齿轮修形知识简介
NO.684
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齿轮修形可以极大地提高传动精度，并增加齿轮强度。
广义上的齿轮修形有许多类别（齿端修形、齿顶修形、齿根修形、变位、修改压力角），本文将分享答主在精密传动设计中，关于齿轮修形的心得。
（以下将『输出扭矩波动率小』作为『传动精度高』的唯一指标）
1. 齿『端』修形（齿向修形）
齿『端』修形是最常见（最容易加工）的修形方式，通常是为了帮助装配，和机械设计中多数倒角的作用是一样的，但其实对传动精度和齿轮强度都有影响。
2. 齿『顶』修形（齿顶高系数）
齿『顶』修形是所有修形方式中，对传动精度影响（提高）最大的。
我们希望齿轮啮合线是这的形状：
红色是啮合线（理想的）
但其实是这样的：
红色是啮合线（实际的），啮合线只有一部分是“正确”的
因为标准齿形中，齿顶被“削”去了一部分，所以渐开线是不完整的，导致主齿轮的齿顶和副齿轮的齿面（从截面上看）是先由点-线接触，再过渡到线-线接触：
上图的放大版
如果齿顶少“削”一点（齿顶高系数从1 提高至1.3，相应地，齿根高系数从1.25 提高至1.4），渐开线会变得更完整，啮合线也变得从1.25 提高至1.4、），渐开线会变得更完整，啮合线也变得更接近理想的形状：
啮合线“正确部分”变长了、“不正确部分”变短了
但并不是“削”得越少，传动精度越高，因为齿顶的材料厚度小、应变大，因此在啮合的过程中，渐开线越靠近齿根的部分，啮合精度越高；渐开线越靠近齿顶的部分，啮合精度越低。
不同场景中（主要影响因素是额定扭矩、齿轮模数、齿数、压力
齿轮副参数：基于ISO 53:1998轮廓A 齿形、1 模24 齿、20 度压力角、厚度7 mm、10 Nm 输入扭矩、4775 RPM 输入转速、5 kW 输入功率、齿根高系数1.4、无变位、无其他修形、中心矩公差为0、齿厚公差/背隙/齿距误差为0、无摩擦。
此时扭矩波动仅受材料模量和齿形影响。
若齿顶高系数为1，输出扭矩曲线：
旋转角度（齿轮A）[°]
若齿顶高系数为1.2：
旋转角度（齿轮A）[°]
扭矩波动范围为（+0.02，-0.12），波峰在C 点左侧、波谷在C 点右侧
若齿顶高系数为1.4：
旋转角度（齿轮A）[°]
输出扭矩波动范围为（+0.01，-0.1），波谷在C 点左侧、波峰在C 点右侧
这个例子是（容许范围内）齿顶高系数越大、传动精度越高。
另一个相反的例子是
齿轮设计中如何选择模数？
中提到的0.5 模48 齿，（例子中的设定下）传动精度最高的齿顶高系数是1。
齿顶高系数是非常『难搞』的一个参数，调节它时应当如履薄冰、慎小谨微，多一丝则因齿顶应变而导致精度下降、少一丝则因啮合线“正确”部分过短而导致精度下降。
通过增减齿顶高系数，还可以改变输出扭矩曲线波峰和波谷的位置，上例中，齿顶高系数小于大约1.3 时，波峰在C 点左、波谷在C 点右；大于大约1.3 时，波谷在C 点左、波峰在C 点右（C 点为零滑动点）。
这个特性可以被用来进一步提高传动精度。
上文中输出扭矩曲线没有计算摩擦力。
摩擦系数0.1，齿顶高系数为1.3 时，摩擦力导致的扭矩损耗曲线：
C 旋转角度（齿轮A ）[°]
这个曲线的形状受很多因素（模数、压力角、齿顶高度...）影响，上图是一个比较典型的形状（W 形曲线，此外还有V 形曲线比较常见，W 形的传动精度远高于V
形）。
关于摩擦力的影响
需要了解如何计算齿轮的摩擦损耗，和滑动系数/滑动率/滑动比/比滑等的知识。
可以通过对齿顶高系数非常细微地调整，使得无摩擦时的扭矩输出曲线的波峰在C 点处，让材料模量和齿形导致的扭矩波动，与摩擦力导致的扭矩波动，部分地相互抵消，更进一步提高传动精度（但这个方法并不总是管用）。
齿数偏少时（例如1模24 齿）不容易调到理想的结果，这也是精密传动偏爱小模数、高齿数的原因之一。
3. 齿『顶』修形（齿顶倒角/倒圆）
因为机加工误差（毛刺、崩边...），以及齿轮啮合时是先“点-线接触”，齿顶角很容易损坏，因此需要设计倒角/倒圆。
倒角是最简单（最容易加工）的方式，但对传动精度只有负面作用（会减少啮合线“正确”部分的长度）：
0.15 mm、45 度倒角
倒圆是最优的方式，甚至能极大地提高传动精度：
0.2 mm 倒圆
倒圆更接近渐开线的形状，并使得啮合时（从截面上看）一开始就是线-线接触。
倒圆会减少啮合线“正确部分”的长度，因此在倒圆的同时，要增加齿顶高度。
齿轮副参数：基于ISO 53:1998轮廓A 齿形、0.5 模48 齿（1 模24 齿不容易调参）、19.8 度压力角（微调了一下，便于其他参数的调参）、厚度7 mm、10 Nm 输入扭矩、4775 RPM 输入转速、5 kW 输入功率、齿根高系数1.4、无变位、无其他修形、中心矩公差为0、齿厚公差/背隙/齿距误差为0、无摩擦。
（下列选取的都是该倒圆半径下传动精度最高的齿根高系数）此时，齿顶倒圆最大为0.2157 mm（齿顶切圆），齿根高系数为1.2402：
旋转角度（齿轮A）[°]
扭矩波动范围为（+0.035，-0.035）
齿顶倒圆0.18 mm，齿根高系数1.23：
齿形
扭矩波动范围为（+0.0050，-0.0075）旋转角度（齿轮A
）[°]
齿顶倒圆0.16 mm，齿根高系数1.21：
齿形
旋转角度（齿轮A）[°]
扭矩波动范围为（+0.005，-0.005）
齿顶倒圆0.14 mm，齿根高系数1.19：
齿形
机械设计齿轮传动[机械大作业齿轮传动]
机械设计齿轮传动[机械大作业齿轮传动] 哈尔滨工业大学 机械设计作业设计计算说明书 题目齿轮传动设计 系别机械设计制造及其自动化 班号 姓名 日期2014年月日 哈尔滨工业大学 机械设计作业任务书 题目齿轮传动设计 设计原始数据： 图1带式运输机 带式运输机的传动方案如图1所示，机器工作平稳、单向回转、成批生产，其他数据见表1。 目录 1.计算传动装置的总传动比i并分配传动比 (4) 1.1总传动比 (4) 1.2分配传动比.....................................................................42.计算传动装置各轴的运动和动力参数 (4)
2.1各轴的转速 (4) 2.2各轴的输入功率 (4) 2.3各轴的输入转矩 (5) 3.齿轮传动设计 (5) 3.1选择齿轮材料、热处理方式和精度等级 (5) 3.2初步计算传动主要尺寸 (5) 3.3计算传动尺寸 (7) 3.4校核齿面接触疲劳强度 (8) 3.5计算齿轮传动其他尺寸 (8) 3.6齿轮的结构设计 (9) 3.7大齿轮精度设计 (10) 4.参考文献 (13) 一、计算传动装置的总传动比i∑并分配传动比 1.总传动比为
i∑=nm960==10.67nw90 2.分配传动比 由于i1为1.8，所以 i2=i∑10.67==5.926i11.8 二、计算传动装置各轴的运动和动力参数 1.各轴的转速 1轴n1=nm=960r/min 2轴n2=n1960r/min==533.33r/mini11.8 n2533.33r/min=≈90r/mini25.9263轴n3= 卷筒轴nw=n3=90r/min 2.各轴的输入功率 1轴P1=Pd=3kW 2轴P2=Pη1=3?0.96=2.88kW1 3轴P3=P2η2η3=2.88?0.98?0.97=2.74kW 卷筒轴PkW3η2η4=2.74?0.98?0.99=2.656卷=P 上式中：η1————普通带传动传动效率； η2————一对滚子轴承的传动效率； η3————8级精度的一般传动齿轮的传动效率； η4————齿轮联轴器的传动效率。 均由参考文献[1]表9.1查得这些值。 3.各轴的输入转矩 电动机轴的输出转矩Td为 Td=9.55?106Pd3kW=9.55?106?=2.98?104N?mmnm960r/min
一级直齿圆柱齿轮减速器输出轴的轴系部件设计(上海大学机械设计2大作业)
机械设计大作业 设计题目：一级直齿圆柱齿轮减速器输出轴的轴系部件设计 内装： 1.设计任务书1份 2.设计计算说明书1份 3.装配工作图1张 学院机电工程及自动化 专业机械工程及自动化 学号 11121112 设计者华爆会 指导教师傅燕鸣 完成日期 2014年2月9日 成绩
机械设计大作业计算说明书 设计题目：一级直齿圆柱齿轮减速器输出轴的轴系部件设计 学院机电工程及自动化 专业机械工程及自动化 学号 11121112 设计者华爆会 指导教师傅燕鸣 完成日期 2014年2月9日
一、确定齿轮结构尺寸，计算作用在齿轮上的作用力 1.1选择齿轮的结构型式 根据《机械设计课程设计手册》第16章第5节，确定齿轮结构为齿轮轴。 1.2计算输出轴的转矩T m N 25.1871530 .39550T 2 n P 95502?=?= = 1.3计算作用在齿轮上的圆周力、径向力 N 72.1104)113003.0/(25.1872)z m /(T 2d /T 2F 2222t =??=?== N 09.40220tan 72.1104tan F F 2t 2r =?=α?= 二、选择轴的材料 因传递的功率不大，并对质量及结构尺寸无特殊要求，所以初选轴的材料为45钢，并经过调质处理。查《机械设计课程设计手册》表16-1，得：轴材料的硬度为 217~225HBW ，抗拉强度极限MPa 640B =σ，屈 服强度极限 MPa 355s =σ，弯曲疲劳极限 MPa 2751=σ-，剪切疲劳极限MPa 1551=τ-， 许用弯曲应力 MPa 60][1=σ-；查表16-2，得 103~126A 0=。 m N 25.187T 2?= N 72.1104F 2t = N 09.402F 2r = MPa 640B =σ MPa 355s =σ MPa 2751=σ- MPa 1551=τ- MPa 60][1=σ- 103~126A 0=
齿轮齿部修形技术研究吴琼
齿轮齿部修形技术研究吴琼 发表时间：2019-07-24T15:10:00.253Z 来源：《中国西部科技》2019年第9期作者：吴琼 [导读] 本文从齿形修形和齿向修形的原理入手，分析了齿轮修形的原因和齿轮修形对于提高齿轮啮合的影响，同时介绍了几种常见的齿轮修形方法，并对齿轮修形的进展进行了浅述。根据实例及几何关系提出了齿轮修形量和修形高度的计算公式，并与一般参考文献的推荐值进行了对比。 中国航发哈尔滨东安发动机有限公司 一、概述 在目前我国机械行业中，齿轮传动仍是使用作广泛的传动形式，它具有速比恒定、承载能力高和传动效率高的优点，但由于不可避免的制造、安装误差的影响（以齿轮基节误差的影响等尤为突出），以及齿轮受力时的变形使齿轮基节产生变化（从动轮基节增大，主动轮基节减小），以至在齿轮传动中产生顶刃啮合现象，可对齿轮进行齿高方向修形，这就时齿轮修缘。齿轮修缘是提高齿轮传动质量的重要措施之一，尤其对高速齿轮及高速重载齿轮传动更为重要。 二、修形原理 1、齿廓修形原理 在一对齿的啮合过程中，由于参与啮合的轮齿对数变化引起了啮合刚度变化，在极短的时间内，啮合刚度急剧变化将引起严重的激振，为使啮合刚度变化比较和缓，为减小由于基节误差和受载变形所引起的啮入和啮出冲击，或为了改善齿面润滑状态防止胶合发生，而把原来的渐开线齿廓在齿顶或接近齿根圆角的部位修去一部分，使该处的齿廓不再是渐开线形状，这种措施或方法就是所谓的齿廓修正（齿廓修形）。 2、齿向修形原理 齿轮轴或齿轮轮齿受载后会发生弯曲及扭转弹性变形，此外，制造中的齿向误差、箱体轴承座孔的误差和受载后的变形所引起轴线不平行，以及高速齿轮因为离心力引起的变形和温差引起的热变形等，他们都会使齿面负荷沿齿宽方向发生变化，情况严重时造成载荷局部集中，引起高负荷区的齿面破坏或折断。高速重载齿轮运转时温度较高，热弹变形更使负荷沿齿宽的分布复杂化，特别是小齿轮因转速高，温度高，热变形更为显著，其影响也更大，亦应注意，齿向修形也包括鼓形修形和齿端修形，其目的是相同的。 三、几种齿廓修形工艺方法及修形技术进展 1、利用修形滚刀滚齿实现齿廓修形 这种方法最为简便，无需调整计算。只是在精滚齿时采用修形滚刀滚齿，修形滚刀本身修形是靠模法在其制造过程中实现的，修形量由滚刀设计时所采用的修形滚刀标准决定的。 2、利用磨齿机修形机构实现修形 磨齿机种类很多，其修形原理也不尽相同。现针对常用的蝶形双砂轮磨齿机和锥面砂轮磨齿机的修形方法分别介绍。（1）蝶形双砂轮型磨齿机 这种磨齿机带有专门的修形机构，齿轮的修形是在采用0磨削法铜鼓专门设计的修形模板，使砂轮在预定的时间内相对齿面做一个沿砂轮轴线方向的附加运动来实现。这个附加运动，由修形机构通过精密液压传动来控制，实际应用中效果很理想。但是由于这类磨齿机价格昂贵，属稀有机床，加之磨齿本身效率低，所以加工成本很高，因此在应用上受到很大的限制。 （2）锥面砂轮型磨齿机 这类磨齿机通用性很强，磨齿效率高，得到了广泛应用。在这类磨齿机上进行齿廓修形，通常是利用砂轮修整机构中的专用靠模装置，将砂轮修整成齿廓修形基准齿条的齿槽形状。这类磨齿机的改进型上具有齿廓修形靠模装置。修形时根据齿轮修形设计要求设计、制作修形模板，将砂轮修整成形。上述两种修形方法依赖于磨齿机上的修形机构，并要设计和制作修形模板。 3、电化学修形工艺 电化学加工的基本原理是基于电解过程的阳极溶解原理，将被加工零件作为阳极放置于电解液中，通以直流电后零件表面金属发生阳极溶解而被去除，达到电化学加工的目的。 在电解液的电场中，电力线密集处电流密度大，则此处的金属去除量也较多，所以有效地控制电力线的分布就可对零件表面及异形零件表面进行可控去除。 齿轮的电化学修形是在电解液中以齿轮为阳极，以另一金属件为阴极，当通以直流电后，由于齿轮轮齿形状的特点，在齿顶部分的尖端处及其附近存在着电力线集中现象，通过控制电力线分布即实现修缘。 电化学修形工艺是一种成本低、效率高、表面质量好的新工艺，在齿轮修形的同时可降低齿面粗糙度及提高齿形精度，所需设备简单、成本低、具有推广价值。 四、利用磨齿计算调整法进行齿廓修形 对于某些不具备修形机构的磨齿机，也可以通过调整计算来实现齿廓修形。下面就修形量给出公式进行定量计算：1、齿轮修缘量的确定
哈工大机械原理课程设计齿轮传动设计大作业20无错版
机械原理课程设计大作业 ——齿轮传动系统20 课程名称：机械原理课程设计 设计题目：齿轮传动系统分析 院系：机电工程学院 班级： 15 设计者： 学号： 115 指导教师：陈 设计时间： 2017年6月
1、设计题目 1.1机构运动简图 1 序号 电机转速（r/min ） 输出轴转速（r/min ） 带传动最大传动比 滑移齿轮传动 定轴齿轮传动 最大传动比 模数 圆柱齿轮 圆锥齿轮 一对齿 轮最大 传动比 模 数 一对齿轮最大传动比 模数 20 970 30 35 40 ≤2.5 ≤4 2 ≤4 3 ≤4 3 2、传动比的分配计算 电动机转速，输出转速min /30=n /35=min /40r n =带传动的最大传动比,滑移齿轮传动的最大传动比 根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为： 333.3230970 1=== n i 714.2735 022=== n i 250.2440 3=== n i
传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。设带传动的传动比为，定轴齿轮传动的传动比为f ，则总传动比 f v p f v p f v p 令则可得定轴齿轮传动部分的传动比为 425.24 *5.2250 .24max max 3=== f i i i 滑移齿轮传动的传动比为 333.5425 .2*5.2max 11== = f p v i i i 571.4425 .2*5.2714 .27max 22== = f p v i i i 设定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为 3、齿轮齿数的确定 根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮5、6、7、8、9和1042,8,41，9,40,10======1=h ，径向间隙系数25.0=c ，分度圆压力角20=α，实际中心距 mm a 50'=。 根据定轴齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮11、12、13和14为高度变位齿轮，其齿数：。它们的齿顶高系数1=h 间隙系数25.0=c ，分度圆压力角20=α,实际中心距mm a 51'=。圆锥齿轮15和16 29,17==1=h ，径向间隙系数，分度 圆压力角为（等于啮合角α）。
哈工大机械设计大作业齿轮设计
哈工大机械设计大作业齿轮设计
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
哈尔滨工业大学 机械设计作业设计计算说明书 题目：齿轮设计 系别:机械设计制造及其自动化 班号: ＸXX 学号：XＸXX 姓名： XXＸ 日期：２012－１２-09
哈尔滨工业大学 机械设计作业任务书题目设计带式运输机中的齿轮传动 设计原始数据: 电动机 工作功率Ｐd／kW 电动机满载 转速nｍ /(r／miｎ) 工作机的转 速n w/(r/ｍ in) 第一级 传动比i 轴承座 中心高 H／ｍm 最短工作 年限 工作环境 ４９６０1０0 ２180 3年3班室内,有尘
一、选择齿轮材料、热处理方式、精度等级 考虑到带式输送机为一般机械,故大、小齿轮均选用45钢,采用软齿面。由参考文献1表,6.2查得:小齿轮采用调质处理，齿面硬度为2１7~２55ＨRＷ，平均硬度为236HＲW;大齿轮正火处理,齿面硬度16２~2１7ＨBＷ，平均硬度１90HB Ｗ。大、小齿轮齿面平均硬度差在30~５０HBW范围内。大、小齿轮均选用8级精度设计。 二、初步计算传动主要尺寸 因为齿轮采用软齿面开式传动，主要失效形式是齿面磨损，因此初步确定按齿根弯曲疲劳强度设计齿轮传动主要参数和尺寸。齿根弯曲疲劳强度设计公式： m≥√2KT1 φd z12Y F Y S Yε[σ]F 3 式中?Y F——齿形系数,反映了轮齿几何形状对齿根弯曲应力 F 的影响 ?Y S——应力修正系数,用以考虑齿根过度圆角处的应力集中和除 弯曲应力以外的其它应力对齿根应力的影响。 ?Yε——重合度系数,是将全部载荷作用于齿顶时的齿根应力折算 为载荷作用于单对齿啮合区上界点时的齿根应力系数?[σ]F——许用齿根弯曲应 1.小齿轮传递的转矩T1 T1=9.55?106?P n1 P=η1η2P d 式中?η1——带轮的传动效率 η2——轴承的传动效率 由参考文献2，取η1=0.96,η2=0.99代入上式，得 ??P＝0.96*０.99*４＝３．802 kW 所以： T1=9.55?106?3.802 960/2 =75636N·mm 2．齿数的初步确定 为了避免根切,选小齿轮z1=17,设计要求齿轮传动比i=960 2?100 =4.8,故z2=i?z1=81.6，圆整后,取z2=82,此时i=4.823,传动比误差 ε=4.823?4.8 4.8 ?100%=0.5%<5% 可以使用。 3.齿宽系数φd的确定
齿轮啮合原理考题
一、基本概念（35分） 1.解释齿轮的瞬心线？ 如图示，假设O 1和O 2是平面啮合时用来传递运动的两平行轴，从1O 轴向2O 轴传递回转运动，在垂直于轴线1O 和2O 的平面内，构件1和2的相对运动可以归结为两条共轭曲线的相互滚动，这两条相互滚动的共轭曲线就是瞬心线。 2.解释齿轮的瞬时回转轴？ 答：两齿轮在空间任意点M 处的相对运动速度v 12 ，由式 v v r w r w v 2010221112 -+?-?=可以证明，空间上任意一点处的v 12 是和这个点绕某 个定轴作一定的螺旋运动时形成的线速度相同的。轴线k 称为瞬时回转轴，简称瞬时轴。 3.解释齿轮的瞬轴面？ 答：让瞬时回转轴k 绕两个齿轮的轴线回转，可以得到两个双曲回转面P1及P2，它们称为两齿轮的瞬轴面。则P1和P2在k 轴处是相切的，当它们在切线处的相对运动速度v 12 =0，两瞬轴面作纯滚动。反之，它们会产生相对的的滑动。 4.解释共轭齿形？ 答：齿轮传动过程中，两瞬心线作相对的纯滚动，两齿形则应时时保持相切接触（有相对滑动），它们常称为互相共轭的齿形或者共轭齿形。则得到，共轭齿形的公法线一定通过该瞬时的瞬心点P 。 5.解释啮合面？ 答：配对曲面∑1和∑2在每一瞬时彼此沿一条线相接触，该线称作瞬时接触线。啮合面是表示在与机架刚性固接的固定坐标系f S 中的瞬时接触线族。啮合面用下列方程表 示：()(),,,,0f f u f u r r θφθφ== 。 式中：11 f f M r r = ，这里4×4矩阵1 f M 描述从1S 到f S 的坐标 变换。 6.解释齿廓渐屈线？ 答：一条曲线的渐近线是该曲线的曲率中心的轨迹，也是原曲线的法线族的包络。 如图示，图中原曲线为渐开线，1M 、2M 、3M 为渐开线
机械原理大作业-齿轮
三、 齿轮传动设计 一、设计题目 如图所示一个机械传动系统，运动由电动机1输入，经过机械传动系统变速后由圆锥齿轮16输出三种不同的转速。根据表中的传动系统原始参数设计该传动系统。 1.机构运动简图 1.电动机 2，4.皮带轮 3.皮带 5，6，7，8，9，10，11，12，13，14.圆柱齿轮 15，16.圆锥齿轮 2．机械传动系统原始参数 二、传动比的分配计算 电动机的转速1450/min n r =，输出转速1n =50r/min ，2n =45r/min ，3n =40r/min, 带传动的最大传动比max 2.5p i =，滑移齿轮的传动的最大传动比max 4v i =，定轴齿轮传动的最大传动比max 4d i =。
根据系统的原始参数，系统的总传动比为1i = 1 n n =1450/50=29.00 2i = 2n n =1450/45=32.222 3i =3 n n =1450/40=36.25 传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。设带传动的传动比为max 2.5p i =，滑移齿轮的传动比为1v i 、2v i 和3v i ，定轴齿轮传动的传动比为f i 则总传动比为 1max 1p v f i i i i = 2max 2p v f i i i i = 3max 3p v f i i i i = 令3max 4v v i i == 则可得定轴齿轮传动部分的传动比为f i = max max 3 *v p i i i =4*5.225.36=3.625 滑移齿轮传动的传动比为1v i = f p i i i *max 1= 9 .2*5.229 =4 2v i = f p i i i *max 2=9.2*5.222 .32=4.444 定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为 d i =3f i =3625.3=1.536 三、齿轮齿数的确定 根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮5、6、7、 8、9和10、为角度变位齿轮，其齿数： 52,19,41,17,50,231098765======z z z z z z 它们的齿顶高系数1a h *=，顶隙系数0.25c *=，分度圆压力角=20a o ，实际中心距取mm a 73=。 根据定轴齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮11, 12, 13和14为角度变位齿轮，齿数：==1311z z 17，==1412z z 23。它们的齿顶高系数 1a h *=，顶隙系数0.25c *=，分度圆压力角=20a o ，实际中心距'=56mm a 。圆锥
机械原理大作业齿轮24题
Harbin Institute of Technology 机械原理大作业一 课程名称：机械原理 设计题目：齿轮传动机构设计 院系： 班级： 设计者： 学号： 指导教师： 设计时间： 2013/05/29
1、设计题目 机构运动简图： 械传动系统原始参数： 序 号 电机转速 （r/min ） 输出轴转速（r/min ） 带传动最 大传动比 滑移齿轮传动 定轴齿轮传动 最大传 动比 模数 圆柱齿轮 圆锥齿轮 一对齿轮最大传动比 模数 一对齿轮最大传动比 模数 24 745 33 37 41 5.2≤ 4≤ 2 4≤ 3 4≤ 3 2、传动比的分配计算 电动机转速n=745r/min ，输出转速n 1=33 r/min ，n 2=37 r/min ，n 3=41 r/min ，带传动的最大传动比max p i =2.5,滑移齿轮传动的最大传动比max v i =4，定轴齿轮传动的最大传动比max d i =4。 根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为： 171.1841 7451 1=== n n i 135.2037 7452 2===n n i 576.2233 7453 3===n n i 传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。设带传
61 ,15,60,17,58,181098765======z z z z z z 1 * =a h 动的传动比为5.2max =p i ，滑移齿轮的传动比为321,v v v i i i 和，定轴齿轮传动的传动比为f i ，则总传动比： f v p i i i i 1max 1 = f v p i i i i 2max 2 = f v p i i i i 3max 3 = 令： 4max 3 ==v v i i 则可得定轴齿轮传动部分的传动比： 258.24 5.2576 .22max max 3=?== v p f i i i i 滑移齿轮传动的传动比： 219.3258.25.2171 .18max 11=?= = f p v i i i i 567.3258 .25.2135 .20max 22=?= = f p v i i i i 定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为 4312.1258.2max 33=≤===d f d i i i 3、齿轮齿数的确定 根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮5、6、7、8、9 角度变位齿轮，其齿数：它们的齿顶高系数径向间隙系数25.0*=c ，分和10为 度圆压力角α=20°，实际中心距77' =a 。 根据定轴齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮11、12、13和14为角度变位齿轮，其齿数： 21 ,16,21,1614131211====z z z z 。它们的齿顶高系数*a h =1，径 向间隙系数*c =0.25，分度圆压力角α=20°,实际中心距56' =a mm 。圆锤齿轮15和16选 择为标准齿轮 25 ,192515==z z ，齿顶高系数*a h =1，径向间隙系数*c =0.2，分度圆压力角 α=20°（等于啮合角'α）。
试述齿轮修形的作用
4.试述齿轮修形的作用 有意识地微量修整齿轮的齿面，使其偏离理论齿面的工艺措施。按修形部位的不同，轮齿修形可分为齿廓修形和齿向修形。
齿廓修形指的是微量修整齿廓，使其偏离理论齿廓。齿廓修形包括修缘、修根和挖根等。 齿廓修形 分类修缘修根挖根 定义对齿顶附近的齿廓修形对齿根附近的齿廓修形对轮齿的齿根过渡曲面进行修整 作用可以减轻轮齿的冲击振动和噪声,减 小动载荷,改善齿面的润滑状态,减缓 或防止胶合破坏 修根的作用与修缘基本相同，但修根 使齿根弯曲强度削弱。采用磨削工艺 修形时，为提高工效有时以小齿轮修 根代替配对大齿轮修缘 经淬火和渗碳的硬齿面齿轮，在热处理后 需要磨齿，为避免齿根部磨削烧伤和保持 残余压应力的有利作用，齿根部不应磨削， 为此在切制时可进行挖根。此外，通过挖 根可增大齿根过渡曲线的曲率半径，以减 小齿根圆角处的应力集中。 齿向修形指的是沿齿线方向微量修整齿面，使其偏离理论齿面。通过齿向修形可以改善载荷沿轮齿接触线的不均匀分布，提高齿轮承载能力。齿轮修形可以分为齿端修薄、螺旋角修整、鼓形修整、曲面修整和其他。 齿向修形 分类齿端修薄螺旋角修整鼓形修整曲面修整 定义对轮齿的一端或两端在一小 段齿宽上将齿厚向端部逐渐 削薄微量改变齿向或螺旋角β的大 小，使实际齿面位置偏离理论 齿面位置 采用齿向修形使轮齿在齿宽 中央鼓起，一般两边呈对称形 状 按实际偏载误差进行齿向修 形。考虑实际偏载误差，特别 是考虑热变形，则修整以后的 齿面不一定总是鼓起的，而通 常呈凹凸相连的曲面 作用最简单螺旋角修整比齿端修薄效果 好改善轮齿接触线上载荷的不 均匀分布 曲面修整效果较好，是较理想 的修形方法
哈工大机械设计大作业_齿轮传动5.1.3
一、 设 计题目 设计带式运输机中的齿轮传动：带式运输机的传动方案如下图所示，机器运行平稳、单向回转、成批生产，其他数据参见下方表格。 方案 电动机工作 功率P d /kW 电动机满载转速n m /(r/min) 工作机的转速n w /(r/min) 第一级传动比i 1 轴承座中心高H/mm 最短工作年限 工作环境 5.1.3 3 960 110 2 180 5年2班 室外、 有尘 二、 选择齿轮材料、热处理方式、精度等级 考虑到带式运输机为一般机械，且仅有一级齿轮减速传动，故大、小齿轮均选用40Cr 合金钢，调质处理，采用软齿面。大小齿面硬度为241~286HBW ，平均硬度264HBW 。 由要求，该齿轮传动按8级精度设计。 三、 初步计算传动主要尺寸 本装置的齿轮传动为采用软齿面开式传动，齿面磨损是其主要失效形式。其设计准则按齿根疲劳强度进行设计，并考虑磨损的影响将模数增大10%~15%。 齿根弯曲疲劳强度设计公式; m ≥√2KT 1?d z 12?Y F Y s Y ε[σ]F 3
式中Y F——齿形系数，反映了轮齿几何形状对齿根弯曲应力σF的影响。 Y s——应力修正系数，用以考虑齿根过度圆角处的应力集中和除弯曲应力以外的其它应力对齿根应力的影响。 Yε——重合度系数，是将全部载荷作用于齿顶时的齿根应力折算为载荷作用于单对齿啮合区上界点时的齿根应力系数。 [σ]F——许用齿根弯曲应力。 1.小齿轮传递的转矩 T1=9.55×106×P1 n1 p1=η1η2P d 根据参考文献[2]表9.1，取η1=0.96，η2=0.97。 由此 P1=η1η2P d=0.96×0.97×3=2.7936KW T1=9.55×106×P1 1 =9.55×106× 2.7936 960 2 =55581N?mm 2.齿数Z的初步确定 为了避免根切，选小齿轮z1=17，设计要求中齿轮传动比i=n1 n w =960/2 110 =4.3636，故 z2=i×z1=4.3636×17=74.1818，取z2=75。 此时的传动比误差为 ε=|i?i0 i |×100%=| 4.3636?75/17 4.3636 |×100%=1.1%<5% 满足误差要求，故可用。 3.载荷系数K的确定 由于v值未知，K v不能确定，故可初选载荷系数K t=1.1~1.8，本设计中初选K t=1.4。 4.齿宽系数?d的确定 根据参考文献[1]表8.6，齿轮在轴承上为悬臂布置，软齿面，选取齿宽系数?d=0.35。 5.齿形系数Y F和应力修正系数Y s的确定 根据参考文献[1]图8.19，Y F1=2.95，Y F2=2.25。 根据参考文献[2]图8.20，Y s1=1.52，Y s2=1.76。 6.重合度系数Yε的确定 对于标准外啮合直齿圆柱齿轮传动，端面重合度 εα=[1.88?3.2(1 z1 + 1 z2 )]=[1.88?3.2( 1 17 + 1 75 )]=1.6491 Yε=0.25+0.75 εα =0.25+ 0.75 1.6491 =0.72 7.许用弯曲应力[σ]F的确定
齿轮啮合原理作业
硕士学位课程考试试卷 考试科目：齿轮啮合原理 考生姓名：考生学号： 学院：专业：机械设计及理论考生成绩： 任课老师(签名) 考试日期：2013 年6月日午时至时
一、 基本概念（每题3分，共计24分） 1．解释齿轮的瞬心线？ 答：对于作平面运动的两个构件1和2，瞬心线是瞬时回转中心在坐标系i S (i=1,2)中的轨迹。当坐标系i S 绕i O 转动时，瞬时回转中心I 就会描绘出瞬心线。当齿轮传动比为常数时，瞬心I 保持在1O 2O 上的位置，瞬心线是半径分别为12ρρ和的两圆。当齿轮传动比不是常数时，瞬心在回转运动传递过程中沿1O 2O 移动，瞬心线是非圆形曲线，呈封闭的或者不封闭的。当一个构件回转运动时，另一个构件直移运动时，瞬心线是一个圆和与圆相切的直线。 2．解释平面曲线的曲率？ 答：如图1所示，用s 表示曲线的弧长。考察曲线上分别与s 和s s +?对应的两个相邻的点M 和N ，如图1(a)所示，点M 和N 之间的弧长s ?，而α?是点M 和N 处的两条切线之间的夹角。当点N 趋近于点M 时，比值s α ??的极限称为曲线在点M 处的曲率（标记为K ）。将K 取倒数得1 K 称为曲线在点M 处的曲率半径（标记为c ρ）。 这里的c ρ是极限（密切）圆的半径，而极限圆是当两个相邻点N 和'N 趋近于点M 时通过点M 和该两个相邻点画出来的，如图1(b)所示。我们把圆心C 称为曲率中心。 图1 平面曲线的曲率 3．解释齿廓渐屈线？ 答：齿廓渐屈线是给定齿廓曲线 曲率中心的轨迹，同时也是给定齿廓 曲线密切圆圆心的轨迹，如图2所示。 从图上可以看出，齿廓曲线上每一点 的法线都是和其渐屈线相切的，换句 话说，齿廓渐屈线是齿廓曲线法线的 包络。
哈工大机械原理课程设计齿轮传动设计大作业20无错版复习过程
哈工大机械原理课程设计齿轮传动设计大作业20无错版
机械原理课程设计大作业 ——齿轮传动系统20 课程名称：机械原理课程设计 设计题目：齿轮传动系统分析 院系：机电工程学院 班级： 15 设计者： 学号： 115 指导教师：陈 设计时间： 2017年6月
1、设计题目 1.1机构运动简图 1 序号 电机转速（r/min ） 输出轴转速（r/min ） 带传动最大传动比 滑移齿轮传动 定轴齿轮传动 最大传动比 模数 圆柱齿轮 圆锥齿轮 一对齿 轮最大 传动比 模 数 一对齿轮最大传动比 模数 20 970 30 35 40 ≤2.5 ≤4 2 ≤4 3 ≤4 3 2、传动比的分配计算 电动机转速min /970r n =，输出转速min /3001r n =， n /3502mi r n =，min /4003r n =，带传动的最大传动比5.2m ax =p i ,滑移齿轮传动的最大传动比4m ax =v i ，定轴齿轮传动的最大传动比4max =d i 。 根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为： 333.3230970 011=== n n i 714.2735 970 022=== n n i
250.2440 970 033=== n n i 传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。设带传动的传动比为5.2m ax =p i ，滑移齿轮的传动比为321v v v i i i 、、，定轴齿轮传动的传动比为f i ，则总传动比 f v p i i i i 1m ax 1= f v p i i i i 2m ax 2= f v p i i i i 3max 3= 令 4max 3==v v i i 则可得定轴齿轮传动部分的传动比为 425.24 *5.2250 .24max max 3=== v p f i i i i 滑移齿轮传动的传动比为 333.5425 .2*5.2333 .32max 11== = f p v i i i i 571.4425 .2*5.2714 .27max 22== = f p v i i i i 设定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为 4343.1425.2max 33 =≤===d f d i i i 3、齿轮齿数的确定 根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮5、6、7、8、9和10为角度变位齿轮，其齿数： 42,8,41，9,40,101098765======z z z z z z ；它们的齿顶高系数1=* a h ，径向间隙系数25.0=* c ，分度圆压力角0 20=α，实际中心距mm a 50'=。
齿轮修形
齿轮修形 渐开线齿轮的修形李钊刚齿廓修整基本原理基于以下原因渐开线齿轮在实际运行中达不到理想渐开线齿轮那样的平稳而产生啮合冲击产生动载荷并影响承载能力。 ?制造误差?受力元件（齿轮、箱体、轴、轴承等）的变形?运转产生的温度变形?轮齿啮合过程中的载荷突变。 以上因素均会引起齿轮的齿距改变（偏离理想齿距值）。 当主动轮的齿距小于从动轮的齿距时就会产生啮入干涉冲击当主动轮的齿距大于从动轮的齿距时就会产生啮出干涉冲击（图）。 图轮齿受载变形受载前b)受载后下面分析一下轮齿啮合过程中的载荷突变现象。 图为一对齿轮的啮合过程。 啮合线、重合度、轮齿单齿啮合的上界点和下界点正常情况下个齿轮的啮合线长度取决于两个齿轮的齿顶圆直径。 如图所示当小齿轮主动时大轮齿顶的齿廓与小轮齿根的齿廓在A 点相遇A是啮合的起始点到小轮齿顶的齿廓和大轮齿根的齿廓在E 点退出啮合E点为啮合的终止点。 AE为啮合线长度。 端面重合度εα=AEpb式中：pb基圆齿距。 当＜εα＜时存在双齿啮合区。 在距啮合的起始点A一个基圆齿距的D点大轮第二个齿开始进入啮合DE段为双齿啮合区该D点称为小齿轮单齿啮合的上（外）界点。
当力作用在D点时齿根应力最大D点是计算齿根弯曲应力起决定作用的力的作用点。 α‘t啮合角αFen载荷作用角rr小、大齿轮的节圆半径rara小、大齿轮的齿顶圆半径rbrb小、大齿轮的基圆半径pbt基齿距P节点B 小齿轮单对齿啮合区下界点D小齿轮单对齿啮合区上界点。 图齿轮的单、双齿啮合区同样在距啮合的终止点E往前一个基圆齿距的B点小轮前一个齿开始退出啮合AB段为双齿啮合区BD段为单齿啮合区该B点称为小齿轮单齿啮合的下（内）界点。 因为小齿轮的点蚀大多发生在齿根处（即AC之间）在齿面接触强度计算时以B点的赫兹压应力作为起决定作用的力的判据点。 啮合线EBDA为轮齿参加啮合的一个周期。 其中EB段和DA段为双齿啮合区BD段为单齿啮合区。 因此轮齿啮合过程中的载荷分布明显不均匀（图）。 a）轮端面重合度εα=b）εα=图具有不同大小的单对齿啮合与双对齿啮合区时的名义载荷图图为理论载荷分布图但是由于啮合点上齿面的接触变形、齿的剪切变形和弯曲变形等因素的影响使得在单齿啮合区的载荷分布有所缓和。 整个啮合过程中轮齿承担载荷的幅度大致为：E点B点从急剧跳到BD段为D点从急剧跳到A点。 由此可见轮齿啮合过程中有明显的载荷突变现象相应也会引起轮齿弹性变形的明显变化引起主从动齿轮的齿距变化使啮入初始点发生干涉现象。
机械原理大作业齿轮机构21号
《机械原理》大作业 题目机械原理 齿轮机构设计 专业机械设计制造及其自动化 学号 学生 指导教师刘福利 完成日期2018.5.30
1.设计题目（21号） 如图所示一个机械传动系统，运动由电动机1输入，经过机械传动系统变速后由圆锥齿轮16输出三种不同的转速。根据表中的传动系统原始参数设计该传动系统。 1.1机构运动简图 1.电动机 2,4.皮带轮 3.皮带 5,6,7,8,9,10,11,12,13,14.圆柱齿轮15,16.圆 锥齿轮 1.2机械传动系统原始参数
2.传动比的分配计算 电动机转速n=745r/min，输出转速n 1=40 r/min，n 2 =35 r/min，n 3 =30 r/min， 带传动的最大传动比=2.5,滑移齿轮传动的最大传动比=4，定轴齿轮传动的最大传动比=4。 根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为 =745/40=18.625 =745/35=21.286 =745/30=24.833 传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。设带传动的传动比为，滑移齿轮的传动比为，定轴齿轮传动的传动比为，则总传动比 令=4 则可得定轴齿轮传动部分的传动比为 = =2.4833 滑移齿轮传动的传动比= =3.0000 = =3.4287 定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为 =4 符合设计的参数要求。
3．齿轮齿数的确定 3.1 滑移齿轮传动齿数的确定 根据传动比符合的要求，以及中心距必须和后两个齿轮对相同，齿数最 好互质，不能产生根切以及尺寸尽可能小等一系列原则，初步确定滑移齿轮5,6为标准齿轮，齿数分别为： 18，= 53。设定实际中心距a’=71mm。 根据传动比符合的要求,以及中心距必须和其他两个齿轮对相同， 齿数最好互质，不能产生根切以及尺寸尽可能小等一系列原则，初步确定齿轮7,8,9,10均为角度变位齿轮，齿数分别为16， 55，变位系数 x1=0.55,x2=0.55 ；14，57，变位系数x1=0.50,x2=0.60。 它们的齿顶高系数=1，径向间隙系数=0.25，分度圆压力角=20°，实际 中心距=67mm。 （根据齿轮传动啮合角，齿轮齿数之和，齿轮齿数之比等各个参数，根据变位系数线图，选择适当的变位系数，具体参数见第4部分的齿轮详细参数） 3.2 定轴传动齿轮齿数的确定 根据定轴齿轮变速传动系统中传动比符合的要求，以及齿数最好互质，不能 产生根切以及尺寸尽可能小等一系列原则，可大致选择如下： 圆柱齿轮11、12、13和14为高度变位齿轮，其齿数：=17，23。变位系数x1=0.120,x2=-0.120，它们的齿顶高系数=1，径向间 隙系数=0.25，分度圆压力角=20°。 3.3 圆锥传动齿轮齿数的确定
机械设计齿轮传动 [机械大作业齿轮传动]
哈尔滨工业大学 机械设计作业设计计算说明书题目齿轮传动设计 系别机械设计制造及其自动化班号 姓名 日期2014年月日 哈尔滨工业大学 机械设计作业任务书 题目齿轮传动设计 设计原始数据
图1 带式运输机 带式运输机的传动方案如图1所示，机器工作平稳、单向回转、成批生产，其他数据见表1。 目录 计算传动装置的总传动比i 并分配传动比 (4) 1总传动比 (4) 2分配传动比.....................................................................4 计算传动装置各轴的运动和动力参数 (4) 1各轴的转速 (4) 2各轴的输入功率 (4) 3各轴的输入转矩 (5) 齿轮传动设计 (5)
1选择齿轮材料、热处理方式和精度等级 (5) 2初步计算传动主要尺寸 (5) 3计算传动尺寸 (7) 4校核齿面接触疲劳强度 (8) 5计算齿轮传动其他尺寸 (8) 6齿轮的结构设计 (9) 7大齿轮精度设计 (10) 参考文献 (13) 一、计算传动装置的总传动比i∑并分配传动比 总传动比为 i∑=nm960==10.67 nw90
分配传动比 由于i1为8，所以 i2=i∑10.67==926 i18 二、计算传动装置各轴的运动和动力参数各轴的转速 1轴n1=nm=960r/min 2轴n2=n1960r/min==5333r/mini18 n25333r/min=≈90r/mini29263轴n3= 卷筒轴nw=n3=90r/min 各轴的输入功率 1轴P1=Pd=3kW
2轴P2=Pη1=3?0.96=88kW 1 3轴P3=P2η2η3=88?0.98?0.97=74kW 卷筒轴PkW 3η2η4=74?0.98?0.99=656卷=P 上式中η1————普通带传动传动效率； η2————一对滚子轴承的传动效率； η3————8级精度的一般传动齿轮的传动效率； η4————齿轮联轴器的传动效率。 均由参考文献[1]表1查得这些值。 各轴的输入转矩 电动机轴的输出转矩Td为 Td=55?106Pd3kW=55?106?=98?104N?mm nm960r/min
齿轮啮合原理大作业
研究生课程考核试卷 （适用于课程论文、提交报告） 科目：齿轮啮合原理教师：林超 姓名：张清亮学号：20150713090 专业：车辆工程类别：车辆工程领域上课时间：2015 年9 月至2015 年11 月 考生成绩： 阅卷评语： 阅卷教师(签名) 重庆大学研究生院制
一、 基本概念（每题2分，共计20分） 1、解释齿廓渐屈线？ 答：一条给定齿廓曲线的渐屈线是该齿廓曲线曲率中心的轨迹，也是该齿廓曲线密切圆圆心的轨迹（图 1.1）。齿廓曲线每一点的法线都和其渐屈线相切，因此，齿廓渐屈线也是齿廓法线族的包络。 在齿轮的瞬心线给出的情况下（图1.2），齿轮齿廓的渐屈线可由p r PC =+确定，式中p 为齿廓渐屈线的径矢，r 为瞬心线的径矢。PC 的模l 由下式确定： s i n ()1s i n P C l r d u d λμλ-= = ?? + ??? 式中r r =。在图1.10的直角坐标系中，齿廓的渐屈线方程为： c o s c o s (s i n s i n ()x r l y r l φφλφφλ=++?? =++? 图1.1 齿廓的渐屈线 图1.2 齿廓渐屈线坐标系 本题参考文献：李特文. 齿轮几何学与应用理论[M]. 国楷, 叶凌云, 范琳等, 译. 上海: 上海科学技术出版社, 2008. 2、解释平面曲线的曲率？ 答：在图1.3中，用s 表示曲线的弧长。考察曲线上分别与s 和s s +?对应的两个相邻的点M 和N ，图1.3(a)。点M 和N 之间的弧长s ?，而α?是点M 和N 处的两条 切线之间的夹角。当点N 趋近于点M 时，比值s α ??的极限称为曲线在点M 处的曲率 （标记为K ），即0 lim s K s α?→?=?。在0lim =s d s ds αα?→??存在的条件下，d K ds α=。比值 s α??称为曲线在点M 处的曲率半径（标记为c ρ），即= c s ρα ??，且1=c K ρ。这里的c ρ是 极限（密切）圆的半径，极限圆是当两个相邻点N 和'N 趋近于点M 时通过点M 和该两个相邻点画出的，图1.3(b)。圆心C 称为曲率中心。
哈工大机械原理大作业齿轮——15号
1、设计题目(15) 1.1机构运动简图 1.2机械传动系统原始参数 序号 电机转速（r/min ） 输出轴转速（r/min ） 带传动最大传动比 滑移齿轮传动 定轴齿轮传动 最大传动比 模数 圆柱齿轮 圆锥齿轮 一对齿轮最大传动比 模数 一对齿轮最大传动比 模数 15 745 25 30 37 2 3 3 2、传动比的分配计算 电动机转速n i ,输出转速为n o1,n o2,n o3,带传动的最大传动比为i pmax ，滑移齿轮传动的最大传动比为i vmax ，定轴齿轮传动每对齿轮的最大传动比为i dmax 。 根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为 135.2037 74511=== o i n n i 833.2430 74522=== o i n n i
8.2925 74533=== o i n n i 传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分 实现。设带传动比为i pmax ，滑移齿轮的传动比为i pmax ，滑移齿轮的传动比为i v1,i v2和i v3，定轴齿轮传动的传动比为i f ，则总传动比： f v p i i i i 1max 1= f v p i i i i 2max 2= f v p i i i i 3max 3= 令max 3v v i i ==4 则可得定轴齿轮传动部分的传动比为 365.2max max 3 == v p f i i i i 则得滑移齿轮的传动比 041.3max 11=?= f p v i i i i 750.3max 2 2=?= f p v i i i i 设定轴齿轮传动由N=3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为 i d =3365.2=1.332≤i dmax =4 3、齿轮齿数的确定 由于实现的传动比较大，为保证齿轮传动精度和增加强度，故三对滑移齿轮均按角度变位齿轮设计。 则 3 109287165cos cos )(cos cos )(cos cos ) (a a Z Z a a Z Z a a Z Z +=+=+ 又由于 750.365=Z Z 041.37 8=Z Z 000.4910=Z Z 结合齿轮变位系数线图，按如下设计： Z 5=13 Z 6=39 a 1=25.19° x 1=0.500 x 2=0.629 Z 7=11 Z 8=41 a 2=25.19° x 1=0.500 x 2=0.629 Z 9=9 Z 10=40 a 2=25.47° x 1=0.500 x 2=0.736