试述齿轮修形的作用
齿轮修形知识简介
NO.6841 2 3 4 5 6 7齿轮修形可以极大地提高传动精度，并增加齿轮强度。
广义上的齿轮修形有许多类别（齿端修形、齿顶修形、齿根修形、变位、修改压力角），本文将分享答主在精密传动设计中，关于齿轮修形的心得。
（以下将『输出扭矩波动率小』作为『传动精度高』的唯一指标）1. 齿『端』修形（齿向修形）齿『端』修形是最常见（最容易加工）的修形方式，通常是为了帮助装配，和机械设计中多数倒角的作用是一样的，但其实对传动精度和齿轮强度都有影响。
2. 齿『顶』修形（齿顶高系数）齿『顶』修形是所有修形方式中，对传动精度影响（提高）最大的。
我们希望齿轮啮合线是这的形状：红色是啮合线（理想的）但其实是这样的：红色是啮合线（实际的），啮合线只有一部分是“正确”的因为标准齿形中，齿顶被“削”去了一部分，所以渐开线是不完整的，导致主齿轮的齿顶和副齿轮的齿面（从截面上看）是先由点-线接触，再过渡到线-线接触：上图的放大版如果齿顶少“削”一点（齿顶高系数从1 提高至1.3，相应地，齿根高系数从1.25 提高至1.4），渐开线会变得更完整，啮合线也变得从1.25 提高至1.4、），渐开线会变得更完整，啮合线也变得更接近理想的形状：啮合线“正确部分”变长了、“不正确部分”变短了但并不是“削”得越少，传动精度越高，因为齿顶的材料厚度小、应变大，因此在啮合的过程中，渐开线越靠近齿根的部分，啮合精度越高；渐开线越靠近齿顶的部分，啮合精度越低。
不同场景中（主要影响因素是额定扭矩、齿轮模数、齿数、压力齿轮副参数：基于ISO 53:1998轮廓A 齿形、1 模24 齿、20 度压力角、厚度7 mm、10 Nm 输入扭矩、4775 RPM 输入转速、5 kW 输入功率、齿根高系数1.4、无变位、无其他修形、中心矩公差为0、齿厚公差/背隙/齿距误差为0、无摩擦。
此时扭矩波动仅受材料模量和齿形影响。
若齿顶高系数为1，输出扭矩曲线：若齿顶高系数为1.2：旋转角度（齿轮A）[°]扭矩波动范围为（+0.02，-0.12），波峰在C 点左侧、波谷在C 点右侧若齿顶高系数为1.4：旋转角度（齿轮A）[°]输出扭矩波动范围为（+0.01，-0.1），波谷在C 点左侧、波峰在C 点右侧这个例子是（容许范围内）齿顶高系数越大、传动精度越高。
齿轮修形的作用
齿轮修形的作用
齿轮修形的作用主要有以下几点：
1. 提高传动精度：通过修形，可以减小齿轮的误差，提高齿轮的啮合精度，从而提高传动精度。
2. 增加齿轮强度：修形能够改善齿轮的受力状况，减小应力集中，从而提高齿轮的强度。
3. 降低噪声和振动：修形可以改善齿轮的动态特性，降低齿轮运行时的噪声和振动。
4. 延长使用寿命：通过修形，可以减小齿轮的磨损，延长齿轮的使用寿命。
5. 提高传动效率：适当的修形可以减小齿轮的滑动摩擦，提高齿轮的传动效率。
总之，齿轮修形对于提高齿轮的性能和延长其使用寿命具有重要作用。
修形对齿轮系统动力学特性的影响规律_陈思雨
图3
Δ=21 μm 时，修形长度对刚度及传递误差的影响
图2
有限单元模型
基于有限单元方法的齿轮综合啮合刚度可以 表示为 km 1.2 Tg 1 Tg Rg TE Rg R p p Rg g NLTE (5)
修形对刚度及静态传递误差的影响 表2 所示的齿轮的设计载荷为 473.8 N・m（小
+ cδ + kδ = F mδ
(1)
式中
m ——结构质量矩阵； c ——结构阻尼矩阵；
k ——结构刚度矩阵；
F ——外力； δ ——单元节点的位移。
本文基于准静态接触下的齿轮综合啮合刚度 有限元计算方法，忽略惯性力和阻尼力的影响，式 (1)改写为
kδ = F
表2
代号 A1 B1 C1 B2 C2 B3 C3
60
[4,17]
机
械
工
程
学
报
第 50 卷第 13 期期
WAGAJ 等 优化了齿轮的传递误差。 试验研究了 斜齿轮的修形对齿轮的承载寿命的影响规律。 国内， [18-22] 许多学者对齿轮的几何齿面修形原理 、修形导 [23-29] 致的啮合冲击 等做了非常深入的研究。 通过修形来优化齿轮副的平稳性，并降低动载 荷和噪声是一个复杂的系统性的工作。修形设计时 要考虑实际载荷历程、 齿轮安装方式、 转速等因素。 而准确确定一对轮齿的修形量也将是一个非常困难 的问题。一个齿轮的修形量往往根据齿轮的载荷设 定，当改变转速、载荷后，修形有可能导致系统动 [10] 载荷增大、系统振动加剧 。因此，至今修形设计 没有形成一个普适性标准。另外，现有的修形设计 中，主要是以齿轮传动系统的静态传递误差、准静 态范畴内的冲击速度为目标函数，与实际动态行为 有一定的差距。为此，在计算修形量时，应该尽量 使齿轮在比较大的载荷与速度范围内均有效。这也 是本文研究的出发点，希望研究和认识不同的修形 量对齿轮副的动态行为的影响规律，为齿轮的修形 设计提供一种新的思路。 从研究文献分析可知，将轮齿修形量与静态传 递误差、轮齿传动侧隙、内外参数激励、时变刚度 等非线性因素进行耦合，全面分析齿轮修形与传动 非线性性能关联规律的文献很少。修形量是一个非 常小的量。而现有的动力学分析时，对时变啮合刚 度及静态误差激励均作了近似，并不能真实地将修 形的影响引入到动力学分析模型中。 基于以上问题， 下文在建立修形齿轮精确 3D 模型的基础上，研究 工作主要是： ① 基于有限单元方法的齿轮啮合刚度 及静态传递误差的计算； ② 考虑实际啮合刚度和静 态传递误差的齿轮动力学特性分析。
试述齿轮修形的作用
1 4.试述齿轮修形的作用有意识地微量修整齿轮的齿面,使其偏离理论齿面的工艺措施。
按修形部位的不同,轮齿修形可分为齿廓修形和齿向修形。
齿廓修形指的是微量修整齿廓,使其偏离理论齿廓。
齿廓修形包括修缘、修根和挖根等。
齿廓修形分类修缘修根挖根定义对齿顶附近的齿廓修形对齿根附近的齿廓修形对轮齿的齿根过渡曲面进行修整作用可以减轻轮齿的冲击振动和噪声,减小动载荷,改善齿面的润滑状态,减缓或防止胶合破坏修根的作用与修缘基本相同,但修根使齿根弯曲强度削弱。
采用磨削工艺修形时,为提高工效有时以小齿轮修根代替配对大齿轮修缘经淬火和渗碳的硬齿面齿轮,在热处理后需要磨齿,为避免齿根部磨削烧伤和保持残余压应力的有利作用,齿根部不应磨削,为此在切制时可进行挖根。
此外,通过挖根可增大齿根过渡曲线的曲率半径,以减小齿根圆角处的应力集中。
齿向修形指的是沿齿线方向微量修整齿面,使其偏离理论齿面。
通过齿向修形可以改善载荷沿轮齿接触线的不均匀分布,提高齿轮承载能力。
齿轮修形可以分为齿端修薄、螺旋角修整、鼓形修整、曲面修整和其他。
齿向修形分类齿端修薄螺旋角修整鼓形修整曲面修整定义对轮齿的一端或两端在一小段齿宽上将齿厚向端部逐渐削薄微量改变齿向或螺旋角β的大小,使实际齿面位置偏离理论齿面位置采用齿向修形使轮齿在齿宽中央鼓起,一般两边呈对称形状按实际偏载误差进行齿向修形。
考虑实际偏载误差,特别是考虑热变形,则修整以后的齿面不一定总是鼓起的,而通常呈凹凸相连的曲面作用最简单螺旋角修整比齿端修薄效果好改善轮齿接触线上载荷的不均匀分布曲面修整效果较好,是较理想的修形方法齿轮修形除了上述的分类,还有一些具体措施。
齿轮修形具体措施齿根圆角修形齿端修薄与齿顶角倒角齿顶直径修正其他作用减少应力集中及提高弯曲强度缓解伴随毗连齿轮之间传递载荷所发生的迅猛作用稍许增大外直径,可以显著改进齿轮啮合接触比,而不引起配对齿轮齿根干涉。
适当减小全齿高可以减少根切机会,当有力作用于齿顶时可以减小齿根弯曲应力。
论渐开线圆柱齿轮的齿形齿向修形问题
论渐开线圆柱齿轮的齿形齿向修形问题摘要：本文通过对齿面受力情况并结合齿形齿向的多种修形方法进行分析，找出改善齿面接触状况的因素，同时运用专业软件，根据接触有限元理论和材料力学分析轮齿的变形刚度，从而获得轮齿的修形曲线和最大修形量，并结合实际经验公式，得出一种渐开线高速齿轮齿部修形的设计方法，并应用于工程实际中。
关键词：渐开线圆柱齿轮齿形修形齿向修形齿轮修形技术是高精度齿轮传动设计和制造的关键技术，随着齿轮传动研究和齿轮制造技术水平的提高，为了拓宽渐开线圆柱齿轮的使用范围，开发在重载、高速条件下品质优良的齿轮传动，齿轮修形技术有了很大发展，特别是在国外的重型汽车变速箱齿轮中应用更为广泛。
1 渐开线圆柱齿轮的齿形修形齿形修形是指在一对齿轮轮齿的啮合过程中，为改善两齿轮齿面的接触状态，防止胶合，而把原来的渐开线齿廓在齿顶或接近齿根圆角的部位修去一部分。
其关键之处在于确定修形的三要素：修形长度、修形量和修形曲线。
一般做法有：①沿渐开线相距等于基节的段不修形，啮入端和啮出端修形长度相等，修形量从最大值逐渐变化到零；②同时对两齿的齿顶修形；③对单个齿的齿顶和齿根同时修形，与之匹配的另一个齿不修形。
常用的方式有以下几种：1、齿顶或齿根修形实际使用中，由于齿根修形会降低齿轮的承载能力，而且容易造成根切，除非齿顶采用大修形都不能满足要求，否则尽量不采用。
多数采用两个齿轮同时对齿顶薄修，这样每个齿轮的修形量可以小一些。
2、齿廓倾斜修形与齿顶修形相似，不同的是修形起始点不同，从评价起始点开始进行整个齿廓修形，也称为压力角修形。
但由于其所改变的角度很小，导致加工量不容易控制，不利于加工。
3、齿廓鼓形修形齿廓鼓形修形是指通过修形后使轮齿在齿宽中部鼓起，两边呈对称形状布置，一般这种鼓是按等半径圆弧来设计。
齿轮在传动过程中齿面承受正压力，微观上齿面会产生弹性变形，为保证变形后齿廓曲线更接近渐开线，因此需要对渐开线齿廓进行鼓形修正从而提高传动的平稳性。
齿轮齿部修形技术研究
齿轮齿部修形技术研究在目前我国机械行业中，齿轮传动仍是使用作广泛的传动形式，它具有速比恒定、承载能力高和传动效率高的优点，但由于不可避免的制造、安装误差的影响（以齿轮基节误差的影响等尤为突出），以及齿轮受力时的变形使齿轮基节产生变化（从动轮基节增大，主动轮基节减小），以至在齿轮传动中产生顶刃啮合现象，可对齿轮进行齿高方向修形，这就时齿轮修缘。
齿轮修缘是提高齿轮传动质量的重要措施之一，尤其对高速齿轮及高速重载齿轮传动更为重要。
二、修形原理1、齿廓修形原理在一对齿的啮合过程中，由于参与啮合的轮齿对数变化引起了啮合刚度变化，在极短的时间内，啮合刚度急剧变化将引起严重的激振，为使啮合刚度变化比较和缓，为减小由于基节误差和受载变形所引起的啮入和啮出冲击，或为了改善齿面润滑状态防止胶合发生，而把原来的渐开线齿廓在齿顶或接近齿根圆角的部位修去一部分，使该处的齿廓不再是渐开线形状，这种措施或方法就是所谓的齿廓修正（齿廓修形）。
2、齿向修形原理齿轮轴或齿轮轮齿受载后会发生弯曲及扭转弹性变形，此外，制造中的齿向误差、箱体轴承座孔的误差和受载后的变形所引起轴线不平行，以及高速齿轮因为离心力引起的变形和温差引起的热变形等，他们都会使齿面负荷沿齿宽方向发生变化，情况严重时造成载荷局部集中，引起高负荷区的齿面破坏或折断。
高速重载齿轮运转时温度较高，热弹变形更使负荷沿齿宽的分布复杂化，特别是小齿轮因转速高，温度高，热变形更为显著，其影响也更大，亦应注意，齿向修形也包括鼓形修形和齿端修形，其目的是相同的。
三、几种齿廓修形工艺方法及修形技术进展1、利用修形滚刀滚齿实现齿廓修形这种方法最为简便，无需调整计算。
只是在精滚齿时采用修形滚刀滚齿，修形滚刀本身修形是靠模法在其制造过程中实现的，修形量由滚刀设计时所采用的修形滚刀标准决定的。
2、利用磨齿机修形机构实现修形磨齿机种类很多，其修形原理也不尽相同。
现针对常用的蝶形双砂轮磨齿机和锥面砂轮磨齿机的修形方法分别介绍。
齿轮修形知识简介
NO.6841 2 3 4 5 6 7齿轮修形可以极大地提高传动精度，并增加齿轮强度。
广义上的齿轮修形有许多类别（齿端修形、齿顶修形、齿根修形、变位、修改压力角），本文将分享答主在精密传动设计中，关于齿轮修形的心得。
（以下将『输出扭矩波动率小』作为『传动精度高』的唯一指标）1. 齿『端』修形（齿向修形）齿『端』修形是最常见（最容易加工）的修形方式，通常是为了帮助装配，和机械设计中多数倒角的作用是一样的，但其实对传动精度和齿轮强度都有影响。
2. 齿『顶』修形（齿顶高系数）齿『顶』修形是所有修形方式中，对传动精度影响（提高）最大的。
我们希望齿轮啮合线是这的形状：红色是啮合线（理想的）但其实是这样的：红色是啮合线（实际的），啮合线只有一部分是“正确”的因为标准齿形中，齿顶被“削”去了一部分，所以渐开线是不完整的，导致主齿轮的齿顶和副齿轮的齿面（从截面上看）是先由点-线接触，再过渡到线-线接触：上图的放大版如果齿顶少“削”一点（齿顶高系数从1 提高至1.3，相应地，齿根高系数从1.25 提高至1.4），渐开线会变得更完整，啮合线也变得从1.25 提高至1.4、），渐开线会变得更完整，啮合线也变得更接近理想的形状：啮合线“正确部分”变长了、“不正确部分”变短了但并不是“削”得越少，传动精度越高，因为齿顶的材料厚度小、应变大，因此在啮合的过程中，渐开线越靠近齿根的部分，啮合精度越高；渐开线越靠近齿顶的部分，啮合精度越低。
不同场景中（主要影响因素是额定扭矩、齿轮模数、齿数、压力齿轮副参数：基于ISO 53:1998轮廓A 齿形、1 模24 齿、20 度压力角、厚度7 mm、10 Nm 输入扭矩、4775 RPM 输入转速、5 kW 输入功率、齿根高系数1.4、无变位、无其他修形、中心矩公差为0、齿厚公差/背隙/齿距误差为0、无摩擦。
此时扭矩波动仅受材料模量和齿形影响。
若齿顶高系数为1，输出扭矩曲线：若齿顶高系数为1.2：旋转角度（齿轮A）[°]扭矩波动范围为（+0.02，-0.12），波峰在C 点左侧、波谷在C 点右侧若齿顶高系数为1.4：旋转角度（齿轮A）[°]输出扭矩波动范围为（+0.01，-0.1），波谷在C 点左侧、波峰在C 点右侧这个例子是（容许范围内）齿顶高系数越大、传动精度越高。
齿轮修形p
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1.2常用修整方法
自从Walker于1938年最早发表的渐开线齿轮轮齿修整的论述开始， 数十年来，人们对齿廓修整得研究从来就没有停止过，已见公开发表的 公式已有数十种，更多的是许多公司作为内部资料未曾公开。
切变形和齿面接触变形等），因此，工作时，原本在常温无载荷状 态下沿齿宽方向均匀接触的状态被改变，载荷沿齿宽方向的分布会 很不均匀，甚至于会严重偏载。 •运转会产生热变形，特别是高速齿轮，温度沿齿宽方向升高且不均匀， 产生螺旋线偏差。 •制造误差，制造产生的螺旋线偏差、箱体轴承孔轴线的平行度偏差、； •箱体、轴、轴承、机架等受力后产生的变形引起轴心偏移，离心力造 成的径向位移等。
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a）轮端面重合度 εα=1.2，
b） εα=1.8
图3 具有不同大小的单对齿啮合与双对齿啮合区时的名义载荷
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图4
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图4为理论载荷分布图，但是由于啮合点上齿面的接触变形、 齿的剪切变形和弯曲变形等因素的影响，使得在单齿啮合区的 载荷分布有所缓和。整个啮合过程中轮齿承担载荷的幅度大致 为：E点40%，B点从60%急剧跳到100%，BD段为100%，，D 点从100%急剧跳到60%，A点40%。由此可见，轮齿啮合过程 中有明显的载荷突变现象，相应也会引起轮齿弹性变形的明显 变化，引起主从动齿轮的齿距变化，使啮入初始点发生干涉现 象。
对增速传动，因从动小齿轮因温度高，压力角稍小，基齿距稍大， 会加剧轮齿受冲击的倾向。为此，从动小齿轮的齿顶B处，采用偏向 体内的公差带，即加大小齿轮的压力角，减小其基齿距。
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4.试述齿轮修形的作用
有意识地微量修整齿轮的齿面，使其偏离理论齿面的工艺措施。
按修形部位的不同，轮齿修形可分为齿廓修形和齿向修形。
齿廓修形指的是微量修整齿廓，使其偏离理论齿廓。
齿廓修形包括修缘、修根和挖根等。
齿廓修形
分类修缘修根挖根
定义对齿顶附近的齿廓修形对齿根附近的齿廓修形对轮齿的齿根过渡曲面进行修整
作用可以减轻轮齿的冲击振动和噪声,减
小动载荷,改善齿面的润滑状态,减缓
或防止胶合破坏
修根的作用与修缘基本相同，但修根
使齿根弯曲强度削弱。
采用磨削工艺
修形时，为提高工效有时以小齿轮修
根代替配对大齿轮修缘
经淬火和渗碳的硬齿面齿轮，在热处理后
需要磨齿，为避免齿根部磨削烧伤和保持
残余压应力的有利作用，齿根部不应磨削，
为此在切制时可进行挖根。
此外，通过挖
根可增大齿根过渡曲线的曲率半径，以减
小齿根圆角处的应力集中。
齿向修形指的是沿齿线方向微量修整齿面，使其偏离理论齿面。
通过齿向修形可以改善载荷沿轮齿接触线的不均匀分布，提高齿轮承载能力。
齿轮修形可以分为齿端修薄、螺旋角修整、鼓形修整、曲面修整和其他。
齿向修形
分类齿端修薄螺旋角修整鼓形修整曲面修整
定义对轮齿的一端或两端在一小
段齿宽上将齿厚向端部逐渐
削薄微量改变齿向或螺旋角β的大
小，使实际齿面位置偏离理论
齿面位置
采用齿向修形使轮齿在齿宽
中央鼓起，一般两边呈对称形
状
按实际偏载误差进行齿向修
形。
考虑实际偏载误差，特别
是考虑热变形，则修整以后的
齿面不一定总是鼓起的，而通
常呈凹凸相连的曲面
作用最简单螺旋角修整比齿端修薄效果
好改善轮齿接触线上载荷的不
均匀分布
曲面修整效果较好，是较理想
的修形方法
齿轮修形除了上述的分类，还有一些具体措施。
齿轮修形
具体措施齿根圆角修形齿端修薄与齿顶角倒角齿顶直径修正其他
作用减少应力集中及提高弯曲强
度缓解伴随毗连齿轮之间传递
载荷所发生的迅猛作用
稍许增大外直径，可以显著
改进齿轮啮合接触比，而不
引起配对齿轮齿根干涉。
适当减小全齿高可以减
少根切机会，当有力作用于
齿顶时可以减小齿根弯曲应
力。
减少齿顶相对滑动从而
提高效率，但会减小啮合率。
适当增加全齿高可以增
大啮合率，两齿轮中心距允
许误差可以增加，但会增加
根切机会。
增大压力角可减小齿轮
弯曲应力和接触应力，同时
还会因减少了两齿轮的相对
滑动而提高效率，但会导致
啮合率下降，同时导致齿根
圆角半径被限制在一个很小
的变化范围内。