相似三角形总复习公开课教学教材
2022年华师大版《相似三角形的性质》公开课教案
【知识与技能】会说出相似三角形的性质：对应角相等，对应边成比例，对应中线、角平分线、高的比等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.【过程与方法】培养学生演绎推理的能力.【情感态度】感受数学来源于生活，来源于实践.【教学重点】1.相似三角形中的对应线段比值的推导；2.相似多边形的周长比、面积比与相似比关系的推导；3.运用相似三角形的性质解决实际问题.【教学难点】相似三角形性质的灵活运用，相似三角形周长比、面积比与相似比关系的推导及运用.一、情境导入，初步认识复习：1.判定两个三角形相似的简便方法有哪些？△ABC 与△A ′B ′C ′中，AB=10cm,AC=6cm,BC=8cm,A ′B ′=5cm,A ′C ′=3cm,B ′C ′=4cm ，这两个三角形相似吗？说明理由.如果相似，它们的相似比是多少?二、思考探究，获取新知上述两个三角形是相似的，它们对应边的比就是相似比，△ABC ∽△A ′B ′C ′,相似比为CA AC ''=2. 相似的两个三角形，它们的对应角相等，对应边会成比例，除此之外，还会得出什么结果呢？一个三角形内有三条主要线段——高线、中线、角平分线，如果两个三角形相似，那么这些对应的线段有什么关系呢？我们先探索一下它们的对应高之间的关系.同学画出上述的两个三角形，作对应边BC 和B ′C ′边上的高，用刻度尺量一量AD 与A ′D ′的长，D A AD ''等于多少呢？与它们的相似比相等吗？得出结论：相似三角形对应高的比等于相似比.我们能否用说理的方法来说明这个结论呢？△ABD 和△A ′B ′D ′都是直角三角形，且∠B=∠B ′.∴△ABD ∽△A ′B ′D ′,∴B A AB D A AD ''=''=k 思考：相似三角形面积的比与相似比有什么关系?【教学说明】引导学生通过演绎推理来证明.归纳：相似三角形面积的比等于相似比的平方.同学们用上面类似的方法得出：相似三角形对应边上的中线的比等于相似比；相似三角形对应角平分线的比等于相似比；相似三角形的周长之比等于相似比.例1 如梯形ABCD 的对角线交于点O ，32=AB DC ,S △DOC =4，求S △AOB 、 S △AOD .【分析】∵DC ∥AB,∴△DOC ∽△BOA ，由相似三角形的性质可求出S △AOB 、S △AOD.解：∵DC ∥AB ，∴△DOC ∽△BOA ，三、运用新知，深化理解，桌面距离地面为1m，假设灯泡距离地面3m，那么地面上阴影局部的面积为 .【教学说明】运用相似三角形对应高的比等于相似比是解决此题的关键.2.如图,△ABC中，BC=24cm，高AD=12cm，矩形EFGH的两个顶点E、F在BC 上，另两个顶点G、H分别在AC、AB上，且EF∶EH=4∶3，求EF、EH的长.πm22.HG=;EH=【教学说明】充分运用矩形边长的比来建立方程，可使问题得到解决.四、师生互动，课堂小结1.相似三角形对应角相等，对应边成比例.2.相似三角形对应中线、角平分线、高的比等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.1.布置作业：从教材相应练习和“习题”中选取.2.完成《创优作业》中本课时练习的“课时作业〞局部.本课时从复习已经学习过的相似三角形的性质入手，提出问题继续探究相似三角形的有关性质，通过动手测量，猜测出结论，并加以证明，加深对知识的理解，提高学生分析、归纳、表达、逻辑推理等能力，并通过对知识方法的总结，培养反思问题的习惯，形成理性思维.第1课时比赛积分和行程问题【知识与技能】1.了解列二元一次方程组与列一元一次方程组的异同.2.经历和体验方程组解决实际问题的过程，了解应用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.【过程与方法】经历二元一次方程组解决实际问题的过程，体会列二元一次方程组与列一元一次方程组的异同，知道列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.【情感态度】针对问题的探究，鼓励学生大胆尝试，通过交流、合作、讨论，享受学习的乐趣和成功感，培养学生大胆发言的习惯，敢于面对挑战.【教学重点】重点是会用列方程组解决比赛积分和行程问题.【教学难点】难点是在实际问题中找等量关系、列方程组.一、情境导入,初步认识【情境】实物投影，并呈现问题：甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，假设同向跑，那么每隔103分钟相遇一次；假设反向跑，那么每隔40秒相遇一次.又知甲比乙跑得快，求甲、乙两人的速度.你能找出问题中所含的等量关系吗？你能列方程组解决问题吗？总结列方程组解应用题的一般步骤.【教学说明】情境中同向跑是追及问题，追及时甲比乙多跑一周；反向跑是相遇问题，相遇时两人所跑路程之和是环形跑道的长.解：设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒.依题意，得4040400200200400x yx y+=⎧⎨-=⎩，.解得64.xy=⎧⎨=⎩，甲的速度6米/秒，乙的速度4米/秒.【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识与实际生活的联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究，获取新知列二元一次方程组解应用题的一般步骤问题列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？【教学说明】学生通过类比一元一次方程应用的步骤，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】列二元一次方程组解应用题的一般步骤：①设出题中的两个未知数；②找出题中的两个等量关系；③根据等量关系列出需要的代数式，进而列出两个方程，并组成方程组；④解这个方程组，求出未知数的值；⑤检验所得结果的正确性及合理性并写出答案.三、运用新知，深化理解1.小明去郊游,早上9时下车,先走平路,然后登山,到山顶后又沿原路返回到下车处,正好是下午2时,假设他走平路每小时走4 km,爬山时每小时走3 km,下山时每小时走6 km,那么小明从上午到下午一共走的路程是〔〕2.某校学生进行军训，以每小时5km的速度去执行任务，出发4小时12分钟后，学校军训指挥部派通讯员骑摩托车追赶学生队伍传达新任务，用了36分钟赶上了队伍，求摩托车的速度.【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地稳固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对列二元一次方程组解应用题有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.x千米.根据题意，列方程得3660x=5×(41260+3660)解这个方程得x＝40答：摩托车的速度为每小时40千米.四、师生互动，课堂小结1.列方程组解比赛积分和行程问题需要注意哪些问题？2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回忆以加深学生的印象，同时使知识系统化.1.布置作业：从教材第109页“练习〞和教材第112页“〞中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.这节课充分利用学生身边的实际问题，尽可能增加教学过程的趣味性、实践性，强调学生的动脑思考和主动参与，通过集体讨论、小组活动，以合作学习促进学生的自主探究.在列方程组的建模过程中，强化了方程的模型思想，培养了学生列方程组解决实际问题的意识和能力，在实际问题的解决中，进一步提高学生解方程组的能力.同时，利用列表、画线段图等手段能帮助学生提高分析问题和解决问题的能力.。
第12讲相似三角形的判定复习课件(共46张PPT)
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4．如图4－12－5，AB是半圆O的直径， D，E是半圆上任意两点，连结AD，DE，AE 与BD相交于点C，要使△ADC与△ABD类似， 可以添加一个条件．下列添加的条件其中错误
的是 A．∠ACD＝∠DAB B．AD＝DE C．AD2＝BD·CD D．AD·AB＝AC·BD
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第四章 类似三角形
第12讲 类似三角形的判定
全效优等生
全效优等生
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部分数学符号的来历 数学运算中经常使用符号，如＋，－，×，÷，＝，＞， ＜，∽，≌，()， 等，你知道它们都是谁首先使用，何时 被人们公认的吗？ 加减号“＋”“－”：1489 年德国数学家魏德曼在他的著 作中首先使用了这两个符号，但正式为大家公认是从 1514 年荷 兰数学家荷伊克开始．乘号“×”：英国数学家奥屈特于 1631 年提出用“×”表示相乘；另一乘号“·”是数学家赫锐奥特首 创的．除号“÷”：最初这个符号是作为减号在欧洲大陆流行， 奥屈特用“∶”表示除或比，也有人用分数线表示比，后来有 人把二者结合起来就变成了“÷”．瑞士的数学家拉哈的著作中 正式把“÷”作为除号．等号“＝”：最初是 1540 年由英国牛
D.147
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【解析】 ∵∠C＝∠E，∠ADC＝∠BDE， ∴△ADC∽△BDE，∴DDEC＝ABDD， 又∵AD∶DE＝3∶5，AE＝8， ∴AD＝3，DE＝5， ∵BD＝4，∴D5C＝34，∴DC＝145.
∵AC⊥BC，∴∠ACB＝90°，
又∵BE是∠ABC的平分线， ∴FG＝FC，
例2答图
九年级数学《相似三角形判定-复习课》教案
22.1.2 相似三角形判定复习课一、学习目标1、熟练掌握三角形相似的判定方法，理解各判定方法之间的区别与联系。
2、能够从题目的条件和结论出发，选取合适的判定方法解决三角形相似问题。
二、教学过程尝试教学六环模式教师活动学生活动设计意图备注复习导入复习引入：1.如图1，在□ABCD中，G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E,与DC交于点F，则图中相似三角形共有（）A 3对B 4对C 5对D 6对FEAB GDC2.要判定△ABC∽△A'B'C',已知条件AB BC=A B B C，，，，(1)还要添加条件____或____.(2)若∠A=∠A′，可添加条件____学生完成，回顾相似三角形判定方法。
帮助学生回忆相似三角形的几种判定方法。
以简单的选择、判断题复习相关知识点。
目标展示：1、熟练掌握三角形相似的判定方法，理解各判定方法之间的区别与联系。
2、能够从题目的条件和结论出发，选取合适的判定方法解决三角形相似问题。
学生熟悉学习目标学生按照学习目标复习知识点。
帮助学生梳理知识要点。
学教新课自学指导：1 你能记得多少种判定三角形相似的方法？2 三角形相似的基本图形是有哪些？根据自学指导的思考题，回顾知识要点。
以相似三角形的基本图形为主线回顾知识点。
从形的角度帮助学生更好地理解知识点。
议探交流尝试练习：学生完成尝试练习１、２两题。
议探交流：组内相互交流，先对议，再互议。
教师适时巡堂，深入小组，进行个别指导。
学生独立自主完成学生相互交流，师徒互教，组内互教，小组展示小组展示：归纳总结：１D,E分别为△ABC的AB, AC上的点,且DE∥BC，∠DCB=∠A，把每两个相似的三角形称为一组，那么图中共有相似三角形_____组，（选择其中一组并加以证明。
）变式：D,E分别为△ABC的AB, AC上的点，若AB=10，AC=8，AD=5，当AE=_____△ADE与△ABC相似。
各组内定代表，师友共同抢答，展示各自的结论，其他同学适时补充纠正。
最新相似三角形复习课件课件PPT
B
C
⑶ ∵∠A= ∠A，
当∠4＋∠ACB＝180°时， △ ACP∽△ABC
答：当∠1= ∠ACB 或∠2= ∠B 或AC:AP＝AB:AC或 ∠4＋∠ACB＝180°时,△ ACP∽△ABC.
2.如图：已知∠ABC＝∠CDB＝90°，AC＝a，
BC=b，当BD与a、b之间满足怎样的关系式时，
两三角形相似
相似三角形复习课件
一、复习：
1、相似三角形的定义是什么？ 答：对应角相等，对应边成比例
的两个三角形叫做相似三角形.
2、判定两个三角形相似有哪些方法？ 答：A、用定义；
B、用预备定理； C、用判定定理1、2、3. D、直角三角形相似的判定定理
3、相似三角形有哪些性质
1、对应角相等，对应边成比例 2、对应角平分线、对应中线、对 应高线、对应周长的比都等于相似 比。 3、相似三角形面积的比等于相似 比的平方。
（二）证候举要
1．心血虚证 （心悸+一般血虚表现） （１）概念---即因心血亏少， 心 脏 失养所致的病证 。 （２）临床表现：(主症) 惊悸，怔忡，失眠多梦，头晕，健忘 ， 面色无华， 唇色淡白，舌淡白，脉细无力(弱) 。
２．心阴虚证
⑴概念---即因心阴亏少，虚热内生所致的病证
⑵临床表现：(主症)惊悸，怔忡，失眠多梦 五心烦热，口舌干燥，舌红尖瘦，脉细而数 (或兼午 后潮热，盗汗，两颧潮红)
又 ∵ ∠B+ ∠BDM=90° ∠E+ ∠ADE= 90° ∠BDM= ∠ADE
∴∠B=∠E ∴∠MAD= ∠E 又 ∵ ∠DMA= ∠AME ∴△MAD∽ △MEA
② ∵ △MAD∽ △MEA
AM ME ∴ M D =AM
即AM2=MD·ME
相似三角形的复习教案
时间： 2013年 1 月 日 课题 相似三角形的复习 课型 复习课现代教育技术手段教学目标知识目标1、掌握相似三角形的性质和判定，相似三角形的应用 能力目标2、会灵活应用性质和判定解决问题育人目标3、事物间的相互联系，相互转化，周长比转化为相似比，面积比转化为相似比的平方Z 知识点 Z1 相似三角形的性质 Z2 相似三角形的判定N 能力点学科能力点 NX1 合情推理能力 NX2计算能力一般能力点NY1自然观察能力。
NY2抽象概括思维能力。
知识点与 能力点的 关系 Z1Z2 N X1 NX2 NY1 NY2 D 德育点D1 事物相互联系观点。
D2事物相互转化观点。
知识点与 德育点的 关系Z1 （渗透）D1 D2 Z2 L应遵循的 教学规律L1：演绎原理认知律—— Z2先感知原理结构形式，运用已学原理进行推理，最后形成原理本节课：通过对相似三角形性质的认识，逐步理解抽象出位似，在进行应用推广到平面直角坐标系中在环节上用▲表明重点；用※表明难点本课自评分：巩固作业适应学生检查方式拓展作业适应学生检查方式补偿作业适应学生检查方式板书知、能反思育人反思技术手段反思时间环节（体现课型）学习方式教学方式体现教学规律和教学策略2感知现象1、复习旧知1、提问2、引导评价5得出命题Z1Z21、观察、猜想NY22、探究分析3、自主推理5、交流思路。
验证猜想6、归纳性质8、记忆9、辨析1、提出问题、引导观察2、引导3、规范表达 ----探究式4、讲解、示范5、组织参与讨论L16、引导，规范语言8、检查、指导9、出示口答题，评价内化命题1、比较联系与区别2、记忆性质，互相检查3、辨析1、引导比较、补充2、指导检查3、出示判断、填空题，强化关键点L11112 直接应用⎩⎨⎧已知条件图形化已知、问题、审题12、独立思考3、交流思路4、归纳解决问题的方法NY25、独立解决NX36、总结易错点——关键点的确定7、体悟1、引导2、个别指导3、组织、点拨4、示范、讲解过程书写要求 ---启发式5、指导6、引导、强调7、评价7 灵活应用、审题12、独立思考，交流思路，3、判断所用知识类型：性质4、观察，得出结论5、体悟反思1、引导与指导2、引导与指导3、引导或补充4、尝试变化并演示5、评价3 知识梳理1、总结收获2、反思易错点及注意事项1、引导补充2、强化NX1、D1NX1D2、D3。
相似三角形的性质1(公开课)
自主思考---类似结论
问题2 :如图, ABC ∽ABC, 相似比为k,
其中AD、 AD分别为BC、 BC边上的中线,
则 AD __k__ . A
AD
A'
B
D
B' C
D' C'
结论：相似三角形对应中线的比等于相似比.
自主思考---类似结论
问题3 如图, ABC∽ABC,相似比为k,
其中BE、 BE分别为ABC、 ABC的角平分线,
1
∴AE =
1
h,
∴DE=h- 1
1
h=
h．
2
h2
2
22
当
1
SR = BC
时，得
AE 1
∴AE =
1 h∴DE=h- 1 h= 2 h．
3
h3
3
33
如图，AD是BC的高，点I,H在BC边上，点G在AC上，点F在AB 上， BC=60cm,AD=40cm,四边形FGHI是正方形， 则(1) △AFG与△ABC相似吗？为什么？ （2）求正方形FGHI的边长。
4.7 相似三角形的性质
第1课时 相似三角形中的对应 线段之比
回顾与复习
（1）什么叫相似三角形？ 对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做
相似三角形. （2）如何判定两个三角形相似？
①两个角对应相等；
②两边对应成比例，且夹角相等；
③三边对应成比例.
课前复习:
（3）相似三角形有何性质？
A/
A
B
C
B/
C/
①相似三角形的对应角_____________
②相似三角形的对应边______________
相似三角形复习课课件(浙教版)
2、类似三角形的对应边的比叫做________，
一般用k表示．
3、对应角平分线、对应中线、对应高线、对应
周长的比都等于
。
4、类似三角形面积的比等于
。
〖范例讲授〗
例1.（2007年杭州）如图，用放大镜将图形 放大，应该属于（ ） Ａ．类似变换 Ｂ．平移变换 Ｃ．对称变换 Ｄ．旋转变换 例2.（2007年南昌市）在△ABC中，AB=6,AC=8， 在△DEF中，DE=4，DF=3，要使△ABC与△DEF 类似，需添加的一个条件是 （写出一种情况即 可）．
(2) ∵ AB=2 , BC= 2 2，
DE= 2, EF=2, ∴ AB BC 2
DE EF
又∵∠ABC= ∠DEF=135 °
∴ △ABC∽△DEF
〖巩固训练〗
1.判断题：
①所有的等腰三角形都类似．
(×)
②所有的直角三角形都类似．
(×)
③所有的等边三角形都类似．
(√)
④所有的等腰直角三角形都类似．
〖范例讲授〗
例3. （2007清流）如图在4×4的正方形方格中，
△ABC和△DEF的顶点都在长为1的小正方形顶点上．
（1）填空：∠ABC=_____,BC=_______．
（2）判定△ABC与△DEF是否类似？
分析:
(1)把问题转化到Rt △PBC中解决
p
(2)易知∠ABC= ∠DEF= 135 °,可用
6.如图，DE∥BC, AD:DB=2:3, 求△ AED
和△ ABC 的面积比.
解: ∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∵AD:DB=2:3 ∴AD:AB=2:5
B
即△ADE与△ABC的类似比为2:5
初中数学复习相似三角形教案
初中数学复习相似三角形教案一、教学目标：1.知识目标：复习相似三角形的概念和性质，学习相似三角形的判定条件。
2.能力目标：能够判断两个三角形是否相似，并根据相似比例求解问题。
3.情感目标：培养学生对数学的兴趣和学习积极性，培养学生的观察和推理能力。
二、教学重点和难点：1.教学重点：相似三角形的判定条件及应用。
2.教学难点：理解和运用相似三角形的判定条件。
三、教学方法：1.情景导入法：通过提问或展示一个实际生活中的问题，引起学生的兴趣。
2.归纳法：通过对已学知识进行归纳总结，加深学生的理解。
3.合作学习法：通过小组合作学习，让学生互相合作、共同探讨问题，提高学生的思考能力。
四、教学过程1.情景导入（10分钟）教师可通过一个有趣的问题导入，如：小明的房子与小刚的房子相似吗？为什么？请学生们思考并讲解。
2.知识点讲解（20分钟）步骤1：复习相似三角形的定义和性质。
-复习相似三角形的定义：如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形是相似的。
-复习相似三角形的性质：相似三角形的对应边成比例，对应角相等。
步骤2：讲解相似三角形的判定条件。
-边比例判定定理：如果两个三角形的三条边各对应边的比例相等，那么这两个三角形是相似的。
-AA判定法：如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形是相似的。
步骤3：示例讲解。
-通过示例，引导学生理解判定条件的应用。
3.拓展探究（20分钟）步骤1：学生小组合作学习。
-学生们分小组进行合作探究，每组一份练习题，完成后进行讨论。
步骤2：学生展示和讲解。
-每组选择一位学生代表进行展示和讲解。
-其他学生进行提问和讨论。
-教师对学生的答案进行点评和指导。
4.知识运用（20分钟）步骤1：课堂练习。
-教师出示一些练习题，让学生独立完成。
-教师巡视课堂，提供必要的帮助和指导。
步骤2：学生讲解和讨论。
-随机点名学生讲解答案和解题思路。
-其他学生进行提问和讨论。
5.归纳总结（10分钟）-教师引导学生对本节课所学内容进行归纳总结。
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A
A
C
B
C
D
E △ADE绕点A D
E
A
翻折
B
C
B
C
△ADB平移至△CDB处
C
A
A D
D∠ACB=Rt∠源自BCD⊥ABB
知识源于悟
例1. △ABC中，∠ BAC是直角，过斜边中点M而垂直于
斜边BC的直线交CA的延长线于E，交AB于D，连AM.
求证：AM2=MD ·ME
E
证明A：M∵∠BAMC=E90°
2cm/s 2t
A
C
分析：由于∆PBQ与∆ABC有公共角∠B；所以若
∆PBQ与∆ABC相似，则有两种可能一种情况
为 8PB2t QB4t ,即PQ∥AC;另一种情况为 8PB2tQB 4t
A8B CB16
CB16 AB 8
探究 拓展
直角三角形铁片ABC的两条直角边BC、AC
的长分别是3和4，如图分别采用两种方法，
相似三角形总复习公开课
回顾与反思
相似三角形的性质有哪些？
（1）对应边的比相等，对应角相等 （2）相似三角形的周长比等于相似比 （3）相似三角形的面积比等于相似比的平方 （4）相似三角形的对应边上的高、中线、角
平分线的比等于相似比
回顾与反思
基本图形有哪些？
A
A
ED
D
E △ADE绕点A
E
A
B
C 旋转 B
例2. 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD, AB⊥BC,对角线AC⊥BD,垂足为E,AD=BD, 过点E作EF∥AB交AD于F, 试说明 （1）AF=BE （2） AF2=AE·EC
易B 证 E 2AE •EC
D
C
利用等线 段代换
F
E
A
B
探究 拓展
例3：如图，先把一矩形纸片ABC还D有对其折他，设折痕为ＭＮ，
10
BC ＝４，AE ＝２，则AD＝ 3 。
3 5 2 AD
B
4
５A?
D
４、如图，小正方形的边长 均为1，则下列图中的三角形
C32E
（阴影部分）与△ABC相似的是（ B ）。
2√ 2 √5
A1
135
√ 5√ 2
1
B
135
√5
√2
C3
135
√ 13 √5
2D
135
A
√ 10 √2
B 2C
ACB135
MM为D斜边BAC中M点
D2 A
∴AM=BM=BC/2 ∴ ∠B= ∠2
B
M
C
又△∵A∠MBD+∽∠△C=9E0M°A
∠E+ ∠C= 90°
∵ △MAD∽ △MEA
ME AM
∴ AM =MD 即AM2=MD·ME
∴∠B=∠E
∴又∠∵∠22=∠=∠D∠MEEA= ∠AME
∴△MAD∽ △MEA
知识源于悟
学以致用
１、如图，DE∥BC, AD:DB=2:5,
A
则△ADE和△ABC的相似比为 2:7 ， 2
面积比为 4:49 。
D
E
５
B
C
２、如图，A、B、C、P、Q、
甲、乙、丙、丁是方格纸中的格点，
为使△ABC∽△PQR，则点R应是（ C）
Ａ、甲点 Ｂ、乙点 Ｃ、丙点 Ｄ 、丁点
学以致用
√
３、如图，∠C ＝ ∠E＝９０°， AC ＝３，
再把Ｂ点叠在折痕线上，得到△AB方E，法过吗B？点折纸片使D点叠
在直线AD上，得折痕ＰＱ。
1、求证:△PBE∽△QAB;
2、你认为△PBE和△BAE相似吗？ 如果相似给出证明,如
不相似请说明理由;
Ｂ
Ｃ
EP Ｂ
Ｃ
Ｍ
ＮＭ
B
Ｎ
提示Ａ:
ＤＡ
Q
Ｄ
1、PQ是折痕与AD、CE垂直吗，∠ABE是什么角？
2、要证△PBE和△BAE相似有成比例线段吗？
A
4-a
4
b
D
解：设长为b,宽为a
b 4a 34
b 3(4a) 4
No sa b a•3 (4 a )3(a 2 )2 3
E
44
a C C3 F
解：设长为x,宽为y
Image B
y 2.4 x
y 125x
5 2.4
2.4
E
3
Mx D 4 2.4 y
sx yx•1 2 5 x2(x 5 6 )2 3 2 .4 125
B FH G
A
5
回顾与反思
• （1）掌握相似三角形的判定通方这法一及性质； • （2）能灵活运用相似三节之角的后形的复你判习有定方法及
性质进行计算或证明；哪些收获？
• （3）利用相似解决一些实际问题
下课
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智慧大比拼
在∆ABC中，AB=8cm,BC=16cm,点P从点
A开始沿AB边向B点以2cm/秒的速度移动，点Q从
点B开始沿BC向点C以4cm/秒的速度移动，如果P、
Q分别从A、B同时出发，经几24 秒钟∆BPQ与∆BAC
相似？
B
8-2t
4cm/s
4t
5
设：经t秒钟∆BPQ与
P
8
Q 16
∆BAC相似.
剪出一块正方形，要求剪下的正矩方形形的面积
NNoo 较大。试比较哪一种剪法合理并说明理由。
A
设边长为a
C
等设面边积长：为axb=ch
IImmaaggee 4-a
a 4a 34
3
E
D M
2.4
4
x 2.4 x 5 2.4
a 4D
a
E
B
a 12
7
FH G
5
A 12 x
7 .4
C
F
B
3
探究 拓展