人教版九年级上册数学期末考试卷(含答案)
九年级上册期末考试数学模拟试卷1
一、选择题
1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A B C D
2、下列方程是一元二次方程的是（ ）
A 、20ax bx c
B 、2221x x
x
C 、(1)(3)0x x
D 、2
1
2
x x
3、用配方法解一元二次方程2x +8x+7=0，则方程可变形为（ ）
A 、2(4)x
=9 B 、2(4)x
=9 C 、2(8)x
=16 D 、2(8)x
=57
4、抛物线223y
x 的顶点在（ ）
A 、第一象限
B 、 第二象限
C 、 x 轴上
D 、 y 轴上 5、一元二次方程0332=+-x x 的根的情况是 （ ）.
A 、有两个相等的实数根
B 、有两个不相等的实数根
C 、只有一个相等的实数根
D 、没有实数根 6、把抛物线2y
x 向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（ ） A 、2(1)3y x B 、2(1)3y x C 、2(1)3y
x D 、2(1)3y
x
7．圆心在原点O ，半径为5的⊙O 。点P （-3，4）与⊙O 的位置关系是（）.
A. 在OO 内
B. 在OO 上
C. 在OO 外
D. 不能确定 8．下列成语所描述的事件是必然发生的是（）.
A. 水中捞月
B. 拔苗助长
C. 守株待免
D. 瓮中捉鳖 9．一元二次方程x 2﹣x ﹣2=0的解是（ ）
A 、x 1=1，x 2=2
B 、x 1=1，x 2=﹣2
C 、x 1=﹣1，x 2=﹣2
D 、x 1=﹣1，x 2=2
10．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率。设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（） A 、100)1(1442=-x B 、144)1(1002=-x
C 、100)1(1442=+x
D 、144)1(1002=+x
二、填空题
11．一元二次方程2
2(1)3x x
化成一般形式2
0ax
bx c
后，若a=2 ,则b+c 的值是
12．抛物线y =2（x+1）2-3，的顶点坐标为_____。
13．平面直角坐标系中，P （2，3） 关于原点对称的点A 坐标是 ． 14．若(0)n n ≠是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m n +的值为．
15、在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了45次手，则参加这次聚
会的人是人。
16、如图，Rt △ABC 的边AB 在直线L 上，AC =1, AB=2，∠ACB =90°，将Rt △ABC 绕点B 在平面内按顺时针方向旋转，使BC 边落在直线L 上，得到△A 1BC 1; 再将△A 1BC 1绕点C 1在平面内按顺时针方向旋转，使边A 1C 1落在直线L 上，得到△A 2B 1C 1，则点A 所经过的两条弧A A 1，A 1 A 2的长度之和为_____________。
17．如图，平行于x 轴的直线AC 分别交抛物线y 1=x 2（x ≥0）与y 2=（x ≥0）于B 、C 两点，过点C 作y 轴的平行线交y 1于点D ，直线DE ∥AC ，交y 2于点E ，则
= _______．
16
题
图
17题图
题图
18
18、如图所示的五角星绕中心点旋转一定
的角度后能
与自身完全重合，则其旋转的角度至少为__
_
19、如图，△ABC 中，∠B=90°，∠
C=30°，AB=1，将△ABC?绕顶点A 旋转180°，点C 落在C ′处，则CC ′的长为（ ） A ．4 B ．42 C ．23
D ．25
20. 在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若该圆的半径为1，扇形的圆心角等于60°，则这个扇形的半径R 的值是.
C
A 1
B 1
l
A 2 C 1
B
A
19题图 20题图
三、解答题(共55分)
21．(6分))用适当的方法解方程：3x(x-2)=4-2x
22．(6分)．在图，把△ABC 向右平移5个方格，再绕点B 的对应点顺时针方向旋转90度．画出平移和旋
转后的图形，并标明对应字母；
23、如图21，点A 在x 轴上，OA ＝4，将线段OA 绕点O 顺时针旋转120°至OB 的位置．
（1）求点B 的坐标；
（2）求经过A 、O 、B 的抛物线的解析式；
（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P ，使得以点P 、O 、B 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P 的坐标；若不存在，请说明理由．
24．(10分)三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程212350x x -+=的根，求该三角形的
周长
25．妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏，每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一，规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子，若两人出相同手势，则算打平． （1）你帮妞妞算算爸爸出“锤子”手势的概率是多少？ （2）妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢的概率有多大？ （3）妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少？
26．(10分)如图20－1，一等腰直角三角尺GEF 的两条直角边与正方形ABCD 的两条边分别重
合在一起．现正方形ABCD 保持不动，将三角尺GEF 绕斜边EF 的中点O （点O 也是BD 中点）按顺时针方向旋转．
（1）如图20－2，当EF 与AB 相交于点M ，GF 与BD 相交于点N 时，通过观察或测量BM ，FN 的长度，猜想并写出BM ，FN 满足的数量关系（不用证明）； （2）若三角尺GEF 所示的位置时，线段FE 的延长线与AB 的延长线相交于点M ，线段BD 的延长线与GF 的延长线相交于点N ，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
278元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可销售100件，经调查发现，这种商品的销售单价每提高
1元，其销售量相应减少10件。将销售价定为多少，才能C
B
A
图20－2 E
A B D
F O
M N
C 图20－3 A B
D E
F O
M N C 图20－1 A ( G ) B ( E ) O
使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？
28、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，点C在y轴上，∠ACB=90°，OA、OB的长分别是一元二次方程x2﹣25x+144=0的两个根(OA＜OB)，点D是线段BC上的一个动点(不与点B、C重合)，过点D作直线DE⊥OB，垂足为E．
(1)求点C的坐标．
(2)连接AD，当AD平分∠CAB时，求直线AD的解析式．
(3)若点N在直线DE上，在坐标系平面内，是否存在这样的点M，使得C、B、N、M为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由．