八年级数学下第六章6.1.(讲课用)你能肯定吗精品PPT课件
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人教版八年级下册 第六章 平行四边形 课件(共22张PPT)
2.在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝3，则AB边上的中线CD＝______． 3.如图所示，已知平行四边形ABCD，AC、BD相交于点O，P是平行四边形ABCD 外一点，且∠APC＝∠BPD＝90°．求证：平行四边形ABCD是矩形．
三、菱形
1.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 注意：菱形的定义的两个要素：
二、矩形
3.矩形的判定 （1）定义法：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. （2）对角线相等的平行四边形是矩形. （3）有三个角是直角的四边形是矩形.
例题：矩形的判定 1.已知：平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE. （1）求证：△BEC≌△DFA； （2）连接AC，若CA＝CB，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结 论.
一、平行四边形
3.如图所示，在 平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若∠EAF＝ 60°，BE＝2 ，DF＝3 ，求AB，BC的长及平行四边形 ABCD的面积．
一、平行四边形
4.三角形的中位线 （1）连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. （2）定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半. 注意： （1）三角形有三条中位线，每一条与第三边都有相应的位置关系与数量关系. （2）三角形的三条中位线把原三角形分成可重合的4个小三角形.因而每个小 三角形的周长为原三角形周长的 ，每个小三角形的面积为原三角形面积的 . （3）三角形的中位线不同于三角形的中线，注意区分.
例题：矩形的性质
1、如图所示，在矩形ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且BE＝DF． 求证△ABE≌△CDF．
二、矩形
2.如图,在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G， DE⊥AG于E，且DE＝DC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形， 并证明你的结论.
三、菱形
1.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 注意：菱形的定义的两个要素：
二、矩形
3.矩形的判定 （1）定义法：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. （2）对角线相等的平行四边形是矩形. （3）有三个角是直角的四边形是矩形.
例题：矩形的判定 1.已知：平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE. （1）求证：△BEC≌△DFA； （2）连接AC，若CA＝CB，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结 论.
一、平行四边形
3.如图所示，在 平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若∠EAF＝ 60°，BE＝2 ，DF＝3 ，求AB，BC的长及平行四边形 ABCD的面积．
一、平行四边形
4.三角形的中位线 （1）连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. （2）定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半. 注意： （1）三角形有三条中位线，每一条与第三边都有相应的位置关系与数量关系. （2）三角形的三条中位线把原三角形分成可重合的4个小三角形.因而每个小 三角形的周长为原三角形周长的 ，每个小三角形的面积为原三角形面积的 . （3）三角形的中位线不同于三角形的中线，注意区分.
例题：矩形的性质
1、如图所示，在矩形ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且BE＝DF． 求证△ABE≌△CDF．
二、矩形
2.如图,在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G， DE⊥AG于E，且DE＝DC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形， 并证明你的结论.
浙教版八年级数学下册第六章《6.1 反比例函数(第1课时)》优课件
根据矩形面积可知 xy＝24，
即 y 24
x
由以上的实例中可得到如下的函数关系式：
y 60 x
y 1661 x
y 24 x
小组讨论： 它们有什么共同的特点？
一次函数:若两个变量x,y间的关系式可以表示成
y=kx+b(k、b为常数,k≠0）的形式,则称y是x的一
次函数(x为自变量,y为因变量).
y x 3
5xy 1
y 1 x
y4x2
k2 1 y
x
1
2、 计划修建铁路1200km，那么
铺轨天数y是每日铺轨量x的函数关
系式是
y
1200 x
.
3、若y是x的反比例函数，比例系数为 1 ，则
y关于x的函数关系式为
y1x 2
2
.
4、已知函数 y = xm-7 是正比例函数,则 m =__8_ ；
(a为常数，且a≠0)
3.当函数y(m 1)xm 22m 4 是反比例函数时，
m= -3
.
同桌讨论：数学来源于生活，请同学们找出生
活中的反比例函数关系，并举例.
如： 在 拇指按图钉的问题 中， 当 压力 一定时， 压强 和 图钉尖的面积 成反比例函数关系.
小明同学用50元钱买学习用品，单价y（元）时与数
m 346.2 ,是,是. n
背景知识 给我一个支点，我可
以撬动地球！
——阿基米德
背景知识
杠阻
杆 定
力
律
阻力臂
动 力
动力臂
阻力×阻力臂=动力×动力臂
【例1】如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力
为y（N），动力臂为x（cm）.（图中杠杆本身所受 重力略去不计. 杠杆平衡时：动力×动力臂=阻力×
即 y 24
x
由以上的实例中可得到如下的函数关系式：
y 60 x
y 1661 x
y 24 x
小组讨论： 它们有什么共同的特点？
一次函数:若两个变量x,y间的关系式可以表示成
y=kx+b(k、b为常数,k≠0）的形式,则称y是x的一
次函数(x为自变量,y为因变量).
y x 3
5xy 1
y 1 x
y4x2
k2 1 y
x
1
2、 计划修建铁路1200km，那么
铺轨天数y是每日铺轨量x的函数关
系式是
y
1200 x
.
3、若y是x的反比例函数，比例系数为 1 ，则
y关于x的函数关系式为
y1x 2
2
.
4、已知函数 y = xm-7 是正比例函数,则 m =__8_ ；
(a为常数，且a≠0)
3.当函数y(m 1)xm 22m 4 是反比例函数时，
m= -3
.
同桌讨论：数学来源于生活，请同学们找出生
活中的反比例函数关系，并举例.
如： 在 拇指按图钉的问题 中， 当 压力 一定时， 压强 和 图钉尖的面积 成反比例函数关系.
小明同学用50元钱买学习用品，单价y（元）时与数
m 346.2 ,是,是. n
背景知识 给我一个支点，我可
以撬动地球！
——阿基米德
背景知识
杠阻
杆 定
力
律
阻力臂
动 力
动力臂
阻力×阻力臂=动力×动力臂
【例1】如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力
为y（N），动力臂为x（cm）.（图中杠杆本身所受 重力略去不计. 杠杆平衡时：动力×动力臂=阻力×
北师大版数学八年级下册 6.1.2平行四边形的性质课件
活动探究
探究点一 问题2：如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E F过点O且与AB、CD 分别相交于点E、F，求证：OE=OF. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BO=DO，AB∥CD. ∴∠ABO=∠CDO. 又∵∠BOE=∠DOF , ∴△BOE≌△DOF. ∴OE=OF.
活动探究
解：∵▱A BCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝12，BD＝18， ∴AO＝12AC＝6，BO＝12 BD＝9. 又∵△AOB的周长l＝23， ∴AB＝l－(AO＋BO) ＝23－(6＋9)＝8.
课堂小结
平行四边形的性质 对称性：平行四边形是 中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心； 边：对边平行且相等； 角：对角相等，邻角互补. 对角线：相互平分
探究点二 问题1：如图, □ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ∠ADB=90º,OA=6,0B=3. 求AD和AC的长度. 解：在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ∴OD=OB=3 ∠ADB=90º 在Rt∆AOD中，
AD = OA2 - OD2 = 62 + 32 = 3 3， AC=2OA=2×6=12 所以，AD和AC的长度分别为 3 3 和12.
•
11、一个好的教师，是一个懂得心理 学和教 育学的 人。21. 4.3013: 39:1113 :39Apr-2130-A pr-21
•
12、要记住，你不仅是教课的教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。13:39: 1113:3 9:1113: 39Frida y, April 30, 2021
6.1 平行四边形的性质第源自课时八年级下册-学习目标 1 掌握平行四边形对角线互相平分的性质; 2 利用平行四边形对角线的性质解决有关问题.
【最新】浙教版八年级数学下册第六章《反比例函数(1)》公开课课件1(共18张PPT).ppt
形如 y
k x
(k是常数，k≠0)的函数
叫做反比例函数。
⑴ k叫做反比例函数的比例系数； ⑵ 反比例函数的自变量x的值不能为零。
教学目标
1、从现实情境和已有的知识经验出发，理解 两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的 理解；
2、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反 比例函数的意义，理解反比例函数的概念
比例系数是
5 3
；
5 2.5 3x
⑵ 当x＝－10时，
y3510
1 6
x
2 3
巩固练习：
3、设面积为10cm的三角形的一边长为a(cm)， 这条边上的高为h(cm)。 ⑴ 求h关于a的函数解析式及自变量a的取值 范围； ⑵ h关于a的函数是不是反比例函数？如果 是，请说出它的比例系数 ⑶ 求当边长a=2.5cm时，这条边上的高。
5 x
⑷
是反比例函数,
xy6是反比例函数,
比例系数为5。
比例系数为-6。
⑸ y 1
3x
⑹
y 1 3-x
是反比例函数,
不是反比例函数
比例系数为 1 。
3
巩固练习：
2、已知反比例函数
y 5 3x
。
⑴ 说出比例系数；
⑵ 求当x=-10时函数的值；
⑶ 求当y=2.5时自变量x的值。 ⑶ 当y＝2.5时，
解：⑴
y2
1 n
y1
所以当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力缩小到原来的 1
n
知者先行：
1、当m为何值时，函数 y
数，并求出其函数解析式．
4 x2 m2
是反比例函
2、若是函数 yk1xk22是反比例函数，
求此反比例函数．的关系式.
八年级数学下册第六章《平行四边形》PPT课件(共181张ppt)
1 1 OE OA, OF OC , 2 2
D E A O F B
C
OE OF .
BEO DFO （ SAS） .
Q BOE DOF ,
BE DF .
课堂小结
平行四 边形
对角线 的性质
对角线互相平分
第六章 平行四边形
6.2 平行四边形的判定
第1课时 利用四边形边的关系判定 平行四边形
思考：不添加辅助线，你能否直接 运用平行四边形 的定义，证明其对角相等？ 证明：∵AB∥DC ∠ABC+∠BCD=180° AD∥BC ∴∠BAD+∠ABC=180° ∴∠BCD=∠BAD 同理 ∠ABC=∠ADC A B C D
知识要点
A B 几何语言 ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD∥BC ，AB∥DC. C
4．已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以 A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点 D吗？
2 -1
O
2 3 2 -1
O
-1
O
3
3
课堂小结
定义
两组对边分别平行的四边 形是平行四边形 中心对称图形，两条对 角线的交点是它的对称 中心 对边平行, 对边相等， 对角相等
平行四 边形
对称性
性质
第六章 平行四边形
6.1 平行四边形的性质
第2课时 平行四边形对角线的性质
学习目标 1.探索并掌握平行四边形对角线性质；(重点) 2.灵活运用平行四边形的性质进行推理和计算.
导入新课
分 享 蛋 糕 的 故 事
视频中的小朋友所说的那块蛋糕是最大的吗？ 为什么?
讲授新课
一 平行四边形的对角线的性质 我们知道平行四边形的边角这两个基本要素的性 质，那么平行四边形的对角线又具有怎样的性质呢? 如图，在□ABCD中，连 接AC,BD,并设它们相交于点O. 猜一猜
D E A O F B
C
OE OF .
BEO DFO （ SAS） .
Q BOE DOF ,
BE DF .
课堂小结
平行四 边形
对角线 的性质
对角线互相平分
第六章 平行四边形
6.2 平行四边形的判定
第1课时 利用四边形边的关系判定 平行四边形
思考：不添加辅助线，你能否直接 运用平行四边形 的定义，证明其对角相等？ 证明：∵AB∥DC ∠ABC+∠BCD=180° AD∥BC ∴∠BAD+∠ABC=180° ∴∠BCD=∠BAD 同理 ∠ABC=∠ADC A B C D
知识要点
A B 几何语言 ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD∥BC ，AB∥DC. C
4．已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以 A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点 D吗？
2 -1
O
2 3 2 -1
O
-1
O
3
3
课堂小结
定义
两组对边分别平行的四边 形是平行四边形 中心对称图形，两条对 角线的交点是它的对称 中心 对边平行, 对边相等， 对角相等
平行四 边形
对称性
性质
第六章 平行四边形
6.1 平行四边形的性质
第2课时 平行四边形对角线的性质
学习目标 1.探索并掌握平行四边形对角线性质；(重点) 2.灵活运用平行四边形的性质进行推理和计算.
导入新课
分 享 蛋 糕 的 故 事
视频中的小朋友所说的那块蛋糕是最大的吗？ 为什么?
讲授新课
一 平行四边形的对角线的性质 我们知道平行四边形的边角这两个基本要素的性 质，那么平行四边形的对角线又具有怎样的性质呢? 如图，在□ABCD中，连 接AC,BD,并设它们相交于点O. 猜一猜
人教版八年级下册Unit 6 课件(共18张PPT)
Grammar Focus
so…that
They were so big that it took a long time to walk to the other side.
so +_a_d_j._/_a_d_v.__+ that从句 such + ___n_. __+ that从句
so ... that “如此……以致……”，引导结果状语从句。 He was so shy that he couldn’t say a word. He ran so fast that he won the gold medal.t都可表示“如此...以
至于...”
He was such a shy boy that he couldn’t say a word. He was such a fast runner that he won the gold medal.t
Grammar Focus
unless
He cannot turn himself into a man unless he can hide his tail.
Don't make a promise u_n_l_e_s_s you can keep it. Don't make a promise ___if__ you can't keep it.
4a. Fill in the blanks with unless, as soon as or so…that.
according to the tips. (Stars will be given both by
yourself and group members.
浙教版八年级数学下册：第6章 反比例函数 精品教学课件
请同学们把一张面值100元的人民币换成面值50元的 人民币，可得几张？如果换成面值20元的人民币， 可得几张？如果换成10元、5元的人民币呢？ 设所换成的面值为x 元，相应的张数为y.
面值/x 50
20
10
5
x
张数/y 2
5
10
20
100 x
① 你会用含x的代数式表示y吗？ y 100 x
② 当所换的面值x越来越小时，相应的张数y怎样变化？
③
y=
1 x
④
2x y= 3
⑤ y 2
2x
⑥ y=
1 x
⑦
y=
1 3x
⑧
3 y = 2x
2、已知△ABC的面积为12，则△ABC的高h与它的底边a
的函数关系式为
h 24 a
3、已知y是x的反比例函数,下表给出了x和y的一些值:
x -2 y１
-1 1 2 -２
２3 -1 2
3
(1)求出这个反比例函数的表达式;
1.当k>0时,图象的两个分支分 别在第一、三象限内；
2.当k<0时,图象的两个分支分别在 第二、四象限内。
3.图象的两个分支关于直角 坐标系的原点成中心对称。 4.双曲线无限接近于x轴、y轴, 但永远不会与坐标轴相交
y
y
=
6 x
O
x
y O0
x
y=
6 x
如果知道双曲线的 一支，利用对称性， 如何画另一支？
C
OB
x
2. 如图，正比例函数 y kx(k 0) 与反比例函数
y 2 相交于A、B两点．过 A作x轴的垂线、过B x
作y轴的垂线，垂足分别为D、C，设梯形ABCD的
【最新】北师大版八年级数学下册第六章《6.1 平行四边形的性质》公开课、课件1.ppt
C
B
A
D
平行四边形是中心对称图形.
平行四边形的对角相等.
O
B
C
DA
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A=∠C，∠B=∠D.
例 题
教 在 ABCD中，已知∠A=52 ° ，求其 学 余三个角的度数．
解:
A
D
∵四边形ABCD是平行四边形
52°
且∠A=52°（已知)
B
C
∴ ∠A=∠C=52°（平行四边形的对角相等） 又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）
又∵四边形ABCD为平行四边形（已知）
∴ A的周长=2（AD+AB）
=2（3+5）
=16
学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽 了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能 组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该 栽在哪里？
A1
B
A
A2
C
A3
B
5cm
3
1
29cm
A
9cm
E C
D
A
B
D
C
有两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
平行四边形的对边平行且相等； 平行四边形的对角相等．
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
读作：平行四边形ABCD ．
A
平行四边形相对的边称为 对边， 相对的角称为 对角． B
平行四边形不相邻的两个顶点连成
的线段叫平行四边形的对角线．
如图：线段AC、BD就是 ABCD的对角线．
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谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
北师大版 八年级 下册（第六章）
图中两条线段a与线段b的长度相等吗?
a=b
a a bc
b d
线段a与线段b哪个 比较长？
谁与线段d在 一条直线上？
a
b
a=b
a bc d
眼见未必为实！
探索与思考☞ “证明”的必要 性
如图,四边形ABCD四边的中点分别为E,F,G,H,度量四边形 EFGH的边和角,你能发现什么结论?改变四边形的形状,还能 得到类似的结论吗?你能肯定这个结论对所有的四边形 ABCD都成立吗?与同伴交流.
2、当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数吗？
费马 欧拉
当n=0，1，2，3，4时，
22n 1 = 3，5，17，257，65537 都是质数
对于所有自然
数n，22n 1 的值
都是质数.
当n=5时，22n 1 = 4294967297=641×6700417
举出反例是检验错误数学结论的有效方法.
读一读孔子与弟子颜回 的故事<<知人不易>>
颜回是孔子最得意的门生，有一次孔子周游列 国，困于陈蔡之间七天没饭吃，颜回好不容易 找到一点粮食，便赶紧埋锅造饭，米饭将熟之 际，孔子闻香抬头，恰好看到颜回用手抓出一 把米饭送入口中；等到颜回请孔子吃饭，孔子 假装说：“我刚刚梦到我父亲，想用这干净的 白饭来祭拜他。”颜回赶快接着说：“不行， 不行，这饭不干净，刚刚烧饭时有些烟尘掉入 锅中，弃之可惜，我便抓出来吃掉了。”孔子 这才知道颜回并非偷吃饭，心中相当感慨，便 对弟子说：“所信者目也，而且犹不可信；所 恃者心也，而心犹不足恃。弟子记之，知人固 不易矣！”
隙能有多大（把地球看成球形）？
解：设赤道的周长为C，则铁丝与地球赤 道的间隙为
C 1 2
C 2
1 2
0.16(m)
1.在数学学习中，你用过推理吗？ 举例说明。
2.在日常生活中，你用过推理吗？ 举例说明。
想一想,做一做☞
实践出 真知
(1)当n=0,1,2,3,4,5时,代数式n2-n+11的值是质数吗?
A E B
H F
结论：四边形EFGH是D平行四边形G.
C
改变四边形的形状,还能得到类似的结论.
能不能肯定这个结论对所的铁丝将 地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间 隙能有多大（把地球看成球形）？
能放进一粒草莓吗？
能放进一个拳头吗？
假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将 地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间
小结 拓展
收获和体会
观察、测量、实验、猜想 归纳和推理 举出反例
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的 ，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
你能否得到结论: 对于所有自然数n, n2-n+11的值都是质 数?与同伴交流.
1、判断（对的在括号内画“√”，错的画“×”）
（1）所有的平角都相等.（ ） （2）一个角的补角一定比这个角大.（ ） （3）相等的角是对顶角．（ ） （4）我从书架上抽出了5本书，5本书都是数学书. 因此书架上的书都是数学书.（ ） （5）如果a＞b，那么a2+2＞b2+2.（ ）