数学文化作业选修课
数学文化选修课《关于数学的故事(2)》
“数学家的缔造者”柏拉图
柏拉图对数学发展的贡献：
1、创办了阿卡德米学院——“不懂几何
不得入内”
2、发明了分析法和归谬法
3、提出并研究数学哲学理念
阿卡德米学院的学员有：
欧多克索斯——穷竭法的首创者、解决数学史上第一次危机的人
欧几里得——《几何原本》的作者——阿基米德的老师之一
西塞罗——给“数学”起名
角三角形的斜边（即2的2次方根）永远无法用最简整数比（不可公
度比）来表示，从而发现了第一个无理数，推翻了毕达哥拉斯的著
名理论。相传当时毕达哥拉斯派的人因为这一发现而把希波索思抛
入大海。
危机二，微积分的合理性遭到严重质疑，险些要把整个微积分理论
推翻。直至柯西给出“无穷小量”的定义。
危机三，罗素悖论：S由一切不是自身元素的集合所组成，那S属于
相差甚远，在于这个芝诺与我们采取了不同
的时间系统。人们习惯于将运动看做时间的
连续函数，而芝诺的解释则采取了离散的时
间系统。即无论将时间间隔取得再小，整个
时间轴仍是由无限的时间点组成的。换句话
说，连续时间是离散时间将时间间隔取为无
穷小的极限。
设想一支飞行的箭。在每一时刻，它位于空间中的一个特定位置。由于时
比不思考强。”
“我要把一生都献给真理。”
主要成就：
1、帮助父亲修订和注释了欧几里得的
《几何原本》和托勒密的《大综合论》
2、独自完成了丢番图的《算术》和阿
波罗尼奥斯的《圆锥曲线论》
今天的旅程就先走
到这里吧！
……
测量地球周长的埃拉托色尼
古埃及人是怎么早在2200多年前就测量出地球周长的？_哔
哩哔哩_bilibili
浅析高中数学文化选修课程的教学设计途径
浅析高中数学文化选修课程的教学设计途径【摘要】这篇文章将浅析高中数学文化选修课程的教学设计途径。
在将介绍该课程背景以及研究意义。
接着，正文部分将包括数学文化选修课程的概述、教学设计原则、教学方法探讨、课程内容设置以及评估方法。
文章将通过探讨这些内容来提出针对高中数学文化选修课程的教学设计途径。
在结论部分将总结教学设计途径的重要性，并展望未来发展方向。
通过本文的分析，读者将更加深入了解高中数学文化选修课程的教学设计，从而为教学实践提供指导。
【关键词】高中数学文化选修课程、教学设计、教学原则、教学方法、课程内容、评估方法、教学设计途径、未来发展方向1. 引言1.1 背景介绍高中数学文化选修课程作为高中数学课程的一部分，旨在拓展学生对数学的认识和理解，培养学生的数学学习兴趣和数学文化素养。
随着社会对科技和数学人才的需求不断增加，高中数学文化选修课程的教学设计途径显得尤为重要。
通过对数学文化选修课程的教学设计，可以更好地激发学生学习数学的兴趣和潜力，培养学生的创新思维和解决问题的能力，为他们未来的学习和发展奠定坚实基础。
在传统数学课程中，往往注重数学的理论知识和解题技巧，而忽略了数学的文化内涵和历史渊源。
高中数学文化选修课程的设置和教学设计显得尤为重要。
通过深入挖掘数学文化的内涵，结合当代教学理论和方法，设计出符合学生需求和发展规律的教学活动，从而实现数学文化选修课程教学的目标和效果。
通过本文对高中数学文化选修课程的教学设计途径进行探讨，旨在为相关教育工作者提供一定的启示和参考，促进数学文化选修课程的教学质量和效果的提升。
1.2 研究意义数将更通顺和连贯。
研究意义如下：高中数学文化选修课程的教学设计途径是当前教育领域中备受关注的一个重要议题。
这门课程旨在通过数学知识的学习和思维方法的培养，引导学生更加深入地理解数学在人类社会发展中的历史渊源和文化内涵。
深入研究高中数学文化选修课程的教学设计途径，对于促进学生对数学的兴趣和理解，培养学生的综合分析和创新能力，具有重要的现实意义和教育意义。
【新教材】高中数学校本课程---数学文化
【高中数学校本课程】数学文化目录总体规划…………………………………………………………课程实施…………………………………………………………第一节有趣的数学谜语………………………………………第二节鸡兔同笼问题…………………………………………第三节九宫图的应用…………………………………………第四节大衍求一术……………………………………………第五节让梨游戏………………………………………………第六节幻方与魔阵……………………………………………第七节数学中的简单逻辑推理问题…………………………第八节欺骗眼睛的几何问题…………………………………第九节抽屉原理的简单应用…………………………………第十节帕斯卡三角形与道路问题…………………………第十一节数独………………………………………………第二部分课程实施实施对象：高二学生实施时间：校本选修课2实施步骤：分四步：1）自行研读，思考2）合作探究、推理3）老师指导、解答4）创新运用、提高实施计划：拟在高二实施，共需18课时。
高二年级每周2课时。
课时安排：第一节有趣的数学谜语………………………………………2课时第二节鸡兔同笼问题…………………………………………1课时第三节九宫图的应用…………………………………………1课时第四节大衍求一术……………………………………………2课时第五节让梨游戏………………………………………………1课时第六节幻方与魔阵……………………………………………2课时第七节数学中的简单逻辑推理问题…………………………1课时第八节欺骗眼睛的几何问题…………………………………2课时第九节抽屉原理的简单应用…………………………………2课时第十节帕斯卡三角形与道路问题……………………………1课时第十一节数独………………………………………………2课时体会与反思………………………………………………………1课时评价与考核本课程采用考核与考试相结合的评价方式。
作业：结合课本知识及相关内容，以作业形式，考查学生解决问题的能力，以了解学生对该校本课程的掌握。
新课程背景下中职数学开展文化选修课功能和作用
新课程背景下中职数学开展文化选修课的功能和作用【摘要】开展数学文化教学也是提高学生数学素养的一种行之有效的数学教学途径。
本文阐述数学文化的价值及着力点、数学文化的内涵与外延，以及数学文化在教学中的运用来提高学生的数学素养。
【关键词】数学文化；数学素养；中职学生长期以来，我国中等职业学校的数学教学模式借鉴普通高中的数学教学模式，这种教学模式的主要特征就是侧重于数学知识的传授，来培养学生的数学素养。
基于中职学生的实际情况，在这种教学模式中学习数学中职学生的数学素养很难获得良好的培养，积极开展数学文化教学，培养中职学生学习数学的兴趣，将有效提高学生的数学素养。
一、数学文化的价值及着力点传统的课堂教学在一定程度上剥离了数学本身所依托的深刻的文化背景，传统教程只是抽取了数学中理性的公理、结构等骨架，而舍弃了数学文化的经验性、实践性、创新性等丰富血肉，数学教学不仅应该帮助学生学习和掌握数学知识和技能，还应有助于学生了解数学的即是，数学课程应反映数学的历史，应用和发展趋势，反映数学在人类社会颈部、人类文明发展中的作用，反映社会发展对数学发展的促进作用。
数学文化已经从一种理念走进了中学课堂，渗透到数学课的实际教学中。
数学文化是体现数学的文化价值的一个方面。
郑毓信先生认为，就数学的文化价值而言，其中所涉及的主要是数学的思想方法和精神而并非具体的数学知识。
数学教育的目的表现在以下三个方面：一是知识性目的（使学生获取一定的数学知识）；二是技能性目的（使学生形成用数学知识解决实际问题的能力）；三是素质性目的（使得学生养成良好的思维训练，形成精确、严密的处理问题的习惯，以及运用数学的思想、方法处理事务的科学精神）。
数学教学中应引导学生初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，探寻数学发展的历史轨迹，提高文化素养，养成求实、说理、批判、质疑等理性思维的习惯和锲而不舍的追求真理的精神。
【校本课程】“数学文化”校本课程
“数学文化”校本课程“数学文化”校本课程纲要一、课程背景：数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。
数学是博大精深、丰富多彩的，数学决不是简单的加减乘除。
数学是空间，是图形，是语言，是游戏，是故事，是问题，是发现和发明，是科学，是历史，是一座艺术的宫殿，更是一把金钥匙,让学生们用这把金钥匙去打开人生旅途上每一扇通向成功的大门。
“数学文化”校本课程从一年级起开设，六年逐步滚动，通过六年的学习，初步了解数学发展史，了解中外数学家的故事，了解具有里程碑作用的数学成果及重大事件，掌握一些简单的数学思想、数学游戏，感受数学好玩、数学有用、数学是美的。
学会用数学的眼光去看这个世界，用数学的头脑去解决身边的问题，从而养成品德，健全人格。
二、课程目标：1、了解数学的发展史，知道一些重大的数学事件。
2、熟悉一些数学家的故事，会讲数学家的故事，感悟数学家的人格魅力。
3、通过数学游戏、数学活动感受数学与生活的联系，掌握一些简单的数学思想方法，解决实际问题。
4、渗透数学与其他学科的联系。
5、培养学生对数学的兴趣，激发学生对数学的热爱。
三、课程内容：1、来源：（1）网上下载；（2）选自教材（3）自编2、课程内容包括：数学故事、数学游戏、数学史上的重大事件、数学谜语、简单的数学思想方法、数学与生活、数学与美等。
3、性质：（1）预设性；（2）生成性。
四、一年级课程安排序号教学内容资源1 数学家的故事：华罗庚的故事图书、网上2 数学家的故事：陈景润的故事图书、网上3 数学家的故事：张广厚的故事图书、网上4 数学界大事件：2002年国际数学家大会介绍自编5 数学游戏：过河自编6 数学游戏：有趣的七巧板自编7 数学游戏：排顺序图书、网上8 数学游戏：玩数字卡图书、网上9 数学与生活：同样多图书、网上10 数学与生活：贴邮票图书、网上11 数学与生活：巧妙计算图书、网上12 数学与生活：购物中的数学问题图书、网上13 数学与美：搭火柴棒自编14 数学与美：对称图形自编15 数学思想方法：分类与比较图书、网上16 数学思想方法：找规律图书、网上17 数学家的故事：钱学森的故事图书、网上18 数学家的故事：高斯的故事图书、网上19 数学家的故事：江泽涵的故事图书、网上20 数学家的故事：毕达哥拉斯的故事图书、网上21 数学游戏：得红旗图书、网上22 数学游戏：传口令图书、网上23 数学游戏：抢100分图书、网上24 数学游戏：登山得红旗图书、网上25 数学与生活：人身上的“尺子”自编26 数学与生活：对奖游戏图书、网上27 数学与生活：聪明棋图书、网上28 数学与生活：灵活地运用人民币自编29 数学与美：拼图游戏图书、网上30 数学与美：数字塔游戏图书、网上31 数学思想方法：植树节里学问多图书、网上32 数学思想方法：兔妈妈开店图书、网上五、课程评价：1、以学生自评为主；2、注重学习过程的评价，如学生在各种活动中的积极性、参与度。
数学文化选修课课程
数学是态度也是信仰3.也是最单纯的完美数学是最复杂的简单,4. 5.数学是明澈的思维6.数学是纯美的艺术7.数学是奇异的旅行数学是精神的自由8.三、国内外著名的数学家以及数学上的奖项华罗庚、陈刘易斯·卡罗尔、查尔斯·勒特威·道奇森、查尔斯·勒特威奇·道奇森、省身、丘成桐等等Discoveries
Outstanding for International：全名Fields菲尔兹奖（Medal)The Medals
、有三个筐，一个筐里装着柑了，一个筐里装着苹果，一个筐里混装着柑子和苹果，装完2混装”三个标签，分别贴到三个筐上。由于马虎，后封好，然后做“柑子”、“苹果”、“
三个全都贴错了。请想一个办法，只许从某一筐中拿出一个水果，就能够纠正所有的标签。
请看右图，能否将图中上方的小方块与下方对应的方块用不相交的线连起来？且要求连3.
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数学文化选修课课程
轴，那你就是开口向上、△为负的抛物线，如果我的心是X永远都在我的心上。我每天带给你的惊喜和希望，就像一个无穷集合里的每个元素，虽然取之不尽，却有各不一样。如果我们有一天身处地球的两侧，咫尺天涯，那我一定顺着通过地心的大圆来到你身旁，哪怕是用爬。如果有一天我们分居异面直线的两头，那我一定穿越时空的阻隔，划条公垂线向你冲来，一刻也不愿逗留。但如果有一天，我们不幸被上帝抛到数轴的两端，正负无穷，生死相断，没有关系，只要求个倒数，我们就能心心相依，永远相伴。
“数学文化”选修课程的设计与思考
•48•中学数学月刊2021年第5期“)3@化”BC0D*45-思考张健(浙江省杭州第四中学310002)摘要:“数学文化"选修课程应围绕“发挥数学文化的教育价值"的课程理念，以提升学生的数学素养为课程目标，课程内容应侧重数学的文化价值，课程实施应增强学生的体验感，课程评价应注重学生的参与度.在课程开发时要寻找与必修课程的结合点，积累和转化数学文化素材，［出学生的主体地位，加强课程开发团队建设，提高课程的质量.关键词：数学文化；选修课程数学是一种文化•数学教育除了培养学生的数学思维,帮助学生认识数学具有的科学价值和应用价值,还应该通过数学文化的熏陶，提高学生对数学的文化价值和审美价值的认识•“数学文化”已经成为数学教育研究的一个热点专题，在课程改革中越来越受到重视.”普通高中数学课程标准(2017年版)》明确提出将数学文化融入到高中数学课程内容中-.，确立了“数学文化”在高中数学课程结构中的重要地位•本文尝试设计“数学文化”选修课程并对课程开发提出一些思考，希望能对今后开发数学选修课程有所启发•1“数学文化"选修课程的设计1.1课程理念提出：发挥数学文化的教育价值在数学教育中，数学文化具有德育、美育、思维训练等多方面的教育价值2数学文化”选修课程应该侧重数学的“人文性”，挖掘数学知识背后蕴藏的数学文化，着眼于数学的文化价值，通过数学文化对学生发展产生正面的影响•“数学文化”选修课程通过数学文化拓展学生的数学视野，提高学生对数学的兴趣，发展学生的数学思维，加深学生对数学的理解,培养学生的科学精神和人文精神.因此，在进行课程设计时，课程目标设置、课程内容选取、课程实施策略和课程评价方式的确定均须围绕“发挥数学文化的教育价值”这一课程理念进行.1.2课程目标设置:提升学生的数学素养“数学文化”选修课程不是简单的数学知识普及课，课程应该呈现数学具有“人文性”的一面，帮助学生了解枯燥冰冷的数学公式、定理背后的课程的置该眼学的发展)学数学的价值)学的数学素养，主要有以下几方面：(1)拓展数学视野.了解数学的起源和发展历史、数学的名人轶事，体会数学与生产生活、数学与其他学科的联系，感受数学对人类发展产生的深刻影响.(2)形成正确的数学观.了解数学的产生和曲折发展过程，提高对数学的认识，加深对数学的理解，由此形成正确的数学观.(3"数学美数学美，数学美的逻辑真实性、形式化与抽象性、和谐统一性、简洁性-.，增加学生的审美体验.(4)数学数学发展过程中类展现的探索精神、坚韧不拔的毅力等品质•理解数学精神不仅是科学精神的典范，其本身还具有人文精神⑷.1.3课程内容选取:侧重数学的文化价值在选取课程内容时，应该将“侧重数学的文化价值”为价值)课程内容为发数学文化对学生的吸引力•数学是人类思维的创造，数学的人为性决定了它的文化性-.•适合教学的数学文化素材可以分为数学现象、数学应用和数学故事三类囚.在确定课程内容时应该侧重数学学科知识以外的素材，可以从这三个角度选择素材：(1)“数学现象”方面的素材主要来源于自然界中广泛存在的数学现象,在选择时要尽量贴近学生的生活，充分考虑学生的数学知识基础，展现数学独特的魅力•例如分形现象、自然界中的对数螺线等.(2)“数学应用”方面的素材体现数学与其他学科的联系,在选择时要突出数学在自然科学、人文社会科学和技术工程等领域中的广泛应用•例如数学在绘画中的应用、黎曼几何在相对论中的应用等.(3)“数学故事”方面的素材体现数学的发展历史,在选择时要关注对数学产生重要影响的人2021年第5期中学数学月刊•49$物,例如欧几里得、欧拉、笛卡尔、牛顿、莱布尼茨等数学家•此外，还应该包括对数学的发展产生深远影响的数学问题、数学猜想、数学定理和数学事件等•例如哥尼斯堡七桥问题、费马猜想和费马大定理、三次数学危机等.1.4课程实施策略:增强学生的体验感课程实施环节需要注重学生学习的效果，增强学生的体验感.因此，学生的学习要围绕体验来进行,避免“机械化”的解题训练•在教学过程中，教师可以采用灵活多样的教学方式，借助信息技术工具呈现素材,充分发挥数学文化的感染力，激发学生的学习热情，让学生感受数学文化的魅力.教师可以采用小组合作的形式组织课堂,促进学生的合作交流，同时适当设置一些动手实践环节，提高学生的参与度，增强学生的课堂体验.1.5课程评价方式:注重学生的参与度“数学文化”选修课程对数学知识的普及是有限的，让学生在学习过程中感受到数学的文化价值、领略到数学精神，这才是最重要的•因此，在进行课程评价时，要避免通过简单的解题考试来评价学生的学习•评价方式应采用过程性评价，对学生在学习过程中的参与度进行评价，比如教师可以记录学生在课堂上发言的次数，在学生动手实践环节中可以记录学生的动手操作情况等•为了了解学生的学习效果，教师可以设计问卷进行调查，也可以采用学生汇报展示学习成果的方式来进行.2“数学文化”选修课程开发的思考“数学文化”选修课程的设计环节决定着课程的质量•在选修课程开发的过程中，我们可以从以下几方面着手来提高课程的质量.2.1寻找与必修课程的结合点由于“数学文化”选修课程着眼于数学的“人文性”进行开发，因此非常容易与数学必修课程内容脱节，这不仅不利于选修课程的实施,还会增加学生的负担•为了处理好“数学文化”选修课程与数学必修课程的关系，寻找两者的结合点非常有必要•笔者认为，我们可以从必修课程中挖掘数学文化的脉络，延伸到选修课程当中•事实上，高中数学必修课程中涉及的许多数学知识都具有丰富的数学文化背景，它们都具有极大的教育价值,比如笛卡尔创立解析几何、对数的发明等•我们可以把这些内容进行适当延伸，作为“数学文化”选修课程的课程内容2.2积累和转化数学文化素材国内外已有很多学者对数学文化进行了深入的研究，数学文化素材虽然有很多，但总的来说比较分散，系统的数学文化素材仍然不是很多.因此,寻找和筛选素材是较为困难的工作，这也加大了选修课程开发的难度•另一方面,纯粹的数学文化素材与课程形态的素材存在着一定的距离，为了使素材更适合学生学习，需要对素材进行加工和转化•所以,我们需要高效地积累一些有价值的数学文化素材并对素材进行转化,这是一个比较要的课2.3突出学生的主体地位作为一门选修课程，“数学文化”选修课程要关注学生的个性化需求，更应该突出学生的主体地位•因此，在课堂中如何提高学生的参与度、增强学生的体验感,而不是仅仅听老师讲故事,这是需要探索的•学生已经习惯了传统的“讲授式”教学模式,在选修课中的表现往往十分被动,主动参与度不高,这使得选修课程的实施效果不佳•笔者认为,教师在进行教学设计时可以设计一些课堂活动学的与动学的课积极性;在课程评价环节也可以给学生提供一些机会,让学生展示课程学习成果，加强交流•2.4加强课程开发团队建设“数学文化”选修课程的开发涉及多方面的工作,对一线教师而言往往力不从心.因此,在学校层面进行课程开发团队的建设就显得十分必要•通过团队合作的方式进行课程开发和实施，整合多方面的教学资源,这将极大提高选修课程的开发效率,有利于丰富课程内容,更有利于提升课程的质量.同时,学校可以将“数学文化”选修课程纳入到学校的课程体系当中,这样更有利于选修课程的施参考文献-1.中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(2017年版)［M..北京:人民教育出版社,2018.-2.杨豫晖,吴姣,宋乃庆.中国数学文化研究述评［J..数学教育学报,2015,24(1)(7-90.-3.陈焕斌,张雄.略论数学美的本质属性［J..数学教育学报,2008(5)(8-30.-4.戴风明.数学文化在数学教学中的缺失与对策［J..数学教育学报,2011,20(6)(4-77.-5.侯新昌，张雄，孙淑娥.在文化教育观念下彰显数学的人性光辉［J..数学教育学报,2014,23(5)(-9.-6.黄友初.如何挖掘教学所需要的数学文化素材——兼评《数学文化透视3J1中学数学月刊,2014(9)：50-524。
数学文化选修课心得体会五篇论文(5篇)
数学文化选修课心得体会五篇论文(5篇)体会是指将学习的东西运用到实践中去，通过实践反思学习内容并记录下来的文字，近似于经验总结。
大家想知道怎么样才能写得一篇好的心得体会吗？下面我帮大家找寻并整理了一些优秀的心得体会范文，我们一起来了解一下吧。
教师在备课过程中备教的方法很多，备学生的学习方法少。
老师注意到自身要有良好的语言表达能力（如语言应简明扼要、准确、生动等），注意到实验操作应规范、熟练，注意到文字的表达（如板书编写有序、图示清晰、工整等），也注意对学生的组织管理，但对学生的学考虑不够。
老师的备课要探讨学生如何学，要根据不同的内容确定不同的学习目标；要根据不同年级的学生指导如何进行预习、听课、记笔记、做复习、做作业等；要考虑到观察能力、想象能力、思维能力、推理能力及总结归纳能力的培养。
一位老师教学水平的高低，不仅仅表现他对知识的传授，更主要表现在他对学生学习能力的培养。
教学过程是一个极具变化发展的动态生成的过程，其间必然有许多非预期的因素，即便教师对学情考虑再充分，也有“无法预知”的场景发生，尤其当师生的主动性、积极性都充分发挥时，实际的教育过程远远要比预定的、计划中的过程生动、活泼、丰富得多。
教师要利用好即时生成性因素，展示自己灵活的教学机智，不能牵着学生的鼻子“走教案”。
要促成课堂教学的动态生成，教师要创造民主和谐的课堂教学氛围。
如果我们的课堂还是师道尊严，学生提出的问题，教师不回答，不予理睬，或马上表现出不高兴，不耐烦，那学生的学习积极性一定大打折扣，因而要让我们的课堂充满生气，师生关系一定要开放，教师要在教学中真正建立人格平等、真诚合作的民主关系。
同时教师要高度重视学生的一言一行，在教与学的平台上，做到教学相长，因学而教，树立随时捕捉教学机会的意识，就必定会使我们的课堂教学更加活泼有趣，更加充满生机，也更能展示教师的无穷魅力。
课堂提问注意开放性。
开放性的提问，没有统一的思维模式与现成答案，学生回答完全是根据自已的理解回答。
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当数学遇上音乐
介绍页面
宇宙是由声音与数字组成的。
——毕达哥拉
斯（古希腊）
音乐是心灵的算术练习。
——莱布尼茨
音乐是由数规定的运动。
——奥古斯丁
乐谱结构
目录
音乐与数学结合的起源
乐理中的数学规律
乐曲结构与黄金分割
和声的傅立叶分析
音乐与数学结合的起源
乐声的协调与所联系的整数之间有着密切的关系，拨动一根弦发出的声音取决于绷紧的弦的长度
公元前六世纪的毕达哥拉斯学派用比例把音乐与数学有机结合起来
被拨动弦的每一种和谐的结合，都能表示为整数比，由增大成整数比的弦的长度，能够产生全部的音阶
协和音由长度与原弦长的比
为整数比的弦给出
增大成整数比的弦的长度
乐理中的数学规律
对单音程而言，原音程及其转位音程的度数之和为9。
在音符方面，小于全音符的诸音符由除法确定，如二分音符为全音符的1/2，四分音符为全音符的1/4。
拍子是拍的分组，如3/4拍子是以全音符的1/4为1拍，每小节有3拍，即3×1/4=3/4,而6/8拍子可认为以全音符的1/8为一拍，每小节有6拍，即6×1/8=6/8 。
3/4=6/8
乐曲结构与黄金分割
作曲
对称
在数学上就是1:1，
由上下句构成的乐段，由起承转合四部分构成的作品，由四个乐章构成的交响曲，都体现了造型的对称美黄金分割
把线段L分成两段，使其中较长段x为全段与较短段(L-x)的比例中项，即满足等式L:x=x:（L-x）.x=0.618034…倍L
总结
通过数学平移得到的When the Saints Go Marching In 的[2]段主题
音乐中出现数学与数学中存在音乐并非偶然，而是音乐与数学融合一体的完美体现。
音乐可以抒发人们的情感，是对人们自己内心世界的反应和对客观世界的感触，因而是以一种感性的方式来描述世界，而数学是以一种理性的、抽象的方式来描述世界，使人类对世界有一个客观的、科学的理解和认识。
虽然音乐与数学描述世界的方式不同，但最终目的都是为人类更好地生存和发展服务，因此两者可以从根本上统一起来，成就了一种必然。
Thanks。