高二物理竞赛试题 及答案

2016高平一中高二物理竞赛专题讲座命题人:李文锋一、选择题（每题4分，共28分）1．若质点做直线运动的速度v随时间t变化的图线如图1所示，则该质点的位移s（从t＝0开始）随时间t变化的图线可能是图2中的哪一个？（）v s s s s0 T/2 T t 0 T/2 T t 0 T/2 T t 0 T/2 T t 0 T/2 T t（A）（B）（C）（D）图1 图22．烧杯内盛有0C的水，一块0C的冰浮在水面上，水面正好在杯口处。

最后冰全部熔解成0C的水，在这过程中（）（A）无水溢出杯口，但最后水面下降了（B）有水溢出杯口，但最后水面仍在杯口处（C）无水溢出杯口，水面始终在杯口处（D）有水溢出杯口，但最后水面低于杯口3.置于水平面的支架上吊着一只装满细砂的漏斗，让漏斗左、右摆动，于是桌面上漏下许多砂子，经过一段时间形成一砂堆，砂堆的纵剖面最接近下图Ⅰ-1中的哪一种形状4.特技演员从高处跳下，要求落地时必须脚先着地，为尽量保证安全，他落地时最好是采用哪种方法A.让脚尖先着地，且着地瞬间同时下蹲B.让整个脚板着地，且着地瞬间同时下蹲C.让整个脚板着地，且着地瞬间不下蹲D.让脚跟先着地，且着地瞬间同时下蹲5.如图Ⅰ-4所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab= Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q 是这条轨迹上的两点，据此可知A.三个等势面中，a的电势最高B.带电质点通过 P 点时电势能较大C.带电质点通过 P 点时的动能较大D.带电质点通过 P 点时的加速度较大6．如图所示，电容量分别为C和2C的两个电容器a和b串联接在电动势为E的电池两端充电，达到稳定后，如果用多用电表的直流电压挡V接到电容器a的两端（如图），则电压表的指针稳定后的读数是（）E/3 （B）2E/3 （C）E （D）0 Va bE理想电表。

闭合电键S ，当滑动变阻器R1的滑动触头P 向右滑动时，电流表和电压表的示数变化量的大小分别为I 、U ，下列说法正确的是（ ） A ．电压表示数变大 B ．电流表示数变大 C ．DUDI＞rD ．DU DI＜r 二、填空题（每题5分，共20分）8.在国际单位制中，库仑定律写成221r q q kF =，式中静电力常量9228.9810N m C k -=⨯⋅⋅，电荷量q1和q2的单位都是库仑，距离r 的单位是米，作用力F 的单位是牛顿.若把库仑定律写成更简洁的形式221r q q F =，式中距离r的单位是米，作用力F 的单位是牛顿，由此式可定义一种电荷量q 的新单位.当用米、千克、秒表示此新单位时，电荷新单位=_________；新单位与库仑的关系为1新单位=_________C.9. 火车以速度v1向前行驶。

司机忽然发现，在前方同一轨道上距车为s 处有另一辆火车，它沿相同的方向以较小的速度v2作匀速运动，于是他立即使车作匀减速运动，加速度大小为a ，要使两车不致相撞，则a 应满足的关系式为_____________________。

10．如图所示电路由8个不同的电阻组成，已知Ω=12R 1，其余电阻阻值未知，测得A 、B 之间的总电阻为4Ω，今将1R 换成6Ω的电阻，测A 、B 的总电阻变为_________。

11. 如图甲所示的电路是由相同阻值R=100Ω的电阻组成的网络式电路，求C 、D 间应接_________ Ω的电阻才能使A 、B 两点间的总电阻与“格子”数目无关。

若给该电路接上220V 的电压，每小时耗电_________度?vvαβO12. （10分）一个质点从静止开始，先以加速度a1作匀加速运动，后以大小为a2的加速度作匀减速直线运动，直至静止，质点运动的总时间为t，则运动的总位移是多少？13. （10分）A、B两点相距s，将s平分为n等份。

今让一物体（可视为质点）从A点由静止开始向B做加速运动，但每过一个等分点，加速度都增加a/n。

试求该物体到达B点的速度。

14. （12分） 两个完全相同的木板，长均为L ，重力均为G ，彼此以光滑铰链A 相连，并通过光滑铰链与竖直墙相连，如图11-245（甲）所示。

为使两木板达水平状态保持平衡，问应在何处施加外力？所施加的最小外力为多大？15.（20分）静电分选器的原理示意图。

两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷，形成匀强电场。

分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等。

混合在一起的a 、b 两种颗粒从漏斗出口下落时，a 种颗粒带上正电，b 种颗粒带上负电。

经分选电场后，a 、b 两种颗粒分别落到水平传送带A 、B 上。

已知两板间距d=0.1m ，板的长度l=0.5m ，电场仅局限在平行板之间；各颗粒所带电量大小与其质量之比均为kg /C 100.15-⨯。

设颗粒进入电场时的初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计。

要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板但有最大偏转量。

重力加速度g 取2s /m 10 （1）左右两板各带何种电荷？两极板间的电压多大？（2）若两带电平行板的下端距传送带A 、B 的高度H=0.3m ，颗粒落至传送带时的速度大小是多少？（3）设颗粒每次与传送带碰撞反弹时，沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半。

写出颗粒第N 次碰撞反弹高度的表达式。

并求出经过多少次碰撞，颗粒反弹的高度小于0.01m 。

一、选择题（每题4分，共28分）1、B2、C3、D4、A5、BD6、D7、AD二、填空题（每空5分，共20分）8、31122kg m s -⋅⋅ 51.0610-⨯（答51.0510-⨯也给分）9、s v v a 2)(221->10、 3Ω11、R )13(r -= 0.28度 三、计算题12、（10分）解：质点作匀加速直线运动的末速度为m v ，由题意可知2211t a t a v m == 1221::a a t t = （1）t t t =+21 （2）由（1）、（2）两式解得212a a t a t +=212111a a ta a t a v m +==质点的总位移为)(222)(2)0(2)0(212212121a a t a a t v t t v t v t v s m m m m +==+=+++= 13、（10分）解：设质点从静止出发，经过距离sn sn s n s n s ,4,3,2,后的速度为V1、V2、V3、…Vn ，则有n saV 221= (1)n s n a a V V ⎪⎭⎫ ⎝⎛++=22122 (2)n s n a a V V ⎪⎭⎫ ⎝⎛++=22223 (3)n s a n n a V V n n ⎪⎭⎫ ⎝⎛-++=-12212 (n) 将以上几个式相加可得2212222n s a s a s n s V a a a a a n n n n n n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 21211111as n n n n n ⎡-⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++++++ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦()⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=n as n n n as 13211214、（12分）解：如图11-245（乙）、（丙）所示。

为使板1达水平平衡状态，其右端A 应受到向上的1F 作用，1F 的施力物体是板2左端。

根据力矩平衡条件有L G L F 211⋅=解之得G F 211= 隔离木板2，其左端受到'1F （与1F 为作用力的反作用力）及重力mg 作用，为使板2呈水平且平衡，外力F 的作用点应在'1F 和G 的作用点之间。

设F 作用点距A 为x ，选F 作用点B 为转轴，根据力矩平衡条件有⎪⎭⎫ ⎝⎛-=x L G x F 211 将G F 211=代入上式得 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⋅x L G x G 2121 解之得 L x 31=板2所受合力应为0，有 G G F F 231=+= 15、（20分）命题意图：考查带电体在电场中的偏转。

解析：（1）由a 种颗粒带正电，偏向左极板；b 种颗粒带负电，偏向右极板得，左板带负电荷，右板带正电荷。

依题意，颗粒在平行板间的竖直方向做自由落体运动，满足2gt 21l = 在水平方向做初速度为零的匀加速运动，满足2t dm Uq 212d s ==两式联立得V 101lq 2gmd U 42⨯==（2）根据动能定律，颗粒落到水平传送带上满足2mv 21)h l (mg qU 21=++s /m 4)H l (g 2m qU v ≈++=（3）在竖直方向颗粒做自由落体运动，它第一次落到水平传送带上沿竖直方向的速度s/m 4)H l (g 2v y =+= 反弹高度g 2v 41g 2)v 5.0(h 2y 2y 1==根据题设条件，颗粒第N 次反弹后上升的高度m 8.0)41(g 2v )41(h n 2y n n ⨯==当N=4时m 01.0h n <阅卷反馈：对这类联系生活实际的应用题，部分考生未能正确领会题意，分析推理能力差是失分的主要原因。