北师大版七年级数学下册《用关系式表示的变量间关系》PPT课件(01)
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用关系式表示的变量的关系-七年级数学下册课件(北师大版)
总结
用变量之间的关系式来解决实际问题，主要分两 步来进行：第一步是根据实际问题里的等量关系列出 关系式，这一步是关键；第二步是利用关系式来解决 实际问题，其基本思路是将自变量(或因变量)的值代入
关系式中求值，如此题中，将x＝5代入关系式中求得 y＝25，即求得5年后的年产值为25万元．
例4 观察图，回答问题．
(1)写出这种电线长度与质量之间的关系式；
(2)如果一捆电线剪下1 m后的质量为b kg，请写出这
捆电线的总长度．
m
解：(1)设电线的长度为l m，质量为m kg，则有l＝ 0.06 .
b
(2)设这捆电线的总长度为L m，则L＝ 0.06 ＋1，即这捆
电线的总长度为 b 1 m. 0.06
易错点：混淆自变量与因变量导致关系式错误
(1)设图形的周长为L，梯形的个数为n，试写出L 与 n 之间的关系式；
(2)n＝11时图形的周长是多少？
导引：(1)由图可知，每增加一个梯形，就增加一个上底、
下底的和，据此可得L 与n 之间的关系式；
(2)将数值代入关系式即可求解．
解：(1)根据图形分析可得梯形的个数增加1个，周长L 增加3. 故L 与n 之间的关系式为 L＝5＋(n－1)×3＝5＋3n－3＝3n＋2.
高度d/m 0 200 400 600 800 1000 温度T/℃ 10.0 8.7 7.3 6.0 4.7 3.3
2 仿照“议一议”中的(2)，你能说一说家用自来水 二氧化碳排放量随自来水使用吨数的变化而变化 的情况吗？
解：自来水使用量每增加1 t，二氧化碳排放量增加 0.91 kg.当自来水使用量从1 t增加到10 t时， 二氧化碳排放量从0.91 kg增加到9.1 kg.
北师大版七年级下册数学3.2用关系式表示变量之间的关系(20张ppt)
你还记得圆锥的体积公式是什么吗？ 1
V= 3πr2h 其中的字母表示什么？
如图：圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时， 圆锥的体积也随之发生了变化 （1）在这个变化过程中，自变量是_圆__锥__的__底__面__半__径__ ,因变 量是_圆__锥__的__体__积________。 (2)如果圆锥的底面半径为r(cm),那么圆锥的体积V(cm3)与r的
关系式为_________r_2____________。
(3)当底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥的
体积由__________________cm3变化到
___________________cm3。
关系式在日常生活中的应用 你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生 活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的 排放量的一种方式。
（2）m=n+3
自主探究
三角形是日常生活中很常见的图形，决定一个三角形面积的因素 有 底边 、 高 。
如图所示，△ABC底边BC上的高是6cm．当三角形的顶点C沿 底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？ 在这个变化过程中，△ABC中的哪些因素在改变？
当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形面积逐
课堂检测
1、在某地，温度T(℃)与高度d(m)的关系可近似地用 T 10 d
150
来表示，当d的值分别是0,200,400,600,800,1000时计算相应的T 值填在表格内。
高度 0 200 400 600 800 1000 d/m
温度 T/℃ 10 8.67 7.33 6
4.67 3.33
86.35+3.8+4.55+202.5 =297.2(kg) 因此小明家这几项的二 氧化碳的排放量共 297.2kg。
北师大版初中七年级下册数学课件 《用关系式表示的变量关系》变量之间的关系PPT教学课件
y x2 1
课堂小结
1. 本节主要是探索了图形中的变量关系. 2. 还探索了怎样用关系式表示变量之间的关系. 3. 练习了怎样根据关系式求值. 注意：关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法，利用关系式， 我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值.
…
1.某班级计划花50元购买乒乓球，则所购买的总数n（个）与单价a（元）
新知探究
例2. 如图，圆锥的高度是4厘米，当
圆锥的底面半径由小到大变化时，圆
锥的体积也随之发生了变化.
4厘米
（2）若圆锥底面半径为r（厘米）， 那么圆锥的体积V（立方厘米）与r
的关系式为. V 4 π r2 3
新知探究
例2. 如图，圆锥的高度是4厘米，当
圆锥的底面半径由小到大变化时，圆
锥的体积也随之发生了变化.
36
100
新知探究
……
1kg
2kg
3kg
x/kg 1 2 3 4 5 …
…
3.5 4ห้องสมุดไป่ตู้4.5 5 5.5
y/c
…
完成m上表，并依据上表数据，写出y与x之间的…关系式.
y=3+0.5x
新知探究
……
y x2 1
x
1
2
3
4
5 ……
y
2
5 10 17 26 ……
12+1 22+1 32+1 42+1 52+1
练习：1.将一个长为20cm，宽为10cm的长方形的四个角，分别剪
去大小相等的正方形，若被剪去正方形的边长为xcm, 阴影部分的
面积为y(cm2),则y与x的关系式是.
y=200-4x2
课堂小结
1. 本节主要是探索了图形中的变量关系. 2. 还探索了怎样用关系式表示变量之间的关系. 3. 练习了怎样根据关系式求值. 注意：关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法，利用关系式， 我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值.
…
1.某班级计划花50元购买乒乓球，则所购买的总数n（个）与单价a（元）
新知探究
例2. 如图，圆锥的高度是4厘米，当
圆锥的底面半径由小到大变化时，圆
锥的体积也随之发生了变化.
4厘米
（2）若圆锥底面半径为r（厘米）， 那么圆锥的体积V（立方厘米）与r
的关系式为. V 4 π r2 3
新知探究
例2. 如图，圆锥的高度是4厘米，当
圆锥的底面半径由小到大变化时，圆
锥的体积也随之发生了变化.
36
100
新知探究
……
1kg
2kg
3kg
x/kg 1 2 3 4 5 …
…
3.5 4ห้องสมุดไป่ตู้4.5 5 5.5
y/c
…
完成m上表，并依据上表数据，写出y与x之间的…关系式.
y=3+0.5x
新知探究
……
y x2 1
x
1
2
3
4
5 ……
y
2
5 10 17 26 ……
12+1 22+1 32+1 42+1 52+1
练习：1.将一个长为20cm，宽为10cm的长方形的四个角，分别剪
去大小相等的正方形，若被剪去正方形的边长为xcm, 阴影部分的
面积为y(cm2),则y与x的关系式是.
y=200-4x2
《用关系式表示的变量关系》变量之间的关系PPT课件
．
根据关系式求值
2、已知梯形的上底为x，下底为8，高为4．
（1）求梯形面积y与x的关系式；
（2）当x=1.5时，y等于多少？
（3）当y=50时，x为多少？
暂停
视频
1、用关系式表示变量之间的关系；
2、关系式通常有两个特征:
（1）关系式是个等式;
（2）关系式的左边是因变量,且其系数为1,右边是关
于自变量的代数式;
北师大版初中数学七年级下册
3.2 用关系式表示的变量间关系
- .
1、能根据实际问题，列出关系式表示
变量间的关系;
2、根据关系式求值.
1、用 表格 表示变量间的关系.
2、变量 自变量 因变量
常量
通常，在一变化过程中，A和B都在变化，因此A和B都是变量，
如果B随A的变化而变化。
因 自
变 变
量 量
例如：我国人口总数y随时间x的变化而变化.
①关系式是我们表示变量之间的另一种方法；
②用关系式表示两个变量的关系，重点是找等量关系
③根据关系式求值。
例如：y=3x ，我们可以根据任何一个自
变量值求出相应的因变量的值。
如图所示，圆锥的高是4cm，当圆锥的底面半径
由小到大变化时，圆锥的体积也发生了变化。
（1）指出这个变化过程中的变量，其中自变
3、当自变量的值确定时，对应因变量的值也随之确定.
自
因
变
变
量
量
确定一个三角形面积的量有哪些？
A
B
D
C
如果△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶
点C 沿底边BC所在直线向点B运动时，三角形的面积发
生了怎样的变化？
用关系式表示变量之间的关系-七年级数学下册课件(北师大版)
车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,
2）支撑物的高度h是自变量，
3）小车下滑的时间t是因变量。
情景导入
【情景一】一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时
①根据题意填写下表： 路程=速度*时间（s=vt）
t/时
1
2
3
s/千米
60
120
180
②试用含t的式子表示s：
______________________.
问题二 在上述关系式中，耗电量每增加 1 kW·h，二氧化碳排放
0.785 kg
量增加_________。当耗电量从 1 kW·h 增加到100 kW·h 时，二
0.785 kg
78.5 kg
氧化碳排放量从________增加到____________。
____。
③在以上这个过程中，不变化的量是
10 ____，变化的量是
x与y
_______。
情景导入
【情景三】如图，三角形ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直
线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？
问题一 尝试写出三角形面积（S）？
1
2
S= BC•AC=3BC
问题二 在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？
cm3 .
情景导入
【情景五】你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，
从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。
问题一 用字母表示家居用电的二氧化碳排放量的公式为
y = 0.785x
_____________，其中的字母表示________________
初中数学北师大版七年级下册《用关系式表示的变量间的关系》课件
( 3)当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从__3_6__平方厘米变 化到___9__平方厘米.
y = 3x 表示了图中三角形底边长 x 和面积y之间的关系，它是变量 y 随 x 变化的关系式；
关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法．利用关系式，如 y = 3x ， 我 们 可 以 根 据 任 何 一 个 自 变 量 的 值 求 出 相 应 的 因 变 量 的 值 （ 如 图）．
例2 ．一辆加满汽油的汽车在匀速行驶中，油箱中的剩余油量
Q(L)与典行型驶的例时间题t(h)的关系以下表所示：
行驶时间t(h)
0 1 2 3 4…
油箱中剩余油量Q(L) 54 46.5 39 31.5 24 …
请你根据表格，解答下列问题： (1) 上表反应了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？
哪个是因变量？ 解：表中反应的是油箱中剩余油量Q(L)与行驶时间t(h)的变量
(4) 这辆车在中途不加油的情形下，最多能连续行驶的时间 是多少？
由题意可知汽车行驶每小时耗油7.5L，油箱中原有54L汽油， 可以供汽车行驶54÷7.5＝7.2(h)．
答：最多能连续行驶7.2h．
例3.如图，长方形的长是16，宽为 x ，周长为 y，面积为 S． （1） 写出 x 和 y 之间的关系式；
• W3=12×250+1400=4400(元)，由于W1>W2>W3，所以应采取火 车运输， 才能使运输时的总支出费用最小．
1．用关系式表示变量间关系： （1）触及图形的面积或体积时，写关系式的关键是利用面 积或体积公式写出等式； （2）一定要将表示因变量的字母单独写在等号的左边； （3）已知一个变量的值求另一个变量的值时，一定要分清 已知的是自变量还是因变量，千万不要代错了．
y = 3x 表示了图中三角形底边长 x 和面积y之间的关系，它是变量 y 随 x 变化的关系式；
关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法．利用关系式，如 y = 3x ， 我 们 可 以 根 据 任 何 一 个 自 变 量 的 值 求 出 相 应 的 因 变 量 的 值 （ 如 图）．
例2 ．一辆加满汽油的汽车在匀速行驶中，油箱中的剩余油量
Q(L)与典行型驶的例时间题t(h)的关系以下表所示：
行驶时间t(h)
0 1 2 3 4…
油箱中剩余油量Q(L) 54 46.5 39 31.5 24 …
请你根据表格，解答下列问题： (1) 上表反应了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？
哪个是因变量？ 解：表中反应的是油箱中剩余油量Q(L)与行驶时间t(h)的变量
(4) 这辆车在中途不加油的情形下，最多能连续行驶的时间 是多少？
由题意可知汽车行驶每小时耗油7.5L，油箱中原有54L汽油， 可以供汽车行驶54÷7.5＝7.2(h)．
答：最多能连续行驶7.2h．
例3.如图，长方形的长是16，宽为 x ，周长为 y，面积为 S． （1） 写出 x 和 y 之间的关系式；
• W3=12×250+1400=4400(元)，由于W1>W2>W3，所以应采取火 车运输， 才能使运输时的总支出费用最小．
1．用关系式表示变量间关系： （1）触及图形的面积或体积时，写关系式的关键是利用面 积或体积公式写出等式； （2）一定要将表示因变量的字母单独写在等号的左边； （3）已知一个变量的值求另一个变量的值时，一定要分清 已知的是自变量还是因变量，千万不要代错了．
《用关系式表示的变量关系》变量之间的关系PPT教学课件-北师大版七年级数学下册
自变量是三角形的底, 因变量是三角形的面 积．
A C CC
新知探究
例1．如图, 三角形ABC底 边BC上的高是6厘 米． 当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运 动时, 三角形的面积发生了怎样的变化?
S三角形ABC=
―1 BC·h=3BC 2
逐渐缩小
BC （2）如果三角形的底边长为x（厘米）, 那么三
角形的面积 y（平方厘米）可以表示为y=3x ．
A C CC
新知探究
例1．如图, 三角形ABC底 边BC上的高是6厘 米． 当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运 动时, 三角形的面积发生了怎样的变化?
S三角形ABC=
―1 BC·h=3BC 2
逐渐缩小
BC （3）当底边长从12厘米变化到3厘米时, 三角形
4
4
．
．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
完成上表,5 并依据上表数5据,
式y ．= 3+0．5x
5
5 ……
．
写出y与5x之间的关系
新知探究 练习:3． 观察下表, y与x之间的关系式为_y____x_2___1__．
x
1
2
3
4
5
……
y
2
5
10
17
26 ……
12+1
22+1 32+1
y x2 1
42+1 52+1
课堂小结
1． 本节主要是探索了图形中的变量关系． 2． 还探索了怎样用关系式表示变量之间的关系． 3． 练习了怎样根据关系式求值． 注意:关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法, 利用关系式, 我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值．
北师大版数学七年级下册3 用关系式表示的变量间关系课件
圆锥的体积是因变量.
V 4 πr2
3.
（3）当底面半径由 1 cm 变化到 10 cm 时，圆锥的体
积由
4π 3
cm3 变化到
400 π 3
cm3 .
典例精析
时间 t (s) 1 2 3 4 … 距离 s (m) 2 8 18 32 … 写出用 t 表示 s 的关系式：_s_＝__2_t_2__． 方法总结：认真观察表中给出的 t 与 s 的对应值， 分析 s 随 t 的变化而变化的规律，再列出关系式．
天然气的二氧化碳排放量： 20×0.19 = 3.8（kg）；
自来水的二氧化碳排放量： 5×0.91 = 4.55（kg）； 开私家车的二氧化碳排放量： 75×2.7 = 202.5（kg）.
当堂练习
1.变量 x 与 y 之间的关系式是 y = x2－3，当自变量 x = 2
时，因变量 y 的值是( )
可在对应输入框中输入数字进行计算
归纳总结 y = 3x 表示了三角形底边长 x 和三角形面积 y 之间的
关系，它是变量 y 随 x 变化的关系式. 注意：关系式是我们表示变量 之间关系的另一种方法，利用 关系式 (如 y = 3x)， 我们可以 根据任何一个自变量的值求出 相应的因变量的值.
思考 你还记得圆锥的体积公式是什么吗？
A
B
DC
如图，△ABC 底边 BC 上的高是 6 cm. 当三角形的顶 点 C 沿底边所在直线向点 B 运动时，三角形的面积 发生了变化. （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
三角形的底边长度是自变量， 三角形的面积是因变量.
（2）如果三角形的底边长为 x（cm），那么三角形的 面积 y（cm2）可以表示为________. （3）当底边长从 12 cm 变化到 3 cm 时，三角形的面 积从__3_6__cm2 变化到__9___cm2.
V 4 πr2
3.
（3）当底面半径由 1 cm 变化到 10 cm 时，圆锥的体
积由
4π 3
cm3 变化到
400 π 3
cm3 .
典例精析
时间 t (s) 1 2 3 4 … 距离 s (m) 2 8 18 32 … 写出用 t 表示 s 的关系式：_s_＝__2_t_2__． 方法总结：认真观察表中给出的 t 与 s 的对应值， 分析 s 随 t 的变化而变化的规律，再列出关系式．
天然气的二氧化碳排放量： 20×0.19 = 3.8（kg）；
自来水的二氧化碳排放量： 5×0.91 = 4.55（kg）； 开私家车的二氧化碳排放量： 75×2.7 = 202.5（kg）.
当堂练习
1.变量 x 与 y 之间的关系式是 y = x2－3，当自变量 x = 2
时，因变量 y 的值是( )
可在对应输入框中输入数字进行计算
归纳总结 y = 3x 表示了三角形底边长 x 和三角形面积 y 之间的
关系，它是变量 y 随 x 变化的关系式. 注意：关系式是我们表示变量 之间关系的另一种方法，利用 关系式 (如 y = 3x)， 我们可以 根据任何一个自变量的值求出 相应的因变量的值.
思考 你还记得圆锥的体积公式是什么吗？
A
B
DC
如图，△ABC 底边 BC 上的高是 6 cm. 当三角形的顶 点 C 沿底边所在直线向点 B 运动时，三角形的面积 发生了变化. （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
三角形的底边长度是自变量， 三角形的面积是因变量.
（2）如果三角形的底边长为 x（cm），那么三角形的 面积 y（cm2）可以表示为________. （3）当底边长从 12 cm 变化到 3 cm 时，三角形的面 积从__3_6__cm2 变化到__9___cm2.
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A
B
C
D
C
C
C
C
• y=3x表示了 三角形面积 和三角形底边长 之间的关系，它是变量ｙ随ｘ变化的关 系式。
• 注意：关系式是我们表示变量
之间关系的另一种方法，利用 关系式，如y=3x，我们可以根 据任何一个自变量值求出相应 的因变量的值。
你还记得圆锥的体积公式是什么吗？
V 1 r 2h
3
其中的字母表示什么？
合作交流
合作交流
议一议： （1）家居用电的二氧化碳排放量
可以用关系式表示为 ___ __ __，
其中的字母表示____________。
合作交流
议一议： （2）在上述关系式中，耗电量每增加1 KW·h，二氧化碳排放量增加_______。 当耗电量从1 KW·h增加到100 KW·h 时，二氧化碳排放量从_______增加到 _____________。
• 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的 底面半径由小到大变化时，圆锥的体积 也随之发生了变化。
（1）在这个变化过程中， 自变量、因变量各是什么？
• 圆锥的底面半径的长度 是自变量
• 圆锥的体积是因变量
如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底 面半径由小到大变化时，圆锥的体积也 随之发生了变化。
(2)如果圆锥底面半径为 r （厘米），那么圆锥的体积V （厘米3）与r的关系式为
合作交流
议一议：
（3）小明家本月用电大约110 KW·h、天然气20m3、自来水5t、 油耗75L，请你计算一下小明家 这几项的二氧化碳排放量。
闯关A
输入x值
y=x2-1 (x<0)
y=x2+1 (x≧0)
输出y值
闯关B
输 入 Y=X+3 X
输
是
Y>5?
出
否
Y
Y+3
闯关C
用长80m的篱笆靠墙围成一个长方形，设平 行于墙的边长为x, 则长方形面积y与边长x的关式 系是什么？
• 请同学们欣赏“变化中的三角形”
A
B
DC
（3124）（这决若如5）个定△果当A过一三底B程个角C边中 三 形底长哪 角 的边从个 形 底B1C量 的 边2上厘是 面 长的米自 积 为高变变的x是化（量因6到厘，素厘3米哪有米厘）个哪，米，量些三时是？，
角那形么三的三因角顶角变形点形量的的C？面沿面积底积从边y（_B_C厘__所米_3厘在26）米直可2线变以运化表动到示时为，三 角__y形_=_的_39_x面__积厘发米生2．了怎样的变化？
解：由题意得
长方形的宽是 1 80 x
2
X
所以长方形的面积为
1 80 x• x 40x 1 x
2
2
即： y 40x 1 x
2
1、到今天为止我们一共学了几种方法来表示 自变量与因变量之间的关系？
列表格与列关系式两种方法
2、列表与列关系式表示变量之间的关系各有 什么特点？
通过列表格，可以较直观地表示因பைடு நூலகம்量随自变量 变化而变化的情况。
利用关系式，我们可以根据一个自变量的值求出 相应的因变量的值 ．
3、通过这节课，同学们有什么收获？
V 4 r 2
3
• 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的 底面半径由小到大变化时，圆锥的体积 也随之发生了变化。
（3）当底面半径由1厘米变
化到10厘米时，圆锥的体
积由
4
3
厘米3
变化到
400
3
厘米3 。
超市购物 王老吉：3.5元/盒 牛 奶：2.7元/盒 纯净水：0.8元/瓶
y=3.5x
(1)购买王老吉的费用可用关系式表示为：
，其中的字
母表示 y表示购买王老吉的费用，x表示购买盒数。
3.5
(2）上述关系式中，购买盒数每增加1盒，购买费用增加
元。
当购买盒数从1盒增加到10盒时，购买费用从 3.5 元增加到
35 元。
合作交流
议一议： • 你知道什么是“低碳生活”
吗？“低碳生活”是指人们 生活中尽量减少所耗能量， 从而降低碳、特别是二氧化 碳的排放量的一种方式。
第四章 变量之间的关系
用关系式表示的变量间关系
在“小车下滑的时间”中：
• 支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在 变化，它们都是变量.
• 其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h 的变化而变化,
• 支撑物的高度h是自变量 • 小车下滑的时间t是因变量 • 木板的长度没有改变，它是常量。
• 决定一个三角形面积的量有哪些？
B
C
D
C
C
C
C
• y=3x表示了 三角形面积 和三角形底边长 之间的关系，它是变量ｙ随ｘ变化的关 系式。
• 注意：关系式是我们表示变量
之间关系的另一种方法，利用 关系式，如y=3x，我们可以根 据任何一个自变量值求出相应 的因变量的值。
你还记得圆锥的体积公式是什么吗？
V 1 r 2h
3
其中的字母表示什么？
合作交流
合作交流
议一议： （1）家居用电的二氧化碳排放量
可以用关系式表示为 ___ __ __，
其中的字母表示____________。
合作交流
议一议： （2）在上述关系式中，耗电量每增加1 KW·h，二氧化碳排放量增加_______。 当耗电量从1 KW·h增加到100 KW·h 时，二氧化碳排放量从_______增加到 _____________。
• 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的 底面半径由小到大变化时，圆锥的体积 也随之发生了变化。
（1）在这个变化过程中， 自变量、因变量各是什么？
• 圆锥的底面半径的长度 是自变量
• 圆锥的体积是因变量
如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底 面半径由小到大变化时，圆锥的体积也 随之发生了变化。
(2)如果圆锥底面半径为 r （厘米），那么圆锥的体积V （厘米3）与r的关系式为
合作交流
议一议：
（3）小明家本月用电大约110 KW·h、天然气20m3、自来水5t、 油耗75L，请你计算一下小明家 这几项的二氧化碳排放量。
闯关A
输入x值
y=x2-1 (x<0)
y=x2+1 (x≧0)
输出y值
闯关B
输 入 Y=X+3 X
输
是
Y>5?
出
否
Y
Y+3
闯关C
用长80m的篱笆靠墙围成一个长方形，设平 行于墙的边长为x, 则长方形面积y与边长x的关式 系是什么？
• 请同学们欣赏“变化中的三角形”
A
B
DC
（3124）（这决若如5）个定△果当A过一三底B程个角C边中 三 形底长哪 角 的边从个 形 底B1C量 的 边2上厘是 面 长的米自 积 为高变变的x是化（量因6到厘，素厘3米哪有米厘）个哪，米，量些三时是？，
角那形么三的三因角顶角变形点形量的的C？面沿面积底积从边y（_B_C厘__所米_3厘在26）米直可2线变以运化表动到示时为，三 角__y形_=_的_39_x面__积厘发米生2．了怎样的变化？
解：由题意得
长方形的宽是 1 80 x
2
X
所以长方形的面积为
1 80 x• x 40x 1 x
2
2
即： y 40x 1 x
2
1、到今天为止我们一共学了几种方法来表示 自变量与因变量之间的关系？
列表格与列关系式两种方法
2、列表与列关系式表示变量之间的关系各有 什么特点？
通过列表格，可以较直观地表示因பைடு நூலகம்量随自变量 变化而变化的情况。
利用关系式，我们可以根据一个自变量的值求出 相应的因变量的值 ．
3、通过这节课，同学们有什么收获？
V 4 r 2
3
• 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的 底面半径由小到大变化时，圆锥的体积 也随之发生了变化。
（3）当底面半径由1厘米变
化到10厘米时，圆锥的体
积由
4
3
厘米3
变化到
400
3
厘米3 。
超市购物 王老吉：3.5元/盒 牛 奶：2.7元/盒 纯净水：0.8元/瓶
y=3.5x
(1)购买王老吉的费用可用关系式表示为：
，其中的字
母表示 y表示购买王老吉的费用，x表示购买盒数。
3.5
(2）上述关系式中，购买盒数每增加1盒，购买费用增加
元。
当购买盒数从1盒增加到10盒时，购买费用从 3.5 元增加到
35 元。
合作交流
议一议： • 你知道什么是“低碳生活”
吗？“低碳生活”是指人们 生活中尽量减少所耗能量， 从而降低碳、特别是二氧化 碳的排放量的一种方式。
第四章 变量之间的关系
用关系式表示的变量间关系
在“小车下滑的时间”中：
• 支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在 变化，它们都是变量.
• 其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h 的变化而变化,
• 支撑物的高度h是自变量 • 小车下滑的时间t是因变量 • 木板的长度没有改变，它是常量。
• 决定一个三角形面积的量有哪些？