六年级下册《比和比例》总复习
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整理和复习 第7课时 比和比例(1)——2025学年六年级下册数学人教版
义务教育人教版六年级下册
第6单元 整理和复习 1.数与代数
第 7 课时 比和比例（1 ）
归纳整理
关于比和比例的知识，你知道什么 ？
比和比例的意义、性质
比
比例
意义
两个数相除又叫 作这两个数的比
表示两个比相等的 式子叫作比例。
各部分 名称
。4 ∶ 2 ＝ 2 前项 后项 比值
6∶3＝10∶5
内项 外项
巩固运用
1.（1）写出两个比值都是3的比，并组成比例。
3∶1
6∶2
3∶1＝6∶2
（答案不唯一）
（2）写出一个比例，使它的两个内项的积是12 。
2∶3T1）
2.（1）六年级男生有80人，女生有84人，男生与
女生人数之比为__2_0_∶__2_1_。
（2）小明身高160cm，他一庹长也是160cm，二
a ∶b ＝ a ＝ a ÷b b
（b≠0 ）
比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律
比的基本 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 性质 比值不变。
分数的基 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）， 本性质 分数值不变。 商不变 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）， 的规律 商不变。
比的前项和后项同时乘 在比例里，两个内
基本性质 或者同时除以相同的数 项的积等于两个外
（0除外），比值不变。 项的积。
比与分数、除法的关系
各部分名称
例子
分数 分子 分数线 分母 分数值 5
8
除法 被除数 除号 除数 商 5÷8
比 前项 比号 后项 比值 5∶8
你能用字母表示比、分数 、除法之间的关系吗？
者之比为__1_∶__1___。
第6单元 整理和复习 1.数与代数
第 7 课时 比和比例（1 ）
归纳整理
关于比和比例的知识，你知道什么 ？
比和比例的意义、性质
比
比例
意义
两个数相除又叫 作这两个数的比
表示两个比相等的 式子叫作比例。
各部分 名称
。4 ∶ 2 ＝ 2 前项 后项 比值
6∶3＝10∶5
内项 外项
巩固运用
1.（1）写出两个比值都是3的比，并组成比例。
3∶1
6∶2
3∶1＝6∶2
（答案不唯一）
（2）写出一个比例，使它的两个内项的积是12 。
2∶3T1）
2.（1）六年级男生有80人，女生有84人，男生与
女生人数之比为__2_0_∶__2_1_。
（2）小明身高160cm，他一庹长也是160cm，二
a ∶b ＝ a ＝ a ÷b b
（b≠0 ）
比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律
比的基本 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 性质 比值不变。
分数的基 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）， 本性质 分数值不变。 商不变 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）， 的规律 商不变。
比的前项和后项同时乘 在比例里，两个内
基本性质 或者同时除以相同的数 项的积等于两个外
（0除外），比值不变。 项的积。
比与分数、除法的关系
各部分名称
例子
分数 分子 分数线 分母 分数值 5
8
除法 被除数 除号 除数 商 5÷8
比 前项 比号 后项 比值 5∶8
你能用字母表示比、分数 、除法之间的关系吗？
者之比为__1_∶__1___。
六年级下册比和比例的章节复习
六年级下册比和比例的(De)章节复习知识点一：比例的意(Yi)义和基本性质：1．表示两个比相等的(De)式子叫做比例.2．组成比例的四个数,叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外(Wai)项，中间的两项叫做比例的内项。
只要两个比的比值相(Xiang)等，就能组成比例。
1．（）叫做解比(Bi)例。
2．两(Liang)个比的（）相等，这两个比就相等。
知识点二：正反比(Bi)例的比较和应用正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的比值（或商）一定，它们的关系就叫正比例关系。
正比例关系用字母表示为：（）反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的积一定，它们的关系就叫反比例关系。
反比例关系用字母表示为：（）正比例的图像是直线，反比例的图像是曲线。
例题讲解：一、判断下列量是否是正反比例关系1.如果工作时间一定，那么工作总量与工作效率成（）比例关系。
2.如果工作总量一定，那么工作时间与工作效率成（）比例关系。
3.汽车的耗油量一定，油箱中汽油的数量与行驶的路程成（）比例关系。
4.出售小麦的单价一定，出售小麦总量与总钱数成（）比例关系。
5.体操比赛的总人数一定，每排人数与排数成（）比例关系。
例2、实际应用1、一根电线，长70米，重15.4千克，现有这种电线940米，重多少千克？2、100千克小麦可磨出面粉85千克，照这样计算，6吨小麦可以磨出面粉多少千克？3、同学们做操，每行站15人，正好站12行。
如果(Guo)每行站9人，可以站多少行？4、给一间房子铺地，如果用边长6分米的方砖，需(Xu)要80块。
如果改用边长8分米的方砖，需要多少块？知识点三、比例(Li)尺图上距离与实际距离的比，叫这幅(Fu)图的比例尺。
比例尺有(You)放大有缩小。
1. 数字比例(Li)尺如：1：3000 000 图上1厘米表示实际3000 000厘米。
注意统一单位。
人教版六年级下册《比和比例》总复习
（2）上面两个比能组成比例吗？ （3 ）如果李阿姨要剪120张剪纸，需要
多少小时？
四、自主检测，完善提高。
1、填一填
（1） 把1g药放入100g水中，药
和药水的比是（ 1：101 ）。（2）ຫໍສະໝຸດ 2：6的比值是（1 9
）。如
果前项乘3，要使比值不变，后项
应该（乘3 ）。
（3）如果a×3=b×5，那么a:b=( 5 ):(3 )。
称
比与分数、除法的关系
比 a : b= c
分数 －ba = c
除法
a÷b=c
前项
分子
被除数
比号
分数线
除号
后项
分母
除数
比值 比的基本性质
分数值
商
分数的基本性质 商不变的基本性质
★比和比例的基本性质★
比
比例
基 本 性 质
比的前项和后项同时 乘上或除以相同的数（0 除外），比值不变。
在比例里，两个
内项的积等于两个外 项的积。
（2）分数的大小一定，它的分子和分母。
（3）三角形的面积一定，它的底和高。 （4）正方体一个面的面积和它的表面积。
三、解决问题 李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工
作6小时，剪出72张剪纸；节日期间， 李阿姨每天要工作8小时，能剪出96张 剪纸。
（1）写出李阿姨平时和节日期间剪纸张 数及相应工作时间的比。
4
如果a:4=0.2:7,那么a=( 35 )。
写出两个比值都是3的比，并组成 比例。
自信
是通向成功的阶梯
一定 比值或商 乘积
关系式
＝k（一定） X×Y=K（一定）
变化 图像
计算小能手
（1）求比值。 45:72
多少小时？
四、自主检测，完善提高。
1、填一填
（1） 把1g药放入100g水中，药
和药水的比是（ 1：101 ）。（2）ຫໍສະໝຸດ 2：6的比值是（1 9
）。如
果前项乘3，要使比值不变，后项
应该（乘3 ）。
（3）如果a×3=b×5，那么a:b=( 5 ):(3 )。
称
比与分数、除法的关系
比 a : b= c
分数 －ba = c
除法
a÷b=c
前项
分子
被除数
比号
分数线
除号
后项
分母
除数
比值 比的基本性质
分数值
商
分数的基本性质 商不变的基本性质
★比和比例的基本性质★
比
比例
基 本 性 质
比的前项和后项同时 乘上或除以相同的数（0 除外），比值不变。
在比例里，两个
内项的积等于两个外 项的积。
（2）分数的大小一定，它的分子和分母。
（3）三角形的面积一定，它的底和高。 （4）正方体一个面的面积和它的表面积。
三、解决问题 李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工
作6小时，剪出72张剪纸；节日期间， 李阿姨每天要工作8小时，能剪出96张 剪纸。
（1）写出李阿姨平时和节日期间剪纸张 数及相应工作时间的比。
4
如果a:4=0.2:7,那么a=( 35 )。
写出两个比值都是3的比，并组成 比例。
自信
是通向成功的阶梯
一定 比值或商 乘积
关系式
＝k（一定） X×Y=K（一定）
变化 图像
计算小能手
（1）求比值。 45:72
比和比例整理和复习(教案)2023-2024学年数学六年级下册-人教版
比和比例整理和复习（教案）20232024学年数学六年级下册人教版作为一名经验丰富的教师，我很荣幸能和大家分享我的教学经验。
今天我要为大家带来的是六年级下册数学的复习课程——比和比例整理和复习。
一、教学内容本次复习课的内容主要涉及教材中关于比和比例的章节。
具体内容包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用以及比例尺。
二、教学目标通过本次复习，使学生熟练掌握比和比例的基本概念和应用方法，提高他们在实际问题中运用比和比例解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：比例的应用和比例尺的理解。
教学重点：比的换算和比例的求解。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、尺子、圆规五、教学过程1. 情景引入：以实际生活中的比例问题引发学生对比例的思考，例如购物时商品的折扣问题。
2. 知识回顾：简要回顾比和比例的基本概念，引导学生自主复习。
3. 例题讲解：挑选具有代表性的例题进行讲解，让学生掌握比和比例的应用方法。
4. 随堂练习：针对讲解的例题，设计相应的随堂练习，巩固所学知识。
5. 互动环节：组织学生进行小组讨论，分享彼此在实际问题中运用比和比例的经验。
7. 课后作业：布置相关的作业，巩固所学知识。
六、板书设计板书内容主要包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用、比例尺以及相关例题。
七、作业设计(1) 一桶水有18升，倾斜后流入另一个容器中，流入的量是原来的3/4，求另一个容器的容量。
(2) 一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了3小时后，因故障停车修理了20分钟，之后继续行驶，最终在5小时后到达目的地，求汽车修理处的距离。
2. 答案：(1) 另一个容器的容量为12升。
(2) 汽车修理处的距离为150公里。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的复习，发现部分学生在比例尺的理解上还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强对此方面的讲解和练习。
同时，可以引导学生将比和比例的知识运用到实际生活中，提高他们的实践能力。
苏教版六年级数学下册第7单元：比和比例总复习
整理与反思
①什么是比？什么是比的基本性质？用比的知识可以解决哪 些实际问题？ ②比和分数、除法有什么联系？ ③什么叫求比值？什么叫化简比？请你举例说明。
2024/5/17
3
苏教版义务教育教科书 数学 六年级（下册）
整理与反思 ①什么是比？什么是比的基本性质？用比的知识可以解决哪 些实际问题？ 比的意义：两个数相除。 比的基本性质：前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变。 运用比的知识可以解决按比例分配的实际问题。
2024/5/17
10
苏教版义务教育教科书 数学 六年级（下册）
4.下表是我国东、西部地区各类土地资源面积分别占全国同类 土地资源总面积的百分数。
（1）我国的耕地大部分在东部地区还是西部地区？林地呢？ 答：我国的耕地大部分在东部地区，林地大部分也在东部地区。
2024/5/17
11
苏教版义务教育教科书 数学 六年级（下册）
（2）一辆汽车5小时行驶240千米。这辆汽车行驶的路程与 时间的比是（ 48:1 ），行驶的时间与路程的比是（ 1:48 ）。
（3）配制一种盐水，盐和水质量的比是1:24，盐和盐水质 量的比是（ 1:25 ），水和盐水质量的比是（24:25）。 鸡占（总4）只公数鸡的与（母7）鸡只。数的比是3:7，公鸡占总只数的（（130）），母
（1）写出两种地砖铺地面积的比， 并化简。
20︰40=1︰2 答：深色地砖与浅色地砖铺地面积的比是1︰2。
2024/5/17
13
苏教版义务教育教科书 数学 六年级（下册）
5.一个房间的地面由两种颜色的地砖铺成 （如下图）。
（1）写出两种地砖铺地面积的比， 并化简。
（2）如果这个房间的面积是 15 平 方米，两种地砖的铺地面积分 别是多少平方米？
①什么是比？什么是比的基本性质？用比的知识可以解决哪 些实际问题？ ②比和分数、除法有什么联系？ ③什么叫求比值？什么叫化简比？请你举例说明。
2024/5/17
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苏教版义务教育教科书 数学 六年级（下册）
整理与反思 ①什么是比？什么是比的基本性质？用比的知识可以解决哪 些实际问题？ 比的意义：两个数相除。 比的基本性质：前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变。 运用比的知识可以解决按比例分配的实际问题。
2024/5/17
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苏教版义务教育教科书 数学 六年级（下册）
4.下表是我国东、西部地区各类土地资源面积分别占全国同类 土地资源总面积的百分数。
（1）我国的耕地大部分在东部地区还是西部地区？林地呢？ 答：我国的耕地大部分在东部地区，林地大部分也在东部地区。
2024/5/17
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苏教版义务教育教科书 数学 六年级（下册）
（2）一辆汽车5小时行驶240千米。这辆汽车行驶的路程与 时间的比是（ 48:1 ），行驶的时间与路程的比是（ 1:48 ）。
（3）配制一种盐水，盐和水质量的比是1:24，盐和盐水质 量的比是（ 1:25 ），水和盐水质量的比是（24:25）。 鸡占（总4）只公数鸡的与（母7）鸡只。数的比是3:7，公鸡占总只数的（（130）），母
（1）写出两种地砖铺地面积的比， 并化简。
20︰40=1︰2 答：深色地砖与浅色地砖铺地面积的比是1︰2。
2024/5/17
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苏教版义务教育教科书 数学 六年级（下册）
5.一个房间的地面由两种颜色的地砖铺成 （如下图）。
（1）写出两种地砖铺地面积的比， 并化简。
（2）如果这个房间的面积是 15 平 方米，两种地砖的铺地面积分 别是多少平方米？
六年级下册《比和比例》总复习-
可以用两种方法解答:
(一)用比例解:
设需要X小时,因为工效相等,所以
72:6＝120:X 72X＝120×6 X＝10
(二)用算术方法解: 先求出工作效率,再求工作时间:
120÷(72÷6) ＝120÷12 ＝10(小时)
答:需要10小时。
小结:
这两种方法得区别在于解比例只用到一个关 系式:工作量÷工作时间＝工作效率,思路简捷;而 列算式解答,除了用到上面这个关系式,还要用到: 工作量÷工作效率＝工作时间,思路转折多一些。 请大家以后在解题时,用自己理解得方法解答。
比例尺分为( 数值比例尺)和(
线段比例)尺
９) :１
4
( ２ ):8＝0、25＝— １＝６20÷( ８０
)
()
出粉率一定,面粉重量和小麦重量成( )正比例、
被除数一定,除数和商成( 反)比例、
总价一定,单价和数量成( 反)比例、
小明每天看8页书,它看书得总页数和看书得天数成(
已知a×b=c( a、b、c 均不为0)
答:这幅图纸得比例尺是1:5000、
(4)求实际距离。
在比例尺是 1:8000000得地图上,量得A地到B地得距离是 5厘米。求AB两地得实际距离。
解: 设A.B两地之间得距离是x厘米。
图上距离
根据:
———— 实际距离
=比例尺
5:x =1:8000000 1×x= 5×8000000
x= 40000000 40000000厘米=400千米 答:A.B两地实际距离是400千米。
12
答:三条边分别长21厘米,28厘米, 35厘米。 白云居课件
甲乙丙3人和合租一套房子,房 租为990。甲住了 1 得时间
六年级数学下册总复习《比和比例》
0
40
80
120千米
2、在比例尺是1∶4000000的地图上量 得甲、乙两地的距离是35cm，若把这 两地画在比例尺是1：7000000的地图 上，应画多少长？
3、在一副比例尺1：5000000 的地图上，甲、乙两城间的 距离是2.4cm，一列火车每小 时72千米的速度从甲城开往 乙城，共要几小时？
分 子 6
分 分数的基本性质 数 分数的分母和分子同 值 时乘以或除以相同的 2 数(0除外),比值不变。
三、求比值和化简比 举例 求 比 = 4÷ 值 = 10
2 ： 4 5 9 3 5 10 2 3 10 × 5 =5 9 2 =3
一般方法
结果
：
根据比值的意义， 是一个商，可 用前项除以后项。 以是整数、小 所得的商如果是分 数或分数，但 数，不能是假分数。不能是假分数。
轻松学数学 快乐在海卫
例2
(1) X︰( 2 × 5
5 1 )＝ : 9 10 1 9
(2)（10+5）χ＝10×30
(3) 2.3︰X＝(9.6 - 4.5)︰10.2
按比例分配是把一个量按一定的比来分配. 解题方法： （1）根据比，得出各部分占总量的几分之 几，即先求出总份数，然后求出各部分量占 总量的几分之几，最后按照求一个数的几分 之几是多少的解题方法，求出各部分的量。 （2）根据比，求出总份数，然后用总 数量 除以总份数， 求出另一份是多少，再用一份 的量乘各部分的份数求得各部分的量。
性质 应用 0.9:0.6=9:(6)=3:(2)
例如：
1. 0.9︰0.6 =（0.9×10）︰（0.6×10） = 9 ︰6 =（9÷3）︰（6÷3） = 3 ︰2 2. 5 ︰6 = 20︰24
六年级下册比和比例总复习
04
2、辨别真伪：
3、慎重选择。
3、慎重选择。 （1）有一天，某班的出勤率是90％，出勤人数和缺勤人数的比是（ ） ①9∶10 ②10∶9 ③1∶9 ④9∶1 （2）用3、5、9、15∶5 ③15∶9＝5∶3 ④9∶3＝5∶15 （3）大小两圆半径的比是3∶2它们的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。 ①3∶2 ②6∶4 ③9∶4
一件工作，甲单独做8小时完成，乙单独做
500千克：0.1吨化成最简整数比是5 。（ ）
辨别真伪
复习检测2
1
（3分钟）
复习检测3
慎重选择 （1）有一天，某班的出勤率是90％，出勤人数和缺勤人数的比是（ ） ①9∶10 ②10∶9 ③1∶9 ④9∶1 （2）用3、5、9、15这四个数组成的比例式是（ ） ①15∶3＝5∶9 ②3∶15=9∶5 ③15∶9＝5∶3 ④9∶3＝5∶15 （3）大小两圆半径的比是3∶2它们的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。 ①3∶2 ②6∶4 ③9∶4
复习检测5
3、一个筑路队修一条公路，原计划每天修3.2千米，15天完成，实际每天比原计划多修了25%,实际多少天可以完成？
会场铺地，用边长3dm的方砖，要360块，用边长4dm的方砖，要多少块？ 、手表厂生产6000只手表，前8天生产了 ，
01
照这样计算，一共要几天能生产完?
7
1
8
1
2
1
8
7
必做题
当堂训练
1、填空：
必做题
①一幅地图的线段比例尺是 , 它表示实际距离是图上距离的（ ）倍。 ②）在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是（ ）。 ③在 的图纸上，一个正方形的面积为16平方厘米，它的 实际面积是（ ）平方米。 ④一车水果重1.8吨，按2：3：5的比例分配给甲、乙、丙三个水果店，乙水果店分得这批水果的（）。 ⑤把3克盐放入12克水中，盐与盐水重量的最简整数比是（ ）。
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三、比例尺.
LOGO
(1)什么叫做比例尺?
图上距离 ————
=比例尺
实际距离
(2)说出下面各比例尺的具体意义.
①比例尺1:3000000表示（
）。
表示图上距离1厘米相当于实际距离3000000厘米。
②比例尺20:1表示（
）。
表示图上距离20厘米相当于实际距离1厘米。
③比例尺0 30 60km表示（
正比例和反比例的意义，也可以用字母表示：
_y x
=k
(一定)
xy =k (一定)
Page 15
LOGO
。 判断下面每题中的两种量是否成比例，成什么比例，并说明理由
圆柱的体积一定，它的底
面积和高。（反比例 ）
每天生产的服装件数一定， 生产的天数和总件数。
（正比例） Page 16
被减数一定，减数和LO差GO 。
练3
Page 40
在比例尺是1:6000000的LO地GO 图上，量得两地距离是5厘 米，甲乙两车同时从两地相 向而行，3小时后两车相遇。 已知甲乙两车的速度比是 2:3，求甲乙两车的速度各 是多少千米？
Page 41
四、巩固练习
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1、
（1）把1g药放入100g水中，药和药水的比是（1:101 ）。
4、用120厘米的铁丝做一个长方体的框 架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长 方体的长、宽、高分别是多少？体积是 多少？
长15cm、宽10cm、高5cm，体积750cm3
Page 24
亮出你的“神眼”
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1、长方形的周长的40M,长和宽的比是 4:1.长和宽各是多少?
2、甲、乙、丙三数的比是2：3：4， 平均数是12，三数各是多少？
5 : 6 = 20 ：24
内项 外项
比的前项和后项都乘上或 在比例里，两个
除以相同的数（0除外）， 内项的积等于两
比值不变。
个外项的积。
2、比和分数、除法有什么关系？
LOGO
比的前项相当于分数中的分子，比号相当于分数 中的分数线，比的后项相当于分数中的分母，比值 相当于分数中分数值；比的前项相当于除法中的被 除数，比号相当于除法中的除号，比的后项相当于 除法中的除数，比值相当于除法中的商。
（ 不成比例）
每公顷的施肥量一定， 公顷数和施肥总量。 （ 正比例 ）
Page 17
LOGO
一．填空题
.（图上距离 ）：（ 实际距离）＝比例尺
4—1 小时：30分的比值是（
2
９ ）化简比是（
９：１ ）
比例尺分为（ 数值比例尺 ）和（ 线段比例尺 ）
（ ２ ）：8＝0.（25＝）4—１６＝20÷８（０
3、两地相距60KM，甲乙两辆汽车从两
地相对开出，0.6小时相遇。甲乙两车
速度比是4：5，甲乙两车速度各是多
少？？
Page 25
凸显你的“慧眼”
LOGO
1、一个等腰三角形的底角和顶 角度数之比是2：1，求顶角是 多少度？
2、一个等腰三角形的周长是 24CM，腰和底边的比是2：3。底 边长是多少？
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图上距离
根据：
———— 实际距离
=比例尺
5：x =1:8000000 1×x= 5×8000000
x= 40000000 40000000厘米=400千米 答：A、B两地实际距离是400千米。
Page 39
LOGO
一幅图的线段比例尺是：0 80 160 240千米
甲乙两城在这幅地图上相距15厘米，如果 把甲乙两城画在另一幅比例尺是 1 ︰10000000的地图上，应画多少厘米？
（ 1/ 20000 ），实际距离是
图上距离的（20000倍）图上
的１厘米等于实际的
（ 200
）米。 Page 36
LOGO
一幅图的比例尺是80：1， 表示把实际距离 （ 扩大８０倍 ），这是 （ 放大 ）比例尺。
Page 37
(3)求比例尺.
LOGO
一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸的比 例尺是多少？
Page 8
求比值
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0.24∶0.6 =0.4
6∶
2 3
=9
Page 9
化简比
LOGO
1.25∶2.5 =1∶2
4 5
∶
3 5
=4∶3
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填一填
LOGO
（1）（ 9 ）÷24 = 3 = 24 ：（64 ）
8
=（37.5 ）%
（2）减数相当于被减数的 3 ，那么差与减数比是 5
LOGO
考考自己！
用84厘米长的铁丝围成一个三角形， 三条边的长度比是3：4：5。三角形的三 条边各长多少厘米？
3+4+5=12
84×132 =21(厘米) 84×142 =28(厘米) 84×5 =35(厘米)
12
答：三条边P分age 别27 长21厘米,28厘米, 35厘米。
LOGO
甲乙丙3人和合租一套房子， 房租为990。甲住了 1 的时
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LOGO
按1.先比找例出分或配求应出用总题数的量解和总题份步数骤。：
总数量是组成比的各个量的和。 2.再求出各部分量占总份数的几分 之几。（也就是用各个量的份数÷总份数） 3.最后总数量×所占的几分之几算出各部分 量。
30 ：40：50
：： Page 21
=3 4 5
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一个农场计划在100公顷的地里播种大豆
×）
６．图上距离一定，比例尺和实际距离成反比例． （ √ ）
７．正方形的面积和边长成反比例．
（× ）
8.有一幅图的比例尺是 1 米 ( × ) 10000 Page 19
回顾方法 LOGO
按比例分配应用题的解题步骤：
1.先找出或求出总数量和总份数。 总数量是组成比的各个量的和。 总分数是各个比的和 2.再求出每一份是多少（也就是总数量 ÷总份数） 3.最后用总数量乘各部分量所占的份数 算出各部分量。
3
间就搬走了，乙住了 2 的时 3
间也搬走了。丙住满了时间。 3人应如何分摊房租才合理？
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LOGO
盒子里有三种颜色的球，黄球个 数与红球个数的比是2 ：3，红 球个数与白球个数的比是4 ：5。 已知三种颜色的球共175个， 红球有多少个？
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二、例4：
LOGO
(1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。
1： 3
2
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如果A×3=B×5，那 么 A∶B=（ 5 ）∶（ 3 ）
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解比例：
1 ：1 = 1 ：x
25 4
3 4
：x=
3 ：12
LOGO
0.8 ：4 = x8：
36
54
x =3
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.
4、师：你是怎样判断两种量成正比例还是LOG成O 反比例的？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，若比值一定，则成正比例；若积一定， 则成反比例。
）。
表示图上距离1厘米相当于实际距离30千米。
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比例尺所表示的三种含义： LOGO （1）图上距离是实际距离的几 分之一。 （2）实际距离是图上距离的几 倍。
（3）图上距离的1厘米表示 实际距离的多少厘米。
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LOGO
地图的比例尺是1:20000 ，
说明图上距离是实际距离的
李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是：72:6＝12:1 节日期间剪纸张数与工作时间的比是： 96:8＝12:1
(2)上面两个比能组成比例吗？
这两个比成比例，因为这两个比是相等的，所以这 两个比成比例。
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(3)如果李阿姨要剪120张剪纸，需要的是小时？
可以用两种方法解答：
（一）用比例解： 设需要X小时，因为工效相等，所以 72:6＝120:X 72X＝120×6 X＝10
图上距离 比例尺= ————
实际距离 = —7—厘—米—
350米 = —375—厘00—米0厘—米 = 1:5000
答:这幅图纸的比例尺是1:5000.
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(4)求实际距离。
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在比例尺是 1:8000000的地图上，量得A地到B地的距离 是5厘米。求AB两地的实际距离。
解： 设A、B两地之间的距离是x厘米。
（ 2 ）：（ 3）
（3）把 1吨 ：250千克 化成最简整 数比是 （ 4 ）：（ 1 ），它的比值是（ 4 ）。
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LOGO
（4）如果2X = 5y，那么 X ：y= （ 5 ）：（ 2 ）
（5）两个正方形的边长比是1：3，周
长比是( 1：3)，面积是（1：9）。
（6）解比例
3 5
：x=
和玉米。播种面积的比是3：2。两种作物
各播种多少公顷？
3份+2份=5份 大豆占总面积的五分之三
3
100× 3+2
=60(公顷)
玉 米
大大 豆豆
玉米占总面积的五分之二
2
100× 3+2
=40(公顷)
答:大豆播种60公顷, Pag玉e 22 米播种40公顷。
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2.长方形游泳池的周长是300米，长和 宽的比是2:1，这个游泳池的面积是 多少平方米？
300÷2=150（米）
2+1=3
150×
2 3
=100（米）
150×
1 3
=50（米）
答：10这0 ×个5游0=泳50池00的（面Pa平ge 2积3方是米）5000平方米.
三、比例尺.
LOGO
(1)什么叫做比例尺?
图上距离 ————
=比例尺
实际距离
(2)说出下面各比例尺的具体意义.
①比例尺1:3000000表示（
）。
表示图上距离1厘米相当于实际距离3000000厘米。
②比例尺20:1表示（
）。
表示图上距离20厘米相当于实际距离1厘米。
③比例尺0 30 60km表示（
正比例和反比例的意义，也可以用字母表示：
_y x
=k
(一定)
xy =k (一定)
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。 判断下面每题中的两种量是否成比例，成什么比例，并说明理由
圆柱的体积一定，它的底
面积和高。（反比例 ）
每天生产的服装件数一定， 生产的天数和总件数。
（正比例） Page 16
被减数一定，减数和LO差GO 。
练3
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在比例尺是1:6000000的LO地GO 图上，量得两地距离是5厘 米，甲乙两车同时从两地相 向而行，3小时后两车相遇。 已知甲乙两车的速度比是 2:3，求甲乙两车的速度各 是多少千米？
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四、巩固练习
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1、
（1）把1g药放入100g水中，药和药水的比是（1:101 ）。
4、用120厘米的铁丝做一个长方体的框 架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长 方体的长、宽、高分别是多少？体积是 多少？
长15cm、宽10cm、高5cm，体积750cm3
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亮出你的“神眼”
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1、长方形的周长的40M,长和宽的比是 4:1.长和宽各是多少?
2、甲、乙、丙三数的比是2：3：4， 平均数是12，三数各是多少？
5 : 6 = 20 ：24
内项 外项
比的前项和后项都乘上或 在比例里，两个
除以相同的数（0除外）， 内项的积等于两
比值不变。
个外项的积。
2、比和分数、除法有什么关系？
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比的前项相当于分数中的分子，比号相当于分数 中的分数线，比的后项相当于分数中的分母，比值 相当于分数中分数值；比的前项相当于除法中的被 除数，比号相当于除法中的除号，比的后项相当于 除法中的除数，比值相当于除法中的商。
（ 不成比例）
每公顷的施肥量一定， 公顷数和施肥总量。 （ 正比例 ）
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LOGO
一．填空题
.（图上距离 ）：（ 实际距离）＝比例尺
4—1 小时：30分的比值是（
2
９ ）化简比是（
９：１ ）
比例尺分为（ 数值比例尺 ）和（ 线段比例尺 ）
（ ２ ）：8＝0.（25＝）4—１６＝20÷８（０
3、两地相距60KM，甲乙两辆汽车从两
地相对开出，0.6小时相遇。甲乙两车
速度比是4：5，甲乙两车速度各是多
少？？
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凸显你的“慧眼”
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1、一个等腰三角形的底角和顶 角度数之比是2：1，求顶角是 多少度？
2、一个等腰三角形的周长是 24CM，腰和底边的比是2：3。底 边长是多少？
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图上距离
根据：
———— 实际距离
=比例尺
5：x =1:8000000 1×x= 5×8000000
x= 40000000 40000000厘米=400千米 答：A、B两地实际距离是400千米。
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一幅图的线段比例尺是：0 80 160 240千米
甲乙两城在这幅地图上相距15厘米，如果 把甲乙两城画在另一幅比例尺是 1 ︰10000000的地图上，应画多少厘米？
（ 1/ 20000 ），实际距离是
图上距离的（20000倍）图上
的１厘米等于实际的
（ 200
）米。 Page 36
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一幅图的比例尺是80：1， 表示把实际距离 （ 扩大８０倍 ），这是 （ 放大 ）比例尺。
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(3)求比例尺.
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一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸的比 例尺是多少？
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求比值
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0.24∶0.6 =0.4
6∶
2 3
=9
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化简比
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1.25∶2.5 =1∶2
4 5
∶
3 5
=4∶3
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填一填
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（1）（ 9 ）÷24 = 3 = 24 ：（64 ）
8
=（37.5 ）%
（2）减数相当于被减数的 3 ，那么差与减数比是 5
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考考自己！
用84厘米长的铁丝围成一个三角形， 三条边的长度比是3：4：5。三角形的三 条边各长多少厘米？
3+4+5=12
84×132 =21(厘米) 84×142 =28(厘米) 84×5 =35(厘米)
12
答：三条边P分age 别27 长21厘米,28厘米, 35厘米。
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甲乙丙3人和合租一套房子， 房租为990。甲住了 1 的时
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按1.先比找例出分或配求应出用总题数的量解和总题份步数骤。：
总数量是组成比的各个量的和。 2.再求出各部分量占总份数的几分 之几。（也就是用各个量的份数÷总份数） 3.最后总数量×所占的几分之几算出各部分 量。
30 ：40：50
：： Page 21
=3 4 5
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一个农场计划在100公顷的地里播种大豆
×）
６．图上距离一定，比例尺和实际距离成反比例． （ √ ）
７．正方形的面积和边长成反比例．
（× ）
8.有一幅图的比例尺是 1 米 ( × ) 10000 Page 19
回顾方法 LOGO
按比例分配应用题的解题步骤：
1.先找出或求出总数量和总份数。 总数量是组成比的各个量的和。 总分数是各个比的和 2.再求出每一份是多少（也就是总数量 ÷总份数） 3.最后用总数量乘各部分量所占的份数 算出各部分量。
3
间就搬走了，乙住了 2 的时 3
间也搬走了。丙住满了时间。 3人应如何分摊房租才合理？
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盒子里有三种颜色的球，黄球个 数与红球个数的比是2 ：3，红 球个数与白球个数的比是4 ：5。 已知三种颜色的球共175个， 红球有多少个？
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二、例4：
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(1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。
1： 3
2
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如果A×3=B×5，那 么 A∶B=（ 5 ）∶（ 3 ）
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解比例：
1 ：1 = 1 ：x
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：x=
3 ：12
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0.8 ：4 = x8：
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x =3
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.
4、师：你是怎样判断两种量成正比例还是LOG成O 反比例的？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，若比值一定，则成正比例；若积一定， 则成反比例。
）。
表示图上距离1厘米相当于实际距离30千米。
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比例尺所表示的三种含义： LOGO （1）图上距离是实际距离的几 分之一。 （2）实际距离是图上距离的几 倍。
（3）图上距离的1厘米表示 实际距离的多少厘米。
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地图的比例尺是1:20000 ，
说明图上距离是实际距离的
李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是：72:6＝12:1 节日期间剪纸张数与工作时间的比是： 96:8＝12:1
(2)上面两个比能组成比例吗？
这两个比成比例，因为这两个比是相等的，所以这 两个比成比例。
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(3)如果李阿姨要剪120张剪纸，需要的是小时？
可以用两种方法解答：
（一）用比例解： 设需要X小时，因为工效相等，所以 72:6＝120:X 72X＝120×6 X＝10
图上距离 比例尺= ————
实际距离 = —7—厘—米—
350米 = —375—厘00—米0厘—米 = 1:5000
答:这幅图纸的比例尺是1:5000.
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(4)求实际距离。
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在比例尺是 1:8000000的地图上，量得A地到B地的距离 是5厘米。求AB两地的实际距离。
解： 设A、B两地之间的距离是x厘米。
（ 2 ）：（ 3）
（3）把 1吨 ：250千克 化成最简整 数比是 （ 4 ）：（ 1 ），它的比值是（ 4 ）。
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（4）如果2X = 5y，那么 X ：y= （ 5 ）：（ 2 ）
（5）两个正方形的边长比是1：3，周
长比是( 1：3)，面积是（1：9）。
（6）解比例
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：x=
和玉米。播种面积的比是3：2。两种作物
各播种多少公顷？
3份+2份=5份 大豆占总面积的五分之三
3
100× 3+2
=60(公顷)
玉 米
大大 豆豆
玉米占总面积的五分之二
2
100× 3+2
=40(公顷)
答:大豆播种60公顷, Pag玉e 22 米播种40公顷。
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2.长方形游泳池的周长是300米，长和 宽的比是2:1，这个游泳池的面积是 多少平方米？
300÷2=150（米）
2+1=3
150×
2 3
=100（米）
150×
1 3
=50（米）
答：10这0 ×个5游0=泳50池00的（面Pa平ge 2积3方是米）5000平方米.