公务员考试：五大数列的规律
公务员考试行测答题技巧：六大基本数列全解析
公务员考试行测答题技巧：六大基本数列全解析在近些年公务员考试中，出现形式主要体现在等差数列、等比数列、和数列、积数列、平方数列、立方数列这六大数列形式中，在此，针对上述六大数字推理的基本形式，根据具体的例题一一为考生做详细解析。
第一：等差数列等比数列分为基本等差数列，二级等差数列，二级等差数列及其变式。
1.基本等差数列例题：12，17，22，，27，32，( )解析：后一项与前一项的差为5，括号内应填27。
2.二级等差数列：后一项减前一项所得的新的数列是一个等差数列。
例题：-2，1，7，16，( )，43A.25B.28C.31D.353.二级等差数列及其变式：后一项减前一项所得的新的数列是一个基本数列，这个数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列有关。
例题：15. 11 22 33 45 ( ) 71A.53B.55C.57D. 59『解析』二级等差数列变式。
后一项减前一项得到11，11，12，12，14，所以答案为45+12=57。
第二：等比数列分为基本等比数列，二级等比数列，二级等比数列及其变式。
1.基本等比数列：后一项与前一项的比为固定的值叫做等比数列。
例题：3，9，( )，81，243解析：此题较为简单，括号内应填27。
2.二级等比数列：后一项与前一项的比所得的新的数列是一个等比数列。
例题：1，2，8，( )，1024解析：后一项与前一项的比得到2，4，8，16，所以括号内应填64。
3.二级等比数列及其变式二级等比数列变式概要：后一项与前一项所得的比形成的新的数列可能是自然数列、平方数列、立方数列。
例题：6 15 35 77 ( )A.106B.117C.136D.163『解析』典型的等比数列变式。
6×2+3=15，15×2+5=35，35×2+7=77，接下来应为64×2+9=163。
第三：和数列和数列分为典型和数列，典型和数列变式。
1.典型和数列：前两项的加和得到第三项。
关于国家公务员考试数量关系题的八句口诀
一、关于国家公务员考试数量关系题的八句口诀一个目标：保3争4两种思维：单数字发散，多数字联系三步流程：看特征，做差，递推四种方式：分数线，约分与通分，反约分，根号五大题型：多级，多重，分数，幂次，递推六种趋势：差，商，和，方，积，倍七种数列：常数，等差，等比，质数，周期，对称，简单递推八大特征：倍数关系，长数列，两个括号，少数分数，幂次数，带分数与小数，多位数，-n、0型二、详解国家公务员考试数量关系题的八句口诀1、一个目标数字推理的目标：保3争4。
也就是说，针对5道数字推理题，保证做对3个，争取做对4道，放弃1道。
如果某些地方公务员考试的数字推理题是10道，则可相应把目标调整为保8争6。
有目的的放弃，将时间投入到其他模块相对容易的题目中，可以保证整体效益的最大化。
2、两种思维众所周知，行政职业能力测验核心问题就是速度。
在保证四则运算速度(尤其是三位数以内的加减法)的基础上，如果具备快速的两种思维能力(单数字发散和多数字联系)，那么面对那些幂次数列和递推数列时，就很容易迅速的找到突破口，轻松解题。
例1：126因子发散：其因子有2、3、6、7、9，相邻数发散：126周围的特殊数(平方数、立方数)有125=53、128=27、121=112例2：1，4，9共性联系：都是正整数、一位数、平方数递推联系：1×5+4=9、45×+1=9、(1-4)×(-3)=9、…4、四种方式分数数列的特征基本上非常明显：数列中大部分都是分数。
针对特征明显的分数数列，华图总结出三种解题方式，再加上特征明显的根式数列，总共是四种方式，熟练掌握这四种方法，就可以轻松解决分数(根式)数列。
⑴连接分数线连接分数线后，分子、分母各形成一个数列，这两个数列或者单独有规律，或者交叉有规律。
例3：9/30，7/20，( )，3/6，1/2A.5/7B.5/9C.5/12D.5/18⑵约分、通分(广义)约分，就是将分子、分母同时缩小，化为最简形式通分(广义)，包括通分母，也包括通分子，也就是将分母(分子)化为同一个数。
数列递推规律
公务员考试行测常考题型：数列递推规律递推数列是数列推理中较为复杂的一类数列。
其推理规律变化多样，使得很多考生不易察觉和掌握。
要想掌握递推数列的解题方法，需要从两个方面入手。
一是要清楚递推数列的“鼻祖”，即最典型、最基础的递推数列；二是要明确递推规律的变化方式。
（一）递推数列的“鼻祖”1，1，2，3，5，8，13，21……写出这个数列之后，有不少考生似曾相识。
其中有一些考生知道，这个数列被称为“斐波那契（Febonacci，原名Leonardo，12-13世纪意大利数学家）数列”或者“兔子数列”。
这些考生中还有一些人知道这个数列的递推规律为：从第三项开始，每一项等于它之前两项的和，用数学表达式表示为这个递推规律是整个数列推理中递推数列的基础所在。
在公务员考试中，曾经出现过直接应用这个规律递推的数列。
例题1：（2002年国家公务员考试A类第4题）1，3，4，7，11，（）A.14B.16C.18D.20【答案】：C。
【解析】：这道题可以直接应用斐波那契数列的递推规律，即因此所求项为7+11=18（二）递推规律的多种变式例题2：（2006年北京市大学应届毕业生考试第1题）6，7，3，0，3，3，6，9，5，（）A.4B.3C.2D.1【答案】：A。
【解析】：这是很别致的一道试题。
从形式上看，这个数列很特殊，不仅给出的已知项达到了9项之多，而且每一项都是一位数字，由此可以猜到这个数列的运算规律。
这个数列从第三项开始存在运算递推规律取“”的尾数由此可知所求项为取“9＋5＝14”的尾数，即4这道题的运算递推规律是将两项相加之和变为了取尾数。
例题3：（2005年国家公务员考试二卷第30题，2006年广东省公务员考试第5题）1，2，2，3，4，6，（）A.7B.8C.9D.10【答案】：C。
【解析】：初看这道题容易将题目错看为一个简单的等差数列1，2，3，4，5，6……正是因为存在这样“先入为主”的观点，使得这道题的运算递推规律被隐藏起来。
公务员数字推理规律总结
数字推理规律总结数字推理的主要是通过加、减、乘、除、平方、开方等方法来寻找数列中各个数字之间的规律，从而得出最后的答案。
在实际解题过程中，根据相邻数之间的关系分为两大类：一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系，产生规律，主要有以下几种规律：1、相邻两个数加、减、乘、除等于第三数2、相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数3、等差数列：数列中各个数字成等差数列4、二级等差：数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列5、等比数列：数列中相邻两个数的比值相等6、二级等比：数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列7、前一个数的平方等于第二个数8、前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数；9、前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数；10、隔项数列：数列相隔两项呈现一定规律，11、全奇、全偶数列12、排序数列二、数列中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律。
1、数列中每一个数字都是n 的平方构成或者是n 的平方加减一个常数构成或者是n的平方加减n构成2、每一个数字都是n的立方构成或者是n的立方加减一个常数构成，或者是n的立方加减n3、数列中每一个数字都是n的倍数加减一个常数以上是数字推理的一些基本规律，必须掌握。
但掌握这些规律后，怎样运用这些规律以最快的方式来解决问题呢？这就需要在对各种题型认真练习的基础上，应逐步形成自己的一套解题思路和技巧。
第一步，观察数列特点，看是否存是隔项数列，如果是，那么相隔各项按照数列的各种规律来解答。
第二步，如果不是隔项数列，那么从数字的相邻关系入手，看数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪种规律，然后得出答案。
第三步，如果上述办法行不通，那么寻找数列中每一个数字在构成上的特点，寻找规律。
当然，也可以先寻找数字构成的规律，在从数字相邻关系上规律。
这里所介绍的是数字推理的一般规律，在对各种基本题型和规律掌握后，很多题是可以直接通过观察和心算得出答案数字推理题的一些经验1)等差，等比这种最简单的不用多说，深一点就是在等差，等比上再加、减一个数列，如24,70,208,622，规律为a*3-2=b2)深一点模式，各数之间的差有规律，如1、2、5、10、17。
公务员考试数列题解题规律
公务员考试行政能力测验解题心得数列篇第一步：整体观察，若有线性趋势则走思路A,若没有线性趋势或线性趋势不明显则走思路B。
血注:线性趋势是指数列总体上往一个方向发展，即数值越来越大,或越来越小，且直观上数值的大小变化跟项数本身有直接关联(别觉得太玄乎，其实大家做过一些题后都能有这个直觉)第二步思路A：分析趋势1，增幅(包括减幅)…般做加减。
基本方法是做差，但如果做差超过三级仍找不到规律，立即转换思路，因为公考没有考过三级以上的等差数列及其变式。
血例1： -8,15, 39, 65,94,128,170,()A. 180B. 2 10C. 225 D 2 5 6解：观察呈线性规律，数值逐渐增大,且增幅一般，考虑做差，得出差23, 24, 2 6,29.3 4, 42,再度形成一个增幅很小的线性数列，再做差得出1, 2, 3,5,8,很明显的一个和递推数列，下一项是5+8=13,因而二级差数列的下一项是42+13=5 5,因此一级数列的下一项是170+55=225,选C。
血总结：做差不会超过三级：一些典型的数列要熟记在心增幅较大做乘除例2： 0.25, 0.25,0.5,2,16. () ^A.3 2 B. 64 C.12 8 D.256b 解：观察呈线性规律，从0. 25增到i6,增幅较大考虔做乘除，后项除以前项得出1, 2, 4, 8,典型的等比数列，二级数列下一项是8*2= 1 6,因此原数列下一项是16*16=2 5 6b总结：做商也不会超过三级血3,增幅很大考虑暮次数列例3： 2,5,28,2 5 7.()A.20 0 6 B, 1 342 Co 35 0 3 D。
3126血解：观察呈线性规律，增幅很大，考虑暮次数列, 最大数规律较明显是该题的突破口，注意到2 5 7附近有慕次数2 56,同理28附近有2 7、25,5附近有4、8, 2附近有1、4。
而数列的每一项必与其项数有关，所以与原数列相关的慕次数列应是1A 2 7,2 5 6(原数列各项加1所得)即1 7 2八2, 3八3,4八4，下一项应该是5八»即312 5,所以选Db总结:对强次数要熟悉血第二步思路B：寻找视觉冲击点e注：视觉冲击点是指数列中存在着的相对特殊、与众不同的现象，这些现象往往是解题思路的导引血视觉冲击点1：长数列，项数在6项以上。
公务员笔试规律题
公务员笔试规律题一、引言在公务员笔试中，有一类题目被称为规律题。
规律题是通过观察一系列数字、字母或图形的变化规律，来预测下一个数字、字母或图形的题目。
这类题目往往考察了考生的观察能力、逻辑思维能力和数学运算能力。
本文将介绍一些常见的公务员笔试规律题的类型和解题技巧，希望能对广大考生有所帮助。
二、数字规律题数字规律题是公务员笔试中最常见的一类规律题。
以下是几种常见的数字规律题类型和解题方法：1. 等差数列等差数列是一种最简单的数字规律。
题目往往给出一系列数字，并要求找出其中的规律并推测下一个数字。
解题时，我们需要观察数字之间的差值是否相等，若相等，则可以认为是等差数列。
例如，给出以下数字序列：2, 5, 8, 11, 14，要求推测下一个数字。
观察可得，每个数字之间的差值都是3，因此可以推测下一个数字为17。
2. 等比数列等比数列是另一种常见的数字规律。
与等差数列不同的是，等比数列中的数字之间的比值是相等的。
解题时，我们需要观察数字之间的比值是否相等，若相等，则可以认为是等比数列。
例如，给出以下数字序列：2, 6, 18, 54，要求推测下一个数字。
观察可得，每个数字之间的比值都是3，因此可以推测下一个数字为162。
3. 平方数列平方数列是一种特殊的数字规律。
题目往往给出一系列数字，并要求找出其中的规律并推测下一个数字。
解题时，我们需要观察数字的平方是否构成了一个数列。
例如，给出以下数字序列：1, 4, 9, 16，要求推测下一个数字。
观察可得，每个数字的平方构成了一个数列，因此可以推测下一个数字为25。
4. 其他数字规律题除了等差数列、等比数列和平方数列外，还有其他一些数字规律题类型，如斐波那契数列、质数序列等。
解题时，我们需要观察数字之间的变化规律，并根据已知的规律预测下一个数字。
三、字母规律题字母规律题是公务员笔试中另一类常见的规律题。
以下是几种常见的字母规律题类型和解题方法：1. 字母序列字母序列是一种最简单的字母规律。
公务员考试数列问题相关公式
一、数列问题相关公式：（注意数量关系，实在不会就用相近排除法，跟着感觉走，不要一个劲的改）1、等差数列通项公式：a n=a1+(n+1)d=a m+(n-m)d2、等差数列求和公式：s n=na1+n(n-1)d/2=n(a1+a n)/23、等差数列中项公式：N为奇数时，等差中项为1项，即a n+1/2=s n/nN为偶数时，等差中项为2项，即a n/2和a n/2+1，而a n/2+ a n/2+1=2s n/n4、等比数列通项公式：a n=a1q n-1=a m q n-m二、工程问题：工作总量/工作效率=工作时间把全工程看作“1”，工作效率为1/n，两组共同完成的工作效率为1/n1+1/n2。
三、年龄问题：（偶尔会遇到公倍数，注意就好）1、已知二人年龄，求几年前或几年后的大年龄是小年龄的几倍：年龄差/（倍-1）=成倍时的小年龄成倍时的小年龄-小的现年龄=几年后的年龄小的现年龄-成倍时的小年龄=几年前的年龄2、如果已知二人年龄之和及几年后大的是小的几倍，求现在二人的年龄各是多少：几年后的二人年龄和/（倍+1）=几年后小的年龄几年后小的年龄-几年后年数=现在小的年龄二人年龄和-现在小的年龄=现在大的年龄*年龄问题的基本公式：大年龄=（两人年龄和+两人年龄差）/2小年龄=（两人年龄和-两人年龄差）/2几年后的年龄=大小年龄差/倍数差-小年龄几年后的年龄=小年龄-大小年龄差/倍数差（比较复杂，三次以上用表格法计算，又快又准）四、溶质问题：在一定温度下的饱和溶液中：1、溶质、溶剂和溶液质量比等于S:100:LS，S为该温度下的溶质的溶解度。
2、溶解度=溶质质量/溶剂质量×100%3、溶液浓度=溶质质量/溶液质量×100%五、相遇问题：（最好用画图解决，比较明显）1、速度和，即AB两者所走的路程和=速度和×相遇时间相遇（距离）路程=速度和×相遇时间2、追及问题速度差，即A走的路程减去B走的路程=速度差×追及时间路程差=速度差×追及时间六、方阵问题：方针的总人数=最外层人数的平方方阵的最外层人数=总人数/4+1，每减少一层，每边就得减少2，一共减少8，依次类推。
09国家公务员考试行测：数字推理之基础数列
基础数列七⼤类型 （1）常数数列；（2）等差数列；（3）等⽐数列；（4）质数型数列；（5）周期数列；（6）对称数列；（7）简单递推数列。
⼀、常数数列 由⼀个固定的常数构成的数列叫做常数数列。
【例1】3，3，3，3，3，3，3，3，3… ⼆、等差数列 相邻两项之差（后项减去前项）等于定值的数列。
【例2】3，5，7，9，11，13，15，17… 三、等⽐数列 相邻两项之⽐（后项除以前项）等于定值的数列。
【例3】3，6，12，24，48，96，192…备考要点 “等差数列”与“等⽐数列”的基本概念在考试当中没有太多的意义，对于考⽣来说，重要的是：快速的判断出数列是等差数列，还是等⽐数列，抑或两者皆不是，然后把数列对应规律的下⼀项迅速判断出来。
四、质数型数列 质数数列 由质数构成的数列叫做质数数列。
【例4】2，3，5，7，11，13，17，19… 合数数列：由合数构成的数列叫做合数数列。
【例5】4，6，8，9，10，12，14，15…质数基本概念 只有1和它本⾝两个约数的⾃然数叫做质数；除了1和它本⾝之外还有其他约数的⾃然数叫做合数。
注意，1既不是质数、也不是合数。
五、周期数列 ⾃某⼀项开始重复出现前⾯相同（相似）项的数列。
【例6】1，3，7，1，3，7… 【例7】1，7，1，7，1，7… 【例8】1，3，7，-1，-3，-7…周期数列基本原则 ⼀般来说，数字推理当中的周期数列（包括未知项）⾄少应出现两个“3-循环节”，或者三个“2-循环节”，此时其周期规律才⽐较明显。
故在⼀般情况下，要判断⼀个数列有周期规律，加上未知项，⾄少要有六项。
项数过少的数列称其为“周期数列”过 六、对称数列 关于某⼀项呈某种对称规律（相同或相似）的数列。
【例9】1，3，7，4，7，3，1… 【例10】1，3，7，4，4，7，3，1… 【例11】1，3，7，4，-4，-7，-3，-1… 【例12】1，3，7，0，-7，-3，-1… 七、简单递推数列 数列当中每⼀项等于其前两项的和、差、积或者商。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
公务员考试:五大数列的规律
解题关键：
1. 培养对数字计算的敏感度。
2. 熟练掌握各类基本数列(自然数列、平方数列、立方数列等)。
3. 熟练掌握所列的五大数列及其变形。
4. 掌握广东专有机械分组题型的练习。
数字推理题型一般包括以下几个方面：
一.多级数列
【例1】9，20，42，86，( )，350
A.172
B.174
C.180
D.182
【答案】B
【解析】相邻两项两两相减，，11，22，44，(88)，(176)，这是公比为2的等比数列。
所以( )=86+88=174。
因此，本题答案为B选项。
【例2】4，10，30，105，420，( )
A.956
B.1258
C.1684
D.1890
【答案】D
【解析】该数列相邻两项具有明显的倍数关系，可采取两两做商，得到新数列：2.5，3，3，5，4，(4.5)所以( )=420*4.5=1890. 因此，本题答案为D选项。
【例3】82，98，102，118，62，138，( )
A. 68
B. 76
C. 78
D. 82
【答案】D
【解析】该数列相邻两项具有波动特性，可采取两两做和，得到新数列：180，200，220，180，200，(220)所以( )=220-138=82. 因此，本题答案为D选项。
二. 多重数列
【例1】1、3、2、6、5、15、14、( )、( )、123
A.41，42
B.42，41
C.13，39
D.24，23
【答案】D
【解析】该数列项数过多，考虑奇偶项分开，奇数项：1，2，5，14，();偶数项：2，6，15，()，123，奇数与偶数项做差均为等比数列。
因此，本题答案为D选项。
【例2】1615，2422，3629，5436，( )
A.8150
B.8143
C.7850
D.7843
【答案】B此题考虑到每项的数字太大，可以把四位数分解成了2个两位数，此数列就分解成：16，15，24，22，36，29，54，36，( )。
考虑奇偶项分开，奇数项：16，24，36，54，();偶数项：15，22，29，36，()。
奇数项是公比3/2的等比数列;偶数项为等差数列。
三. 幂次数列
【例1】36，125，256，243，64，( )
A.100
B.1
C.0.5
D.121
【答案】B
【解析】该数列中得每一项均具备完全的幂次变化形式，则可以将这次数字变化成幂次再找规律：62，53，44，35，26，(),则答案为17。
【例2】2，7，23，47，119( )
A: 125 B: 167 C: 168 D: 170
【答案】B
【解析】该数列中得每一项均具备完全的幂次变化的相关形式，则可以将这次数字变化成幂次再找规律：22-2，32-2，52-2，72-2，112-2，(),则答案为132-2=167。
四. 递推数列
【例1】-3，10，7，17，( )，41
A.18
B.21
C.24
D.31
【答案】C
【解析】该数列中数字的整体变化规律为缓慢递增，则在递推数列中考虑加法：-3+10=7，10+7=17，7+17=( 24 )，答案为C。
【例2】1，6，20，56，144，( ) 。
A.256
B.312
C.352
D.384
【答案】C
【解析】该数列中数字的整体变化规律为递增偏快，考虑用倍数关系：12+4=6，6+8=20，202+16=56，562+32=144，1442+64=( 352)。
【例3】2、2、4、8、32、256、( )。
A.2048
B.4096
C.6942
D.8192
【答案】D
【解析】该数列中数字的整体变化规律为递增非常快，考虑用乘法规律：22=4，2=8，48=32，832=256，32256=( 8192)。
【例4】2、3、7、45、2017、( ) 。
A.4068271
B.4068273
C.4068275
D.4068277
【答案】B
【解析】该数列中数字的整体变化规律为递增剧快，考虑用平方关系：22-1=3，32-2=7，72-4=45，452-8=2107，21072-16=(4068273)。
五. 分数数列
【例1】2，11/3，28/5，53/7，86/9，( )
A.12
B.13
C.123/11
D.127/11
【答案】D
【解析】该数列是明显的分数数列，考虑到分数中分母成明显的等差数列，可以考虑这个数列的规律为分子分母各自成规律：分母是公差为2的等差数列，分子做一次差以后是公差为8的等差数列，答案为D。
【例2】2/3，1/3，5/12，2/15，53/480，( )
A.3/7
B.76/2568
C.652/27380
D.428/25440
【答案】D
【解析】把该数列反约分为：2/3，2/6，5/12，8/60，53/480，( )，可以观察到分母是前项分数的分子与分母的乘积。
因此()中分母是53.
更多公务员考试免费资料请访问“新东方在线公务员频道”。