八年级下数学期中考试数学试卷有答案
八年级数学数下册期中试卷
考生须知
1.本试卷共八页，共三道大题， 25道小题。满分100分。考试时间 120 分钟。
2.在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名和学号。
3.试卷答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。
4.答题纸上用黑色字迹签字笔作答,作图题请用铅笔。
一．选择题（请将唯一正确答案填入后面的括号中，每题2分，共20分） 1.一元二次方程022=+-x x 的根的情况是（） A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根 C.无实数根D ．无法确定
2.如果方程26302x x -+=的两个实数根分别为x x 12、，那么x x 12的值是（） A ． 3
B ．-3
C.-
32
D ．
32
3.11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（ ） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差
4.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程0862
=＋－x x 的一个根，则 此三角形的周长为（） A ．10 B ．11C.13D ．11或13
5.如图，□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点 E 是BC 的中点．若OE =3 cm ，则AB 的长为（） A ．12 cm B ．9 cm C.6 cm D ．3 cm
6.如图，菱形花坛ABCD 的面积为12平方米，其中沿 对角线AC 修建的小路长为4米，则沿对角线BD 修建 的小路长为（）
A ．3米
B ．6米
C ．8米
D ．10米
7.将抛物线2
3y x =-平移，得到抛物线2
3(1)2y x =---，下列平移方式中，正确的是
（）
A ．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位
B ．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位
C ．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位
D ．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位
8.已知二次函数2
241y x x =+-的图象上有点A 1(1)y -，，B 2(2)y -，，C 3(3)y -，，则
y 1、y 2、y 3的大小关系为（）
A ．y 3>y 2>y 1
B ．y 3>y 1>y 2C.y 2>y 3> y 1 D ．y 1 >y 2>y 3
9.在学完二次函数的图象及其性质后，老师让学生们说出2
23y x x =--的图象 的一些性质，小亮说：“此函数图象开口向上，且对称轴是1x =”；小丽说：“此 函数图象肯定与x 轴有两个交点”；小红说：“此函数与y 轴的交点坐标为（0，-3）”； 小强说：“此函数有最小值，3y =-”……请问这四位同学谁说的结论是错误的 （）
A.小亮
B.小丽
C.小红
D.小强
10.如图，正方形ABCD 中，AB ＝8cm ，对角线AC ， BD 相交于点O ，点E ，F 分别从B ，C 两点同时出发， 以1cm /s 的速度沿BC ，CD 运动，到点C ，D 时停止 运动．设运动时间为t （s ），△OEF 的面积为S （cm 2
），
则S （cm 2
）与t （s ）的函数关系可用图象表示为（）
ABCD
二．填空题（每空2分，共24分）
11.方程250x x k -+=的一个根是2，那么另一根是 ，k ＝_______. 12.若关于x 的方程20x mx m -+=有两个相等实根，则代数式2
281m m -+ 的值为．
13.关于x 的方程2
(1)210m x x ---=有两个实数根，则实数m 的取值范围是__________________.
14.学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔 过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表：
选手 甲 乙 平均数（环） 9.5 9.5
方差 0.035 0.015
请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是 ____，理由是_________________________________________．
15.请写出一个开口向下，且经过（0，3）的抛物线的解析式______________________________．
16.二次函数2
2y x x m =-+的图象与x 轴只有一个公共点，则m 的值为 ．
17.如图，在平行四边形ABCD 中，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧交AD 于点F ，再分别以点B 、F 为圆
心，大于长为半径画弧，两弧交于一点P ，连接AP 并延长交BC 于点E ，连接EF ．
（1）四边形ABEF 是_____________；
（选填矩形、菱形、正方形、无法确定）
（2）AE ，BF 相交于点O ，若四边形ABEF 的周长为40，BF =10，则AE 的长为________，∠ABC =________．
18.小明和小亮组成团队参加某科学比赛.该比赛的规则是：每轮比赛一
名选手参加，若第一轮比赛得分满60则另一名选手晋级第二轮，第二轮比赛得分最高的选手所在团队取得胜利.为了在比赛中取得更好的成绩，两人在赛前分别作了九次测试，
BF 2
1 A B E
O
下图为二人测试成绩折线统计图，下列说法合理的是_____________.
①小亮测试成绩的平均数比小明的高 ②小亮测试成绩比小明的稳定
③小亮测试成绩的中位数比小明的高
④小亮参加第一轮比赛，小明参加第二轮比赛，比较合理
三.解答题（19题每小题4分，20、 21、22、24题每题6分，23、25题每题8分，共56分）
19.解方程：
（1）2
2
(4)(12)x x +=-（2）23510x x +-=
（3）4(21)3(21)x x x -=-（4）22410x x -+=（用配方法）
20.（列方程解决问题）受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2015年利润为2亿元，2017年利润为2.88亿元．求该企业从2015年到2017年利润的年平均增长率.
21．关于x 的一元二次方程()2
2
2110x m x m +-+-=有两个不相等的实数根12,x x ．
（1）求实数m 的取值范围； （2）若120x x =，求m 的值．
22.中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对初二年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本数最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示：
（1）统计表中的a =，b =，c =；
（2）请将频数分布表直方图补充完整；
（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；
（4）若该校初二年级共有600名学生，请你估计该校初二年级学生课外阅读7本及以上的人数．
本数（本） 频数（人数） 频率 5 a 0.2
6 18 0.36
7 14 b
8 8 0.16 合计
c
1
23.二次函数图象上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：
x (2)
-
1-
0 1 2
3
4
… y
…
1y 0
3
4
3
2y
5
-
…
（1）表格中的1=，2=；
（2）求这个二次函数的表达式； （3）在右图中画出此二次函数的图象； （4）此抛物线在第一象限内的部分记为 图象G ，如果过抛物线顶点的直线 y =mx +n （m ≠0G 有唯一公共 m 的取值范围 _________________________________．
24.在学习了正方形后，数学小组的同学对正方形进行了探究，发现：
（1）如图1，在正方形ABCD 中，点E 为BC 边上任意一点（点E 不与B 、C 重合），点F 在线段AE 上，过点F 的直线MN ⊥AE ，分别交AB 、CD 于点M 、N . 求证：AE=MN ；
同学们发现，过点D 作DP ∥MN ，交AB 于P ，构造□DNMP ，经过推理能够使问题得到解决（如图2）．请你完成证明过程.
（2）如图3，当点F 为AE 中点时，其他条件不变，连接正方形的对角线BD ， MN 与BD
交于点G ，连接BF ，求证：BF= FG .
25.在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ）和Q （x ，y ′），给出如下定义：如果
x y 1 1 O 图1
x
y O ()()0'0y x y y x ??=?-??≥＜，那么称点Q 为点P 的“关联点”．例如：点（5，6）的“关联点”为点（5，6），点（－5，6）的“关联点”为点（－5，－6）． （1）点（2，1）的“关联点”为； （2）如果点N *（m +1，2）是一次函数
y =x +3图象上点N 的“关联点”，求点N
的坐标．
（3）如果点P 在函数
24(2)y x x a =-+-<≤
的图象上，其“关联点”Q 的纵坐标y ′的取值范围
是－4＜y ′≤4，则a 的取值范围是_________________.
参考答案：
1.C
2.D
3.B
4.C
5.C
6.B
7.D
8.A
9.D 10.B
11.3，6 12.1 13.m ≥0且m ≠1 14.乙，
方差
较
小，成绩相对稳定．
15.如y=-x 2
+3等 16.m =1 17.菱形，
?18.
②④
19.（1）5，-1 （2
）156x -+=
，256x -=（3
）31,4
2
（4）12x x ==， 20.20% 21.（1）1m <（2）1m =-
22.（1）10，0.28，50；（2）略；（3）6.4；（4）264
23.（1）-5，0 （2）2
23y x x =-++（3）略（3）m ≥1或m ≤-2 24.略 25.（1）（2，1）（2）
N （－5，－2）（3）2≤a ＜