工程制图2
工程制图第二章习题答案
A 面是 侧垂面 。 B 面是 水平面 。
C 面是 水平面 。
27
第二章 点、直线、平面的投影——平面的投影
班级
学号
姓名
2—45 完成矩形 ABCD 的投影。
2-46 用 迹 线 表 示 相 交 直 线 AB 和 CD 组 成 的 平 2—47 补画平面的第三投影.
b′
c′
f'
2-10 判断下列直线的位置.
班级
学号
姓名
2—11 根据已知条件,作直线的投影。
(1）已知 AB∥H 面及 ab 和 a， (2)已知 CD∥V 面，且距离 V 面 20，
求 a′b′.
求 cd
a′
b′
d′
c′
X
OX
O
a
AB 是 侧平线 ， CD 是 水平线 , EF 是 侧垂线 , MN 是 正垂线 。
2-18 已知直线 AB 和点 C、D，要求：
2-19 在直线 AB 上取点 C，使 C 点距 V 面 15mm.
（1)分别判断点 C、D 是否在直线,把结果填在下面括
号内； （2)已知 E 点在直线 AB 上，分割 AB 成 AE:EB=3:5, 作出直线 AB 的 W 面投影和 E 点三面投影。
d′ c′
X
O
b
b
d
c
d
a c
24
第二章 点、直线、平面的投影—--两直线的相对位置
2—40 从点 C 向室外电线 AB 搭接住户引入线,试问接在 AB 的何处, 使引入线最短，引入线的实长是多少?
2—41
a′
d'
b′
班级
学号
姓名
工程制图 第二章
二、目的
熟悉正投影规律，加深对正投影的理解。 三、要求 1.图形准确、完整，投影关系正确。 2.图线符合规定，图面整齐清洁。 四、指导方法 1.画出的尺寸大小直接从实物或立体图中量取（取整数），在 立体图中量取时应注意，只能沿三个轴测轴方向量。 3.看不见的轮廓线用虚线表示。
2-1 根据轴测图指出相应的三视图。
2-2 对照轴测图补画第三视图。
1.
2-2 对照轴测图补画第三视图。
2.
2-2 对照轴测图补画第三视图。 3.
2-2 对照轴测图补画第三视图。 4.
2-2 对照轴测图补画第三视图。 5.
2-2 对照轴测图补画第三视图。 6.
作业2 画三视图
一、内容
m’
f’ m a c’ 过交点作m’n’ 与a’b’平行
c
n
过e(f)点作 mn与ab平行
b
四、平面的投影
2-14 在投影图中用字母标出立体图中所标各表面的三个 投影，并说明其空间位置。 p’
t’ q’ p q t r
Q
r’
p” r” t” q”
p R T
正垂 P是________面 侧垂 R是________面
5.C在W面上，所以C在V，H面上的投影在Z轴上，C在A的正右 方，得c’O=a’ZA，cO=Axa，由投影法则作出c’’，与a”重合，c” 不可见。
2-5 在立体的三面投影图中，标出A、B、C三点的 投影。 (c”) b” b’ c’
a’
b
a”
1.A 和B在三个视图中 的投影均可见。 2.C在左视图中的投影 不可见。 C B A
距V面 A B C 10 15 0 距H面 15 0 15 距W面 25 30 15
工程制图第二章
X
平面或H面）
◆侧面投影面（简称侧 面或W面）
2）投影轴
OX轴 V面与H面的交线 OY轴 H面与W面的交线 OZ轴 V面与W面的交线
工程制图第二章
Z
oW
H
Y
三个投影面互相 垂直
第二章投影基础
二、视图
1. 视图的概念
利用正投影法得到的投影，即物体在V、H和W
面上的三个投影，通常称为物体的三视图。其中三
例：已知点的两个投影，求第三投影。
解法一:
a●
ax
az ●a
通过作45°线 使aaz=aax
a●
解法二:
a●
用圆规直接量
取aaz=aax
ax
a●
工程制图第二章
az
a
●
第二章投影基础
3. 重影点及点的相对位置 重影点：在同一条投射线上的两点，其在某投影面上的
投影重合，称这两点为该投影面的重影点。重影点的可见性
一般位置直线 的三面投影均不反 映实长及倾角的大 小，通常用直角三 角形法求其实长及 倾角的真实大小。 如例题2-3。
工程制图第二章
第二章投影基础
2. 特殊位置直线的投影特性
⑴ 投影面平行线
水平线
正平线
a
b
a b
实长 a b α γ
a b
a βγ b
实长
ba
侧平线
a b
a 实长 βα b
a
b
投 影 特 性： ① 在其平行的那个投影面上的投影反映实长，
2.教学重点难点：
1).三视图的对应关系 2).点、线、面的投影及投影规律 3).直线上点的求法 4).平面上点、直线的求法
工程制图第二章
工程制图(第二版) (2)
第2章 正投影的基本知识
点A到H面的距离Aa = a′ax = a″ay = oaz = zA。 由此可见，若已知点A的投影(a′、a、a″)，即可确定该
点的坐标，也就确定了该点的空间位置；反之亦然。 由图2-9(b)可知，点的每个投影包含了点的两个坐标；点
的任意两个投影包含了点的三个坐标，所以，根据点的任意两 个投影，也可确定点的空间位置。
正平线
① cb∥OX，c″b″∥OZ ② a′b′ = CB ③ 、 反映实形
侧平线
① ac∥OY，a′c′∥OZ ② a″c″ = AC ③ 、β 反映实形
第2章 正投影的基本知识 2) 投影面垂直线 垂直于一个投影面的直线称为投影面垂直线。根据其垂直 的投影面的不同，又可分为：
正垂线——垂直于V面，平行于H、W面的直线； 铅垂线——垂直于H面，平行于V、W面的直线； 侧垂线——垂直于W面，平行于V、H面的直线。
表2-2列出了投影面垂直线的立体图、投影图及投影特性。
第2章 正投影的基本知识
表2-2 投影面垂直线的投影特性
分类
立体图
投影图
投影特性
铅垂线
① ab 积聚为一点 ② a′b′⊥OX；a″b″⊥OY ③ a′b′ = a″b″ =AB
正垂线
① b′c′积聚为一点 ② bc⊥OX；b″c″⊥OZ ③ bc = b″c″ =BC
第2章 正投影的基本知识 图2-8 已知点的两个投影求第三投影
第2章 正投影的基本知识 4．点的投影与直角坐标的关系
若将三投影面体系看做空间的直角坐标系，则V、H、W面 相当于坐标面，OX、OY、OZ轴相当于坐标轴，点O相当于坐标
原点。 由于图2-9(a)中长方体的每组平行边分别相等，因此可得
矿井工程制图图例2
地质测量专业图例第六章地质测量专业图例编号符比例号尺名称1:500和1:10001:2000 1:5000 说明一、井下测量控制点1 经纬仪导线点永久临时同右不表示点号注在巷道内，底板高程(有轨道的以轨面为准)原则上注在点的右边。
陀螺导线点用颜色表示2 罗盘导线点同右3 巷道底板高程同右指两个控制点间加测的特征点，变坡点底板高程4 水准基点同右“┬、┴、├”符号分别表示在“顶、底、帮”的位置编号符比例号尺名称1:500和1:10001:2000 1:5000 说明二、巷道5 岩巷按实际宽度绘制0.320.5当巷道宽度>4m时按实际宽度绘制，半煤岩巷按煤巷绘制。
若岩石超过断面4/5时，按岩巷绘制6 煤巷同上0.320.5岩煤层倾角＞45°，应加绘立面投影图，此时在平面图上井巷工程可视情况用单线绘制7 倾斜巷道同上回采工作面煤层倾角的箭头符号用此规格8 厚煤层人工分层按实际宽度绘制不表示可选择不同颜色用实线表示分层,注记颜色可随巷道颜色⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎬⎫三分层二分层一分层地质测量专业图例编号符比例号尺名称1:500和1:10001:2000 1:5000 说明9 水仓按实际宽度绘制0.5内涂浅绿色10 水闸门不表示符号由宽到窄为水流方向，内涂绿色11 水闸墙不表示符号内涂绿色编号符比例号尺名称1:500和1:10001:2000 1:500012 井底车场、水仓、硐室按实际比例参照1:2000的符号绘制地质测量专业图例编号符比例号尺名称1:500和1:10001:2000 1:5000 说明三、回采工作面13采空区边界颜色年度尾数1 62 73 84 95 0编号符比例号尺名称1:500 1:1000 1:200014 单一煤层单一煤层说明：表示采空区可以斜线和色框并用，亦可只画色框地质测量专业图例编号符比例号尺名称1:500 1:1000 1:200015 厚煤层人工分层厚煤层人工分层柱状为某一煤层煤厚全厚，采厚分层注记编号符比例号尺名称1:500 1:1000 1:200016 急倾斜倒台阶立体图平面图说明：图上双线巷道不易表达时，可用单线地质测量专业图例编号符比例号尺名称1:500 1:1000 1:200017 急倾斜倾斜分层立面图平面图说明：图上双线巷道不易表达时，可用单线编号 名 称 代 号 颜 色四、年代地层单位 (注：色块右测数值为红R 、绿G 、蓝U 的调色值)18 新 生 界 K ZR:U:G:21121133 19 中 生 界 M ZR:U:G:018190 20 古 生 界 P ZR:U:G:199143109 21 元 古 界 P tR:U:G:20610138 22 太 古 界 A rR:U:G:231173173 23 第 四 系 QR:U:G:254225139 24 第 三 系 RR:U:G:252199109 25 白 垩 系 KR:U:G:18918977 26 侏 罗 系 JR:U:G:85191255 27 三 叠 系 TR:U:G:255170255地质测量专业图例编号名 称代 号颜 色28 二 叠 系 PR:U:G:23519884 29 石 炭 系 CR:U:G:203203190 30 泥 盆 系 DR:U:G:1462439 31 志 留 系 SR:U:G:14911721 32 奥 陶 系 OR:U:G:154250214 33 寒 武 系 ∈R:U:G:184252192 34 震 旦 系 ZR:U:G:2477272 35 全 新 统 Q 4(Q h ) R:U:G:255245176 36 上更新统Q 3 R:U:G:255237106 37 中更新统 Q 2R:U:G:25523264 38 下更新统 Q 1R:U:G:2552230⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎬⎫pQ 统新更编号 名 称 代 号 颜 色39 上 新 统N 2R:U:G:241211163 40 中 新 统 N 1R:U:G:23017379 41 渐 新 统E 3 R:U:G:252209109 42 始 新 统E 2 R:U:G:30230150 43 古 新 统E 1 R:U:G:25013827 44 上白垩统 K 2R:U:G:210203151 45 下白垩统 K 1R:U:G:1911910 46 上侏罗统 J 3R:U:G:150228254 47 中侏罗统 J 2R:U:G:108217253 48 下侏罗统 J 1R:U:G:46201252 49 上三叠统 T 3R:U:G:255191223⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎬⎫E系三第下⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫N系三第上地质测量专业图例编号名 称代 号颜 色50 中三叠统 T 2R:U:G:255149202 51 下三叠统 T 1R:U:G:255106181 52 上二叠统 P 2R:U:G:244218138 53 下二叠统 P 1R:U:G:27181110 54 上石炭统 C 3R:U:G:221207193 55 中石炭统 C 2R:U:G:184170156 56 下石炭统 C 1R:U:G:177184177 57 上泥盆统 D 3R:U:G:252163109 58 中泥盆统 D 2R:U:G:250675 59 下泥盆统 D 1R:U:G:187504 60 上志留统 S 3R:U:G:221208119编号 名 称 代 号 颜 色61 中志留统 S 2R:U:G:2151901962 下志留统 S 1R:U:G:184162763 上奥陶统 O 3R:U:G:17624921364 中奥陶统 O 2R:U:G:13218715965 下奥陶统 O 1R:U:G:12318719666 上寒武统 ∈3R:U:G:17920417967 中寒武统 ∈2R:U:G:15715711968 下寒武统 ∈1R:U:G:16714013169 上震旦统 Z 2R:U:G:2151168370 下震旦统 Z 1R:U:G:1975858地质测量专业图例编号名称代号71 凤山阶∈3f72 长山阶∈3ch73 崮山阶∈3g74 张夏阶∈2zh75 徐庄阶∈2x76 龙王庙阶∈1177 沧浪铺阶∈1c78 筇竹寺阶∈1q五、跨统、并层及时代不肯定的年代地层单位的表示79 侏罗系中统和上统的邻接部分J2-380 二叠系上统和下统的总和P1+281 上寒武统或下奥陶统∈1q/O182 表示有疑问寒武系中统∈2？⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎬⎫统武寒上统武寒中⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎬⎫统武寒下⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎬⎫编号名称符号说明83 地层产状横线表示地层走向，垂线表示地层的倾向，垂线的顶端注明实测倾角84 直立地层产状箭头方向表示岩层顶面85 水平地层产状86 倒转地层产状箭头方向表示岩层顶面方向87 片理走向及倾向83-88图例用于1：5000或更小比例尺88 节理走向及倾向（1）煤层（2）岩层89 实测整合地层界线0.15用于地形地质图、水平地质切面图、地质剖面图地质测量专业图例编号名称符号说明90 推测整合地层界线用于地形地质图、水平地质切面图91 实测假整合地层界线(1)用于地形地质图、水平地质切面图(2)用于地质剖面图92 推测假整合地层界线93 实测不整合地层界线(1)用于地形地质图、水平地质切面图(2)用于地质剖面图94 推测不整合地层界线95 基岩露头线96 层位连线用于煤岩层对比图也用于标志层连线编号名称符号说明六、岩石单体符号97 动物化石98 植物化石99 植物根100 植物碎片101 生物屑102 虫迹103 礁104 藻地质测量专业图例编号名称符号说明七、沉积岩105 覆盖土主要指表土、壤土、积土层、淤泥。
工程制图-第二章
3. 键盘输入：键入EXIT或QUIT。
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2-2 基本绘图命令
AutoCAD提供了多种方便实用的基本绘图命 令。利用它们可以绘制直线、圆、圆弧、矩形、 正多边形等各种基本实体。利用这些基本实体， 即可构成复杂的图形。
1．Line画直线命令 2．Circle画圆命令 3．Pline画二维多段线命令
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2. 保存文件
保存文件主要有当前文件名保存和另起文件 名保存两种方法。前者用于绘图过程中的临时存 盘或图形文件修改后的存盘；后者主要用于样板 图方式绘图或借助某一旧图绘图的存盘。其命令 操作有如下三种方法：
1）图标菜单：单击 在标准工具栏中，图形未命名时，等同于 “另存为” 。
2）下拉菜单：“文件(F)”>“保存(S)”或“另 存为(A)”。
菜单栏包含文件(F)、编辑(E)、视图(V)、 插入(I)、格式(O)、工具(T)、绘图(D)、标注 (N)、修改(M)、窗口(W)和帮助(H)等菜单组。 利用菜单栏几乎可以实现AutoCAD的全部功能， 只需在某一菜单上单击，便可打开其下拉菜单。
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3. 工具栏
工具栏上有多个常用命令按钮。工具栏的使用 比利用菜单栏输入命令更方便。AutoCAD为用户预定 义了绝大多数命令的的工具栏，需要时可让它显示 在屏幕上，并可按需要把工具栏放置在合适的位置 上。
本章主要介绍AutoCAD2007二维绘图。
§２-1 AutoCAD绘图基础 §２-2 基本绘图命令 §２-3 常用的编辑命令 §２-4 AutoCAD的文字命令 §２-5 AutoCAD的绘图辅助命令 §２-6 AutoCAD的图案填充及快对象 §２-7 AutoCAD绘图环境的设置 §２-8 尺寸标注 §２-9 平面图形画法举例
工程制图第二章 直线
2.3.3 一般位置线段的实长及其与投影面的夹角
β γ △z
△y
α
△x
1． 求直线的实长及对水平投影面的夹角 角
AB
△z
△z
ab
△z
AB AB
△z
ab
2． 求直线的实长及对正面投影面的夹角 角 AB b
X
△y
a b
△y
ab
AB
a AB
△y
△y
ab
3．求直线的实长及对侧面投影面的夹角 角
（平 行）
（相 交）
（交 叉）
（交 叉）
（相 交）
（相交）
a
Z
a
a
b
b
ab
投影特性：1． a b 积聚 成一点 2． a bOX ; a b OYW ，且反映直线实长。
（2）正垂线— 垂直于正立投影面的直线
ab A a ab z a b
B
b
AB实长
X
a
O
YW
a b b YH 投影特性： 1． ab 积聚 成一点 2． ab OX ; ab OZ ，且反映直线实长。
（3）侧垂线— 垂直于侧立投影面的直线
a
a
b
Z
ab
b ab
A B
X
O
YW
AB实长
a a
b YH
b
投影特性： 1． ab 积聚 成一点 2． ab OYH ; ab OZ ，且反映直线实长。
从属于投影面的直线（1）
B b Z
b
b
A a a b a a
a
b
工程制图 (2)ppt课件
Z
b’
b”
a’
15
a”
0
X
10
a
10
b
YH
YW
7
习题集11-8: 按立体图作出三面投影，并表明可见性。
Z
a’
a”
c’ b’
c”（ b”）
0
X
YW
c a（b）
YH
8
13-5
c’
a‘
Z
n’
b’
m’
e’(f’) d’ d”
c”
b”
n”(m”)
f” e” a”
X
0 d
f n
e mb a
c YH
YW
9
• 15-11 作一直线使得该线与AB、CD、EF均 相交，且平行于V面。
b’’
a
sd
c g
f
e
k
b
21
习题—— 作六棱柱的正面投影，并作出表面上的
折线ABCDEF的正面投影和侧面投影
c’
b’
b’’
c’’
d’
d’’
(a’ )
a’’
e’
e’’
f’
f’’
b
a
c(f) d(e)
22
ห้องสมุดไป่ตู้
20-1求圆柱表面上A、B、C点的两面投影。
a’
c’ b’
a
c
（ b）
c b
a
23
20-2
• 37-5
61
• 37-6
62
• 37-7
63
• 38-9
64
38-9
65
• 41-7
66
67