北师大版锐角三角函数--正弦与余弦
九年级下册数学锐角三角函数 正弦、余弦
200
AC 200
BC 2000.6 120.
┌
A
B
挑战:请你求出cosA,tanA,sinC,cosC和tanC的值。
如图:在Rt△ABC中,∠C=900,AC=10, cos A 12 .
求:AB,sinB.
13
解 :cos A AC 10 12 . AB AB 13
提示:过点A作AD垂直于BC,垂足为D.
B
┌ D
C
8.在梯形ABCD中 AD//BC,AB=DC=13,AD=8,BC=18 A 求:sinB,cosB,tanB.
┌ BE
D
┌ FC
提示:梯形的高是梯形的常用辅助线,借助它可以转化为直角 三角形.
• 定义中应该注意的几个问题:
1.sinA,cosA,tanA是在直角三角形中定义的,∠A是锐 角(注意数形结合,构造直角三角形).
5.如图,分别根据图(1)和图(2)求∠A的三
个三角函数值.
B
B
3
43
4┌
┌
A
CA
C
(1)
(2)
6பைடு நூலகம்在Rt△ABC中,∠C=90°, AC=3,AB=6, 求sinA和cosB.
提示:求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的.
7.在等腰△ABC,AB=AC=13,BC=10,
A
求sinB,cosB.
B
┌ 6D
C
2.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=20,sin A 4 .
求:△ABC的周长和面积.
5B
┐
C
A
运用新知
1.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩
第一章--三角函数(北师大新版)
第一章 直角三角形的边角关系1.1 锐角三角函数1、锐角三角函数的定义 在Rt △ABC 中，∠C=90°．（1）正弦：我们把锐角A 的对边a 与斜边c 的比叫做∠A 的正弦，记作sinA ．即sinA=斜边边的对A ∠=ca．（2）余弦：锐角A 的邻边b 与斜边c 的比叫做∠A 的余弦，记作cosA ．即cosA=斜边邻边的A ∠=c b．（3）正切：锐角A 的对边a 与邻边b 的比叫做∠A 的正切，记作tanA ．即tanA=边对边的邻A ∠的A ∠=ba．（4）三角函数：锐角A 的正弦、余弦、正切都叫做∠A 的锐角三角函数．锐角三角函数的定义1．如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，cos A ＝，BE=2，则tan ∠DBE 的值（ ） A 、 B 、2 C 、D 、第1题 第2题 第3题2．如图，点A 为∠α边上的任意一点，作AC ⊥BC 于点C ，CD ⊥AB 于点D ，下列用线段比表示cos α的值，错误的是（ ）A ．BD BCB ．BC ABC ．ADAC D ．CD AC3．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cos α的值是 ．4．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A ，B ，C 都在格点上，则∠ABC 的正切值是 ．第4题 第5题 第6题 第7题 5．如图，将∠AOB 放在边长为1的小正方形组成的网格中，则tan ∠AOB=_______________. 6．如图，△ABC 的各个顶点都在正方形的格点上，则sin A 的值为 ． 7．正方形网格中，∠AOB 如图放置，则cos ∠AOB 的值为 ．8．如图，在2×2正方形网格中，以格点为顶点的△ABC 的面积等于23，则sin ∠CAB= ．9．如图，已知直线l 1∥l 2∥l 3∥l 4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则sinα= ．2.2 30°、45°、60°角的三角函数值1、同角三角函数的关系（1）平方关系：sin 2A+cos 2A=1；（2）正余弦与正切之间的关系（积的关系）：一个角的正切值等于这个角的正弦与余弦的比，即tanA=AAcos sin 或sinA=tanA•cosA ．2、互余两角的三角函数的关系 在直角三角形中，∠A+∠B=90°时，正余弦之间的关系为：①一个角的正弦值等于这个角的余角的余弦值，即sinA=cos （90°-∠A ）； ②一个角的余弦值等于这个角的余角的正弦值，即cosA=sin （90°-∠A ）； 也可以理解成若∠A+∠B=90°，那么sinA=cosB 或sinB=cosA ． 3、特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值1．把一块直尺与一块三角板如图放置，若sin ∠1=22，则∠2的度数为 ．2．若2cos （α+15°）=1，则α= 度． 3．在△ABC 中，若，∠A ，∠B 都是锐角，则∠C的度数是 ．2.4 解直角三角形（1）解直角三角形的定义在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形． （2）解直角三角形要用到的关系①锐角直角的关系：∠A+∠B=90°； ②三边之间的关系：a 2+b 2=c 2； ③边角之间的关系：sin A=c a ，cos A=c b ，tan A=ba ． 基础训练1．如图，在△ABC 中，cosB=22，sinC=53，AC=10，则△ABC 的面积为 ．第1题 第2题 第3题 2．如图，在 Rt △ABO 中，斜边 AB=1，若 OC ∥BA ，∠AOC=36°，则下面四个结论： ①点B 到AO 的距离为sin54°； ②点B 到AO 的距离为tan36°；③点A 到OC 的距离为sin36°•sin54°； ④点A 到OC 的距离为cos36°•sin54°． 其中正确的是 （填序号）．3．如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为 ．4．如图，在△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，点D 为BC 的中点，DE ⊥AB 于点E ，则tan ∠BDE 的值等于 ．第4题 第5题 第6题5．如图，已知Rt △ABC 中，斜边BC 上的高AD=3，cos B=53，则AC 的长为 ．6．如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 作OE ⊥AC 交AD 于E ，若AB=6，AD=8，sin ∠OEA= ．7．如图，△ABC 中，∠A=30°，tan B ＝23，AC=23，则AB 的长为 ．8．如图，已知AC=4，求AB 和BC 的长．9．如图，已知在△ABC 中，∠ABC=30°，BC=8，sin ∠A=55，BD 是AC 边上的中线．求： （1）△ABC 的面积； （2）∠ABD 的正切值．拓展提升1．如图所示，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，CE ⊥AB 于E ，且BE=2AE ，已知AD=33，tan ∠BCE=33，那么CE 等于 ．第1题 第2题 第3题2．如图，已知点A （53，0），直线y=x+b （b ＞0）与y 轴交于点B ，连接AB ，∠α=75°，则b= ． 3．在Rt △ACB 中，∠C=90°，点D 是AC 的中点，cos ∠CBD=415，则sin ∠ABD= ． 4．如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，点D 为边AC 的中点，DE ⊥BC 于点E ，连接BD ，则tan ∠DBC 的值为 。
北师大9下数学教案：锐角的正弦、余弦
课题：锐角的正弦、余弦【学习目标】1．理解正弦函数和余弦函数的意义，能根据边长求出锐角的正弦值和余弦值，准确分清三种函数值的求法．2．经历探索知道直角三角形中某锐角确定后，它的对边、邻边和斜边的比值也随之确定，能够根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算．【学习重点】正确运用三角函数值表示直角三角形中两边之比．【学习难点】用函数观点理解正弦、余弦和正切．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决．方法指导：正弦、正切、余弦的概念易混淆，需仔细区分，可以简记为：正切对比邻，正弦对比斜，余弦邻比斜．一、情景导入生成问题旧知回顾：1．什么叫锐角A的正切？答：在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tan A，即tan A＝ab.2．什么是坡度？答：正切也经常用来描述山坡的坡度，坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度．坡度即坡角正切值．二、自学互研生成能力知识模块一正弦和余弦的概念阅读教材P5～P6，完成下面的内容：什么是锐角A的正弦和余弦？如何表示？答：在Rt△ABC中，如果锐角A确定时，那么∠A的对边与斜边的比，邻边与斜边的比也随之确定．(1)在Rt△ABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sin A，即sin A＝∠A的对边斜边；(2)在Rt△ABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cos A，即cos A＝∠A的邻边斜边；(3)锐角A的正弦、余弦和正切都叫做∠A的三角函数．范例1：(温州中考)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则cos A的值是(D)A．34B．43C．35D．45仿例1：在直角三角形ABC中，∠C＝90°，tan A＝512，那么sin B＝1213．仿例2：如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，DE＝6cm，sin A ＝35，则菱形ABCD的面积是__60__cm2.(仿例2题图)(变例1题图)变例1：如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AM 是BC 边上的中线，sin ∠CAM ＝35 ，则tan B 的值为23．变例2：等腰三角形腰长为6cm ，底边长为10cm ，5． 知识模块二 锐角三角函数的应用 阅读教材P5～P6，完成下面的内容：范例2：(乐山中考)如图，已知△ABC 的三个顶点均在格点上，则cos A 的值为( D )A ．33 B ．55 C ．233 D ．255（范例2题图） （仿例1题图）仿例1：如图，已知l 1∥l 2∥l 3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC 的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sin α的值是( D )A ．13B ．617C ．55D ．1010仿例2：(常州中考)在平面直角坐标系xOy 中，已知一次函数y ＝kx ＋b与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，且过点P (1，1)，tan ∠ABO ＝3，那么点A 的坐标是(－2，0)或(4，0)．仿例3：在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若AB＝4，sin A ＝35 ，则斜边上的高等于4825．三、交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 正弦和余弦的概念 知识模块二 锐角三角函数的应用四、检测反馈 达成目标 见《名师测控》学生用书．五、课后反思 查漏补缺 1．收获：_______________________2．存在困惑：___________________________。
北师大版九年级下册数学1.1锐角三角函数第2课时课件
合作探究
1.在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，则sin A＝
A＝
1 .
，tan
合作探究
2.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，M是直角边AC上一点，
MN⊥AB于点N，AN＝3，AM＝4，求cos B的值.
合作探究
解:在Rt△AMN中，由勾股定理可得MN＝ − ＝ ，
则sin∠ABC等于
.
合作探究
B等于(
A.
已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sin A＝B )B. NhomakorabeaC.
，则sin
D.1
方法归纳交流 通常已知边的比值，不能直接求三角函数
值，可采用设辅助未知数“k”来解决.
合作探究
如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，EC＝1，sin
B＝ ，求菱形的边长.
是(
A )
A.
B.
C.
D.
2.在△ABC中，∠C＝90°，cos
8 .
A＝ ，AB＝10，则BC＝
合作探究
＝
在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，则cos B
.
如图，P是∠α的边OA上一点，且P点坐标为(3，4)，
则sin α＝
，cos α＝
.
合作探究
变式训练
如图，△ABC的顶点都在正方形网格中的格点上，
∴cos
∠AMN＝ ＝ ，
∵∠A＋∠B＝90°，∠A＋∠AMN＝90°，
∴∠B＝∠AMN，
1.1 第2课时正弦与余弦PPT课件(北师大版)
讲授新课
例1.如图，在Rt△ABC中，
C
∠B=90°，AC=200，sin A=0.6.
思考：（1）cos A=？
（2）sin C=？ cos C=？
A
B
解：根据勾股定理得 AB = AC 2 - BC 2 = 160.
在Rt△ABC中， ∵∠B=90°， ∴cos A = AB = 160 = 4 = 0.8，
1 第2课时 正弦和余弦
我们在上一节课曾讨论过用倾斜角的对边与邻 边之比来刻画梯子的倾斜程度，并且得出了当倾斜 角确定时，其对边与邻边之比随之确定.也就是说这 一比值只与倾斜角有关，与直角三角形的大小无关. 并在此基础上用直角三角形中锐角的对边与邻边之 比定义了正切.
想一想： 【问题1】当直角三角形中的锐角确定之后，其 他边之间的比也确定吗？ 【问题2】梯子的倾斜程度与这些比有关吗？如 果有，是怎样的关系？a c
sinA=cosB
tan A sin A cos A
例1.如图，在Rt△ABC中，
C
∠B=90°，AC=200，sin A=0.6，
求BC的长.
A
B
解：在Rt△ABC中， ∠B=90°，AC=200， sin A=0.6，即 BC = 0.6.
AC ∴BC=AC×0.6=200×0.6=120.
谢 谢 观 看！
AC 200 5 sin C = AB = 160 = 4 = 0.8，
AC 200 5 cos C = BC = 120 = 3 = 0.6.
AC 200 5
讲授新课
C 例1.如图，在Rt△ABC中，
∠B=90°，AC=200，sin A=0.6.
A
B
思考：（3）由上面计算，你能猜想出什么结论？
4.1任意角的正弦函数、余弦函数的定义(一)课件(北师大版)
求11 的正弦、余弦和正切的值.
3
sin 5 y 3
3
2
cos 5 x 1
3
2
tan 5 y 3
3x
5
3
1
O2
1x 3
12
P
1 2
,
3 2
点评：若已知角a的大小，可求出角a终边与单位 圆的交点，然后再利用定义求三角函数值.
结论：终边相同的角的同一三角函数值相等
sin k 2 sin 公式一 cos k 2 cos
在锐角的终边上任取一点P(a,b),设 OP r a2 b2 0
y
P(a, b)
P(a, b)
O
M M x 由OPM OPM ，可知
sin, cos, tan的值与终边上P点位置无关
二、提出问题，探求新知
探究一、锐角的三角函数
当P点选在终边上何处时，sin 和cos 的形式最简单？
以原点为圆心,以单位长度为半径的圆叫做单位圆.
此时P点为锐角终边与单位圆的交点
y
=b
1 P(a,b) OP r 1
a
1
O
1Mห้องสมุดไป่ตู้
x
1
二、提出问题，探求新知
探究一、锐角的三角函数
y
1P P
P
1
O
1
x
1
二、提出问题，探求新知
探究一、锐角的三角函数
如图：设为任意锐角，它的终边与单位圆交于P(a, b)
则b叫做锐角的正弦，记作sin，即sin b
y
tan k 2 tan
k Z.
公式作用:可以把求任意角的三角函数值,
转化为求0到 2 (或0°至360°)角的三角
北师大版锐角三角函数-正弦与余弦课件
# 北师大版锐角三角函数-正弦与余弦ppt课件 ## 简介 - 此PPT主要介绍锐角三角函数中的正弦与余弦 - 涵盖内容包括定义、性质、图像、公式及用等方面
定义与性质
定义
正弦函数用来描述直角三角 形中对边与斜边的比率。
性质
正弦函数具有周期性、对称 性和奇偶性。
3
题例
已知角A的正弦值为0.5，求角A的角度，解答：sin(A) = 0.5，因此A = 30°。
掌握正弦与余弦
1 定义
正弦描述对边与斜边的比 率
2 性质
周期性、对称性、奇偶性
3 图像
连续的波浪形
4 公式
y = sin(x) 和 y = cos(x)
5 应用
解题、物理、工程
通过本课件
掌握知识
正弦与余弦的定义、性质、 图像、公式及应用
深入学习
了解锐角三角函数的更多知 识和应用
走向成功
使用正弦与余弦解决实际问 题，迈向成功之路
图像
正弦函数的图像呈现连续的 波浪形。
图像与公式
图像
正弦函数的图像呈现连续的波浪 形。
图像
余弦函数的图像呈现连续的波浪 形。
公式
正弦函数的公式为y = sin(x)，余 弦函数的公式为y = cos(x)。
关系与应用
1
关系
正弦函数与余弦函数通过正弦公式和余弦公式建解题以及物理、工程领域中具有广泛的应用。
北师大版锐角三角函数--正弦与余弦
结束寄语
下课了!
• 数学中的某些定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来,但证明却
隐藏极深.
•
——高斯
,∠求C:=A9B0,0s,iAnCB=.10,
解 :cos A
AC
10
12 . B
13
怎样
AB AB 13
┐
思考
AB 1013 65. C
10
A
？
12 6
注老意师到期这望里:cossiAn=BsinABA,CB其中16605有没1123有. 什么
内有的关系?
7 随堂练习P9
真知在实践中诞生
9
2.在△ABC中,AB=5,BC=13,AD是BC边上的高,AD=4.5 ┐ β
求:CD,sinC.
x
3.在Rt△ABC中,∠BCA=90°,CD是中线,BC=8,CD=5. 求sin∠ACD,cos∠ACD和tan∠ACD.
4.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA和cosB 有什么关系?
驶向胜利 的彼岸
cosA=
A的邻边 斜边
B
பைடு நூலகம்
斜边 A ∠A的邻边
∠A的对边
┌ C
请思考:在Rt△ABC中, sinA和cosB有什么关系?
独立
作业
知识的升华
P9 习题1.2 1,2,3,4题;
祝你成功！
驶向胜利 的彼岸
独立
P9习题1.2 1,2,3,4题 作业
1. 如图,分别求∠α,∠β的正弦,余弦,和正切.
α 36
驶向胜利 的彼岸
3.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时
扩大100倍,sinA的值（ ）
B
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
,∠求C:=A9B0,0s,iAnCB=.10,
解 :cos A
AC
10
12 . B
13
怎样
AB AB 13
┐
思考
AB 1013 65. C
10
A
？
12 6
注老意师到期这望里:cossiAn=BsinABA,CB其中16605有没1123有. 什么
内有的关系?
7 随堂练习P9
真知在实践中诞生
3,
5
A
11.在等腰△ABC中
,AB=AC=13,BC=10,
求sinB,cosB.
老师提示:
┌
B
D
C
过点A作AD垂直于BC,垂足为D.
求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的.
随堂练习P6 17
相信自己
驶向胜利 的彼岸
12. 在Rt△ABC中,∠C=90°.
(1)AC=25.AB=27.求sinA,cosA,tanA, 和
驶向胜利 的彼岸
3.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时
扩大100倍,sinA的值（ ）
B
A.扩大100倍 B.缩小100倍
C.不变
D.不能确定
┌
4.已知∠A,∠B为锐角
A
C
(1)若∠A=∠B,则sinA sinB;
(2)若sinA=sinB,则∠A ∠B.
9 随堂练习P6
八仙过海,尽显才能
叫做∠A的正切,记作tanA,即
B
tanA= A的对边 A的邻边
斜边 A ∠A的邻边
∠A的对边
┌ C
想一想P1
2
本领大不大 悟心来当家
如图,当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻 边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗?
结论: 在Rt△ABC中,如果锐角A确定 时,那么∠ A的对边与斜边的比, 邻边与斜边的比也随之确定.
化为直角三角形.
小结 拓展
回味无穷
驶向胜利
▪ 定义中应该注意的几个问题: 的彼岸
1.sinA,cosA,tanA, 是在直角三角形中定义的,∠A 是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).
2.sinA,cosA,tanA, 是一个完整的符号,表示∠A的 正切,习惯省去“∠”号；
3.sinA,cosA,tanA,是一个比值.注意比的顺序,且 sinA,cosA,tanA,均﹥0,无单位.
8.在Rt△ABC中,∠C=90°, (1)AC=3,AB=6,求sinA和cosB (2)BC=3,sinA= 5 ,求AC和AB.
13
B
B
3
4
3
4┌
┌
A
CA
C
(1)
(2)
老师提示: 求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的.
随堂练习P6 19
八仙过海,尽显才能
驶向胜利 的彼岸
10.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,sinA= 求AC和BC.
求:BC的长.
C
解:在Rt△ABC中,
sin A BC BC 0.6,
200
AC 200
怎样解
答?
BC 2000.6 120.
老师期望:
A
┌ B
请你求出cosA,tanA,sinC,cosC和tanC
的值.你敢应战吗?
做一做P8
6
知识的内在联系
驶向胜利 的彼岸
如图:在Rt△ABC中
cos A 12 .
cosA=
A的邻边 斜边
B
斜边 A ∠A的邻边
∠A的对边
┌ C
请思考:在Rt△ABC中, sinA和cosB有什么关系?
独立
作业
知识的升华
P9 习题1.2 1,2,3,4题;
祝你成功！
驶向胜利 的彼岸
独立
P9习题1.2 1,2,3,4题 作业
1. 如图,分别求∠α,∠β的正弦,余弦,和正切.
α 36
结束寄语
下课了!
• 数学中的某些定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来,但证明却
隐藏极深.
•
——高斯
4.sinA,cosA,tanA, 的大小只与∠A的大小有关,而 与直角三角形的边长无关.
5.角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函 数值相等,则这两个锐角相等.
小结 拓展
▪ 回顾,反思,深化
回味无穷 驶向胜利 的彼岸
1.锐角三角函数定义:
tanA=
A的对边 A的邻边
sinA=
A的对边 斜边
9
2.在△ABC中,AB=5,BC=13,AD是BC边上的高,AD=4.5 ┐ β
求:CD,sinC.
x
3.在Rt△ABC中,∠BCA=90°,CD是中线,BC=8,CD=5. 求sin∠ACD,cos∠ACD和tan∠ACD.
4.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA和cosB 有什么关系?
驶向胜利 的彼岸
驶向胜利 的彼岸
1.如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.
A
求: sinB,cosB,tanB.
5
5
老师提示:过点A作AD垂直于BC于D.
B
┌
6D
C
咋办
?
2.在Rt△ABC中,∠C=900,BC=20,sin A 4 .
求:△ABC的周长.
B
5
┐
C
A
8 随堂练习P9
八仙过海,尽显才能
A
∠A的邻边
∠A的对边
┌ C
想一想P7
4
生活问题数学化
驶向胜利 的彼岸
结论:梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关: sinA越大,梯子越陡;cosA越小,梯子越陡.
如图,梯子的倾斜程度与 sinA和cosA有关吗?
5 例题欣赏P8
行家看“门道”
驶向胜利 的彼岸
例2 如图:在Rt△ABC中,∠B=900,AC=200,sinA=0.6.
A
斜边 ∠A的邻边
B
∠A的对边 ┌
C
想一想P2
3
正弦与余弦
驶向胜利 的彼岸
在Rt△ABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,
记作sinA,即 sinA= A的对边
A的斜边
在Rt△ABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,
记作cosA,即
cosA= A的邻边
B
A的斜边 斜边
锐角A的正弦,余弦,正ห้องสมุดไป่ตู้和都 是做∠A的三角函数.
5.如图, ∠C=90°CD⊥AB.
()()()
sin B .
()()() A
驶向胜利 的彼岸
C
┌ DB
6.在上图中,若BD=6,CD=12.求cosA的值.
老师提示: 模型“双垂直三角形”的有关性质你可曾记得 .
随堂练习P6 18
八仙过海,尽显才能
驶向胜利 的彼岸
7.如图,分别根据图 (1)和图(2)求∠A的三 个三角函数值.
九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系
1.从梯子的倾斜程度谈起(2)锐角 三角函数 正弦与余弦
有的放矢
1
正切与余切
驶向胜利 的彼岸
直角三角形中边与角的关系:锐角的三角函数--正切函数
在直角三角形中,若一个锐角的对边与邻边的比值是一个 定值,那么这个角的值也随之确定.
在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比
sinB,cosB,tanB,.
A
C
(2)BC=3,sinA=0.6,求AC 和AB.
(3)AC=4,cosA=0.8,求BC.
13.在梯形ABCD中 ,AD//BC,AB=DC=13,AD=8,BC=18.
┌ BE
┌ FD
求:sinB,cosB,tanB.
老师提示:
作梯形的高是梯形的常用辅助,借助它可以转