工程力学材料力学知识点及典型例题
材料力学(资料例题)
材料力学（一）轴向拉伸与压缩【内容提要】材料力学主要研究构件在外力作用下的变形、受力与破坏、失效的规律。
为设计既安全可靠又经济合理的构件，提供有关强度、刚度与稳定性分析的基本理论与方法。
【重点、难点】重点考察基本概念，掌握截面法求轴力、作轴力图的方法，截面上应力的计算。
【内容讲解】一、基本概念强度——构件在外力作用下，抵抗破坏的能力，以保证在规定的使用条件下，不会发生意外的断裂或显著塑性变形。
刚度——构件在外力作用下，抵抗变形的能力，以保证在规定的使用条件下不会产生过分的变形。
稳定性——构件在外力作用下，保持原有平衡形式的能力，以保证在规定的使用条件下，不会产生失稳现象。
杆件——一个方向的尺寸远大于其它两个方向的尺寸的构件，称为杆件或简称杆。
根据轴线与横截面的特征，杆件可分为直杆与曲杆，等截面杆与变截面杆。
二、材料力学的基本假设工程实际中的构件所用的材料多种多样，为便于理论分析，根据它们的主要性质对其作如下假设。
(一)连续性假设——假设在构件所占有的空间内均毫无空隙地充满了物质，即认为是密实的。
这样，构件内的一些几何量，力学量(如应力、位移)均可用坐标的连续函数表示，并可采用无限小的数学分析方法。
(二)均匀性假设——很设材料的力学性能与其在构件中的位置无关。
按此假设通过试样所测得的材料性能，可用于构件内的任何部位(包括单元体)。
(三)各向同性假设——沿各个方向均具有相同力学性能。
具有该性质的材料，称为各向同性材料。
综上所述，在材料力学中，一般将实际材料构件，看作是连续、均匀和各向同性的可变形固体。
三、外力内力与截面法(一)外力对于所研究的对象来说，其它构件和物体作用于其上的力均为外力，例如载荷与约束力。
外力可分为：表面力与体积力；分布力与集中力；静载荷与动载荷等。
当构件(杆件)承受一般载荷作用时，可将载荷向三个坐标平面(三个平面均通过杆的轴线，其中两个平面为形心主惯性平面)内分解，使之变为两个平面载荷和一个扭转力偶作用情况。
工程力学精彩试题库-材料力学
⼯程⼒学精彩试题库-材料⼒学材料⼒学基本知识复习要点1.材料⼒学的任务材料⼒学的主要任务就是在满⾜刚度、强度和稳定性的基础上，以最经济的代价，为构件确定合理的截⾯形状和尺⼨，选择合适的材料，为合理设计构件提供必要的理论基础和计算⽅法。
2.变形固体及其基本假设连续性假设：认为组成物体的物质密实地充满物体所在的空间，毫⽆空隙。
均匀性假设：认为物体内各处的⼒学性能完全相同。
各向同性假设：认为组成物体的材料沿各⽅向的⼒学性质完全相同。
⼩变形假设：认为构件在荷载作⽤下的变形与构件原始尺⼨相⽐⾮常⼩。
3.外⼒与内⼒的概念外⼒：施加在结构上的外部荷载及⽀座反⼒。
内⼒：在外⼒作⽤下，构件内部各质点间相互作⽤⼒的改变量，即附加相互作⽤⼒。
内⼒成对出现，等值、反向，分别作⽤在构件的两部分上。
4.应⼒、正应⼒与切应⼒应⼒：截⾯上任⼀点内⼒的集度。
正应⼒：垂直于截⾯的应⼒分量。
切应⼒：和截⾯相切的应⼒分量。
5.截⾯法分⼆留⼀，内⼒代替。
可概括为四个字：截、弃、代、平。
即：欲求某点处内⼒，假想⽤截⾯把构件截开为两部分，保留其中⼀部分，舍弃另⼀部分，⽤内⼒代替弃去部分对保留部分的作⽤⼒，并进⾏受⼒平衡分析，求出内⼒。
6.变形与线应变切应变变形：变形固体形状的改变。
线应变：单位长度的伸缩量。
练习题⼀.单选题1、⼯程构件要正常安全的⼯作，必须满⾜⼀定的条件。
下列除（）项，其他各项是必须满⾜的条件。
A、强度条件B、刚度条件C、稳定性条件D、硬度条件2、物体受⼒作⽤⽽发⽣变形，当外⼒去掉后⼜能恢复原来形状和尺⼨的性质称为（）A．弹性B．塑性C．刚性D．稳定性3、结构的超静定次数等于（）。
A．未知⼒的数⽬B．未知⼒数⽬与独⽴平衡⽅程数⽬的差数C．⽀座反⼒的数⽬D．⽀座反⼒数⽬与独⽴平衡⽅程数⽬的差数4、各向同性假设认为，材料内部各点的（）是相同的。
A.⼒学性质B.外⼒C.变形D.位移5、根据⼩变形条件，可以认为（）A.构件不变形B.结构不变形C.构件仅发⽣弹性变形D.构件变形远⼩于其原始尺⼨6、构件的强度、刚度和稳定性（）A.只与材料的⼒学性质有关B.只与构件的形状尺⼨有关C.与⼆者都有关D.与⼆者都⽆关7、在下列各⼯程材料中，（）不可应⽤各向同性假设。
工程力学复习题(材料力学部分)培训资料
工程力学复习题(材料力学部分)工程力学作业（材料力学）第一、二章 拉伸、压缩与剪切一、填空题1、铸铁压缩试件，破坏是在 截面发生剪切错动，是由于引起的。
2、a 、b 、c 三种材料的应力－应变曲线如图所示。
其中强度最高的材料 是 ，弹性模量最小的材料是 ，塑性最好的材料是 。
3、图示结构中杆1和杆2的截面面积和拉压许用应力均相同，设载荷P 可在刚性梁AD 上移动。
结构的许可载荷[ P ]是根据P 作用于 点处确定的。
aa 1 2 P C DB A O σεa bc4、五根抗拉刚度EA 相同的直杆铰接成如图所示之边长为a 的正方形结构，A 、B 两处受力 P 作用。
若各杆均为小变形，则A 、B 两点的相对位移∆AB ＝ 。
5、图示结构中。
若1、2两杆的EA 相同，则节点A 的竖向位移∆Ay ＝ ，水平位移为∆Ax ＝ 。
6、铆接头的连接板厚度t ＝ d ，则铆钉的切应力τ为 ， 挤压应力σ bs 为 。
P / 2 P / 2二、选择题1、当低碳钢试件的试验应力σ＝σs时，试件将：(A) 完全失去承载能力； (B) 破断；(C) 发生局部颈缩现象； (D) 产生很大的塑性变形。
正确答案是。
2、图示木接头，水平杆与斜杆成α角，其挤压面积为A bs为：（A）b h；（B）b h tan α；（cos α sin α）。
正确答案3、图示铆钉联接，铆钉的挤压应力为：（A）2 P / ( π d2 )；（B）P / (2 d t )；（C）P/ (2 b t )；（D）4 P/ ( π d2 )。
正确答案4、等截面直杆受轴向拉力P 作用而产生弹性伸长，已知杆长为l ，截面积为A ，材料弹性模量为E ，泊松比为ν，拉伸理论告诉我们，影响该杆横截面上应力的因素是：（A ）E 、ν、P ； （B ）l 、A 、P； （C ）l 、A 、E 、ν、P ； （D ）A 、P 。
正确答案是 。
5、等截面直杆受轴向拉力P 作用而产生弹性伸长，已知杆长为截面积为A ，则横截面上的正应力和45º斜截面上的正应力分别为：（A ）P / A ，P / ( 2 A )； （B ）P / A ，P / ( 2 1 / 2 A )； （C ）P / ( 2 A )，P / ( 2 A )； （D ）P / A ，2 1 / 2 P / A 。
工程力学---材料力学第七章-梁弯曲时位移计算与刚度设计经典例题及详解
P
B C
l 2 l 2
A
x
P 解：AC段：M ( x ) x 2 y P EIy x 2 A P 2 EIy x C x 4 l 2 P 3 EIy x Cx D 12
P
B C
l 2
x
由边界条件： x 0时，y 0
l 由对称条件： x 时，y 0 2
梁的转角方程和挠曲线方程分别为：
最大转角和最大挠度分别为：
11qa max A 1 x1 0 6 EI 19qa 4 ymax y2 x2 2 a 8EI
3
例5：图示变截面梁悬臂梁，试用积分法
求A端的挠度 P
I
2I
l
fA 解： AC段 0 x l
B
P 3 2 EIy x C2 x D2 6
由边界条件： x l时,y=0, =0
得：
C2
1 1 Pl 2 , D2 Pl 3 2 3
l x 时,yC左 =yC右 , C左 = C右 由连续条件： 2
5 3 2 C1 Pl , D1 Pl 3 16 16
由连续条件： x1 x2 a时, y1 y2 , y1 y2
由边界条件： x1 0时, y1 0
0 x 2 a 时 , y 由对称条件： 2 2
得 D1 0
C1 C2 得 D1 D2
11 3 得 C2 qa 6
qa 1 (11a 2 3 x12 ) 0 x1 a 6 EI q 2 [3ax2 2 ( x2 a)3 11a 3 a x2 2a 6 EI qa y1 (11a 2 x1 x13 ) 0 x1 a 6 EI q y2 [4ax23 ( x2 a) 4 44a 3 x2 ] a x2 2a 24 EI
工程力学---材料力学(第七章- 梁弯曲时位移计算与刚度设计)经典例题及详解
得： D 0
Pl 2 得： C 16
AC段梁的转角方程和挠曲线方程分别为：
P 2 2 (4 x l ) 16 EI Px y (4 x 2 3 l 2 ) 48 EI
y
P
B
A
x
l 2
C
l 2
x
最大转角和最大挠度分别为：
max A B
ymax y
q 7qa 8k 384 EI
3
q/2
B C
q/2
A B C
顺时针
q/2
例16：图示梁Ｂ处为弹性支座，弹簧刚 度
EI k 求C端挠度fC。 2a 3
q
A
EI k
B
C
2a
a
解：(1)梁不变形，仅弹簧变形引起的C点挠度为 4 3 qa 3qa B处反力=qa fC 1 2 k EI
q
B
x
l
由边界条件： x 0时，y 0
x l时，y 0
得：
ql 3 C , D0 24
梁的转角方程和挠曲线方程分别为：
y
q 2 3 3 (6lx 4 x l ) 24 EI
q
x
A qx y (2lx 2 x 3 l 3 ) 24 EI
ql 3 24 EI
A a a
q
B C
a
qa 12 EI
顺时针
3 3
P=qa
A B
P=qa
m=qɑ²/2
qa qa C B 6 EI 4 EI
4
顺时针
B
q
C
qa 5qa fC B a 8EI 24 EI
工程力学--材料力学(第五、六章)经典例题及讲解
P
A
0.5 m
C D
0.4 m 1m
B
20
40
解：C点的应力 σ C = E ε = 200 × 10 3 × 6 × 10 − 4
= 120M Pa
C截面的弯矩
M C = σ C W z = 640 N ⋅ m
由 M C = 0.5 R A = 0.5 × 0.4 P = 0.2 P = 640 N ⋅ m 得 P = 3.2kN
度减小一半时，从正应力强度条件考虑， 该梁的承载能力将是原来的多少倍？ 解： 由公式
σ max
M max M max = = 2 Wz bh 6
可以看出：该梁的承载能力将是原来的2 可以看出：该梁的承载能力将是原来的2倍。
例4：主梁AB，跨度为l，采用加副梁CD AB，跨度为l 采用加副梁CD
的方法提高承载能力， 的方法提高承载能力，若主梁和副梁材料 相同，截面尺寸相同， 相同，截面尺寸相同，则副梁的最佳长度 a为多少？ 为多少？
2 2
2
bh b( d − b ) Wz = = 6 6
2 2 2
∂ Wz d 2 b 2 = − =0 ∂b 6 2
d 由此得 b = 3
d
2 2
h
h = d −b =
h = 2 ≈3:2 b
2 d 3
b
例12:跨长l =2m的铸铁梁受力如图示,已知材料许用拉、 12:跨长l =2m的铸铁梁受力如图示 已知材料许用拉、 的铸铁梁受力如图示,
10 kN / m
200 2m 4m 100
10 kN / m
200
2m
Fs( kN ) 25 Fs(
45 kN
4m
100
工程力学材料力学-知识点-及典型例题
作出图中AB杆的受力图。
A处固定铰支座B处可动铰支座作出图中AB、AC杆及整体的受力图。
B、C光滑面约束A处铰链约束DE柔性约束作图示物系中各物体及整体的受力图。
AB杆：二力杆E处固定端C处铰链约束（1）运动效应：力使物体的机械运动状态发生变化的效应。
（2）变形效应：力使物体的形状发生和尺寸改变的效应。
3、力的三要素：力的大小、方向、作用点。
4、力的表示方法：（1）力是矢量，在图示力时，常用一带箭头的线段来表示力；（注意表明力的方向和力的作用点！）（2）在书写力时，力矢量用加黑的字母或大写字母上打一横线表示，如F、G、F1等等。
5、约束的概念：对物体的运动起限制作用的装置。
6、约束力（约束反力）：约束作用于被约束物体上的力。
约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。
约束力的作用点，在约束与被约束物体的接处7、主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。
作用于被约束物体上的除约束力以外的其它力。
8、柔性约束：如绳索、链条、胶带等。
(1)约束的特点：只能限制物体原柔索伸长方向的运动。
(2)约束反力的特点：约束反力沿柔索的中心线作用，离开被约束物体。
（）9、光滑接触面：物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内。
（1）约束的特点：两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计，视为光滑接触面约束。
被约束的物体可以沿接触面滑动，但不能沿接触面的公法线方向压入接触面。
（2）约束反力的特点：光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线，通过接触点，指向被约束物体。
（）10、铰链约束：两个带有圆孔的物体，用光滑的圆柱型销钉相连接。
约束反力的特点:是方向未定的一个力；一般用一对正交的力来表示，指向假定。
（）11、固定铰支座（1）约束的构造特点：把中间铰约束中的某一个构件换成支座，并与基础固定在一起，则构成了固定铰支座约束。
（2）约束反力的特点：固定铰支座的约束反力同中间铰的一样，也是方向未定的一个力；用一对正交的力来表示，指向假定。
()12、可动铰支座（1）约束的构造特点把固定铰支座的底部安放若干滚子，并与支撑连接则构成活动铰链支座约束，又称锟轴支座。
材料力学典型例题与详解(经典题目)
所以石柱体积为
V3
=
G ρ
=
[σ ]A(l) − ρ
F
= 1×106 Pa ×1.45 m 2 −1000 ×103 N = 18 m3 25 ×103 N/m3
三种情况下所需石料的体积比值为 24∶19.7∶18，或 1.33∶1.09∶1。 讨论：计算结果表明，采用等强度石柱时最节省材料，这是因为这种设计使得各截面的正应 力均达到许用应力，使材料得到充分利用。 3 滑轮结构如图，AB 杆为钢材，截面为圆形，直径 d = 20 mm ，许用应力 [σ ] = 160 MPa ，BC 杆为木材，截面为方形，边长 a = 60 mm ，许用应力 [σ c ] = 12 MPa 。试计算此结构的许用载
= 1.14 m 2
A
2=
F+ρ [σ ] −
A1 l1 ρ l2
=
1000 ×103 N + 25 ×103 N/m3 ×1.14 m 2 × 5 m 1×106 N/m 2 − 25×103 N/m3 × 5 m
= 1.31 m 2
A
3=
F
+ ρA1l1 + ρA2l2 [σ ] − ρ l3
= 1000 ×103 N + 25 ×103 N/m3 ×1.14 m 2 × 5 m + 25×103 N/m3 ×1.31 m 2 × 5 m = 1.49m 2 1×106 N/m 2 − 25 ×103 N/m3 × 5 m
解：1、计算 1-1 截面轴力：从 1-1 截面将杆截成两段，研究上半段。设截面上轴力为 FN1 ，
为压力（见图 b），则 FN1 应与该杆段所受外力平衡。杆段所受外力为杆段的自重，大
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作出图中AB杆的受力图。
A处固定铰支座B处可动铰支座作出图中AB、AC杆及整体的受力图。
B、C光滑面约束A处铰链约束DE柔性约束作图示物系中各物体及整体的受力图。
AB杆：二力杆E处固定端C处铰链约束（1）运动效应：力使物体的机械运动状态发生变化的效应。
（2）变形效应：力使物体的形状发生和尺寸改变的效应。
3、力的三要素：力的大小、方向、作用点。
4、力的表示方法：（1）力是矢量，在图示力时，常用一带箭头的线段来表示力；（注意表明力的方向和力的作用点！）（2）在书写力时，力矢量用加黑的字母或大写字母上打一横线表示，如F、G、F1等等。
5、约束的概念：对物体的运动起限制作用的装置。
6、约束力（约束反力）：约束作用于被约束物体上的力。
约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。
约束力的作用点，在约束与被约束物体的接处7、主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。
作用于被约束物体上的除约束力以外的其它力。
8、柔性约束：如绳索、链条、胶带等。
(1)约束的特点：只能限制物体原柔索伸长方向的运动。
(2)约束反力的特点：约束反力沿柔索的中心线作用，离开被约束物体。
（）9、光滑接触面：物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内。
（1）约束的特点：两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计，视为光滑接触面约束。
被约束的物体可以沿接触面滑动，但不能沿接触面的公法线方向压入接触面。
（2）约束反力的特点：光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线，通过接触点，指向被约束物体。
（）10、铰链约束：两个带有圆孔的物体，用光滑的圆柱型销钉相连接。
约束反力的特点:是方向未定的一个力；一般用一对正交的力来表示，指向假定。
（）11、固定铰支座（1）约束的构造特点：把中间铰约束中的某一个构件换成支座，并与基础固定在一起，则构成了固定铰支座约束。
（2）约束反力的特点：固定铰支座的约束反力同中间铰的一样，也是方向未定的一个力；用一对正交的力来表示，指向假定。
()12、可动铰支座（1）约束的构造特点把固定铰支座的底部安放若干滚子，并与支撑连接则构成活动铰链支座约束，又称锟轴支座。
（2）约束反力的特点：垂直于支承面的一个力，指向假定。
()13、二力杆约束（1）约束的构造特点：杆件的自重不计，杆件的两端均用铰链（或固定铰支座）与周围的其它物体相连接。
两铰链之间不受任何力作用。
杆件可以是直杆或曲杆。
二力杆约束又称链杆约束，约束中的杆件又称之为二力杆。
（2）约束的约束特：性限制了物体沿杆件两端铰链连线方向的运动。
但不能阻止物体沿铰链的转动。
()（3）约束反力特点：根据二力平衡公理，二力杆约束的约束反力的方向必沿杆件两端铰链中心的连线，指向不定的一个力。
（二力平衡公理：一个刚体受两个力作用处于平衡的必要和充分条件：两个力等值、反向、共线）13、固定端约束：（1）约束的构造特点把杆件的端部与周围物体进行刚性连接。
两连接物体不能绕连接点有任何的相对转动。
（2）约束反力的特点：用一对正交的力和一个反力偶(用M表示)来表示。
()14、受力图：反映物体受力情况的图形。
15、画受力图的步骤：（1）确定研究对象，取脱离体。
（只画研究对象本身，不能画与它相连接的周围其它物体！）（2）画主动力。
（只画研究对象直接受到的主动力）（3）画约束反力。
（只画研究对象以外的其它物体对研究对象的约束反力，按每种约束的反力特点画）（）16、物系：由两个及两个以上的物体构成的物体系统。
17、作用与反作用公理：两物体之间的相互作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一直线上。
知识点：1、平衡：物体相对于地面处于静止或作匀速直线运动。
（物体受到的力的合力等于零）2、力在坐标轴上的投影：通过力的起点和终点分别作坐标轴的垂线，两垂线与坐标轴的交点之间的线段就是力在坐标轴上的投影。
（如图中的Fx和Fy）力的投影有正负，力的箭头指向与座标的正向一致为正；反之为负。
若力与正向夹角为α，则：Fx=FcosαFy=-Fcosα合力投影定理：力系的合力在任意轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。
R X=F1X+F2X+...F nX=∑F XR Y=F1Y+F2Y+...F nY=∑F Y3、力矩：力矩是力对物体绕某一点转动其转动效果大小的度量。
它等于力的大小(F)乘以该点到力的距离(力臂d)。
并规定，力使物体绕该点顺转为负，逆转为正。
力矩的计算公式：M O(F)=±F×d4、合力矩定理：合力对某一点之矩等于各分力对同一点之矩的代数和。
M O(F R)=M O(F1)+M O(F2)+...M O(F n)=∑M O(F)分布力对某点之矩等于分布力的合力对该点之矩。
均匀分布的分布力的合力作用点在分布段的中点。
5、力偶:力偶是等值、反向、相互平行的一对特殊的力。
力偶对物体只起转动效果。
力偶矩的计算公式：M O(F)=±F×d [其中：d---力偶臂（两平行力之间的距离）]规定逆时针转向的力偶其力偶矩取正（＋），顺时针转向的力偶其力偶矩取负号（－）。
力偶的基本性质：试求图示组合平面图形的形心坐标。
（单位：mm）解：1、将图示组合平面图形分成如右图所示的矩形I和矩形II组合后再减去圆III（认为其面积为负的）2、I、II、III的面积和形心坐标分别为：A 1=(100-20)×20=1600mm2 X1=10mm Y1=20+40=60mmA2=80×20=1600mm2 X2=40mm Y2=10mmA３=-πR2=3.14×52=-78.5mm2X3=10mm Y3=90mm3、利用形心坐标公式计算形心坐标知识点：1、重心：物体的重力的合力作用点称为物体的重心。
（与组成该物体的物质有关）2、形心：物体的几何中心。
（只与物体的几何形状和尺寸有关，与组成该物体的物质无关）一般情况下重心和形心是不重合的，只有物体是由同一种均质材料构成时，重心和形心才重合。
3、平面图形的形心坐标公式：(１)、分割法：工程中的零部件往往是由几个简单基本图形组合而成的，在计算它们的形心时，可先将其分割为几个基本图形，利用查表法查出每个基本图形的形心位置与面积，然后利用形心计算公式求出整体的形心位置。
此法称为分割法。
(２)、负面积法：仍然用分割法的公式，只不过去掉部分的面积用负值。
上式中的A i是每一个基本图形的面积；X i、Y i分别是每一个基本图形的形心的X、Y坐标。
上述两种方法可以分别使用，也可以同时使用。
如图所示的轴向拉压杆，已知材料的许用应力[σ]=10MPa，若截面为圆形，试设计其直径d。
解：1、用截面法求杆件上各段的轴力分别假想地用截面沿(a)图的1-1、2-2、3-3截面处将杆切开，取左段或右段为研究对象，画出其受力图如图(b)、(c)、(d)。
（图中的轴力最好都假设为拉力）由(b)图列平衡方程得：2+N1=0 N1=-2kN(压力)由(c)图列平衡方程得：2-3+N2=0 N2=1kN(拉力)由(d)图列平衡方程得：-N3-4=0 N3=-4kN(压力)2、作杆件的轴力图如图(e)由轴力图可得：|N|max=4kN(杆件的危险截面)3、根据强度条件设计截面尺寸知识点：1、变形：物体形状和尺寸的改变。
2、强度：强度是构件承受外力时抵抗破坏的能力。
3、刚度：刚度是构件承受外力时抵抗变形的能力。
4、稳定性：稳定性是构件承受外力时保持原有平衡状态的能力。
5、杆件的基本变形形式：轴向拉伸和压缩、剪切、扭转、弯曲。
6、轴向拉伸和压缩的受力特点：杆件受到的力（或合力）与其轴线重合。
7、轴力：与杆件的轴线重合的内力（用F N或N表示）（拉为正，压为负）。
8、截面法：用一假想的截面从要求内力处将杆件切开分成两段，取其中的任意一段为研究对象，画出其受力图，利用平衡方程，求出内力。
其步骤可归结为下列四步：切、取、代、平9、轴力图：将杆件的轴力随截面位置变化的关系用一个图形来表示。
10、应力：应力是分布内力的集度。
垂直于截面上的应力叫正应力，用σ表示。
切于截面的应力叫切应力（剪应力），用τ表示。
11、轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式：12、极限应力（σu）：材料失效时的应力。
塑性材料的极限应力是屈服极限（σs）；脆性材料的极限应力是强度极限（σb）。
13、许用应力[σ]：保证构件安全工作，材料许可承担的最大应力。
其中：n---安全系数14、安全系数：为保证构件具有一定安全贮备而选取的一个大于1的系数。
安全系数越大构件越安全，但越不经济。
15、轴向拉压杆的强度条件：16、三类强度计算(1)、强度校核校核是否成立。
成立则强度够，不成立则强度不够。
(2)、截面设计计算出杆件的横截面面积，从而根据截面形状设计尺寸。
(3)、确定许可荷载计算出杆件的轴力，从而根据轴力与荷载的关系确定许可荷载的大小。
如图所示的铆钉联接，已知铆钉的许用剪应力[τ]=80MPa，铆钉和钢板的许用挤压应力[σjbs]=200MPa，钢板的许用正应力[σ]=160MPa，铆钉直径d=20mm，钢板厚度t=8mm，钢板宽度b=60mm，P=10kN，试校核此联接的强度。
知识点：1、剪切的受力特点：构件受到一对大小相等、方向相反、作用线相隔很近的平行力作用。
2、剪切的变形特点：沿平行两力作用线之间的面发生相对错动。
发生相对错动的面称为剪切面。
剪切变形是工程实际中常见的一种基本变形。
常出现于联接件中，如：铆钉联接、螺栓联接、销钉联接、键联接、榫头联接等等。
３、挤压:剪切变形中传递力的接触面发生的局部受压现象。
传递力的接触面称为挤压面(d图中的阴影部分a图的挤压面计算面积)。
４、剪应力计算公式：(工程实用计算中假设剪应力是均匀分布在剪切面上的)其中:τ---剪应力 FS---剪切面上的剪力 A---剪切面面积 [τ]---许用剪应力5、剪切的强度条件：6、挤压的应力计算公式：(工程实用计算中假设挤压应力是均匀分布在挤压面的计算面积上的)其中：Fbs---挤压力σbs---挤压应力 Ajbs---挤压面计算面积（是其最大正投影面面积）7、挤压的强度条件:由上述两个强度条件可进行三个方面的强度计算：（1）、强度校核（2）、截面设计（3）、确定许可荷载8、轴向拉压杆的强度条件：图示圆轴AB所受的外力偶矩M e1=800N·m，M e2=1200N·m，M e3=400N·m，G=80GPa，l2=2l1=600mm [τ]=50MPa，[φ/]=0.25（º）/m。
试设计轴的直径。
知识点：1、扭转：杆件的两端受到大小相等、转向相反且作用平面直垂于杆轴线的力偶的作用，致使杆件各横截面都绕杆轴线发生相对转动，杆件表面的纵向线将变成螺旋线。