中考数学《实数与代数式》专项练习
中考数学复习《实数》专项测试卷(带答案)
中考数学复习《实数》专项测试卷(带答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题 1．与2(9)-结果相同的是( )A.3±B.|3|C.23D.方程281x =的解2．下列说法正确的是( )A.81-平方根是-B.81的平方根是9C.平方根等于它本身的数是1和0D.21a +一定是正数3．一个正方体的棱长为a ，体积为b ，则下列说法正确的是( )A.b 的立方根是a ±B.a 是b 的立方根C.a b =D.b a =4．下列关于5说法错误的是( ) A.5是无理数 B.数轴上可以找到表示5的点C.5相反数是5-D.53>5．估计11832的运算结果介于( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间6．若实数a ，b 满足13a b +=( )A.a ，b 都是有理数B.a b -的结果必定为无理数C.a ，b 都是无理数D.a b -的结果可能为有理数7．如图，在ABC △中90ACB ∠=︒，AC=3，BC=1，AC 在数轴上，点A 所表示的数为1，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧，在点A 左侧交数轴于点D ，则点D 表示的数是( )10 B.10- C.110-1018．若1014M -=，12N =则M ，N 的大小关系是( )A.M N <B.M N =C.M N >D.无法比较9．已知实数tan30sin 45cos60a b c =︒=︒=︒，，，则下列说法正确的是( )A.b a c >>B.a b c >>C.b c a >>D.a c b >>10．定义运算：若，则，例如328=，则2log 83=.运用以上定义，计算：53log 125log 81-=( )A.1-B.2C.1D.411．在下列计算中,正确的是( )A.()56+-=-B.122=C.()26⨯-=D.3sin 30︒= 12．式子52的倒数是( ) A.52 B.52- C.25+ D.52213．对于实数a 、b ，定义22()*2()a b ab a b a b ab a b a b +-≥⎧=⎨--<⎩，则结论正确的有( )①5*31=；②22272(1)*(21)451(1)m m m m m m m m ⎧-+-<-=⎨-+≥⎩； ③若1x ，2x 是方程2560x x --=的两个根，则12*16x x =或17-；④若1x ，2x 是方程210x mx m +--=的两个根12*4x x =，则m 的值为3-或.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题14．在实数： 中无理数有______个.15a 是一个无理数，且13a <<，请写出一个满足条件的a 值_____.16．011|3|(3π)()tan 45162--+-+-+︒+=______. 17．若m 为7的整数部分，n 为7的小数部分，则)7m n =______. 18．实数a ，b ，c 在数轴上的点如图所示，化简222()()a a b b c +-=____________.三、解答题19．计算m a b =log (0)a b m a =>6-（1）11233- （2）12632322⨯- （3）2245tan 30cos60︒+⋅︒︒20．计算：)102cos6031(16)27--︒-+-. 21．设5a 是一个两位数，其中a 是十位上的数字（9a ≤≤）.例如，当a =时5a 表示的两位数是45.尝试：①当1a =时2152251210025=⨯⨯+=；①当2a =时2256252310025==⨯⨯+；①当3a =时2351225==______；…… 归纳：()25a 与()100125a a ++有怎样的大小关系？ 验证：请论证“归纳”中的结论正确.22．若正整数a 是4的倍数，则称a 为“四倍数”，例如：8是4的倍数，所以8是“四倍数”.（1）已知p 是任意三个连续偶数的平方和，设中间的数为2n （n 为整数），判断p 是不是“四倍数”，并说明理由；（2）已知正整数k 是一个两位数，且10k x y =+（19x y ≤<≤，其中x ，y 为整数），将其个位上的数字与十位上的数字交换，得到新数m .若m 与k 的差是“四倍数”，求出所有符合条件的正整数k . 参考答案1．答案：C 解析：2(9)819-==33=239=方程281x =的解为9x =±. 故选C.2．答案：D解析：A 、81-是负数，负数没有平方根，不符合题意；B 、819= 9的平方根是3±，不符合题意；C 、平方根等于它本身的数是0，1的平方根是1±，不符合题意；D 、21>0a + 正数的算术平方根大于0，符合题意.故选：D.3．答案：B 解析：一个正方体的棱长为a ，体积为b∴3b a =，即：3a b =∴a 是b 的立方根故选：B.4．答案：D 解析：①5 2.2365857......≈属于无限不循环小数 ①5是无理数，故A 选项正确；①数轴上可以表示任意实数 ①数轴上可以找到表示5的点，故B 选项正确；①5相反数是5，故C 选项正确； ①5 2.2365857......≈①53<，故D 选项错误，符合题意故选：D.5．答案：C 解析：1183232223=+33=+； 132<<4335∴<<；故选：C.6．答案：D解析：A 、当2a =时13213b ==--a 是有理数，b 是无理数，故A 错误；B 、当1322a b ==-，那么0a b -=，所以B 错误； C 、当2a =时13b =-，a 是有理数，故选项C 错误；D 、当1322a b ==-，那么0a b -=，所以选项正确，D 正确. 故选：D.7．答案：C 解析：在Rt ABC △中3AC =，BC=1 22223110AB AC BC ∴=++=∴点D 表示的数为：110故选：C.8．答案：C 解析：1014M -=12= 1011103424M N ∴-=-=103> 0M N ∴->M N ∴>.故选C.9．答案：A 解析：321tan 30sin 45cos 602a b c =︒==︒==︒= 132232<< ∴b a c >> 故选：A.10．答案：A解析：35125= 4381=5log 1253∴= 3log 814=53log 125log 81∴-34=-1=-.故选：A.11．答案：A解析：A 、5(6)561+-=-=-正确,符合题意; B 、1222=原计算错误,不符合题意; C 、3(2)6⨯-=-原计算错误,不符合题意;D 、1sin 302=︒原计算错误,不符合题意. 故选: A.12．答案：A 解析:()()1521 52525252⨯==--+式子5的倒数是52式子5的倒数是52,故选:A.13．答案：C 解析：①5*32523531=⨯+⨯-⨯=，故①正确；②当21m m ≥-时即1m ≤时()()()22*212221212422272m m m m m m m m m m m m -=+---=+--+=-+-当21m m <-时即1m >时 ()()()22*21221214221451m m m m m m m m m m m m -=----=---+=-+()()222721*21451(1)m m m m m m m m ⎧-+-≤∴-=⎨-+>⎩，故②错误； ③1x ，2x 是方程2560x x --=的两个根 125x x ∴+= 126x x =-当12x x ≥时()()121212*225616x x x x x x =+-=⨯--= 当12x x <时()()121212*226517x x x x x x =-+=⨯--=-，故③正确；④1x ，2x 是方程210x mx m +--=的两个根12x x m ∴+=- 121x x m =--当12x x ≥时()()121212*22114x x x x x x m m m =+-=----=-+= 解得：3m =-当12x x <时()()121212*221()24x x x x x x m m m =-+=⨯----=--=解得：6m =-综上可知：①③④正确 故选：C.14．答案：4 解析：3644= 其中8 ⋯ π -2是无理数，共4个 故答案为：4.15．答案：2解析：2123<< 2a ∴=.故答案：2（答案不唯一）.16．答案：7 解析：0113(3π)()tan 45162-+-+-+︒+31(2)14=++-++7=.17．答案：3 解析：479<<273∴<2m ∴= 72n = )7(72)(72)743m n ==-=∴故答案为3.18．答案：0解析：由数轴可知0b c a <<<则0a b +< 0b c -<222()||()a a b c b c +---()()a a b c b c =-+++-a abc b c =--++-0=.故答案为：0.19．答案：（1）1（2）5 （3）76解析：（1）(133********===； （2）12632322⨯- 22126322⨯=+632=-+5=；（3）2245tan 30cos60︒+⋅︒︒2312222=+⨯⎝⎭ 21113=+⨯ 76=. 20．答案：532 解析：)102cos6031(16)27--︒-+- 1113133222=-+=53.21．答案：尝试3410025⨯⨯+ 归纳()()25100125a a a =++ 验证：见解析解析：尝试：当3a =时2351225==3410025⨯⨯+； 归纳：()()25100125a a a =++； 验证：等号左边222(5)(105)10010025a a a a =+=++ 等号右边2100(1)2510010025a a a a ++=++ 所以，等号左边＝等号右边，等式成立，即证.22．答案：（1）p 是“四倍数”；理由见解析（2）15，19，26，37，48，59解析：（1）p 是“四倍数”，理由如下：①()()()22222222p n n n ++=+-()22128432n n =+=+①p 是“四倍数”；（2）由题意得10m y x =+，则()()10109m k y x x y y x -=+-+=-． ①19x y ≤<≤，其中x ,y 为整数①18y x ≤-≤.若()9y x -．是4的倍数，则4y x -=或8y x -=.当4y x -=时符合条件的k 是15，26，37，48，59； 当8y x -=时符合条件的k 是19.①所有符合条件的正整数k 是15，19，26，37，48，59.。
全国各地中考数学真题汇编 实数与代数式(解答题21题)
实数与代数式(解答题21题) 解答题1.计算：.【答案】原式=1-2+2=02.（1）计算：（2）化简：.【答案】（1）解：原式=1+2× -（2- ）-4=1+ -2+ -4=（2）解：原式= ==3.（1）计算：（2）化简：【答案】（1）=4- +1=5-（2）=m2+4m+4+8-4=m2+124.（1）.（2）化简.【答案】（1）原式（2）解：原式5.（1）计算：（2）解分式方程：【答案】（1）原式= ×3 - × +2- + ，= - +2- + ，=2.（2）方程两边同时乘以x-2得：x-1+2（x-2）=-3,去括号得：x-1+2x-4=-3,移项得：x+2x=-3+1+4,合并同类项得：3x=2，系数化为1得：x= .检验：将x= 代入最简公分母不为0，故是原分式方程的根，∴原分式方程的解为：x= .6.（1）计算：2（－1）＋|-3|-（-1）0；（2）化简并求值，其中a=1，b=2。
【答案】（1）原式=4 -2+3-1=4（2）原式= =a-b当a=1，b=2时，原式=1-2=-17.（1）计算：（2）解方程：x2-2x-1=0【答案】（1）解：原式= - -1+3=2（2）解：∵a=1,b=-2,c=-1∴∆=b2-4ac=4+4=8,∴x=x=∴x1= ，x2=8.计算：＋－4sin45°＋．【答案】原式=9.计算：【答案】原式=2-3+8-1=610.计算：【答案】解：原式= =11.计算：．【答案】解：原式=4+1-6=-112.计算或化简.（1）；（2）.【答案】（1）解：（）-1+| −2|+tan60°=2+（2- ）+=2+2- +=4（2）解：（2x+3）2-（2x+3）（2x-3）=（2x）2+12x+9-[（2x2）-9]=（2x）2+12x+9-（2x）2+9=12x+1813.计算：【答案】解：=1+2+=1+2+4=7.14.计算：（π-2)°+4cos30°－－（－）－2. 【答案】解：原式= ，=-3.15.（1）计算：；（2）化简：.【答案】（1）解：原式=（2）解：原式=16.计算：.【答案】解：原式=2-2× + +1，=2- + +1，=3.17.（1）计算：. （2）解方程：.【答案】（1）解：原式=2 -2 -1+3=2；（2）解：a=1，b=-2，c=-1，△=b2-4ac=4+4=8＞0，方程有两个不相等的实数根，x= ，则x1=1+ ，x2=1- ．18.计算：【答案】解：原式=4-1+2- +2× ，=4-1+2- + ，=5.19.观察以下等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：，第5个等式：，……按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：________；（2）写出你猜想的第n个等式：(用含n的等式表示)，并证明.【答案】（1）（2）解：猜想：，证明：左边= = = =1，右边=1，∴左边=右边，∴原等式成立，∴第n个等式为：，20.对于任意实数、，定义关于“ ”的一种运算如下：.例如.（1）求的值；（2）若，且，求的值.【答案】（1）解：（2）解：由题意得∴.21.对于三个数、、，用表示这三个数的中位数，用表示这三个数中最大数，例如：，，.解决问题：（1）填空：________，如果，则的取值范围为________；（2）如果，求的值；（3）如果，求的值. 【答案】（1）；（2）解：①当2≤x+2时，即x≥0时，2（x+2）=x+4,解之：x=0②当x+2＜2＜x+4时，即-2＜x＜0,2×2=x+4解之：x=0（舍去）③当x+4≤2，即x≤-2时，2（x+4）=2解之：x=-3故x=0或x=-3（3）解：①当9=x2，且3x-2≥9时。
中考数学考点《实数》专项练习题-附答案
中考数学考点《实数》专项练习题-附答案学校: 班级: 姓名: 考号:一、单选题1．对 √2 描述不正确的一项是（ ）A ．面积为2的正方形的边长B ．它是一个无限不循环小数C ．它是2的一个平方根D ．它的小数部分大于2－ √2 2．下列各式比较大小正确的是（ ）A ．-√2<-√3B ．-√55>-√66C ．-π＜-3.14D ．-√10>-3 3．在实数−23，0，√43，π，√9中，无理数有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．估算√5+√15的运算结果应在（ ）A ．3到4之间B ．4到5之间C ．5到6之间D ．6到7之间5．满足 −√2<x <√5 的整数x 是（ ）A ．－1，0，1，2B ．－2，－1，0，1C ．－1，1，2，3D ．0，1，2，36．若某自然数的立方根为a ，则它前面与其相邻的自然数的立方根是（ ）A ．a −1B ．√a −13C ．√a 3−13D ．a 3−17．如图，已知数轴上的点A ，B ，C ，D 分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数的点P 应落在线段（ ）A ．AO 上B ．OB 上C ．BC 上D ．CD 上8．如图，将五个边长为1的小正方形组成的十字形纸板沿虚线剪开，把剪下的①放在②的位置，③放在④的位置，⑤放在⑥的位置，⑦放在⑧的位置，这样重新拼成一个大正方形，则大正方形的边长为（ ）A ．2B ．4C ．5D ．√5二、填空题9．一个正数x 的平方根分别是2a ﹣3与5﹣a ，则x 等于 ．10．若n 为整数，且n<√93<n+1，则n 的值是 ．11．-64的立方根是 ， √16 的平方根是 .12．已知：x-2的平方根是±2， 2x +y +7 的立方根为3，则 x 2+y 2 的算术平方根为 .13．如图，正方形 OABC 的边 OC 落在数轴上，点 C 表示的数为 1 ，点 P 表示的数为 −1 ，以 P 点为圆心， PB 长为半径作圆弧与数轴交于点 D ，则点 D 表示的数为 .三、解答题14．在数轴上表示下列各数，并用“<”连接起来．-(-2)，-|-3.5|，0， √14 和(-2)215． 计算：（1）√16−√−83+√−1273； （2）√9+√−1253+|√3−2|．16．已知实数a ，b ，满足 √3a−b+|a 2√a+7 =0，c 是 √35 的整数部分，求a+2b+3c 的平方根．17．将一个体积为 125cm 3 的立方体体积增加V ，而保持立方体的形状不变，则棱长应该增加多少？（用含有V 的代数式表示）；若 V =875cm 3 ，则棱长应增加多少厘米？18．阅读下面的文字，解答问题：大家知道 √2 是无理数，而无理是无限不循环小数，因此 √2 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 √2 ﹣1来表示 √2 的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 √2 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是 √2 的小数部分，又例如：∵23＜（ √7 ）2＜32，即2＜ √7 ＜3，∴√7 的整数部分为2，小数部分为（ √7 ﹣2）． 请解答（1）√11 的整数部分是 ，小数部分是 ．（2）如果 √5 的小数部分为a ， √41 的整数部分为b ，求a+b ﹣ √5 的值．（3）已知x 是3+ √5 的整数部分，y 是其小数部分，直接写出x ﹣y 的值．参考答案1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】4910．【答案】211．【答案】-4；±212．【答案】1013．【答案】D14．【答案】解：描点如图所示：所以-|-3.5|< 3√−27 <0< √14<-(-2)><(-2)2．15．【答案】（1）解：原式=4−(−2)+(−13)=4+2−1 3=523；（2）解：原式=3−5+2−√3=−√3．16．【答案】解：∵实数a，b，满足√3a−b+|a2√a+7=0 ∴a2﹣49=0∴a=±7∵a+7＞0∴a=7∵3a ﹣b=0∴b=21∵c 是 √35 的整数部分∴c=5∴a+2b+3c=7+2×21+3×5=64∴a+2b+3c 的平方根为±817．【答案】解：依题意得：棱长应该增加： √125+V 3−√1253=√125+V 3−5 （厘米） 当 V =875 时√125+V 3−5=√125+8753−5=10−5=5 （厘米）. 18．【答案】（1）3；√11−3（2）解：∵√4＜√5＜√9∴2＜√5＜3∵√5 的小数部分为a∴a=√5−2；∵√36＜√41＜√49∴6＜√41＜7∵√41 的整数部分为b∴b=6；∴ a+b ﹣ √5 =√5−2+6−√5=4.（3）解： 7−√5。
2020年全国中考数学试题分类专题汇编——实数与代数式(含答案解析)
2020年全国中考数学试题分类专题汇编——实数与代数式说明：共有选择题98题；填空题49题；解答运算题36题。
有答案和解析。
一、选择题1．(2020年·天津)计算()3020+-的结果等于（ ） A ．10 B ．－10 C ．50 D ．－50【答案】A3．(2020年·天津)据2020年6月24日《天津日报》报道，6月23日下午，第四届世界智能大会在天津开幕．本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现，40家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为58600000人．将58600000用科学记数法表示应为（ ） A ．80.58610⨯ B ．75.8610⨯C ．658.610⨯D ．558610⨯【答案】B4.(2020年·天津) ） A ．3和4之间 B ．4和5之间C ．5和6之间D ．6和7之间【答案】B5.（2020年·河北）已知光速为300000千米秒，光经过t 秒（110t ≤≤）传播的距离用科学记数法表示为10n a ⨯千米，则n 可能为（ ）A. 5B. 6C. 5或6D. 5或6或7 【答案】C【详解】解：当t=1时，传播的距离为300000千米，写成科学记数法为：5310⨯千米， 当t=10时，传播的距离为3000000千米，写成科学记数法为：6310⨯千米， ∴n 的值为5或6， 故选：C ．6.（2020年·河南）2的相反数是（ ） A. 12-B.12C. 2D. 2-【答案】D【详解】2的相反数是－2，故选D ．7.（2020年·江西）－3的倒数是（ ） A ．3 B ．－3C ．13-D ．13【解析】－3的倒数为31-，故选C8.（2020年·江西）教育部近日发布了2019年全国教育经费执行情况统计快报，经初步统计，2019年全国教育经费总投入为50175亿元，比上年增长8.74%，将50175亿用科学记数法表示为（ ）A ．115.017510⨯ B ．125.017510⨯ C ．130.5017510⨯D ．140.5017510⨯【解析】50175亿即为数字5017500000000，根据科学记数法应写为a ×10N ，（1≤|a |＜10），N 为小数点移动的位置，可得5.0175×1012.故应选B9.(2020年·江苏省苏州）在下列四个实数中，最小的数是（ ）A. 2-B.13C. 0D.【答案】A【详解】解：根据实数大小比较的方法，可得－2＜0＜13所以四个实数中，最小的数是－2． 故选：A ．10.(2020年·江苏省苏州）某种芯片每个探针单元的面积为20.00000164cm ，0.00000164用科学记数法可表示为（ ） A. 51.6410-⨯ B. 61.6410-⨯C. 716.410-⨯D. 50.16410-⨯【答案】B11.（2020年·四川省乐山）12的倒数是（ ） A.2 B. －2C.12D. 12-【答案】A12.（2020年·四川省乐山）数轴上点A 表示的数是3-，将点A 在数轴上平移7个单位长度得到点B ．则点B 表示的数是（ ）A. 4B. 4-或10C. 10-D. 4或10-【答案】D13．（2020年·江苏省南京）（2分）计算3(2)--的结果是( ) A ．5- B ．1-C ．1D ．5【答案】D14．（2020年·江苏省南京）（2分）3的平方根是( )A ．9B C ． D ．【答案】D ．15.（2020年·四川省绵阳）－3的相反数是（ ） A. －3B. 31-C.3 D.3【解析】本题考查相反数的定义。
中考数学总复习《实数》专项测试卷附答案
中考数学总复习《实数》专项测试卷附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________A层·基础过关1.中国空间站位于距离地面约400 km的太空环境中.由于没有大气层保护,在太阳光线直射下,空间站表面温度可高于零上150℃,其背阳面温度可低于零下100℃.若零上150℃记作+150℃,则零下100℃记作( )A.+100℃B.-100℃C.+50℃D.-50℃2.-|-2024|的倒数是( )A.-2024B.2024C.-12024D.120243.有理数a,b在数轴上的表示如图所示,则下列结论正确的是( )A.-b<aB.ab>0C.|a|<|b|D.b+a<04.“海葵一号”是我国自主设计建造的深水油气田“大国重器”,集原油生产、存储、外输等功能于一体,储油量达60 000立方米.将60 000用科学记数法表示为( ) A.6×103 B.60×103C.0.6×105D.6×1045.下列四个数中,绝对值最大的是( )A.0B.-13C.-3D.√76.如图,数轴上表示√2的点是( )A.点AB.点BC.点CD.点D7.(2024·乐山中考)已知1<x <2,化简√(x -1)2+|x -2|的结果为( )A .-1B .1C .2x -3D .3-2x8.(2024·重庆中考)计算:(π-3)0+(12)-1= .9.(2024·泰安一模)桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城,地处南岭山系西南部,广西东北部,行政区域总面积27 809平方公里.将27 809用科学记数法表示应为 .10.(2024·深圳中考)计算:-2×(-3)-√9+|-2|-(1-π)0.11.(2024·宿迁中考)计算:(π-3)0-2sin 60°+|-√3|.12.(2024·云南中考)计算:70+(16)-1+|-12|-(√5)2-sin 30°.B 层·能力提升13.(2024·宜宾中考)如果一个数等于它的全部真因数(含单位1,不含它本身)的和,那么这个数称为完美数.例如:6的真因数是1,2,3,且6=1+2+3,则称6为完美数.下列数中为完美数的是( )A .8B .18C .28D .3214.(2024·重庆中考)估计√12(√2+√3)的值应在( )A .8和9之间B .9和10之间C .10和11之间D .11和12之间15.(2024·扬州中考)1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数:1,1,2,3,5,…,这一列数满足:从第三个数开始,每一个数都等于它的前两个数之和.则在这一列数的前2024个数中,奇数的个数为( )A.676B.674C.1 348D.1 35016.(2024·上海中考)科学家研发了一种新的蓝光唱片,一张蓝光唱片的容量约为2×105GB,一张普通唱片的容量约为25 GB,则蓝光唱片的容量是普通唱片的倍.(用科学记数法表示)17.(2024·成都中考)若m,n为实数,且(m+4)2+√n-5=0,则(m+n)2的值为.18.(2024·潍坊一模)已知x是满足√10<x<√27的整数,且使√2x-6的值为有理数,则x=.)-1+(π-2 022)0-3tan 30°+|√3-√2|.19.(2024·日照二模)计算:(12)-2.20.(2024·广元中考)计算:(2 024-π)0+|√3-2|+tan 60°-(12C层·素养挑战21.(2024·河北中考)“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法,可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算.淇淇受其启发,设计了如图1所示的“表格算法”,图1表示132×23,运算结果为3 036.图2表示一个三位数与一个两位数相乘,表格中部分数据被墨迹覆盖,根据图2中现有数据进行推断,正确的是( )A.“20”左边的数是16B.“20”右边的“”表示5C.运算结果小于6 000D.运算结果可以表示为4 100a+1 025参考答案A层·基础过关1.(中国空间站位于距离地面约400 km的太空环境中.由于没有大气层保护,在太阳光线直射下,空间站表面温度可高于零上150℃,其背阳面温度可低于零下100℃.若零上150℃记作+150℃,则零下100℃记作(B)A.+100℃B.-100℃C.+50℃D.-50℃2.(2024·德州二模)-|-2024|的倒数是(C)A.-2024B.2024C.-12024D.120243. (2024·济南二模)有理数a,b在数轴上的表示如图所示,则下列结论正确的是(A)A.-b<aB.ab>0C.|a|<|b|D.b+a<04.(2024·青岛中考)“海葵一号”是我国自主设计建造的深水油气田“大国重器”,集原油生产、存储、外输等功能于一体,储油量达60 000立方米.将60 000用科学记数法表示为(D)A.6×103B.60×103C.0.6×105D.6×1045.(2024·临沂二模)下列四个数中,绝对值最大的是(C)A.0B.-13C.-3D.√76.(2024·南充中考)如图,数轴上表示√2的点是(C)A.点AB.点BC.点CD.点D7.(2024·乐山中考)已知1<x<2,化简√(x-1)2+|x-2|的结果为(B)A.-1B.1C.2x-3D.3-2x8.(2024·重庆中考)计算:(π-3)0+(12)-1=3.9.(2024·泰安一模)桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城,地处南岭山系西南部,广西东北部,行政区域总面积27 809平方公里.将27 809用科学记数法表示应为2.780 9×104.10.(2024·深圳中考)计算:-2×(-3)-√9+|-2|-(1-π)0.【解析】原式=-2×(-3)-3+2-1=6+2-3-1=4.11.(2024·宿迁中考)计算:(π-3)0-2sin 60°+|-√3|.【解析】(π-3)0-2sin 60°+|-√3|=1-2×√32+√3=1-√3+√3=1. 12.(2024·云南中考)计算:70+(16)-1+|-12|-(√5)2-sin 30°. 【解析】70+(16)-1+|-12|-(√5)2-sin 30° =1+6+12-5-12 =2.B 层·能力提升13.(2024·宜宾中考)如果一个数等于它的全部真因数(含单位1,不含它本身)的和,那么这个数称为完美数.例如:6的真因数是1,2,3,且6=1+2+3,则称6为完美数.下列数中为完美数的是(C)A .8B .18C .28D .3214.(2024·重庆中考)估计√12(√2+√3)的值应在(C)A .8和9之间B .9和10之间C .10和11之间D .11和12之间15.(2024·扬州中考)1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数:1,1,2,3,5,…,这一列数满足:从第三个数开始,每一个数都等于它的前两个数之和.则在这一列数的前2024个数中,奇数的个数为(D)A .676B .674C .1 348D .1 35016.(2024·上海中考)科学家研发了一种新的蓝光唱片,一张蓝光唱片的容量约为2×105GB,一张普通唱片的容量约为25 GB,则蓝光唱片的容量是普通唱片的8×103倍.(用科学记数法表示)17.(2024·成都中考)若m,n为实数,且(m+4)2+√n-5=0,则(m+n)2的值为1.18.(2024·潍坊一模)已知x是满足√10<x<√27的整数,且使√2x-6的值为有理数,则x=5.)-1+(π-2 022)0-3tan 30°+|√3-√2|.19.(2024·日照二模)计算:(12【解析】(1)-1+(π-2 022)0-3tan 30°+|√3-√2|2+√3-√2=2+1-3×√33=2+1-√3+√3-√2=3-√2.)-2.20.(2024·广元中考)计算:(2 024-π)0+|√3-2|+tan 60°-(12【解析】原式=1+2-√3+√3-4=3-4=-1.C层·素养挑战21.(2024·河北中考)“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法,可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算.淇淇受其启发,设计了如图1所示的“表格算法”,图1表示132×23,运算结果为3 036.图2表示一个三位数与一个两位数相乘,表格中部分数据被墨迹覆盖,根据图2中现有数据进行推断,正确的是(D)A.“20”左边的数是16B.“20”右边的“”表示5C.运算结果小于6 000D.运算结果可以表示为4 100a+1 025。
中考《数学》实数的有关概念与计算专题练习题(共53题)
实数的有关概念与计算专题练习题（53题）一、单选题12．（2023年安徽省滁州市南片五校中考二模数学试卷）12-的倒数是（ ）A ．12-B ．2-C ．12D ．213．（2023·浙江宁波·统考中考真题）在2,1,0,π--这四个数中，最小的数是( ) A ．2-B ．1-C ．0D ．π14．（2023·江西·统考中考真题）下列各数中，正整数是（ ） A ．3B ．2.1C ．0D ．2-15．（2023·新疆·统考中考真题）﹣5的绝对值是（ ） A ．5B ．﹣5C ．15-D ．1516．（2023·甘肃武威·统考中考真题）9的算术平方根是（ ） A ．3±B ．9±C ．3D ．3-17．（2023·浙江温州·统考中考真题）如图，比数轴上点A 表示的数大3的数是（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．218．（2023·四川自贡·统考中考真题）如图，数轴上点A 表示的数是2023，OA=OB ，则点B 表示的数是（ ）A ．2023B ．2023-C ．12023D ．12023-19．（2023·浙江绍兴·统考中考真题）计算23-的结果是（ ） A ．1-B ．3-C ．1D ．320．（2023·江苏扬州·统考中考真题）已知523a b c ===，，，则a 、b 、c 的大小关系是( ) A ．b a c >>B ．a c b >>C ．a b c >>D ．b c a >>21．（2023·江苏扬州·统考中考真题）3-的绝对值是（ ） A ．3B ．3-C ．13D ．3±22．（2023·重庆·统考中考真题）4的相反数是（ ）A ．14B ．14-C ．4D ．4-23．（2023·四川凉山·统考中考真题）下列各数中，为有理数的是（ ）二、填空题39．（2023·江苏连云港·统考中考真题）计算：2(5)=__________．三、解答题40．（2023·浙江金华·统考中考真题）计算：0(2023)42sin305-+-︒+-．41．（2023·四川自贡·统考中考真题）计算：02|3|(71)2--+-．42．（2023·四川泸州·统考中考真题）计算：()0123212sin 303-⎛⎫+-+︒-- ⎪⎝⎭．43．（2023·浙江·统考中考真题）计算：011(2023)22--+-+．44．（2023·四川广安·统考中考真题）计算：02024212cos60532⎛⎫-+--+- ⎪⎝⎭︒45．（2023·江苏连云港·统考中考真题）计算()11422π-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭．。
中考数学《实数》专项复习综合练习题-附带答案
中考数学《实数》专项复习综合练习题-附带答案一、单选题1．关于√8的叙述正确的是（）A．在数轴上不存在表示√8的点B．√8 = √2 + √6C．√8 =±2 √2D．与√8最接近的整数是32．下列运算中正确的是（）A．√(−4)2=−4B．√9=±3C．√25=√5D．±√16=±43．若√x+y−1 +（y+2）2=0，则x﹣y的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．54．已知a+3和2a﹣15是一个数的两个平方根则这个数是（）A．4 B．7 C．16 D．495．如图，数轴上的点A、B、O、C、D分别表示数-2，-1，0 ，1，2，则表示数2−√5的点P应落在( )A．线段AB上B．线段BO上C．线段OC上D．线段CD上6．求一个正数的算术平方根有些数可以直接求得，如有些数则不能直接求得，如．但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系运用规律求得．请同学们观察下表：n 0.09 9 900 90000 …0.3 3 30 300 …运用你发现的规律解决问题，已知≈1.435，则≈（）A．14.35 B．1.435 C．0.1435 D．143.53.1415 ﹣3π 3.030030003…中无理数的个数是（）7．下列数中﹣4 237A．1 B．2 C．3 D．48．一块正方形的瓷砖边长为√55cm它的边长大约在（）A．4cm-5cm之间B．5cm-6cm之间C．6cm-7cm之间D．7cm-8cm之间二、填空题9．比较大小：﹣√3﹣π．210．若无理数a满足1<a<4 请你写出一个符合条件的无理数。
3﹣27的值为．11．已知√1−3a和|8b﹣3|互为相反数求√ab12．要生产一个底面为正方形的长方体形容器容积为128L（1L=1立方分米）使它的高是底面边长的2倍则底面边长为分米．13．4的算术平方根是．三、解答题14．计算：√3．（结果精确到0.01）（1）√2π）．（结果精确到0.01）（2）3×π+4×（√2−34（3）3×√5−3×（√4+√5）．15．已知x+1的平方根是±2 2x+y﹣2的立方根是2 求x2+y2的算术平方根．|−3|√3−π．16．在数轴上表示下列各数并用“＜”连接．−221217．已知实数a的平方根为2x+11−7x√17的整数部分为b．（1）求a b的值；（2）若√17的小数部分为c 求25a−(b+c)2的平方根．18．阅读下列信息材料：信息1：因为无理数是无限不循环小数因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：π、√2等而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确.信息2：2.5的整数部分是2 小数部分是0.5 可以看成2.5﹣2得来的；信息3：任何一个无理数都可以夹在两个相邻的整数之间如2＜√5＜3 是因为√4＜√5＜√9：根据上述信息回答下列问题：（1）√13的整数部分是小数部分是.（2）10+ √3也是夹在相邻两个整数之间的可以表示为a＜10+ √3＜b则a+b＝.（3）若√30﹣3＝x+y 其中x是整数且0＜y＜1 请求x﹣y的相反数.参考答案1．D2．D3．D4．D5．B6．A7．B8．D9．＜10．π11．﹣53212．413．214．（1）解：-1.02（2）解：5.66（3）解：-615．解：∵x+1的平方根是±2∴x+1＝4∴x＝3∵2x+y﹣2的立方根是2∴2x+y﹣2＝8把x的值代入解得：y＝4∴x2+y2＝25∴x2+y2的算术平方根为5．16．解：如图所示<√3<|−3|．从小到大排列为：−22<−π<1217．（1）解：∵实数a 的平方根为2x +1 1−7x ∴2x +1+1−7x =0解得x =25∴2x +1=95即a =(95)2=8125∵√17的整数部分为b∴b =4；（2）解：∵b c 分别是√17的整数部分和小数部分 ∴b +c =√17∴25a −(b +c)2=25×8125−(√17)2=64 25a −(b +c)2平方根为±8．18．（1）3；√13 -3（2）23（3）解：∵25＜30＜36∴5＜ √30 ＜6∴5-3＜ √30 -3＜6-3即2＜ √30 -3＜3∴√30 -3的整数部分为2 小数部分为 √30 -3-2= √30 -5 ∴x=2 y= √30 -5∴x-y=2-( √30 -5)=7- √30∴x-y 的相反数为 √30 -7。
中考数学必考点提分专练01实数混合运算与代数式的化简求值含解析
|类型1| 实数的运算1．[2019·南充]计算：(1-π)0+|√2−√3|-√12+1√2-1． 解：原式=1+√3−√2-2√3+√2=1-√3．2．[2019·广安]计算：(-1)4-|1-√3|+6tan30°-(3-√27)0．解：原式=1-(√3-1)+6×√33-1=1-√3+1+2√3-1=1+√3．3．[2019·遂宁]计算：(-1)2019+(-2)-2+(3.14-π)0-4cos30°+|2-√12|．解：(-1)2019+(-2)-2+(3.14-π)0-4cos30°+|2-√12|=-1+14+1-4×√32+2√3-2=-74．4．[2018·陕西] 计算：(-√3)×(-√6)+|√2-1|+(5-2π)0．解：(-√3)×(-√6)+|√2-1|+(5-2π)0=√18+√2-1+1=3√2+√2=4√2．|类型2| 整式的化简求值5．[2019·常州]如果a -b -2=0，那么代数式1+2a -2b 的值是 5 ．6．[2019·常德]若x 2+x=1，则3x 4+3x 3+3x+1的值为 4 ．解：3x 4+3x 3+3x +1=3x 2(x 2+x )+3x +1=3x 2+3x +1=3(x 2+x )+1=4．7．[2019·淮安]计算：ab (3a -2b )+2ab 2．解：ab (3a -2b )+2ab 2=3a 2b -2ab 2+2ab 2=3a 2b ．8．[2019·吉林] 先化简，再求值：(a -1)2+a (a+2)，其中a=√2．解：原式=a 2-2a +1+a 2+2a=2a 2+1，当a=√2时，原式=2×(√2)2+1=2×2+1=5．实数混合运算与代数式的化简求值 提分专练019．若x+y=3，且(x+3)(y+3)=20．(1)求xy 的值；(2)求x 2+3xy+y 2的值．解：(1)∵(x +3)(y +3)=20，∴xy +3x +3y +9=20，即xy +3(x +y )=11．将x +y=3代入得xy +9=11，∴xy=2．(2)当xy=2，x +y=3时，原式=(x +y )2+xy=32+2=9+2=11．|类型3| 分式的化简求值10．[2019·淮安]先化简，再求值：a 2-4a ÷（1-2a ），其中a=5． 解：a 2-4a ÷（1-2a ）=a 2-4a ÷a -2a =a 2-4a ·a a -2=(a+2)(a -2)a ·aa -2=a +2． 当a=5时，原式=5+2=7．11．[2019·黄石]先化简，再求值：（3x+2+x -2）÷x 2-2x+1x+2，其中|x|=2． 解：原式=x 2-1x+2÷(x -1)2x+2=(x+1)(x -1)x+2·x+2(x -1)2=x+1x -1． ∵|x|=2，∴x=±2，由分式有意义的条件可知：x=2，∴原式=3．12．[2019·菏泽]先化简，再求值：1x -y ·（2y x+y -1）÷1y 2-x 2，其中x=y+2019．解：1x -y ·（2y x+y -1）÷1y 2-x 2=1x -y ·2y -(x+y )x+y ·(y +x )(y -x )=-(2y -x -y )=x -y ．∵x=y +2019，∴原式=y +2019-y=2019．13．[2019·天水]先化简，再求值：（x x 2+x -1）÷x 2-1x 2+2x+1，其中x 的值从不等式组{-x ≤1，2x -1<5的整数解中选取．解：原式=x -x 2-x x (x+1)·x+1x -1=-x x+1·x+1x -1=x1-x ．解不等式组{-x ≤1，2x -1<5得-1≤x<3，则不等式组的整数解为-1，0，1，2． ∵x ≠±1，x ≠0，∴x=2，原式=21-2=-2．14．[2019·荆门]先化简，再求值：（a+b a -b ）2·2a -2b 3a+3b −4a 2a 2-b 2÷3a b ，其中a=√3，b=√2．解：原式=2(a+b )3(a -b )−4ab 3(a+b )(a -b )=2(a+b )2-4ab 3(a+b )(a -b )=2(a 2+b 2)3(a+b )(a -b )．当a=√3，b=√2时，原式=3(3+2)(3-2)=103． 15．[2019·长沙]先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋3a －1－1a －1÷a 2＋4a ＋4a 2－a ，其中a ＝3．解：原式＝a ＋2a －1·a （a －1）（a ＋2）2＝a a ＋2，当a ＝3时，原式＝33＋2＝35．16．[2019·成都]先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫1－4x ＋3÷x 2－2x ＋12x ＋6，其中x ＝2＋1．解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋3x ＋3－4x ＋3×2（x ＋3）（x －1）2＝x －1x ＋3×2（x ＋3）（x －1）2＝2x －1．将x ＝2＋1代入，原式＝22＋1－1＝2． 17．[2019·遂宁]先化简，再求值：a 2-2ab+b 2a 2-b 2÷a 2-aba −2a+b ，其中a ，b 满足(a -2)2+√b +1=0．解：原式=(a -b )2(a+b )(a -b )÷a (a -b )a −2a+b =a -b a+b ·1a -b −2a+b =-1a+b ．∵(a -2)2+√b +1=0，∴a=2，b=-1，∴原式=-1．。
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《实数与代数式》专项练习
一、择题;
1.下列实数中，是无理数的为（ ） A. 3.14 B. 13 C. 3 D. 9
2.在 -3，－3， －1， 0 这四个实数中，最大的是（ ）
A. -3
B.－3
C. －1
D. 0
3.今年5月的某一天，参观上海世博会的人数达到450000，用科学记数法表示这个数为
A ．44510⨯ B. 64.510⨯ C. 54.510⨯ D. 60.4510⨯
4．据2010年5月11日云南省委、省政府召开的通报会通报，全省各级各部门已筹集抗旱救灾救济资金32亿元，32亿元用科学记数法表示为( )
A ．83.210⨯元
B ．100.3210⨯元
C ．93.210⨯元
D ．83210⨯元
5．下列各数：2π,0，9,0.23·, cos60°，227
，0.30003，1－2中无理数有（ ）个 A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个 D ．5 个
6．下列运算结果等于1的是（ ）
A ．)3()3(-+-
B ．)3()3(---
C ．)3(3-⨯-
D ．)3()3(-÷- 7.
()24-的算术平方根是: A. 4 B . 4± C . 2 D. 2±
8、下列运算正确的是（ ）
A 、22x x x =⋅
B 、22)(xy xy =
C 、632)(x x =
D 、422x x x =+
9．下列运算中，正确的是
A ．325=-m m
B ．2
22)(n m n m +=+ C ．n m n m =22 D ．222)(mn n m =⋅ 10． 下列各式：①(－13
)—2＝9；②(－2)0＝1；③(a ＋b )2＝a 2＋b 2； ④(－3ab 3)2＝9a 2b 6；⑤3x 2－4x ＝－x ，其中计算正确的是（ ）
A ．①②③
B ．①②④
C ．③④⑤
D ．②④⑤
11.若多项式mx x +2+4能用完全平方公式分解因式，则m 的值可以是（ ）
A.4
B. -4
C. ±2 D ±4
12．2008北京奥运会火炬传递的路程约为13.7万公里．近似数13.7万是精确到（ ）
A ．十分位
B ．十万位
C ．万位
D ．千位
13．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则b a +的值（ ）
A ．大于0
B ．小于0
C ．小于a
D ．大于b 二、填空题：
1.. 4的平方根是 ，算术平方根是 ，立方根是
2. 21-的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是
3. 9的值等于 ，9的平方根等于 ，9的算数平方根等于
4. 若二次根式12-x 有意义，则x 的取值范围是 。
5.在1，-2，-3，0，π五个数中最小的数是
6.岳阳洞庭湖大桥路桥全长10173.8m ，这个数据用科学记数法表示(保留3位有效数字)为 ．
7．计算：2933
a a a -=-- ． 8．写出含有字母x 、y 的五次单项式 （只要求写出一个）．
9．若单项式3x 2y
n 与2x m y 3是同类项，则m ＋n ＝_____________． 10. 因式分解：x 3-x=___ ____
11.分解因式：=-+-x x x 232 ．
12.如果a 与1互为相反数，则a 等于
13.若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为
14.若,x y 为实数，且230x y +-=，则2010()
x y +的值为___________．
三、解答题
1．计算：（1）14tan 45⎪-° （2）)1()2010(40---+
（3） 30cos )3
1(31-+--
(第13题)
－1 a 0 1 b
（4）计算：(π－3.14)0－|－3|＋1
21-⎪⎭
⎫ ⎝⎛－(－1)2010.
2化简：（1）(12
-a )÷(1a 1-) （2）244222x x x x x -+---
3.先化简，再求值：（1）
21422++--a a a ，其中3=a 。
（2）2
4)2122(+-÷+-
-x x x x ，其中34 +-=x .
4.计算： 60tan 2-—0)14.3(-π+2)21(--1221+
5.观察下面的变形规律：
211⨯ ＝1－12； 321⨯＝12－31；431⨯＝31－4
1；…… 解答下面的问题：
（1）若n 为正整数，请你猜想)
1(1+n n ＝ ； （2）证明你猜想的结论；
（3）求和：211⨯＋321⨯＋431⨯＋…＋2010
20091⨯ .。