12、幅度调制的抗噪声性能
通信原理知识点
第一章1、通信的目的就是传输消息中所包含的息。
消息就是信息的物理表现形式,信息就是消息的有效内容。
、信号就是消息的传输载体。
2、根据携载消息的信号参量就是连续取值还就是离散取值,信号分为模拟信号与数字信号.,3、通信系统有不同的分类方法。
按照信道中所传输的就是模拟信号还就是数字信号(信号特征分类),相应地把通信系统分成模拟通信系统与数字通信系统。
按调制方式分类:基带传输系统与带通(调制)传输系统。
4、数字通信已成为当前通信技术的主流。
5、与模拟通信相比,数字通信系统具有抗干扰能力强,可消除噪声积累;差错可控;数字处理灵活,可以将来自不同信源的信号综合刭一起传输;易集成,成本低;保密性好等优点。
缺点就是占用带宽大,同步要求高。
6、按消息传递的方向与时间关系,通信方式可分为单工、半双工及全双工通信。
7、按数据码先排列的顾序可分为并行传输与串行传输。
8、信息量就是对消息发生的概率(不确定性)的度量。
9、一个二进制码元含1b的信息量;一个M进制码元含有log2M比特的信息量。
等概率发送时,信源的熵有最大值。
10、有效性与可靠性就是通信系统的两个主要指标。
两者相互矛盾而又相对统一,且可互换。
在模拟通信系统中,有效性可用带宽衡量,可靠性可用输出信噪比衡量。
11、在数字通信系统中,有效性用频带利用率表示,可靠性用误码率、误信率表示。
12、信息速率就是每秒发送的比特数;码元速率就是每秒发送的码元个数。
13、码元速率在数值上小于等于信息速率。
码元速率决定了发送信号所需的传输带宽。
第二章14、确知信号按照其强度可以分为能量信号与功率信号。
功率信号按照其有无周期性划分,又可以分为周期性信号与非周期性信号。
15、能量信号的振幅与持续时间都就是有限的,其能量有限,(在无限长的时间上)平均功率为零。
功率信号的持续时间无限,故其能量为无穷大。
16、确知信号的性质可以从频域与时域两方面研究。
17、确知信号在频域中的性质有4种,即频谱、频谱密度、能量谱密度与功率谱密度。
分析模型DSB系统抗噪声性能模拟调制系统性能分析模拟调制系统
经低通滤波器后，解调器最终的输出噪声为 故输出噪声功率为
no (t )
1 nc (t ) 2
9
X
解调器输出信噪比和调制制度增益
解调器输出信噪比
1 2 So 4 m (t ) m2 (t ) 1 No n0 B Ni 4
输入信噪比
Si Ni
1 m 2 (t ) 2 n0 B
7
X
解调器输出信号功率S0 解调器输入信号为DSB信号：
sm (t ) m(t ) cos c t
与相干载波cosct相乘后，得
1 1 m(t ) cos c t m(t ) m(t ) cos 2c t 2 2
2
经低通滤波器后，输出信号为
ni t
解调器
mo t
n(t) － 加性平稳高斯白噪声 ni (t) － 带通滤波后的噪声 m(t) － 输出有用信号
no t
no(t) － 输出噪声
2 Si 解调器输入已调信号的 (t ) 平均功率 sm Ni 解调器输入噪声的平均 功率 ni2 (t )
目标 ：分析模拟系统可靠性指标
S0 N O DSB
|
G
Si N i DSB
|
2
Si n0 B DSB
|
2
Si n0 2 f H
Si n0 f H
S0 N O SSB
|
G
Si N i SSB
|
|
Si N i SSB
|
|
Si n0 B SSB
通信专业中的一些重要公式
第一章 绪论 1.传码率B R即波型（码元）传输速率，每秒钟传输的码元速率。
常表示为B R ，单位为“波特（Baud ）”。
)(1Baud T R B =（1.1-1）式中：T 是每个码元占有的时间长度，单位是s 。
2.传信率b R ：即信息传输速率，指每秒钟传输的信息量。
常表示为b R ，单位是“比特/秒（bit/s 或bps ）”。
对于二进制码元，传码率和传信率数值相等，但单位不同。
对于多进制码元，两者不同，但可以通过下列公式进行转换。
)/(log 2s bit N R R B b ⋅= （1.1-2）式中：N 是进制数。
3.误码率e P是指错误接收的码元数在传送总码元数中所占的比例，或者更确切地说，误码率是码元在传输系统中被传错的概率。
即e P = 错误接收码元数目/传输码元总数目 （1.1-3） 4.误信率b P又称误比特率，是指错误接收的信息量在传送信息总量中所占的比例，或者说，它是码元的信息量在传输系统中被丢失的概率。
即b P = 错误接收比特数/传输总比特数 (1.1-4）5.信息量单个符号的信息量[])(1log )(log )(i a i a i x P x P x I =-= （1.2-2）6.熵（平均信息量）∑∑-==Xa Xx P x P x I x P X H )(log )()()()( （1.2-10）式中X 为离散信源符号集合，)(X H 的单位取决于对数底a 的取值，通常情况下取2=a ，这时，)(X H 的单位为bit /符号。
若离散信源X 中只有M 个符号，则上式又可以表示成下式∑=-=Mi i a i x P x P X H 1)(log )()( （1.2-11）7.连续信道连续信道的信道容量，由著名的香农（Shannon ）公式确定，其内容为：假设信道的带宽为)(Hz B ，信道输出的信号功率为)(W S ，输出的加性带限高斯白噪声功率为)(W N ，则该信道的信道容量为())/(/1log 2s bit N S B C += （1.3-26）若噪声的单边功率谱密度为0n ，则有噪声功率为B n N 0=，可得香农公式的另一种形式[])/()/(1log 02s bit B n S B C += （1.3-27）其中0称为信道容量的“三要素”。
(完整版)通信原理知识点
第一章1.通信的目的是传输消息中所包含的息。
消息是信息的物理表现形式，信息是消息的有效内容。
.信号是消息的传输载体。
2.根据携载消息的信号参量是连续取值还是离散取值，信号分为模拟信号和数字信号．，3.通信系统有不同的分类方法。
按照信道中所传输的是模拟信号还是数字信号（信号特征分类），相应地把通信系统分成模拟通信系统和数字通信系统。
按调制方式分类：基带传输系统和带通（调制）传输系统。
4.数字通信已成为当前通信技术的主流。
5.与模拟通信相比，数字通信系统具有抗干扰能力强，可消除噪声积累；差错可控；数字处理灵活，可以将来自不同信源的信号综合刭一起传输；易集成，成本低；保密性好等优点。
缺点是占用带宽大，同步要求高。
6.按消息传递的方向与时间关系，通信方式可分为单工、半双工及全双工通信。
7.按数据码先排列的顾序可分为并行传输和串行传输。
8.信息量是对消息发生的概率（不确定性）的度量。
9.一个二进制码元含1b的信息量；一个M进制码元含有log2M比特的信息量。
等概率发送时，信源的熵有最大值。
10.有效性和可靠性是通信系统的两个主要指标。
两者相互矛盾而又相对统一，且可互换。
在模拟通信系统中，有效性可用带宽衡量，可靠性可用输出信噪比衡量。
11.在数字通信系统中，有效性用频带利用率表示，可靠性用误码率、误信率表示。
12.信息速率是每秒发送的比特数；码元速率是每秒发送的码元个数。
13.码元速率在数值上小于等于信息速率。
码元速率决定了发送信号所需的传输带宽。
第二章14.确知信号按照其强度可以分为能量信号和功率信号。
功率信号按照其有无周期性划分，又可以分为周期性信号和非周期性信号。
15.能量信号的振幅和持续时间都是有限的，其能量有限，（在无限长的时间上）平均功率为零。
功率信号的持续时间无限，故其能量为无穷大。
16.确知信号的性质可以从频域和时域两方面研究。
17.确知信号在频域中的性质有4种，即频谱、频谱密度、能量谱密度和功率谱密度。
通信原理第4章(2014年北邮上课精简版)
η AM
边带功率 = AM总功率
调制指数a（调幅系数）
ＡＭ 信号表达式
S AM (t ) = [1 + m (t ) ] Ac cos ωc t
其中 1 + m(t ) 中的直流为 １，交流为 m(t ) 。为了包络解调 不失真恢复原始基带信号，要求 m ( t ) ≤ 1 。 ＡＭ 信号一般表示为 S AM (t ) = Ac 1+ amn (t ) cos ωc t ，
第4章 模拟调制系统
本章的主要内容
一、调制的目的、定义和分类 二、幅度调制（ＡＭ、ＤＳＢ、ＳＳＢ、ＶＳＢ）
n n n
时域和频域表示、带宽 调制与解调方法
抗噪声性能 三、角度调制（ＦＭ、ＰＭ）
n n n n
基本概念 单频调制时：调频和调相信号的时域表示 宽带调频信号的带宽
抗噪性能 四、频分复用
《通信原理》
解：
(2) 基带信号为随机信号时已调信号的频谱特性 在一般情况下，基带信号是随机信号，如语音信号。此时
，已调信号的频谱特性用功率谱密度来表示。 AM已调信号是一个循环平稳的随机过程，其功率谱密度为 其自相关函数时间平均值的傅里叶变换。 分析可知，在调制信号为确知信号和随机信号两种情况下， 分别求出的已调信号功率表达式是相似的。 参见教材７０页。
H(w)
-w c
形成单边带信号的滤波特性
H(w) 1 -w c 0 1 0 wc w wc w
H(w)
-w c
形成单边带信号的滤波特性
通过推导（参见教材 ７１－７２ 页），可得 ＳＳＢ 信号的时域表达式
S SSB (t) = Ac m(t ) cos ωct m Ac m (t )sin ωct
通信原理(第5章)
2、若m(t)的频带限于 w wc 则:
H m(t ) cos( wct ) m(t ) sin( wct ) H m(t ) sin( wct ) m(t ) cos( wct )
ˆ (t ) jM ( w) sgn( w) F m
ˆ ( w) 3、M
载波信号
频域表达式
SAM(ω) = πA0[δ(ω －ωc) +δ(ω +ωc )
6
5.1 幅度调制（线性调制）的原理
时域波形图
m(t) t A0 + m( t ) cosωct t t
当满足条件： |m(t)|max ≤ A0 时，其包络与调制信号的 波形相同，因此用包络检 波法可以容易地恢复原始 调制信号。
20
5.1 幅度调制（线性调制）的原理
一般情况下SSB信号的时域表达式 调制信号为任意信号时SSB信号的时域表达式为
1 1 ˆ (t )sin ct SSSB (t ) m(t ) cos ct m 2 2
式中，
m( ) ˆ (t ) m d t ˆ ( ) 1 m m(t )=- d t 1
1 = 2
1 2 Am
cos(ωc+ ωm)t + Am cos(ωc -ωm)t
1 -2 1 +2
上边带信号的时域表达式
Amcosωm t cosωc t Amcosωm t cosωc t
Amsinωm t sinωc t Amsinωm t sinωc t
下边带信号的时域表达式
SUSB(t) =
BDSB = 2 fH
② 功率：
PDSB
1 2 Ps m (t ) 2
幅度调制的抗噪声性能
二 DSB 相干解调
BPF 带宽为 B = 2W ，解调器输入信噪比为
PR S N = 2N W i 0
如果没有噪声，则解调输出是 噪声引起的问题是导致
mo ( t ) = m ( t ) （假设解调器可能引起的常系数已经被补偿） 。
mo ( t ) ≠ m ( t ) ，误差（也称输出噪声）为 no ( t ) = mo ( t ) − m ( t ) 。
PM S = N Pno m t P 输出信号的质量用输出信噪比 o 反映，其中 PM 是 ( ) 的功率， no 是输出噪 n t 声 o ( ) 的功率。
SSB 解调器前面的 BPF 带宽是 B = W ，因此解调器输入噪声功率是 N 0W ，输入信噪比是
解调器输入的带通信号
r ( t ) 的复包络为
% % % ˆ ( t ) + ns ( t ) r (t ) = s (t ) + n (t ) = m ( t ) + nc ( t ) + j ± m m t = m ( t ) + nc ( t ) ，因此输出信噪比是 因此相干解调输出是 o ( ) P PR S W N = NW = NW o 0 0
Lecture Notes 12 2004/10/19
性Hale Waihona Puke 知，nc ( t ) 的功率等于 n ( t ) 的功率，为 N 0 B = 2 N 0W 。另外， s ( t ) 的功率是1
2 2 2 PR = m ( t ) cos 2π f c t = m ( t ) cos 2π f c t = m ( t ) 2
1112通信原理考题A答案要点
2011-2012 学年度第2学期期末考试试题（A卷）课程名称：通信原理使用班级：09050641-09050642一、填空题：（每空1分，共30分）1通信的任务是（传递消息中所包含的信息或克服距离上的障碍快速而准确地传递消息）。
2按照消息传送的方向与时间关系，通信方式可分为（单工）、（半双工）和（全双工）。
3门限效应是指（当输入信噪比降低到一定情况时，输出信噪比急剧恶化的现象）。
4非线性调制包括（幅度调制）和（相位调制）。
5带通信号的最小抽样频率等于（2B（1+k/n）））6基带传输与频带传输的最主要区别是（是否采用载波调制）。
7当码间串扰非常严重时，眼图中的“眼睛”会完全闭合（睁开、闭合）起来。
8非均匀量化与均匀量化的主要区别是（量化间隔是否相等）。
9 已知二元信息序列为0001100000010000000100001000100010010 则其AMI 码为（00-110-10000010000-1100000-10010 ），HDB3 码为（00+1-10+1000+V0-1000-V+1-1+B00+V0-100+10 ）。
10正弦载波数字调制有三种基本形式,分别为（幅度键控或ASK、（频移键控或FSK和（相移键控或PSK。
11在2PSK输出解调时存在0,二相位模糊，解决办法是采用（2DPSK ）。
12脉冲编码调制包括（抽样）、（量化。
和（编码）。
13 （n, k）分组码中，有（k ）位信息码元，有（n-k ）位监督码元。
14循环码具有的性质有（线性）、（封闭性）和（循环性）。
15一般情况下，在一个分组码码组内纠正t个误码，要求最小码距d min（2t+1 ）。
16m序列的全称是（最长线性反馈以为寄存器序列）。
17按照同步的功用把同步分为载波同步，（群同步），（码元同步）和（网同步）。
二、简答题（每题5分，共40分）1、说明通信系统的组成及各部分的功能。
信息源发送设备信道接收设备受信者（2分）信息源：将各种消息转换为原始电信号；发送设备：产生适合在信道中传输的信号；信道：用来将来自发送设备的信号传送到接收端；接收设备：将信号放大和反变换，从受到减损的接收信号中正确恢复出原始电信号；受信者：传送消息的目的地，把原始电信号还原成相应的消息；（5分）2、为什么通信系统中要对基带信号采取调制的方式进行传输？1）、提高频带利用率；（2分）2）、便于信号的接收；（4分）3）、提高传输的可靠性（5分）3、从抗噪声性能、频带利用率、调制解调等方面对各种模拟调制系统进行比较。
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Fig. 2
因此输出信噪比和相干解调时一样。注意，如果输入信噪比不是充分大的话，包络检波的性 能要比相干检测差，信噪比越低时，差的越多。
3/3
三 SSB 相干解调
对于 SSB 信号
ˆ ( t ) sin 2π f ct s ( t ) = m ( t ) cos 2π f c t µ m ，接收信号功率为 1 1 2 ˆ (t ) PR = s 2 ( t ) = m 2 ( t ) + m 2 2 由于 Hilbert 变换不改变功率，所以 PR = PM 。 PR S N = NW i 0 。
1 2 1 m ( t ) + m 2 ( t ) cos 4π fc t = PM + m 2 ( t ) cos 4π f ct 2 2 2 2 m ( t ) cos 4π f ct 是在求 m ( t ) cos 4π f ct 的平均值也即直流分量，由于 f c >> W ， 其中的 1 2 PR = PM cos 4 m t π f t ( ) c 没有直流分量，所以 2 。因此 所以 = PM PR S S N = 2N W = N W = 2 N o i 0 0
nc ( t ) 的功率等于 n ( t ) 的功率，为 N 0 B = 2 N 0W 。另外， s ( t ) 的功率是1
2 2 2 PR = m ( t ) cos 2π f c t = m ( t ) cos 2π f c t = m ( t ) 2
1 + cos 4π f ct 2
不同的调制技术有不同的性能，我们需要知道同等条件下，这些技术的性能优劣。所谓“同 等条件”是指：大家都有相同的接收功率（ PR 相同） ，并且受到相同噪声的干扰（N0 相同） 。
二 DSB 相干解调
BPF 带宽为 B = 2W ，解调器输入信噪比为
PR S N = 2N W i 0
SSB 解调器前面的 BPF 带宽是 B = W ，因此解调器输入噪声功率是 N 0W ，输入信噪比是
解调器输入的带通信号
r ( t ) 的复包络为
% % % ˆ ( t ) + ns ( t ) r (t ) = s (t ) + n (t ) = m ( t ) + nc ( t ) + j ± m m t = m ( t ) + nc ( t ) ，因此输出信噪比是 因此相干解调输出是 o ( ) P PR S W N = NW = NW o 0 0
， 解调输出是
ˆ ( t ) = m ( t ) + nc ( t ) m 。 由窄带噪声的
1
以下假设载波幅度
Ac = 1 。 Ac ≠ 1 的情形完全等价于 Ac = 1 但噪声的单边功率谱密度从 N 0 变成了
N 0 Ac2 。
1/3
Lecture Notes 12
2004/10/19
性质知，
1
如果
m ( t ) 是随机信号，则需要再做一次集平均。
2/3
Lecture Notes 12
2004/10/19
2.
包络检波 % r (t ) = 1 + m ( t ) + nc ( t ) + jns ( t )
2
包络检波器输入端的复包络是
，其模为
2 A (t ) = 1 + m ( t ) + nc ( t ) + ns ( t ) n t , n t << 1 （注意我们已经假设 Ac = 1 ）的条件下 在大信噪比，即 c ( ) s ( ) A ( t ) ≈ 1 + m ( t ) + nc ( t )
四 AM
1. 相干解调 s (t ) = 1 + m ( t ) cos 2π f c t = cos 2π f ct + m ( t ) cos 2π f c t
，其中的载波项 AM 信号
cos 2π f ct 经过相干解调、隔直流后不产生输出，因此发送这个 AM 信号等价于发送了一个 s ′ t = m ( t ) cos 2π f ct 。若 s ′ ( t ) 的功率（即 AM 的边带功率）为 PR′ ，则输 DSB-SC 信号 ( ) PR′ 出信噪比是 N 0W ，就是说总 AM 接收功率 PR 中，只有边带功率对输出信噪比有贡献。假 ′ = η PR ，则 设 AM 的调制效率为 η ，则 PR PR S N =η N W o 0
如果没有噪声，则解调输出是 噪声引起的问题是导致
mo ( t ) = m ( t ) （假设解调器可能引起的常系数已经被补偿） 。
mo ( t ) ≠ m ( t ) ，误差（也称输出噪声）为 no ( t ) = mo ( t ) − m ( t ) 。
PM S = N Pno m t P 输出信号的质量用输出信噪比 o 反映，其中 PM 是 ( ) 的功率， no 是输出噪 n t 声 o ( ) 的功率。
Lecture Notes 12
2004/10/19
幅度调制的抗噪声性能
一 问题
本讲要讲的是噪声的存在对各种调制有什么样的影响。我们考虑的模型如下
Fig. 1
N0 n t ( ) 图中 w 是双边功率谱密度为 2 的白高斯噪声，BPF 是一个增益为 1 的理想带通滤波 s t 器，其带宽 B 恰好使 ( ) 无失真通过（对 FM 是近似无失真） 。
相干解调的输出是复包络的实部。解调器输入中，DSB 信号 包络为 包络是
s ( t ) = m ( t ) cos 2π f c t 1 的复
% % s ( t ) = m ( t ) ，窄带噪声 n ( t ) 的复包络是 n ( t ) = nc ( t ) + jns ( t ) ，因此 r ( t ) 的复 % r ( t ) = m (t ) + nc ( t ) + jns ( t )