华东师大版七年级下册数学第七章 一次方程组 单元测试题
50g 砝码
华东师大版七年级下册数学第七章 一次方程组 单元测试题
一、选择题
1、下列方程中是二元一次方程的是（ ） A ．6x －y=7 B ．
1
5
x －1y =0 C ．4x －xy=5 D ．x+x+1=0
2、下列各组数中，不是二元一次方程2x+y=6的解的是（ ）
A ．2,10x y =-⎧⎨=⎩
B ．1,4x y =⎧⎨=⎩
C ．3,
0x y =-⎧⎨=⎩
D ．5,4x y =⎧⎨=-⎩
33x y ++与2
(1)x y --互为相反数，则3xy 等于（ ）
A ．9
B ．19
C ．3
D ．1
3
4、以1,1
x y =⎧⎨
=-⎩为解的二元一次方程组是（ ） A 、0,1
x y x y +=⎧⎨
-=⎩ B 、0,1x y x y +=⎧⎨-=-⎩ C 、0,2x y x y +=⎧⎨-=⎩ D 、0,
2
x y x y +=⎧⎨
-=-⎩ 5、二元一次方程组3
20x y x y -=-⎧⎨+=⎩
的解是（ ）
A ．1
2
x y =-⎧⎨
=⎩
B ．1
2
x y =⎧⎨
=-⎩
C ．1
2
x y =-⎧⎨
=-⎩
D ．2
1
x y =-⎧⎨
=⎩
6、已知二元一次方程组2423m n m n -=⎧⎨-=⎩
，
，则m n +的值是（ ）
A ．1
B ．0
C ．2-
D ．1-
7、若方程组 2313,
3530.9
a b a b -=⎧⎨
+=⎩ 的解是
8.3,
1.2,
a b =⎧⎨
=⎩ 则方程组2(2)3(1)13,3(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解是（ ） A ． 6.3,2.2x y =⎧⎨=⎩ B ．8.3,1.2x y =⎧⎨=⎩ C ．10.3,2.2x y =⎧⎨=⎩ D ．10.3,
0.2
x y =⎧⎨=⎩
8、中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个
天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（ ） A.5 B.4 C.3 D.2
9、一种蔬菜加工后出售，单价可提高20％，但重量减少10％．现有未加工的这种蔬菜30千克，加
工后可以比不加工多卖12元，则这种蔬菜加工前和加工后每千克各卖多少元？设这种蔬菜加工前每千克卖x 元，加工后每千克卖y 元，根据题意，所列方程组正确的是（ ） A ．(120)30(110)3012
y x
y x =+⎧⎨
+-=⎩％％
B ．(120)30(110)3012y x
y x =+⎧⎨
--=⎩％％
C ．(120)30(110)3012
y x
y x =-⎧⎨
--=⎩％％
D ．(120)30(110)3012
y x
y x =-⎧⎨
+-=⎩％％
10、为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，则搭建方案共有（ ） A ．8种
B ．9种
C ．16种
D ．17种
二、填空题 11、已知0,1x y =⎧⎨
=-⎩和1,
1x y =⎧⎨=⎩
是方程y=kx+b 的解，则k=_____，b=_____．
12、写出一个以0
7
x y =⎧⎨=⎩ 为解的二元一次方程组_______．
13、方程组⎩⎨
⎧=-=+3
,
5y x y x 的解是 ___.
14、如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧
克力的质量是 g ．
15、为了奖励兴趣小组的同学，张老师花92元钱购买了《智力大挑战》和《数学趣题》两种书．已
知《智力大挑战》每本18元．《数学趣题》每本8元，则《数学趣题》买了 本． 三、解答题 16、解下列方程组：
（1）
4,
42 1.
x y
x y
-=
⎧
⎨
+=-
⎩
（2）
7,
43
8.
32
x y
x y
⎧
+=
⎪⎪
⎨
⎪+=
⎪⎩
17、已知
1,
3,
5
1;
3
x
x
y y
=-
⎧
=
⎧⎪
⎨⎨
==-
⎩⎪
⎩
是关于x，y的二元一次方程ax+by=3的两组解．
（1）求a，b的值；（2）当x=5，y=－1时，求代数式ax+by的值．18、经营户小熊在蔬菜批发市场上了解到以下信息：
他共用116元从市场上批发了红辣椒和西红柿44公斤到菜市场去卖，当天卖完，•请你计算出小熊能赚多少钱？
19、某商校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试，同时开放1个大餐厅，2个小餐厅，可供1680
名学生就餐；同时开放2个大餐厅，1个小餐厅，可供2280名学生就餐．
（1）求1个大餐厅，1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；
（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．
参考答案
一、选择题
1、A 点拨：B 中未知数y 出现在分母中，C 中出现xy 项，D 中只含有一个未知数x 且出现x 2项。
2、C 点拨：可分别代入原方程验证．
3、A 点拨：由非负性得30,10.x y x y ++=⎧⎨--=⎩ 解得1,
2.
x y =-⎧⎨=-⎩，所以3xy =9．
4、C
5、A
6、Ｄ
7、A
8、A
9、B 10、A 二、填空题
11、2；－1 点拨：将0,1x y =⎧⎨
=-⎩和1,
1x y =⎧⎨=⎩
分别代入方程y=kx+b ．得1,1.b k b -=⎧⎨=+⎩
解得2,
1.
k b =⎧⎨
=-⎩．
12、7,
214x y x y +=⎧⎨
+=⎩
点拨：本题答案不唯一．
13、⎩⎨⎧==1
4y x 14、20 15、7
三、解答题
16、解：（1）由①得x=4+y ③，代入②，得4（4+y ）+2y=－1，所以y=－17
6
，
把y=－176代入③，得x=4－176=76．所以原方程的解为7,6
17.
6x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩
（2）原方程组整理为3484,
2348.x y x y +=⎧⎨+=⎩
③×2－④×3，得y=－24，把y=－24代入④，得x=60．所以原方程组的解为60,
24
x y =⎧⎨
=-⎩
点拨：题（1）用代入消元法求解；题（2）先将方程组化为整系数方程组，•再利用加减消元法求解．
17、解：（1）由题意，得33,
5 3.3a b a b +=⎧⎪
⎨--=⎪⎩
解得2,3.a b =⎧⎨
=-⎩ （2）当x=5，y=－1时，ax+by=5a －b=5×2－（－3）=13． 18、解：设小熊在市场上批发了红辣椒x 公斤，西红柿y 公斤．
根据题意，得44,4 1.6116.x y x y +=⎧⎨
+=⎩ 解得19,
25.
x y =⎧⎨=⎩ •所以25×2+19×5－116=29（元）．
答：他卖完这些西红柿和红辣椒能赚29元．
点拨：要求他能赚多少钱，需求西红柿，红辣椒的公斤数，从而求出西红柿卖的总价钱及红辣椒卖的总价钱．
19、解：（1）设1个大餐厅可供x 名学生就餐，1个小餐厅可供y 名学生就餐，•
根据题意，得21680,22280.x y x y +=⎧⎨
+=⎩ 解得960,
360.
x y =⎧⎨=⎩
答：1个大餐厅可供960名学生就餐，1个小餐厅可供360名学生就餐．
（2）因为960×5+360×2=5520>5300，所以如果同时开放7个餐厅，•能够供全校的5300名学生就餐．
点拨：能否供全校5300名学生，先求出5个大餐厅和2个小餐厅可供的人数，•因此需求出1个大餐厅和1个小餐厅可供的人数，通过列方程组来解决，若7•个餐厅可供的总人数大于5300，则可行，若小于5300，则不行。
华东师大版七年级下学期第7章 一次方程组单元训练卷(含答案)
七年级下学期第7章一次方程组单元训练卷一．选择题（共10小题）1．若（a﹣2）x|a|﹣1+3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．02．方程|x﹣y|+（2﹣y）2＝0且x+2y﹣m＝0，则m的值为（）A．5B．6C．7D．83．二元一次方程x+3y＝10的非负整数解共有（）对．A．1B．2C．3D．44．某公司有如图所示的甲、乙、丙、丁四个生产基地．现决定在其中一个基地修建总仓库，以方便公司对各基地生产的产品进行集中存储．已知甲、乙、丙、丁各基地的产量之比等于4：5：4：2，各基地之间的距离之比a：b：c：d：e＝2：3：4：3：3（因条件限制，只有图示中的五条运输渠道），当产品的运输数量和运输路程均相等时，所需的运费相等．若要使总运费最低，则修建总仓库的最佳位置为（）A．甲B．乙C．丙D．丁5．已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组有整数解，则m2的值为（）A．4B．1，4C．1，4，49D．无法确定6．若（3x﹣y+5）2+|2x﹣y+3|＝0，则x+y的值为（）A．2B．﹣3C．﹣1D．37．五月底，全体九年级师生共422人参加社会实线活动，当时预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组（）A．B．C．D．8．《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（）A．1，11B．7，53C．7，61D．6，509．已知y＝x3+ax2+bx+c，当x＝5时，y＝50；x＝6时，y＝60；x＝7时，y＝70．则当x＝4时，y的值为（）A．30B．34C．40D．4410．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（）A．1.2元B．1.05元C．0.95元D．0.9元二．填空题（共10小题）11．已知3x n+m﹣1﹣4y n﹣2＝5是关于x和y的二元一次方程，则m2﹣n的值为．12．已知是是二元一次方程mx+2y＝1的解，则m．13．由2x+y﹣4＝0，用x表示y的式子为y＝．14．一个两位数，个位数字是x，十位数字是y，将个位和十位数字对调后，所得到新的两位数，与原两位相加的和是110，可以列方程为．15．某品牌网上旗舰店售卖两种规格的积木玩具：A规格一盒里面一个独立包装袋，共有40块积木；B规格一盒里面有三个独立包装袋，共有n块积木．小开的爸爸在网上买了两种规格的积木若干盒，结果运输过程中遭遇暴力快递，收货时发现里面的独立包装袋被损坏，积木全部混在了一起，经盘点发现，共有20个独立包装袋和290块积木，则n ＝．16．若实数x、y满足方程组，则代数式2x+3y﹣4的值是．17．若方程组，则＝．18．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？译文：假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为．19．在如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为．20．已知方程组与有相同的解，则m＝，n＝．三．解答题（共5小题）21．已知方程（2m﹣6）x|m﹣2|+（n﹣2）﹣3＝0是二元一次方程，求m，n的值．22．已知和是关于x，y的二元一次方程y＝kx+b的解，求k，b的值．23．在关于x、y的二元一次方程y＝kx+b中，当x＝2时，y＝3；当x＝﹣1时，y＝9．（1）求k、b的值；（2）当x＝5时，求y的值．24．《九章算术》中有记载：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？大意是：今有甲、乙两人持钱不知有多少．若甲得到乙所有钱的，则有50钱；若乙得到甲所有钱的，则也有50钱，问甲、乙各持钱多少？请解答此问题．25．已知方程组是二元一次方程组，求m的值．参考答案一．选择题（共10小题）1．若（a﹣2）x|a|﹣1+3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．0【解答】解：由题意得：|a|﹣1＝1，且a﹣2≠0，解得：a＝﹣2，故选：B．2．方程|x﹣y|+（2﹣y）2＝0且x+2y﹣m＝0，则m的值为（）A．5B．6C．7D．8【解答】解：∵|x﹣y|+（2﹣y）2＝0，∴x﹣y＝0，2﹣y＝0，解得：x＝y＝2，将x＝y＝2代入x+2y﹣m＝0中得：2+4﹣m＝0，则m＝6．故选：B．3．二元一次方程x+3y＝10的非负整数解共有（）对．A．1B．2C．3D．4【解答】解：∵x+3y＝10，∴x＝10﹣3y，∵x、y都是非负整数，∴y＝0时，x＝10；y＝1时，x＝7；y＝2时，x＝4；y＝3时，x＝1．∴二元一次方程x+3y＝10的非负整数解共有4对．故选：D．4．某公司有如图所示的甲、乙、丙、丁四个生产基地．现决定在其中一个基地修建总仓库，以方便公司对各基地生产的产品进行集中存储．已知甲、乙、丙、丁各基地的产量之比等于4：5：4：2，各基地之间的距离之比a：b：c：d：e＝2：3：4：3：3（因条件限制，只有图示中的五条运输渠道），当产品的运输数量和运输路程均相等时，所需的运费相等．若要使总运费最低，则修建总仓库的最佳位置为（）A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：∵甲、乙、丙、丁各基地的产量之比等于4：5：4：2，设甲基地的产量为4x吨，则乙、丙、丁基地的产量分别为5x吨、4x吨、2x吨，∵各基地之间的距离之比a：b：c：d：e＝2：3：4：3：3，设a＝2y千米，则b、c、d、e分别为3y千米、4y千米、3y千米、3y千米，设运输的运费每吨为z元/千米，①设在甲处建总仓库，则运费最少为：（5x×2y+4x×3y+2x×3y）z＝28xyz；②设在乙处建总仓库，∵a+d＝5y，b+c＝7y，∴a+d＜b+c，则运费最少为：（4x×2y+4x×3y+2x×5y）z＝30xyz；③设在丙处建总仓库，则运费最少为：（4x×3y+5x×3y+2x×4y）z＝35xyz；④设在丁处建总仓库，则运费最少为：（4x×3y+5x×5y+4x×4y）z＝53xyz；由以上可得建在甲处最合适，故选：A．5．已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组有整数解，则m2的值为（）A．4B．1，4C．1，4，49D．无法确定【解答】解：两式相加得：（3+m）x＝10，则x＝，代入第二个方程得：y＝，当方程组有整数解时，3+m是10和15的公约数．∴3+m＝±1或±5．即m＝﹣2或﹣4或2或﹣8．又∵m是正整数，∴m＝2，则m2＝4．故选：A．6．若（3x﹣y+5）2+|2x﹣y+3|＝0，则x+y的值为（）A．2B．﹣3C．﹣1D．3【解答】解：∵（3x﹣y+5）2+|2x﹣y+3|＝0，∴，①﹣②得：x＝﹣2，把x＝﹣2代入①得：y＝﹣1，则x+y＝﹣2﹣1＝﹣3，故选：B．7．五月底，全体九年级师生共422人参加社会实线活动，当时预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组（）A．B．C．D．【解答】解：设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组．故选：A．8．《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（）A．1，11B．7，53C．7，61D．6，50【解答】解：设有x人，物价为y，可得：，解得：，故选：B．9．已知y＝x3+ax2+bx+c，当x＝5时，y＝50；x＝6时，y＝60；x＝7时，y＝70．则当x＝4时，y的值为（）A．30B．34C．40D．44【解答】解：把x＝5，y＝50；x＝6，y＝60；x＝7，y＝70代入y＝x3+ax2+bx+c，得，解得；代入y＝x3+ax2+bx+c得：y＝x3﹣18x2+117x﹣210，把x＝4代入y＝x3﹣18x2+117x﹣210得：y＝43﹣18×42+117×4﹣210＝64﹣288+468﹣210＝34，故选：B．10．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（）A．1.2元B．1.05元C．0.95元D．0.9元【解答】解：设购一支铅笔，一本练习本，一支圆珠笔分别需要x，y，z元，根据题意得，②﹣①得x+y+z＝1.05（元）．故选：B．二．填空题（共10小题）11．已知3x n+m﹣1﹣4y n﹣2＝5是关于x和y的二元一次方程，则m2﹣n的值为﹣2．【解答】解：由题意，得，解得．当n＝3，m＝﹣1时，m2﹣n＝1﹣3＝﹣2，故答案为：﹣2．12．已知是是二元一次方程mx+2y＝1的解，则m＝3．【解答】解：将代入二元一次方程mx+2y＝1，得：﹣m+4＝1，解得：m＝3，故答案为：＝3．13．由2x+y﹣4＝0，用x表示y的式子为y＝﹣2x+4．【解答】解：方程2x+y﹣4＝0，解得：y＝﹣2x+4，故答案为：﹣2x+414．一个两位数，个位数字是x，十位数字是y，将个位和十位数字对调后，所得到新的两位数，与原两位相加的和是110，可以列方程为10x+y+10y+x＝110．【解答】解：依题意有10x+y+10y+x＝110．故答案为：10x+y+10y+x＝110．15．某品牌网上旗舰店售卖两种规格的积木玩具：A规格一盒里面一个独立包装袋，共有40块积木；B规格一盒里面有三个独立包装袋，共有n块积木．小开的爸爸在网上买了两种规格的积木若干盒，结果运输过程中遭遇暴力快递，收货时发现里面的独立包装袋被损坏，积木全部混在了一起，经盘点发现，共有20个独立包装袋和290块积木，则n ＝18．【解答】解：设小开的爸爸在网上买了A规格的积木x盒，B规格的积木y盒，根据题意得：，∵x，y，n都是正整数，且n是3的倍数，∴方程①的整数解为：，，，，，，分别代入方程②中：当x＝5，y＝5时，n＝18，当x＝2，y＝6时，n＝35（不符合题意，舍）；故答案为：18．16．若实数x、y满足方程组，则代数式2x+3y﹣4的值是2．【解答】解：，①+②得：4x+6y＝12，即2x+3y＝6，则原式＝6﹣4＝2，故答案为：217．若方程组，则＝．【解答】解：①+②×5得：17x＝11t，解得：x＝，把x＝代入②得：﹣y＝t，解得：y＝，所以＝，故答案为：．18．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？译文：假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为，．【解答】解：根据题意得：，故答案为：，19．在如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为79．【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得，解得，∴S阴影＝17×（9+3×2）﹣8×11×2＝79．故答案为：79．20．已知方程组与有相同的解，则m＝，n＝12．【解答】解：由（1）×2+（2），得10x＝20，x＝2，代入，得y＝0．将x、y代入第一个方程组可得，解，得．三．解答题（共5小题）21．已知方程（2m﹣6）x|m﹣2|+（n﹣2）﹣3＝0是二元一次方程，求m，n的值．【解答】解：由题意得：2m﹣6≠0，|m﹣2|＝1，解得：m＝1，n﹣2≠0，n2﹣3＝1，解得：n＝﹣2．22．已知和是关于x，y的二元一次方程y＝kx+b的解，求k，b的值．【解答】解：根据题意得：，②﹣①得：5k＝15，解得：k＝3，把k＝3代入①得：﹣6+b＝﹣8，解得：b＝﹣2，答：k＝3，b＝﹣2．23．在关于x、y的二元一次方程y＝kx+b中，当x＝2时，y＝3；当x＝﹣1时，y＝9．（1）求k、b的值；（2）当x＝5时，求y的值．【解答】解：（1）由题意，得，解得；（2）把代入y＝kx+b，得y＝﹣2x+7．当x＝5时，y＝﹣2×5+7＝﹣10+7＝﹣3．24．《九章算术》中有记载：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？大意是：今有甲、乙两人持钱不知有多少．若甲得到乙所有钱的，则有50钱；若乙得到甲所有钱的，则也有50钱，问甲、乙各持钱多少？请解答此问题．【解答】解：设甲、乙的持钱数分别为x，y，根据题意可得：，解得：，答：甲、乙的持钱数分别为37.5，25．25．已知方程组是二元一次方程组，求m的值．【解答】解：依题意，得|m﹣2|﹣2＝1，且m﹣3≠0、m+1≠0，解得m＝5．故m的值是5．。
华师版七下数学第7章一次方程组单元试卷附答案
15.解下列方程组：
（1） （2）
16.如图是一个计算程序，若输入x的值为1.则输出的值为3；若输入x的值为-1，则输出的值为-5.当输入x的值为 时，输出的值为多少？
17.已知方程组 与 有相同的解，求m，n的值．
18.有一间阶梯教室，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加b个座位，
（4）是利用等式的性质把y的系数化为了互为相反数的数，变形正确．
故选B
点睛:方程组中，两个方程中同一未知数的系数相等或互为相反数时，直接运用加减法求解.
（x=-2，
3. 是下列哪个方程的一个解（）
A. x+2y=1.B. 3x+2y=-8C. 5x+4y=-3D. 3x-4y=-8
【答案】D
【解析】
A 0.8元/支，2.6元/本B. 0.8元/支，3.6元/本
C. 1.2元/支，3.6元/本D. 1.6元/支，3.2元/本
8.某工厂甲、乙两个车间计划每月共生产3600个零件，上月甲车间产量比原计划增长了12%，乙车间产量比原计划增长了10%，因此两车间共生产了4000个零件.那么甲、乙车间上月实际生产的零件数分别为（ ）
信息2:甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元；
信息3：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了19元．
请根据以上信息，求甲、乙两种商品的进货单价各多少元？
一次方程组综合
一、精心选一选.（每小题3分，共24分）
1.对于等式 ，用 的式子表示 ，下列各式正确的是（ ）
【答案】C
【解析】
【详解】分析:方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的未知数的解，把方程组的解代入方程组即可得到一个关于m，n的方程组，即可求得m，n的值.
华东师大版数学七年级下册第7章 单元综合复习《一次方程组》单元测试2
第七章 一次方程组单元测试一.选择题1. 以下不是二元一次方程组的是〔 〕A.141y x x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ B.43624x y x y +=⎧⎨+=⎩ C.44x y x y +=⎧⎨-=⎩ D.35251025x y x y +=⎧⎨+=⎩2.由132x y-=，可以得到用x 表示y 的式子是〔 〕 A.223x y -= B.2133x y =- C.223x y =- D.223x y =-3.方程组327413x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是〔 〕A.13x y =-⎧⎨=⎩B.31x y =⎧⎨=-⎩C.31x y =-⎧⎨=-⎩D.13x y =-⎧⎨=-⎩4.如图，8块一样的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面积为〔 〕 A. 400 cm 2B. 500 cm 2C. 600 cm 2D. 675 cm 2↑↓60cm5.刘刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用10元，设刘刚买的两种贺卡分别为x 张.y 张，那么下面的方程组正确的选项是〔 〕 A.⎪⎩⎪⎨⎧=+=+8102y x y x B.⎪⎩⎪⎨⎧=+=+102821y x y x C.⎩⎨⎧=+=+8210y x y x D.⎩⎨⎧=+=+1028y x y x 6.⎩⎨⎧-=-=23y x 是方程组⎩⎨⎧=-=+21by cx cy ax 的解，那么a .b 间的关系是〔 〕 A.194=-a b B.123=+b a C.194-=-a b D.149=+b a7. 在3×3方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，又填在图中的数字如图，那么 y x , 的值是〔 〕A. 1,1-==y xB. 1,1=-=y xC. 1,2-==y xD.1,2=-=y x8. 二元一次方程72=+y x 的正整数解有〔 〕9.解方程组：〔1〕⎩⎨⎧=-=9532y x y x ，〔2〕⎩⎨⎧=+=-1023724y x y x ，〔3〕⎩⎨⎧=-=+1430y x y x ，〔4〕⎩⎨⎧=-=+732954y x y x 比拟适宜的方法是〔 〕A.〔1〕〔2〕用代入法，〔3〕〔4〕用加减法；B.〔1〕〔3〕用代入法，〔2〕〔4〕用加减法；C.〔2〕〔3〕用代入法，〔1〕〔4〕用加减法；D.〔2〕〔4〕用代入法，〔1〕〔3〕用加减法；()023212=--+++y x y x ，那么22332y y x x --的值是〔 〕二.填空题：11.为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，我市电力部门出台了使用 “峰谷电〞的政策及收费标准〔见表〕，王教师家4 月份使用“峰谷电〞95千瓦时，缴电费43.40元，问王教师家4月份“峰电〞和“谷电〞各用了 . 千瓦时.12. 假设方程m x + n y = 6的两个解是11x y =⎧⎨=⎩，21x y =⎧⎨=-⎩，那么m = ，n = .13. 如果2a y+6b 5x 与－4a 2x b 2-4y 是同类项，那么x= , y=14. 关于x 的方程()()()512422+=++++-m y m x m x m ，当m __________时，是一元一次方程； 当m ___________时，它是二元一次方程.-34yy232x15.12321=-y x ，用x 表示y 的式子是___________；用y 表示x 的式子是__________.当1=x 时=y ___________；写出它的2组正整数解______________. 16.在公路上汽车A.B.C 分别以每小时80.70.50公里的速度匀速行驶，A 从甲站开往乙站，同时，B.C 从乙站开往甲站.A 在与B 相遇后两小时又与C 相遇，那么甲.乙两站相距_______公里,A.B 两车相遇的时间是 .17. 有黑白两种小球各假设干只，且同色小球的质量均一样，在如下图的两次称量的中天平恰好平衡，假设每只砝码的质量均为5克，那么每只黑球和白球的质量各是 克.18. 假设方程x + y =3，x - y =1和x – 2my = 0有公共解，那么m 的取值为_________ .19. 一个二元一次方程的一个解为⎩⎨⎧-==12y x ，那么这个方程可以是________〔只要求写出一个〕20. 某工厂第一季度生产甲.乙两种机器480台，改良生产技术后，方案第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%，该厂第一季度生产甲.乙两种机器各 台.三.解答题：21.解以下方程组〔1〕 1323334m nm n ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ 〔2〕()()344126x y x y x y x y ⎧+--=⎪⎨+-+=⎪⎩22. 在解方程组⎩⎨⎧-=-=+24155by x y ax 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，而得解为⎩⎨⎧-=-=13y x ，乙看错了方程组中的b,而得解为⎩⎨⎧==45y x ，〔1〕甲把a 看成了什么，乙把b 看成了什么；〔2〕求出原方程组的正确解.23. 某商场购进甲.乙两种服装后，都加价40%标价出售.“春节〞期间商场搞优惠促销，决定将甲.乙两种服装分别按标价的八折和九折出售.某顾客购置甲.乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元，问这两种服装的进价和标价各是多少元？24. 某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为a，从第2排开场，每一排都比前一排增加b个座位.⑴请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：⑵第4排有18个座位，第15排座位数是第5排座位数的2倍，求第21排有多少个座位？.B两地相距360千米，甲车从A地开往B地，每小时行驶72千米；甲车出发25分钟后，乙车从B地开往A地，每小时行驶48千米.两车相遇后各自仍按原速度原方向继续行驶，由甲车从出发到相遇后两车相距100千米时共行驶多少小时？26. 有三把楼梯，分别是五步梯.七步梯.九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的.每把楼梯的扶杆长〔即梯长〕.顶档宽.底档宽如下图，并把横档与扶杆榫合处称作联结点〔如点A〕.（1）通过计算，补充填写下表：〔2〕一把楼梯的本钱由材料费和加工费组成，假定加工费以每个个联结点1元计算，而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等〔材料损耗及其它因素忽略不计〕.现一把五步梯.七步梯的本钱分别是26元.36元，试求出一把九步梯的本钱.参考答案 一.选择题二.填空题： 11. 60.35； 12. 4， 2； 13. 2，－2； 14.－2；215.⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==-+=-=28,15,31,32,32y x y x y x x y 16. 1950，13 17. 3，1 18. 119. ⎩⎨⎧=-=+31y x y x20. 220，260 三.解答题：21.〔1〕1812m n =⎧⎨=⎩；〔2〕17151115x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩22.〔1〕5.5,320-=-=b a ；〔2〕⎪⎩⎪⎨⎧==52914y x.乙两种服装进价分别为50.100元，标价分别为70.140元.24. 解：〔1〕b a 3+ 〔2〕依题意得⎩⎨⎧+=+=+)4(214183b a b a b a解得⎩⎨⎧==212b a∴12＋20×2=52， 答：第21排有52个座位.25.解：设甲车从出发到相遇后两车相距100千米时共行驶x 小时，乙车共行驶y小时，依题意，得：⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+60251003604872y x y x ，解得：⎪⎩⎪⎨⎧==12434y x .答：甲车从出发到相遇后相距100千米时共行驶了4小时.26. 〔1〕七步梯.九步梯的扶杆长分别是5米..3.5米〔各1分〕；联结点个数分别是14个.18个.〔2〕设扶杆单价为x 元/米，横档单价为y 元/米.依题意得：211026(1)5 3.511436(2)x y x y ++⨯=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎧⎨++⨯=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎩即285 3.522x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得32x y =⎧⎨=⎩.故九步梯的本钱为6×3+5.4×2+1×18=46.8(元) (9/). .。
2020-2021学年华东师大版七年级下册数学《第7章 一次方程组》单元测试卷(有答案)
2020-2021学年华东师大新版七年级下册数学《第7章一次方程组》单元测试卷一．选择题1．在x＝y﹣1，2xy﹣3x+2＝0，＝6，x+3y﹣（x+3）＝0，﹣y＝2，3x﹣7y＝20中，属于二元一次方程的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．把方程5x+＝y+1写成用含x的式子表示y的形式，以下各式中正确的是（）A．y＝﹣5x B．y＝﹣10x C．y＝﹣+x D．y＝﹣﹣x 3．下列方程组中，不是二元一次方程组的为（）A．B．C．D．4．下列方程中，与不同解的是（）A．B．C．D．5．已知3a﹣c＝a+b+c＝4a+2b﹣c，那么3a：2b：c等于（）A．4：（﹣2）：5B．12：4：5C．12：（﹣4）：5D．不能确定6．下列说法正确的是（）A．x＝﹣2，y＝﹣1是方程2x+3y＝1的解B．方程2x+y＝1可能无解C．x，y取任意数所组成的数组都是方程2x﹣3y＝1的解D．a取任何数时，都是方程2x+y＝5的解7．方程组的解为，则方程组的解为（）A．B．C．D．8．已知代数式﹣2x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，则m，n的值是（）A．B．C．D．9．一个两位数，它的个位数与十位数的和为4，那么符合条件的两位数为（）A．3个B．4个C．5个D．无数个10．一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付给两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付给两组费用共3480元，若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施工有利用商店经营？（）A．甲单独B．乙单独C．甲、乙同时做D．以上都不对二．填空题11．已知是二元一次方程3x+ky＝2的解，则k＝．12．某工厂第一季度生产甲、乙两种机器480台，改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%，设该厂第一季度生产甲、乙两种机器各x、y台，则可列方程组为．13．若x+y＝3，y+z＝4，z+x＝5，则x+y+z＝．14．已知是方程组的解，则m2﹣n2的值为．15．在方程3x+4y＝2中，用x的式子表示y，则y＝，当x＝﹣5时，y＝．16．某车间共有86名工人，已知每人平均每天可加工甲种部件15个，或乙种部件12个，或丙种部件9个，要使加工后的部件按3个甲种部件，2个乙种部件和1个丙种部件配套，则应安排人加工甲种部件，人加工乙种部件，人加工丙种部件．17．用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x，y表示矩形的长和宽（x＞y），则矩形的长为，宽为．18．某人购买钢笔和圆珠笔各若干支，钢笔的价格是圆珠笔价格的2倍，付款时，发现所买两种笔的数量颠倒了，因此，比计划支出增加了50%，则此人原计划购买钢笔与圆珠笔数量的比为．19．若|3x+2y﹣4|与（5x+7y﹣3）2互为相反数，则x+y＝．20．设甲数为x，乙数为y，则甲数增加10%与乙数增加到原来的3倍后的和比甲、乙两数的和多8，则方程为．三．解答题21．选取一组a、b值，使方程组①有无数解；②无解；③有唯一解．22．已知方程2x m+2+3y1﹣2n＝17是二元一次方程，求m，n的值．23．若整系数方程ax+by＝c（ab≠0）有整数解，则（a，b）|c，反之，若（a，b）|c，则整系数方程ax+by＝c（ab≠0）有整数解．其中（a，b）表示a，b的最大公约数，（a，b）|c表示（a，b）能整除c．根据这种方法判定下列二元一次方程有无整数解．（1）3x+4y＝33；（2）2x+6y＝15．24．（1）（2）（3）（4）．25．解下列方程组：（1）；（2）．26．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，如图1所示，恰好可以拼成一个大的长方形．小红看见了，说：“我来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成如图2所示那样的正方形．咳!怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2的小正方形？你能求出小长方形的长和宽吗？参考答案与试题解析一．选择题1．解：x＝y﹣1是二元一次方程，2xy﹣3x+2＝0是二元二次方程，不是二元一次方程，＝6不是二元一次方程，x+3y﹣（x+3）＝0，不是二元一次方程，﹣y＝2是分式方程，不是二元一次方程，3x﹣7y＝20是二元一次方程，所以有2个，故选：A．2．解：移项，得y﹣＝﹣1+5x，合并同类项，得＝﹣1+5x，系数化为1，得y＝﹣+x．故选：C．3．解：因为A，B，C都符合二元一次方程组的定义；D中xy是二次．故选：D．4．解：解方程组，得到方程组的解是．把方程组的解分别代入各个选项，A、B、C中的方程可以同时满足，都是这三个方程组的解；不满足的只有D．故选：D．5．解：∵3a﹣c＝a+b+c∴2a﹣b＝2c…①，∵a+b+c＝4a+2b﹣c，∴3a+b＝2c…②①+②得，5a＝4c，∴a＝，把a值代入①得，b＝﹣，∴3a：2b：c＝：（﹣）：c＝12：（﹣4）：5．故选：C．6．解：A、把x和y的值代入方程，得左边＝2×（﹣2）+3×（﹣1）＝﹣7≠1，所以x＝﹣2，y＝﹣1不是方程2x+3y＝1的解，故该选项错误；B、方程2x+y＝1有无穷多个解，故该选项错误；C、举例x＝0，y＝1，把这对数值代入方程的左边，得到的值是﹣3≠1，故该选项错误．C、把．代入方程2x+y＝5得到2a﹣2a+5＝5，化简得到5＝5，所以当a取任何数时，．都是方程2x+y＝5的解．故选：D．7．解：解方程组，得；解方程组得；∵方程组的解为，∴方程组的解为．故选：A．8．解：∵代数式﹣2x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，∴，①+②得，2m＝4，解得m＝2，把m＝2代入①得，n＝1，∴．故选：C．9．解：设个位数为a，十位数为b，则a+b＝4，①当a＝0时，b＝4，此时这个两位数为40；②当a＝1时，b＝3，此时这个两位数为31；③当a＝2时，b＝2，此时这个两位数为22；④当a＝3时，b＝1，此时这个两位数为13；故选：B．10．解：设甲组单独做需要x天，乙单独做需要y天，由题意得，，解得：，设甲单独做每天需要a元，乙单独做每天需要b元，由题意得，，解得：，则甲组单独做12天完成，需付款3600元，乙组单独做24天完成，需付款3360元，由于甲组装修完比乙组装修完商店早开张12天，12天可以盈利200×12＝2400元，即选择甲组装修相当只付装修费用1200元，所以选择甲单独做比选择乙单独做合算．甲、乙同时做需8天完成，需付款3520元又比甲组单独做少用4天，4天可以盈利200×4＝800元，3520﹣800＝2720元，这个数字又比甲单独做12天用3600元和算．综上所述，选择甲、乙两组合做8天的方案最佳．故选：C．二．填空题11．解：将x＝2，y＝﹣1代入方程得：6﹣k＝2，解得：k＝4，故答案为：412．解：设该厂第一季度生产甲种机器x台，乙种机器y台．依题意得：，故答案为：．13．解：∵x+y＝3，y+z＝4，z+x＝5，∴x+y+y+z+z+x＝12，∴2x+2y+2z＝12，∴x+y+z＝6．故填：614．解：∵是方程组的解，∴，解得：，∴m2﹣n2＝（﹣）2﹣32＝﹣8．故答案为：﹣8．15．解：3x+4y＝2，解得：y＝，当x＝﹣5时，y＝．故答案为：；16．解：设应安排x人加工甲种部件，y人加工乙种部件，z人加工丙种部件．则由题意得，由②得x＝④，由③得y＝⑤，将④⑤代入①，解得z＝20，∴x＝36，y＝30．故答案为：36，30，20．17．解：设矩形的长为x，宽为y，由题意得，，解得：．故答案为：7，5．18．解：假设原计划购买钢笔数目为x，原计划购买圆珠笔数目为y，并设圆珠笔价格为1，则钢笔价格为2，则由题意可得方程：（2x+y）150%＝2y+x，化简得：y＝4x，所以原计划购买钢笔与圆珠笔数量的比为1：4，故答案为1：4．19．解：∵|3x+2y﹣4|+（5x+7y﹣3）2＝0，∴，①×7﹣②×2得：11x＝22，即x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣1，则x+y＝2﹣1＝1．故答案为：120．解：根据甲数增加10%与乙数增加到原来的3倍后的和比甲、乙两数的和多8，可得方程（1+10%）x+3y＝x+y+8．三．解答题21．解：①当＝＝时，方程组有无数个解．∴a＝10，c＝14．②当＝≠时，方程组无解，此时a＝10，c≠14，∴a＝10，c＝9．③当≠≠，∴a≠10，c≠14即可，∴a＝8，c＝822．解：由题意，得m+2＝1，1﹣2n＝1，解得m＝﹣1，n＝0．故m＝﹣1，n＝0．23．解：（1）3，4的最大公约数是1，1能整除33，所以3x+4y＝33有整数解；（2）2，6的最大公约数是2，2不能整除15，所以2x+6y＝15无整数解．24．解：（1），①×2+②得：9x＝﹣45，即x＝﹣5，把x＝﹣5代入①得：y＝，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，②﹣①得：4x＝28，即x＝7，把x＝7代入①得：y＝5，则方程组的解为；（3）方程组整理得：，①×2﹣②得：19n＝﹣19，即n＝﹣1，把n＝﹣1代入①得：m＝4，则方程组的解为；（4），①+②得：132（x+y）＝264，即x+y＝2③，③×83﹣①得：34y＝68，即y＝2，把y＝2代入③得：x＝0，则方程组的解为．25．解：（1）设x+y＝a，x﹣y＝b，则原方程组化为：，①+②得：10a＝120，解得：a＝12，①﹣②得：6b＝60，解得：b＝10，即，解得：；（2）①+②×2得：8x+12z＝28，即2x+3z＝7④，②×3﹣③得：4x+8z＝20，即x+2z＝5⑤，由④和⑤组成方程组，解得：，把x＝﹣1，z＝3代入①得：﹣2+4y+6＝6，解得：y＝，即方程组的解是．26．解：设小长方形长为x，宽为y，则得解得故小长方形长为10，宽为6．。
华东师大版七年级下册数学 第7章 一次方程组 单元测试卷(含答案)
华师大版七年级下册数学第7章一次方程组单元测试卷一．选择题（共10小题）1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．B．C．3x﹣y2＝0D．4xy＝32．已知是关于x，y的方程3x﹣ay＝5的一个解，则a的值为（）A．1B．2C．3D．43．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．4．用加减法解方程组，下列解法正确的是（）A．①×3+②×2，消去y B．①×2﹣②×3，消去yC．①×（﹣3）+②×2，消去x D．①×2﹣②×3，消去x5．关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值是（）A．﹣B．C．D．﹣6．若方程组的解中x+y＝2019，则k等于（）A．2018B．2019C．2020D．20217．若甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”，列成方程是（）A．3x y＝2B．＝2C．3x＝2D．+2＝3x8．为安置200名因暴风雪受灾的灾民，需要同时搭建可容纳12人和8人的两种帐篷，则搭建方案共有（）A．8种B．9种C．16种D．17种9．某玩具车间每天能生产甲种玩具零件200个或乙种玩具零件100个，甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天，生产乙种玩具零件y天，则有（）A．B．C．D．10．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件丙1件，共需64元，若购甲4件，乙10件，丙1件，共需79元．现购甲、乙、丙各一件，共需（）元．A．32B．33C．34D．35二．填空题（共8小题）11．若5x m﹣1+5y n﹣3＝﹣1是关于x、y的二元一次方程，则m+n＝．12．如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，根据图中所标尺寸，则图中阴影部分的面积之和为．13．若二元一次方程组的解为，则m+n＝14．已知二元一次方程＝1，用含x的代数式表示y为y＝；用含y的代数式表示x为x＝．15．已知x与代数式ax2+bx+c的部分对应值如表：x…23456…ax2+bx+c…50﹣3﹣4﹣3…则的值是．16．已知x，y满足方程，则x-y的值为．17．某班有学生50人，其中男生比女生的2倍少7人，如果设该班男生有x人，女生有y人，那么可列方程组为．18．北京世界园艺博览会（简称“世园会”）园区4月29日正式开园，门票价格如下：票种票价（元/人）指定日普通票160优惠票100平日普通票120优惠票80注1：“指定日”为开园日（4月29日）、五一劳动节（5月1日）、端午节、中秋节、十一假期（含闭园日），“平日”为世园会会期除“指定日”外的其他日期；注2：六十周岁及以上老人、十八周岁以下的学生均可购买优惠票；注3：提前两天及以上在线上购买世园会门票，票价可打九折，但仅限于普通票．某大家庭计划在6月1日集体入园参观游览，通过计算发现：若提前两天线上购票所需费用为996元，而入园当天购票所需费用为1080元，则该家庭中可以购买优惠票的有人．三．解答题（共8小题）19．解方程组（1）（2）20．在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝1时，y＝﹣2；当x＝﹣1时，y＝20；当x＝2时，y＝﹣10；求当x＝﹣2时，y的值．21．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求k的值．22．若方程组与方程组有相同的解，求a、b的值．23．学校订做校服，要求在规定期限内完成．若按服装厂原来生产能力，每天可生产这种校服150套，则在期限内只能完成校服数量的；现服装厂改进设备，每天可生产这种校服200套，则可提前1天完成，且多生产25套，求原规定期限多少天？订做校服数量多少套？24．某校八年级师生共368人准备参加社会实践活动，现已预备了A、B两种型号的客车，除司机外A型号客车有49个座，B型号客车有37个座，两种客车共8辆，刚好坐满，求A、B两种型号的客车各用了多少辆？25．某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花4800元购买了黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：批发价（元）零售价（元）黑色文化衫2545白色文化衫2035（1）学校购进黑、白文化衫各几件？（2）通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．26．篝火晚会前夕，德强学校附近一超市从厂家购进了甲、乙两种发光道具，甲种道具的每件进价比乙种道具的每件进价少2元．若购进甲种道具7件，乙种道具2件，需要76元．（1）求甲、乙两种道具的每件进价分别是多少元？（2）若该超市从厂家购进了甲乙两种道具共50件，所用资金恰好为440元．在销售时，甲种道具的每件售价为10元，要使得这50件道具所获利润率为20%，乙道具的每件售价为多少元？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：A、﹣y＝6是二元一次方程，符合题意；B、+＝1不是整式方程，不符合题意；C、3x﹣y2＝0是二元二次方程，不符合题意；D、4xy＝3是二元二次方程，不符合题意，故选：A．2．解：∵是关于x，y的方程3x﹣ay＝5的一个解∴3a﹣a×（﹣2）＝5∴3a+2a＝5∴5a＝5∴a＝1故选：A．3．解：A、是分式方程组，符合题意；B、是二元一次方程组，不符合题意；C、是二元一次方程，不符合题意；D、是二元一次方程组，不符合题意；故选：A．4．解：用加减法解方程组，①×（﹣3）+②×2，消去x，故选：C．5．解：解方程组得：，∵关关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，∴代入得：14k﹣6k＝6，解得：k＝，故选：B．6．解：，①+②得，5x+5y＝5k﹣5，即：x+y＝k﹣1，∵x+y＝2019，∴k﹣1＝2019∴k＝2020，故选：C．7．解：若甲数为x，乙数为y，可列方程为y﹣3x＝2．故选：B．8．解：设12人的帐篷有x顶，8人的帐篷有y顶，依题意，有：12x+8y＝200，整理得y＝25﹣1.5x，因为x、y均为非负整数，所以25﹣1.5x≥0，解得0≤x≤16，从0到16的偶数共有9个，所以x的取值共有9种可能，由于需同时搭建两种帐篷，x不能为0（舍去），即共有8种搭建方案．故选：A．9．解：设生产甲种玩具零件x天，生产乙种玩具零件y天，依题意，得：．故选：C．10．解：设购甲每件x元，购乙每件y元，购丙每件z元．列方程组得：，①×3﹣②×2得：x+y+z＝34．故选：C．二．填空题（共8小题）11．解：∵5x m﹣1+5y n﹣3＝﹣1是关于x、y的二元一次方程，∴m﹣1＝1，n﹣3＝1，解得：m＝2，n＝4，∴m+n＝6．12．解：（解法一）设小长方形的长为xcm，宽为ycm，依题意，得：，解得：，∴图中阴影部分的面积之和为16×（8+2×2）﹣6×10×2＝72（cm2）．（解法二）设小长方形的宽为xcm，则长为（16﹣3x）cm，依题意，得：x+（16﹣3x）﹣2x＝8，解得：x＝2，∴16﹣3x＝10，∴图中阴影部分的面积之和为16×（8+2×2）﹣6×10×2＝72（cm2）．故答案为：72cm2．13．解：①+②得：5x+5y＝10∴x+y＝2方程组的解为，∴m+n＝x+y＝2．故答案为：2．14．解：方程＝1，解得：y＝；x＝4﹣2y，故答案为：；4﹣2y15．解：把点（2，5），（3，0），（4，﹣3）代入，得，解得，则＝＝11，故答案为11．16．解：，（1）-（2）得：x-y=1，17．解：设该班男生有x人，女生有y人，可得：，故答案为：．18．解：设该家庭中可以购买优惠票的有x人，购买普通票的有y人，由题意得：②﹣①得：12y＝84∴y＝7 ③将③代入②得：80x+120×7＝1080解得：x＝3故答案为：3．三．解答题（共8小题）19．解：（1），①﹣②×4得：11y＝﹣11，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入②得：x＝2，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×2﹣②得：3y＝9，解得：y＝3，把y＝3代入①得：x＝5，则方程组的解为．20．解：∵在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝1时，y＝﹣2；当x＝﹣1时，y＝20；当x＝2时，y＝﹣10；∴，解得，，∴y＝x2﹣11x+8，当x＝﹣2时，y＝（﹣2）2﹣11×（﹣2）+8＝34，即x＝﹣2时，y的值是34．21．解：①﹣②得：x+y＝k+1，∵关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，∴x+y＝0，即k+1＝0，解得：k＝﹣1．22．解：，解得该方程组的解为，由题意该方程组的解也是方程组的解，代入ax+by＝3可得a+b＝3③，代入2ax+by＝4可得2a+b＝4④，④﹣③可得a＝1，代入③可得b＝2，∴a＝1，b＝2．23．解：设原规定期限为x天，订做校服数量为y套，依题意，得：，解得：．答：原规定期限为18天，订做校服数量为3375套．24．解：设A型号客车用了x辆，B型号客车用了y辆，依题意，得：，解得：．答：A型号客车用了6辆，B型号客车用了2辆．25．解：（1）设学校购进黑文化衫x件，白文化衫y件，依题意，得：，解得：．答：学校购进黑文化衫160件，白文化衫40件．（2）（45﹣25）×160+（35﹣20）×40＝3800（元）．答：该校这次义卖活动共获得3800元利润．26．解：（1）设甲种道具的每件进价是x元，则乙种道具的每件进价是（x+2）元，依题意，得：7x+2（x+2）＝76，解得：x＝8，∴x+2＝10．答：甲种道具的每件进价是8元，乙种道具的每件进价是10元．（2）设购进甲种道具m件，购进乙种道具n件，依题意，得：，解得：．设乙道具的售价为y元，依题意，得：（10﹣8）×30+（y﹣10）×20＝440×20%，解得：y＝11.4．答：乙道具的每件售价为11.4元．。
华东师大版七年级下册 第7章《一次方程组》单元测试
第7章《一次方程组》水平测试一、选择（每小题4分，共32分）1.若方程组4239x ay x by +=⎧⎨+=⎩可直接用加减法消去y ，则a 、b 的关系是( )A. 互为相反数B. 互为倒数C. 相等D. 绝对值相等2.已知方程组3537x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x y +的值为( )A.3B.2C.0D.-13.若方程432+=-x y mx 是二元一次方程，则m 满足( )A. 0≠mB. 2-≠mC. 3≠mD. 4≠m4.已知⎩⎨⎧=+=.04,3z y y x ()0≠y ，则z x = ( ) A. 121- B. 12- C. 12 D. .121 5.方程82=+y x 的正整数解的个数是 ( )A.4B.3C. 2D.16．甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x 吨，乙仓库原来存粮y 吨，则有（ ）A. 450(160%)(140%)30x y x y +=⎧⎨---=⎩B. 45060%40%30x y x y +=⎧⎨-=⎩C. 450(140%)(160%)30x y y x +=⎧⎨---=⎩ D. 45040%60%30x y y x +=⎧⎨-=⎩7.如图：用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每个长方形地砖的面积是（ ）A. 200cm 2B. 300cm 2C. 600cm 2D. 2400cm 28.小明在解关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=⊗-=⊗+133,y x y x 时得到了正确结果 ⎩⎨⎧=⊕=.1,y x 后来发现“⊗”、“⊕”处被墨水污损了，请你帮他找出⊗、⊕ 处的值分别是 ( )A. ⊗ ＝ 1，⊕ ＝ 1B. ⊗ ＝ 2，⊕ ＝ 2C. ⊗ ＝ 1，⊕ ＝ 2D. ⊗ ＝ 2，⊕ ＝ 1二、填空（每小题4分，共24分）9.已知12xy=⎧⎨=⎩和3xy c=⎧⎨=⎩都是方程x+y＝b的解，则c＝.10.已知－2x m-1y3与12x n y m+n是同类项，那么(n－m)2015＝_______．11.如果｜x+2y｜+｜2x+y+3｜＝0，则x y+的值为12.若方程组42132x ykx y-=⎧⎪⎨+=⎪⎩中的解x和y相等，则k＝.13.方程组23245x y my x m-=⎧⎨-=+⎩的解满足x+y=﹣2，则m的值．14.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．三、解答（5个小题，共44分）15.（7分）解方程组:6233()2()12x y x yx y x y+-⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩①②16.（8分）解方程组:22822 341x y zy zx y z-+=⎧⎪+=-⎨⎪+-=⎩17.（9分）已知关于x、y的方程组2564x yax by+=-⎧⎨-=-⎩与方程组35168x ybx ay-=⎧⎨+=-⎩的解相同，求a、b的值.18.（10分）夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？19．（10分）某服装厂有3条成人服装生产线和5条童装生产线，服装厂计划用部分生产线生产4000顶帐篷．预计1条成人服装生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷660顶；若启用2条成人服装生产线和1条童装生产线，一天可以生产帐篷520顶，那么分别安排成装线和儿童线各几条时恰好4天完成任务？参考答案一、1.D 2.A 3.C 4.A 5.B 6.C 7.B 8.D二、9.0 10.-1 11.-1 12.2 13.﹣1 14.25三、15.解：整理，得536512x yx y+=⎧⎨+=⎩③④，③×5-④，得24x＝168x＝7，把x＝7代入②，得y＝1，所以原方程组解是71 xy=⎧⎨=⎩.16.解：22822341x y zy zx y z-+=⎧⎪+=-⎨⎪+-=⎩①②③，②+①得：2x+4z=6，④①+③得：5x﹣2z=9，⑤解由④、⑤组成的方程组，解得x=2，z=12，把z=12代入②，得y=﹣3，∴原方程组的解为2312xyz⎧⎪=⎪=-⎨⎪⎪=⎩．17.解：因为方程组2564x yax by+=-⎧⎨-=-⎩与35168x ybx ay-=⎧⎨+=-⎩的解相同，所以方程组2563516x yx y+=-⎧⎨-=⎩与48ax bybx ay-=-⎧⎨+=-⎩的解相同.解方程组2563516x yx y+=-⎧⎨-=⎩，得22xy=⎧⎨=-⎩，把22xy=⎧⎨=-⎩代入48ax bybx ay-=-⎧⎨+=-⎩，得24a b a b +=-⎧⎨-=⎩，解得13a b =⎧⎨=-⎩. 所以a 、b 的值分别为1、-3.18.解：设这两种饮料在调价前每瓶各x 元、y 元，根据题意得：73(110%)2(15%)17.5x y x y +=⎧⎨++-=⎩， 解得：34x y =⎧⎨=⎩．答：调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为3元，这种果汁饮料每瓶的价格为4元．19.解：设每条成人服装生产线每天生产帐篷x 顶，童装生产线每天生产帐篷y 顶，由题意得：36602520x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：180160x y =⎧⎨=⎩， 设安排成装线m 条，儿童线n 条，则180m×4+160n×4=4000，解得：24m n =⎧⎨=⎩， 答：分别安排成装线和儿童线各2条、4条时恰好4天完成任务．。
完整版华师大版七年级下册数学第7章 一次方程组含答案
华师大版七年级下册数学第7章一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、以下说法：①关于x的方程x+ =c+ 的解是x=c（c≠0）；②方程组的正整数解有2组；③已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；其中正确的有（）A.②③B.①②C.①③D.①②③2、有甲，乙，丙三种商品，如果购甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购甲，乙，丙三种商品各一件共需（）A.50B.100C.150D.2003、如果关于x，y的方程组的解是二元一次方程3x+2y=14的一个解，那么m的值( )A.1B.-1C.2D.-24、甲、乙二人按3：2的比例投资开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成．若第一年甲分得的利润比乙分得的利润的2倍少3千元，求甲、乙二人各分得利润多少千元．若设甲分得x千元，乙分得y千元，由题意得（）A. B. C. D.5、某中学现有学生500人，计划一年后女生在校人数增加，男生在校人数增加，这样，在校学生总数将增加．问该校现有女生和男生的人数分别是（）A.女生180和男生320B.女生320和男生180C.女生200和男生300D.女生300和男生2006、足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x负的场数为y，则可列方程组为（）A. B. C. D.7、若是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（）A.1或2B.1C.2D.38、若二元一次方程组的解为则的值是（）A.3B.1C.D.29、已知是方程组的解，则a,b间的关系是（）A.4b+9a=1B.4b-9a=1C.3a+2b=1D.4b+9a=-110、某课外活动小组的学生准备分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人．求课外活动小组的人数x和应分成的组数y，依题意得方程组为（）A. B. C. D.11、利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A.要消去y，可以将①×5+②×2B.要消去x，可以将①×3+②×（﹣5）C.要消去y，可以将①×5+②×3D.要消去x，可以将①×（﹣5）+②×212、下列是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.13、三元一次方程组，的解为（）A. B. C. D.14、已知是二元一次方程组的解，那么 x+y 的值是( )A.0B.5C.-1D.115、若是二元一次方程，则（）A.m＝3，n＝4B.m＝2，n＝1C.m＝1，n＝2D.m＝-1， n＝2二、填空题(共10题，共计30分)16、已知方程组与有相同的解，则m2﹣2mn+n2=________17、某市政府筹集了抗疫情必需物资120吨运往武汉灾区，现有甲、乙两种车型，每辆的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙汽车运载量（吨/辆) 5 8汽车运费（元/辆) 400 500若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需要运费8200元.设用甲、乙两种车型分别为x辆，y辆，依题意，列出方程组为________.18、已知方程组和的解相同，则2m﹣n＝________.19、某校初三在综合实践活动中举行了“应用数字”智能比赛，按分数高低取前60名获奖，原定一等奖5人，二等奖15人，三等奖40人，现调整为一等奖10人，二等奖20人，三等奖30人，调整后一等奖平均分降低3分，二等奖平均分降低2分，三等奖平均分降低1分，如果原来二等奖比三等奖平均分数多7分，则调整后一等奖比二等奖平均分数多________ 分．20、如图，从左边第一个格子开始向右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.5 4 则________，第2019个格子填入的整数为________21、若关于x、y的二元一次方程组的解是二元一次方程的2x+3y=15的解，则k的值为________.22、孔明同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知3k＋b＝1，则b 符合题意值应该是________.23、若关于x,y的方程组的解满足，则的最小整数解为________．24、小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和▲，请你帮他找回▲这个数，▲=________．25、一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示．当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程组:27、某中学积极响应国家号召，落实垃圾“分类回收，科学处理"的政策，准备购买A、B两种型号的垃圾分类回收箱共20只，放在校园各个合适位置，以方便师生进行垃圾分类投放。
华东师大版七年级下册数学 第7章 一次方程组 单元测试卷【答案+解析】
华师大版七年级下册数学第7章一次方程组单元测试卷一．选择题（共10小题）1．下列方程中是二元一次方程的有（）①﹣m＝12；②z+1；③＝1；④mn＝7；⑤x+y＝6zA．1个B．2个C．3个D．4个2．若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是（）A．y﹣x＝1B．x﹣y＝1C．x+y＝1D．x+2y＝13．下列方程组中是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．4．解方程组时，①﹣②，得（）A．﹣3t＝1B．﹣3t＝3C．9t＝3D．9t＝15．若3x+5y+6z＝5，4x+2y+z＝2，则x+y+z的值等于（）A．0B．1C．2D．不能求出6．若方程组的解中x+y＝2019，则k等于（）A．2018B．2019C．2020D．20217．一辆轿车行驶2小时的路程比一辆卡车行驶3小时的路程少40千米．如果设轿车平均速度为a 千米/小时，卡车的平均速度为b千米/小时，则（）A．2a＝3b+40B．3b＝2a﹣40C．2a＝3b﹣40D．3b＝40﹣2a8．一个两位数，把其十位数字与个位数字交换位置后，所得的数比原数多9，则这样的两位数的个位数字与十位数字的差是（）A．0B．1C．2D．99．足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x负的场数为y，则可列方程组为（）A．B．C．D．10．一套数学题集共有100道题，甲、乙和丙三人分别作答，每道题至少有一人解对，且每人都解对了其中的60道．如果将其中只有1人解对的题称作难题，2人解对的题称作中档题，3人都解对的题称作容易题，那么下列判断一定正确的是（）A．容易题和中档题共60道B．难题比容易题多20道C．难题比中档题多10道D．中档题比容易题多15道二．填空题（共8小题）11．若方程（a﹣2）xǀa﹣1ǀ﹣5y＝7是关于x、y的二元一次方程，则a＝．12．如图，三个一样大小的小长方形沿“横﹣竖﹣横”排列在一个长为10，宽为8的大长方形中，则图中一个小长方形的面积等于．13．二元一次方程组的解是，则b﹣a＝．14．已知二元一次方程3x﹣y＝1，当x＝2时，y等于．15．若，则（a2﹣2b2+c2）÷ac＝．16．如图，有一张边长为x的正方形ABCD纸板，在它的一个角上切去一个边长为y的正方形AEFG，剩下图形的面积是32，过点F作FH⊥DC，垂足为H．将长方形GFHD切下，与长方形EBCH 重新拼成一个长方形，若拼成的长方形的较长的一边长为8，则正方形ABCD的面积是．17．体育馆的环形跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果同向而行80秒乙追上甲一次；如果反向而行，他们每隔30秒相遇一次；求甲、乙的速度分别是多少？如果设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，所列方程组是18．《九章算术》是我国古代一部数学专著，其中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银各重几何？”意思是甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同）乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换一枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．则黄金每枚重两，白银每枚重两．三．解答题（共8小题）19．解方程组①②20．在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝1时，y＝﹣2；当x＝﹣1时，y＝20；当x＝2时，y＝﹣10；求当x＝﹣2时，y的值．21．已知是二元一次方程组的解，求m+n的值．22．若关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解．（1）求这个相同的解；（2）求m﹣n的值．23．某商场出售A、B两种型号的自行车，已知购买1辆A型号自行车比1辆B型号自行车少20元，购买2辆A型号自行车与3辆B型号自行车共需560元，求A、B两种型号自行车的购买价各是多少元？24．现有学生若干人，分住若干宿舍．如果每间住4人，那么还余20人；如果每间住6人，那么有一间宿舍只住了2人．试求学生人数和宿舍间数．25．学校计划在某商店购买秋季运动会的奖品，若买5个篮球和10个足球需花费1150元，若买9个篮球和6个足球需花费1170元．（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）实际购买时，正逢该商店进行促销．所有体育用品都按原价的八折优惠出售，学校购买了若干个篮球和足球，恰好花费1760元．请直接写出学校购买篮球和足球的个数各是多少．26．蚌埠云轨测试线自开工以来备受关注，据了解我市首期工程云轨线路约12千米，若该任务由甲、乙两工程队先后接力完成，甲工程队每天修建0.04千米，乙工程队每天修建0.02千米，两工程队共需修建500天，求甲、乙两工程队分别修建云轨多少千米？根据题意，小刚同学列出了一个尚不完整的方程（1）根据小刚同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义．x表示；y表示；（2）小红同学“设甲工程队修建云轨x千米，乙工程队修建云轨y千米”，请你利用小红同学设的未知数解决问题．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：①﹣m＝12，不是整式方程，不符合题意；②y＝z+1，是二元一次方程，符合题意；③＝1，不是整式方程，不符合题意；④mn＝7，是二元二次方程，不符合题意；⑤x+y＝6z，是三元一次方程，不符合题意，故选：A．2．解：A、把代入方程得：左边＝﹣1﹣2＝﹣3，右边＝1，左边≠右边，不是方程的解，不符合题意；B、把代入方程得：左边＝2+1＝3，右边＝1，左边≠右边，不是方程的解，不符合题意；C、把代入方程得：左边＝2﹣1＝1，右边＝1，左边＝右边，是方程的解，符合题意；D、把代入方程得：左边＝2﹣2＝0，右边＝1，左边≠右边，不是方程的解，不符合题意，故选：C．3．解：A、该方程组中含有3个未知数，属于三元一次方程组，故本选项不符合题意．B、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项符合题意．C、该方程组属于二元二次方程组，故本选项不符合题意．D、该方程组中含有分式方程，故本选项不符合题意．故选：B．4．解：解方程组时，①﹣②，得：9t＝3．故选：C．5．解：由题意得：①+②得：7x+7y+7z＝7，即x+y+z＝1，故选：B．6．解：，①+②得，5x+5y＝5k﹣5，即：x+y＝k﹣1，∵x+y＝2019，∴k﹣1＝2019∴k＝2020，故选：C．7．解：根据题意得：轿车行驶2小时的路程为：2a，卡车行驶3小时的路程为：3b，∵轿车行驶2小时的路程比卡车行驶3小时的路程少40千米，∴3b﹣2a＝40，整理得：3b＝2a+40，2a＝3b﹣40，故选：C．8．解：设原两位数的十位数字为x，个位数字为y，（10y+x）﹣（10x+y）＝9，9y﹣9x＝9，y﹣x＝1．故选：B．9．解：设这个队胜x场，负y场，根据题意，得．故选：A．10．解：设容易题有a题，中档题有b题，难题有c题，依题意，得：，①×2﹣②，得：c﹣a＝20，∴难题比容易题多20题．故选：B．二．填空题（共8小题）11．解：由题意得：|a﹣1|＝1，且a﹣2≠0，解得：a＝0，故答案为：0．12．解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：，解得：，∴xy＝4×2＝8．故答案为：8．13．解：∵二元一次方程组的解是，∴，①+②，可得：2b﹣2a＝4，∴b﹣a＝4÷2＝2．故答案为：2．14．解：把x＝2代入方程得：6﹣y＝1，解得：y＝5，故答案为：5．15．解：①﹣②得，2a+3c＝0，即c＝﹣a，①×2+②得，7a+6b＝0，即b＝﹣a，则（a2﹣2b2+c2）÷ac＝[a2﹣2×（﹣a）2+（﹣a）2]÷a•（﹣a）＝﹣a2÷（﹣a2）＝．故答案为．16．解：如图所示，＝32，由已知得：BN＝8，S长方形BNME∴BE＝32÷8＝4，则，解得：2x＝12，x＝6，∴正方形ABCD的面积是36，故答案为：36．17．解：根据题意，得．故答案为：．18．解：设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得：，解得．即每枚黄金重两，每枚白银重两．故答案是：；．三．解答题（共8小题）19．解：①，②﹣①得：6y＝﹣18，解得：y＝﹣3，把y＝﹣3代入②得：x＝﹣2，则方程组的解为；②方程组整理得：，①﹣②得：4y＝28，解得：y＝7，把y＝7代入①得：x＝5，则方程组的解为．20．解：∵在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝1时，y＝﹣2；当x＝﹣1时，y＝20；当x＝2时，y＝﹣10；∴，解得，，∴y＝x2﹣11x+8，当x＝﹣2时，y＝（﹣2）2﹣11×（﹣2）+8＝34，即x＝﹣2时，y的值是34．21．解：把代入方程组得：，解得：，则m+n＝﹣＝．22．解：（1）∵关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解，∴解得∴这个相同的解为（2）∵关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解，∴解得∴m﹣n＝3﹣2＝1．答：m﹣n的值为1．23．解：设A型号自行车的购买价为x元，B型号自行车的购买价为y元，依题意，得：，解得：．答：A型号自行车的购买价为100元，B型号自行车的购买价为120元．24．解：设学生有x人，宿舍有y间，依题意，得：，解得：．答：学生有68人，宿舍有12间．25．解：（1）设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，得：，解得：．答：篮球的单价为80元，足球的单价为75元．（2）设学校购买篮球m个，足球n个，依题意，得：0.8（80m+75n）＝1760，∴m＝．∵m，n均为非负整数，∴或．答：学校购买篮球20个、足球8个或者篮球5个、足球24个．26．解：（1）x表示甲工程队工作的时间，y表示乙工程队工作的时间．故答案为：甲工程队工作的时间；乙工程队工作的时间．（2）设甲工程队修建云轨x千米，乙工程队修建云轨y千米，依题意，得：，解得：．答：甲工程队修建云轨4千米，乙工程队修建云轨8千米．第11 页共11 页。
精品试题华东师大版七年级数学下册第7章一次方程组章节测试试卷(精选含详解)
七年级数学下册第7章一次方程组章节测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若方程组537753x y x y -=⎧⎨-=⎩的解为 6.58.5x y =⎧⎨=⎩，则方程组5(13)3(1)77(13)5(1)3x y x y --+=⎧⎨--+=⎩的解为（ ） A ．19.59.5x y =⎧⎨=⎩ B ．19.57.5x y =⎧⎨=⎩ C ． 6.59.5x y =-⎧⎨=⎩ D ． 6.57.5x y =-⎧⎨=⎩ 2、下列方程是二元一次方程的是（ ）A ．x ﹣xy ＝1B ．x 2﹣y ﹣2x ＝1C ．3x ﹣y ＝1D ．1x﹣2y ＝1 3、用加减消元法解二元一次方程组3421x y x y +=⎧⎨-=⎩①②时，下列方法中无法消元的是（ ） A ．2⨯-①② B ．()3⨯--②①C ．()2⨯-+①②D ．3-⨯①② 4、若关于x ，y 的方程()716m x m y ++=是二元一次方程，则m 的值为（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．2 5、由方程组250x m x y m +=⎧⎨+-=⎩可以得出关于x 和y 的关系式是（ ）A ．5x y +=B ．25x y +=C ．35x y +=D ．30x y +=6、如果二元一次方程组3x y a x y a -=⎧⎨+=⎩的解是二元一次方程3570x y --=的一个解,那么a 的值是( ) A ．9 B ．7 C ．5 D ．37、已知关于x 、y 的方程组262223x y k x y k +=-⎧⎨+=-⎩的解满足2x ﹣y ＝2k ，则k 的值为（ ） A ．k 74= B ．k 32= C ．k 47= D ．k 23= 8、已知||(1)23a a x y -+=是二元一次方程，则a 的值为（ ）A ．±1B ．1C ．1-D ．29、下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）A ．23x y -=y +5xB ．3x +1=2xyC ．15x =y 2+1 D ．x +y =110、用代入消元法解二元一次方程组220x y x y =+⎧⎨-=⎩①②，将①代入②消去x ，可得方程（ ） A ．（y ＋2）＋2y ＝0 B ．（y ＋2）﹣2y ＝0 C ．x ＝12x ＋2 D ．x ﹣2（x ﹣2）＝0第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、有这样一道题：“栖树一群鸦，鸦树不知数；三只栖一树，五只没去处；五只栖一树，闲了一棵树；请你动动脑，算出鸦树数．”前三句的意思是：一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上栖息3只，那么有5只没处栖息；若每棵树上栖息5只，那么有一棵树上没有乌鸦．请你动动脑，该问题中乌鸦有_________只．2、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a ，b ，c ，d 对应密文2+a b ，2b c +，22c d +，4d ．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，14，16．当接收方收到密文9，9，24，28时，则解密得到的明文为 __．3、用二元一次方程组解决实际问题的步骤：（1）___________：弄清题意和题目中的数量关系；（2）___________：用字母表示题目中的未知数；（3）___________：根据两个等量关系列出方程组；（4）___________：利用代入消元法或加减消元法解出未知数的值；（5）___________：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答．4、我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”这首诗的意思是说：“如果一间客房住七个人，那么就剩下七个人安排不下；如果一间客房住九个人，那么就空出一间客房．”问，现有客房多少间？房客多少人？设现有客房x间，房客y人，请你列出二元一次方程组：_____．5、某销商10月份销售B、C三种奶茶的数量之比为2：3：4，A、B、C三种奶茶的单价之比为1：2：3.11月份该销售商加大了宣传力度，并根据季节对三种奶茶的价格作了适当的调整，预计11月份三种奶茶的销售总额将比10月份有所增加，其中A奶茶增加的销售额占11月份销售总额的110，A、C奶茶的销售额之比是2：9.11月份三种奶茶的单价之和比10月份增加2336．11月份C奶茶的数量在10月份基础上上调50%，A、B奶茶的数量不变，则11月份A、B奶茶的单价之比为 ___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程组(1)32, 23 1. y xx y=+⎧⎨-=⎩(2)53, 328. x yx y-=⎧⎨-=-⎩2、5年前母亲的年龄是女儿年龄的15倍，15年后，母亲的年龄比女儿年龄的2倍多6岁．那么现在这对母女的年龄分别是多少？3、为了做好学校疫情防控工作，某中学开学前需备足防疫物资，准备购买N95口罩（单位：只）和医用外科口罩（单位：包）若干．根据标价，已知购买10只N95口罩和9包医用外科口罩共需236元，购买一只N95口罩的费用是购买一包医用外科口罩费用的5倍．（1）求一只N95口罩和一包医用外科口罩的标价各是多少元？（2）市场上现有甲、乙两所医疗机构对该中学的采购给出如下的优惠方案：甲医疗机构：购买的口罩按标价结算，但每购买一只N95口罩赠送一包医用外科口罩；乙医疗机构：购买的口罩全部按标价打九折结算．若该中学准备购买1000只N95口罩和6000包医用外科口罩，考虑配送成本等其他因素，只能一次性从其中一家采购，问选择哪所医疗机构更省钱？4、一个两位数十位上的数字与个位上的数字之和是6，把这个两位数加上18后，比十位数字大56，请问这个两位数是多少？5、列方程组解应用题：全自动红外体温检测仪是一种非接触式人体测温系统，通过人体温度补偿、温度自动校正等技术实现准确、快速的测温工作，具备人体非接触测温、高温报警等功能．为了提高体温检测效率，某医院引进了一批全自动红外体温检测仪．通过一段时间使用发现，全自动红外体温检测仪的平均测温用时比人工测温快2秒，全自动红外体温检测仪检测60个人的体温的时间比人工检测40个人的体温的时间还少50秒，请计算全自动红外体温检测仪和人工测量测温的平均时间分别是多少秒？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】由整体思想可得13 6.518.5xy-=⎧⎨+=⎩，求出x、y即可．【详解】解：∵方程组537753x yx y-=⎧⎨-=⎩的解为6.58.5xy=⎧⎨=⎩，∴方程组5(13)3(1)77(13)5(1)3x yx y--+=⎧⎨--+=⎩的解13 6.518.5xy-=⎧⎨+=⎩，∴19.57.5xy=⎧⎨=⎩；故选：B．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，准确利用整体思想求解是解题的关键．2、C【解析】【分析】根据二元一次方程的定义逐个判断即可．含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．【详解】解：A、x﹣xy＝1含有两个未知数，但未知数的最高次数是2次，∴x﹣xy＝1不是二元一次方程；B、x2﹣y﹣2x＝1含有两个未知数．未知数的最高次数是2次，∴x2﹣y﹣2x＝1不是二元一次方程；C、3x﹣y＝1含有两个未知数，未知数的最大次数是1次，∴3x﹣y＝1是二元一次方程；D、1x﹣2y＝1含有两个未知数，但分母上含有未知数，不是整式方程，∴1x﹣2y＝1不是二元一次方程．故选：C．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．3、D【解析】【分析】利用加减消元法逐项判断即可．【详解】A. 2⨯-①②，可以消去x ，不符合题意；B. ()3⨯--②①，可以消去y ，不符合题意；C. ()2⨯-+①②，可以消去x ，不符合题意；D. 3-⨯①②，无法消元，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了加减消元法，解题关键是明确加减消元的方法，把相同未知数的系数变成相同或互为相反数，然后准确进行判断．4、C【解析】【分析】 根据二元一次方程的定义得出1m =且10m +≠，再求出答案即可．【详解】解：∵关于x ，y 的方程()716mx m y ++=是二元一次方程， ∴1m =且10m +≠，解得：m =1，故选C ．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，能熟记二元一次方程的定义是解此题的关键．5、C【解析】【分析】分别用x ，y 表示m ，即可得到结果；【详解】由25x m +=，得到52m x =-，由0x y m +-=，得到m x y =+，∴52x x y -=+，∴35x y +=；故选C ．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的化简，准确分析计算是解题的关键．6、B【解析】【分析】先求出3x y a x y a -=⎧⎨+=⎩的解，然后代入3570x y --=可求出a 的值． 【详解】解：3x y a x y a -=⎧⎨+=⎩①②， 由①+②，可得2x ＝4a ，∴x ＝2a ，将x ＝2a 代入①，得2a -y =a ，∴y ＝2a ﹣a ＝a ，∵二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，∴将2x a y a=⎧⎨=⎩代入方程3x ﹣5y ﹣7＝0，可得6a ﹣5a ﹣7＝0， ∴a ＝7，故选B ．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，以及二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键．7、A【解析】【分析】根据262223x y k x y k +=-⎧⎨+=-⎩得出52x k =-，24y k =-，然后代入22x y k -=中即可求解． 【详解】解：262223x y k x y k +=-⎧⎨+=-⎩①②，①+②得333x y +=，∴1x y +=③，①﹣③得：52x k =-，②﹣③得：24y k =-，∵22x y k -=，∴2(52)(24)2k k k ---=， 解得：74k =． 故选：A ．【点睛】本题考查了解三元一次方程组，根据题意得出,x y 的代数式是解题的关键．8、C【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，即含有两个未知数，且未知数的次数均为1，即可求解．【详解】解：∵||(1)23a a x y -+=是二元一次方程， ∴1=a ，且10a -≠ ，解得：1a =- ．故选：C【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握含有两个未知数，且未知数的次数均为1．9、D【解析】【分析】根据二元一次方程的定义逐一排除即可．【详解】解：A、23xy-＝y+5x不是二元一次方程，因为不是整式方程；B、3x+1＝2xy不是二元一次方程，因为未知数的最高项的次数为2；C、15x＝y2+1不是二元一次方程，因为未知数的最高项的次数为2；D、x+y＝1是二元一次方程．故选：D．【点睛】此题主要考查了二元一次方程定义关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程．10、B【解析】【分析】把x﹣2y＝0中的x换成（y+2）即可．【详解】解：用代入消元法解二元一次方程组220x yx y=+⎧⎨-=⎩①②，将①代入②消去x，可得方程（y +2）﹣2y ＝0，故选：B ．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组，解方程组的基本思想是消元，基本方法是代入消元和加减消元．二、填空题1、20【解析】【分析】设乌鸦有x 只，树y 棵，直接利用若每棵树上栖息3只，那么有5只没处栖息；若每棵树上栖息5只，那么有一棵树上没有乌鸦列出方程组，进而得出答案．【详解】解：设乌鸦x 只，树y 棵．依题意可列方程组：()3551y x y x +⎧⎨-⎩＝＝． 解得，205x y =⎧⎨=⎩所以，乌鸦有20只故答案为：20．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确得出方程组是解题关键．2、5，2，5，7【解析】【分析】设解密得到的明文为a ，b ，c ，d ，加密规则得出方程组，求出a ，b ，c ，d 的值即可．【详解】解：设明文为a ，b ，c ，d ，由题意得：29292224428a b b c c d d +=⎧⎪+=⎪⎨+=⎪⎪=⎩， 解得：5257a b c d =⎧⎪=⎪⎨=⎪⎪=⎩， 则得到的明文为5，2，5，7．故答案为：5，2，5，7．【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键．3、 审题 设元 列方程组 解方程组 检验并答【解析】略4、()7791x y x y +=⎧⎨-=⎩【解析】【分析】设该店有客房x 间，房客y 人；根据一房七客多七客，一房九客一房空得出方程组即可．【详解】解：设该店有客房x 间，房客y 人；根据题意得：()7791x y x y +=⎧⎨-=⎩， 故答案为：()7791x y x y +=⎧⎨-=⎩． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．5、9:7【解析】【分析】根据三种饮料的数量比、单价比，可以按照比例设未知数，即10月份A 、B 、C 三种饮料的销售的数量和单价分别为2a 、3a 、4a ；b 、2b 、3b ．可以表示出10月份各种饮料的销售额和总销售额．因问题中涉及到A 的10月销售数量，因此可以设11月份A 的销售量为x ，再根据A 11月份的单价求出11月份A 的销售额和C 的销售额．可以根据饮料增加的销售额占11月份销售总额比，用未知数列出等式关键即可求解出．【详解】解：由题意可设10月份A 、B 、C 三种饮料的销售的数量为2a 、3a 、4a ，单价为b 、2b 、3b ；11月份A 的销售量为x ，则11月份A 、B 、C 三种饮料的销售的数量为2a 、3a 、6a ；10∴月份奶茶销售额为2324320a b a b a b ab ⋅+⋅+⋅=，11月份A 种奶茶的销售额为：2ax ， A 、C 奶茶的销售额之比是2:9，11∴月份C 种奶茶的销售额为：9ax ，11∴月份C 种奶茶的价格为1.5x ，11月份三种奶茶的单价之和比10月份增加2336， 11∴月份三种奶茶的单价之和为2359(23)(1)366b b b b +++=， 11∴月份B 种奶茶的单价为：5959( 1.5)( 2.5)66b x x b x --=-， A 奶茶增加的销售额占11月份销售总额的110， 15922[113( 2.5)]106ax ab ax a b x ∴-=+-，解得3x b =， ∴5972.563b x b -=， 73:9:73b b ∴=． 即11月份A 、B 奶茶的单价之比为为9:7．故答案为：9:7．【点睛】此题考查的是二元一次方程的应用，掌握用代数式表示每个参数，并用整体法解题是关键．三、解答题1、 (1)11x y =-⎧⎨=-⎩(2)27x y =⎧⎨=⎩ 【解析】【分析】（1）利用加减消元法解方程组即可；（2）利用代入消元法解方程组即可．(1)解：32231y x x y =+⎧⎨-=⎩①② 把①代入②得：()23321x x -+=，即2961x x --=，解得1x =-，把1x =-代入到①中得：()3121y =⨯-+=-，∴方程组的解为：11x y =-⎧⎨=-⎩； (2)解：53328x y x y -=⎧⎨-=-⎩①② ， 用①×2-②得：()10368x x -=--，解得2x =，把2x =代入到①中得：103y -=，解得7y =∴方程组的解为：27x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键在于能够熟知解二元一次方程组的方法．2、母亲现在年龄35岁，女儿现在7岁【解析】【分析】设母亲现在年龄x 岁，女儿现在y 岁，然后根据5年前母亲的年龄是女儿年龄的15倍，15年后，母亲的年龄比女儿年龄的2倍多6岁，列出方程组求解即可．【详解】解：设母亲现在年龄x 岁，女儿现在y 岁，则()()5155152156x y x y ⎧-=-⎪⎨+=++⎪⎩解得357x y =⎧⎨=⎩ 答：母亲现在年龄35岁，女儿现在7岁．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，解题的关键在于正确理解题意列出方程求解．3、（1）一只N 95口罩20元，一包医用外科口罩4元；（2）选择乙医疗机构更省钱【解析】【分析】（1）设一只N 95口罩x 元，一包医用外科口罩y 元，根据购买10只N 95口罩和9包医用外科口罩共需236元，购买一只N 95口罩的费用是购买一包医用外科口罩费用的5倍列出二元一次方程组即可；（2）分别算出两个机构的费用，比较大小即可．【详解】（1）设一只N 95口罩x 元，一包医用外科口罩y 元，根据题意得，1092365x y x y +=⎧⎨=⎩，解得：204x y =⎧⎨=⎩， 所以一只N 95口罩20元，一包医用外科口罩4元；（2）单独去甲医疗机构买总费用为：2010004(60001000)40000⨯+-=（元）；单独去乙医疗机构买总费用为：(20100046000)0.939600⨯+⨯⨯=（元）；4000039600>，∴选择乙医疗机构更省钱.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是熟练掌握题目中的数量关系，找到等量关系列出方程．4、42【解析】【分析】设这个两位数的十位上的数字为x ，个位上的数字为y ；根据题意列二元一次方程组，求解进而得到两位数的值．【详解】解：设这个两位数的十位上的数字为x ，个位上的数字为y ；由题意可得61018+56x y x y x +=⎧⎨++=⎩消元解得42x y =⎧⎨=⎩∴这个两位数为42．【点睛】本题考察了二元一次方程组．解题的关键与难点是正确的列方程组．5、全自动红外体温检测仪和人工测量测温的平均时间分别是1.5秒和3.5秒【解析】【分析】设全自动红外体温检测仪的平均测温用时为x 秒，人工测量的平均测温用时为y 秒，根据“全自动红外体温检测仪检测60个人的体温的时间比人工检测40个人的体温的时间还少50秒”列出方程组，解方程求组解即可【详解】解：设全自动红外体温检测仪的平均测温用时为x 秒，则人工测量的平均测温用时为y 秒，则 6050402x y x y +=⎧⎨+=⎩解得1.53.5 xy=⎧⎨=⎩答：全自动红外体温检测仪和人工测量测温的平均时间分别是1.5秒和3.5秒．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意列出等量关系是解题的关键．。
综合解析华东师大版七年级数学下册第7章一次方程组单元测试试题(含解析)
七年级数学下册第7章一次方程组单元测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，分别用火柴棍连续搭建等边三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建等边三角形和正六边形共用了2018根火柴，并且等边三角形的个数比正六边形的个数多7，那么连续搭建的等边三角形的个数是（ ）A ．291B ．292C ．293D ．2942、用加减法将方程组4311455x y x y -=⎧⎨+=-⎩中的未知数x 消去后，得到的方程是（ ）． A ．2y ＝6 B ．8y ＝16C ．﹣2y ＝6D ．﹣8y ＝16 3、若关于x ，y 的方程()716m x m y ++=是二元一次方程，则m 的值为（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．24、下列各组数值是二元一次方程25x y -=的解是（ ）A ．21x y =-⎧⎨=⎩B ．05x y =⎧⎨=⎩C ．13x y =⎧⎨=⎩D ．31x y =⎧⎨=⎩5、用加减消元法解二元一次方程组3421x y x y +=⎧⎨-=⎩①②时，下列方法中无法消元的是（ ） A ．2⨯-①② B ．()3⨯--②① C ．()2⨯-+①② D ．3-⨯①②6、若方程组537753x y x y -=⎧⎨-=⎩的解为 6.58.5x y =⎧⎨=⎩，则方程组5(13)3(1)77(13)5(1)3x y x y --+=⎧⎨--+=⎩的解为（ ） A ．19.59.5x y =⎧⎨=⎩ B ．19.57.5x y =⎧⎨=⎩ C ． 6.59.5x y =-⎧⎨=⎩ D ． 6.57.5x y =-⎧⎨=⎩7、某商场按定价销售某种商品时，每件可获利45元；按定价的8.5折销售该商品8件与将定价降低35元销售该商品12件所获利润相等．该商品的进价、定价分别是（ ）A ．95元，180元B ．155元，200元C ．100元，120元D ．150元，125元8、下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）A ．23x y-=y +5x B ．3x +1=2xy C ．15x =y 2+1 D ．x +y =1 9、二元一次方程组32138220x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ ） A ．51x y =⎧⎨=-⎩ B ．412x y =⎧⎪⎨=⎪⎩ C ．32x y =⎧⎨=⎩ D ．22x y =⎧⎨=-⎩10、下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）A ．xy ﹣3＝1B ．4x ﹣2y ＝3C ．x +2y ＝4D ．x 2﹣4y ＝1第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图图案，己知点(10,7)B -，则点A 的坐标是__________．2、方程组43139x y x y +=-⎧⎨+=⎩的解是：_____． 3、方程组43139x y x y -=-⎧⎨+=⎩的解是：________． 4、一元一次方程的一般形式为：______（a ，b 为常数，a ≠0）；一元一次不等式的一般形式为：______或______（a ，b 为常数，a ≠0）；二元一次方程的一般形式为：______（a ，b ，c 为常数，a ≠0，b ≠0）5、已知二元一次方程325x y -=，用含x 的代数式示y ，则y =________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知方程（k +2）x +（k -6）y =k +8是关于x ，y 的方程．(1)k 为何值时，方程为一元一次方程？(2)k 为何值时，方程为二元一次方程？2、用适当的方法解下列方程组：523611x y x y -=⎧⎨+=⎩． 3、某校艺术节表演了30个节目，其中歌曲类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，问歌唱类节目和舞蹈类节目各有多少个．4、一个两位数十位上的数字与个位上的数字之和是6，把这个两位数加上18后，比十位数字大56，请问这个两位数是多少？5、解方程组22?425?x y x y -=⎧⎨-=⎩①②时，两位同学的解法如下：解法一：由①﹣②，得3x＝﹣3解法二：由②得3x+（x﹣2y）＝5③①代入③得3x+2＝5(1)反思：上述两种解题过程中你发现解法的解题过程有错误（填“一”或“二”）；解二元一次方程组的基本思想．(2)请选择一种你喜欢的方法解此方程组．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】设连续搭建三角形x个，连续搭建正六边形y个，根据搭建三角形和正六边形共用了2018根火柴棍，并且三角形的个数比正六边形的个数多7个，列方程组求解即可.【详解】解：设连续搭建等边三角形x个，连续搭建正六边形y个，由题意，得215120187x yx y+++=⎧⎨-=⎩,解得293286xy=⎧⎨=⎩.故选C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用及图形的变化类问题，解答本题的关键是读懂题意，仔细观察图形，找出合适的等量关系，列方程组求解．2、D【分析】根据二元一次方程组的加减消元法可直接进行求解．【详解】解：用加减法将方程组4311455x y x y -=⎧⎨+=-⎩①②中的未知数x 消去，则有①-②得：﹣8y ＝16； 故选D ．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的求解，熟练掌握二元一次方程组的求解是解题关键．3、C【解析】【分析】 根据二元一次方程的定义得出1m =且10m +≠，再求出答案即可．【详解】解：∵关于x ，y 的方程()716mx m y ++=是二元一次方程， ∴1m =且10m +≠，解得：m =1，故选C ．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，能熟记二元一次方程的定义是解此题的关键．4、D【解析】将选项中的解分别代入方程25x y -=，使方程成立的即为所求．【详解】解：A ．21x y =-⎧⎨=⎩代入方程25x y -=，4155--=-≠，不满足题意； B ．05x y =⎧⎨=⎩代入方程25x y -=，0555-=-≠，不满足题意； C ．13x y =⎧⎨=⎩代入方程25x y -=，2315-=-≠，不满足题意； D ．31x y =⎧⎨=⎩代入方程25x y -=，615-=，满足题意； 故选：D ．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解与二元一次方程的关系是解题的关键．5、D【解析】【分析】利用加减消元法逐项判断即可．【详解】A. 2⨯-①②，可以消去x ，不符合题意；B. ()3⨯--②①，可以消去y ，不符合题意；C. ()2⨯-+①②，可以消去x ，不符合题意；D. 3-⨯①②，无法消元，符合题意；故选：D本题考查了加减消元法，解题关键是明确加减消元的方法，把相同未知数的系数变成相同或互为相反数，然后准确进行判断．6、B【解析】【分析】由整体思想可得13 6.518.5xy-=⎧⎨+=⎩，求出x、y即可．【详解】解：∵方程组537753x yx y-=⎧⎨-=⎩的解为6.58.5xy=⎧⎨=⎩，∴方程组5(13)3(1)77(13)5(1)3x yx y--+=⎧⎨--+=⎩的解13 6.518.5xy-=⎧⎨+=⎩，∴19.57.5xy=⎧⎨=⎩；故选：B．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，准确利用整体思想求解是解题的关键．7、B【解析】【分析】设每件商品标价x元，进价y元，则根据题意表示出销售8件和销售12件的利润，进而得出等式，求出方程组的解即可．解：设每件商品标价x 元，进价y 元则根据题意得：()()4580.85124535x y x y =+⎧⎨⨯-=⨯-⎩， 解得：200155x y =⎧⎨=⎩， 答：该商品每件进价155元，标价每件200元．故选：B ．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找出正确等量关系是解题关键．8、D【解析】【分析】根据二元一次方程的定义逐一排除即可．【详解】解：A 、23x y-＝y +5x 不是二元一次方程，因为不是整式方程； B 、3x +1＝2xy 不是二元一次方程，因为未知数的最高项的次数为2；C 、15x ＝y 2+1不是二元一次方程，因为未知数的最高项的次数为2；D 、x +y ＝1是二元一次方程．故选：D ．【点睛】此题主要考查了二元一次方程定义关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程．9、C【解析】【分析】根据加减消元法，由①+②得出11x＝33，求出x，再把x＝3代入①求出y即可．【详解】解：3213 8220x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，由①+②，得11x＝33，解得：x＝3，把x＝3代入①，得9+2y＝13，解得：y＝2，所以方程组的解是32xy=⎧⎨=⎩，故选：C．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握加减消元法解方程组．10、B【解析】【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．【详解】解：A、xy-3=1，是二元二次方程，故本选项不合题意；B、4x-2y=3，属于二元一次方程，故本选项符合题意；C、x+2y＝4，是分式方程，故本选项不合题意；D、x2-4y=1，是二元二次方程，故本选项不合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的定义，关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程．二、填空题1、（-3，9）【解析】【分析】设长方形纸片的长为x，宽为y，根据点B的坐标，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再结合点A的位置，即可得出点A的坐标．【详解】解：设长方形纸片的长为x，宽为y，依题意，得：2107xx y=⎧⎨+=⎩，解得：52xy=⎧⎨=⎩，∴x-y=3，x+2y=9，∴点A的坐标为（-3，6）．故答案为：（-3，9）．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及坐标与图形性质，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．2、285395 xy⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【解析】【分析】②×3-①求出x的值，再把x的值代入②求出y的值即可．【详解】解：431 39x yx y+=-⎧⎨+=⎩①②②×3-①，得5x=28∴x=28 5把x=285代入②得，283+95y⨯=∴395 y=-∴方程组的解为285395 xy⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩故答案为：285395 xy⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【点睛】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．3、23 xy=⎧⎨=⎩【解析】【分析】利用加减消元法解题．【详解】解：431 39x yx y-=-⎧⎨+=⎩①②①+②×3得：1326x=2x∴=把2x=代入②得，963y=-=∴23 xy=⎧⎨=⎩故答案为：23xy=⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查加减法解二元一次方程组，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．4、ax+b=0 ax+b≥0 ax+b≤0 ax+by+c=0【解析】略5、352x y -= 【解析】【分析】把x 看做已知数表示出y 即可．【详解】解：方程325x y -=，解得：235y x =-， ∴352x y -=． 故答案为：352x y -=． 【点睛】本题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数表示出y ．三、解答题1、 (1)k =-2或k =6；(2)k ≠-2且k ≠6时【解析】【分析】（1）根据一元次方程的定义，含有一个未知数，并且含未知数的项的次数为1的整式方程可得2060k k +=⎧⎨-≠⎩或2060k k +≠⎧⎨-=⎩，解方程组得； （2）根据方程是二元一次方程方程的定义含有两个未知数，含未知数的项的次数为1的整式方程可得2060kk+≠⎧⎨-≠⎩，解不等式组即可．【小题1】解：∵方程是一元一次方程，∴2060kk+=⎧⎨-≠⎩或2060kk+≠⎧⎨-=⎩∴解得k=-2或k=6．∴当k=-2或k=6时，该方程是一元一次方程．【小题2】解：∵方程是二元一次方程，∴2060 kk+≠⎧⎨-≠⎩∴解得k≠-2且k≠6．∴当k≠-2且k≠6时，该方程是二元一次方程．【点睛】本题考查一元一次方程的定义，二元一次方程方程的定义，掌握一元一次方程的定义，二元一次方程方程的定义是解题关键．2、54138 xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【解析】【分析】根据题意利用加减消元法，①×3+②，消去未知数y，求出未知数x的值，再代入其中一个方程求出y的值即可．解：523611x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， ①3⨯+②，得1620x =，解得54x =， 把54x =代入①，得25234y -=，解得138y =． 故方程组的解为54138x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩． 【点睛】本题考查解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解答此题的关键．3、歌唱类节目和舞蹈类节目分别有22个和8个【解析】【分析】由题意，歌唱类节目+舞蹈类节目=30个，歌曲类节目=3倍舞蹈类节目-2个，设未知数列方程组求解．【详解】解：设歌唱类节目x 个，舞蹈类节目y 个，由题意，得3032x y x y +=⎧⎨=-⎩， 解得：228x y =⎧⎨=⎩ ， 答：歌唱类节目和舞蹈类节目分别有22个和8个．本题考查了二元一次方程组的应用，正确找到等量关系，并以此列出方程是解题的关键．4、42【解析】【分析】设这个两位数的十位上的数字为x，个位上的数字为y；根据题意列二元一次方程组，求解进而得到两位数的值．【详解】解：设这个两位数的十位上的数字为x，个位上的数字为y；由题意可得61018+56 x yx y x+=⎧⎨++=⎩消元解得42 xy=⎧⎨=⎩∴这个两位数为42．【点睛】本题考察了二元一次方程组．解题的关键与难点是正确的列方程组．5、 (1)一，消元；(2)112xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩【解析】【分析】（1）上述两种解题过程中解法一的解题过程有错误，解二元一次方程组的基本思想消元思想；（2）用②-①，消去y，求出x，再把x的值代入①即可求出y．(1)解：上述两种解题过程中解法一的解题过程有错误，解二元一次方程组的基本思想消元思想； 故答案为：一；消元；(2)解：②-①得：33x =，解得1x =，将1x =代入①得：122y -=，解得12y =-， 所以方程组的解为：112x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩． 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握消元的思想和消元的方法，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．。