预应力混凝土工程施工技术
预应力混凝土施工技术交底张拉与灌浆要点
预应力混凝土施工技术交底张拉与灌浆要点预应力混凝土施工技术交底：张拉与灌浆要点预应力混凝土是一种重要的建筑材料，广泛应用于桥梁、大型机械设备基础等工程中。
而在预应力混凝土的施工中，张拉与灌浆是其中关键的环节。
本文将针对预应力混凝土的张拉与灌浆进行交底，并重点介绍相关要点。
一、张拉要点1. 预张拉前准备在进行张拉工作前，必须进行充分的准备。
首先，对张拉设备进行检查和试验，确保其正常工作。
其次，检查预应力筋是否符合设计要求，包括材质、强度等方面。
最后，清理和检查张拉用孔口，确保孔洞内部干净无杂物，并做好防水处理。
2. 张拉设备与工艺选择合适的张拉设备对于确保张拉的质量至关重要。
在进行张拉过程中，应严格按照工艺要求进行操作，并遵循相应的张拉步骤。
在张拉的同时，要对张拉钢束的应变进行监测，确保其符合设计要求。
3. 张拉力与张拉量根据设计要求，确定张拉力及张拉量。
在实际操作中，应根据张拉设备的特点和施工现场情况，合理调整张拉力与张拉量，确保达到设计要求的预应力。
4. 张拉顺序与控制在进行多个张拉筋的预应力施工时，张拉的顺序和控制十分重要。
根据结构要求，合理确定张拉的先后顺序，并进行相应的调整与控制。
确保每个张拉筋的预应力均匀、协调，从而达到结构稳定和安全的要求。
二、灌浆要点1. 灌浆材料选择在预应力混凝土的灌浆过程中，需要选择合适的灌浆材料。
一般情况下，应选用低粘度、高流动性的灌浆材料，并保证其流变性能和抗渗性能。
根据具体工程要求，可以选择聚氨酯灌浆材料、水泥浆浆料等。
2. 灌浆工艺与工具灌浆的工艺和使用的工具也是影响灌浆质量的重要因素。
在进行灌浆作业前，应对灌浆工具进行检查和试验，确保其正常工作。
在实际灌浆过程中，应控制好灌浆速度和压力，并保持均匀的灌浆质量。
3. 灌浆控制灌浆的过程需要严格控制。
首先，要根据工程要求确定灌浆孔口的数量和位置，确保充分灌浆覆盖目标区域。
其次，在灌浆过程中，要对压力、流量、速度等参数进行实时监测和控制，确保灌浆作业的质量。
预应力混凝土工程施工
预应力混凝土工程施工在现代建筑工程中，预应力混凝土技术凭借其独特的优势，得到了广泛的应用。
预应力混凝土能够有效地提高混凝土结构的承载能力、抗裂性能和耐久性，从而为建筑的安全性和稳定性提供有力保障。
接下来，让我们深入了解一下预应力混凝土工程施工的各个环节。
预应力混凝土施工的第一步是材料准备。
预应力筋是预应力混凝土结构中的关键受力材料，常见的有钢丝、钢绞线和热处理钢筋等。
这些预应力筋需要具备高强度、良好的塑性和韧性，以及较低的松弛率。
在选择预应力筋时，要根据工程的具体要求和设计规范，综合考虑其力学性能、化学成分和表面质量等因素。
同时，还需要准备好优质的混凝土原材料，包括水泥、骨料、外加剂等，以确保混凝土的强度和工作性能满足施工要求。
锚具和夹具也是预应力施工中不可或缺的部件。
锚具用于永久性锚固预应力筋，夹具则用于临时固定预应力筋。
它们的质量和性能直接影响到预应力的施加效果和结构的安全性。
常见的锚具类型有螺丝端杆锚具、夹片式锚具、锥塞式锚具等，每种锚具都有其适用的场合和特点。
在选用锚具和夹具时，要进行严格的质量检验，确保其符合国家标准和设计要求。
接下来是预应力筋的制作和安装。
预应力筋的制作通常在工厂内完成，根据设计要求定尺下料，并进行相应的镦头、挤压或编束等处理。
在施工现场，要确保预应力筋的位置准确无误，与普通钢筋的布置协调一致。
对于曲线型的预应力筋，要按照设计要求设置定位钢筋，以保证其曲线形状符合设计要求。
在安装过程中，还要注意保护预应力筋，避免其受到损伤或锈蚀。
预应力的施加是预应力混凝土施工的核心环节。
目前常用的预应力施加方法有先张法和后张法两种。
先张法是在台座上先张拉预应力筋，然后浇筑混凝土，待混凝土达到一定强度后，放松预应力筋，使混凝土获得预应力。
先张法施工工艺简单，成本较低，但需要较大的预制场地和专用的台座设备。
在施工过程中，要严格控制张拉应力和伸长值，确保预应力的施加准确可靠。
同时，要注意混凝土的养护，避免混凝土在强度增长过程中出现裂缝。
预应力混凝土工程施工安全技术交底
预应力混凝土工程施工安全技术交底
一、引言
预应力混凝土工程是一种广泛应用于桥梁、大型建筑和坝体等工程中的重要结构形式。
在预应力混凝土工程施工过程中，要保证施工安全至关重要。
本文将对预应力混凝土工程施工安全技术进行交底，包括材料准备、预应力构件制作、施工现场安全等内容。
二、材料准备
1. 钢筋
- 钢筋应符合国家相应标准，并进行质量检测。
- 在工地存放钢筋时，应按照规定进行编号、分类、分类堆放，避免混乱和交叉使用。
2. 预应力用钢绞线
- 预应力用钢绞线应符合国家相应标准，并进行抽样检验。
- 严禁使用现场剩余的旧绞线。
3. 预应力用混凝土
- 预应力用混凝土应符合设计要求，并进行试块试验。
- 原材料的搅拌、浇筑等过程应符合规范要求，保证混凝土的质量。
三、预应力构件制作
1. 张拉前准备
- 确认预应力构件的测绳要求，将测绳布设并固定牢固。
- 拉张设备的检查和调试，确保设备运行正常。
2. 张拉过程
- 张拉前应进行详细的计算和分析，确保张拉过程的稳定和安全。
- 严禁超载或过度张拉，避免构件损坏和事故发生。
3. 码头浇筑
- 浇筑前需要清理模板，并进行检查。
- 浇筑混凝土时要均匀、连续、稳定，避免构件变形或开裂。
四、施工现场安全
1. 安全防护措施。
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三、混凝土的浇筑与养护
① 用钢丝作为预应力筋时，由于张拉工作量大，宜采用一次张拉程序：
单根粗钢筋预图应5力-筋1 的先制张作法，施包工括配料、对焊、冷拉等工序。 图5-2 后张法施工
预应力混凝土构件浇筑时必须振捣密实(特别是在构件的端部)，以保证预应力筋和混凝土之间的粘结力。 图5－36 钢丝束编束示意图 图5-43 无粘结预应力筋 5、6－油嘴; 7－偏心式夹具; 8弹簧
台座应具有足够的强度、刚度和稳定性，以免台座变形、倾覆、滑移而引起 预应力值的损失。台座按构造型式不同，可分为墩式台座和糟式台座两种。 选用时应根据构件的种类、张拉吨位和施工条件而定。 • （1）墩式台座 • 由承力台墩、台面和横梁组成，适于中、小型构件。目前常用的是现浇钢筋 混凝土制成的由承力台墩与台面共同受力的台座。如图5-7。
• 3.预应力筋的种类
• 预应力钢筋宜采用预应力钢绞线、钢丝，也可采用热处理钢筋。
• （1）钢丝
• 常用的高强钢丝分为冷拉和矫直回火两种，按外形分为光面（如图5-3）、刻 痕和螺旋肋三种。
• （2）钢绞线
• 预应力钢绞线一般是用7根钢丝在绞线机上以一根钢丝为中心，其余6根钢丝 围绕着进行螺旋状绞合，再经低温回火制成，如图5-4所示。钢绞线根据深加 工的不同又可分为：普通松弛钢绞线（消除应力钢绞线）、低松弛钢绞线、 镀锌钢绞线、模拔钢绞线等。
抗裂度高、耐久性好、节省材料等优点。工程实践证明，可节约钢材40％～ 50％，节省混凝土 20％～40％，减轻构件自重可达 20％～40％。 • （2）可以有效地利用高强度钢筋和高强度等级的混凝土，能充分发挥钢筋 和混凝土各自的特性，并能扩大预制装配化程度。 • （3）预应力混凝土的施工，需要专门的材料与设备、特殊的施工工艺，工 艺比较复杂，操作要求较高，但用于大开间、大跨度与重荷载的结构中，其 综合效益较好。 • （4）随着施工工艺的不断发展和完善，预应力混凝土的应用范围愈来愈广 ，不仅可用于一般的工业与民用建筑结构，而且也可用于大型整体或特种结 构上。
预应力混凝土施工技术要点
预应力混凝土施工技术要点1、预应力混凝土定义预应力混凝土是在结构受到外部承重之前，先对着受拉部位的结构施加一定的压力，用以抵消外部承重带来的混凝土拉应力。
而提前施加的压力就是预压应力，简称预应力。
这样做的目的是减小拉应力，延缓构件开裂(或者不开裂),从而提升构件的抗裂性能和刚度。
2、预应力混凝土构件的施工方法(1)先张法。
一般用于预制构件，在混凝土灌注前，先将由钢丝、钢绞线或钢筋组成的预应力筋张拉到某一规定应力值，并用锚具锚于台座两端支墩上，接着安装模板、构造钢筋和零件，然后灌注混凝土并进行养护。
当混凝土达到规定强度后，放松两端支墩的预应力筋，通过粘结力将预应力筋中的张拉力传给混凝土而产生预压应力。
一般用于预制构件。
(2)后张法。
用于现浇构件；先浇筑构件，然后在构件上直接施加预应力。
一般做法是先安置后张预应力筋成孔的套管、构造钢筋和零件，然后安装模板和浇筑混凝土。
预应力筋可先穿入套管也可以后穿。
等混凝土达到强度后，用千斤顶将预应力筋张拉到要求的应力并锚于梁的两端，预压应力通过两端锚具传给构件混凝土。
为了保护预应力筋不受腐蚀和恢复预应力筋与混凝土之间的粘结力，预应力筋与套管之间的空隙必须用灌浆料灌实。
灌浆料除了起防腐作用外，也有利于恢复预应力筋与混凝土之间的粘结力。
为了方便施工，有时也可采用在预应力筋表面涂刷防锈蚀材料并用塑料套管或油脂包裹的无粘结后张预应力。
后张法在现浇连续箱梁和盖梁中采用较多。
3、预应力筋及管道(孔道)(1)预应力筋材料要求①预应力混凝土结构所采用预应力筋的质量应符合《预应力混凝土用钢丝》GB/T5223—2014、《预应力混凝土用钢绞线》GB/T 5224—2014、《无粘结预应力钢绞线》JG/T161—2016等规范的规定。
每批钢丝、钢绞线、钢筋应由同一牌号、同一规格、同一生产工艺的产品组成。
②新产品及进口材料的质量应符合现行国家标准的规定。
③预应力筋进场时，应对其质量证明文件、包装、标志和规格进行检验，并应符合下列要求：a.钢丝、钢绞线检验每批重量不得大于60t; 对每批逐盘进行外形、尺寸和表面质量检查。
预应力混凝土结构施工标准与技术要求
预应力混凝土结构施工标准与技术要求预应力混凝土是一种应用广泛的建筑材料，其在工程施工中具有重要的地位和作用。
为确保预应力混凝土结构的施工质量和安全性，需要依据一定的标准和技术要求进行施工。
本文将介绍预应力混凝土结构施工的标准和技术要求。
一、基础准备1.地基基础：在进行预应力混凝土结构施工前，应对地基进行充分的勘察和检测，确保地基符合设计要求，并采取相应的处理措施，如加固、排水等。
2.模板支撑：模板的支撑应符合设计要求，支撑点位置、数量和间距均应满足标准规定，确保模板的稳定性和承载力。
3.布置预应力体系：在进行混凝土浇筑前，应按照设计要求对预应力体系进行合理布置，确保预应力钢束的位置、张拉力和预应力锚固的可靠性。
二、混凝土准备1.材料选用：预应力混凝土的原材料应符合相关标准规定，包括水泥、骨料、粉煤灰等。
各种原材料的配合比例和质量要求应严格按照设计要求执行。
2.搅拌工艺：混凝土的搅拌过程应在搅拌站进行，搅拌时间和速度应符合标准规定，以确保混凝土的均匀性和强度。
3.浇筑和养护：混凝土的浇筑应连续、均匀，避免重复浇筑和堆积，同时应注重防止混凝土与模板之间的过多振动，以免影响施工质量。
浇筑后的混凝土应进行适当的养护，保持湿润并避免太阳直射，以确保混凝土的强度和耐久性。
三、预应力作业1.预应力工艺：预应力过程包括钢束布置、张拉和锚固。
钢束的布置应按照设计要求和施工图，在正确的位置进行固结和保护。
张拉过程应控制好张拉力，以免对混凝土产生不良影响。
锚固作业要确保锚固系统的可靠性和稳定性。
2.拉拔力检测：进行预应力作业后，应对钢束的拉拔力进行检测，确保拉拔力符合设计要求，并根据需要进行相应的调整和修正。
四、施工控制1.温度和湿度：在混凝土浇筑和养护过程中，应根据气候条件合理控制温度和湿度，避免过热或过冷对混凝土的影响。
2.施工质量：施工过程中应进行质量检查和监控，并及时处理施工中出现的问题，确保施工质量和施工工艺的合理性。
预应力混凝土工程施工技术PPT课件
• 预应力混凝土工程概述 • 预应力混凝土的施工材料 • 预应力混凝土的施工工艺 • 预应力混凝土的质量控制 • 预应力混凝土的工程案例 • 预应力混凝土的未来发展
01
预应力混凝土工程概述
预应力混凝土的定义与特点
总结词
预应力混凝土是一种通过施加预应力来提高混凝土构件承载 能力的混凝土。它具有高强度、高刚度、抗裂性好的特点。
安全性和稳定性。
建筑工程案例
总结词
高层建筑、大跨度结构、抗震性能要求 高
VS
详细描述
预应力混凝土在建筑工程中用于建造高层 建筑和具有大跨度结构的大型公共设施。 这些建筑对承载力、抗震性能和稳定性要 求极高，预应力混凝土能够提高结构的承 载力和刚度，增强建筑的抗震性能。
其他工程案例
总结词
特殊结构、大跨度空间、技术要求高
混凝土的养护
在浇筑完成后，对混凝土进行适当的养护，以保证其强度和耐久性。
预应力筋的锚固与切割
预应力筋的锚固
将预应力筋锚固在混凝土中，以保持预应力的持续作用 。
预应力筋的切割
在施工完成后，按照设计要求对预应力筋进行切割，确 保结构的安全性。
04
预应力混凝土的质量控制
材料质量控制
水泥
选用高强度等级、低水化热的水 泥，确保混凝土的抗压强度和耐
久性。
骨料
选用级配良好、质地坚硬的骨料， 控制骨料的含泥量和杂质含量，提 高混凝土的密实度和耐久性。
添加剂
选用高效减水剂、缓凝剂等添加剂， 改善混凝土的工作性能和耐久性。
施工过程质量控制
01
02
03
04
混凝土搅拌
严格控制混凝土的配合比，确 保混凝土搅拌均匀，无离析现
预应力混凝土工程施工技术
• 锥形夹具工作时依靠预应力钢丝的拉力就能够锚固住钢丝。锚固 夹具本身牢固可靠地锚固住预应力筋的能力，称为自锚。
• 预应力混凝土的产生 • 由于混凝土抗拉性能很差，使钢筋混凝土存在
两个不能解决的问题：一是需要带裂缝工作，裂 缝的存在，不仅使构件刚度下降很多，而且不能 应用于不允许开裂的结构中；二是从保证结构耐 久性出发，必须限制裂缝开展宽度，这使高强度 钢筋无法在钢筋混凝土结构中充分发挥其作用， 相应地也不可能充分发挥高标高混凝土的作用。 这样，当荷载增加时，只有靠钢筋混凝土构件中 的截面尺寸或增加钢筋用量方法来控制构件的裂 缝和变形了。这样做既不经济又必然使构件自重 增加。采用预应力混凝土是解决这一矛盾的有效 办法。
力集中而局部破损的现象，所以，抗倾覆验算的倾覆点应设在台 面以下40 ~ 50 mm处。 • 墩式台座的强度验算：传力墩的牛腿和外伸台面局部加厚部分， 分别按钢筋混凝土结构的牛腿和偏心受压构件计算；横梁按简支 梁计算。 2．槽式台座 • 浇筑中小型吊车梁时，由于张拉力矩和倾复力矩都很大。一般多 采用槽式台座，它由钢筋混凝土立柱、上下横梁及台面组成。台 座长度应便于生产多种构件：一般为45米（可生产6根6米长的吊 车梁）或76米（可生产10根6米长的吊车梁，或24米屋架3榀， 或18米屋架4榀）。为便于拆迁移，台座式应设计成装配式。此 外，在施工现场亦可利用条石或已预制好的柱、桩和基础梁等构 件，装配成简易式台座。 （二）夹具
• 混凝土的浇筑必须一次完成，不允许留设施工缝。混凝土的强度 等级不得小于C30。为了减少混凝土的收缩和徐变引起的预应力 损失。在确定混凝土的配合比时，应采用低水灰比，控制水泥的 用量，对骨料采取良好的级配，预应力混凝土构件制作时，必须 振捣密实，特别是构件的端部，以保证混凝土的强度和粘结力。
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浅谈预应力混凝土工程施工技术
【摘要】预应力混凝土是近几十年来发展的一门新技术，是在构件承受外荷载前，预先在构件的受拉区域对混凝土施加预压力。
构件在使用阶段的外荷载作用下产生的拉应力，首先要抵消预压应力，这就推迟了混凝土裂缝的出现，同时也限制了裂缝的开展，从而提高了构件的抗裂度和刚度。
【关键字】预应力混凝土；钢绞线；先张法；施工技术
预应力混凝土施工设备与工具的选用
1、1锚具与夹具的选用
预应力筋选用的锚具、夹具和连接器的性能均要符合现行国家标准《预应力筋用锚具、夹具和连接器》gb／t 14370的规定。
在预应力筋强度等级已确定的前提下，预应力筋-锚具组件的静载锚固性能试验结果，要同时满足锚具效率系数等于或大于0．95以及预应力筋总应变等于或大于2％两项要求。
锚具的静载锚固性能，应由预应力筋-锚具组装件静载试验测定的锚具效率系数 (ηa)以及达到实测极限拉力时组装件受力长度的总应变(εapu)确定。
锚具效率系数(ηa)应按下式确定：式中fapu——预应力筋—锚具组装件的实测极限拉力； fpm——预应力筋的实际平均极限抗拉力；ηp——预应力筋的效率系数。
锚具应满足分级张拉、补张拉和放松拉力等张拉工艺要求。
锚固多根预应力筋的锚具，除了应具有整束张拉的性能以外，还要具有单根张拉的可能性。
夹具的静载性能，应由预应力筋-夹具组装
件静载试验测定的夹具效率系数确定。
夹具效率系数(ηg)应按下式计算：式中： fgpu ——预应力筋—夹具组装件的实测极限拉力。
试验结果必须满足夹具效率系数(ηg)等于或大于0．92的要求。
当预应力筋-夹具组装件达到实测极限拉应力时，应由预应力筋的断裂，而不是由夹具的破坏导致试验完结。
用于先张法施工并在张拉后还将放张和拆卸的连接器，应符合夹具的各项其他性能要求。
1、2预应力筋的选用与制作
在先张法施工中,为了与混凝土粘结牢固,多采用螺纹钢筋、刻痕钢丝或钢绞线。
在后张法生产中，则较多采用光面钢筋、光面钢丝或钢绞线，并且分为无粘结预应力筋和有粘结预应力筋。
后张无粘结预应力筋的表面要涂有沥青、油脂或者专门的润滑防锈材料，并且要用纸带或塑料带包缠，或者套上软塑料管，使其与周围混凝土隔离，和普通钢筋一样直接安放在模板中浇筑混凝土，等到混凝土达到了规定强度后方可进行张拉。
无粘结预应力筋常用在预应力筋分散配置的构件如大跨度双向平板以及双向密肋楼盖等。
预应力筋选择与使用应注意以下事项：
施工过程中应采取措施防止电火花损伤预应力筋，对有损伤的预应力筋必须予以更换。
先张法预应力施工要选用非油脂性的模板隔离剂，在铺设预应力筋时严禁隔离剂玷污预应力筋。
在后张法施工中，对于浇筑混凝土前穿入孔道的预应力筋，应有防锈蚀措施。
无粘结预应力的护套要保护完整，局部破损处须采用防水塑料胶带缠绕紧密修补好。
无粘结预应力筋的定位应牢固，浇筑混凝土时不能够出现移位和变形，端部的预埋垫板要垂直于预应力筋，内埋式固定端垫板不能重叠，锚具与垫块贴合紧密。
先张法施工
在混凝土灌注前,先将由钢丝钢绞线或钢筋组成的预应力筋张拉到规定应力,并用锚具锚固于台座两端的支墩上,接着安装模板、构造钢筋及零件,然后灌注混凝土并进行养护。
当混凝土达到规定强度后（75%）,放松两端支墩的预应力筋,通过粘结力将预应力筋中的张拉力传给混凝土从而产生预压应力。
先张法以采用长台座较有利,最长达一百多米的。
先张法多用于预应力混凝土生产厂中，在台座上生产中小型构件。
设计台座时要进行抗倾覆稳定性和强度验算。
先张法中钢丝一般选用的锚固夹具有：圆锥齿板式夹具、圆锥三槽式夹具和墩头夹具。
钢筋用的锚固夹具多为：螺丝端杆锚具、墩头锚和销片夹具等。
为了减少由于松弛等原因造成的预应力损失，先张法张拉预应力筋时一般都要进行超张拉。
常用的张拉程序为：
0→105%σcon（持荷2min）→σcon （锚固）
或 0→103％σcon（锚固）
式中σcon ——预应力筋的张拉控制应力。
另外，先张法预应力混凝土构件进行湿热养护时，必须采取正确的养护制度以减少由于温差引起的预应力损失。
并且，混凝土强度要达到不小于混凝土标准强度的75％后，才可放松预应力筋，放松过早会导致由于预应力筋回缩而引起较大的预应力损失，严重影响预应力构件的质量。
后张法施工
先灌注构件,然后在构件上直接施加预应力。
一般做法是先安置后张预应力筋成孔的套管、构造钢筋及零件,然后安装模板和灌注混凝土。
预应力筋可先穿入套管也可以后穿。
等到混凝土达到设计强度后,用千斤顶将预应力筋张拉到要求的应力并且锚固于梁的两端,预应力通过两端锚具传递给混凝土构件。
为了保护预应力筋不受到腐蚀和恢复预应力筋与混凝土之间的粘结力,预应力筋与套管之间的空隙之后要用水泥浆灌实。
孔道留设
孔道的留设是后张法构件制作中的关键之一。
孔道直径取决于预应力筋和锚具的选择，例如用螺丝端杆的粗钢筋，孔道直径应比螺丝端杆的螺纹直径大10-15mm；用jml2型锚具的钢筋束或钢绞线束，对jml2-3，孔道直径为42mm，对jml2-5、6则为50mm。
预应力筋的张拉
张拉预应力筋时，构件混凝土的强度应按设计的规定值，如果设计无确定值则不宜低于混凝土标准强度的75％，用块体拼装的预应力构件，拼装立缝处的混凝土或砂浆的强度，如设计无规定时，不应低于块体混凝土标准强度的40％。
孔道灌浆
预应力筋张拉后，应随即进行孔道灌浆，尤其是钢丝束，张拉后应尽快进行灌浆，以防止锈蚀降低结构的抗裂性和耐久性。
灌浆之前，用压力水冲洗和湿润孔道。
并用电动或手动灰浆泵进行灌浆，压力0.5-0.6n/mm2为宜。
对不掺入外加剂的水泥浆，可采用二次灌浆法以提高灌浆的密实度。
无黏结预应力混凝土施工技术
为了适应大柱网整体现浇楼盖结构的需要，国内外都发展了无黏结预应力混凝土技术。
无黏结预应力束在平板中一般进行双向曲线配置，因此铺设顺序很重要。
一般是根据双向钢丝束交点的标高差，绘制钢丝束的铺设顺序图，钢丝束波峰低的底层钢丝束先进行铺设，然后依次铺设波峰高的上层钢丝束，以避免钢丝束之间的互相穿插。
张拉一般采用0~103％σcon进行锚固，并采取两端同时张拉的工艺。
其张拉顺序，应根据其铺设顺序，先铺设的先张拉，后铺设的后张拉。
施工时为降低摩阻损失值，宜采用多次反复张拉工艺。
【参考文献】
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材,2003,(04):41.
注：文章内所有公式及图表请以pdf形式查看。