(完整版)人教版中考数学试卷
九年级中考数学模拟试卷
考试时间：100分钟 满分：120分
?选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1 .-二的倒数是（） ^5
A . 1
B . 3
C . - 3
D .—丄
3
2. 下列计算正确的是（） A . a 2+a 2=a 4 B . （a 2） 3=a 5 C . a 5?a 2=a 7 D . 2a 2 - a 2=2
A . 115°
B . 105°
C . 100°
D . 95°
_____
号
E
6 .某校开展为 希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：
2, 3, 2, 2, 6, 7, 6, 5,则这组数据的中位数为（ ） A . 4 B . 4.5 C . 3 D . 2
7. 一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装 的进价是（） A . 100 元 B . 105 元 C . 108 元 D . 118 元 8. 如图，将△ AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△ A'OB', 若/ AOB=15 °则/ AOB 的度数是（） A . 25° B . 30° C . 35° D . 40° 9. 已知正六边形的边心距为一「；，则它的周长是（） A . 6 B . 12 C . J D .初
10 .如图，已知矩形 ABCD 中，AB=8 , BC=5 n 分别以B , D 为圆心，AB 为半径画 弧，两弧分别交对角线BD 于点E , F ,则图中阴影部分的面积为（ ）
3.
股市有风险，投资需谨慎.截至今年五月底，我国股市开户总数约 95 000 000,正
向1亿挺进，95 000 000用科学记数法表示为（）户. A . 9.5X 106 B . 9.5X 107 C 9.5X 108 D . 9.5X 09
4. 图中几何体的左视图是（）
fe
5. 如图，四边形 若/ BAD=105 °
ABCD 是圆内接四边形，E 是BC 延长线上一点, 则/ DCE 的大小是（） A . B
.
C .
D .
D . 10n
19. 如图，四边形ABCD 是平行四边形.
(1) 用尺规作图作/ ABC 的平分线交AD 于E (保留作图痕迹，不要求写作法，不要求证明
)
二.填空题(本大题6小题，每小题4分，共24 分) 11. __________________ 9的平方根是 .
12. _______________________ 因式分解3x 2-3= .
13. ________________________________________________ 如图，直线 MA // NB , / A=70 ° / B=40 ° 则/ P= __________________________ 度.
14. 在一个不透明的袋子里装有6个白球和若干个黄球，它们除了颜色不同外，其它 方面均相同，从中随机摸出一个球为白球的概率为备则黄球的个数为—.
15 .在平面直角坐标系中，点 A 和点B 关于原点对称，已知点 A 的坐标为 (-2, 3)，那么点B 的坐标为 ___________ .
16. ______________________________________________________________ 已知A (2, y 1)，B (3, y 2)是反比例函数--图象上的两点，贝U y 1 __________________________ y 2 (填 、”或 N”.
三.解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分) 17.
计算：丨-_ 一 -「五- : '
18.解不等式组:
(2)求证：AB=AE .
四?解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)
20. 商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件.
(1)若商场每天要盈利1200元，每件应降价多少元？
(2)设每件降价x元，每天盈利y元，每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？
21. 如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成2个半圆，每一个扇形或半圆都标有相应的数字.同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y (当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止).
(1)请你用画树状图或列表格的方法，列出所有等可能情况,
并求出点(x，y)落在坐标轴上的概率；
(2)直接写出点(x，y)落在以坐标原点为圆心, 2为半径的
圆内的概率.
22 .如图，已知△ ABC是等边三角形，点D、F分别在线
段BC、AB 上, / EFB=60° DC=EF.
(1)求证：四边形EFCD是平行四边形；
(2)若BF=EF，求证：AE=AD .
五.解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27 分)
23.如图，AB是。O的直径，BC丄AB于点B,连接OC交。O于点E，
弦AD // OC，弦DF丄AB 于点G.
(1)求证：点E是t■的中点；
(2)求证：CD是。O的切线；
(3)若sin/BAD=+，OO的半径为5,求DF的长.
24 ?如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度0M为12米?现以0点为原点，0M所在直线为x轴建立直角坐标系.
(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；
(2)求这条抛物线的解析式；
(3)若要搭建一个矩形支撑架”AD - DC - CB, 使C、D
点在抛物线上，A、B点在地面0M上, 则这个支撑架”总长的
最大值是多少？
25.已知/ AOB=90 ° 0M是/AOB的平分线，将一个直角三角板的直角顶点P放在射线0M上，0P=2,移动直角三角板，两边分别交射线0A，0B与点C，D.
(1)如图，当点C、D都不与点0重合时，求证：PC=PD;
(2)联结CD，交0M于E,设CD=x，PE=y,求y与x之间的函数关系式；
(3)如图，若三角板的一条直角边与射线0B交于点D，另一直角边与直线0A，直线
0B分别交于点C,卩，且厶PDF与厶0CD相似，求0D的长.
参考答案及评分标准
一 ?选择题(共10小题) C C B B B A A B B A 二. 填空题(共6小题) 11. 土 3 . 12.
3 (x+1 ) (x - 1)
. 13.
30 14.
2
15.
(2,- 3) . 16. V
三. 解答题(共9小题)
解答：解：原式=2
=2
? 6分
8<0
18.解不等式组：
x+1 -1<^
I 3 2*
解答：解：解不等式4x - 8V 0,得x V 2;
—:―得 2x+2 - 6V 3x ，即 x >- 4, L I * 2
所以，这个不等式组的解集是- 4V x V 2 .
19. 如图，四边形 ABCD 是平行四边形.
(1) 用尺规作图作Z ABC 的平分线交AD 于E (保留作图痕迹，不要求写作法，不要求证明) (2) 求证：AB=AE . 解答：
(2)证明：?/ BE 平分 /ABC , ?? Z ABE= Z EBC , 4 分 ? AD // BC ,
?? Z AEB= Z EBC , ?? Z ABE= Z AEB ,
?? AB=AE . ..........
20.
商场销售一批衬衫，每天可售出 20件，每件盈利40元，为了扩大
销售，减少库存，决定采
取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1元，每天可多售出2件.
(1) 若商场每天要盈利 1200元，每件应降价多少元？
(2) 设每件降价x 元，每天盈利y 元，每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大 是多少元？
17. 计算：卜刃引-泊金拧-厂
解不等式 ......... 5分 6分