高考物理专题力与物体的平衡热点难点突破
专题01 力与物体的平衡
1．光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，球心恰位于圆弧形细杆的圆心处，如图所示．将悬点A缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻绳的拉力( )
A．逐渐增大 B．大小不变
C．先减小后增大 D．先增大后减小
答案：C
2．物块A置于倾角为30°的斜面上，用轻弹簧、细绳跨过定滑轮与物块B相连，弹簧轴线与斜面平行，A、B均处于静止状态，如图所示．A、B重力分别为10 N和4 N，不计滑轮与细绳间的摩擦，则( )
A ．弹簧对A 的拉力大小为6 N
B ．弹簧对A 的拉力大小为10 N
C ．斜面对A 的摩擦力大小为1 N
D ．斜面对A 的摩擦力大小为6 N
解析：弹簧对A 的弹力等于B 的重力，即F ＝G B ＝4 N ，故A 、B 错误；对A 分析，根据共点力平衡得，G A sin30°＝F f ＋F ，解得斜面对A 的摩擦力F f ＝G A sin30°－F ＝10×21
N －4 N ＝1 N ，故C 正确、D 错误． 答案：C
3．如图所示，轻绳OA 一端固定在天花板上，另一端系一光滑的圆环，一根系着物体的轻绳穿过圆环后，另一端固定在墙上B 点，且OB 处于水平．现将A 点缓慢沿天花板水平向右移动，且OB 段的轻绳始终保持水平，则OA 、OB 段轻绳所受的拉力的大小FT A 、FT B 的变化情况是( )
A ．FT A 增大，FT
B 不变 B ．FT A 、FT B 均不变
C ．FT A 不变，FT B 增大
D ．FT A 、FT B 均减小
解析：因为圆环光滑，则OC 、OB 段轻绳所受的拉力的大小FT C 、FT B 始终相等，且等于物体的重力．又OB 段轻绳始终保持水平，OC 段轻绳始终保持竖直，则A 点缓慢右移，圆环也随之右移，角θ不变，由平衡条件可知OA 段绳上所受的拉力不变．故B 项正确．
答案：B
4.如图9所示，物块A 和滑环B 用绕过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳连接，滑环B 套在与竖直方向成θ＝
37°的粗细均匀的固定杆上，连接滑环B 的绳与杆垂直并在同一竖直平面内，滑环B 恰好不能下滑，滑环和杆间的动摩擦因数为μ＝0.4，设滑环和杆间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块A 和滑环B 的质量之比为( )
图9
A.57
B.75
C.513
D.135
5．将一横截面为扇形的物体B 放在水平面上，一小滑块A 放在物体B 上，如图10所示，除了物体B 与水平面间的摩擦力之外，其余接触面的摩擦力均可忽略不计，已知物体B 的质量为M ，滑块A 的质量为m ，当整个装置静止时，滑块A 与物体B 接触的一面与竖直挡板之间的夹角为θ。已知重力加速度为g ，则下列选项正确的是( )
图10
A ．物体
B 对水平面的压力大小为Mg B ．物体B 受水平面的摩擦力大小为mgtan θ
C ．滑块A 与竖直挡板之间的弹力大小为tan θmg
D ．滑块A 对物体B 的压力大小为cos θmg
解析 以滑块A 为研究对象进行受力分析，并运用合成法，如图所示，由几何知识得，挡板对滑块A 的弹力大小为F N1＝tan θmg ，C 正确；物体B 对滑块A 的弹力大小为F N2＝sin θmg
，根据牛顿第三定律，滑块A 对物体B 的压力大小为sin θmg
，D 错误；以滑块A 和物体B 组成的系统为研究对象，在竖直方向上受力平衡，则水平面对物体B 的支持力F N ＝(M ＋m)g ，故水平面所受压力大小为(M ＋m)g ，A 错误；A 和B 组成的
系统在水平方向上受力平衡，则水平面对物体B 的摩擦力大小为F f ＝F N1＝tan θmg
，B 错误。
答案 C
6. (多选)如图11所示，用一段绳子把轻质滑轮吊装在A 点，一根轻绳跨过滑轮，绳的一端拴在井中的水桶上，人用力拉绳的另一端，滑轮中心为O 点，人所拉绳子与OA 的夹角为β，拉水桶的绳子与OA 的夹角为α。人拉绳沿水平面向左运动，把井中质量为m 的水桶匀速提上来，人的质量为M ，重力加速度为g ，在此过程中，以下说法正确的是( )
图11
A ．α始终等于β
B ．吊装滑轮的绳子上的拉力逐渐变大
C ．地面对人的摩擦力逐渐变大
D ．地面对人的支持力逐渐变大
解析 水桶匀速上升，拉水桶的轻绳中的拉力T 始终等于mg ，对滑轮受力分析如图甲所示，
垂直于OA 方向有Tsin α＝Tsin β，所以α＝β，沿OA 方向有F ＝Tcos α＋Tcos β＝2Tcos α，人向左运动的过程中α＋β变大，所以α和β均变大，吊装滑轮的绳子上的拉力F 变小，选项A 正确，B 错误；对人受力分析如图乙所示，θ＝α＋β逐渐变大，水平方向有f ＝T ′sin θ，地面对人的摩擦力逐渐变大，竖直方向有F N ＋T ′cos θ＝Mg ，地面对人的支持力F N ＝Mg －T ′cos θ逐渐变大，选项C 、D 正确。
答案 ACD
7.均匀带正电的薄圆盘的右侧，用绝缘细线A、B悬挂一根水平通电直导线ab，电流方向由a到b，导线平行于圆盘平面。现圆盘绕过圆心的水平轴沿如图12所示方向匀速转动，细线仍然竖直，与圆盘静止时相比，下列说法正确的是( )
图12
A．细线所受弹力变小
B．细线所受弹力不变
C．细线所受弹力变大
D．若改变圆盘转动方向，细线所受弹力变大
8．(多选)某老师用图示装置探究库仑力与电荷量的关系。A、B是可视为点电荷的两带电小球，用绝缘细线将A悬挂，实验中在改变电荷量时，移动B并保持A、B连线与细线垂直。用Q和q表示A、B的电荷量，d表示A、B间的距离，θ(θ不是很小)表示细线与竖直方向的夹角，x表示A偏离O点的水平距离，实验中( )
图13
A．d应保持不变
B．B的位置在同一圆弧上
C．x与电荷量乘积Qq成正比
D ．tan θ与A 、B 间库仑力成正比
解析 因实验要探究库仑力与电荷量的关系，故两电荷间距d 应保持不变，选项A 正确；因要保持A 、B 连线与细线垂直且AB 距离总保持d 不变，故B 的位置在同一圆弧上，选项B 正确；对A 球由平衡知识可知F 库＝mgsin θ，即kd2qQ ＝mgL x
，可知x 与电荷量乘积Qq 成正比，选项C 正确，D 错误。 答案 ABC
9.如图1所示，一竖直放置的大圆环，在其水平直径上的A 、B 两端系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一光滑小铁环。现将大圆环在竖直平面内绕O 点顺时针缓慢转过一个微小角度，则关于轻绳对A 、B 两点拉力F A 、F B 的变化情况，下列说法正确的是( )
图1
A ．F A 变小，F
B 变小 B ．F A 变大，F B 变大
C ．F A 变大，F B 变小
D ．F A 变小，F B 变大
解析 柔软轻绳上套有光滑小铁环，两侧轻绳中拉力相等。将大圆环在竖直平面内绕O 点顺时针缓慢转过一个微小角度，A 、B 两点之间的水平距离减小，光滑小铁环两侧轻绳间夹角2α减小，由2Fcos α＝mg 可知，轻绳中拉力F 减小，轻绳对A 、B 两点的拉力F A 和F B 都变小，选项A 正确。 答案 A
10．如图2所示，一光滑小球静置在光滑半球面上，被竖直放置的光滑挡板挡住，现水平向右缓慢地移动挡板，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面且球面始终静止)，挡板对小球的推力F 、半球面对小球的支持力F N 的变化情况是( )
图2
A ．F 增大，F N 减小
B ．F 增大，F N 增大
C ．F 减小，F N 减小
D ．F 减小，F N 增大
解析 某时刻小球的受力如图所示，设小球与半球面的球心连线跟竖直方向的夹角为α，则F ＝mgtan α，F N ＝cos αmg
，随着挡板向右移动，α越来越大，则F 和F N 都要增大。
答案 B
11．如图3所示，在水平地面上静止着一质量为M、倾角为θ的斜面，自由释放质量为m的滑块能在斜面上匀速下滑(斜面始终静止)，则下列说法中正确的是( )
图3
A．滑块对斜面的作用力大小等于mgcos θ，方向垂直斜面向下
B．斜面对滑块的作用力大小等于mg，方向竖直向上
C．斜面受到地面的摩擦力水平向左，大小与m的大小有关
D．滑块能匀速下滑，则水平地面不可能是光滑的
解析因滑块在重力、斜面的摩擦力及斜面的支持力作用下匀速下滑，如图所示，所以斜面对滑块的作用力大小等于滑块重力mg，方向竖直向上，B项正确；而滑块对斜面的作用力与斜面对滑块的作用力是一对作用力与反作用力，所以A项错误；又因斜面及滑块均处于平衡状态，所以可将两者看成一个整体，则整体在竖直方向受重力和地面的支持力作用，水平方向不受力的作用，即水平地面对斜面没有摩擦力作用，C、D项错误。
答案 B
12．如图4所示，绝缘水平桌面上放置一长直导线a，导线a的正上方某处放置另一长直导线b，两导线中均通以垂直纸面向里的恒定电流。现将导线b向右平移一小段距离，若导线a始终保持静止，则( )
图4
A．导线b受到的安培力方向始终竖直向下
B．导线b受到的安培力逐渐减小
C．导线a对桌面的压力减小
D．导线a对桌面的摩擦力方向水平向左
答案 B
13．如图5所示，粗糙水平地面上的长方体物块将一重为G的光滑圆球抵在光滑竖直的墙壁上，现用水平向右的拉力F缓慢拉动长方体物块，在圆球与地面接触之前，下面的相关判断正确的是( )
图5
A．球对墙壁的压力逐渐减小
B．水平拉力F逐渐减小
C．地面对长方体物块的摩擦力逐渐增大
D．地面对长方体物块的支持力逐渐增大
解析 对球进行受力分析，如图甲所示。
F N1＝Gtan θ，F N2＝cos θG
。当长方体物块向右运动中，θ增大，F N1、F N2均增大，由牛顿第三定律知，球对墙壁的压力逐渐增大，选项A 错误；圆球对物块的压力在竖直方向的分力F N2′cos θ＝G 等于重力，在拉动长方体物块向右运动的过程中，对物块受力分析如图乙所示，物块与地面之间的压力F N ＝G 1＋F N2′cos θ＝G 1＋G 不变，滑动摩擦力f ＝μF N 不变，选项C 错误；又由于圆球对物块的压力在水平方向的分力F N2′sin θ逐渐增大，所以水平拉力F ＝f －F N2′sin θ逐渐减小，选项B 正确；由于物块与地面之间的压力不变，由牛顿第三定律可知，地面对物块的支持力不变，选项D 错误。 答案 B
14．如图6所示，一个半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量分别为m 1和m 2的小球A 、B 。当它们处于平衡状态时，碗内的细线与水平方向的夹角为60°，小球B 位于水平地面上，设此时半球形的碗对A 的弹力为F ，小球B 对地面的压力大小为F N ，细线的拉力大小为T ，则下列说法中正确的是( )
图6
A ．F N ＝(m 2－m 1)g
B ．F N ＝m 2g －33m 1g
C ．T ＝0
D ．F ＝33
m 1g
15．如图7所示，三角形ABC 是固定在水平面上的三棱柱的横截面，∠A ＝30°，∠B ＝37°，C 处有光滑小滑轮，质量分别为m 1、m 2的两物块通过细线跨放在AC 面和BC 面上，且均恰好处于静止状态，已知AC 面光滑，物块2与BC 面间的动摩擦因数μ＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则两物块的质量比m 1∶m 2不可能是( )
图7 A ．1∶3 B ．3∶5 C ．5∶3
D ．2∶1
解析 物块1受重力m 1g 、细线拉力T 和斜面支持力F N 作用处于平衡状态，则T ＝m 1g sin 30°，物块2受重力m 2g 、细线拉力T 、斜面支持力F N ′及摩擦力F f 作用处于平衡状态，当m 1较大时，最大静摩擦力方向沿斜面向下，此时有T ＝m 2g sin 37°＋μm 2g cos 37°，即m2m1
＝2；当m 1较小时，最大静摩擦力方向沿斜面向上，此时有T ＝m 2g sin 37°－μm 2g cos 37°，即m2m1＝52，所以52≤m2m1
≤2。 答案 A
16．(多选)如图8所示，一根通电的导体棒放在倾斜的粗糙斜面上，置于图示方向的匀强磁场中，处于静止状态。现增大电流，导体棒仍静止，则在增大电流过程中，导体棒受到的摩擦力的大小变化情况可能是( )
图8
A ．一直增大
B ．先减小后增大
C ．先增大后减小
D ．始终为零
解析 若F 安＜mgsin α，因安培力方向向上，则摩擦力方向向上，当F 安增大时，F 摩减小到零，再向下增大，B 项对，C 、D 项错；若F 安＞mgsin α，摩擦力方向向下，随F 安增大而一直增大，A 项对。 答案 AB
17 (多选)如图9所示，带电物体P 、Q 可视为点电荷，电荷量相同。倾角为θ、质量为M 的斜面体放在粗糙水平面上，将质量为m 的物体P 放在粗糙的斜面体上。当物体Q 放在与P 等高(PQ 连线水平)且与物体P 相距为r 的右侧位置时，P 静止且受斜面体的摩擦力为0，斜面体保持静止，静电力常量为k ，则下列说法正确的是( )
图9
mgr2tan θ
A．P、Q所带电荷量为k
B．P对斜面的压力为0
C．斜面体受到地面的摩擦力为0
D．斜面体对地面的压力为(M＋m)g
答案 AD
18．(多选)如图10所示，用两根完全相同的橡皮筋M、N将两个质量均为m＝1 kg的可视为质点的小球A、B拴接在一起，并悬挂在水平天花板上，在小球A上施加一水平向左的恒力F，当系统处于静止状态时，橡皮筋M与竖直方向的夹角为60°。假设两橡皮筋的劲度系数均为k＝5 N/cm，且始终处在弹性限度以内，重力加速度取g＝10 m/s2。则( )
图10
A ．橡皮筋M 的伸长量为4 cm
B ．橡皮筋N 的伸长量为2 cm
C ．水平恒力的大小为10 N
D ．如果将水平恒力撤去，则小球B 的瞬时加速度为零
解析 先对小球B 进行受力分析，小球B 受重力mg 和橡皮筋N 的拉力F 1，根据平衡条件，有F 1＝mg ＝10 N ，又F 1＝kx N ，解得橡皮筋N 的伸长量x N ＝k F1
＝2 cm ，选项B 正确；再将小球A 、B 看成一个整体，整体受重力2mg 、水平恒力F 和橡皮筋M 的拉力F 2，如图所示，根据平衡条件，有F ＝2mg tan 60°＝2mg ＝20 N ，选项C 错误；橡皮筋M 的弹力F 2＝cos 60°2mg
＝4mg ＝40 N ，根据胡克定律有F 2＝kx M ，解得橡皮筋M 的伸长量x M ＝k F2
＝8 cm ，选项A 错误；小球B 受重力和橡皮筋N 的拉力，撤去水平恒力的瞬间，小球B 的重力和橡皮筋N 的拉力都不变，故小球仍处于平衡状态，加速度为零，选项D 正确。
答案 BD
20.如图所示，光滑轻质挂钩下端悬挂质量为m 的重物，跨在长度为L 的轻绳上，开始时绳子固定在框架上等高的A 、B 两点，与水平方向的夹角为θ，绳子拉力为F.现保持绳长不变，将绳子右端从B 点沿竖直方向缓慢移至C 点，再从C 点沿水平方向向左缓慢移至D 点．关于绳子拉力F 和重物重力势能E p 的变化，下列说法正确的是( )
A ．从
B 移至
C 的过程中，拉力F 保持不变 B ．从B 移至C 的过程中，重力势能E p 逐渐变小 C ．从C 移至
D 的过程中，拉力F 保持不变 D ．从C 移至D 的过程中，重力势能
E p 逐渐变小
21．如图所示，地面上放有一个质量为m 的物块，物块与地面间的动摩擦因数μ＝33
，现用斜向上的不为零且大小未知的力F 拉物块使之在地面上向右做直线运动，则下列说法正确的是( )
A ．若物块向右加速运动，则F 与摩擦力的合力一定竖直向上
B ．若物块向右加速运动，则物体与地面间可能没有摩擦力
C ．若物块向右匀速运动，则当θ取得适当值时，F 有最小值，最小值为2mg
D ．若物块向右匀速运动，θ＝45°时，F 的值最小
解析：物块受到重力和拉力F 作用，可能受到支持力、摩擦力．若物块向右加速运动，物块所受合外力向右，因重力mg 与支持力F N 的合力竖直向下，则F 与摩擦力F f 的合力一定斜向右上方，故选项A 错误；当F 在竖直方向的分力等于重力时，物块对地面的压力为零，摩擦力为零，选项B 正确．
若物块向右匀速运动，则物块受力平衡，合力为零．物块与地面间的动摩擦因数μ＝33，而μ＝FN Ff
＝tan30°.支持力F N 与摩擦力F f 的合力方向必与竖直方向成30°角．把支持力F N 与摩擦力F f 的合力作为一个力(方向不变)，画出矢量图，由图可知，当拉力F 的方向与支持力F N 和摩擦力F f 的合力的方向垂直时，F 有最小值，最小值为2mg
，力F 与水平方向的夹角θ＝30°时，F 的值最小，选项C 正确、D 错误． 答案：BC
22．如图所示，两根倾斜直金属导轨MN 、PQ 平行放置，它们所构成的轨道平面与水平面之间的夹角θ＝37°，两轨道之间的距离L ＝0.50 m ．一根质量m ＝0.20 kg 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直，且接触良好，整套装置处于与ab 棒垂直的匀强磁场中．在导轨的上端接有电动势E ＝36 V 、内阻r
＝1.6 Ω的直流电源和电阻箱R.已知导轨与金属杆的电阻均可忽略不计，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，重力加速度g ＝10 m/s 2
.
(1)若金属杆ab 和导轨之间的摩擦可忽略不计，当电阻箱接入电路中的电阻R 1＝2.0 Ω时，金属杆ab 静止在轨道上．
①如果磁场方向竖直向下，求满足条件的磁感应强度的大小；
②如果磁场的方向可以随意调整，求满足条件的磁感应强度的最小值及方向；
(2)如果金属杆ab 和导轨之间的摩擦不可忽略，整套装置处于垂直于轨道平面斜向下、磁感应强度大小B ＝0.40 T 的匀强磁场中，当电阻箱接入电路中的电阻值R 2＝3.4 Ω时，金属杆ab 仍保持静止，求此时金属杆ab 受到的摩擦力F f 大小及方向．
解析：(1)①设通过金属杆ab 的电流为I 1，根据闭合电路欧姆定律可知I 1＝R1＋r E
设磁感应强度为B 1，由安培定则可知金属杆ab 所受安培力方向为水平向右，金属杆ab 受力如图甲所示 对金属杆ab ，根据共点力平衡条件有B 1I 1L ＝mgtan θ
解得B 1＝
I1L
mgtanθ
＝0.30 T
E (2)设通过金属杆ab的电流为I2，根据闭合电路欧姆定律可知I2＝R2＋r
假设金属杆ab受到的摩擦力方向沿轨道平面向下，根据共点力平衡条件有BI2L＝mgsinθ＋F f
解得F f＝2.4 N
结果为正，说明假设成立，即摩擦力方向沿轨道平面向下
答案：(1)①0.3 T
②0.24 T 方向垂直轨道平面斜向下
(2)2.4 N方向沿轨道平面向下
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题
1．高铁列车行驶时受到的总阻力包括摩擦阻力和空气阻力。某一列高铁列车以180 km/h的速度在平直轨道上匀速行驶时，空气阻力约占总阻力的50 %，牵引力的功率约为2000 kW。假设摩擦阻力恒定，空气阻力与列车行驶速度的平方成正比，则该列车以360 km/h的速度在平直轨道上匀速行驶时牵引力的功率约为
A．4000 kW B．8000 kW
C．10000 kW D．16000 kW
2．已知卫星1绕某星球做匀速圆周运动，轨道半径为R1，周期为T1。由于某种原因，该星球表面整个均匀脱落了一层，卫星2绕该星球做匀速圆周运动的轨道半径为R2=4R1，周期为T2。则关于T2和T1的关系，下列判断正确的是
A．T2=8 T1B．T2<8 T1C．T2>8 T1D．以上均有可能
3．如图所示，轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端与木块B相连，木块A紧靠木块B放置，A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ。用水平力F向左压A，使弹簧被压缩一定程度后，系统保持静止。若突然撤去水平力F，A、B向右运动，下列判断正确的是
A．A、B一定会在向右运动过程的某时刻分开
B．若A、B在向右运动过程的某时刻分开了，当时弹簧一定是原长
C．若A、B在向右运动过程的某时刻分开了，当时弹簧一定比原长短
D．若A、B在向右运动过程的某时刻分开了，当时弹簧一定比原长长
4．如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过一根不可伸长的细绳带动小车沿水平面向右运动。若当滑轮右侧的绳与竖直方向成角，且重物下滑的速率为v时，滑轮左侧的绳与水平方向成角，则小车的速度为 ( )
A．B．C．
D．
5．如图所示，在等边三角形ABC的三个顶点上固定三个点电荷，其中A点位置的点电荷带电量为+Q，B、C两点位置的点电荷带电量均为-Q，在BC边的中垂线上有P、M、N三点，且PA=AM=MN，关于三点的场强和电势（取无穷远处电势为零），下列说法不正确的是( )
A．M点的场强大于P点的场强
B．MN之间某点的场强可能为零
C．N点的场强方向沿中垂线向下
D．P点的电势高于M点的电势
6．据报道，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其它行星逆向运行的小行星，代号为
。该小行星绕太阳一周的时间为
年，直径千米，其轨道平面与地球轨道平面呈的倾斜。假定该小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动，则小行星和地球绕太阳运动的速度大小的比值为