质量合格（其中等级是一等品为质量优秀）；等级是次品为质量不合格．b．甲企业样本数据的频数分布统计表如下（不完整）：c．乙企业样本数据的频数分布直方图如下：甲企业样本数据的频数分布表分组频数频率20≤s＜25 2 0.0425≤s＜30 m30≤s＜35 32 n35≤s＜40 0.1240≤s＜45 0 0.00合计50 1.00d．两企业样本数据的平均数、中位数、众数、极差、方差如下：平均数中位数众数极差方差甲企业31.92 32.5 34 15 11.87乙企业31.92 31.5 31 20 15.34根据以上信息，回答下列问题：（1）m的值为，n的值为；（2）若从甲企业生产的产品中任取一件，估计该产品质量合格的概率为；若乙企业生产的某批产品共5万件，估计质量优秀的有万件；（3）根据图表数据，你认为企业生产的产品质量较好，理由为．（从某个角度说明推断的合理性）19．北京市第十五届人大常委会第十六次会议表决通过《关于修改＜北京市生活垃圾管理条例＞的决定》，规定将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其它垃圾四大基本品类，修改后的条例将于2020年5月1日实施．某小区决定在2020年1月到3月期间在小区内设置四种垃圾分类厢：厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其它垃圾，分别记为A、B、C、D，进行垃圾分类试投放，以增强居民垃圾分类意识．（1）小明家按要求将自家的生活垃圾分成了四类，小明从分好类的垃圾中随机拿了一袋，并随机投入一个垃圾箱中，请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率；（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区四类垃圾箱中共1000千克生活垃圾，数据统计如下（单位：千克）：A B C D厨余垃圾400 100 40 60可回收物25 140 20 15有害垃圾 5 20 60 15其它垃圾25 15 20 40 求“厨余垃圾”投放正确的概率．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列事件中，是必然事件的是（）A．直角三角形的两个锐角互余B．买一张电影票，座位号是偶数号C．投掷一个骰子，正面朝上的点数是7D．打开“学习强国APP”，正在播放歌曲《我和我的祖国》【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可判断．【解答】解：A、直角三角形的两个锐角互余是必然事件，符合题意；B、买一张电影票座位号是偶数号，是随机事件，不合题意；C、投掷一个骰子正面朝上的点数是7，是随机事件，不合题意；D、打开“学习强国APP”，正在播放歌曲《我和我的祖国》是随机事件，不合题意．故选：A．2．下列说法正确的是（）A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点B．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等C．明天降雨的概率是80%，表示明天有80%的时间降雨D．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖【分析】事件发生的可能性越大，概率越接近与1，事件发生的可能性越小，概率越接近于0．依据概率的意义进行判断即可．【解答】解：A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中抛掷出5点的次数最少，则第2001次不一定抛掷出5点，本选项错误；B．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等，本选项正确；C．明天降雨的概率是80%，表示明天不一定有80%的时间降雨，本选项错误；D．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票不一定会中奖，本选项错误；故选：B．3．只有1和它本身两个因数且大于1的自然数叫做素数，我国数学家陈景润在有关素数的“哥德巴赫猜想”的研究中取得了世界领先的成果．从5，7，11这3个素数中随机抽取一个，则抽到的数是7的概率是（）A．B．C．D．1【分析】根据概率＝所求情况数与总情况数之比解答即可．【解答】解：∵共3个素数，分别是5，7，11，∴抽到的数是7的概率是；故选：C．4．下列说法正确的是（）A．可能性很大的事件在一次试验中一定发生B．可能性很大的事件在一次试验中不一定会发生C．必然事件在一次试验中有可能不会发生D．不可能事件在一次试验中也可能发生【分析】根据不可能事件、随机事件、必然事件的有关概念和题意分别对每一项进行判断即可．【解答】解：A、可能性很大的事件在一次试验中不一定会发生，故本选项错误；B、可能性很大的事件在一次试验中不一定会发生，正确；C、必然事件在一次实验中一定会发生，故本选项错误；D、不可能事件在一次实验中不可能发生，故本选项错误；故选：B．5．如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果下面有三个推断：①当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47，所以“正面向上”的概率是0.47；②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5；③若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率一定是0.45．其中合理的是（）A．①B．②C．①②D．①③【分析】随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5，据此进行判断即可．【解答】解：①当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47，“正面向上”的概率不一定是0.47，故错误；②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5，故正确；③若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率不一定是0.45，故错误．故选：B．6．如图，在一个不透明的小瓶里装有两种只有颜色不同的果味VC，其中白色的有30颗，橘色的有10颗，小宇摇匀后倒出一颗，回答：倒出哪种颜色的可能性大、可能性大概是（）A．白色，B．白色，C．橘色，D．橘色，【分析】利用概率公式求得概率后即可解得本题．【解答】解：∵白色的有30颗，橘色的有10颗，∴摇匀后倒出一颗，是白色的可能性为，橘色的可能性为，故选：B．7．七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，如果在此正方形中随机取一点，那么此点取自黑色部分的概率为（）A．B．C．D．【分析】首先设设正方形的面积，再表示出阴影部分面积，然后可得概率．【解答】解：设“东方模板”的面积为4，则阴影部分三角形面积为1，平行四边形面积为，则点取自黑色部分的概率为：＝，故选：C．8．某农科所在相相条件下做某作物种子发芽率的实验，结果如表所示：种子个数200 300 500 700 800 900 1000 发芽种子187 282 435 624 718 814 901 个数0.935 0.940 0.870 0.891 0.898 0.904 0.901发芽种子频率下面有四个推断：①种子个数是700时，发芽种子的个数是624．所以种子发芽的概率是0.891；②随着参加实验的种子数量的增加，发芽种子的频率在0.9附近摆动，显示出一定的稳定性．可以估计种子发芽的概率约为0.9（精确到0.1）；③实验的种子个数最多的那次实验得到的发芽种子的频率一定是种子发芽的概率；④若用频率估计种子发芽的概率约为0.9，则可以估计1000kg种子大约有100kg的种子不能发芽．其中合理的是（）A．①②B．③④C．②③D．②④【分析】根据某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验表，可得大量重复试验发芽率逐渐稳定在0.9左右，于是得到种子发芽的概率约为0.9，据此求出1000kg种子中大约有100kg种子是不能发芽的即可．【解答】解：①种子个数是700时，发芽种子的个数是624．所以种子发芽的概率大约是0.891；故错误；②随着参加实验的种子数量的增加，发芽种子的频率在0.9附近摆动，显示出一定的稳定性．可以估计种子发芽的概率约为0.9（精确到0.1）；故正确；③实验的种子个数最多的那次实验得到的发芽种子的频率不一定是种子发芽的概率；④若用频率估计种子发芽的概率约为0.9，则可以估计1000kg种子大约有100kg的种子不能发芽，故正确；其中合理的是②④，故选：D．9．2018年是中国改革开放事业40周年，正在中国国家博物馆展出的《伟大的变革﹣﹣庆祝改革开放40周年大型展览》多角度、全景式集中展示中国改革开放40年的光辉历程、伟大成就和宝贵经验．某邮政局计划在庆祝改革开放40周年之际推出纪念封系列，且所有纪念封均采用形状、大小、质地都相同的卡片，背面分别印有“改革、开放、民族、复兴”的字样，正面完全相同．现将6张纪念封洗匀后正面向上放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的纪念封背面恰好印有“改革”字样的概率是（）A．B．C．D．【分析】分别求出背面印有“改革”字样的卡片数和总的卡片数，再根据概率公式计算即可．【解答】解：∵背面印有“改革”字样的卡片有2张，共有6张卡片，∴从中随机抽取一张，抽出的纪念封背面恰好印有“改革”字样的概率是＝．故选：A．10．在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中红球4个，黄球3个，其余的为绿球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的可能性为，则袋中绿球的个数是（）A．12 B．5 C．4 D．2【分析】设袋中绿球的个数有x个，根据概率公式列出算式，求出x的值即可得出答案．【解答】解：设袋中绿球的个数有x个，根据题意得：＝，解得：x＝5，答：袋中绿球的个数有5个；故选：B．二．填空题（共6小题）11．抛掷一枚质地均匀的骰子（骰子六个面上分别标以1，2，3，4，5，6六个点数），则骰子面朝上的点数大于4的可能性大小是．【分析】根据掷得面朝上的点数大于4情况有2种，进而求出概率即可．【解答】解：掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，出现点数大于4的情况有2种，掷得面朝上的点数大于4的概率是：＝；故答案为：．12．某小组计划在本周的一个下午借用A、B、C三个艺术教室其中的一个进行元旦节目的彩排，他们去教学处查看了上一周A、B、C三个艺术教室每天下午的使用次数（一节课记为一次）情况，列出如下统计表：星期一星期二星期三星期四星期五日期次数教室A教室 4 1 1 2 0B教室 3 4 0 3 2C教室 1 2 1 4 3通过调查，本次彩排安排在星期三的下午找到空教室的可能性最大．【分析】找到使用次数最少的一天下午即可得到答案．【解答】解：观察表格发现星期三下午使用1+0+1＝2次，最少，∴本次彩排安排在星期三的下午找到空教室的可能性最大，故答案为：三．13．有6张质地、大小、背面完全相同的卡片，它们正面分别写着“我”“参”“与”“我”“快”“乐”这6个汉字，现将卡片正面朝下随机摆放在桌面上，从中随意抽出一张，则抽出的卡片正面写着“我”这个汉字的可能性是．【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵有6张质地、大小、背面完全相同的卡片，在它们正面分别写着：“我”“参”“与”“我”“快”“乐”这6个汉字，∴抽出的卡片正面写着“我”字的可能性是：＝．故答案为：．14．一个不透明的摇奖箱内装有20张形状，大小，质地等完全相同的卡片，其中只有5张卡片标有中奖标志．在2020年新年联欢会的抽奖环节中，贝贝从这个摇奖箱内随机抽取一张卡片．则贝贝中奖的概率是．【分析】根据题意分析可得：摇奖箱内装有20个小球，所以随机抽取一个小球共20种情况，其中有5种情况是小球中奖，故其概率是＝．【解答】解：P（中奖）＝＝．故本题答案为：．15．在一个不透明的口袋中装有5个除了标号外其余都完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号小于4的概率为．【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目，②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小．【解答】解：根据题意可得：标号小于4的有1，2，3三个球，共5个球，任意摸出1个，摸到标号小于4的概率是．故答案为：16．桌子上有6杯同样型号的杯子，其中1杯白糖水，2杯矿泉水，3杯凉白开，从6个杯子中随机取出1杯，请你将下列事件发生的可能性从大到小排列：④①③②．（填序号即可）①取到凉白开②取到白糖水③取到矿泉水④没有取到矿泉水【分析】要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可．求比例时，应注意记清各自的数目．【解答】解：∵有6杯同样型号的杯子，其中1杯白糖水，2杯矿泉水，3杯凉白开，∴①取到凉白开的概率是＝，②取到白糖水的概率是，③取到矿泉水的概率是＝，④没有取到矿泉水的概率是＝，∴按事件发生的可能性从大到小排列：④①③②；故答案为：④①③②．三．解答题（共3小题）17．小明选择一家酒店订春节团圆饭．他借助网络评价，选择了A、B、C三家酒店，对每家酒店随机选择1000条网络评价统计如下：评价条数等级五星四星三星及三星以下合计酒店A412 388 x1000B420 390 190 1000C405 375 220 1000 （1）求x值．（2）当客户给出评价不低于四星时，称客户获得良好用餐体验．①请你为小明从A、B、C中推荐一家酒店，使得能获得良好用餐体验可能性最大．写出你推荐的结果，并说明理由．②如果小明选择了你推荐的酒店，是否一定能够享受到良好用餐体验？【分析】（1）用1000减去五星和四星的条数，即可得出x的值；（2）①根据概率公式先求出A、B、C获得良好用餐体验的可能性，再进行比较即可得出答案；②根据概率的意义分析即可．【解答】解：（1）x＝1000﹣412﹣388＝200（条）；（2）①选择A酒店获得良好用餐体验的可能性为＝0.8，选择B酒店获得良好用餐体验的可能性为＝0.81，选择C酒店获得良好用餐体验的可能性为＝0.7，∵0.81＞0.8＞0.78，∴选择B酒店获得良好用餐体验的可能性最大．②不一定，根据可能性只能说明享受到良好用餐体验可能性大，但不一定能够享受到良好用餐体验．18．某地质量监管部门对辖区内的甲、乙两家企业生产的某同类产品进行检查，分别随机抽取了50件产品并对某一项关键质量指标做检测，获得了它们的质量指标值s，并对样本数据（质量指标值s）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．该质量指标值对应的产品等级如下：质量指标值20≤s＜25 25≤s＜30 30≤s＜35 35≤s＜40 40≤s＜45 等级次品二等品一等品二等品次品说明：等级是一等品，二等品为质量合格（其中等级是一等品为质量优秀）；等级是次品为质量不合格．b．甲企业样本数据的频数分布统计表如下（不完整）：c．乙企业样本数据的频数分布直方图如下：甲企业样本数据的频数分布表分组频数频率20≤s＜25 2 0.0425≤s＜30 m30≤s＜35 32 n35≤s＜40 0.1240≤s＜45 0 0.00合计50 1.00d．两企业样本数据的平均数、中位数、众数、极差、方差如下：平均数中位数众数极差方差甲企业31.92 32.5 34 15 11.87乙企业31.92 31.5 31 20 15.34 根据以上信息，回答下列问题：（1）m的值为10 ，n的值为0.64 ；（2）若从甲企业生产的产品中任取一件，估计该产品质量合格的概率为0.96 ；若乙企业生产的某批产品共5万件，估计质量优秀的有 3.5 万件；（3）根据图表数据，你认为甲企业生产的产品质量较好，理由为甲企业抽样产品的极差与方差都小于乙企业，产品的稳定性更好．（从某个角度说明推断的合理性）【分析】（1）根据题意和频数分布表中的数据，可以先求的n的值，然后再求m的值；（2）根据频数分布表可以求得从甲企业生产的产品中任取一件，估计该产品质量合格的概率，根据频数分布直方图可以求得乙企业生产的某批产品共5万件，质量优秀的有的件数；（3）根据频数分布直方图和分布表可以解答本题，注意本题答案不唯一，只要合理即可．【解答】解：（1）n＝32÷50＝0.64，m＝50×（1﹣0.04﹣0.64﹣0.12﹣0.00）＝10，故答案为：10，0.64；（2）若从甲企业生产的产品中任取一件，估计该产品质量合格的概率为：1﹣0.04＝0.96，乙企业生产的某批产品共5万件，估计质量优秀的有：5×＝3.5（万件），故答案为：0.96，3.5；（3）我认为甲企业生产的产品质量较好，理由：甲企业抽样产品的极差与方差都小于乙企业，产品的稳定性更好，故答案为：甲，甲企业抽样产品的极差与方差都小于乙企业，产品的稳定性更好．19．北京市第十五届人大常委会第十六次会议表决通过《关于修改＜北京市生活垃圾管理条例＞的决定》，规定将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其它垃圾四大基本品类，修改后的条例将于2020年5月1日实施．某小区决定在2020年1月到3月期间在小区内设置四种垃圾分类厢：厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其它垃圾，分别记为A、B、C、D，进行垃圾分类试投放，以增强居民垃圾分类意识．（1）小明家按要求将自家的生活垃圾分成了四类，小明从分好类的垃圾中随机拿了一袋，并随机投入一个垃圾箱中，请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率；（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区四类垃圾箱中共1000千克生活垃圾，数据统计如下（单位：千克）：A B C D厨余垃圾400 100 40 60可回收物25 140 20 15有害垃圾 5 20 60 15其它垃圾25 15 20 40求“厨余垃圾”投放正确的概率．【分析】（1）根据题意画出树状图得出所有情况数，再求出垃圾投放正确的情况数，最后根据概率公式计算即可．（2）用厨余垃圾数量除以总的数量即可．【解答】解：（1）四类垃圾随机投入四类垃圾箱的所有结果用树状图表示如下：。
北师大版七年级数学下册 第6章《概率初步》单元检测卷 含答案
北师大版第6章《概率初步》单元检测卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A．黄河入海流B．锄禾日当午C．大漠孤烟直D．手可摘星辰2．下列事件中，满足随机事件且该事件每个结果发生的可能性都相等的是（）A．一个密封的纸箱里有7个颜色不同的球，从里面随意摸出一个球，摸出每个球的可能性相同B．在80个相同的零件中，检验员从中取出一个零件进行检验，取出每件产品的可能性相同C．一枚质地均匀的骰子，任意掷一次，1﹣6点数朝上的可能性相同D．小东经过任意一个有红绿灯的路口，遇到红、黄和绿指示灯的可能性相同3．下列事件中，概率P＝0的事件是（）A．如果a是有理数，则|a|≥0B．某地5月1日是晴天C．手电筒的电池没电，灯泡发光D．某大桥在10分钟内通过了80辆车4．掷一枚普通的正六面体骰子，出现的点数中，以下结果机会最大的是（）A．点数为3的倍数B．点数为奇数C．点数不小于3D．点数不大于35．在一个不透明的盒子中有大小均匀的黄球与白球共12个，若从盒子中随机取出一个球，若取出的球是白球的概率是，则盒子中白球的个数是（）A．3B．4C．6D．86．在下列事件中，确定事件共有（）①买一张体育彩票中大奖；②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；③在只装有2只红球、3只黄球的袋子中，摸出1只白球；④初二（1）班共有37名学生，至少有3名学生的生日在同一个月．A．1个B．2个C．3个D．4个7．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到红灯的概率是（）A ．B ．C ．D．18．如图是一个4×4的方格，若在这个方格内投掷飞镖，则飞镖恰好落在阴影部分的概率是（）A ．B ．C ．D ．9．老师组织学生做分组摸球实验．给每组准备了完全相同的实验材料，一个不透明的袋子，袋子中装有除颜色外都相同的3个黄球和若干个白球．先把袋子中的球搅匀后，从中随意摸出一个球，记下球的颜色再放回，即为一次摸球．统计各组实验的结果如下：一组二组三组四组五组六组七组八组九组十组摸球的次数100100100100100100100100100100摸到白球的次数41394043383946414238请你估计袋子中白球的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．某学习小组做抛掷一枚纪念币的试验，整理同学们获得的试验数据，如下表．5010020050010002000300040005000抛掷次数“正面193868168349707106914001747向上”的次数0.38000.38000.34000.33600.34900.35350.35630.35000.3494“正面向上”的频率下面有三个推断：①通过上述试验的结果，可以推断这枚纪念币有很大的可能性不是质地均匀的；②如果再次做此试验，仍按上表抛掷的次数统计数据，那么在数据表中，“正面向上”的频率有更大的可能仍会在0.35附近摆动；③在用频率估计概率时，用试验5000次时的频率0.3494一定比用试验4000次时的频率0.3500更准确．其中正确的是（）A．①③B．①②C．②③D．①②③二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．一个不透明的袋子中有1个白球、1个红球和4个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同，搅均匀后从中任意摸出1个球，摸出白球的可能性摸出黄球的可能性（填“等于”或“小于”或“大于”）．12．任意掷一枚质地均匀的骰子，下列事件：①面朝上的点数小于2；②面朝上的点数大于2；③面朝上的点数是奇数，这些事件发生的可能性大小，按从小到大的顺序排列为．13．如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次．当转盘停止转动时（当指针停在分隔线上时再重转一次），指针指向偶数区域的概率是．14．在如图所示（A，B，C三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在区域的可能性最大（填A或B或C）．15．柳州市某校的生物兴趣小组在老师的指导下进行了多项有意义的生物研究并取得成果．下面是这个兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：种子数n307513021048085612502300发芽数m287212520045781411872185发芽频率0.93330.96000.96150.95240.95210.95090.94960.9500依据上面的数据可以估计，这种植物种子在该实验条件下发芽的概率约是（结果精确到0.01）．16．在正方形ABCD中，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为．三．解答题（共7小题）17．某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒．当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大？遇到哪一种灯的可能性最小？根据什么？18．在一个不透明的袋子里有1个红球，1个黄球和n个白球，它们除颜色外其余都相同，从这个袋子里摸出一个球，记录其颜色，然后放回，摇均匀后，重复该试验，经过大量试验后，发现摸到白球的频率稳定于0.5左右，求n的值．19．一次抽奖活动设置如下的翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下，如果你只能在9个数字中选择一个数字翻牌，请解决下面的问题：（1）直接写出翻牌得到“手机”奖品的可能性的大小；（2）请你根据题意设计翻．奖．牌．反．面．的奖品，包含（手机、微波炉、球拍、电影票，谢谢参与）使得最后抽到“球拍”的可能性大小是．20．乐乐家附近的商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，AB为转盘直径，如图所示，并规定：顾客消费50元（含50元）以上，就能获得一次转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准9折、8折、7折区域，顾客就可以获得相应的优惠（1）某顾客消费40元，是否可以获得转盘的机会？（2）某顾客正好消费66元，他转一次转盘，获得三种打折优惠的概率分别是多少？21．盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别．（1）从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是，写出表示x和y关系的表达式．（2）往盒中再放进10枚黑棋，取得黑棋的概率变为，求x和y的值．22．由于“新冠疫情”，小红响应国家号召，减少不必要的外出，打算选择一家快餐店订外卖．他借助网络评价，选择了A、B、C三家快餐店，对每家快餐店随机选择1000条网络评价统计如表：五星四星三星及三星以下合计等级评价条数快餐店A412388x1000B4203901901000C4053752201000（1）求x值．（2）当客户给出评价不低于四星时，称客户获得良好用餐体验．请你为小红从A、B、C 中推荐一家快餐店，使得能获得良好用餐体验可能性最大．写出你推荐的结果，并说明理由．23．“只要人人献出一点爱，世界将变成美好的人间”．某大学利用“世界献血日”开展自愿义务献血活动，经过检测，献血者血型有“A、B、AB、O”四种类型，随机抽取部分献血结果进行统计，根据结果制作了如图两幅不完整统计图表（表，图）：血型统计表血型A B AB O人数105（1）本次随机抽取献血者人数为人，图中m＝；（2）补全表中的数据；（3）若这次活动中该校有1300人义务献血，估计大约有多少人是A型血？（4）现有4个自愿献血者，2人为O型，1人为A型，1人为B型，若在4人中随机挑选2人，利用树状图或列表法求两人血型均为O型的概率．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、是必然事件，故选项错误；B、是随机事件，故选项错误；C、是随机事件，故选项错误；D、是不可能事件，故选项正确．故选：D．2．解：A、一个密封的纸箱里有7个颜色不同的球，从里面随意摸出一个球，因为只是颜色相同，没有什么其他性质相同，所以摸出每个球的可能性不一定相同，不符合题意．B、在80个相同的零件中，只是种类相同，没有什么其他性质相同，所以取出每件产品的可能性不一定相同．不符合题意．C、一枚质地均匀的骰子，任意掷一次，1﹣6点数朝上的可能性相同，这个事件满足是随机事件且该事件每个结果发生的可能性都相等，符合题意D、小东经过任意一个有红绿灯的路口，遇到红、黄和绿指示灯的可能性不一定相同，因为每种灯的时间可能不同，不符合题意．故选：C．3．解：“手电筒的电池没电，灯泡发亮”是不可能事件，故概率P＝0，故选：C．4．解：掷一枚普通的正六面体骰子，出现的点数中，点数为3的倍数的概率为＝，点数为奇数的概率为＝，点数不小于3的概率为＝，点数不大于3的概率为＝，故选：C．5．解：设白球的个数为x个，根据题意得：＝，解得：x＝4，∴白球的个数为44．故选：B．6．解：①买一张体育彩票中大奖，是随机事件，故此选项错误；②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故此选项错误；③在只装有2只红球、3只黄球的袋子中，摸出1只白球，是不可能事件，属于确定事件；④初二（1）班共有37名学生，至少有3名学生的生日在同一个月，是必然事件，属于确定事件．故选：B．7．解：∵每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，∴当小明到达该路口时，遇到红灯的概率是P＝＝．故选：C．8．解：如图：正方形的面积为4×4＝16，阴影部分占5份，飞镖落在阴影区域的概率是；故选：C．9．解：由表格可知共摸球1000次，其中摸到白球的频率稳定在0.4，∴在袋子中摸出一个球，是白球的概率为0.4，设白球有x个，则＝0.4，解得：x＝2，故选：B．10．解：①通过上述试验的结果，因为正面向上的概率小于0.5可以推断这枚纪念币有很大的可能性不是质地均匀的，正确，②如果再次做此试验，仍按上表抛掷的次数统计数据，那么在数据表中，“正面向上”的频率有更大的可能仍会在0.35附近摆动，正确；③在用频率估计概率时，用试验5000次时的频率0.3494一定比用试验4000次时的频率0.3500更准确，错误；正确的有①②故选：B．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：∵摸出白球的可能性为，摸出黄球的可能性为＝，∴摸出白球的可能性小于摸出黄球的可能性，故答案为：小于．12．解：任意掷一枚质地均匀的骰子，共有6种等可能结果，其中①面朝上的点数小于2的有1种结果，其概率为；②面朝上的点数大于2的有4种结果，其概率为＝；③面朝上的点数是奇数的有3种结果，其概率为＝；∵＜＜，∴按从小到大的顺序排列为：①③②；故答案为：①③②．13．解：图中共有6个面积相等的区域，含偶数的有2，2，共2个，则当转盘停止转动时（当指针停在分隔线上时再重转一次），指针指向偶数区域的概率是＝．故答案为：．14．解：由题意得：S A＞S B＞S C，故落在A区域的可能性大，故答案为：A．15．解：概率是大量重复试验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率∴这种种子在此条件下发芽的概率约为0.95．故答案为：0.9516．解：如图，连接P A、PB、OP；则S半圆O＝＝，S△ABP＝×2×1＝1，由题意得：图中阴影部分的面积＝4（S半圆O﹣S△ABP）＝4（﹣1）＝2π﹣4，∴米粒落在阴影部分的概率为＝，故答案为：．三．解答题（共7小题）17．.解：因为绿灯持续的时间最长，黄灯持续的时间最短，所以人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的可能性最大，遇到黄灯的可能性最小．18．解：根据题意，得，解得n＝2，所以n的值是2．19．解：（1）由图可得，抽到“手机”奖品的可能性是：；（2）设计九张牌中有四张写着球拍，其它的五张牌中手机、微波炉、电影票各一张，谢谢参与两张．20．解：（1）∵规定消费50元（含50元）以上才能获得一次转盘的机会，40＜50，∴某顾客消费40元，不能获得转盘的机会；（2）某顾客正好消费66元，超过50元，可以获得转盘的机会，若获得9折优惠，则概率：若获得8折优惠，则概率：若获得7折优惠，则概率：．21．解：（1）∵盒中有x枚黑棋和y枚白棋，∴袋中共有（x+y）个棋，∵黑棋的概率是，∴可得关系式＝；（2）如果往口袋中再放进10个黑球，则取得黑棋的概率变为，又可得＝；联立求解可得x＝15，y＝25．22．解：（1）x＝1000﹣412﹣388＝200（条）；（2）推荐从A家快餐店订外卖．从样本看，A家快餐店获得良好用餐体验的比例为×100%＝80%，B家快餐店获得良好用餐体验的比例为×100%＝81%，C家快餐店获得良好用餐体验的比例为×100%＝78%，A家快餐店获得良好用餐体验的比例最高，由此估计，A家快餐店获得良好用餐体验的比例最高．23．解：（1）这次随机抽取的献血者人数为5÷10%＝50（人），所以m＝×100＝20；故答案为50，20；（2）O型献血的人数为46%×50＝23（人），A型献血的人数为50﹣10﹣5﹣23＝12（人），血型A B AB O人数1210523故答案为12，23；（3）从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率＝＝，1300×＝312，估计这1300人中大约有312人是A型血；（4）画树状图如图所示，所以P（两个O型）＝＝．。
2018-2019学年北师大版七年级数学下册《第六章概率初步》单元测试卷及答案
第六章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．关于频率和概率的关系，下列说法正确的是() A．频率等于概率B．当试验次数很大时，频率稳定在概率附近C．当试验次数很大时，概率稳定在频率附近D．试验得到的频率与概率不可能相等2．下列事件中是必然事件的是()A．小菊上学一定乘坐公共汽车B．某种彩票中奖率为415，买10 000张该种彩票一定会中奖C．一年中，大、小月份数刚好一样多D．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上3．一个布袋中有10个球，其中6个红球、4个黑球，每个球除颜色不同外其余均相同．现在甲、乙进行摸球游戏，从中随机摸出一球，摸到红球，乙胜；摸到黑球，甲胜，则下列说法你认为正确的是()A．甲获胜的可能性大B．乙获胜的可能性大C．甲、乙获胜的可能性相等D．以上说法都不对4．对“某市明天下雨的概率是80%”这句话，理解正确的是() A．某市明天将有80%的时间下雨B．某市明天将有80%的地区下雨C．某市明天一定会下雨D．某市明天下雨的可能性较大5．小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看，他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜，这个游戏() A．对小明有利B．对小亮有利C．对双方公平D．无法确定对谁有利6．某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是()A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．掷一个质地均匀的正方体骰子，落地时面朝上的点数是6C．一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上D．用2，3，4三个数字随机排成一个三位数，排出的数是偶数7．一个布袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有1，2，3，4；布袋外有两张卡片，分别写有2，3.现随机从布袋里取出一张卡片，则以这张卡片与布袋外两张卡片上的数为边长，能构成三角形的概率是()A．14B．12C．34D．18．从全班学生中随机选取一名学生是女生的概率是35，则该班女生与男生的人数比是()A．3∶2 B．3∶5C．2∶3 D．2∶59．在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是()A．12 B．9C．4 D．310．动物学家通过大量的调查估计，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.6，则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是()A．0.8 B．0.75C．0.6 D．0.48二、填空题(每题3分，共30分)11．任意选择电视的某一频道，正在播放新闻，这个事件是__________事件(填“必然”“不可能”或“随机”)．12．如果从九年级(1)(2)(3)班中随机抽取一个班与九年级(4)班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到九年级(1)班的概率是________．13．在六盘水市组织的“五城联创”演讲比赛中，小明等25人进入总决赛，赛制规定13人上午参赛、12人下午参赛，小明抽到上午比赛的概率是_____ _．14．五张相同的卡片上分别写有3，4，5，6，7，现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字为奇数的概率是________．15．将“定理”的英文单词“theorem”中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到写有字母“e”的卡片的概率为________．16．如图，线段AB被等分成5段，在图上任取一点，这一点取在粗线段上的概率是________．17．一个袋子中装有5个白球和3个红球，甲摸到白球胜，乙摸到红球胜，为使甲、乙两人获胜的可能性一样大，那么必须往袋中再放入________个_____ _球(只能再放入同一颜色的球)．18．儿童节期间，游乐场里有一种游戏的规则是：在一个装有6个红球和若干白球(每个球除颜色外，其他都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得欢动世界通票一张．已知参加这种游戏的有300人，游乐场为此游戏发放欢动世界通票60张，请你通过计算估计袋中白球的数量是________个．19．小明正在玩飞镖游戏，如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方形木框中，那么投中阴影部分的概率为________．20．某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票10万张(每张彩票2元)，在这些彩票中，设置如下奖项：如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于1 000元的概率是________ _．三、解答题(每题10分，共60分)21．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？(1)太阳从西边落山；(2)某人的体温是100 ℃；(3)a2＋b2＝0；(4)某个等腰三角形中任意两个角都不相等；(5)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯．22．如图是一个转盘，转盘被分成8个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，求下列事件的概率：(1)指针指向红色；(2)指针指向黄色或绿色．23．如图，在一个大的圆形区域内包含一个小的圆形区域，大圆的半径为2，小圆的半径为 1.一只在天空自由飞翔的小鸟要落在它的上面，那么小鸟落在小圆区域外大圆区域内(阴影部分)的概率是多少？一个球，记下颜色后放回搅匀再摸，在摸球试验中得到下表中部分数据：(1)请将上表补充完整(结果精确到1%)；(2)制作折线统计图表示摸到黄球的频率的变化情况；(3)估计从袋中摸出一个球是黄球的概率是多少．25．用10个球分别设计一个摸球游戏(这些球除颜色不同外其余均相同)：(1)使从中摸一个球，摸到红球的概率为1 5；(2)使从中摸一个球，摸到红球和白球的概率都是2 5.26．某商人制成了一个如图所示的转盘，转盘被分成8个相同的扇形，取名为“开心大转盘”．游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“A”，则收费2元；若指针指向字母“B”，则奖3元；若指针指向字母“C”，则奖1元．一天，前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？答案一、1． B 2．D 3．B 4．D 5．C 6．B7．C 点拨：共有4种等可能的结果，其中能构成三角形的有：2，2，3；3，2，3；4，2，3.所以能构成三角形的概率为34. 8．A 9．A10．B 点拨：设共有这种动物x 只，则活到20岁的有0.8x 只，活到25岁的有0.6x 只，故现年20岁的这种动物活到25岁的概率为0.6x0.8x ＝0.75. 二、11．随机 12．13 13．1325 14．3515．27 点拨：因为英文单词“theorem ”中，一共有7个字母，其中字母“e ”有2个，所以任取一张，取到写有字母“e ”的卡片的概率为27. 16．25 17．2；红 18．24 19．518 20．0.000 25三、21．解：(1)根据生活常识，可知太阳一定从西边落山，所以“太阳从西边落山”是必然事件．(2)因为正常人体的体温都在37 ℃左右，所以“某人的体温是100 ℃”是不可能事件．(3)当a ＝b ＝0时，a 2＋b 2＝0；当a ，b 中至少有一个不等于0时，a 2＋b 2为正数． 所以“a 2＋b 2＝0”是随机事件．(4)根据等腰三角形的性质，等腰三角形中至少有两个角相等，所以“某个等腰三角形中任意两个角都不相等”是不可能事件．(5)经过有信号灯的十字路口，可能遇见红灯，也可能不遇见红灯，所以“经过有信号灯的十字路口，遇见红灯”是随机事件． 22．解：(1)P (指针指向红色)＝28＝14. (2)P (指针指向黄色或绿色)＝68＝34.23．解：小圆的面积为π，大圆的面积为4π，所以阴影部分的面积为3π.所以小鸟落在小圆区域外大圆区域内的概率为3π4π＝34.24．解：(1)29%；34%；36%；33%；34% (2)图略．(3)估计从袋中摸出一个球是黄球的概率是1 3.25．解：本题答案不唯一，正确即可．(1)10个球中有2个红球，8个黄球．(2)10个球中有4个红球，4个白球，2个绿球．26．解：商人盈利的可能性大．商人盈利：80×48×2＝80(元)，商人亏损：80×18×3＋80×38×1＝60(元)．因为80＞60，所以商人盈利的可能性大．。