高中数学必修一：2.2.2-3《指、对数函数与反函数》课件(新人教版A)
y log4 x( x 0)
x
y log0.25 x( x 0)
(3) y＝( 2 ) (x∈R) (4) y＝lgx (x＞0)
y log
2
x( x 0) y 10 ( x R)
x
例2 已知函数 f ( x) log2 (1 2 ) . （1）求函数f(x)的定义域和值域； （2）求证函数y=f(x)的图象关于直线 y=x对称.
思考5:一个函数在其对应形式上有一对一 和多对一两种，那么在哪种对应下的函数 才存在反函数？
在一对一的情况下,才存在反函数.
知识探究(二): 指、对数函数的比较分析
思考1:当a>1时，指、对数函数的图象 和性质如下表：你能发现这两个函数 有什么内在联系吗？
y=ax
(a>1)
1 0 x
y=logax(a>1)
2.2.2-3
第三课时
对数函数及其性质
指、对数函数与反函数
问题提出
a 设a＞0，且a≠1为常数， s .若以 t为自变量可得指数函数y＝ax，若以s 为自变量可得对数函数y＝logax. 这两 个函数之间的关系如何进一步进行数学 解释？
t
知识探究（一）：反函数的概念 思考1:设某物体以3m/s的速度作匀速直
线运动，分别以位移s和时间t为自变量， 可以得到哪两个函数？这两个函数相同 吗？ s t 和s=3t 得到 3
思考2:设 2 y ，分别x、y为自变量可以
x
得到哪两个函数？这两个函数相同吗？
y 2 和y log2 x
x
思考3:我们把具有上述特征的两个函数 互称为反函数，那么函数y＝ax（a＞0， 且a≠1）的反函数是什么？函数 y 2 x 1 的反函数是什么？ x y a (a 0, 且a 1)的反函数是 :
x 1
2; (4) y log1 ( x 4).
x 1
x 1
23
y 2 x 1 log3 ( y 2)
2
x log3 ( y 2) 1.
y 3x1 2的反函数为 : y log3 ( x 2) 1( x 2).
x log2 (1 2 ) f ( x)的反函数y log2 (1 2 ).
x
因f(x)的反函数与原函数相等,故结论成立.
练习 2. 函数y＝3x的图象与函数y＝log3x的 图象关于
3x
(D )Leabharlann A. y轴对称C. 原点对称
B. x轴对称
D. 直线y＝x对称
例3 函数f(x)＝loga (x－1)(a＞0且a≠1)
函数f(x)与其反函数相等
理论迁移
例1 求下列函数的反函数
(1) y 3x 1, (2) y x 1( x 0)
1 1 解 : (1) y 3 x 1 3 x y 1 x y . 3 3 1 1 所以 , y 3 x 1的反函数是y x . 3 3
1 1 y 2 x 1的反函数是 : y x . 2 2
小结:求反函数的一般步骤分三步 一解、二换、三注明．
y loga x(a 0, 且a 1)
思考4:在函数y＝x2中，若将y作自变量， 那么x与y的对应关系是函数吗？为什么？
不是,因为当y=1时,x有两个值1与-1和它对应.
1 a2 b ab 4 a 3; 2a b 1 b 7.
课堂小结
1. 反函数的定义；求反函数的步骤； 2. 互为反函数的函数图象间关系； 3. 互为反函数的两个函数具有相同的 增减性．
作业： P75 习题2.2B组:4，5.
(2) y x 1( x 0) x y 1( y 1) x ( y 1) 2 ( y 1) y x 1( x 0)的反函数是 : y ( x 1) ( x 1).
2
例1 求下列函数的反函数
(3) y 3
解 : (3) y 3
1 y 1 y (4) y log1 ( x 4) x 4 ( ) x ( ) 4 2 2 2
1 x y log1 ( x 4)的反函数为 : y ( ) 4. 2 2
练习 1. 求下列函数的反函数 (1) y＝4x (x∈R) (2) y＝0.25x (x∈R)
y 0
图象 定义域 值域 性质
y
1
x
R
(0, )
R
当x>1时y>0； 当0<x<1时y<0； 当x=1时y=0； 在R上是减函数.
(0, )
当x>0时y>1； 当x<0时0<y<1； 当x=0时y=1； 在R上是增函数.
思考2:一般地，原函数与反函数的定义 域、值域有什么关系？函数图象之间有 什么关系？单调性有什么关系？
原函数的定义域就是反函数的值域, 原函数的值域是反函数的定义域,它 们的图象关于直线y=x对称,原函数与 反函数具有相同的单调性.
思考3:函数y = 1-x ,
1 y x
的反函数
分别是什么？由此推测：如果函数 y=f(x)的图象关于直线y= x对称，则 函数f(x)与其反函数有什么关系？ y=1-x的反函数是y=1-x 1 1 y 的反函数是 y x x
的反函数的图象经过点(1, 4)，求a的值.
解:依题意,得
1 loga (4 1)
即 : loga 3 1,a 3.
小 结：若函数y＝f(x)的图象经过点(a, b)，
则其反函数的图象经过点(b, a).
解:依题意,得:
例4 若点P（1，2）同时在函数y＝ ax b 及其反函数的图象上，求a、b 的值. 2 a 1 b
x
解 : (1)1 2 0 2 1 x 0 定义域(-∞,0)
x x
所以,函数f(x)的值域为(-∞,0) (2) y log2 (1 2 x ) 1 2 x 2 y 2 x 1 2 y
y
2 x 0 2 x 0 1 2x 1 log2 (1 2 x ) 0
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人教A版数学必修一2.2.2对数函数及其性质课件1.pptx
对数函数y=logax(a＞0,且a≠1)的图象 与性质
a＞10＜a＜1
图象性质
定义域: (0,+∞)
值域:
R
过定点 (1,0),
即当x＝1时,y＝0
在(0,+∞)上是 增函数 当x>1时，当 y>0 x=1时，当 y=0 0<x<1时， y<0
在(0,+∞)上是 减函数
当x>1时，当 y<0 x=1时，当 y=0 0<x<1时， y>0
t log P log 0.767
1
1
5730
5730
2
2
2193
一般地，函数y=logax(a＞0,且a≠1)叫做对数
函数.其中x是自变量,函数的定义域是（0,+∞）
求下列函数的定义域：
想一想？
(1) y loga x2
(2) y loga (4 x)
(3) y lo为g7什x么1函1 即数真的(4数定)大义y于域0是？l(o0g,1＋3 ∞x)？
log 2 0.6 ＞ log 2 0.8 log2 m ＞ log2 n 则 m ＜ n
3
3
3
3
log1.5 6 ＜ log1.5 8
log1.5 m ＜ log1.5 n 则 m ＜ n
比较下列各组中两个值的大小:
⑴ log67,log76;⑵ log3π,log20.8.
提示:logaa＝1
（1）{x|x≠0}（2）{x|x<4}
(3){x|x>1}(4){x|x>0且x≠1}
对数函数:y=logax(a＞0,且a≠1)
图象与性质
新人教版必修一对数函数3反函数课件
(0,1) O
P(a,b)
(1y=ax与对数函数x=loga y(a>0,a≠1)有什么关系?
函 数 自变量 因变量 定义域 值
y=ax x=loga y x y y x R (0,+∞) R
域
(0,+∞)
对应法则互逆
称这两个函数互为反函数
指数函数y=ax是对数函数 x =log a y ( a >0, a ≠ 1) 的反函数
指数函数 y = a x ( a >0, a ≠ 1)
反 函 数
对数函数 y =log a x ( a >0, a ≠ 1)
探讨1：函数y=f(x)的图像和它的反函数有什么关系？
（1）定义域、值域互换。 （2）图像关于y=x对称。 （3）单调性相同。
探讨2：什么样的函数具有反函数？
单调函数具有反函数。 （或一对一映射函数具有反 函数）
2 ；(4) y log 1 ( x 4) .
2
归纳反函数的求解步骤：
——反解——x,y互换——写出反函数的定义域
例4、 已知函数 f ( x) log 2 (1 2 ) . （1）求函数f(x)的定义域和值域； （2）求证函数y=f(x)的图象关于直线 y=x对称.
x
课堂小结
例题研究
例1 写出下列对数函数的反函数:
(1)y =lgx;
2y log 1 x.
3
例2 写出下列指数函数的反函数:
(1)y=5x
2 2 y . 3
x
例3、 求下列函数的反函数： （1）y＝3x－1 ； （2）y＝ x ＋1 （x≥0）；
x 1
（3 ）y 3
今天这堂课，同学们有什么收获呢？ 你印象最深的是什么？ （1）、反函数的概念
高中数学第二章基本初等函数(Ⅰ)2.2对数函数2.2.2对数函数及其性质课件1新人教A必修1
[答案] A [解析] ∵函数y＝logax的图象一直上升， ∴函数y＝logax为单调增函数，∴a＞1，故选A.
3．下列函数中是对数函数的是 ( A．y＝log1 x
4 4
)
B．y＝log1 (x＋1) D．y＝log1 x＋1
4
C．y＝2· log1 x
4
[答案] A
[解析] 形如y＝logax(a>0，且a≠1)的函数才是对数函数，
[规律总结] 对于对数概念要注意以下两点：
(1)在函数的定义中，a>0且a≠1. (2)在解析式y＝logax中，logax的系数必须为1，真数必须为x， 底数a必须是大于0且不等于1的常数．
跟踪练习
指出下列函数中，哪些是对数函数？ ①y＝5x；②y＝－log3x；③y＝log0.5 x；④y＝log3 x；⑤y
预习自测
1.下列函数是对数函数的是 ( A．y＝2＋log3x B．y＝loga(2a)(a＞0，且 a≠1) C．y＝logax2(a＞0，且 a≠1) D．y＝lnx )
[答案] D
[解析] 判断一个函数是否为对数函数，其关键是看其是
否具有“y＝logax”的形式，A，B，C全错，D正确．
2． 函数 y＝logax 的图象如图所示， 则实数 a 的可能取值为 ( ) A．5 1 B.5 1 C.e 1 D．2
2．对数函数的图象和性质 一般地，对数函数y＝logax(a＞0，且a≠1)的图象和性质如下表 所示：
a＞1
0＜a＜1
图象
a＞ 1
0＜a＜1
，＋∞) 定义域：(0 ______ R 值域：______
性质
(1,0) ，即当 x＝1 时，y＝0 图象过定点______ 增函数 在(0，＋∞)上是______ 减函数 在(0，＋∞)上是______
人教A版高中数学必修1《二章 基本初等函数 2.2 对数函数 互为反函数的两个函数图象之间的关系》示范课件_3
ax b 及其反函数的图象上，求a、b
的值.
点评：
利用互反函数的图象关于 直线y=x对称.
2019/10/20
作业： P75 习题2.2B组:1，4，5.
2019/10/20
y=x对称.
方法：
结合这个函数的单
在PQ((m函n,,mn数)),y也证=f在明(x函P)的关数图于y调在=象直f性反(上x线数)可函任的y是=以数取图它x的说，一象自对明 且点上己称它 反.. 点存 函
举例:(1)y=x+c,
(2)y=kx－1.
2019/10/20
例3 若点P（1，2）同时在函数y＝
图象上任意一点，点Q（n，m）在哪
个函数的图象上？
将点P的坐标代入y=logax得：
n=logam 化成指数式 m=an
所以，点Q（n，m）在函数y=ax的
图像上.
2019/10/20
探究3:点P(m，n)与点Q(n，m)有怎样 的位置关系？由此说明对数函数y=logax
的图象与指数函数y＝ax的图象有怎样
2019/10/20
探究（二）：反函数的存在性
问题1:在函数y＝x2中，若将y作自变量， 那么x与y的对应关系是函数吗？为什 么？
对比： 下列函数哪些存在反函数：
(1)y=x2(x>0);
(2)y=x2(x<－2)；
(3)y=x2(x>－2);
2019/10/20
(4)y=x3(x∈R).
探究（二）：反函数的存在性 问题2:一个函数在其对应形式上有一 对一和多对一两种，那么在哪种对应 下的函数才存在反函数？ 结论：
探究（一）：反函数的概念 一般地，由函数y=f(x)解得x=f－1(y)， 且x是y的函数(即对于每一个y值，都 有唯一的x与之对应)，那么，我们把 函数x=f－1(y)叫做函数y=f(x)的反函数.
的值.
点评：
利用互反函数的图象关于 直线y=x对称.
2019/10/20
作业： P75 习题2.2B组:1，4，5.
2019/10/20
y=x对称.
方法：
结合这个函数的单
在PQ((m函n,,mn数)),y也证=f在明(x函P)的关数图于y调在=象直f性反(上x线数)可函任的y是=以数取图它x的说，一象自对明 且点上己称它 反.. 点存 函
举例:(1)y=x+c,
(2)y=kx－1.
2019/10/20
例3 若点P（1，2）同时在函数y＝
图象上任意一点，点Q（n，m）在哪
个函数的图象上？
将点P的坐标代入y=logax得：
n=logam 化成指数式 m=an
所以，点Q（n，m）在函数y=ax的
图像上.
2019/10/20
探究3:点P(m，n)与点Q(n，m)有怎样 的位置关系？由此说明对数函数y=logax
的图象与指数函数y＝ax的图象有怎样
2019/10/20
探究（二）：反函数的存在性
问题1:在函数y＝x2中，若将y作自变量， 那么x与y的对应关系是函数吗？为什 么？
对比： 下列函数哪些存在反函数：
(1)y=x2(x>0);
(2)y=x2(x<－2)；
(3)y=x2(x>－2);
2019/10/20
(4)y=x3(x∈R).
探究（二）：反函数的存在性 问题2:一个函数在其对应形式上有一 对一和多对一两种，那么在哪种对应 下的函数才存在反函数？ 结论：
探究（一）：反函数的概念 一般地，由函数y=f(x)解得x=f－1(y)， 且x是y的函数(即对于每一个y值，都 有唯一的x与之对应)，那么，我们把 函数x=f－1(y)叫做函数y=f(x)的反函数.
人教A版高中数学必修1《二章 基本初等函数 2.2 对数函数 互为反函数的两个函数图象之间的关系》示范课件_0
求反函数的步骤：
1、写出原函数的定义域和值域 2、由y=f（x）反解得x=f--1(y) 3、把x、y互换 4、写出反函数的定义域
例3：求函数 y 1 1 x2 （1≤ x <0）
的反函数。
解：∵ 1≤ x < 0 ∴0 < x2 ≤1 ∴0≤1 x2 < 1
∴ 0 ≤ 1 x2 < 1 ∴0 < y ≤1
这样的函数 = (y)(y ∈C)叫做函数y=f(x)
(x∈A)的反函数.
记作: x=f -1(y)
习惯上,我们用y表示函数值 , x表示自变量, 为此,常对调x=f -1(y)中的x,y 记作: y=f -1(x)
想一想: 利用定义判断y=x2是否具有反函数
说明1:一个函数有反函数的充要条件是它相 应的映射是一一映射；
说明2:反函数的定义域是原函数的值域 反函数的值域是原函数的定义域
说明3:函数y=f(x)与y=f -1(x)互为反函数
例1．利用定义,求下列函数的反函数：
(1) y 3 x 1( x R);
(2) y x3 1( x R)
(3) y x 1( x 0)
(4)
y 2x 3 ( x R, x 1) x 1
x–1
y=
0
– –x–1
x>1 x=0 x<–1
1.函数f (x) ax b (a,b, c是常数)的 xc
反函数是f 1(x) 3x 1 ,则a,b, c的值 x2
依次是 B
A.2,1,3 B. 2,1,3 C. 2,1,3 D. 1,3,2
1 反函数的定义
反函数
(第一课时)
2.2.2指、对数函数与反函数(3)课件(新人教版A必修一)
y x 1(x 0)的反函数是: y (x 1)2 (x 1).
例1 求下列函数的反函数
(3) y 3x1 2;(4) y log 1 (x 4).
解
:
(3) y
3x1
2
3x1
y
2
2
x 1
log3( y
2)
x log3( y 2) 1.
y 3x1 2的反函数 为 : y log3 (x 2) 1(x 2).
所以,函数f(x)的值域为(-∞,0)
(2) y log2 (1 2x ) 1 2x 2y 2x 1 2y
x log2 (1 2y ) f (x)的反函数y log2 (1 2x ).
因f(x)的反函数与原函数相等,故结论成立.
练习
2. 函数y＝3x的图象与函数y＝log3x的
图象关于 3x
原函数的定义域就是反函数的值域, 原函数的值域是反函数的定义域,它 们的图象关于直线y=x对称,原函数与 反函数具有相同的单调性.
思考3:函数y = 1-x , y 1 的反函数
x
分别是什么？由此推测：如果函数 y=f(x)的图象关于直线y= x对称，则 函数f(x)与其反函数有什么关系？
y=1-x的反函数是y=1-x
(D )
A. y轴对称
B. x轴对称
C. 原点对称
D. 直线y＝x对称
例3 函数f(x)＝loga (x－1)(a＞0且a≠1) 的反函数的图象经过点(1, 4)，求a的值.
解:依题意,得 1 log a (4 1)
即 : log a 3 1,a 3.
小 结：若函数y＝f(x)的图象经过点(a, b)，
思考5:一个函数在其对应形式上有一对一 和多对一两种，那么在哪种对应下的函数 才存在反函数？
例1 求下列函数的反函数
(3) y 3x1 2;(4) y log 1 (x 4).
解
:
(3) y
3x1
2
3x1
y
2
2
x 1
log3( y
2)
x log3( y 2) 1.
y 3x1 2的反函数 为 : y log3 (x 2) 1(x 2).
所以,函数f(x)的值域为(-∞,0)
(2) y log2 (1 2x ) 1 2x 2y 2x 1 2y
x log2 (1 2y ) f (x)的反函数y log2 (1 2x ).
因f(x)的反函数与原函数相等,故结论成立.
练习
2. 函数y＝3x的图象与函数y＝log3x的
图象关于 3x
原函数的定义域就是反函数的值域, 原函数的值域是反函数的定义域,它 们的图象关于直线y=x对称,原函数与 反函数具有相同的单调性.
思考3:函数y = 1-x , y 1 的反函数
x
分别是什么？由此推测：如果函数 y=f(x)的图象关于直线y= x对称，则 函数f(x)与其反函数有什么关系？
y=1-x的反函数是y=1-x
(D )
A. y轴对称
B. x轴对称
C. 原点对称
D. 直线y＝x对称
例3 函数f(x)＝loga (x－1)(a＞0且a≠1) 的反函数的图象经过点(1, 4)，求a的值.
解:依题意,得 1 log a (4 1)
即 : log a 3 1,a 3.
小 结：若函数y＝f(x)的图象经过点(a, b)，
思考5:一个函数在其对应形式上有一对一 和多对一两种，那么在哪种对应下的函数 才存在反函数？
人教A版高中数学必修1课件2.2.2反函数课件
f
1
a2x 1 f ( x) x (a R ) ，是R上的奇函数． 2 1
1 x ( x ) log 2 k .
解：（1）由题知 f(0)=0x ，得 a=1 ，此时 x x x 2 1 2 1 2 1 1 2 f ( x ) f ( x ) x x x 0 ， x 2 1 2 1 2 1 1 2 即f(x)为奇函数．
反函数
【变形训练】
2x 1 2 （2）∵y x 1 x ， 2 1 2 1
( 1 y 1) ， 得 2x 1 y 1 x 1 ( 1 x 1) ． ∴ f ( x ) log 2
1 x 1 x 1 x f ( x ) log 2 k ， 1 x ，∴ k x 1 k 1 x 1 ， 1 x 1
【典型例题】
1、求下列函数的反函数： 2 2 x 1(0 x 1) f ( x ) x x ( x 1) （1 ） ; （2 ） ; f ( x) { 2 x (1 x 0) 3 2 （3 ） y x 3x 3x 1 ．
解:（1）由 f ( x ) x 2 x ( x 1) 得 1 1 2 1 2 1 2 y ( x ) ( x 1) ,∴ x y ( y 0) ，
解：由 y
由题知：f ( x) f 1 ( x) ，a( x 1) 1 ax ，∴ a=1.
3、若（2，1）既在 f ( x) mx n的图象上， 又在它反函数图象上，求m,n的值． 解：∵（2，1）既在 f ( x) mx n的图象上， 又在它反函数图象上， f (1) 2 m 3 mn 2 ∴ ，∴ ，∴ ．
1
a2x 1 f ( x) x (a R ) ，是R上的奇函数． 2 1
1 x ( x ) log 2 k .
解：（1）由题知 f(0)=0x ，得 a=1 ，此时 x x x 2 1 2 1 2 1 1 2 f ( x ) f ( x ) x x x 0 ， x 2 1 2 1 2 1 1 2 即f(x)为奇函数．
反函数
【变形训练】
2x 1 2 （2）∵y x 1 x ， 2 1 2 1
( 1 y 1) ， 得 2x 1 y 1 x 1 ( 1 x 1) ． ∴ f ( x ) log 2
1 x 1 x 1 x f ( x ) log 2 k ， 1 x ，∴ k x 1 k 1 x 1 ， 1 x 1
【典型例题】
1、求下列函数的反函数： 2 2 x 1(0 x 1) f ( x ) x x ( x 1) （1 ） ; （2 ） ; f ( x) { 2 x (1 x 0) 3 2 （3 ） y x 3x 3x 1 ．
解:（1）由 f ( x ) x 2 x ( x 1) 得 1 1 2 1 2 1 2 y ( x ) ( x 1) ,∴ x y ( y 0) ，
解：由 y
由题知：f ( x) f 1 ( x) ，a( x 1) 1 ax ，∴ a=1.
3、若（2，1）既在 f ( x) mx n的图象上， 又在它反函数图象上，求m,n的值． 解：∵（2，1）既在 f ( x) mx n的图象上， 又在它反函数图象上， f (1) 2 m 3 mn 2 ∴ ，∴ ，∴ ．
高中数学新课标人教A版必修一2.2.2 对数函数及其性质(一)(共23张PPT)
生物机体内碳14的“半衰期为5730年，湖南长沙马王堆 汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7%，试 推算马王堆古墓的年代。
生物死亡t年后与体内碳14 含量P的关系可以表示为：
t log P 1 5730 2
探究1：
上述两个问题中的函数解析式 有什么共同特征？
问题
解析式
共同特征
问题1 问题2
连 线
-1
-2
x
系呢？
关于x轴对称
y
当a>1时5 -,y=logax在(0,+∞)为 增函数 4 -
3-
2-
10
-1-
定点（1，0）
|
|
|
|
|
|
|
12 3 4 5 67
|
|
|
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|
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|
|
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
-2-
-3-
-4-
-5-
当0<a<1时,y=logax在(0,+∞) 为减函数
在(0,+∞)上是增函数
质 当x>1时，y>0 当x=1时，y=0
在(0,+∞)上是减函数
当x>1时，y<0
当x=1时，y=0
当0<x<1时，y<0
当0<x<1时，y>0
性质应用举例
例1.求下列函数的定义域: (1) y=logax2 (2) y=loga(4-x)
解: (1)要使函数有意义，必须x2>0,所以x≠,
y log 2 x y log 3 x y log 4 x
生物死亡t年后与体内碳14 含量P的关系可以表示为：
t log P 1 5730 2
探究1：
上述两个问题中的函数解析式 有什么共同特征？
问题
解析式
共同特征
问题1 问题2
连 线
-1
-2
x
系呢？
关于x轴对称
y
当a>1时5 -,y=logax在(0,+∞)为 增函数 4 -
3-
2-
10
-1-
定点（1，0）
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12 3 4 5 67
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8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
-2-
-3-
-4-
-5-
当0<a<1时,y=logax在(0,+∞) 为减函数
在(0,+∞)上是增函数
质 当x>1时，y>0 当x=1时，y=0
在(0,+∞)上是减函数
当x>1时，y<0
当x=1时，y=0
当0<x<1时，y<0
当0<x<1时，y>0
性质应用举例
例1.求下列函数的定义域: (1) y=logax2 (2) y=loga(4-x)
解: (1)要使函数有意义，必须x2>0,所以x≠,
y log 2 x y log 3 x y log 4 x
人教A版高中数学必修一：2.2.2-2《对数函数及其性质》课件(新人教版A).pptx
0 1 o
x
x
x
1
2 1 2
3
x
2 3
且x
1
定义域为x
/
x
2 3
且x
1
讲授新课
例2. 已知f lg(x 1)的定义域为(0,99， 求函数y f log2 (x 2)的定义域。
解:∵0<x≤99,∴ 1<x+1≤100 ∴ 0<lg(x+1)≤2, ∴ f(x)的定义域为 (0,2]
2.求下列函数的定义域：
（1） y log3(1 x) (,1)
（2） y log3 x [1,)
（3）
y
log 7
1 1 3x
(, 1) 3
1
（4） y log 2 x (0,1) (1,)
讲授新课
例1、求log2x1(3X 2)的定义域。
2x 1 解： 2x 1
3x 2
解:(2) 当[H ] 107时 , pH lg107 7.
所以,纯净水的pH是7.
练习:求下列函数的的定义域、值域
(1) y log 2( x2 2x 5) (2) y log1 ( x2 4x 5)
3
(1) 定义域为R,值域为[2,+∞)
(2) 定义域为(-1,5),值域为[-2,+∞)
课堂小结
1. 对数函数的性质及其应用； 2. 对数复合函数定义域、值域的求法．
课后作业
作业： P74 习题2.2A组:9 P74 习题2.2B组：1， 2，3.
谢谢大家！
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再见
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2.2.2
第二课时 对数函数的性质