北师大版小学数学五年级上册第四单元多边形的面积第3课时 平行四边形的面积同步练习试题(含答案)
北师大版五年级上册第四单元多边形的面积课课练
第3课时平行四边形的面积
一、填空。
1、平行四边形的面积=（）×（），用字母表示是s=（）。
2、把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来平行四边形的面积（），这个平行四边形的底和长方形的（）相等，平行四边形的高和长方形的（）相等。
二、计算下面平行四边形的面积。
单位：厘米
三、填表。
四、解决问题。
1、一块平行四边形木板，底长3.5米，高2米。
张大爷要在这块木板上面刷一层油漆，刷油漆的面积是多少？
2、有一块平行四边形花池底长30米，高25米。
如果每平方米花池造价25元，这块花池共需要造价多少元？
3、有一块底边长50米，高30米的平行四边形果园，如果每棵果树占地5平方米，这块地里可以种多少棵苹果树？
4、一个平行四边形高是8厘米，底是高的2.5倍。
这个平行四边形的面积是多少平方厘米？
5、一个平行四边形草坪的面积是156平方米，高是12米，底边长多少米？
6、一块底边长40米，高30米的平行四边形麦田，如果每平方米收小麦4.5千克。
这块地一共收小麦多少千克？
参考答案
第3课时平行四边形的面积
一、填空。
一、填空。
1、底、高、ah
2、相等、长、宽
二、2×2.6=5.2（平方厘米）12×6=72（平方厘米）（或8×9=72平方厘米）9×4=36（平方分米）
四、填表。
四、解决问题。
1、3.5×2=7（平方米）
2、30×25×25=18750（元）
3、50×30÷5=500（棵）
4、8×2.5×8=160（平方厘米）
5、156÷12=13（米）
6、40×30×4.5=5400（千克）。
北师大版数学五年级上册第四单元多边形的面积第3课时平行四边形的面积-课件
第 3 课时 平 行 四 边 形 的 面 积
5m 3m
6m
5m
6m 长方形的面积：
6×5＝30
5m 3m
6m
高
宽
底长 平行四边形的面积＝长方形的面积
长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝ 底×高
S＝a×h
1.为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形，
如图。
5.一块平行四边形街头广告牌，底是8.5m，高是 5.4m。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆 0.5kg，至少需要准备多少千克油漆？
8.5×5.4×0.5＝22.95（kg）
6.如右图，一块平行四 边形的草地中间有一 条长8m、宽1m的小路， 求草地的面积。
（25－1）×8＝192（m2）
7.⑴看图计算下面两个平行四边形的面积。
子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择
在
夏
我们，还在路上……
⑴如何求出这个停车位的面
积？想一想并与同伴交流。
⑵已知这个停车位的底是
4.8m，对应的高是2.5m，
它的面积是多少？
4.8×2.5＝12（m2）
2.⑴画图并与同伴说一说，平行四边形的面积公式 是怎么得到的？
⑵量一量并计算下边平行四边形的面积。
一个平行四边形广告牌的面积是12.8m2，高是0.8m。 这条高对应的底边长是多少米？
12×8＝96（cm2）
6×4＝24（cm2）
需要几个右边这样的小平行四边形可以拼成左 边的大平行四边形？说一说你是怎么想的？
天每
开个
五年级上册数学教案-第四单元多边形的面积第3课时探索活动：平行四边形的面积 北师大版
教案：五年级上册数学-第四单元多边形的面积第3课时探索活动：平行四边形的面积一、教学目标1. 让学生掌握平行四边形面积的计算方法，并能够熟练地计算平行四边形的面积。
2. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 让学生了解平行四边形在生活中的应用，增强学生的实践意识。
二、教学重点1. 掌握平行四边形面积的计算方法。
2. 能够熟练地计算平行四边形的面积。
三、教学难点1. 理解平行四边形面积计算方法的推导过程。
2. 解决实际问题中平行四边形面积的计算。
四、教学过程1. 导入通过复习旧知，引导学生回顾之前学过的图形面积计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课通过观察生活中的实例，让学生发现平行四边形的存在，并提出问题：如何计算平行四边形的面积？引导学生通过观察、思考和讨论，发现平行四边形面积的计算方法。
可以通过以下步骤进行：a. 观察平行四边形的特征，如对边平行且相等，对角相等。
b. 引导学生通过剪、移、补的方法，将平行四边形转化为长方形。
c. 让学生发现，转化后的长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高。
d. 引导学生通过长方形面积的计算公式，推导出平行四边形面积的计算公式。
3. 巩固练习通过设计不同类型的练习题，让学生巩固平行四边形面积的计算方法，提高计算能力。
4. 课堂小结通过提问的方式，让学生回顾本节课所学的内容，加深对平行四边形面积计算方法的理解。
5. 作业布置布置相关的练习题，让学生在课后进行巩固练习，提高计算能力。
五、教学反思1. 教学过程中，要注重学生的观察、思考和讨论，引导学生主动发现问题、解决问题。
2. 在讲解平行四边形面积计算方法时，要注重方法的推导过程，让学生理解并掌握计算方法。
3. 课堂练习的设计要有针对性，能够帮助学生巩固所学知识，提高计算能力。
六、板书设计1. 平行四边形的面积2. 重点内容：平行四边形面积的计算方法、练习题3. 结构清晰，突出重点，便于学生理解和记忆。
北师大版数学五上4.3《平行四边形的面积》课件3
义务教育课程标准实验教科书 北京师范大学出版社
五年级 上册
平行四边形的面积
你能用数方格的方法算出平行四边形的面积吗
底长
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
S 用公式表示 : = a . h
3厘米
5厘米
平等四边形面积=5厘米×3厘米
？ 比较下列平行四边形的面积
高
底
结论：等底等高的平行四边形面积相等。
算出下列平行四边形面积?
8 厘米
10 厘米 12 厘米
15 厘米
答: 平行四边形面积=底×高
=15× 8 =120(厘米) =12×10 =120(厘米)
判断
（1） 两个平行四边形的高相等，它
们的面积就相等（ × ）。
（2） 平行四边形底越长，它的面积就
北师大版小学五年级上册数学同步备课教案-第4单元 多边形的面积-3 探索活动：平行四边形的面积
3探索活动：平行四边形的面积课时目标导航探索平行四边形的面积计算公式。
(教材第53～54页)1．经历动手操作、讨论、归纳等活动，探索平行四边形面积计算公式的推导过程。
2．掌握平行四边形的面积计算公式，并能用字母表示；会用公式计算平行四边形的面积。
3．体验探索平行四边形面积计算公式的挑战性，体会转化的数学思想和方法。
重点：利用转化思想推导出平行四边形的面积计算公式。
难点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
课件PPT、实物卡片、硬纸板、剪刀、方格纸。
一、情景引入我们知道长方形的面积＝长×宽，那么平行四边形的面积公式是什么呢？二、学习新课1．引出问题。
出示教材第53页情境图。
公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪。
如何求这块空地的面积？2．探究平行四边形的面积。
(1)长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积能用两个邻边的长度相乘吗？让我们借助方格纸来看一看吧。
提示：让学生在方格纸上分别画出长6、宽5的长方形和底6、邻5、高3的平行四边形。
平行四边形的面积不能用两个邻边的长度相乘，想办法把平行四边形转化成长方形来求它的面积。
(2)请同学们自己动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形想办法转变成长方形。
学生分组操作，并展示不同的方法把平行四边形变成长方形。
教师拿出准备好的平行四边形卡纸，演示把平行四边形变成长方形的过程。
通过观察可以知道：①拼成的长方形和原来的平行四边形比较形状变了，面积没变。
②拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。
(3)通过把平行四边形转变成同它面积相等的长方形，利用长方形的面积计算公式得出“平行四边形的面积＝底×高”。
[归纳总结]平行四边形的面积＝底×高，用字母表示：S＝ah。
3．解决教材第54页试一试。
(1)一个平行四边形广告牌的面积是12.8 m2，高是0.8 m。
这条高对应的底边长是多少米？小组讨论解决问题的方法，再相互交流。
北师大版五年级数学上册第四单元多边形的面积第3课时探索活动：平行四边形的面积教案
本文由一线教师精心整理/word 可编辑1 / 1第四单元 多边形的面积第3课时 探索活动：平行四边形的面积 [教学内容] P53-P55页。
[教学目标]1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。
[教学重点]探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
[教学难点]平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。
[教学过程] 一、情境激趣1、导入；最近公园准备在一块平行四边形的空地上铺草坪。
指导学生看图。
让学生仔细观察，说一说发现了哪些数学信息。
2、揭题：我们已经学习了长方形和正方形的面积计算，今天我们来探究关于平行四边形的面积计算。
二、自主探究1、猜一猜，数一数。
引导学生借助方格纸数一数，比一比第53页两图在方格纸上的对比图。
让学生观察，数一数长方形的面积是多少？正方形的面积是多少？ 2、剪一剪，拼一拼。
让学生拿出平行四边形纸板和剪刀，动手操作剪一剪，拼一拼，并在小组内交流、讨论拼法。
师课件演示，学生汇报过程。
3、探究平行四边形的面积计算。
怎样求平行四边形的面积？想一想，并与同伴交流。
展示学生的讨论结果：（板书） 平行四边形的面积=底×高 用字母表示：S = a h 。
三、巩固运用1、判断，平行四边形面积的概念。
（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（ ） （2）平行四边形的高不变，底越长，它的面积就越大（ ）（3）一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米，它的面积是27平方厘米。
( ) 2、做第54页“试一试”比较等底等高的平行四边形的面积。
北师大版五年级数学上册第4单元多边形的面积PPT课件
单击此处编辑母版标题样式
• 单击易错此辨处析编（选辑题母源于版《文典中本点》样）式
–5二．画级出下面三角形的三条高。
• 三级
– 四级 » 五级 略。
辨析：画钝角三角形的高容易错，钝角三角形有两条 边的高在三角形的外边。
2020/10/25
32
四 多边形的面积
3.平行四边形的面积（建议两课时完成）
求平行四边形的面积，可将平行四边 形转化成已学过的长方形进行计算。
（讲解源于《典中点》）
44
单击此处编辑母版标题样式
夯实基础（教材P54练一练）
• 1单.为了击方此便处停车编，辑很母多停版车文位本设样计成式平行四边形，如图。
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
（1）如何求出这个停车位的面 积？想一想并与同伴交流。
②
3．下面哪个图形可以由上面两个图形拼成？
A
9
单击此处编辑母版标题样式
• 单归击纳此总处结编：辑母版文本样式
– 二级
•比三较级图形面积大小的方法：
1. –数四方级格法；
» 五级
2. 重叠法；
3. 组合法；
4. 割补法； 5. 平移法等等。
（讲解源于《典中点》）
2020/10/25
10
夯实基础（教材P50练一练） 1.下面哪些图形的面积与图①一样大？
• 单4．击一块此平处行四编边辑形麦母田，版底文是4本8.4 样m，式高是20.5 m。如果
– 二每平级方米收小麦0.7 kg，这块麦田可以收小麦多少千克？
• 三级
– 四级 » 五级
48.4×20.5×0.7＝694.54(kg) 答：这块麦田可以收小麦694.54千克。
北师版五年级数学上册第4单元 多边形的面积第3课时 探索活动：平行四边形的面积
6m
探索新知
如何求这块空地的面积？说一说你的想法和理由。
长方形的面积是长×宽， 平行四边形的面积能用 两个邻边长度相乘吗？
我们借助方格 纸来看一看吧。
探索新知
借助方格纸数一数，比一比。
5m
6m
长方形的面积 是5×6=30。
5m 3m
6m
这个平行四边形所占的小 方格肯定不够30个……
探索新知
你能把平行四边形转化成长方形吗？
探索新知
你能求出这块空地的面积吗？
5m 3m
6m S=3×6=18 m2 答：这块空地的面积是18平方米。
探索新知
此内容源于《典中点》
1. 选一选。 (1)下面的四个平行四边形中，根据给出的数据，( A )的面积
可以算出。
探索新知
(2)想计算如图平行四边形的面积，可以列式为( C )。 A．6×5.4 B．8×7.2 C．6×7.2 D．6×8
当堂练习
2. 农民伯伯在麦田中间修一条小路方便人们行走。这块改造后 的麦田的面积是多少平方米？
40×25－1.5×25＝962.5(m2) 答：这块改造后的麦田的面积是 962.5 m2。
课堂总结
平行四边形的面积=底×高 注意是一组对应的底和高。
S=ah
课后作业
作 业 1.请完成教材第54页“练一练” 第1题、第2题。 2.请完成“ ”剩余习题。
探索新知
2. 计算下面平行四边形的面积。
(1)
S＝ah
＝_1_1_._5__×__6_.4___
＝__7_3_.6__(cm2)
(2) 6.4×7.5＝48(dm2)
当堂练习 此内容源于《典中点》
1. (易错题)华华将一个长方形框架拉成一个平行四边形(如图)， 平行四边形的面积是多少？
2019年精选北师大版小学数学五年级上册[四 多边形的面积3 探索活动：平行四边形的面积]课后练习[含答案解
2019年精选北师大版小学数学五年级上册[四多边形的面积3 探索活动：平行四边形的面积]课后练习[含答案解析]九十四第1题【单选题】计算如图平行四边形的面积，正确算式是( )A、4.8×6B、10×4.8C、6×10【答案】：【解析】：第2题【判断题】火眼金睛。
把一个梯形分成2个三角形，这2个三角形的面积一定不相等。
A、正确B、错误一个平行四边形的底增加2 cm，对应的高减少2 cm，这个平行四边形的面积不变。
A、正确B、错误三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
A、正确B、错误一个平行四边形停车场，底为64 m，高为26 m，平均每辆车占地15 m^2 ，则这个停车场最多可停放111辆车。
A、正确B、错误【答案】：【解析】：第3题【判断题】一个三角形和一个平行四边形的高都是3分米，且底边相等．如果平行四边形的面积是8平方分米，那么三角形的面积是4平方分米．A、正确B、错误【答案】：【解析】：第4题【判断题】判断对错．如果把一个平行四边形的底扩大4倍，高缩小4倍，则面积不变．A、正确B、错误【答案】：【解析】：第5题【判断题】一个底是2厘米，高是3厘米的平行四边形的面积是6厘米。
A、正确B、错误【答案】：【解析】：第6题【填空题】一个平行四边形的底是1.6分米，底是高的2倍，它的面积是______。
【答案】：【解析】：第7题【填空题】一台压路机的作业宽度是6米，每小时可压路6千米，这台压路机10小时可压路______平方米【答案】：【解析】：第8题【填空题】量一量下面平行四边形的底和高的长度，并计算出它的面积．底是______厘米；高是______厘米【答案】：【解析】：第9题【填空题】有一个平行四边形的面积是56平方厘米，底是7厘米，高是______厘米【答案】：【解析】：第10题【解答题】算一算，比一比下面图形面积的大小。
①②【答案】：【解析】：第11题【解答题】一块平行四边形的菜地，底为32m，高为10m。
北师大版数学五年级上册 第四单元 多边形的面积(含答案)
第四单元多边形的面积1．平行四边形的面积公式与推导。
平行四边形的面积＝底×高S＝ah逆运算公式：平行四边形的底＝面积÷高(a＝S÷h)平行四边形的高＝面积÷底(h＝S÷a)注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。
长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。
任何平行四边形都有无数条高。
2．三角形的面积公式与推导。
(1)(2)三角形的面积＝底×高÷2S＝ah÷2逆运算公式：三角形的底＝面积×2÷高(a＝2S÷h)三角形的高＝面积×2÷底(h＝2S÷a)注意：在求三角形的面积时，底和高必须对应。
任何三角形都有三条高。
3．等底等高的平行四边形与三角形。
(1)等底等高的平行四边形的面积相等。
(2)等底等高的三角形的面积相等。
(3)等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
(1)S▱1＝S▱2(2)S△1＝S△2(3)S▱1÷2＝S△24．梯形的面积公式与推导。
(1)(2)梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2S＝（a＋b）×h÷2逆运算公式：梯形的上底＋下底的和＝面积×2÷高(a＋b＝2S÷h)梯形的上底＝面积×2÷高－下底(a＝2S÷h－b)梯形的下底＝面积×2÷高－上底(b＝2S÷h－a)梯形的高＝面积×2÷(上底＋下底)h＝2S÷(a＋b)等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
一、填空题。
北师大版五年级上数学第四单元多边形的面积第三节平行四边形的面积同步练习
北师大版五年级上数学第四单元多边形的面积第三节平行四边形的面积同步练习选择题一个平行四边形的面积是4.2平方厘米，高是2厘米，底是（）厘米。
A.2.1B.1.05C.2D.4.2【答案】A【解析】高为2厘米，面积就为4.2平方厘米，通过面积公式的倒推，将4.2÷2＝2.1厘米通过公式的倒推可得出答案，本题考查的是平行四边形的面积。
选择题学校篮球场占地面积约是6000（）A.平方米B.米C.平方千米【答案】A【解析】篮球占地约为0.6公顷，将0.6公顷化为6000平方米即是答案。
通过面积单位的生活实际的认识可得出答案，本题考查的是面积和面积单位。
选择题一块平行四边形土地，底是200米，高是48米，它的面积是（）平方米。
A.9600B.96C.0.96【答案】A【解析】底为200m，高就为48m，面积就为200×48＝9600 m?通过底和高相乘可得出答案，本题考查的是平行四边形的面积。
选择题把用木条钉成的长方形拉成平行四边形，它的（）A.长和面积都不变B.周长不变，面积变大C.周长不变，面积变小【答案】C【解析】边长没有改变，所以底不变，但是高变短了，所以面积缩小通过图像的观察可得出答案，本题考查的是作三角形的高。
选择题平行四边形的面积公式为（）A.B.C.【答案】B【解析】通过公式的识记可得出答案通过平行四边形面积公式的记忆可得出答案，本题考查的是平行四边形的面积。
填空题两个完全一样的梯形拼成了一个面积是20平方厘米的平行四边形，每个梯形的面积是平方厘米。
【答案】10【解析】平行四边形的面积为20平方厘米，分成了两个完全一样的梯形，所以每个是10平方厘米通过平行四边形特征和性质的理解可得出答案，本题考查的是平行四边形的特征及性质。
填空题一个正方形的周长是32cm，那么它的边长是cm，面积是cm? 。
【答案】8；64【解析】正方形4条边都相等，所以边长为8cm，又因为底和高都为8cm，面积就为8×8＝64平方厘米通过底和高相乘可得出答案，本题考查的是平行四边形的面积。