浙教版七年级数学上册期末试卷含答案
浙教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．在－5，0，－2，4这四个数中，最小的数是（）A ．－2B ．0C ．－5D ．42．数据1412000000用科学记数法表示为（）A ．814.1210⨯B ．100.141210⨯C ．91.41210⨯D ．81.41210⨯3．32的意义是（）A ．2×3B ．2＋3C ．2＋2＋2D ．2×2×24．已知2a ＝b ＋5，则下列等式中不一定．．．成立的是（）A ．2a －5＝bB ．2a ＋1＝b ＋6C ．a ＝522b +D ．6a ＝3b ＋55．如图,射线OA 表示北偏东30°方向,射线OB 表示北偏西50°方向,则∠AOB 的度数是（）A ．60°B ．80°C ．90°D ．100°6．实数x 满足371x =，则下列整数中与x 最接近的是（）A ．3B ．4C ．5D ．67．若313mn x y －与3-x y 是同类项，则m －2n 的值为（）A ．1B ．0C ．－1D ．－38．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设应调往甲处x 人，则可列方程为（）A ．()2231720x x +=+-B ．()2321720x x +=+-C ．()23217x x +=+D ．()2320217x x +-=+9．长方形ABCD 可以分割成如图所示的七个正方形．若AB ＝10,则AD 的长为（）A ．13B ．11C ．403D ．100910．如图，将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O ，（两块三角板可以在同一平面内自由转动，且BOD ∠，AOC ∠均小于180°），下列结论一定成立的是（）A ．BOD AOC ∠>∠B ．90BOD AOC ∠-∠= C ．180BOD AOC ∠+∠= D ．BOD AOC∠≠∠二、填空题11．2022的相反数为_________．12．请写出一个无理数____．13．定义运算法则：2a b a ab ⊕=+，例如23233215⊕=⨯=＋．若2⊕x ＝10，则x的值为____．14．如图，P 是线段MN 上一点，Q 是线段PN 的中点．若MN=10，MP=6，则MQ 的长是____．15．请在运算式“6□3□5□9”中的□内，分别填入＋，－，×，÷中的一个符号(不重复使用)，使计算所得的结果最大，则这个最大的结果为____．16．某数学兴趣小组在观察等式3232()ax bx cx d x ＋＋＋＝－时发现：当x ＝1时，3(11)2a b c d ＋＋＋＝－＝－；请你解决下列问题：（1）－a ＋b －c ＋d ＝____；（2）8a ＋4b ＋2c ＝____．三、解答题17．计算：(1)4＋（－5）×2()2133⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭18．解下列方程(1)3x＋1＝－2(2)13132y y-+=-19．先化简,再求值：()()2224132mn m m mn----,其中m＝1,n＝-2.20．如图，已知点A、B、C，按下列要求画出图形．(1)作射线BA，直线AC；(2)过点B画直线AC的垂线段BH．21．一辆出租车从A站出发，在一条东西走向的道路上行驶，记向东行驶的路程为正，行驶的路程依次为（单位：km）：＋12，－8，＋4，－13，－6，－7．(1)通过计算说明出租车是否回到A站；(2)若出租车行驶的平均速度为50km/h，则出租车共行驶了多少时间？22．如图，直线AE与CD相交于点B，BF⊥AE．(1)若∠DBE＝60°，求∠FBD的度数；(2)猜想∠CBE与∠DBF的数量关系，并说明理由．23．数学活动课上，小聪同学利用列表法探索一次式2x+1、-2x+1的值随着x取值的变化情况．x…-3-2-10123…2x+1…-5-3-11…-2x+1…1-1-3-5…(1)通过计算，完成表格的填写；(2)结合表中的数据，当x的值增大时，一次式2x+1，-2x+1的值分别有什么变化？(3)请你用类似的方法列表探索二次式2+1x的值随着x取值不断增大的变化情况．24．如图，是由A、B、E、F四个正方形和C、D两个长方形拼成的大长方形．已知正方形F的边长为8，求拼成的大长方形周长．25．如图,已知数轴上点A表示的数为10，点B位于点A左侧，AB＝15．动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t秒．(1)当点P在A、B两点之间运动时，①用含t的代数式表示PB的长度；②若PB＝2PA，求点P所表示的数；(2)动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点Q到达点A 后立即原速返回．若P，Q两点同时出发,其中一点运动到点B时，两点停止运动．求在这个运动过程中，P，Q两点相遇时t的值．参考答案1．C【分析】直接比较负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．【详解】因为52->-，所以52-<-，所以5204-<-<<，所以最小的数为-5．故选：C【点睛】本题考查有理数的大小比较，属于基础题目，理解负数比较大小的方法是解题的关键．2．C【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数，据此判断即可．【详解】解：91412000000=1.41210⨯．故选：C ．【点睛】本题主要考查了科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，确定a 与n 的值是解题的关键．3．D【分析】根据幂的意义即可得出答案．【详解】解：，32222=⨯⨯故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的乘方，掌握n a 表示n 个a 相乘是解题的关键．4．D【分析】根据等式的基本性质，逐项分析判定即可求解．【详解】解：A ．等式两边同时减去5即可得到，故A 正确，不符合题意；B ．等式两边同时加上1即可得到，故B 正确，不符合题意；C ．等式两边同时除以2即可得到，故C 正确，不符合题意；D ．等式两边同时乘以3即得到6315a b =+，故D 错误，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查等式的基本性质：等式两边同时加上或减去同一个数或式子，等号不变；等式两边同时乘以或除以(非0)的同一个数或式子，等号不变．5．B【分析】根据题意可得∠AOB=30°+50°，进而得出答案．【详解】解：如图所示：∵射线OA 表示北偏东30°方向，射线OB 表示北偏西50°方向，∴∠AOB=30°+50°=80°．故选：B【点睛】此题主要考查了方向角问题，根据题意借助互余两角的关系求出是解题关键．6．B【分析】先估算x 介于哪两个相邻的整数之间，再进一步地估算x 最接近哪一个整数即可．【详解】解：∵3464=，35125=，且6471125<<，∴45x <<，又∵34.591.125=，且647191.125<<，∴4 4.5x <<，∴与x 最接近的整数是4，故选：B ．【点睛】本题考查了无理数的估算，关键是要准确找到与无理数相邻的两个整数中更接近的一个．7．D【分析】根据同类项的定义：含有相同字母，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．可得得出m 、n 的值，代入m －2n 即可求解．【详解】解：因为313mn xy －与3-x y 是同类项，所以3311m n =-=，，所以12m n ==，．所以m －2n=1223-⨯=-．故选：D【点睛】本题考查同类项的定义，代数式的求值，理解同类项的定义，根据相同字母的指数相同求出m 、n 的值是解题的关键．8．B【分析】先求出调往乙处()20x -人，再根据甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍列出方程即可．【详解】解：由题意得：调往乙处()20x -人，则可列方程为()2321720x x +=+-，故选：B ．【点睛】本题考查了列一元一次方程，找准等量关系是解题关键．9．A【分析】根据题意，设最小正方形的边长为x ，则第二大的正方形的边长为3x ，解方程即可得到答案．【详解】解：设最小正方形的边长为x ，则第二大的正方形的边长为3x ，根据题意得，3×3x+x=10，解得：1x =，∴103113AD =+⨯=；故选：A ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据图形找出等量关系列一元一次方程求解．10．C【分析】根据角的和差关系以及余角和补角的定义、结合图形计算即可．【详解】解：因为是直角三角板，所以∠AOB=∠COD=90°，所以9090180BOD AOC COD BOC AOC COD AOB ∠+∠=∠+∠+∠=∠+∠=︒+︒= ，故选：C ．【点睛】本题考查的是余角和补角的概念、角的计算，掌握余角和补角的概念、正确根据图形进行角的计算是解题的关键．11．-2022【分析】直接利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．【详解】解：2022的相反数是：-2022．故答案为：-2022．【点睛】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．12（答案不唯一）13．3【分析】利用题中的新定义化简，列出一元一次方程，解方程求出x 的值即可求解．【详解】解：∵2a b a ab ⊕=+，∴2222x x ⊕=+，由2⊕x ＝10，得22210x +=，解得3x =，故答案为：3．【点睛】本题考查了新定义运算，解一元一次方程，根据新定义列出方程是解题的关键．14．8【分析】首先求得NP=4，根据点Q 为NP 中点得出PQ=2，据此即可得出MQ 的长．【详解】解：∵MN=10，MP=6，∴NP=MN-MP=4，∵点Q 为NP 中点，∴PQ=QN=12NP=2，∴MQ=MP+PQ=6+2=8，故答案为：8．【点睛】此题主要考查了两点之间的距离，根据中点的定义得出PQ=2是解题关键．15．48【分析】根据题意可得乘号填在5和9之间乘积最大，此时数字5前应填入加号，那么减号填在数字3前，即可求解．【详解】解：乘号填在5和9之间乘积最大，此时数字5前应填入加号，那么减号填在数字3前，则算式结果最大为6-3+5×9=6-3+45=48．故答案为：48【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，看清要求，分析题干，从最大、最小的数据入手，逐步确定运算符号的位置是解题的关键．16．－278【分析】（1）当1x =-时，代入3232()ax bx cx d x ＋＋＋＝－中，即可得出－a ＋b －c ＋d 的值；（2）当0x =时，可求出d 的值，当2x =时，代入3232()ax bx cx d x ＋＋＋＝－中，即可得出8a ＋4b ＋2c 的值．【详解】解：当1x =-时，32ax bx cx d a b c d=-+-+＋＋＋()31227=--=-；当0x =时，3(02)8d =-=-；当2x =时，32842ax bx cx d a b c d=+++＋＋＋3(2)20-=＝；∴8428a b c d =-=＋＋．【点睛】本题考查代数式的求值，通过观察等式，找出符合题意的对应x 的值是解题的关键．17．(1)－6(2)0【分析】（1）原式先计算乘法，再计算誊即可；（2）原式先化简二次根式和乘方运算，再计算乘法，最后计算减法即可．（1）4＋（－5）×2=4-10=-6（2）()2133⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭=1393-⨯=3-3=0【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．18．(1)x ＝－1(2)15y =-【分析】（1）移项，化系数为1，即可得出结果；（2）根据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，即可得出结果．（1）3x ＋1＝－23x ＝－2－1，3x ＝－3，x ＝－1；（2）13132y y -+=-2（y －1）=6－3（y+3），2y －2=6－3y －9，2y ＋3y=6－9＋2，5y=－1，15y =-．【点睛】本题考查解一元一次方程，属于基础题，熟练运用解一元一次方程的步骤是解题的关键．19．原式＝21142m mn -+-；-21【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将m 与n 的值代入计算可得．【详解】原式=2228232mn m m mn ---+=21142m mn -+-当m=1,n=-2时,原式=()21114122-⨯+⨯⨯--21=-20．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据射线、直线的概念作图即可；（2）根据垂线段的概念作图即可．（1）解：如下图，射线BA 、直线AC 即为所求．（2）解：如下图，线段BH 即为所求．【点睛】本题主要考查了作图的知识，理解并掌握射线、直线和垂线段的概念是解题关键．21．(1)出租车不能回到A站．(2)1小时【分析】（1）只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）将出租车6次行驶的路程(绝对值)相加，再根据时间=路程÷速度可得结论．（1）解∶＋12＋（－8）＋4＋（－13）＋（－6）＋（－7）＝－18，∴出租车不能回到A站；（2）解：+12+-8++4+-13+-6+-7=12+8+4+13+6+7=50，÷（小时）5050=1答∶出租车共行驶了1小时．【点睛】本题主要考查正数和负数的意义，绝对值的意义，理解正数和负数表示的是相反意义的量是本题解题的关键．22．(1)30°．(2)∠CBE=90°＋∠DBF，理由见解析【分析】（1）由垂线的定义可得∠DBF＋∠DBE=90°，结合已知条件即可求解．（2）根据∠CBE=∠ABD，∠ABD=∠ABF+∠DBF，可得∠CBE=∠ABF＋∠DBF．由BF⊥AE，得出∠ABF=90°，即∠CBE=90°＋∠DBF．（1）解：∵BF⊥AE，∴∠DBF＋∠DBE=90°，∵∠DBE=60°，∴∠DBF=90°－∠DBE=30°．（2）∠CBE=∠DBF＋90°．理由如下：∵∠CBE=∠ABD，∠ABD=∠ABF+∠DBF，∴∠CBE=∠ABF＋∠DBF．∵BF⊥AE，∴∠ABF=90°，∴∠CBE=90°＋∠DBF．【点睛】本题考查了垂线的定义，几何图形中角度的计算，数形结合是解题的关键．23．(1)答案见解析(2)当x增大时，2x+1的值不断增大，-2x+1的值不断减少(3)x为非负数，当x增大时，2+1x的值不断增大；x为负数，当x增大时，2+1x的值不断减小．【分析】（1）分别将x=1，2，3代入2x+1中求值；将x=-3，-2，-1代入2x+1中求值即可填表；（2）由表即可直接得出结论；（3）由（1）同理列出表格，即可得出结论．（1）完成表格如下：x…-3-2-10123…2x+1…-5-3-11357…-2x+1…7531-1-3-5…（2）由表可知当x增大时，2x+1的值不断增大，-2x+1的值不断减少（3）列表如下：x…-3-2-10123…21x …105212510…x的值不断增大；x为非负数，当x增大时，2+1x的值不断减小．x为负数，当x增大时，2+1【点睛】本题考查代数式求值以及规律探索．正确计算并由表格总结规律是解题关键．24．64．【分析】直接表示出大长方形的周长进而计算得出答案．【详解】设A正方形边长为a，∵正方形F的边长为8，∴正方形E的边长为8-a，正方形B的边长为8+a，大长方形长为8+8+a=16+a，宽为8+8-a=16-a，则大长方形周长为2(16+a+16-a)=64．【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减，正确合并同类项是解题关键．25．(1)①PB=15－2t；②5(2)15或5.7【分析】（1）根据两点间的距离公式进行计算即可；（2）利用相遇时两点所表示的数相同进行计算即可．（1）解：①PB=15－2t．②PB=15－2t，PA=2t，∵PB=2PA∴15－2t=4t，解得t=2.5，∴10－2t=5，∴点P表示的数为5．（2）（i）点Q由点B运动到点A的过程中，点Q表示的数为－5＋5t，点P表示的数为10－2t，相遇即两点所表示的数相同，则－5＋5t=10－2t，解得t＝157．（ii）P到达点A返回B的过程中，点Q表示的数为：10－5（t－3）,点P表示的数为10－2t，相遇即两点所表示的数相同，则10－5(t－3)=10－2t，解得t=5．综上所述，P、Q两点相遇时，t的值是157或5．。
浙教版七年级上册数学期末考试试卷有答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022的相反数是（）A ．2022B ．2022-C ．12022D ．12022-2．有理数5，-2，0，-4中最小的一个数是（）A ．5B ．-2C ．0D ．-43．我国第七次人口普查显示，全国总人口约为1411000000人，将这个总人口数用科学记数法表示为（）A ．14.11×107B ．1.411×108C ．1.411×109D ．0.1411×10104．下列四个图中，能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个角的是（）A ．B ．C ．D ．5．下列各组中的两个代数式属于同类项的是（）A ．3xy 与212x y-B ． 2.1-与34C ．32a b 与32ab D ．23ab 与20.001ba 6．若3x =是关于x 的方程24x a +=的解，则a 的值为（）A ．10-B ．2-C ．12-D ．127．某商品因换季准备打折销售，如果按定价的七五折出售，将亏本35元，而按定价的九五折出售，将赚25元．设这种商品的定价为x 元，可列方程为()A ．75%x-35=95%x+25B ．75%x+35=95%x+25C ．75%x-35=95%x-25D ．75%x+35=95%x-258．下列说法中错误的是（）A ．单项式6abc 的次数为3B ．单项式23vt-的系数是-2C是无理数D．xy-2x＋4是二次三项式9．解方程1.5 1.50.50.62x x--=，以下变形正确的是（）A．5 1.5522x x--=B．51510522x x--=C．51515220x x--=D．5320.524x x--=10．已知某点阵的第①②③个图如图所示，按此规律第（）个点阵图中，点的个数为2022个．A．1009B．2018C．2022D．2048二、填空题11．4的平方根是．12．计算：35°49＇＋44°26＇＝__________．13．用代数式表示：x的2倍与y的平方的差___________．14．若一个角是53 ，则它的补角是_________．15．已知4x-y＝0，用含x的代数式来表示y为___________．16__________个．17．如图，OA的方向是北偏东15 ，OB的方向是西北方向，若AOC AOB∠=∠，则OC的方向是__________．18．已知线段AB＝8cm，C是直线AB上的一点AC＝3.2cm，M、N分别是AB、AC的中点，则MN的长等于______cm．19．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买一只羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设羊价为x 钱，所列方程是_______．20．张师傅晚上出门散步，出门时6点多一点，他看到手表上的分针与时针的夹角恰好为120°，回来时接近7点，他又看了一下手表，发现此时分针与时针再次成120°，则张师傅此次散步的时间是_____分钟．三、解答题21．计算：(1)-3+12-15(2)251()(18)369-+⨯-22．解方程：(1)8x-3(2x+1)=1(2)3157146x x ---=23．画图并度量，已知点A 是直线l 上一点，点M 、N 是直线l 外两点．(1)画线段MA ，并用刻度尺找出它的中点B ；(2)画直线MN ，交直线l 于点C ，并画出射线CB ；(3)画出点M 到直线l 的垂线段MH ，并量出点M 到直线l 的距离为多少cm ？（精确到0.1cm ）24．先化简，再求值：-（a 2＋6ab ＋9）＋2（a 2＋4ab-4.5），其中a ＝-2，b ＝6．25．如图，直线AE 与CD 相交于点B ，∠DBE ＝65°，BF ⊥AE ，求∠FBD 和∠CBF 的度数．26．已知M 、N 两点在数轴上所表示的数分别为m ，n ，且满足211(4)0m n -++=．(1)m=，n=；(2)若点P 从N 点出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时点Q 从M 点出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，经过多长时间后P、Q两点相距6个单位长度？(3)若点A、B为线段M、N上的两点，且NA＝AB＝BM，点P从N点出发，以每秒3个单位长度的速度向左运动，点Q从M点出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，点R 从B点出发，以每秒5个单位长度的速度向右运动，P、Q、R同时出发，是否存在常数k，的值与它们的运动时间无关，为定值？若存在，请求出k和这个定值；若不使得PQ kAR存在，请说明理由．27．某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：站次人数二三四五六下车（人）3610719上车（人）1210940（1）求本趟公交车在起点站上车的人数；（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入？28．如图，已知射线OB平分∠AOC，∠AOC的余角比∠BOC小42°．（1）求∠AOB的度数：（2）过点O作射线OD，使得∠AOC＝4∠AOD，请你求出∠COD的度数（3）在（2）的条件下，画∠AOD的角平分线OE，则∠BOE＝．参考答案：【分析】根据相反数的定义直接求解．-，【详解】解：实数2022的相反数是2022故选：B．【点睛】本题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义．2．D【分析】根据正数＞0＞负数，以及负数比较时，绝对值较大的反而更小的原则判断即可．【详解】显然，5＞0，-<-，∵24∴24->-，>>->-，∴5024故选：D．【点睛】本题考查有理数大小比较，熟练掌握常见的有理数大小比较的方法是解题关键．3．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：1411000000=1.411×109．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．B【分析】根据角的表示方法求解即可．【详解】解：A、∠1、∠AOB表示同一个角，不符合题意；B、三种方法表示同一个角，符合题意；C、∠O、∠AOB表示同一个角，不符合题意；D、∠1、∠AOB、∠O不一定表示同一个角，不符合题意；故选B【点睛】本题考查角的表示，熟练掌握角的表示方法是解答的关键．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项，逐一判断即可．【详解】解：A ．3xy 与212x y -相同字母的指数不相同，不是同类项，故A 不符合题意；B ．-2.1与34是同类项，故B 符合题意；C ．32a b 与32ab 相同字母的指数不相同，不是同类项，故C 不符合题意；D ．23ab 与20.001ba 相同字母的指数不相同，不是同类项，故D 不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．6．B【分析】将3x =代入原方程即可求出a 的值．【详解】解：将3x =，代入24x a +=，得：64a +=，解得：2a =-，故选：B ．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的解的定义．7．D【分析】设这种商品的定价是x 元．根据定价的7.5折出售将赔35元和定价的9.5折出售将赚25元，分别表示出进价，从而列方程求解．【详解】解：设这种商品的定价是x 元．根据题意，得75%x+35=95%x-25．故选：D ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是根据题意找到等量关系，这是列方程的关键．8．B【分析】根据同类项“同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项.”单项式“由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，字母前的常数为单项式的系数，字母的指数和为单项式的次数.”多项式“若干个单项式的和组成的式子叫做多项式.多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数.”的概念逐项判断A,B,D 选项即可，根据无理数的定义判断C 选项，即可求解．【详解】解：A.单项式6abc 的次数为3，故该选项正确，不符合题意；B.单项式23vt -的系数是23-，故该选项不正确，符合题意；C.是无理数，故该选项正确，不符合题意；D.xy-2x ＋4是二次三项式，故该选项正确，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了单项式与多项式的定义，无理数的概念，掌握以上知识是解题的关键．9．D【分析】把方程中的分子与分母同时乘以10，使分母变为整数即可．【详解】把1.50.6x的分子分母同时乘以10，1.52x -的分子分母同时乘以2得15320.564x x--=，即5320.524x x--=.故选：D ．【点睛】本题考查的是解一元一次方程，在解答此类题目时要注意把方程中分母化为整数再求解．10．A【分析】仔细观察图形变化，找到图形变化的规律，利用规律求解．【详解】解：第1个图里有6个点，6=4+2；第2个图有8个点，8=4+2×2；第3个有10个点，10=4+3×2；…则第n 个图中点的个数为4+2n ，令4+2n=2022，解得n=1009．故选：A ．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据图形得出每往后一个图形，点的个数相应增加2个．11．±2【详解】解：∵2(2)4±=，∴4的平方根是±2．故答案为±2．12．8015'︒【分析】把单位相同的量分别相加，再根据60进位制进位即可．【详解】解：35°49＇＋44°26＇＝79758015ⅱ°=°．故答案为：8015'︒．【点睛】本题主要考查了角的计算以及度分秒的换算，关键是掌握将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．13．22x y -【分析】根据“x 的2倍即2x ，再表示与y 的平方的差”可列出代数式．【详解】解：根据题意得；2x-y 2．故答案为：22x y -．【点睛】本题考查列代数式，关键根据语句的描述理解代数式中的运算顺序，从而得到代数式．14．127【分析】根据补角的定义求解即可．【详解】根据补角的定义：和为180 的两个角互为补角，得：18053127-=故答案为：127 ．【点睛】本题考查补角的定义，解决本题的关键是熟练应用补角的定义．15．4y x=【分析】根据等式的性质移项即可．【详解】解：方程4x-y=0，解得：y=4x ．故答案为：y=4x ．【点睛】此题考查了等式的性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质．16．13.【详解】∵67±6，±5，±4，±3，±2，±1，0,共13个故填：13.【点睛】此题主要考查实数的估算，解题的关键是熟知实数的估算方法.17．北偏东75°.【分析】已知OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，可得∠AOB=60°，根据∠AOC=∠AOB，可得∠AOC=60°，然后求得OC与正北方向的夹角，再根据方位角的表达即可得出答案.【详解】∵OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，∴∠AOB=15°+45°=60°.∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOC=60°，∴OC的方向是北偏东15°+60°=75°.故答案为北偏东75°.【点睛】本题考查方位角，掌握方位角的相关知识是解题的关键.18．2.4或5.6【分析】先求出AN、AM的长度，然后根据点C的位置进行讨论即可求出答案．【详解】解：∵M、N分别是AB、AC的中点，AB＝8cm，AC＝3.2cm，∴AN=12AC=1.6cm，AM=12AB=4cm，当点C与B位于点A的异侧时，此时MN=AN+AM=4+1.6=5.6cm，当点C与B位于点A的同一侧时，此时MN=AM-AN=4-1.6=2.4cm，故答案为：2.4或5.6．【点睛】本题考查线段的和差运算，中点的含义，解题的关键是根据点C的位置进行讨论，本题属于基础题型．19．453 57 x x --=【分析】设羊价为x钱，根据题意可得合伙的人数为455x-或37x-，由合伙人数不变可得方程．【详解】解：设羊价为x 钱，根据题意可得方程：45357x x --=，故答案为：45357x x --=．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，找到等量关系，列出相应的方程．20．48011【分析】设张师傅此次散步的时间是x 分钟，根据分针比时针多走了2个120°，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：分钟每分钟走6°，时针每分钟走0.5︒．设张师傅此次散步的时间是x 分钟，依题意得：6x-0.5x=120×2，解得：x=48011，∴张师傅此次散步的时间是48011分钟．故答案为：48011．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．21．(1)6-(2)1【分析】（1）先把同号的两个负数先加，再计算异号的两数的加法即可；（2）利用乘法的分配律把括号外的数乘以括号内的每一个数，再把所得的积相加即可．（1）解：-3+12-151812=-+6=-（2）251()(18)369-+⨯-()()()251181818369=´--´-+´-12152=-+-1=【点睛】本题考查的是加减混合运算，乘法的分配律的应用，掌握“利用乘法的分配律进行简便运算”是解本题的关键．22．(1)2x =(2)1x =-【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化“1”即可；（2）先去分母，去括号，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化“1”即可．（1）解：8x-3(2x+1)=1去括号得：8631,x x --=整理得：24,x =解得： 2.x =（2）3157146x x ---=去分母得：()()33112257,x x --=-去括号得：93121014,x x --=-整理得：1,x -=解得： 1.x =-【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步骤”是解本题的关键．23．(1)见解析(2)见解析(3)见解析，2.4cm【分析】（1）根据线段的定义即可画线段MA ，进而用刻度尺找出它的中点B 即可；（2）根据直线，射线定义即可画直线MN ，交直线l 于点C ，和射线CB ；（3）作MH ⊥L 于点H ，进而可以量出点M 到直线l 的距离．（1）如图，线段MA ，点B 即为所求；（2）如图，直线MN ，射线CB 即为所求；（3）点M 到直线l 的距离是MD 的长度为2.4cm ．【点睛】本题考查了作图-复杂作图，点到直线的距离，解决本题的关键是掌握基本作图方法．24．2+218a ab -，38-【分析】先去括号、合并同类项化简，然后代入计算即可．【详解】解：-（a 2+6ab+9）+2（a 2+4ab-4.5）=-a 2-6ab-9+2a 2+8ab-9=a 2+2ab-18，当a=-2，b=6时，原式=（-2）2+2×（-2）×6-18=4-24-18=-38．【点睛】本题考查了整式的加减的化简求值，掌握去括号、合并同类项的运算法则是解题的关键．25．25,155FBD CBF ∠=︒∠=︒【分析】根据BF ⊥AE ，得到∠EBF=90°，从而得到∠FBD=∠EBF-∠DBE 的度数，根据邻补角的定义即可得到∠CBF 的度数．【详解】解：∵BF ⊥AE ，∴∠EBF=90°，∵∠DBE=65°，∴∠FBD=∠EBF-∠DBE=90°-65°=25°，∴∠CBF=180°-∠FBD=180°-25°=155°，答：∠FBD 的度数为25°，∠CBF 的度数为155°．【点睛】本题考查了垂线，邻补角，角的和差运算，掌握邻补角互补，角的和差运算是解题的关键．26．(1)11,4-(2)3s 或7s(3) 1.4k =时，定值为8；.【分析】（1）利用绝对值及偶次方的非负性，可求出m ，n 的值；（2）当运动时间为t 秒时，点P 对应的数是-4+t ，点Q 对应的数是11-2t ，根据PQ=6，即可得出关于t 的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由A ，B ，M ，N 四点间的关系可找出点A ，B 对应的数，当运动时间为t 秒时，点P 对应的数是-4-3t ，点Q 对应的数是11+4t ，点R 对应的数是6+5t ，利用数轴上两点间的距离公式可得出PQ ，AR 的长度，进而可得出PQ-kAR=15-5k+（7-5k ）t ，再结合PQ-kAR 的值与它们的运动时间（t ）无关，即可求出结论．（1）解：∵|m-11|+（n+4）2=0，∴m-11=0，n+4=0，∴m=11，n=-4．故答案为：11，-4；（2）当运动时间为t 秒时，点P 对应的数是-4+t ，点Q 对应的数是11-2t ，依题意得：|-4+t-（11-2t ）|=6，解得：t=7或t=3，答：经过7秒或3秒后P ，Q 两点相距6个单位长度；（3）∵A ，B 为线段MN 上的两点，且NA=AB=BM ，()11415,MN =--=∴点A 对应的数是-4+5=1，点B 对应的数是11-5=6．当运动时间为t 秒时，点P 对应的数是-4-3t ，点Q 对应的数是11+4t ，点R 对应的数是6+5t ，∴PQ=（11+4t ）-（-4-3t ）=15+7t ，AR=（6+5t ）-1=5+5t ，∴PQ-kAR=15+7t-k （5+5t ）=15-5k+（7-5k ）t ，当750k -=时，PQ-kAR 与它们的运动时间无关，解得k=1.4，此时PQ-kAR=155 1.48,-´=∴当k=1.4时，PQ-kAR 与它们的运动时间无关，为定值，该定值为8．27．（1）本趟公交车在起点站上车的人数是10人;（2）此趟公交车从起点到终点的总收入是90元．【分析】（1）根据下车的总人数减去上车的总人数得到起点站上车的人数即可；（2）从起点开始，把所有上车的人数相加，计算出和以后再乘以2即可求解.【详解】（1）(3+6+10+7+19)-（12+10+9+4+0）=45﹣35=10（人）答：本趟公交车在起点站上车的人数是10人．（2）由（1）知起点上车10人（10+12+10+9+4）×2=45×2=90（元）答：此趟公交车从起点到终点的总收入是90元．【点睛】本题考查了有理数加减运算的应用，读懂题意，正确列出算式是解决问题的关键. 28．（1）44°；（2）66°或110°；（3）33°或55°【分析】（1）设∠BOC＝x，则∠AOC＝2x，根据∠AOC的余角比∠BOC小42°列方程求解即可；（2）分两种情况：①当射线OD在∠AOC内部，②当射线OD在∠AOC外部，分别求出∠COD的度数即可；（3）根据（2）的结论以及角平分线的定义解答即可．【详解】解：（1）由射线OB平分∠AOC可得∠AOC=2∠BOC，∠AOB=∠BOC，设∠BOC＝x，则∠AOC＝2x，依题意列方程90°﹣2x＝x﹣42°，解得：x＝44°，即∠AOB＝44°．（2）由（1）得，∠AOC＝88°，①当射线OD在∠AOC内部时，如图，∵∠AOC＝4∠AOD，∴∠AOD＝22°，∴∠COD＝∠AOC﹣∠AOD＝66°；②当射线OD在∠AOC外部时，如图，由①可知∠AOD＝22°，则∠COD＝∠AOC+∠AOD＝110°；故∠COD的度数为66°或110°；（3）∵OE平分∠AOD，∴∠AOE＝1112AOD∠=︒，当射线OD在∠AOC内部时，如图，∴∠BOE＝∠AOB﹣∠AOE＝44°﹣11°＝33°；当射线OD在∠AOC外部时，如图，∴∠BOE＝∠AOB+∠AOE＝44°+11°＝55°．综上所述，∠BOE度数为33°或55°．故答案为：33°或55°。
浙江省七年级数学上学期期末试卷(含解析)浙教版
【解答】解：﹣ 2016 的倒数是
，
故选 D 【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握互为倒数之间关系是解题关键．
2．9 的平方根为（
）
A．3 B．﹣ 3 C．± 3 D．
【考点】平方根．
【专题】计算题．
【分析】根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个．
【解答】解： 9 的平方根有：
= ± 3．
6．若 x=2 是关于 x 的方程 2x+3m﹣ 1=0 的解，则 m的值为（
）
A．﹣ 1 B．0 C．1 D．
【考点】一元一次方程的解． 【专题】计算题． 【分析】根据方程的解的定义，把 x=2 代入方程 2x+3m﹣ 1=0 即可求出 m的值． 【解答】解：∵ x=2 是关于 x 的方程 2x+3m﹣ 1=0 的解， ∴ 2× 2+3m﹣1=0， 解得： m=﹣ 1． 故选： A． 【点评】 本题的关键是理解方程的解的定义， 方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
2016
律，猜测 3 +1 的个位数字是（
）
A．0 B．2 C．4 D． 8
1
浙江省七年级数学上学期期末试卷 (含解析 ) 浙教版
二、认真填一填（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．﹣ | ﹣ 4|= ． 12．精确到万位，并用科学记数法表示 5 109 500 ≈ ．
13．化简：
7．小悦买书需用 48 元钱，付款时恰好用了 1 元和 5 元的纸币共 12 张．设所用的 1 元纸币为 x 张，
根据题意，下面所列方程正确的是（
）
A．x+5（ 12﹣x） =48 B． x+5（x﹣ 12） =48 C． x+12（ x﹣5） =48 D． 5x+（12﹣ x） =48
浙教版七年级上册数学期末考试试题带答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022-的相反数是（）A ．2022B ．2022-C ．12022D ．12022-2．数604800用科学记数法表示为（）A ．60.48×104B ．6.048×106C ．6.048×105D ．0.6048×1053．与25°角互余的角的度数是（）A ．55°B ．65°C ．75°D ．155°4）A ．4和5B ．5和6C ．6和7D ．7和85．在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（）A ．用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；B ．当木工师傅锯木板时，他会用墨盒在木板上弹出墨线，这样会使木板沿直线锯下；C ．把弯曲的公路改直，就能缩短路程；D ．在正常情况下，射击时只要保证瞄准的一只眼在两个准星确定的直线上，就能射中目标．6．下列各式中，正确的是（）A 2=-B ．(29=C ．3=-D ．3=±7．如图，三条直线l 1，l 2，l 3相交于一点，则∠1＋∠2＋∠3＝()A ．90°B ．120°C ．180°D ．360°8．若122m a b --与5n ab 与是同类项，则m+n 的值是（）A ．1B ．2C ．3D ．49．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A ．2×1000（26﹣x ）=800xB ．1000（13﹣x ）=800xC ．1000（26﹣x ）=2×800xD ．1000（26﹣x ）=800x10．如图，点A 表示的实数是a ，则下列判断正确的是（）A ．10a ->B ．10a +<C ．10a -<D ．||1a >二、填空题11．单项式234xy -的系数是______．12．9的算术平方根是．13．x 与﹣30%x 的和是_____．14．定义一种新运算：22a b b ab ⊕=-，如21222120⊕=-⨯⨯=，则()13-⊕=____．15．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要1枚棋子，摆第2个图案需要7枚棋子，摆第3个图案需要19枚棋子，摆第4个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第5个图案需要______枚棋子，摆第n 个图案需要______枚棋子．16．若407'1A ∠= ，则A ∠的补角的度数为__________．17．当x ＝1时，ax+b+1＝﹣3，则（a+b ﹣1）（1﹣a ﹣b ）的值为_____．三、解答题18．计算：(1)342-+(2)1115135⎛⎫ ⎪⎝⨯-⎭-19．计算：()42÷-(2)2022213-+20．解方程：(1)5476x x -=+(2)122136x x -+=-21．如图，已知线段a ，b ，用直尺圆规作图．（温馨提醒请保留作图痕迹，相应字母标注到位，不要求写出作法．）(1)作线段AB a b =-；(2)作线段2CD b =．22．已知x ，y 满足()2210x y -++=．(1)求x ，y 的值．(2)先化简，再求值：()()22232x xy x xy ---．23．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE ⊥OF ，且OA 平分∠COE ．(1)若∠DOE ＝50°，求∠AOE ，∠BOF 的度数．(2)设∠DOE=α，∠BOF=β，请探究α与β的数量关系（要求写出过程）．24．定义：在一个已知角内部，一条线分已知角成两个新角，其中一个角度数为另个角度数的两倍，我们把这条线叫做这个已知角的三等分线．(1)如图，已知∠AOB ＝120°，若OC 是∠AOB 三等分线，求∠AOC 的度数．(2)点O 在线段AB 上（不含端点A ，B ），在直线AB 同侧作射线OC ，OD ．设∠AOC ＝3t ，∠BOD ＝5t ．①当OC是∠AOD的三等分线时，求t的值．②当OC是∠BOD的三等分线时，求∠BOD的度数．25．如图，数轴上点A，B分别表示数－6，12，C为AB中点．(1)求点C表示的数．(2)若点P为线段AB上一点，PC＝2，求点P表示的数．(3)若点D为线段AB上一点，在线段AB上有两个动点M，N，分别同时从点A，D出发，沿数轴正方向运动，点M的速度为4个单位每秒，点N的速度为3个单位每秒，当MN＝1，NC＝2时，求点D表示的数．26．如图，已知射线OB平分∠AOC，∠AOC的余角比∠BOC小42°．（1）求∠AOB的度数：（2）过点O作射线OD，使得∠AOC＝4∠AOD，请你求出∠COD的度数（3）在（2）的条件下，画∠AOD的角平分线OE，则∠BOE＝．参考答案1．A2．C3．B4．C5．C6．D7．C8．D 9．C 10．C11．3 4-12．313．0.7x14．1515．613n2-3n+1 16．13943'︒17．-25．18．(1)1；(2)7【解析】(1)解：342-+=3+2-4=1；(2)解：11 15135⎛⎫⎝⨯-⎭-11151151535=⨯-⨯-⨯1553=--=7．【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘除，最后算加减．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．19．(1)1(2)35【分析】（1）原式先化简立方根，再计算除法，最后计算减法即可得到答案；（2）原式先计算乘方和化简算术平方根，再计算乘法，最后计算加法即可得到答案．(1)()42+÷-=32-=1(2)2022213-+=194-+⨯=136-+=35【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．20．(1)x=-5；(2)x=23-．【分析】（1）方程移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解．(1)解：移项得：5x-7x=6+4，合并得：-2x=10，系数化为1得：x=-5；(2)解：去分母得：2（1-2x ）=6-（x+2），去括号得：2-4x=6-x-2，移项得：-4x+x=6-2-2，合并得：-3x=2，系数化为1得：x=23-．21．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）直接作射线AM ，进而截取AC=a ，BC=b ，进而得出AB a b =-，即可得出答案（2）作射线CN ，进而截取CE=b ，ED=b ，进而得出2CD b =，即可得出答案（1）如图，AB 即为所作．（2）如图，CD 即为所作22．(1)2x =，1y =-(2)24x xy -+，-12【分析】（1）根据非负数的性质可求出x ，y 的值；（2）原式先去括号，再合并后把x ，y 的值代入计算即可(1)∵()2210x y -++=∴20,10x y -=+=∴2x =，1y =-(2)()()22232x xy x xy---=222236x xy x xy--+=24x xy-+当2x =，1y =-时，原式=2242(1)4812-+⨯⨯-=--=-23．(1)∠AOE=65°，∠BOF=25°；(2)α=2β．【分析】（1）先根据平角的定义得：∠COE=130°，由角平分线的定义和垂线的定义可得∠BOF 的度数；（2）根据（1）中的过程可得结论．(1)解：∵∠DOE=50°，∴∠COE=180°-∠DOE=180°-50°=130°，∵OA平分∠COE，∴∠AOE=12∠COE=12×130°=65°，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=180°-∠AOE-∠EOF=180°-65°-90°=25°；(2)解：∵∠DOE=α，∴∠COE=180°-∠DOE=180°-α，∵OA平分∠COE，∴∠AOE=12∠COE=12（180°-α）=90°-12α，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=β=180°-∠AOE-∠EOF=180°-（90°-12α）-90°=12α，即α=2β．【点睛】本题考查了角平分线的定义，以及邻补角的定义，垂线的定义，理解角平分线的定义是关键．24．(1)∠AOC的度数为40°或80°；(2)①：t=907或36019；②∠BOD=270019度【分析】（1）分两种情况讨论，列式计算即可；（2）①分两种情况讨论，列式计算即可；②计算得到∠COD=8t-180°，分两种情况讨论，列式计算即可．(1)解：OC是∠AOB的三等分线，当∠AOC=23∠AOB时，如图：∵∠AOB=120°，∴∠AOC=23∠AOB=80°；当∠AOC=13∠AOB时，如图：∵∠AOB=120°，∴∠AOC=13∠AOB=40°；综上，∠AOC的度数为40°或80°；(2)解：①∵OC是∠AOD的三等分线，∴OC在∠AOD内，依题意得：(180°-5t)÷3=3t或(180°-5t)÷3×2=3t，解得：t=907或36019；②∵OC是∠BOD的三等分线，∴OC在∠BOD内，∵∠BOD+∠AOC=180°-∠COD，∠AOC=3t，∠BOD=5t，∴∠COD=8t-180°，依题意得：(8t-180°)×3=5t 或(8t-180°)×32=5t ，解得：t=54019或54014；∴∠BOD=270019度或270014度（舍去）．【点睛】本题考查了角的计算，解决问题的关键是掌握角的三等分线的定义，解题时注意分类思想的运用，分类时不能重复，也不能遗漏．25．(1)3(2)5或1(3)-3.5或-2.5【分析】（1）设点C 表示的数为x ，根据点C 为AB 中点，列出方程求解即可；（2）设点P 表示的数为m ，根据两点间距离公式可列方程求解即可；（3）分点N 在点C 的左侧和右侧两种情况讨论求解即可．（1）设点C 表示的数为x ，∵点A 表示的数为-6，点B 表示的数为12，且点C 为AB 的中点∴(6)12x x --=-解得，3x =所以，点C 表示的数为：3；（2）设点P 表示的数为m ，∵点C 表示的数为3，且PC=2∴|3|2m -=解得，5m =或1m =∴点P 表示的数为：5或1；（3）分两种情况：①当点N在点C左侧时，如图，NC=，且点C表示的数为3∵2∴此时点N表示的数为：3-2=1又MN=1∴M表示的数为：1-1=0AM=--=∴0(6)6÷=秒，∴点M运动的时间为64 1.5∴点N的运动时间也为1.5秒DN=⨯=个单位，∴3 1.5 4.5∴点D表示的数为：1-4.5=-3.5；②当点N在点C的右侧时，如图，NC=，且点C表示的数为3∵2∴此时点N表示的数为：3+2=5又MN=1∴M表示的数为：5-1=4AM=--=∴4(6)10÷=秒，∴点M运动的时间为104 2.5∴点N的运动时间也为2.5秒DN=⨯=个单位，∴3 2.57.5∴点D表示的数为：5-7.5=-2.5；综上，点D表示的数为：-3.5或-2.5【点睛】本题考查一次方程应用及数轴上点表示的数，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程．26．（1）44°；（2）66°或110°；（3）33°或55°【分析】（1）设∠BOC＝x，则∠AOC＝2x，根据∠AOC的余角比∠BOC小42°列方程求解即可；（2）分两种情况：①当射线OD在∠AOC内部，②当射线OD在∠AOC外部，分别求出∠COD的度数即可；（3）根据（2）的结论以及角平分线的定义解答即可．【详解】解：（1）由射线OB平分∠AOC可得∠AOC=2∠BOC，∠AOB=∠BOC，设∠BOC＝x，则∠AOC＝2x，依题意列方程90°﹣2x＝x﹣42°，解得：x＝44°，即∠AOB＝44°．（2）由（1）得，∠AOC＝88°，①当射线OD在∠AOC内部时，如图，∵∠AOC＝4∠AOD，∴∠AOD＝22°，∴∠COD＝∠AOC﹣∠AOD＝66°；②当射线OD在∠AOC外部时，如图，由①可知∠AOD＝22°，则∠COD＝∠AOC+∠AOD＝110°；故∠COD的度数为66°或110°；（3）∵OE平分∠AOD，∴∠AOE＝1112AOD∠=︒，当射线OD在∠AOC内部时，如图，∴∠BOE＝∠AOB﹣∠AOE＝44°﹣11°＝33°；当射线OD在∠AOC外部时，如图，∴∠BOE＝∠AOB+∠AOE＝44°+11°＝55°．综上所述，∠BOE度数为33°或55°．故答案为：33°或55°。
浙教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．-2的绝对值是（）A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．把54300这个数据可以用科学记数法表示为（）A ．55.4310⨯B ．45.4310⨯C ．354.310⨯D ．50.54310⨯3．下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（）A ．B ．C ．D ．4．在1-，13，0这四个实数中，属于无理数的是（）A ．1-B C ．13D ．05．在一个峡谷中，测得A 地的海拔为-11米，B 地比A 地高15米，则B 地的海拔为（）A ．4米B ．-4米C ．26米D ．-26米6．如图，点A 在点O 的南偏东20︒方向上，且射线OA 与OB 的夹角是110︒，则射线OB 的方向是（）A ．北偏东70︒B ．北偏东60︒C ．北偏东50︒D ．北偏东40︒7．若20x y +-=，则代数式8x y --+的值是（）A ．10B ．8C ．6D ．48．如图，点B 是线段AD 的中点，点C 在线段BD 上，且AB a =，CD b =，则下列结论中错．误．的是（）A ．2AD a =B ．BC a b =-C ．2AC a b=-D ．13BC b=9．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20％．设把x 公顷旱地改为林地，则可列方程为（）A ．5420%108x -=⨯B ．5420%(108)x x -=⨯+C ．10820%(54)x x +=⨯-D ．5420%(108)x x +=⨯-10．把五张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个大长方形（长为m ，宽为n ）内（如图②），大长方形未被卡片覆盖的部分用阴影表示．当m 不变，n 变长时，阴影部分的面积差总保持不变，则a ，b 应满足的关系为（）A ．a ＝5bB ．a ＝3bC ．a ＝2bD ．32a b=二、填空题11．﹣1的相反数是_____．12．已知50A ∠=︒，则A ∠的余角等于______°．13．比较大小：1-________（填“＜”，“＞”或“＝”）14．已知关于x 的方程(1)332a x a x -+=-的解为2x =，则=a ________．15．若实数a ，b 满足2=a ，41b a -=-｜｜，则a b +=________．16．数轴上A ，B 两点表示的数分别为4-，2，C 是射线BA 上的一个动点，以C 为折点，将数轴向左对折，点B 的对应点落在数轴上的B '处．（1）当点C 是线段AB 的中点时，线段AC =________．（2）若3B C AC '=，则点C 表示的数是________．17．已知代数式x ﹣2y 的值是5，则代数式﹣3x+6y+1的值是_____．18．关于x 的一元一次方程224a x m +﹣＝的解为x ＝1，则a+m 的值为_____．19．如图，把一张长方形的纸片沿着EF 折叠，点C 、D 分别落在M 、N 的位置，且∠AEF ＝23∠DEF ，则∠NEA ＝_____．三、解答题20．计算(1)3(2)(3)+---；(2)3124⨯．21．解方程（1）5236x x -=+．（2）3252x x x --=．22．先化简，再求值：222(2)(23)1a a a a ---+，其中3a =-．23．如图，将1，2，3，…，40这40个数按照下表进行排列，现用一个Z 字框（图中阴影部分）框住表中的4个数，移动该框，设框中最小的数为x ．(1)请用含x 的代数式表示框中4个数的和．(2)框中4个数的和可能是132吗？若能，请求出最小的数．24．如图，44⨯方格中每个小正方形的边长都为1．(1)求图①中正方形ABCD 的面积．(2)25．如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE ，OF 为射线，OE 平分AOC ∠，且25AOE ∠=︒．(1)求BOD ∠的度数．(2)若90DOF AOE ∠-∠=︒，试说明OF OE ⊥．26．甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，定价相同，乒乓球拍60元/副，乒乓球20元/盒，两家商店的优惠方案如下表所示：商店优惠方案甲商店每买一副球拍赠一盒乒乓球乙商店全部按定价的8折优惠某班现需买球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．(1)当购买乒乓球8盒时，请通过计算说明去哪家商店购买更合算？(2)当购买乒乓球多少盒时，在甲、乙两店所需支付的费用相同？(3)若该班有500元的购买经费，请你帮忙设计出最佳的购买方案，使购买到的乒乓球的盒数最多．27．如图，20cm AB =，点O 在AB 上，点P 在以O 为圆心，OA 长为半径的圆上，且60AOP ∠=︒．点O 从点A 出发沿直线AB 向点B 运动，速度为1cm/s ，同时线段OP 绕点O 以30/s ︒的速度按顺时针旋转，点Q 也同时从点B 出发沿折线B O P --运动，设运动时间为()t s ．(1)若点Q 的运动速度为2cm/s ，当2t =时，求OQ 的长．(2)在线段OP 旋转一周的过程中，当30POB ∠=︒时．①求运动时间t ．②若此时点Q 恰好在OB 中点处，求点Q 的运动速度．(3)若点Q 在BO 上运动时，速度是2cm/s ，在OP 上运动时，速度是5cm/s ，当点Q 到达点P 时，所有运动同时停止，求运动停止时AOP ∠的度数．参考答案1．A【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可．【详解】解：在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2，故选：A ．2．B【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】解：454300 5.4310=⨯，故选：B ．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．3．A【分析】根据面动成体，判断出各个选项旋转得到的立体图，即可得出结论．【详解】A ．旋转一周可得本题的几何体，故选项正确，符合题意；B ．旋转一周为两个圆锥结合体，故选项错误，不符合题意；C ．旋转一周为圆锥和圆柱的结合体，故选项错误，不符合题意；D ．旋转一周为两个圆锥和一个圆柱的结合体，故选项错误，不符合题意；故选：A ．【点睛】此题考查了面动成体，解题的关键是要有空间想象能力，熟悉并判断出旋转后的立体图形．4．B【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：﹣1、013是分数，属于有理数．故选：B ．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5．A【分析】根据有理数的加法运算法则直接列式进行计算即可得出答案．【详解】解：∵A地的海拔为-11米，B地比A地高15米，∴B地的海拔是：-11+15=4（米），故答案为：A．【点睛】本题主要考查了有理数的加法的应用，熟练掌握有理数的加法运算法则是解题的关键．6．C【分析】利用平角180°减去20°与110°的和进行计算即可解答．【详解】解：由题意得：180°-（20°+110°）=180°-130°=50°，∴射线OB的方向是北偏东50°，故选：C．【点睛】本题考查了方向角，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．7．C【分析】由题意得x+y＝2，将代数式﹣x﹣y+8变形为﹣（x+y）+8，再将x+y＝2整体代入进行计算即可．【详解】解：∵x+y﹣2＝0，∴x+y＝2，∴﹣x﹣y+8＝﹣（x+y）+8＝﹣2+8＝6，故选：C．【点睛】本题考查了运用整体思想求代数式的值的能力，关键是能通过观察、变形，运用整体思想进行代入求值．8．D【分析】根据线段中点的定义与线段的和差逐项分析可得答案．【详解】解：∵点B是线段AD的中点，AB＝a，∴AD ＝2AB ＝2a ，故A 正确，不符合题意；∵BD ＝AB ＝a ，∴BC ＝BD ﹣CD ＝a ﹣b ，故B 正确，不符合题意；∵AC ＝2AB ＝2a ，CD ＝b ，∴AC ＝AD ﹣CD ＝2a ﹣b ，故C 正确，不符合题意；∵点C 不是CD 的四等分点，∴BC≠13b ，故D 错误，符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查线段中点的定义与线段的和与差，熟练掌握线段中点的定义与线段的和差是解题关键．9．B【分析】设把x 公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可．【详解】解：设把x 公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54-x=20%（108+x ）．故选：B ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程．10．B【分析】先用字母a 、b 、m 、n 表示出阴影部分的面积差，再由阴影部分面积不随n 的变化而变化可知n 的系数为0，即可求解．【详解】解：阴影部分的面积差为：(3)(2)()()m b n b m a n a -----22236()mn bm bn b mn na ma a =--+---+22236mn bm bn b mn na ma a =--+-++-22(2)(3)6a b m a b n b a =-+-+-，∵阴影部分面积差不随n 的变化而变化∴n 的系数为0，即30a b -=，即3a b =，故选：B ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，正确列出代数式是解答本题的关键．11．1【分析】根据相反数的定义可得出答案．【详解】根据相反数的定义，得﹣1的相反数是1．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．12．40【分析】利用90°减去∠A 即可直接求解．【详解】解：∠A 的余角为：90°-50°=40°．故答案是：40．【点睛】本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角，理解定义是关键．13．＞【分析】首先求出两数的绝对值，进而利用实数比较大小的方法得出答案．【详解】解：∵|﹣1|＝1，=1，∴﹣1＞故答案为：＞．【点睛】本题主要考查了实数比较大小，正确掌握实数比较大小的法则是解题关键．14．5【分析】把x=2代入原方程得到关于a 的方程，解得即可．【详解】把x=2代入方程(1)332a x a x -+=-得：2（a-1）+3=3a-4，解得a=5，故答案为：5．【点睛】本题考查了解一元一次方程，能得到关于a 的一元一次方程是解题的关键．15．−1或5【分析】根据绝对值的定义求出a 、b 的值，再代入计算即可．【详解】解：∵|a|＝2，∴a ＝±2，当a ＝2时，|4−b|＝1−2＝−1，此时b 不存在；当a ＝−2时，|4−b|＝3，∴4−b ＝3或4−b ＝−3，即b ＝1或b ＝7，当a ＝−2，b ＝1时，a ＋b ＝−1；当a ＝−2，b ＝7时，a ＋b ＝5．故答案为：−1或5．【点睛】本题考查绝对值的意义，理解绝对值的意义是正确解答的前提，求出a 、b 的值是正确解答的关键．16．32.5-或7-【分析】（1）先根据数轴的性质求出点C 所表示的有理数，再计算有理数的减法即可得；（2）设点C 表示的数是x ，则2,4BC x AC x =-=--，再根据折叠的性质可得2B C BC x '==-，然后根据3B C AC '=建立方程，解方程即可得．【详解】解：（1）当点C 是线段AB 的中点时，则点C 所表示的有理数为4212-+=-，所以线段1(4)3AC =---=，故答案为：3．（2）设点C 表示的数是x ，点C 是射线BA 上的一个动点，2x ∴≤，则2,4BC x AC x =-=--，由折叠的性质得：2B C BC x '==-，3B C AC '= ，234x x ∴-=--，即23(4)x x -=+或23(4)x x -=+，解得 2.5x =-或7x =-，均符合题意，则点C 表示的数是 2.5-或7-，故答案为： 2.5-或7-．【点睛】本题考查了数轴、一元一次方程的应用、有理数加减法的应用、折叠，熟练掌握数轴的性质是解题关键．17．-14．【分析】将x ﹣2y ＝5整体代入﹣3x+6y+1＝﹣3（x ﹣2y ）+1可得答案．【详解】∵x ﹣2y ＝5，∴﹣3x+6y+1＝﹣3（x ﹣2y ）+1＝﹣3×5+1＝﹣14．故答案为：﹣14．【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．18．5．【分析】先根据一元一次方程的定义得出a ﹣2＝1，求出a ，再把x ＝1代入方程2x+m ＝4得出2+m ＝4，求出方程的解即可．【详解】∵方程224a x m ﹣＝是关于x 的一元一次方程，∴a ﹣2＝1，解得：a ＝3，把x ＝1代入一元一次方程2x+m ＝4得：2+m ＝4，解得：m ＝2，∴a+m ＝3+2＝5，故答案为：5．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解一元一次方程和一元一次方程的解，能求出a 、m 的值是解此题的关键．19．36°．【分析】由于∠AEF ＝23∠DEF ，根据平角的定义，可求∠DEF ，由折叠的性质可得∠FEN ＝∠DEF ，再根据角的和差，即可求得答案．【详解】∵∠AEF ＝23∠DEF ，∠AEF+∠DEF ＝180°，∴∠DEF ＝108°，由折叠可得∠FEN ＝∠DEF ＝108°，∴∠NEA ＝108°+108°﹣180°＝36°．故答案为：36°．【点睛】此题考查了折叠的性质、矩形的性质及平角的定义，解题的关键是注意数形结合思想的应用，难度一般．20．(1)4(2)-1【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；（2）先根据算术平方根的定义和乘方的运算法则进行计算，然后根据实数混合运算法则进行计算即可．(1)解：3(2)(3)+---323=-+13=+4=(2)解：3124⨯1834=⨯-23=-1=-【点睛】本题主要考查了实数混合运算和有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数加减混合运算法则、算术平方根的定义和乘方的运算法则是解题的关键．21．（1）4x =；（2）152x =【分析】（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可得；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可得．【详解】解：（1）5236x x -=+，移项，得5326x x -=+，合并同类项，得28x =，系数化为1，得4x =；（2）3252x x x --=，方程两边同乘以10去分母，得25(32)10x x x --=，去括号，得2151010x x x -+=，移项，得2101015x x x +-=，合并同类项，得215x =，系数化为1，得152x =．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解题关键．22．1a -+；4【分析】直接去括号，进而合并同类项，再把已知数据代入求出答案．【详解】解：原式＝2a 2﹣4a ﹣2a 2+3a+1＝﹣a+1，当a ＝﹣3时，原式＝﹣a+1＝﹣（﹣3）+1＝4．【点睛】本题主要考查了整式的加减——化简求值，注意括号前是“﹣”时，去括号后括号内各项要变号是解题关键．23．(1)4x+24(2)能，最小的数为27【分析】（1）若框中最小的一个数为x ，则其它四个数分别是x+1、x+11、x+12．然后求和即可；（2）根据所给的数的和列方程计算，如果结果不是整数，则应舍去．（1）解：设框中最小的数为x ，则x+x+1+x+11+x+12=4x+24；∴框中4个数的和为x+24．（2）解：根据题意，得4x+24=132．解得x=27．观察表格中的数据知，x=27符合题意．答：能，最小的数是27．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，列代数式和数字的变化规律，关键是根据所给的数的和列方程计算解答．24．(1)10(2)图见解析【分析】（1）利用勾股定理求出2BC 的值，再根据正方形的面积公式即可得；（2=(1)解：2221310BC =+= ，∴图①中正方形ABCD 的面积210BC =．(2)解：如图②，正方形EFGH 即为所求．【点睛】本题考查了勾股定理与网格问题，熟练掌握勾股定理是解题关键．25．(1)50︒(2)见解析【分析】（1）先根据角平分线的定义可得50AOC ∠=︒，再根据对顶角相等即可得；（2）先根据角平分线的定义可得25COE AOE ∠=∠=︒，再根据邻补角的定义可得65COF ∠=︒，从而可得90COE COF ∠+∠=︒，由此即可得．（1）解：OE 平分AOC ∠，且25AOE ∠=︒，250AOC AOE ∴∠=∠=︒，由对顶角相等得：50BOD AOC ∠=∠=︒．（2）解：OE 平分AOC ∠，且25AOE ∠=︒，25COE AOE ∴∠=∠=︒，90DOF AOE -∠=︒∠ ，90115∴∠︒，=︒+∠=DOF AOE-∠︒，∴∠=︒=18065OF OC D F∴∠+∠=︒，90COE COF∴⊥．OF OE26．(1)去甲商店购买更合算(2)10盒(3)在甲商店购买5副球拍获赠5盒乒乓球，再在乙商店购买12盒乒乓球．【分析】（1）利用总价=单价×数量，结合两家商店给出的优惠方案，即可分别求出去甲、乙两商店购买所需费用，比较后即可得出结论；（2）设当购买乒乓球x盒时，在甲、乙两店所需支付的费用相同，利用总价=单价×数量，结合两家商店给出的优惠方案及在两家商店购买所需费用相同，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由甲、乙两家商店的优惠方案可得出最佳的购买方案为：在甲商店购买5副球拍获赠5盒乒乓球，再在乙商店购买12盒乒乓球．（1）解：去甲商店购买所需费用为60×5+20×（8-5）=360（元）；去乙商店购买所需费用为（60×5+20×8）×80%=368（元）．∵360＜368，∴去甲商店购买更合算．（2）解：设当购买乒乓球x盒时，在甲、乙两店所需支付的费用相同，依题意得：60×5+20（x-5）=（60×5+20x）×80%，解得：x=10．（3）解：甲店购买5副球拍时赠送5盒乒乓球，再次购买乒乓球需要按原价购买，而乙商店所有商品均按定价的8折优惠，∴在甲商店购买5副球拍，赠送5盒乒乓球，剩余的钱再取乙商店购买乒乓球．（500-60×5）÷（20×80%）=200÷16=12.5（盒）．∴最佳的购买方案为：在甲商店购买5副球拍获赠5盒乒乓球，再在乙商店购买12盒乒乓球．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：（1）利用总价=单价×数量，结合两家商店给出的优惠方案，分别求出在甲、乙两家商店购买所需费用；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）根据两家商店给出的优惠方案，找出最佳的购买方案．27．(1)14cm(2)①3或5；②17cm/s 6或3cm/s 2(3)50︒【分析】（1）分别表示出,OA BQ ，再根据线段和差即可得；（2）①分点P 在AB 上方和点P 在AB 下方两种情况，分别求出OP 旋转的角度，由此即可得；②在①的两种情况的基础上，分别求出,OA OB 的长，再根据线段中点的定义求出BQ 的长，由此即可得；（3）先求出点Q 在BO 上的运动时间，再根据OP 的长度随OA 的变化建立方程，解方程可得点Q 在OP 上的运动时间，然后根据总运动时间求出旋转的角度数，由此即可得．（1）解：由题意，当2t =时，122(cm),224(cm)OA BQ =⨯==⨯=，20cm AB =Q ，14cm OQ AB OA BQ ∴=--=．（2）解：①由题意，分以下两种情况：当点P 在AB 上方时，OP 旋转的角度为180603090︒-︒-︒=︒，此时90303(s)t =︒÷︒=，当点P 在AB 下方时，OP 旋转的角度为1806030150︒-︒+︒=︒，此时150305(s)t =︒÷︒=，综上，运动时间t 的值为3或5；②当3t =时，133(cm)OA =⨯=，17cm OB AB OA ∴=-=， 点Q 恰好在OB 中点，117cm 22BQ OB ∴==，则此时点Q 的运动速度为17173(cm/s)26÷=，当5t =时，155(cm)OA =⨯=，15cm OB AB OA ∴=-=， 点Q 恰好在OB 中点，115cm 22BQ OB ∴==，则此时点Q 的运动速度为1535(cm/s)22÷=，综上，点Q 的运动速度为17cm/s 6或3cm/s 2．（3）解：当点O 与点Q 重合时，运动时间为2020(12)(s)3÷+=，此时20201(cm)33OP OA ==⨯=，设点Q 从点O 运动到点P 所用时间为s x ，则2053x x +=，解得53x =，所以整个运动过程所用时间为20525(s)333+=， 线段OP 绕点O 以30/s ︒的速度按顺时针旋转，∴旋转的度数为25302503︒⨯=︒， 运动开始时60AOP∠=︒，∴运动停止时3606025050 AOP∠=︒-︒-︒=︒．。
浙教版七年级上册数学期末考试试题含答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．计算52-+的结果是()A．7-B．7C．3-D．32．数据393000用科学记数法表示为（）A．393×103B．39.3×104C．3.93×105D．0.393×1063．数17，π，0，－0.3中，属于无理数的是（）A．17B．πC．0D．－0.34．下列合并同类项正确的是（）A．3x＋2x＝5x 2B．3x－2x＝1C．－3x＋2x＝－x D．－3x－2x＝5x5．解方程()221x x -+=，以下去括号正确的是（）A．41x x -+=-B．42x x -+=-C．41x x --=D．42x x--=6．如图，已知∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，那么∠AOB＝（）A．20°B．30°C．35°D．45°7．我国古代数学问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x 辆，根据题意，可列出的方程是（）A．3229x x -=+B．()3229x x -=+C．2932x x +=+D．()()3229x x -=+8．按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是（）A．16B．26C．﹣16D．﹣269．将连续正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2021应在（）A．A 处B．B 处C．C 处D．D 处10．如图，一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片，其中①，②两张正方形纸片既不重叠也无空隙．已知①号正方形边长为a，②号正方形边长为b，则阴影部分的周长是（）A．22a b+B．42a b +C．24a b +D．33a b+二、填空题11．﹣3的相反数是__________．12．计算：()192-÷=_____．13．单项式25ab -的系数是_____．14．若x＝2是关于x 的方程5x+a＝3（x+3）的解，则a 的值是_____．15．一副三角板如图叠放，已知∠OAB＝∠OCD＝90°，∠AOB＝45°，∠COD＝60°，OB 平分∠COD，则∠AOC＝_____度．16．纸片上有一数轴，折叠纸片，当表示－1的点与表示5的点重合时，表示3的点与表示数_____的点重合．17．一个五彩花圃的形状如图所示，其面积是18平方米，则图中a 的值是_____米．18．如图，点O 在直线DB 上．已知125∠=︒，=90AOC ∠︒，则2∠的度数是____________．三、解答题19．计算：(1)4×（-2）＋|-8|327-(2)12×3142⎛⎫- ⎪⎝⎭＋（-3）2．20．解方程：1143x x --=．21．先化简再求值：2（a 2－ab）－3（23a 2－ab），其中a＝2，b＝－5．22．一只蚂蚁从点P 出发，在一条水平直线上来回匀速爬行．记向右爬行的路程为正，向左爬行的路程为负，爬行的路程依次为（单位：厘米）：7,6,5,6,13,3+---+-．（1）请通过计算说明蚂蚁最后是否回到了起点P．（2）若蚂蚁爬行的速度是0.5厘米/秒，问蚂蚁共爬行了多少时间？23．如图，线段AB＝10，C 为AB 延长线上的一点，D 是线段AC 中点，且点D 不与点B 重合．(1)当BC＝6时，求线段BD 的长．(2)若线段BD＝4，求线段BC 的长．24．某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲，乙两个垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可以处理垃圾55吨，每吨需费用10元；乙厂每小时可以处理垃圾45吨，每吨费用9元．（1）甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要多少时间完成？（2）如果该城市每天用于处理垃圾的费用为6700元，那么甲厂每天处理垃圾多少吨？25．已知，如图直线AB 与CD 相交于点O，OE AB ⊥，过点O 作射线OF ，30AOD ∠=︒，FOB EOC ∠=∠．（1）求EOC ∠度数；（2）求DOF ∠的度数；（3）直接写出图中所有与AOD ∠互补的角．26．如图，已知在数轴上A 点表示数3-，B 点表示数1，C 点表示数9．（1）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与表示数__________表示的点重合；（2）若点A，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度，1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，点A，点B 和点C 运动后的对应点分别是点1A ，点1B 和点1C ．①假设t 秒钟过后，111,,A B C 三点中恰有一点为另外两点的中点，求t 的值；②当点1C 在1B 点右侧时，11113m B C A B ⋅+的值是个定值，求此时m 的值．参考答案1．C2．C3．B4．C5．D6．B7．B8．D9．D10．B11．312．-1813．5-14．515．1516．117．318．115°19．(1)-3(2)12【分析】（1）先利用立方根、绝对值的性质化简，再合并，即可求解；（2）先利用乘法分配律计算，再合并，即可求解．(1)解：()428⨯-+--883=-+-3=-(2)解：()23112342⎛⎫⨯-+- ⎪⎝⎭311212942=⨯-⨯+969=-+12=．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则．20．15x =-【分析】方程去分母，去括号，移项合并同类项，把x 的系数化为1，即可求解．【详解】解：去分母，得()31124x x--=去括号，得33124x x --=，移项合并同类项，得15x -=系数化为1，得15x =-【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解法，解题难点是在解方程的过程中，去分母时各项都要乘以各分母的最小公倍数．21．ab，-10【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】原式222223a ab a ab ab=--+=当2a =，=5b -时，原式()2510=⨯-=-．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．22．（1）蚂蚁最后是回到了起点P；（2）80秒．【分析】（1）根据正负数的运算法则进行计算，然后看最后结果的正负，即可判断．（2）根据蚂蚁爬行路线，先求蚂蚁爬行的路程，然后利用公式：时间=路程÷速度，求其时间．【详解】解：（1）7(6)(5)(6)(13)(3)++-+-+-+++-0=，∴蚂蚁最后是回到了起点P；（2）765613340++-+-+-+++-=，∴400.580÷=（秒）．答：蚂蚁共爬行了80秒．【点睛】本题主要考查了正负数以及有理数的加减乘除混合运算，关键根据正负数加减法的运算法则计算．23．(1)2(2)线段BC的长为18或2【分析】（1）如图1，根据线段的和差得到AC=AB+BC=16，根据线段中点的定义即可得到结论；（2）当点D在B的右侧时，如图2，AD=AB+BD=10+4=14，当点D在B的左侧时，如图3，AD=AB-BD=10-4=6，根据线段中点的定义即可得到结论．(1)解：如图1，∵AB=10，BC=6，∴AC=AB+BC=16，∵D是线段AC中点，∴AD=12AC=8，∴BD=AB-AD=10-8=2；(2)解：当点D在B的右侧时，如图2，AD=AB+BD=10+4=14，∵D是线段AC中点，∴AD=CD=14，∴BC=BD+CD=4+14=18；当点D在B的左侧时，如图3，AD=AB-BD=10-4=6，∵D是线段AC中点，∴AD=CD=6，∴BC=CD-BD=6-4=2，综上所述，线段BC的长为18或2．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，解题的关键是掌握分类讨论的思想，以防遗漏．24．（1）7小时；（2）甲厂每天处理垃圾400吨．【分析】（1）设每天需要x 小时完成，根据甲乙两厂每小时处理垃圾的吨数列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）设甲厂每天处理y 吨垃圾，乙厂处理（700-y）吨，根据费用为6700元列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：（1）设甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要x 小时完成，5545700x x +=，解得：7x =，答：甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要7小时完成；（2）设甲厂每天处理垃圾y 吨，109(700)6700y y +-=，解得：400y =，答：甲厂每天处理垃圾400吨．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．25．（1）60°（2）90°（3）AOC ∠、BOD ∠、EOF∠【分析】（1）根据垂直的定义得到90BOE ∠=︒，由对顶角的性质得到30BOC AOD ∠=∠=︒，即可得出结论；（2）根据平角的定义即可得出结论；（3）根据补角的定义即可得出结论．【详解】解：（1）∵OE AB ⊥，∴90BOE ∠=︒，∵30BOC AOD ∠=∠=︒，∴EOC ∠=60°；（2）∵FOB EOC ∠=∠=60°，∴18090DOF AOD BOF ∠=︒-∠-∠=︒；（3）∵180AOD BOD ∠+∠=︒，180AOD AOC ∠+∠=︒，180AOD EOF ∠+∠=︒，∴与AOD ∠互补的角为：AOC ∠、BOD ∠、EOF ∠．【点睛】本题主要考查的是对顶角、邻补角以及角平分线的性质，熟练掌握对顶角、邻补角以及角平分线的性质是解答本题的关键．26．（1）5；（2）①t 的值为4或1或16；②1m =．【分析】（1）根据点A 与点C 重合，求出点A、C 关于点3对称，在求出点B 关于点3的对称点即可（2）①分别用含t 的式子表示出t 秒后点111,,A B C 三点所表示的数，当11A B 的中点为1C ；11A C 的中点为1B ；11B C 的中点为1A 时，根据中点公式列关于t 的一元一次方程，解方程即可；②根据11113m B C A B ⋅+是定值，可见他们之间的距离和与t 无关，即含t 的式子的系数和为0，即可求解．【详解】（1）点A 与点C 的中点对应的数为：3932-+=，点B 到3的距离为2，所以与点B 重合的数是：325+=．（2）①t 秒后，点111,,A B C 的表示的数分别为：32,1,94t t t ----，由中点公式得：111111,,A B AC B C 的中点分别为：2366105,,222t t t ----，由题意得：若11A B 的中点为1C ，则23942t t --=-，解得4t =，若11A C 的中点为1B ，则6612t t -=-，解得1t =，若11B C 的中点为1A ，则105322t t -=--，解得16t =，∴t 的值为4或1或16；②11113(941)3(132)m B C A B m t t t t ⋅+=--++-++3(1)812t m m =-++，∴当1m =时，11113m B C A B ⋅+为定值．。
浙教版七年级(上)期末数学试卷(含答案)
浙教版七年级(上)期末数学试卷(含答案)浙教版七年级数学上册期末检测试题及答案第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.1的倒数是1/1，即1÷1=1，所以选A。
2.对顶角是相互面对的两个角，即1和2是对顶角的。
所以选A。
3.2135亿元用科学记数法表示为2.135×10¹¹，所以选A。
4.-2ab的系数是-2，所以选A。
5.立方根等于它本身的实数只有0和1，所以选A。
6.将3x=2x-2化简得x=-2，不是解x=2，所以选D。
7.6和11/x是同类项，所以m+n=5，所以选B。
8.延长AB至C，使得BC=AB/3，延长BA至D，使得AD=AB，则BD=4AB/3，不等于AB，所以选C。
9.时针和分针在同一直线上的时间是整点和刻度线之间的时间，即30分，所以___做数学作业的时间是35-30=5分钟，所以选B。
10.金鱼不能用七巧板拼成，所以选D。
第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11.-(-2)=2，所以填2.12.180-60-30=90，所以填90.13.2a+4b-2=2(a+2b)-2=2(1)-2=0，所以填0.14.设商品的进价为x元，则售价为1.2x元，根据题意可列出方程1.2x-20=x，解得x=100元，所以填100.15.第一个天平两边各放1个小球，第二个天平左边放2个小球，右边放1个小球，第三个天平左边放3个小球，右边应该放2个小球，所以“？”处应该放1个小球，填1.16.某校使用二维码对学生学号进行统一编排。
每个二维码由黑色和白色小正方形组成，其中黑色小正方形表示数字1，白色小正方形表示数字0.每一行数字从左到右依次记为a、b、c、d，利用公式a×23+b×22+c×21+d计算出每一行的数据。
第一行表示年级，第二行表示班级，第三行表示班级学号的十位数，___表示班级学号的个位数。
浙教版七年级上册数学期末考试试卷带答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．﹣|﹣2022|的相反数为（）A ．﹣2022B ．2022C ．﹣12022D ．120222．将数据35亿用科学记数法表示为()A ．83510⨯B ．83.510⨯C ．93.510⨯D ．100.3510⨯3．实数a 在数轴上的位置如图所示，则1a-，1，0的大小顺序是（）A ．101a-<<B ．101a<-<C ．101a<<-D ．01<且1和1a-的大小无法确定4．当x=2，y=-1时，代数式x+2y-(3x-4y)的值是（）A ．-9B ．9C ．-10D ．105．把方程214x -＝1﹣38x -去分母后，正确的结果是（）A ．2x ﹣1＝1﹣（3﹣x ）B ．2（2x ﹣1）＝1﹣（3﹣x ）C ．2（2x ﹣1）＝8﹣3﹣xD ．2（2x ﹣1）＝8﹣3＋x6．吴与伦比设计了一个计算程序，如图，如果输入的数是1，那么输出的结果是（）A ．1B ．1-C ．3D ．3-7．如图，,OA OC OB OD ⊥⊥，4位同学观察图形后各自观点如下．甲：AOB COD ∠=∠；乙：180BOC AOD ∠+∠=︒；丙：90AOB COD ∠+∠=︒；丁：图中小于平角的角有6个；其中正确的结论是（）A ．甲、乙、丙B ．甲、乙、丁C ．乙、丙、丁D ．甲、丙、丁8．如图所示，,BA AC AD BC ⊥⊥，垂足分别为A 、D ，已知6,8,10, 4.8AB AC BC AD ====，则点A 到线段BC 的距离是（）A ．10B ．8C ．6D ．4.89．下列说法正确的是（）①若1x =是关于x 的方程0a bx c ++=的一个解，则0a b c ++=；②在等式33x a b =-两边都除以3，可得x a b =-；③若2b a =，则关于x 的方程0(0)ax b a +=≠的解为12x =-；④在等式a b =两边都除以21x +，可得2211a bx x =++．A ．①③B ．②④C ．①④D ．②③10．如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的面积（）A ．正方形①B ．正方形②C ．正方形③D ．大长方形二、填空题11．如果264x =3x =_______，最小正整数与最大负整数的积等于_______．12．定义一种新运算：*a b a b ab =++，如1*212125=++⨯=.则()2*3-=_______．13．若1x =是关于x 的方程1222a x a x -=-+的解，则=a ______．14．如图AO ⊥BO ，20BOC ∠=︒，OD 平分AOC ∠，则BOD ∠的度数为_____．15．已知||9,||3a b ==，则||a b b a -=-，则a b +的值_______．16．设a ，b ，c 为不为零的实数，且0abc >，那么||||||a b cx a b c =++，则x 的值为________．17．如图，OA 的方向是北偏东15°，OB 的方向是北偏西40°，若AOC AOB ∠=∠，则OC 的方向是______________．18．观察下列等式：22110=-，22321=-，22532=-，…按此规律，则第n 个等式为21n -=__________________．19．10个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是______．20．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C 的位置）是有理数4，那么，“峰7”中C 的位置是有理数___，﹣2121应排在A 、B 、C 、D 、E 中___的位置．三、解答题21．计算．（1）()()1278---＋；（2）()2022112⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭22．解方程：（1）213514x x +=-（2）30 564x x--=23．求值：（1）已知523x y -=，求1568x y --的值．（2）已知5,3a b ab -=-=，求5(74)6()6a b ab b a ab ++-+-的值．24．如图，已知线段DA 与B 、C 两点，用圆规和无刻度的直尺按下列要求画图并计算：(1)画直线AB 、射线DC ；(2)延长线段DA 至点E ，使AE AB =（保留作图痕迹）；(3)若AB=2cm ，AD=4cm ，求线段DE 的长，25．如图，已知直线,AB CD 相交于点O ，90COE ∠=︒．（1）若37AOC ∠=︒，求∠BOE 的度数．（2）若:3:6BOD BOC ∠∠=，求AOE ∠的度数．26．下表是某网约车公司的专车计价规则计费项目起租价里程费时长费单价10元2.5元/千米1元/分注：应付车费＝起租价＋里程费＋时长费，其中起租价10元含5千米里程费和10分钟时长费．例如：若坐专车行驶里程为12千米，行车时间为20分钟，则需付车费：()()10 2.51251201037.5+⨯-+⨯-=（元）．若坐专车行驶里程为4千米，行车时间为12分钟，则需付车费：()101121012+⨯-=（元）．（1）若小聪乘坐专车，行车里程为20千米，行车时间为30分，则需付车费_______元；（2）若小聪乘坐专车，行车里程为x （710x <≤）千米，平均时速为40千米/时，则小聪应付车费多少元？（用含x 的代数式表示）（3）小聪与小明各自乘坐专车从家去吾悦广场，由于堵车，小聪乘坐了12分钟，小明乘坐了20分钟，两车车费之和为47元，里程之和为15千米（其中小聪的行车里程不超过5千米）．那么这两辆专车此次的行驶路程各为多少千米？27．已知点C 在线段AB 上，AC ＝2BC ，点D 、E 在直线AB 上，点D 在点E 的左侧，（1）若AB ＝18，DE ＝8，线段DE 在线段AB 上移动，①如图1，当E 为BC 中点时，求AD 的长；②当点C 是线段DE 的三等分点时，求AD 的长；（2）若AB ＝2DE ，线段DE 在直线上移动，且满足关系式32AD EC BE +=，则CD AB＝．参考答案1．B【分析】根据绝对值、相反数的概念求解即可．只有符号不同的两个数互为相反数，任何数的绝对值是非负数．【详解】 ﹣|﹣2022|2022=-，∴2022-的相反数是2022．故选：B ．【点睛】本题考查相反数、绝对值的概念，属于基础题，熟练掌握概念是解决本题的关键．2．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：1亿=108，将数据35亿用科学记数法表示为35亿=35×108=3.5×10×108=3.5×109．故选C ．【点睛】本题主要考查科学记数法的知识；把一个数表示成10(110n a a ⨯≤＜）的形式即为科学记数法．3．C【分析】根据题意，由数轴得到10a -<<，然后得到11a->，即可得到答案．【详解】解：根据题意，由数轴可知：10a -<<，∴11a->，∴101a<<-；故选：C ．【点睛】本题考查了实数的大小比较，利用数轴比较大小，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确得到10a -<<．4．C【分析】先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可．【详解】解：()234x y x y +--234x y x y=+-+26x y =-+，当2x =，1y =-时，原式()226110=-⨯+⨯-=-，故选C ．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值和去括号，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．5．D【分析】方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．【详解】解：方程去分母得：2（2x ﹣1）=8﹣（3-x ）,即2（2x-1）=8-3+x ．故选D ．【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解．6．A【分析】根据程序框图，把数1代入依次按照步骤计算即可．【详解】解：根据题意，输入1时，则有1×（-3）÷3=-1<0，再把-1输入，则有-1×（-3）÷3=1>0，满足输出条件，因此输出的结果为1．故选A ．【点睛】本题考查了程序框图的输入数据计算，有理数乘除混合运算，掌握框图的步骤和判定输出的条件是解题的关键．7．B【分析】根据垂直定义得出∠AOC=∠BOD=90°，再逐个进行判断即可．【详解】解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠BOD=90°．∴∠AOC-∠BOC=∠BOD-∠BOC．∴∠AOB=∠COD．∴甲同学说的正确；∵∠BOC+∠AOD=∠AOC+∠COD+∠BOC=∠AOC+∠BOD=90°+90°=180°，∴乙同学说的正确；∵∠AOB+∠BOC=∠AOC=90°，∠BOC和∠COD不一定相等，∴丙同学说的错误；∵图中小于平角的角有∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠BOC、∠BOD、∠COD，共6个，∴丁同学说的正确．故选：B．【点睛】本题考查了余角、补角的定义和角的有关推理的应用，能正确进行推理是解此题的关键．8．D【分析】根据三角形高的定义可知，AD长度就是点A到线段BC的距离，根据此解答即可．【详解】解：∵AD⊥BC，AD=4.8，∴点A到线段BC的距离是4.8．故选：D．【点睛】本题主要考查了三角形的高的概念，结合图形找出△ABC边BC上的高是解题的关键．9．C【分析】把x=1代入a+bx+c=0得可判断①，根据等式的性质可判断②④，把x系数化为1，求出解，即判断③，即可判断．【详解】解：①把x=1代入a+bx+c=0得：a+b+c=0，故结论正确；②33x a b =-两边都除以3，可得3bx a =-，结论错误；③方程ax+b=0，移项得：ax=-b ，则x=-b a ，∵b=2a ，∴ba=2，则x=-2，故命题错误；④等式a b =两边都除以21x +，可得2211a b x x =++，结论正确．故选：C ．【点睛】本题考查了方程解的定义及解一元一次方程，解题的关键是掌握方程的解及解方程的步骤．10．B【分析】如图，设三个正方形①②③的边长依次为a ，b ，c ，重叠的小长方形的长和宽分别为x ，y ，表示出阴影部分的周长差即可求解．【详解】如图，设三个正方形①②③的边长依次为a ，b ，c ，重叠的小长方形的长和宽分别为x ，y ，∴阴影部分的周长差为2（a+b-x-c ）+2(b+c-y)-2(b-x)-2(a-y)=2a+2b-2x-2c+2b+2c-2y -2b+2x-2a+2y =2b故只要知道下列图形②的边长或面积即可求解，故选B ．【点睛】此题主要考查整式的加减、列代数式、去括号，解题的关键是根据图形的特点列出代数式求解．11．±2-1【分析】根据平方根和立方根的定义可得；再由由最小正整数为1，最大负整数为-1，计算可得．【详解】解：∵264x =，∴8x =±，=±2，最小正整数与最大负整数的积为1×（-1）=-1，故答案为：±2，-1．【点睛】本题考查了平方根和立方根的求法，有理数的乘法以及大小比较，解题的关键是掌握最小正整数与最大负整数的具体数值．12．7-【分析】直接按照新定义的运算公式把数据代入计算即可得到答案.【详解】解： *a b a b ab =++，∴()()()()2*32323167,-=+-+⨯-=-+-=-故答案为：7-【点睛】本题考查的是新定义运算，弄懂新定义的含义与运算法则是解题的关键.13．2【分析】根据方程解的定义，把x=1代入方程即可得出a 的值．【详解】解：∵关于x 的方程1222a x a x -=-+的解是x=1，∴11222a a -=-+，解得：a=2，故答案为：2．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，掌握方程解的定义，以及一元一次方程的解法是解题的关键．14．35°【分析】先求出AOC ∠，再利用角平分线的性质求出DOC ∠，再利用角的和差即可求解【详解】AO BO⊥ 90AOB ∠=︒∴20BOC ∠=︒9020110AOC AOB BOC ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒OD 平分AOC∠111105522DOC AOC ∴∠=∠=⨯︒=︒BOD DOC BOC∠=∠-∠∴∠=︒-︒=︒BOD552035故答案为：35︒．【点睛】本题考查了垂线和角平分线的性质，解题关键在于角的互换，其次注意计算仔细即可．15．-6或-12【分析】根据绝对值的性质可得a=±8，b=±3，a-b≤0，然后再确定a、b的值，进而可得答案．【详解】解：∵|a|=9，|b|=3，∴a=±9，b=±3，∵|a-b|=b-a，∴a-b≤0，∴a≤b，∴①a=-9，b=3，a+b=-6，②a=-9，b=-3，a+b=-12，故答案为：-6或-12．【点睛】此题主要考查了绝对值和有理数的加法，关键是正确确定a、b的值．16．3或-1【分析】根据正数的绝对值是正数，负数的绝对值等于他的相反数，可化简掉绝对值的负号，再根据有理数的除法，可得答案．【详解】解：∵abc＞0，∴a＞0，b＞0，c＞0或a、b、c中有两个负数；当a＞0，b＞0，c＞0时，x=1+1+1=3；当a、b、c中有两个负数时，x=1-1-1=-1；故答案为：3或-1．【点睛】本题考查了实数的除法运算，解题的关键是掌握分类讨论．17．北偏东70°．【分析】根据角的和差，方向角的表示方法，可得答案．【详解】解：如图，由题意可知∵∠BOD=40°，∠AOD=15°，∴∠AOC=∠AOB=∠AOD+BOD=55°，∴∠COD=∠AOC+∠AOD=15+55=70°，故答案为：北偏东70°．【点睛】本题考查了方向角，利用角的和差得出∠COD 是解题关键．18．()221n n --．【分析】第一个底数是从1开始连续的自然数的平方，减去从0开始连续的自然数的平方，与从1开始连续的奇数相同，由此规律得出答案即可．【详解】解：∵22110=-，22321=-，22532=-，…∴第n 个等式为：()22211n n n -=--故答案是：()221n n --．【点睛】本题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题的关键．19．-2【分析】先设报3的人心里想的数为x ，利用平均数的定义表示报5的人心里想的数；报7的人心里想的数；报9的人心里想的数；报1的人心里想的数，最后建立方程，解方程即可．【详解】解：设报3的人心里想的数是x∵报3与报5的两个人报的数的平均数是4，∴报5的人心里想的数应是8x -，报7的人心里想的数是12(8)4x x --=+，报9的人心里想的数是16(4)12x x -+=-，报1的人心里想的数是20(12)8x x --=+，∵报1的人与报3的人心里想的数的平均数是2，∴822x x++=⨯，解得2x=-故答案为：2-．【点睛】本题属于阅读理解和探索规律题，考查了平均数的相关计算及方程思想的运用．解题关键是设未知数，将题中的等量关系展示出来，即可求出最终结果．20．34E【分析】由图形的变化可知，每个峰需要5个数，且第奇数个峰是正数，第偶数个峰是负数，根据此规律即可得出答案．【详解】解：由图形的变化可知，每个峰需要5个数，且第奇数个峰是正数，第偶数个峰是负数，∴“峰7”中C的位置是5×7-1=34，∵（2121-1）÷5=424，∴-2121在E的位置，故答案为：34，E．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，根据图形的变化归纳出每个峰需要5个数，且第奇数个峰是正数，第偶数个峰是负数是解题的关键．21．（1）3；（2）3 2-【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则求解即可；（2）根据平方根与立方根的定义先化简，然后合并求解即可．【详解】解：（1）原式12783=-++=（2）原式11342⎛⎫=-⨯+- ⎪⎝⎭1342=-+-542=-32=-【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，以及实数的混合运算等，掌握基本的运算法则，注意运算顺序是解题关键．22．（1）x=9；（2）x=30【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【详解】解：（1）移项，可得：2x-5x=-14-13，合并同类项，可得：-3x=-27，系数化为1，可得：x=9．（2）去分母，可得：2x-3（30-x ）=60，去括号，可得：2x-90+3x=60，移项，可得：2x+3x=60+90，合并同类项，可得：5x=150，系数化为1，可得：x=30．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．23．（1）1；（2）16-【分析】（1）根据15683(52)8x y x y --=--，将523x y -=代入进去即可求解；（2）原式去括号合并得到最简结果，将a b -与ab -的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）15683(52)8x y x y --=--，当523x y -=时，原式3381=⨯-=，（2）原式74566a b ab b a ab =++--+，7a b ab =-+，当5a b -=，3ab =-时，原式52116=-=-．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，解题的关键是具有整体的思想．24．(1)作图见解析(2)作图见解析(3)6cm【分析】（1）如图，直线AB 、射线DC 即为所作；（2）如图，连接DA 并延长，以A 为圆心，AB 为半径画弧与DA 延长线的交点E 即为所作；（3）DE DA AE DA AB =+=+计算求解即可．(1)解：如图，直线AB 、射线DC 即为所作；(2)解：如图，连接DA 并延长，以A 为圆心，AB 为半径画弧与DA 延长线的交点E 即为所作；(3)解：∵246DE DA AE DA AB =+=+=+=cm∴线段DE 的长为6cm ．【点睛】本题考查了直线、射线与线段．解题的关键在于正确的作图．25．（1）53°；（2）150°【分析】（1）根据∠BOE ＝180°−∠AOC−∠COE 直接解答即可；（2）根据平角的定义可求∠BOD ，根据对顶角的定义可求∠AOC ，根据角的和差关系可求∠AOE 的度数．【详解】解：（1）∵∠COE ＝90°，∠AOC ＝37°，∴∠BOE ＝180°−∠AOC−∠COE＝180°−37°−90°＝53°；（2）∵:3:6BOD BOC ∠∠=，∠BOD ＋∠BOC ＝180°，∴∠BOD ＝60°，∵∠BOD ＝∠AOC ，∴∠AOC ＝60°，∵∠COE ＝90°，∴∠AOE ＝∠COE ＋∠AOC ＝90°＋60°＝150°．【点睛】此题考查了对顶角、邻补角以及角的和差倍分，熟练掌握平角等于180度，直角等于90度，对顶角相等是解答本题的关键．26．（1）67.5；（2）412.5x -；（3）小聪乘坐4千米，小明乘坐11千米【分析】（1）按收费标准计算应付车费=起租价＋15千米里程费＋20分钟时长费即可；（2）先计算是否收时长费76010.51040⨯=>，应付车费=起租价＋(x-5)千米里程费＋601040x ⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭长费化简即可；（3）设小聪乘坐x （x<5）千米，则小明乘坐()15x -千米，先求出每人的费用小聪乘坐x （x<5）千米费用是起租价+时长费=10+1×（12-10）元，小明乘坐()15x -千米费用是起租价＋里程费＋时长费=10+2.5×（15-x-5）+1×(20-10)元，利用费用之和47构造方程，解方程即可．【详解】解：（1）10+（20-5）×2.5+（30-10）×1，=10+15 2.5+201⨯⨯，=67.5（元），故答案为：67,5；（2）∵76010.51040⨯=>，所以时间超过10分钟，∴()510516010412.5240x x x ⎛⎫+⨯-+⨯⨯-=- ⎪⎝⎭；（3）设小聪乘坐x （x<5）千米，则小明乘坐()15x -千米，小聪乘坐x （x<5）千米费用是起租价+时长费=10+1×（12-10）元，小明乘坐()15x -千米费用是起租价＋里程费＋时长费=10+2.5×（15-x-5）+1×(20-10)元，根据题意，得：()()101121010 2.515511047x +⨯-++⨯--+⨯=，整理的2.5x=10，解得4x =，∴1511x -=（千米），答：小聪乘坐4千米，小明乘坐11千米．【点睛】本题考查网约车计费列代数式与简单方程，掌握计费种类与标准，以及计费公式，利用路程之和15千米设元，利用费用之和47构造方程是解题关键．27．（1）①AD ＝7；②AD ＝203或283；（2）1742或116【分析】（1）根据已知条件得到BC ＝6，AC ＝12，①由线段中点的定义得到CE ＝3，求得CD＝5，由线段的和差得到AD＝AC﹣CD＝12﹣5＝7；②当点C线段DE的三等分点时，可求得CE＝13DE＝83或CE＝23DE＝163，则CD＝163或83，由线段的和差即可得到结论；（2）当点E在线段BC之间时，设BC＝x，则AC＝2BC＝2x，求得AB＝3x，设CE＝y，得到AE＝2x+y，BE＝x﹣y，求得y＝27x，当点E在点A的左侧，设BC＝x，则DE＝1.5x，设CE＝y，求得DC＝EC+DE＝y+1.5x，得到y＝4x，于是得到结论．【详解】解：（1）∵AC＝2BC，AB＝18，∴BC＝6，AC＝12，①∵E为BC中点，∴CE＝3，∵DE＝8，∴CD＝5，∴AD＝AC﹣CD＝12﹣5＝7；②∵点C是线段DE的三等分点，DE＝8，∴CE＝13DE＝83或CE＝23DE＝163，∴CD＝163或CD＝83，∴AD＝AC﹣CD＝12﹣163＝203或12-83=283；（2）当点E在线段BC之间时，如图，设BC＝x，则AC＝2BC＝2x，∴AB＝3x，∵AB＝2DE，∴DE＝1.5x，设CE＝y，∴AE＝2x+y，BE＝x﹣y，∴AD＝AE﹣DE＝2x+y﹣1.5x＝0.5x+y，∵32 AD ECBE+=，∴0.532 x y yx y++=-，∴y＝27 x，∴CD＝1.5x﹣27x＝1714x，∴171714342==xCDAB x；当点E在点A的左侧，如图，设BC＝x，则DE＝1.5x，设CE＝y，∴DC＝EC+DE＝y+1.5x，∴AD＝DC﹣AC＝y+1.5x﹣2x＝y﹣0.5x，∵32AD ECBE+=，BE＝EC+BC＝x+y，∴0.532 y x yx y-+=+，∴y＝4x，∴CD＝y+1.5x＝4x+1.5x＝5.5x，BD＝DC+BC＝y+1.5x+x＝6.5x，∴AB＝BD﹣AD＝6.5x﹣y+0.5x＝6.5x﹣4x+0.5x＝3x，∴5.51136==CD xAB x，当点E在线段AC上及点E在点B右侧时，无解，综上所述CDAB的值为1742或116．故答案为：1742或116．。
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七年级数学上册期末试卷一．选择题（共10小题）1．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点C D．点B与点D2．单项式﹣2x3y的系数与次数依次是（）A．﹣2，3 B．﹣2，4 C．2，3 D．2，43．下列计算正确的是（）A．3a+2a＝5a2B．3a﹣a＝3C．2a3+3a2＝5a5D．﹣a2b+2a2b＝a2b4．据官方数据统计，70周年国庆阅兵网上总观看人次突破513000000，最高同时在线人数突破600万．将513000000用科学记数法表示应为（）A．5.13×108B．5.13×109C．513×106D．0.513×1095．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．A．①③B．②④C．①④D．②③6．根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．如果2x＝3，那么B．如果x＝y，那么x﹣5＝5﹣yC．如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y D．如果x＝6，那么x＝37．从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2．从正面看图2的几何体，得到的平面图形是（）A．B．C．D．8．已知∠1＝42°45′，则∠1的余角等于（）A．47°55′B．47°15′C．48°15′D．137°55′9．正在建设的轻轨即将在2020年底验收，预计轻轨开通后，可以缩短很多人的上下班时间．小徐住在A处，每天去往B处上班，他预计乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟．已知乘轻轨从A到B处的路程比乘公交车多1千米，若轻轨行驶的平均速度为60千米/时，公交车行驶的平均速度为20千米/时，求从A到B处的乘公交车路程．若设从A到B处的乘公交车路程为x千米，则符合题意的方程是（）A．﹣＝B．﹣＝C．﹣＝45 D．﹣＝4510．找出以下图形变化的规律，计算第2019个图形中黑色正方形的个数是（）A．3027 B．3028 C．3029 D．3030二．填空题（共6小题）11．﹣3的相反数是．12．如果单项式y与2x4y n+3是同类项，那么n m的值是．13．关于x的一元一次方程2x a﹣2+m＝4的解为x＝1，则a+m的值为．14．已知代数式x﹣2y的值是5，则代数式﹣3x+6y+1的值是．15．如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠AEF＝∠DEF，则∠NEA＝．16．如图，数轴上A、B两点之间的距离AB＝24，有一根木棒MN，MN在数轴上移动，当N 移动到与A、B其中一个端点重合时，点M所对应的数为9，当N移动到线段AB的中点时，点M所对应的数为．三．解答题（共8小题）17．计算：（1）20﹣11+（﹣10）﹣（﹣11）（2）（﹣1）6×4+8÷（﹣）18．解方程：（1）2x﹣9＝5x+3；（2）﹣＝119．先化简，再求值：已知x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．20．已知图中有A、B、C、D四个点，现已画出A、B、C三个点，已知D点位于A的北偏东30°方向，位于B的北偏西45°方向上．（1）试在图中确定点D的位置；（2）连接AB，并在AB上求作一点O，使点O到C、D两点的距离之和最小；（3）第（2）小题画图的依据是．21．如图，A、B、C三点在一条直线上，根据右边的图形填空：（1）AC＝+ + ；（2）AB＝AC﹣；（3）DB+BC＝﹣AD（4）若AC＝8cm，D是线段AC中点，B是线段DC中点，求线段AB的长．22．定义一种新运算“*”满足下列条件：①对于任意的实数a，b，a*b总有意义；②对于任意的实数a，均有a*a＝0；③对于任意的实数a，b，c，均有a*（b*c）＝a*b+c．（1）填空：1*（1*1）＝，2*（2*2）＝，3*0＝；（2）猜想a*0＝，并说明理由；（3）a*b＝（用含a、b的式子直接表示）．23．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价98元，利润率为40%；乙种商品每件进价80元，售价128元．（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为3800元，求购进甲、乙两种商品各多少件？（3）在“元且“期间，该商场只对乙种商品进行如下的优惠促销活动：按下表优惠条件，打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于480元不优惠超过480元，但不超过680元其中480元不打折，超过480元的部分给予6折优惠超过680元按购物总额给予7.5折优惠若小华一次性购买乙种商品实际付款576元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？24．如图①，已知OC是∠AOB内部的一条射线，M、N分别为OA、OB上的点，线段OM、ON 同时开始旋转，线段OM以30度/秒绕点O逆时针旋转，线段ON以10度/秒的速度绕点O顺时针旋转，当OM旋转到与OB重合时，线段OM、ON都停止旋转．设OM的旋转时间为t秒．（1）若∠AOB＝140°，当t＝2秒时，∠MON＝，当t＝4秒时，∠MON＝；（2）如图②，若∠AOB＝140°，OC是∠AOB的平分线，求t为何值时，两个角∠NOB与∠COM中的其中一个角是另一个角的2倍．（3）如图③，若OM、ON分别在∠AOC、∠COB内部旋转时，总有∠COM＝3∠CON，请直接写出的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点C D．点B与点D【分析】根据数轴上绝对值相等的点到原点的距离相等，判断出数轴上有A，B，C，D 四个点，其中绝对值相等的点是哪两个点即可．【解答】解：∵点B与点C到原点的距离相等，∴数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是点B与点C．故选：C．2．单项式﹣2x3y的系数与次数依次是（）A．﹣2，3 B．﹣2，4 C．2，3 D．2，4【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而分析即可．【解答】解：单项式﹣2x3y的系数与次数依次是：﹣2，4．故选：B．3．下列计算正确的是（）A．3a+2a＝5a2B．3a﹣a＝3C．2a3+3a2＝5a5D．﹣a2b+2a2b＝a2b【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．4．据官方数据统计，70周年国庆阅兵网上总观看人次突破513000000，最高同时在线人数突破600万．将513000000用科学记数法表示应为（）A．5.13×108B．5.13×109C．513×106D．0.513×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【解答】解：513 000 000＝5.13×108，故选：A．5．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．A．①③B．②④C．①④D．②③【分析】直接利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．【解答】解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释．故选：C．6．根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．如果2x＝3，那么B．如果x＝y，那么x﹣5＝5﹣yC．如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y D．如果x＝6，那么x＝3【分析】直接利用等式的基本性质分别分析得出答案．【解答】解：A、如果2x＝3，那么，（a≠0），故此选项错误；B、如果x＝y，那么x﹣5＝y﹣5，故此选项错误；C、如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y，正确；D、如果x＝6，那么x＝12，故此选项错误；故选：C．7．从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2．从正面看图2的几何体，得到的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看是，故选：D．8．已知∠1＝42°45′，则∠1的余角等于（）A．47°55′B．47°15′C．48°15′D．137°55′【分析】根据余角的定义计算90°﹣42°45′即可．【解答】解：∠1的余角＝90°﹣42°45′＝47°15′．故选：B．9．正在建设的轻轨即将在2020年底验收，预计轻轨开通后，可以缩短很多人的上下班时间．小徐住在A处，每天去往B处上班，他预计乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟．已知乘轻轨从A到B处的路程比乘公交车多1千米，若轻轨行驶的平均速度为60千米/时，公交车行驶的平均速度为20千米/时，求从A到B处的乘公交车路程．若设从A到B处的乘公交车路程为x千米，则符合题意的方程是（）A．﹣＝B．﹣＝C．﹣＝45 D．﹣＝45【分析】根据题意利用乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟，进而得出等式求出答案．【解答】解：设从A到B处的乘公交车路程为x千米，则﹣＝．故选：A．10．找出以下图形变化的规律，计算第2019个图形中黑色正方形的个数是（）A．3027 B．3028 C．3029 D．3030【分析】根据题意和题目中的图形，可以发现小正方形个数的变化规律，从而可以求得第2019个图形中黑色正方形的个数．【解答】解：由图可得，第（1）个图中黑色正方形的个数为：2，第（2）个图中黑色正方形的个数为：2+1＝3，第（3）个图中黑色正方形的个数为：2×2+1＝5，第（4）个图中黑色正方形的个数为：2×2+1×2＝6，第（5）个图中黑色正方形的个数为：2×3+1×2＝8，∵2019÷2＝1009…1，∴第2019个图形中黑色正方形的个数是：2×（1009+1）+1×1009＝3029，故选：C．二．填空题（共6小题）11．﹣3的相反数是 3 ．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣（﹣3）＝3，故﹣3的相反数是3．故答案为：3．12．如果单项式y与2x4y n+3是同类项，那么n m的值是 4 ．【分析】根据同类项的概念列式求出m，n，根据乘方法则计算即可．【解答】解：由题意得，2m＝4，n+3＝1，解得，m＝2，n＝﹣2，则n m＝（﹣2）2＝4，故答案为：4．13．关于x的一元一次方程2x a﹣2+m＝4的解为x＝1，则a+m的值为 5 ．【分析】先根据一元一次方程的定义得出a﹣2＝1，求出a，再把x＝1代入方程2x+m＝4得出2+m＝4，求出方程的解即可．【解答】解：∵方程2x a﹣2+m＝4是关于x的一元一次方程，∴a﹣2＝1，解得：a＝3，把x＝1代入一元一次方程2x+m＝4得：2+m＝4，解得：m＝2，∴a+m＝3+2＝5，故答案为：5．故选：A．14．已知代数式x﹣2y的值是5，则代数式﹣3x+6y+1的值是﹣14 ．【分析】将x﹣2y＝5整体代入﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1可得答案．【解答】解：∵x﹣2y＝5，∴﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1＝﹣3×5+1＝﹣14．故答案为：﹣14．15．如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠AEF＝∠DEF，则∠NEA＝36°．【分析】由于∠AEF＝∠DEF，根据平角的定义，可求∠DEF，由折叠的性质可得∠FEN ＝∠DEF，再根据角的和差故选即可求得答案．【解答】解：∵∠AEF＝∠DEF，∠AEF+∠DEF＝180°，∴∠DEF＝108°，由折叠可得∠FEN＝∠DEF＝108°，∴∠NEA＝108°+108°﹣180°＝36°．故答案为：36°．16．如图，数轴上A、B两点之间的距离AB＝24，有一根木棒MN，MN在数轴上移动，当N 移动到与A、B其中一个端点重合时，点M所对应的数为9，当N移动到线段AB的中点时，点M所对应的数为21或﹣3 ．【分析】解：设MN的长度为m，当点N与点A重合时，此时点M对应的数为9，则点N 对应的数为m+9，即可求解；当点N与点M重合时，同理可得，点M对应的数为﹣3，即可求解．【解答】解：设MN的长度为m，当点N与点A重合时，此时点M对应的数为9，则点N对应的数为m+9，当点N到AB中点时，点N此时对应的数为：m+9+12＝m+21，则点M对应的数为：m+21﹣m＝21；当点N与点M重合时，同理可得，点M对应的数为﹣3，故答案为：21或﹣3．三．解答题（共8小题）17．计算：（1）20﹣11+（﹣10）﹣（﹣11）（2）（﹣1）6×4+8÷（﹣）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．【解答】解：（1）20﹣11+（﹣10）﹣（﹣11）＝20+（﹣11）+（﹣10）+11＝10；（2）（﹣1）6×4+8÷（﹣）＝1×4+8×（﹣）＝4+（﹣14）＝﹣10．18．解方程：（1）2x﹣9＝5x+3；（2）﹣＝1【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：﹣3x＝12，解得：x＝﹣4；（2）去分母得：5（x﹣3）﹣2（4x+1）＝10，去括号得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移项合并得：﹣3x＝27，解得：x＝﹣9．19．先化简，再求值：已知x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．【分析】先去括号得到原式＝x2﹣2x2+4y+2x2﹣2y，再合并同类项得x2+2y，然后把x＝﹣1，y＝代入计算．【解答】解：原式＝x2﹣2x2+4y+2x2﹣2y＝x2+2y，当x＝﹣1，y＝时，原式＝（﹣1）2+2×＝2．20．已知图中有A、B、C、D四个点，现已画出A、B、C三个点，已知D点位于A的北偏东30°方向，位于B的北偏西45°方向上．（1）试在图中确定点D的位置；（2）连接AB，并在AB上求作一点O，使点O到C、D两点的距离之和最小；（3）第（2）小题画图的依据是两点之间线段最短．【分析】（1）根据方向角的定义解决问题即可．（2）连接CD交AB于点O，点O即为所求．（3）根据两点之间线段最短解决问题．【解答】解：（1）如图，点D即为所求．（2）如图，点O即为所求．（3）第（2）小题画图的依据是两点之间线段最短．故答案为两点之间线段最短．21．如图，A、B、C三点在一条直线上，根据右边的图形填空：（1）AC＝AD+ DB+ BC；（2）AB＝AC﹣BC；（3）DB+BC＝DC﹣AD（4）若AC＝8cm，D是线段AC中点，B是线段DC中点，求线段AB的长．【分析】（1）（2）（3）可根据图形直观的得到各线段之间的关系．（4）AD和CD的长度相等并且都等于AC的一半，DB的长度为CD长度的一半即为AC长度的四分之一．AB的长度等于AD加上DB，从而可求出AB的长度．【解答】解：（1）AC＝_AD+DB+BC；（2）AB＝AC﹣BC；（3）DB+BC＝AC﹣AD（4）∵D是AC的中点，AC＝8时，AD＝DC＝4B是DC的中点，∴DB＝2∴AB＝AD+DB＝4+2，＝6（cm）．22．定义一种新运算“*”满足下列条件：①对于任意的实数a，b，a*b总有意义；②对于任意的实数a，均有a*a＝0；③对于任意的实数a，b，c，均有a*（b*c）＝a*b+c．（1）填空：1*（1*1）＝ 1 ，2*（2*2）＝ 2 ，3*0＝ 3 ；（2）猜想a*0＝a，并说明理由；（3）a*b＝a﹣b（用含a、b的式子直接表示）．【分析】（1）1*（1*1）＝1*1+1＝1，2*（2*2）＝2*2+2＝2，3*0＝3*（3*3）＝3*3+3＝3，即可求解；（2）a*0＝a（a*a）＝a*a+a＝a，即可求解；（3）a*（b*b）＝a*b+b，即a*0＝a*b+b，而a*0＝a，即可求解．【解答】解：（1）1*（1*1）＝1*1+1＝1，2*（2*2）＝2*2+2＝2，3*0＝3*（3*3）＝3*3+3＝3故答案为：1，2，3；（2）a*0＝a（a*a）＝a*a+a＝a，故答案为a；（3）a*（b*b）＝a*b+b，即a*0＝a*b+b，而a*0＝a，故a*b＝a﹣b．23．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价98元，利润率为40%；乙种商品每件进价80元，售价128元．（1）甲种商品每件进价为70 元，每件乙种商品利润率为60% ．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为3800元，求购进甲、乙两种商品各多少件？（3）在“元且“期间，该商场只对乙种商品进行如下的优惠促销活动：按下表优惠条件，打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于480元不优惠超过480元，但不超过680元其中480元不打折，超过480元的部分给予6折优惠超过680元按购物总额给予7.5折优惠若小华一次性购买乙种商品实际付款576元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？【分析】（1）根据商品利润率＝×100%，可求每件乙种商品利润率，甲种商品每件进价；（2）首先设出购进甲商品的件数，然后根据“同时购进甲、乙两种商品共50件”表示出购进乙商品的件数；然后根据“恰好用去3800元”列方程求出未知数的值，即可得解；（3）分类讨论：小华一次性购买乙种商品超过480元，但不超过680元；超过680元，根据优惠条件分别计算．【解答】解：（1）设甲种商品的进价为a元，则98﹣a＝40%a．解得a＝70．即甲种商品每件进价为 70元，×100%＝60%，即每件乙种商品利润率为 60%．故答案是：70；60%；（2）设该商场购进甲种商品x件，根据题意可得：70x+80（50﹣x）＝3800，解得：x＝20；乙种商品：50﹣20＝30（件）．答：该商场购进甲种商品20件，乙种商品30件．（3）设小华在该商场购买乙种商品b件，根据题意，得①当过480元，但不超过680元时，480+（128b﹣480）×0.6＝576解得b＝5．②当超过680元时，128b×0.75＝576解得b＝6．答：小华在该商场购买乙种商品5或6件．24．如图①，已知OC是∠AOB内部的一条射线，M、N分别为OA、OB上的点，线段OM、ON 同时开始旋转，线段OM以30度/秒绕点O逆时针旋转，线段ON以10度/秒的速度绕点O顺时针旋转，当OM旋转到与OB重合时，线段OM、ON都停止旋转．设OM的旋转时间为t秒．（1）若∠AOB＝140°，当t＝2秒时，∠MON＝60°，当t＝4秒时，∠MON＝20°；（2）如图②，若∠AOB＝140°，OC是∠AOB的平分线，求t为何值时，两个角∠NOB与∠COM中的其中一个角是另一个角的2倍．（3）如图③，若OM、ON分别在∠AOC、∠COB内部旋转时，总有∠COM＝3∠CON，请直接写出的值．【分析】（1）将t的值代入计算可求解；（2）分两种情况讨论，列出方程可求解；（3）由∠COM＝3∠CON，列出关于∠AOB，∠BOC的等式，即可求解．【解答】解：（1）当t＝2s时，∠MON＝140°﹣10°×2﹣30°×2＝60°，当t＝4s时，∠MON＝4×10°+4×30°﹣140°＝20°，故答案为：60°，20°；（2）若∠COM＝2∠BON时，|30°t﹣70°|＝2×10°t，∴t＝或7（不合题意舍去）当∠BON＝2∠COM时，2|30°t﹣70°|＝10°t，∴t＝2或，综上所述当t＝或2或时，两个角∠NOB与∠COM中的其中一个角是另一个角的2倍．（3）∵∠COM＝3∠CON，∴∠AOB﹣∠BOC﹣30°t＝3（∠BOC﹣10°t），∴∠AOB＝4∠BOC，∴＝．。