4.2.2直线、射线、线段2(公开课)
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《直线、射线、线段》公开课课件PPT2
初中数学
4.线段PQ=l.
课堂小结
1.比较线段的长短 （1）度量法； （2）叠合法.
初中数学
用度量法可以比较线段AB与线段CD的大小， AB＜CD
课堂小结
1.比较线段的长短 （1）度量法； （2）叠合法.
初中数学
用叠合法可以比较线段AB与线段CD的大小， AB＜CD
课堂小结 2.作一条线段等于已知线段（尺规作图） 尺规作图：
初中数学
刻度尺: AB＜AC
课堂练习 3.估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再用 刻度尺或圆规来检验你的估计.
初中数学
圆规：AB＜AC
课堂练习 4.如下图，在线段MN上截取线段PQ，使得线段 PQ=l.
l
M
N
初中数学
课堂练习
4.如下图，在线段MN上截取线段PQ，使得线段
PQ=l.
步骤： 1.在线段MN上取一点P；
A
B
C
步骤：（1）用直尺画射线AC; （2）用圆规在射线AC上截取AB = a,线段AB就是所求作的线段.
初中数学
课堂练习 3.估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再用 刻度尺或圆规来检验你的估计.
初中数学
课堂练习 3.估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再用 刻度尺或圆规来检验你的估计.
初中数学
新课讲解
初中数学
(A)
B
(让圆规的两个尖分别与线段AB两个端点重合)
利用圆规改变线段的位置,不改变线段的长度.
尺规作图：
在数学中，常限定用无刻度的直尺和圆
规作图，这就是尺规作图.
新课讲解 按要求作图： （1）请在纸上任意画一条线段； （2）选择适当的作图工具，作出一条与它同
公开课教案线段直线射线
公开课教案——线段、直线、射线教学目标：1. 让学生理解线段、直线、射线的定义和特点。
2. 培养学生观察、思考、表达和动手操作的能力。
3. 引导学生运用线段、直线、射线解决实际问题。
教学内容：1. 线段的定义和特点2. 直线的定义和特点3. 射线的定义和特点4. 线段、直线、射线的性质和关系5. 运用线段、直线、射线解决实际问题教学重点：1. 线段、直线、射线的定义和特点2. 线段、直线、射线的性质和关系教学难点：1. 理解线段、直线、射线的本质区别2. 运用线段、直线、射线解决实际问题教学准备：1. 教学PPT2. 线段、直线、射线的模型或图片3. 练习题教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过PPT展示线段、直线、射线的图片，引导学生观察并猜测它们的名称。
2. 学生分享观察结果，教师给出正确答案，并简要介绍线段、直线、射线的概念。
二、探究线段的特征（10分钟）1. 教师发放线段模型或图片，让学生观察并描述线段的特征。
2. 学生分组讨论，总结线段的性质，如长度、两点确定一条线段等。
3. 各小组汇报讨论成果，教师给予评价和指导。
三、学习直线和射线（10分钟）1. 教师引导学生回顾线段的特征，引出直线和射线的概念。
2. 学生通过观察PPT中的直线和射线图片，分析它们的特征。
3. 学生分组讨论，总结直线和射线的性质，如直线无端点、射线有一个端点等。
4. 各小组汇报讨论成果，教师给予评价和指导。
四、线段、直线、射线的性质和关系（10分钟）1. 教师引导学生通过观察和思考，发现线段、直线、射线之间的联系和区别。
2. 学生分组讨论，总结线段、直线、射线的性质和关系。
3. 各小组汇报讨论成果，教师给予评价和指导。
五、运用线段、直线、射线解决实际问题（10分钟）1. 教师出示实际问题，如“在平面上有A、B两点，求线段AB的长度。
”2. 学生独立思考，尝试用线段的概念和性质解决问题。
3. 学生分组讨论，分享解题过程和答案。
初中数学七年级上册 4.2.2 线段 射线 直线 课件
• 1、线段CD； • 2、线段m； • 3、射线OP； • 4、直线n.
二、线段、射线、直线的区别与联系：
类型 端点数 延伸方向 能否度量
线段 2个
无
可以度量
射线 1个
向一个方向 不可度量 无限延伸
直线
无端点
向两个方向 不可度量
无限延伸
联系：线段向一端无限延伸形成射线向两端无限延伸形成直线
(打“√”或“×”) (1)射线比直线短. ( × ) (2)一条线段长6 cm. ( √ ) (3)射线OA与射线AO是同一条射线. ( × ) (4)直线不能度量. ( √ )
探究
1.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需 要几个钉子？
2.过一点A可以画几条直线？ 3.过两点A，B可以画几条直线？
·A
·A
·Ｂ
当两条不同的直线只有一个公共点时，我们称这 两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.
如图，直线l1与l2相交于点O.
l1
O
l2
结论：
A
Ｂ
过两点有且只有一条直线.
或简述为：
两点确定一条直线.
练习. 1.按下列语句画出图形. （1）直线EF经过点C； （2）经过点O的三条线段a，b，c； （3）线段AB，CD相交于点B.
E
F
C
D
A
B
C
a
c b
o
2、填空
• 1、已知平面内有三个点，过其中每两个点 画一条直线，最少可画（1）条，最多可画 （3 ）条。
• 2、已知平面内有四个点，过其中每两个点 画一条直线，最少可画（1）条，最多可画 （6 ）条。
课堂小结
本节课我们学习了: • 对线段、射线、直线的认识 • 直线 、射线 、线段的表示方法 • 直线、射线、线段的联系与区别
二、线段、射线、直线的区别与联系：
类型 端点数 延伸方向 能否度量
线段 2个
无
可以度量
射线 1个
向一个方向 不可度量 无限延伸
直线
无端点
向两个方向 不可度量
无限延伸
联系：线段向一端无限延伸形成射线向两端无限延伸形成直线
(打“√”或“×”) (1)射线比直线短. ( × ) (2)一条线段长6 cm. ( √ ) (3)射线OA与射线AO是同一条射线. ( × ) (4)直线不能度量. ( √ )
探究
1.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需 要几个钉子？
2.过一点A可以画几条直线？ 3.过两点A，B可以画几条直线？
·A
·A
·Ｂ
当两条不同的直线只有一个公共点时，我们称这 两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.
如图，直线l1与l2相交于点O.
l1
O
l2
结论：
A
Ｂ
过两点有且只有一条直线.
或简述为：
两点确定一条直线.
练习. 1.按下列语句画出图形. （1）直线EF经过点C； （2）经过点O的三条线段a，b，c； （3）线段AB，CD相交于点B.
E
F
C
D
A
B
C
a
c b
o
2、填空
• 1、已知平面内有三个点，过其中每两个点 画一条直线，最少可画（1）条，最多可画 （3 ）条。
• 2、已知平面内有四个点，过其中每两个点 画一条直线，最少可画（1）条，最多可画 （6 ）条。
课堂小结
本节课我们学习了: • 对线段、射线、直线的认识 • 直线 、射线 、线段的表示方法 • 直线、射线、线段的联系与区别
《直线射线线段》公开课教学PPT课件(终稿)
4.2 直线、射线、线段
第2课时 线段长短的比较与运算
适用范围：人教版七年级上册
4.2 直线、射线、线段
合作探究 类比学习 类比思考
典例精析 当堂练习 课堂总结
尺规作图
课后总结
1.线段长短的三种比较方法、尺规作图，掌握中点的 定义和表达方法。
2.难点：利用类比学习掌握线段比较的正确方法，线 段中点的应用。
类比学习:比较两条线段的大小（长短）， 又可以用什么 方法呢？
第一种方法是：目测法，
第二种方法是：度量法， 即用一把尺量出两条线段的长度， 再进行比较大小（长短）。
3.2cm
4.2cm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
第三种方法是：叠合法 将其中的一条线段“移动”，使两条线段的
一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下 的位置，来比较大小（长短）。
（3）在线段AB上截取BC = n。
AC
B
M
则线段AC就是所求作的线段。
典例精析
例2、如图，AC=_____+_____ AB=____ - ____ BC=_____+_____ AB_____BC (填“>”“<”或“=”)
A
B
C
合作探究三
怎样的点是线段的中点？
定义： 把线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。
方法总结：无图时求线段的长，应注意分类讨论， 一般分以下两种情况：点在某一线段上；点在 该线段的延长线.
当堂练习
1. 如图，点C 是线段AB 的中点，若 AB = 8 cm， 则 AC = 4 cm.
AA CC BB
2. 如图，下列说法，不能判断点C 是线段AB 的
第2课时 线段长短的比较与运算
适用范围：人教版七年级上册
4.2 直线、射线、线段
合作探究 类比学习 类比思考
典例精析 当堂练习 课堂总结
尺规作图
课后总结
1.线段长短的三种比较方法、尺规作图，掌握中点的 定义和表达方法。
2.难点：利用类比学习掌握线段比较的正确方法，线 段中点的应用。
类比学习:比较两条线段的大小（长短）， 又可以用什么 方法呢？
第一种方法是：目测法，
第二种方法是：度量法， 即用一把尺量出两条线段的长度， 再进行比较大小（长短）。
3.2cm
4.2cm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
第三种方法是：叠合法 将其中的一条线段“移动”，使两条线段的
一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下 的位置，来比较大小（长短）。
（3）在线段AB上截取BC = n。
AC
B
M
则线段AC就是所求作的线段。
典例精析
例2、如图，AC=_____+_____ AB=____ - ____ BC=_____+_____ AB_____BC (填“>”“<”或“=”)
A
B
C
合作探究三
怎样的点是线段的中点？
定义： 把线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。
方法总结：无图时求线段的长，应注意分类讨论， 一般分以下两种情况：点在某一线段上；点在 该线段的延长线.
当堂练习
1. 如图，点C 是线段AB 的中点，若 AB = 8 cm， 则 AC = 4 cm.
AA CC BB
2. 如图，下列说法，不能判断点C 是线段AB 的
《直线、射线、线段》PPT课件
做A、B两点的距离
A
B
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
想一想 绿地里本没有路，为什么大家都喜欢走捷径呢？
两点之间，线段最短．
想一想 公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面 风光有什么影响？
两点之间，线段最短． 曲折迂回的桥增加了游人在桥上行走的路程， 便于游人欣赏风光.
典型例题
第四章 几何图形初步
4.2 直线、射线、线段
第2课时
学习目标
直
1. 会用尺规作图画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短．
线
射
2. 理解线段等分点的意义．
线
3. 体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化．
线
4. 培养学生对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性．
段
情境引入 做手工时，在没有刻度尺的条件下，若想从较长的木棍上截 下一段，使其等于短木棒，我们常采用以下办法.
A
C
O DB
解：因为 C，D 分别是线段 OA，OB 的中点，
所以 OC=1 AO，OD= 1 BO.
所以
2
1
CD=OC+OD= 2
2 (OA+OB)=
1 2AB=
1 2
×
4=2.
随堂练习 估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再检验你的估计.
刻度尺: AB＜AC
随堂练习 估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再检验你的估计.
探究
线段和射线都是直线的一部分，类比直线的表示方法， 线段和射线又如何表示呢？
图形
a
A
B
表示方法
线段a 线段AB 线段BA
l
O
A
《线段、射线、直线》2PPT课件
绷紧的琴弦、人行横道都可以近 似地看做线段.
将线段向一个方向无限延长就形 成了射线.
将线段向两个方向无限延长就形 成了直线.
看一看
下面分别是什么图形？有什么特征？
●
●
1.线段:有两个端点，能度量大小
2.射线:有一个端点，并向一方无限延 伸，不可度量大小
3.直线:没有端点，并向两个方向无限 延伸，不能度字母表示
图1中的线段和图2中的直线.
A b
c
B
a 图1
解: 第一种：线段 AB、线段 BC、
C
线段 AC
第二种：线段 c、线段 a、线段 b
m
n
O
第一种：直线 AO、直线 BO
A 图2
B
第二种：直线 n 、直线 m
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
议一议：
生活中有哪些物体可以近 似的看作线段、射线、直 线？
中国的传统乐器------笛子
激光发射器
卫星传送
学一学，议一议：
怎样用数学符号表示线段、射线、直线？
.A
. . B
m
.
.线段AB（线段BA）或线段m
A● B
.A
.射线AB B
m
直线AB（直线BA）或直线m
注意问题（1）线段、直线表示与字母顺序无关
（2）射线表示有方向性，端点在前，射线 上任意一点在后.
线段、射线、直线联系与区别：
填一填下表，你能填出来吗？
名 称
图形
线A
B
段
m
射
线A
B
直
C
将线段向一个方向无限延长就形 成了射线.
将线段向两个方向无限延长就形 成了直线.
看一看
下面分别是什么图形？有什么特征？
●
●
1.线段:有两个端点，能度量大小
2.射线:有一个端点，并向一方无限延 伸，不可度量大小
3.直线:没有端点，并向两个方向无限 延伸，不能度字母表示
图1中的线段和图2中的直线.
A b
c
B
a 图1
解: 第一种：线段 AB、线段 BC、
C
线段 AC
第二种：线段 c、线段 a、线段 b
m
n
O
第一种：直线 AO、直线 BO
A 图2
B
第二种：直线 n 、直线 m
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
议一议：
生活中有哪些物体可以近 似的看作线段、射线、直 线？
中国的传统乐器------笛子
激光发射器
卫星传送
学一学，议一议：
怎样用数学符号表示线段、射线、直线？
.A
. . B
m
.
.线段AB（线段BA）或线段m
A● B
.A
.射线AB B
m
直线AB（直线BA）或直线m
注意问题（1）线段、直线表示与字母顺序无关
（2）射线表示有方向性，端点在前，射线 上任意一点在后.
线段、射线、直线联系与区别：
填一填下表，你能填出来吗？
名 称
图形
线A
B
段
m
射
线A
B
直
C
初中数学七年级上4.2 .2线段 射线 直线 课件
本课节内容 4.2
线段 射线 直线
动脑筋
名称 线段
延伸方向 不能延伸
端点 能否 个数 度量
2个 能
射线 一端延伸 1个 不能
直线 两端延伸 0个 不能
动脑筋
在我们周围哪些事物可以近似的看做线 段、射线、直线呢？
探究一：线段、射线、直线的表示方法及区别
名称 图形
线段 A a B
射线 A B AB
简单说成：两点确定一条直线.
动脑筋
1.将一根小木条固定在墙面上，至少需要 几颗钉子？为什么？
应用
2.学校要栽一排笔直的树，你有什么好方法吗？
1、邵阳至娄底的高铁沿途设有2个停靠点：邵 东和双峰（每两地之间的路程各不相同）.请你 根据所学的知识回答： （1）有几种不同的票价？ （2）要准备多少种车票？
直线 A B l
表示方法
延伸方向
端点 能否 个数 度量
线段AB（或BA）
线段a
不能延伸
两个 能
射线AB 射线BA
AB方向延伸 BA方向延伸 一个 否
直线AB（或BA）
直线l
两方延伸
没有 否
怎样由一条线段得到一条射线和直线呢？
将线段的一端固定不动，另 一端无限延长，便得到一条 射线.
将线段的两端都无限延 长，便得到一条直线.
1A
B 记作：线段AB （ ×）
2O 3a
P
记作：射线PO （ ×）
b 记作：直线ab （ ×）
4A
B 记作：线段BA （ √ ）
做一做
5 已知点A、B、C、D四点，请你画一画
①作线段AB、AD
②作射线BC、DC
③作直线AC
B
A
线段 射线 直线
动脑筋
名称 线段
延伸方向 不能延伸
端点 能否 个数 度量
2个 能
射线 一端延伸 1个 不能
直线 两端延伸 0个 不能
动脑筋
在我们周围哪些事物可以近似的看做线 段、射线、直线呢？
探究一：线段、射线、直线的表示方法及区别
名称 图形
线段 A a B
射线 A B AB
简单说成：两点确定一条直线.
动脑筋
1.将一根小木条固定在墙面上，至少需要 几颗钉子？为什么？
应用
2.学校要栽一排笔直的树，你有什么好方法吗？
1、邵阳至娄底的高铁沿途设有2个停靠点：邵 东和双峰（每两地之间的路程各不相同）.请你 根据所学的知识回答： （1）有几种不同的票价？ （2）要准备多少种车票？
直线 A B l
表示方法
延伸方向
端点 能否 个数 度量
线段AB（或BA）
线段a
不能延伸
两个 能
射线AB 射线BA
AB方向延伸 BA方向延伸 一个 否
直线AB（或BA）
直线l
两方延伸
没有 否
怎样由一条线段得到一条射线和直线呢？
将线段的一端固定不动，另 一端无限延长，便得到一条 射线.
将线段的两端都无限延 长，便得到一条直线.
1A
B 记作：线段AB （ ×）
2O 3a
P
记作：射线PO （ ×）
b 记作：直线ab （ ×）
4A
B 记作：线段BA （ √ ）
做一做
5 已知点A、B、C、D四点，请你画一画
①作线段AB、AD
②作射线BC、DC
③作直线AC
B
A
线段射线直线公开课PPT公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
线 直段线
2、把线段向两个相反旳方向无限延伸可得到直 线
反过来能够吗？
●
●
●
线段和射线都是直线旳 一部分。
一起画一画
画出两条线段 再画两条射线和直线
该怎样表达呢？
直线、射线、线段旳表达措施
O
射线
O
P
l
记作:射线OP
射线 l
射线是具有方向旳
尝试用字母表达图形
射线有两种表达措施:
1.用它旳端点大写字母和射线方向上旳
B b B
判 记作：直线A （ ） 断
对 记作：射线BA （ × ） 错 记作：直线ab （× ）
记作：线段BA （√ ）
×
5 画一条2cm旳直线。
（ ）×
6 如图,直线 AB和直线AC表达旳是同一条直线。（√）
A BC
7 如上图,射线AB和射线BA表达旳 是同一 条射线。（×）
生活与数学
要把一根木条用钉子固定 在木板上，要求用尽量 少旳钉子，问至少要几颗钉子？
当点遇到直线，又该怎样表达或描述呢？
当点遇到直线
l
●P
●
O
点O在直线 l 上（直线 l 经过点O） 点P不在直线 l 上（直线 l 不经过点P）
当直线遇到直线
b
●
O a
直线a和直线b相交于点O 当两条不同旳直线有一种公共点时， 我们就称这两条直线相交，这个公共点叫 做它们旳交点。Fra bibliotek1A 2A
3a 4A
另外任意一点旳大写字母表达
2.用一种小写字母表达
直线、射线、线段旳表达措施
射线
O
P
l
记作:射线OP
射线 l
线段
2、把线段向两个相反旳方向无限延伸可得到直 线
反过来能够吗？
●
●
●
线段和射线都是直线旳 一部分。
一起画一画
画出两条线段 再画两条射线和直线
该怎样表达呢？
直线、射线、线段旳表达措施
O
射线
O
P
l
记作:射线OP
射线 l
射线是具有方向旳
尝试用字母表达图形
射线有两种表达措施:
1.用它旳端点大写字母和射线方向上旳
B b B
判 记作：直线A （ ） 断
对 记作：射线BA （ × ） 错 记作：直线ab （× ）
记作：线段BA （√ ）
×
5 画一条2cm旳直线。
（ ）×
6 如图,直线 AB和直线AC表达旳是同一条直线。（√）
A BC
7 如上图,射线AB和射线BA表达旳 是同一 条射线。（×）
生活与数学
要把一根木条用钉子固定 在木板上，要求用尽量 少旳钉子，问至少要几颗钉子？
当点遇到直线，又该怎样表达或描述呢？
当点遇到直线
l
●P
●
O
点O在直线 l 上（直线 l 经过点O） 点P不在直线 l 上（直线 l 不经过点P）
当直线遇到直线
b
●
O a
直线a和直线b相交于点O 当两条不同旳直线有一种公共点时， 我们就称这两条直线相交，这个公共点叫 做它们旳交点。Fra bibliotek1A 2A
3a 4A
另外任意一点旳大写字母表达
2.用一种小写字母表达
直线、射线、线段旳表达措施
射线
O
P
l
记作:射线OP
射线 l
线段
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1、已知：线段a、b。（如图）
a
求作：线段AC，使AC = a + b。
b
作法：（1）作Leabharlann 线AM；（2）在射线AM上顺次截取线段AB = a，线段BC =b。
A
B
C
M
则线段AC就是所求作的线段。
2、已知：线段a、b。（如图）
a
求作：线段AC，使AC = a - b。
b
作法：（1）作射线AM； （2）在射线AM上截取线段AB = a。 （3）在线段AB上截取线段BC = b。
C
如图，比较线段 AB、线段BC 的长度和与线段 AC 的
长度关系：AB BC > AC（填“<”，“>”或“=”），
你的理由是什么？
理由： 两点之间，线段最短．
巩固练习
1. 下列说法正确的是
(C)
A. 两点间距离的定义是指两点之间的线段
B. 两点之间的距离是指两点之间的直线
C. 两点之间的距离是指连接两点之间线段的长度
在直线上画出线段 AB=a ，再在 AB 的延长线 上画线段 BC=b，线段 AC 就是 a 与 b 的和，记 作 AC= a+b . 如果在 AB 上画线段 BD=b，那么线 段 AD 就是 a 与 b 的差，记作AD= a-b .
a+b
a
b
A
a-b
D bB
C
M是线段AB的中点
a
a
A
M
B
几何语言：∵M是线段AB的中点
AC
B
M
则线段AC就是所求作的线段。
做一做
3.如图，已知线段a、b,做一条线段，使它等于2a-b。
a
b
作法:（1）先作一条射线AM，以点A为端点， 顺次截取线段AB=BC=a
(2)在以点C为端点在线段CB上截取线段 CD=b,则线段AD即为所求
4.如图：AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点． 求线段OB的长度．(括号内注理由) 解：∵ AC= AB+ BC=7 cm，
C
4.点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示 的数分别是-3，1，若BC=5，则AC=__11_或__1____．
B
C (A)
B D C (A)
D (B) C (A)
DB
1.若点A与点C重 2.若点A与点C 合,点B落在C、D之 重合,点B与点D 间,那么AB_＜__CD. __重_合__,那么AB=CD.
3.若点A与点C重合, 点B落在CD的延长线
上,那么AB _>__ CD.
二 线段的和、差、倍、分
画一画
D. 两点之间的距离是两点之间的直线的长度
2. 如图，AC = DB，则图中另外两条相等的线段为
___A_D__＝__B_C____.
AC
DB
3.已知线段 AB = 6 cm，延长 AB 到 C，使 BC = 2 AB，若 D 为 AB 的中点，则线段 DC 的长 为__1_5__cm___.
ADB
最短”的线段性质，并学会运用. (难点)
情境引入
有一根长木棒，如何从它上面截下一段，•使截 下的木棒等于另一根短木棒的长？
线段长短的比较
思考： 画在黑板上的线段是无法移动的，在没有度量
工具的情况下，请大家想想办法，如何再画一条与
它相等的线段？
圆规和没有刻度 的直尺可用
合作探究 作一条线段等于已知线段
典例精析
例1 若AB = 6cm,点C是线段AB的中点，点D是 线段CB 的中点, 求：线段AD的长是多少?
A
C
解：∵C是线段AB的中点
AC CB 1 AB 1 6 3 22
∵D是线段CB的中点
D
B
CD 1 CB 1 3 1.5 22
AD AC CD 31.5 4.5(cm)
A，B 两地间的 河道长度变短.
A
B
练一练
1.如图，AB+BC > AC，AC+BC > AB，
AB+AC > BC（填“>”“<”或“=”）.
其中蕴含的数学道理是两点之间线段最. 短 B
C
2.在一条笔直的公路两侧，分别有A、B两个村庄，如图，
现在要在公路l上建一个汽车站C，使汽车站到A、B两村
庄的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置.
∴AM=MB =
1 2
AB
（或AB=2AM=2MB）
反过来：已知点A、B、M三点在同一直线上，且AM=MB 则M是线段AB的中点
几何语言：∵AM=MB ∴M是线段AB的中点
点M、N是线段AB的三等分点:
A
M
N
B
1
AM=MN=NB=__3_ AB
(或AB =__3_AM=_3__ MN=_3__NB)
2. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
你能举出这条性质在生活中的应用吗？
如图，这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划 时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中 画出. 你的理由是 两点之间线段最短。
B.
A
2. 把原来弯曲的河道改直，A，B 两地间的河道长 度有什么变化？
已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB=a.
第一步：用直尺画射线 AF；
第二步：用圆规在射线 AF 上截取
AB = a.
∴ 线段 AB 为所求.
Aa
a BF
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和 圆规作图，这就是尺规作图.
如何比较两个同学的身高？
比较两个同学高矮的方法：
① 让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两 人的头顶，直接比出高矮； ——叠合法.
② 用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的
数值进行比较.
——度量法.
你能从比身高的方法中得到启示来比较两条 线段的长短吗？
试比较线段AB、CD的长短.
a
A
B
b
C
D
(1) 度量法
用刻度尺分别测量出他们长度来进行比较大小
(2) 叠合法 把其中的一条线段移到另一条线段上进行比较
叠合法结论：
A
B
A
BA
优翼 课件
七年级数学上（RJ） 教学课件
第四章 几何图形初步
4.2 直线、射线、线段
第2课时 线段长短的比较与运算
学习目标
1. 会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两 条线段的长短. (重点)
2. 理解线段等分点的意义. 3. 能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的
长度. (重点、难点) 4. 体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化. 5. 了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段
又∵ O为AC的中点，（已知）
∴OC=
1 2
AC=3.5cm，（线段中点定义 ）
∴OB=OC－BC=0.5cm．
A
OB
C
三 有关线段的基本事实
如图，从A地到B地有四条道路，除它们之外能 否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联 系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.
A
B
1. 两点的所有连线中，线段最短. 简单地说:两点 之间，线段最短.