初中数学鲁教版六年级上册有理数的加减混合运算 2
初中数学鲁教版六年级上册
市实验中学 清风制作
新课标人教版七年级数学
有理数的加减 混合运算
复习：
1、有理数的加法法则是什么？ 有理数的减法法则是什么？ 2、计算: (1) -8+(-6);
(3) 8-(-6); (5) 5-14. (2) -8-(-6); (4) -8-6;
小数减大数得到的数是什么数？
巩固练习：
1、把下列算式写成省略括号的和的形式，
并把结果用两种读法读出来：
（1）(＋8)－(＋9)＋(－3)－(－9)＋3
8 (9) 9 (3) ( 9) 3
89393
8减9去3加9加3。
或8.-9，-3，+9，+3的和
2 1 1 1 － ＋（－ ）－（－ ）－（＋ ） 3 6 4 2
例1、计算－20+3－5+7
解： －20+3－5 +7
=-17-5+7
=-22+7
=-15 例2
解：－20+3－5+7 =－20－5+3+7 =－25+10 =－15
例3
下列变形是否正确？
1. 1-4+5-4=1-4+4-5
2. 1-2+3-4=2-1+4-3 3. 4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7 4.
－3＋5－9＋3＋10＋2－1 ＝（－3＋3）＋〔（－1－9）＋10〕 ＋5＋2 ＝0＋0＋5＋2 ＝7 由于算式可理解为－3，5，－9，3， 10，2，－1等七个数的和，因此应用 加法结合律、交换律，这七个数可随 意结合、交换进行运算，使运算简便。
练习：
1.计算：3－7＋5＋9－2－8
1 2 （ ） 7 7
3 1 4 （ ） （ ） 5 5 5
（3）
3 1 16.2 （ ） 4 4
1
1 1 1 1 1 1 2 4 8 16 32 64
巩固提问： 1.是否所有含有有理数加减混合 运算的式子都能化成有理数的代 数和？ 2.算式2－3－8＋7有哪几个有理 数的代数和 3.如何计算－3＋5－9＋3＋10＋2 －1比较简便？
2 1 1 1 ( ) ( ) ( ) 3 6 4 2
2 1 1 1 3 6 4 2
2 1 1 1 减 加 减 。 3 6 4 2
2 1 1 1 ， ， ， 的和。 3 6 4 2
2、选择题：式子－8＋2－6－10 的正确读法是（ D ） A 负8、正2、负6、负10 的和 B 减8加2减6减10；
1 2 3 5 例 2： 0 -（ ）+（ ） 6 4 2 3
谁来试一试？
解题小技巧：分母相同或有倍数关
系的分数结合相加
例3（-0.5）-（
1 ） 4 +（+2.75）-（+5.5）
1 ）+（+2.75）-（+5.5） 解：（-0.5）-（ 4
=（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） =-6+3 =-3
C 负8加2负6减10； D负8加2减6减10.
某交警巡逻车沿公路来回巡逻值勤，约 定向前为正，向后为负，某天从岗亭出发至 下班时该车所走的路线（单位：千米）为： +10，–3，–4，+2，-8， +13，-2，-12，+8，+5， 则下班时该车所在位置是（ A ） A．岗亭前9千米 B．岗亭后9千米 他一共走了 C．岗亭前8千米 多少路程？ D．岗亭后8千米
负数
口答： 1）7 - 15 = -8 2）3 – 5 = -2 3）0 – 6 = -6 4）10- 12 = -2 5）（-9）- 0 = -9
结论:加减混合运算可以统一成加法运算.用 Nhomakorabea子表示为：
a+b-c=a+b+(-c) 有理数加减混合运算的步骤:
1、将减法转化成加法计算
2、使用加法的运算律简化运算
某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从A 地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行 驶记录如下（单位：千米）： +18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8， B地A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升， 求该天共耗油多少升？
（分析）将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A地 的正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方向。 汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关。而每段路程 即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和。 解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+ （-6）+（-8）=-5（千米） 所以，B地在A地的南方，距A地5千米处。 |+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米）
解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数， 把小数统一成分数或把分数统一成小数
（1）10-24-15+26-24+18-2 （2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）
怎样省略加号？要注意什么？ （1）把下面各式写成省略加号的和的形式： ①10+（+4）+（－6）－（－5）； ②（－8）－（+4）+（－7）－（+9）． （2）说出式子8－7+4－6的两种读法．
1 3 1 1 1 3 1 1 3 4 6 4 4 4 3 6
(1)-12+11-8+39； (2)+45-9-91+5； (3)-5-5-3-3；
(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；
错例分析
（1）到原点的距离是4的点有几个？若A.B 的距离是6，且到原点的距离相等，A在原 点的左边,B在原点的右边 A.B分别带表什 么数？ 答:到原点的距离是4的点有2个,分别是+4和4.若A.B的距离是6，且到原点的距离相等， A在原点的左边,B在原点的右边, A为-3,B 为+3.
2.计算：
－17－14－11－8－5－2＋1＋4＋7＋
10
3.用较为简便的方法计算下题： 163-(+63)-(-259)-(-41)；
巩固与训练：
例1：计算 （1）-24+3.2-13+2.8-3 解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6 = -34 解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。
初中数学鲁教版六年级上册《2.6有理数的加减混合运算》第二课时-教案
初中数学鲁教版六年级上册《2.6有理数加减混合运算2》教案教学目标一、知识与技能让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算．二、过程与方法通过练习和研究实际问题的方法，让学生在游戏中获得有理数加减混合运算的有关知识三、情感态度和价值观在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心.教学重点加减运算法则和加法运算律．教学难点省略加号与括号的代数和的计算．教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备练习本；课时安排1课时教学过程一、导入新课什么叫代数和？说出-6+9-8-7+3两种读法．二、新课学习1．计算下列各题：2．计算：(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；3．当a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1时，求下列代数式的值：(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d．请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？a-(b+c)=a-b-c；a-(b+c+d)=a-b-c-d；a-(b-d)=a-b+d；(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．括号前是“-”号，去括号后括号里各项都改变了符号；括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都不变．4．用较简便方法计算：(4)-16+25+16-15+4-10．5.课堂练习1．判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的在括号中打“×”号：(1)两个数相加，和一定大于任一个加数．（）(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数．（）(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号．（）(4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和．（）(5)两数差一定小于被减数．（）(6)零减去一个数，仍得这个数．（）(7)两个相反数相减得0．（）(8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数．（）2．填空题：(1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是______；一个数的倒数等于它本身，这个数一定是______；一个数的相反数等于它本身，这个数是______．(2)若a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值是______．(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的关系是______．(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的关系是______．(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______．这两组题要求学生自己分析，判断题中错的应举出反例，同时要求符号语言与文字叙述语言能够互化．三、结论总结1．有理数的加减法可统一成加法．2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．四、课堂练习1．当a=2.7，b=-3.2，c=-1.8时，求下列代数式的值：(1)a+b-c；(2)a-b+c；(3)-a+b-c；(4)-a-b+c．2．分别根据下列条件求代数式x-y-z+w的值：(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；3．已知3a=a+a+a，分别根据下列条件求代数式3a的值：(1)a=-1；(2)a=-2；(3)a=-3；(4)a=-0.5．4．(1)当b＞0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？(2)当b＜0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？5．判断题：对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，并举出反例．(1)若a，b同号，则a+b=|a|+|b|．（）(2)若a，b异号，则a+b=|a|-|b|．（）(3)若a＜0、b＜0，则a+b=-(|a|+|b|)．（）(4)若a，b异号，则|a-b|=|a|+|b|．（）(5)若a+b=0，则|a|=|b|．（）6．计算：(能简便的应当尽量简便运算)五、作业布置课本1.知识技能：1,2,32.问题解决：4六、板书设计2．6有理数的加减混合运算（2）1.知识回顾2.例题讲解例1、例23.总结结论。
鲁教版数学六年级上册2.6《有理数的加减混合运算》说课稿
鲁教版数学六年级上册2.6《有理数的加减混合运算》说课稿一. 教材分析鲁教版数学六年级上册2.6《有理数的加减混合运算》是本册教材中的重要内容，它是有理数运算部分的最后一节。
本节课的主要内容是让学生掌握有理数的加减混合运算的运算方法，能够正确进行计算，并理解加减混合运算的运算顺序和运算规则。
教材通过例题和练习题的安排，使学生在实践中掌握运算方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加减运算的方法，对有理数的运算有一定的基础。
但是，学生在进行混合运算时，可能会对运算顺序和运算规则产生困惑。
因此，在教学本节课时，需要让学生通过实践，理解和掌握加减混合运算的运算方法和规则。
三. 说教学目标1.让学生掌握有理数的加减混合运算的运算方法，能够正确进行计算。
2.让学生理解加减混合运算的运算顺序和运算规则。
3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数的加减混合运算的运算方法，能够正确进行计算。
2.教学难点：让学生理解加减混合运算的运算顺序和运算规则。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将以讲解法为主，通过例题和练习题的安排，让学生在实践中掌握运算方法。
同时，我会运用多媒体教学手段，如PPT等，通过图文并茂的方式，使学生更直观地理解和掌握运算方法。
六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的加减运算，引出本节课的主题——有理数的加减混合运算。
2.讲解：讲解有理数的加减混合运算的运算方法和规则，通过例题让学生在实践中掌握运算方法。
3.练习：安排练习题，让学生进行混合运算的练习，巩固所学知识。
4.总结：对本节课的内容进行总结，让学生明确加减混合运算的运算方法和规则。
5.作业：布置作业，让学生进行混合运算的练习，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：有理数的加减混合运算1.同号相加：a.符号：同号取正b.绝对值：相加2.异号相加：a.符号：取绝对值大的符号b.绝对值：相减八. 说教学评价本节课的教学评价主要通过学生的课堂表现和作业完成情况进行评价。
初中数学鲁教版六年级上册《有理数的混合运算》教学设计
初中数学鲁教版六年级上册2.11有理数的混合运算教学目标(一)教学知识点1.有理数的混合运算.2.在运算中合理使用运算律简化运算.(二)能力训练要求1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算(以三步为主).2.在运算过程中能合理使用运算律简化运算.(三)情感与价值观要求1.通过学生做题，来提高学生的灵活解题的能力.2.通过师生共同的活动，来培养学生的应用意识,训练学生的思维.教学重点如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算.教学难点如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算.教学方法引导法引导学生按有理数的运算顺序进行有理数的混合运算，从而提高学生灵活解题的能力.教具准备投影片四张第一张：运算顺序(记作§2．11 A)第二张：例1、例2(记作§2．11 B)第三张：练习(记作§2．11 C)第四张：做一做(记作§2．11 D)教学过程Ⅰ.复习回顾,引入课题［师］前面我们学习了有理数的加、减、乘、除、乘方的意义及其运算.现在我们来回顾：有理数的加法运算法则是什么？减法运算法则是什么？它们的结果各叫什么？［生］有理数的加法法则是：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同0相加，仍得这个数.有理数加法运算的结果叫和.有理数减法法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数.有理数减法运算的结果叫差.［师］很好，大家来一起背一下这两个运算法则.(学生齐声背)［师］好.我们再来回顾有理数的乘法运算法则是什么？有理数的除法运算法则是什么？它们的结果各叫什么？［生］有理数的乘法法则是：两数相乘，同号得正、异号得负，绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0.有理数乘法的运算结果叫积.有理数除法法则是：法则1：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何非0的数都得0.法则2：除以一个数等于乘以这个数的倒数.有理数除法运算的结果叫商.［师］很好.除法有两个法则，在运算时要灵活运用.根据减法法则，减法可以转化为加法，以便利用运算律来简化运算.同样，在一些除法运算中，也可以利用除法法则二把除法运算转化为乘法运算,这样就可以利用运算律简化运算.好，下面我们一起来背一下有理数的乘法法则和除法法则. (学生背)［师］我们除学习了有理数的加、减、乘、除运算外，还学习了有理数的第五种运算：乘方.那什么叫乘方？用示意图能表示幂、底数、指数等概念和关系吗？［生］求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方.可以用示意图表示幂、底数、指数等概念和关系.示意图如下：［师］很好.在进行有理数运算时，有时利用运算律可以简化运算，那有理数的运算律有哪些？用式子如何表示？［生］有理数的运算律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律.用式子表示是： a +b =b +a ; (a +b )+c =a +(b +c ) a ·b =b ·a ; (a ·b )·c =a ·(b ·c ) a ·(b +c )=a ·b +a ·c .［师］回答得很好.在进行计算时适当运用这些运算律可以简化运算. 在小学我们学过四则运算，那四则运算顺序是什么？ ［生］先算乘除，后算加减；若有括号，应先算括号内的. ［师］很好，下面我们看一算式：3+22×(－51)=_____.在这个算式中，有加、有乘，还有乘方，那该如何计算呢？这节课我们就来研究有理数的混合运算.Ⅱ．讲授新课［师］在小学，已学过了加、减、乘、除四则混合运算的运算顺序.同样，有理数的混合运算也有顺序问题.它与小学类似.有理数的混合运算顺序是：(出示投影片§2.11 A)［师生共析］有理数的混合运算顺序包括两层意思：如果有括号，应先算小括号内的，再算中括号，最后算大括号.如果没有括号，则先算乘方，再算乘除，最后算加减，即加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算，乘方是第三级运算.运算顺序的规定应是先算高级运算，再算低一级运算，同级运算在一起，按从左到右的运算顺序.好，知道了运算顺序后，我们看刚才的那道题：3+22×(－51)这个题中，有乘方运算，则应先算乘方，再算乘法，最后算加法.即：3+22×(－51)=3+4×(－51)=3+(－54)=511下面我们通过例题来熟悉有理数的混合运算的法则：(出示投影片§2.11 B)分析：此题是含有乘、除和减法的混合运算,根据算式中的关系，运算时，第一步应先算除法，第二步算乘法，第三步算减法，最后得出结果.解：18－6÷(－2)×(－31)=18－(－3)×(－31)=18－1=17下面我们再看一题.(出示投影片§2.11 B)［师］大家能不能独立完成呢？［生］能.［师］好.现在开始计算.(由两位学生上黑板计算)［师］好，大家演算得都不错，在黑板上做题的这两位同学做得挺好.甲同学说说你的计算方法.［生甲］这个题是含有乘方、乘、加的混合运算，并且带有括号.根据算式的关系，第一步先算乘方和括号内的加法运算.第二步再算乘法，得出结果.解：(－3)2×［－32+(－95)］=9×(－911)=－11 ［师］很好，有没有其他方法呢？乙同学说说吧.［生乙］这个题是含有乘方、乘法和加法的混合运算，根据算式关系，可将算式分为两段，“×”号前边的部分为第一段，“×”后边的部分为第二段.第一段是乘方，它的结果正好是第二段括号内两个分数的分母的最小公倍数，因此，我就想到运用乘法对加法的分配律进行计算，这样简化了运算.解：(－3)2×［－32+(－95)］=9×(－32)+9×(－95)=－6+(－5)=－11 ［师］很好.大家来讨论一下，看看这个题的这两种方法，哪种较简便一些. ［生］第二种方法较简便，因为第一种方法中要先计算分数的加法，这时需要通分,而第二种方法，在运用了分配律后，只需要计算整数的加法.［师］对，在运算时，有时可以利用运算律简化运算.所以，大家拿到一个题后，不要急于动笔计算.先考虑、分析题的类型，然后根据题型来选择合适的计算方法.提高运算速度及准确性.下面我们通过做练习来进一步熟悉有理数混合运算的法则.(出示投影片§2.11 C)(课本P 67随堂练习)解：(1)8+(－3)2×(－2)=8+9×(－2)=8+(－18)=－10(2)100÷(－2)2－(－2)÷(－32)=100÷4－(－2)×(－23)=25－3=22. ［师］从练习知道大家基本掌握了有理数的混合运算的法则.接下来，我们做一做：玩个游戏，看规则(出示投影片§2.11 D)［师］大家讨论讨论，看看谁最先凑成24.［生甲］黑桃7，黑桃3，红桃3，梅花7可 以这样凑成24： 7×［3－(－3)÷7］=24.［生乙］由黑桃7，黑桃3，红桃7，红桃3，可以这样凑成24. 7×［3+(－3)÷(－7)］=24. ［师］很好，那第2小题呢？［生丙］由黑桃Q ，红桃Q ，梅花3，方块a 可以由以下算式凑成24. 12×3－(－12)×(－1)=24. ［生丁］也可以这样凑成24. (－12)×［(－1)12－3］=24.［生戊］由黑桃a ，方块2，黑桃2，黑桃3可以这样凑成24： (－2－3)2－1=24.［师］每位同学表现得都挺好.并且大家讨论的结果都很正确.老师真为有你们这样的学生而自豪.下面大家拿出准备好的扑克牌，与同伴来玩“24”点游戏.Ⅲ.课堂练习课本P67习题2.16 2.与你的同伴玩“24”点游戏.Ⅳ.课时小结本节主要学习了有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.进行有理数混合运算的关键是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则运算律及运算顺序.本节还通过玩游戏进一步加深理解了有理数混合运算的法则，积累了运算技巧，提高了运算速度.Ⅴ．课后作业(一) 课本P67习题2.16 1.(二)1．预习内容：P68~692.预习提纲：(1)了解近似数和精确度的概念.(2)会按要求写出一个数的近似数，并能准确判断一个近似数的精确度.Ⅵ.活动与探究1.用符号＞、＜、=填空：42+32_____2×4×3(－3)2+12_____2×(－3)×1(－2)2+(－2)2_____2×(－2)×(－2)通过观察、归纳，试猜想其一般结论.过程：先让学生计算、填空，然后通过观察、归纳、猜想、验证得出一般结论.结论：42+32＞2×4×3(－3)2+12＞2×(－3)×1(－2)2+(－2)2=2×(－2)×(－2)当a、b表示任一有理数时,a2+b2≥2×a×b2.十边形有多少条对角线？若将十边形的对角线全部画出比较麻烦，我们可以通过边数较少的多边形的对角线寻找规律.观察下表：你发现规律了吗？过程：让学生充分观察表，从表可以看出对角线随多边形边数增加的规律：四边形的对角线是2条五边形的对角线是5条，即5=2+3六边形的对角线是9条，即9=2+3+4七边形的对角线是14条，即14=2+3+4+5八边形的对角线是20条，即20=2+3+4+5+6九边形的对角线是27条，即27=2+3+4+5+6+7十边形的对角线是35条，即35=2+3+4+5+6+7+8……n边形的对角线是：2+3+4+5+6+…+(n－2)=2)3(-nn(条).结果：十边形有35条对角线.n边形有：2+3+4+5+6+…+(n－2)=2)3(-nn条对角线.。
《第二章6有理数的加减混合运算》作业设计方案-初中数学鲁教版五四制12六年级上册
《有理数的加减混合运算》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过有理数的加减混合运算的练习，使学生能够熟练掌握有理数的基本运算规则，提升其计算能力和数学思维。
通过练习题和自我检查的方式，让学生达到独立解决问题和巩固知识的目的。
二、作业内容作业内容主要包括以下方面：1. 掌握有理数的加减混合运算法则。
理解有理数中正数、负数和零的概念及其在加减运算中的影响。
2. 掌握混合运算的顺序和规则，即先乘除后加减、括号先算的原则。
能够准确计算简单的混合运算题。
3. 训练学生的逻辑思维能力和运算能力，提供不同难度级别的题目，如单一计算题、复合应用题等，帮助学生从简单到复杂逐步提升。
4. 通过生活实例与数学题目结合的方式，帮助学生将数学知识应用于实际生活中，例如用加减法计算日常的消费或余额等。
三、作业要求本课时作业要求学生按照以下要求完成：1. 准时完成：要求学生根据课后作业要求，准时提交作业，保证时间的安排合理性。
2. 独立完成：学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案或使用其他不正当手段。
3. 规范书写：学生需按照数学作业的规范格式书写答案，包括数字、符号的正确书写和排列顺序的合理性等。
4. 仔细检查：学生需对完成的作业进行仔细检查，确保答案的准确性。
对于发现错误的地方进行修正。
四、作业评价本作业将由教师进行批改和评价，主要依据为：1. 准确性：评价学生答案的正确性。
2. 速度与效率：考察学生完成作业的速度以及效率性。
3. 规范度：考察学生作业的书写规范性及符号使用正确性。
4. 自我检查：考察学生自我发现和改正错误的能力。
通过综合以上几个方面的评价，教师将给出相应的分数和评语，以帮助学生了解自己的学习情况，并指导其改进。
五、作业反馈作业反馈是本作业设计的重要环节。
教师将根据批改结果，对每位学生的作业进行详细的反馈。
1. 正确答案及解析：教师将为学生提供正确答案及解析，帮助学生了解自己出错的原因，并学习正确的解题方法。
2023-2024学年鲁教版初中六年级上册数学---2.6.3有理数加减混合运算 教案
课时教案6年级数学学科课题 2.6.3有理数的加减混合运算的实际应用周次第周课时第3课时课型新授课教学目标培养学生的动态观察、对比、分析生活问题的能力；让学生能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题，提高发现问题和实际解决问题的能力。
在合作探究的交流活动中，复习巩固加减混合运算，学会对较复杂数据的灵活处理，使学生感受到折线统计图确实可以直观地反映事物的变化情况。
教学重点及难点重点：运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数与现实生活的联系．难点：根据实际问题，建立数学模型，体会数学与现实生活的联系教学方法小组合作探究学习教学过程设计二次备课及双边活动课前准备：1、（1）－5－9+3= ；（2）10－17+8= ；（3）－3－4+19－11= ；2.某一天，甲地最低温度是－15℃，乙地最低温度是15℃，甲地比乙地低℃.学习任务（一）. 下图是流花河的水文资料(单位:米),取河流的警戒水位作为0点,那么图中的其他数据可以分别记作什么?最高水位记作：+ 米。
平均水位记作：- 米。
最低水位记作：- 米。
下表是今年雨季流花河一周内的水位的变化情况(上周末的水位达到警戒水位).星期一二三四五六日水位变化/m +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01本周哪一天河流的水位最高? 哪一天河流的水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下? 与警戒水位的距离分别是多少米?星期水位最高，位于警戒水位之，与警戒水位的距离是米。
星期水位最低，位于警戒水位之，与警戒水位的距离是米。
(2)与上周末比,本周末河流水位是上升了还是下降了?解：0.2 + 0.81 - = 0.60(米)答：本周末水位了。
(3)完成下面的本周水位记录表:星期一二三四五六日水位变化/m(4)以警戒水位（33.4）为0点,用折线统计图表示本周的水位情况.星期一二三四五六日水位的差/m学习任务（二）光明中学初一(1)班学生的平均身高是156厘米.(1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米).试完成下表:姓名小明小彬小丽小亮小颖小山身高159 154 165身高与平均身高的差值-1 +2 0 +3(2)谁最高? 谁最低?(3)最高与最矮的学生身高相差多少?学习任务（三）小明的父亲上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4 +4.5 —1 -2.5 -6 +2⑴星期三收盘时，每股是多少元？⑵本周内最高价是每股多少元？最低每股多少元？⑶已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？拓展提升某股民在上周星期五买进某种股票500股，每股60元，下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位：元). 星期三收盘时每股________元.当堂检测1、把（+2）+（－5）－（+3）－（－1）写成省略括号的和的形式是；2、填空（1）－8+12－16－23= ；（2）(－38)－(－24)－(+65)= ；3、某地上午气温为5℃，中午气温上升7℃，晚上又下降了16℃，则晚上的气温为______.4.某水库上周日的水位是30米，下表是该水库本周内水位高低的变化情况(用正数记水位比前一日上升数，用负数记水位比前一日下降数)，那么本周水位最低的是()5.一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．板书设计教学反思。
初中数学鲁教版六年级上册《有理数的加法混合运算》教案2
初中数学鲁教版六年级上册2.6有理数的加减混合运算（1）教学目标(一)教学知识点1.加法与减法可以互相转化.2.有理数的加减混合运算.(二)能力训练要求1.能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算.2.使学生了解加法与减法可以互相转化的辩证关系.加法运算与减法运算的矛盾统一.(三)情感与价值观要求1.通过师生共同交流、总结，提高学生的数学素质.2.让学生认识事物之间的普遍联系和相互转化.教学重点省略括号和加号会正确地进行有理数加减混合运算.教学难点小数或分数的加减混合运算.教学方法引导、探索相结合教具准备投影片三张第一张：图片(记作§2．6.1 A)第二张：议一议(记作§2．6.1 B)第三张：例1(记作§2．6.1 C)教学过程Ⅰ.通过复习回顾,引入课题［师］上节课，我们探讨了有理数的减法，现在来共同回顾一下：在有理数减法中，重点研究了什么呢？［生］研究了有理数减法的法则及其运用.［师］好，那有理数减法的法则是什么呢？共同背一下.［生齐声背］减去一个数，等于加上这个数的相反数.［师］很好，法则不仅仅会背就可以了，最主要的是理解及运用.因为计算法则是进行计算的根据.再想一想：在有理数范围内，任意两个有理数的减法是否都有意义呢？［生］是.［师］对，在正有理数内没有意义的.如：3－10；因为3比10小，问3比10大多少，问题的本身就有问题，但引入负数就不同了.如果你有3元钱向售货员买了10元的物品，如果售货员让你先把物品拿走，那么你将欠售货员7元.这件事实如用算式表达，即3－10=－7所以引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了.前面，我们见过符号“+”与“－”，那么符号“+”与“－”各表达哪些意义？［生］符号“+”表达的是加或者正号，符号“－”表示的是减或者负号.［师］很好，符号“+”与“－”可表示性质符号：正号与负号；也可表示运算符号：加与减.上节课，我们在有理数减法的运算中重点探讨了整数减法的运算，那么遇到小数或分数时，会不会计算呢？下面看一题：(出示投影片§2.6.1 A)上图是一条河流在枯水期的水位图.此时小康桥面距水面的高度为多少米？(让学生看图，弄清题意)［生甲］因为这时水面的高度为－3分米,小康桥面的高度为12.5米，所以小康桥面距水面的高度应为：12.5－(－3)=15.5(米)［生乙］算错了.在列算式时，单位一定要统一.所以应把－3分米换成－0.3米才对.［师］对，甲同学分析得正确.乙同学考虑得很周到.在单位不统一时，一定要换算.因而小康桥面距水面的高度为:12.5－(－0.3)=12.8(米).还有没有其他算法呢？［生丙］还可以这样：12.5+0.3=12.8(米)［师］能这样算吗？［生］能.［师］那你知道甲同学和丙同学分别是怎样想的吗？［生］甲同学是从一个数比另一个数大多少的角度考虑的.用减法计算，而丙同学则是从距离来考虑的.也就是说：桥面距年平均水位的距离与现在水位距年平均水位的距离的和，就是桥面距现在水位的高度.［师］这位同学分析得较好.甲同学是从减法的意义考虑的.丙同学的想法，可从数轴上来求出.(如下图)12.5+0.3=12.8或写为：｜12.5｜+｜－0.3｜=12.8.甲、丙两同学一个用加法计算.一个用减法计算，为什么会出现相同的结果呢？［生］因为减法可以转化为加法.减去一个数，等于加上这个数的相反数.［师］对，在遇到减法运算时，都可以转化为加法运算.即12.5－(－0.3) 12.5+0.3(转化为加法)=12.8(米)今天我们就来讨论一下有理数的加减混合运算.Ⅱ．讲授新课下面我们来看一个实际问题，大家来想一想，议一议，用以前学的知识，能否解决呢？(出示投影片§2.6.1 B)一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？［生甲］上升、下降已经用正、负数表示了.所以要求飞机比起飞点高了多少千米，只需求这四个数的和即可.解：4.5+(－3.2)+1.1+(－1.4)=1.3+1.1+(－1.4)=2.4+(－1.4)=1(千米)［师］甲同学分析、计算得对吗？［生］对.［师］在这里用到了有理数的加法法则，我们来回忆一下法则.［生］同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数相加得零；一个数同0相加，仍得这个数.［师］很好,大家记住了法则，相信也会进行计算.这个题除甲同学的算法外，还有没有其他的算法呢？［生乙］这个题求的是飞机比起飞点高了多少千米.那么，飞机上升就加，下降就减去.这样也可求出.解：4.5－3.2+1.1－1.4=1.3+1.1－1.4=2.4－1.4=1(千米)［师］乙同学分析得也很好，并且也正确.现在大家来比较以上两种算法，你发现了什么？［生甲］因为这两种算法都正确，且结果相同，所以这两个算式相等，即：4.5+(－3.2)+1.1+(－1.4)=4.5－3.2+1.1－1.4因此可以知道：加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式.［生乙］反过来，也可以说：加减法混合运算可以统一成加法.［师］很好，这两位同学总结得非常正确.我们知道，3－5=3+(－5).如果等式右边省略加号再省略括号，则与左边相同，这就是说，如果把左边减号看成负号放在减数前面，则可直接把3－5(3减去5)看成3与(－5)两数的和.其中加号省略.同样－5+3中的加号，可看成正号放在加数前面，把－5+3(－5加3)看成－5与+3的和，其中加号省略.这样，任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式.如：4.5－3.2+1.1－1.4就可看成是4.5、－3.2、1.1、－1.4的和总的来说：多个有理数的加减混合运算可转化为加法运算；加法运算也可以写成省略括号及前面加号的形式.下面我们看一例题，来进行有理数的加减混合运算.(出示投影片§2.6.1 C) ［例1］计算：(1)－71－(－72); (2)(－53)+51+(－54). ［师］想想：该如何计算.［生］解：(1)－71－(－72)=－71+7172= 这是把减法运算变为加法运算了.(2)(－53)+51+(－54) =－53+51－54 =－52－54 =－56 这是把加法运算写成省略括号及前面加号的形式.［师］很好.分析、计算得很正确.在这里需要注意的是：运算结果一般写成假分数的形式.大家再想一想：(2)小题还能不能用其他算法？［生］可以先把两个负数相加.这时要用到加法的交换律和结合律.解：(2)(－53)+51+(－54) =［(－53)+(－54)］+51 =－565157-=+ ［师］很好，只要我们肯动脑，一个题可以有多种算法.Ⅲ.课堂练习课本 随堂练习 习题2.7 11.计算： (1)21－(－31); (2)－2.25+41；(3)41+(－43) 解：(1)21－(－31)=21+31=65 (2)－2.25+41=－241+41=－2 (3)41+(－43)=－42=－21 2.计算：(1)－31+15.5+(－32); (2)－11.5+4.5; (3)5271-; (4)4.7－3.4－(－8.5).解：(1)－31+15.5+(－32)=－31+(－32)+15.5=－1+15.5=14.5 (2)－11.5+4.5=－7 (3)35935143555271-=-=- (4)4.7－3.4－(－8.5)=4.7－3.4+8.5=1.3+8.5=9.8Ⅳ.课时小结本节课我们学习了有理数的加减混合运算,根据有理数的减法法则，把减法都可以转化为加法，这时，式子就成为n 个正数或负数的和的形式.在这样的式子里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略.所以说：熟练进行有理数的加减混合运算，一般先要化成省略加号及括号的和的形式.Ⅴ．课后作业(一)看课本(二)(二)课本习题2．7 2、3.(三)(１)预习内容：(四)(2)预习提纲：①怎样运用运算律进行有理数加减混合运算？②每人准备红卡片、白卡片各10张，并且在每张卡片上写一个有理数.Ⅵ.活动与探究1.计算：1－21－41－64132116181---过程：学生通过计算、讨论,后归纳.若先通分，再逐个相减，运算量大，较繁杂.分析其数学特点，构造如图所示正方形，用正方形面积来表示总量1.因此设大正方形的边长为1，则它的面积为1.这样相应图形的面积如图所示.结果：1－21－41－64132116181---=641 2.甲港和乙港间新开辟一条航线，每天正午分别从两港相对开出一艘船，若所有船的船速相同，且从甲港到乙港要航行7昼夜，则通航的第4天(通航日为第一天)，从甲港开出的那只船在航线上遇到乙港开来的船，(不包括在港口的相遇的)共有多少只？过程：学生看题后，感到无从下手.经指导后，知画图直观，因而根据题意，构造相交线段，如图.因为从乙港开出的船要过7天到达甲港，所以顺次连接1、8两点，2、9两点……的线段分别表示从乙港开出的船在相应时间内的航行路线.甲港第四天开出的船也要经过7天到达乙港，所以连接4、11两点的线段表示甲港船的航行路线，从图中看到该线与乙港开出船的航行路线有11个交点，这些点表示从甲港开出的船遇到乙港开出船的次数，除去在乙港口相遇的一点共10个.结果：从甲港第4天出发的船在航线上一共碰到10艘从乙港开来的船. 板书设计§2.6 有理数的加减混合运算一、减法可以转化成加法12.5－(－0.3)=12.5+0.3议一议4.5+(－3.2)+1.1+(－1.4)=4.5－3.2+1.1－1.4例1：计算二、随堂练习三、课时小结四、课后作业2.6有理数的加减混合运算（2）教学目标(一)教学知识点灵活运用有理数运算法则进行加减混合运算.(二)能力训练要求1.熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序.2.能根据具体问题，适当运用运算律简化运算.(三)情感与价值观要求利用游戏来训练有理数的加减混合运算，以增加学习的趣味性.教学重点利用加法运算律简化运算.教学难点利用加法运算律简化运算教学方法分组讨论法.教具准备学生每人准备白卡片、红卡片各10张，并且在卡片上写上有理数(一张卡片上写一个).投影片一张例2(记作§2．6.2 A)教学过程Ⅰ.创设情景问题,引入课题［师］上节课，我们共同研究了有理数的加减混合运算，知道运用有理数减法的法则可将有理数的加减混合运算转化为加法运算，然后再化成省略加号及括号的和的形式,最后进行计算.下面我们做一游戏来进一步熟练有理数的加减混合运算，大家把准备好的卡片都拿出来.游戏规则如下：(1)四人一组，每组选一学生当代表，在同组的80张卡片(每人20张)中，抽取4张，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字.(2)每组四人都计算，然后讨论结果的正确与否，再看一看谁用的计算方法最简便，然后让其交流经验.游戏规则知道了吗？［生］知道了.［师］好，那我们现在进行游戏.(学生抽卡片，计算、讨论，互相交流经验,然后再进行两次)［师］好，游戏做完了吗？［生］做完了.Ⅱ．讲授新课［师］好，大家都能踊跃参加，表现真棒.下面我们共同总结进行有理数加减混合运算中所获得的经验.［生甲］所有的减法运算都可以转化为加法运算.［师］对.但有理数的加法法则、减法法则一定要掌握理解了.还有吗？［生乙］减法变成加法后，就可以利用运算律来简化运算.［师］对，减法变为加法后，算式就成为几个正数或负数的和的形式，计算时就可以用加法的交换律和结合律，进行简便运算.加法运算还可以写成省略括号及前面加号的形式.那这时利用运算律简化运算时应注意什么？［生］应注意在交换加数的位置时，要连同相应加数前的符号一起交换.［师］对，在利用交换律时，一定要注意连同数的符号一起交换位置.如：－13+7－2可以写成－13－2+7,则不能写成－13+2－7.下面，我们主要通过例题训练来熟悉运算律在有理数加减混合运算中的作用.［例1］计算：－9.2－(－7.4)+951+(－652)+(－4)+｜－3｜ 分析：本题根据有理数加减互为逆运算的关系把减法统一成加法，省略加号后，运用加法运算律，简化运算，求出结果.其中互为相反数的两数先结合；能凑成整数的各数先结合.另外，同号各数先结合；同分母或易通分的各数先结合.解：－9.2－(－7.4)+951+(－652)+(－4)+｜－3｜ =－9.2+7.4+951+(－652)+(－4)+｜－3｜(这步也可省略) =－9.2+7.4+951－652－4+3 =(－9.5+951)+(7.4－652)－4+3 =0+1－4+3=0［师］这个例题理解了吧！下面看例2，大家能不能自己动手做一做？ (出示投影片§2.6.1 A)(三个学生上黑板板书)［例2］计算：(1)－14)15211(14)3212(1521132-+---+ (2))83()31(8132-+--- (3)(－481)－｜－1+2+0.125｜－｜－331｜－(－671)+(－571) 解：(1)－14)15211(14)3212(1521132-+---+ =15211143212152113214--++- =(－14)1521115211()321232-++－14 =－2－14=－16 (2))8331(8132+--- =83318132-+- =(3132+)+(－8381-) =1+(－21)=21(3)(－481)－｜－1+2+0.125｜－｜－331｜－(－671)+(－571) =－481－181－331+671－571 =(－481－181)+(671－571)－331 =－541+1－331 =(－541－331)+1 =－8127+1 =－7127 (纠正学生错误)说明：(1)为使运算简便，可适当运用加法的结合律与交换律.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换.(2)注意同分母分数相加，互为相反数相加，凑成整数的数相加，这样计算简便.(3)当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便.(4)注意：(－1432+1232)+(11152－11152)不能写成(－1432+1232)(11152－11152),两个小括号之间的“+”不能省略或丢掉. Ⅲ.课堂练习课本 随堂练习及习题2.8 31.计算： (1)1+71－(－73); (2)2.5－4+(－21) (3)－31+21+41 (4)21+(－32)－(－54)+(－21) 解：(1)原式=1+7117417371==+; (2)2.5－4+(－21)=2.5+(－21)－4 =2－4=－2(3)－31+21+41 =1254161=+ (4)原式=［21+(－21)］+(－32)+54=0－32+54=152 3.一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走了1.5千米到达了小颖家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市.(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？(2)小明家距小彬家多远？(3)货车一共行驶了多少千米？解：(1)如图(2)小明家距小彬家的距离为：｜－5｜+｜+3｜=5+3=8(千米)(3)｜3｜+｜1.5｜+｜－9.5｜+｜5｜=3+1.5+9.5+5=19(千米)因此，货车一共行驶了19千米.Ⅳ.课时小结(1)通过本节课的研究讨论，我们进一步学习了有理数的加减混合运算,并能根据具体问题适当运用加法交换律和结合律简化运算.(2)在运用交换律交换加数的位置时，一定要把加数前面的符号一起进行交换. Ⅴ．课后作业(一)课本习题2．8 1、2(二)１．预习内容:2.预习提纲：(1)查阅资料了解最高水位、最低水位、平均水位、警戒水位都代表什么？(2)水位如何变化.Ⅵ.活动与探究1.移卡片1×2的硬纸卡片，上面写有数字和文字，像图A那样，把它们排在一个5×7的长方框内，其中有3个1×1的空格，怎样利用空格移动卡片，使其成为图B 的形式.过程：让学生认真看图，他仔细分析，手、脑并用，来培养学生的观察能力，动手能力.结果：摆放成功.2.计算：11+192+1993+19994+199995+1999996+19999997+199999998.过程：让学生观察、比较、探讨，找出规律后，再进行计算.原式=(20－9)+(200－8)+(2000－7)+(20000－6)+(200000－5)+(2000000－4)+(20000000－3)+(200000000－2)=222222220－(9+8+7+6+5+4+3+2)=222222220－44=222222176结果：222222176板书设计§2.6.2 有理数的加减混合运算一、加减混合运算统一为加法运算例1例2二、课堂练习三、课时小结四、课后作业。
鲁教版 六年级数学上册 2.6.2有理数加减混合运算第二课时教学课件 (共17张PPT)
你这样列式的 依据是什么？
探究新知
问题：比较两种算式形式上的特点，探究其中的联系。 算式一： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4
减 法 统 一 成 加 法
省 略 了 加 号 和 括
作业布置
必做：课本P47随堂练习（1）~（4 ） 习题1（1）~（4）
选做：课本P48问题解决 2，3
课堂小测
（ 1 ） .1 6 ( 2 5 ) 2 4 ( 3 5 ) （ 2 ） . 2 .4 3 .5 4 .6 3 .5
（ 1 ） .1 ( 7 ) ( 7 ) ( 1 ) （ 2 ） . 4 .2 5 .7 8 .4 1 0 （3） .(21)(15)
3
3
(2)(-12)-(-6)+(-8)-7
5
10
பைடு நூலகம்
学生自主解答； 学生展示； 学生点评，总结规律； 教师强调运用运算律应注意问题。
巩固练习
计算（你觉得怎样算简便？）
(1)(-21.6)+3-7.4-(-2) 5
(2) 2-1-(-1)+(-3) 38 3 8
拓展提高
一、计算（你觉得怎样算简便？）
—加—法结—合—律：—即—（—a —+ b—）+—c —=—a +—(—b +—c) 应注意的问题: __运__用_加_法_交__换_律_时_要__带_着_性__质_符_号_交__换____ 3、在有理数加减混合运算中运用加法运算律的规律是： ———①—凑—整 —②—同—分—母分—数——③—同—号—的加—数——④—互—为相—反—数—等—等———— 4、通过本节课学习，你还有那些疑惑？ ___________________________________________________
2023-2024学年鲁教版初中六年级上册数学---2.6.2有理数加减混合运算 教案
课时教案6年级数学学科课题 2.6.2有理数的加减混合运算周次第周课时第2课时课型新授课教学目标1．掌握有理数加减混合运算的方法，并能熟练进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算。
2．能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题。
3．会画折线统计图，并能根据折线统计图反映的信息解决实际问题。
教学重点及难点重点：进一步熟练含有分数或小数的有理数加减运算．正确地使用运算律(加法交换律、结合律)达到简化计算的目的．难点：正确地使用运算律(交换律、结合律)．用加减法列出算式解决生活中的实际问题．教学方法小组合作探究学习教学过程设计二次备课及双边活动课前准备：计算：(1)2-7； (2)2+(-7)； (3)(-2)-7； (4)(-2)+(-7)；学习任务（一）.一架飞机进行特技表演，,起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米计算方法;方法1：方法2：分别进行计算并比较，比较两个算式有何不同？你认为哪种计算起来更简便？为什么？学习任务（二）（1）12()15()33--+-67(2)(12)()(8)510---+--归纳：具有“能凑整”、“同分母”、“同号的”加数要结合；既有分数又有小数形式的题目要先统一形式；如果省略了加号和括号时交换加数位置一定要带着它前面的符号．思路是先选定要结合的对象，再使用交换律交换加数的位置．跟踪练习：(1)33.1-(-22.9)+(-10.5) (2)(-8)-(-15)+(-9)-(-12) (3)学习任务（三）下表是某年某市汽油价格的调整情况：时间1月14日 3月25日 6月1日 6月30日 7月28日 9月1日价格变化元/吨 -140 +290 +400 +600 -220 +300 注：正号表示比前一次上调，负号表示比前一次下降。
问：与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？拓展提升某市客运管理部门对“十一”国庆假期七天客流变化量进行了不完全统计，数据如下(用正数表示客流量比前一天上升数，用用负数表示下降数):日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 变化/万 20 -3 -10 -3 2 9 3 与9月30日相比，10月7日的客流量是上升了这还是下降了?变化了多少?跟踪练习：10名学生参加体检，体重的测量结果(单位:kg)如下:47，48，37.5，42，45，40，38.5， 34.5，38，42.5。
《第二章6有理数的加减混合运算》作业设计方案-初中数学鲁教版五四制12六年级上册
《有理数的加减混合运算》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过有理数的加减混合运算的练习，使学生能够熟练掌握有理数的基本运算规则，提高运算能力和思维能力，为后续的数学学习打下坚实的基础。
二、作业内容本次作业内容主要围绕《有理数的加减混合运算》展开，具体包括：1. 复习有理数的概念及其性质，包括正数、负数、零的定义及它们在数轴上的表示。
2. 掌握有理数的加减法运算法则，能够正确进行有理数的加法和减法运算。
3. 理解并掌握有理数的混合运算法则，包括先乘除后加减的顺序原则和括号内的运算优先原则。
4. 通过大量的练习题，加强学生对有理数加减混合运算的熟练度，包括但不限于填空题、选择题和计算题。
三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案或使用任何形式的外部帮助。
2. 学生在进行计算时，应遵循数学运算法则和顺序原则，确保答案的准确性。
3. 学生在完成作业后，需自行检查答案的正确性，并尝试找出可能出现的错误。
4. 学生在提交作业时，应将答案清晰地写在作业纸上，字迹工整，便于教师批改。
5. 如有疑问或困难，学生应及时向老师请教或与同学讨论，不得随意放弃或忽略问题。
四、作业评价1. 教师将根据学生的完成情况、答案的正确性、解题思路的清晰度等方面进行评价。
2. 对于表现优秀的学生，教师将给予表扬和鼓励，并建议其在今后的学习中继续努力。
3. 对于表现欠佳的学生，教师将分析其存在的问题和不足，并提供相应的指导和帮助。
4. 教师将在批改完作业后，对共性问题进行总结和讲解，帮助学生更好地理解和掌握相关知识点。
五、作业反馈1. 教师将及时将作业批改结果反馈给学生，让学生了解自己的学习情况和存在的问题。
2. 学生应根据教师的反馈意见，及时调整自己的学习方法和策略，以提高学习效果。
3. 教师将定期对学生的作业情况进行总结和分析，为后续的教学提供参考和依据。
4. 通过作业反馈，教师和学生可以共同发现问题、解决问题，促进教学相长。
鲁教版(五四制)初中数学六年级上册_《有理数的加减混合运算》第二课时参考课件
二、计算： -32 - (-12) +(-15)
解： -32 - (-12) +(-15) = -32+12+ -15
= -32 +12 - 15
= -47 +12 = -35
练习
将下列式子先统一成加法，再写成省略加 号和括号的和的形式,并把它读出来。
１．(－4 )－(＋7 )＋( - 9 )－(－3 ) ２． ( + 2.3 )－(－2.1)＋(－3.2 )－4
1 2 = (- ) + (- ) + (-15) 3 3
1 2 例2 (1)(- ) - 15 + (- ) 3 3
6 7 = -12 - 8 + 5 10 1 = -20 + = (-1) +(-15) 有理数的加 2 39 =减混合运算 = -16 2 可以统一成
加法
一、把下列各式改写成代数和的形式
学以致用：
(1)把下面各式写成省略括号的和的形式：
①10+(+4)+(-6)-(-5)； ②(-8)-(+4)+(-7)-(+9)． 解：① 10+(+4)+(-6)-(-5) =10+4-6+5 ② (-8)-(+4)+(-7)-(+9)
= -8-4-7-9
7 6 (2)(-12) - - + (-8) 10 5 1 2 6 7 解： (1)(- ) - 15 + (- ) 解： (-12) - - + (-8) 3 3 10 5 6 7 1 2 = (- ) + (-15) + (- ) = -12 + - 8 3 3 5 10