《管理运筹学》期末考试试题
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《管理运筹学》期末考试试题
一、单项选择题(共5小题,每小题3分,共15分)
1.如果一个线性规划问题有n个变量,m个约束方程(m A.m个B.n个 C.C n m D.C m n个 2.线性规划问题有可行解,则() A.必有基可行解B.必有唯一最优解 C.无基可行解D.无唯一最优解 3.在线性规划问题某单纯形表中,基变量的系数列向量为() A.单位阵B.非单位阵 C.单位行向量D.单位列向量 4.出基变量的含义是() A.该变量取值不变B.该变量取值增大 C.由0值上升为某值D.由某值下降为0 5.在单纯形表的终表中,若非基变量的检验数有0,那么最优解() A.不存在B.唯一 C.无穷多D.无穷大 二、填空题(共5空,每空3分,共15分) 1.如果一个图G是由点和边构成的,则称为;如果一个图G是由点和弧构成的,则称为. 2.图解法求解LP问题其可行域非空时,若LP规划问题存在最优解,它一定在有界可行域的处得到. 3.产销不平衡的问题中,若产大于销,则增加一个假想的,将问题化为产销平衡问题;反之,若销大于产,则增加一个假象的. 三、解答下列各题(每题10分,合计30分) 1.解释名词:(1)最小元素法,(2)最小树; 2. 判断下表中方案是否可作为运输问题的初始方案,为什么? 3. 写出下面线性规划问题的对偶问题: 123123123123123min z 25, 258, 23 3,.. 4 26, ,,0. x x x x x x x x x s t x x x x x x =++-+≤⎧⎪++=⎪⎨-+≤⎪⎪≥⎩ 四、计算下列各题(每题20分,合计40分) 1. 用单纯形法求解下列线性规划的最优解: 012 121212max 2..3 225 0,0 x x x s t x x x x x x =+⎧⎪≤⎪⎪≤⎨⎪+≤⎪⎪≥≥⎩ 2.用割平面法求解整数规划问题。 12 121212max 7936 735 ,0,z x x x x x x x x =+-+≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩且为整数 信你自己罢!只有你自己是真实的,也只有你能够创造你自己