圆的面积(二)教学设计
圆的面积(二)教学设计
三、练一练
求圆环的面积：
-
=圆环的面积
1、火眼金睛判对错
（1）在一个大圆之内减去一个小圆就是圆环。 （ ）
（2）大圆的半径是 8 厘米，小圆的半径是 2 厘米，大圆的面积是小圆面积的 4 倍。
知识超市
已知大圆的半径是 8 厘米，小圆的半径是 6 厘米，求环形的面积？
8cm 6cm
解法 1：3.14 82 3.1的
圆的面积公式与半径有关。推倒公式
S
d
2
面 积
2
圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积 S=πR2-πr2 或 S=π（R2- r2）面积
七、检查学案
八、教学反思
4、一张长 30 厘米，宽 20 厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。还剩下多少 平方厘米的纸没用？
5、一个环形铁片，内圆直径是 14 厘米，外圆直径是 18 厘米，这个环形铁片的面 积是多少？
5、 展示，(10′)点评学习效果，解决共性问题及生成问题
四、问题预设
预设大展示：
长是大圆周长的（ ）倍。 二、学一学：
1、圆环：两个
不等的同心圆之间的部分。
R r
2、圆环中较大的圆叫做外圆，外圆的半径用“R”表示。 圆环中较小的圆叫做内圆，内圆的半径用“r”表示.
3、环宽：环形的外圆半径和内圆半径之间的部分叫做环宽。
认识圆环，会圆环面积的计 算方法，并能应用圆的面积 的计算方法解决生活中的实 际问题。
1、 独学，(15′)检查点评学习效果，达标率 %
2、 对学，(5′)了解学习效果，解决独学时存在的问题，达标率 %
3、 组学，(5′)了解学习效果，解决对学时存在的问题，达标率 %
4、 教师点评不展示内容的共性或生成问题.
人教版数学六年级上册第五单元《圆的面积2》教学设计
5.6《圆的面积2》教学设计教学内容：人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》，教材69页例3，70页内容，72页第九题。
教学目标：1.让学生结合具体情境，认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算“外方内圆”和“外圆内方”面积的方法，并能准确计算。
2.使学生经历尝试、探索、分析、反思等过程，积累学生数学活动经验。
在解决数学问题过程中，提高问题解决的能力。
3.通过生活实例、数学资料，感受数学之美，了解数学文化，提高学习兴趣。
教学重点：掌握计算“外方内圆”和“外圆内方”面积的方法，并能准确计算。
教学难点：对组合图形进行分析。
教具：课件。
教学流程：一、复习引入,揭示课题(一）复习引入上节课，我们学习了圆的面积公式的推导和基本应用，接下来请同学们在练习本上做两道题一起来回顾一下：（二）揭示课题上面我们解决了两道简单的圆的面积的问题，接下来，我们继续利用圆的有关数学知识，去解决生活中稍复杂的实际问题，同学们请看例3。
二、探究新知（一）出示例3图片，了解什么是“外方内圆”和“外圆内方”第一个图，外面是正方形，里面是圆形，我们把这样的图形称为“外方内圆”。
第二个图，外面是圆形，里面是正方形，我们把这样的图形称为“外圆内方”。
（二）出示问题，分析并寻找解决问题的策略中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计，是不是很漂亮？问题来了，上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？为了便于研究，我们把上面两个实物图转化成两个数学图形。
接下来咱们再看看例3，题目中告诉了我们什么？（学生思考）有的同学会说：上图中两个圆的半径都是1m。
师：那么如何求每个组合图形中正方形和圆之间部分的面积呢？（学生思考）有的同学会发现：这两个图中求的都是阴影部分的面积,左图求的是正方形比圆多的面积,也就是用正方形面积-圆的面积。
右图求的是圆比正方形多的面积，也就是用圆的面积-正方形的面积。
（三）探寻解决“外方内圆”的解题方法接下来我们先研究第一种“外方内圆”，如何求出正方形和圆之间部分的面积呢？前面我们初步分析了题意，现在同学们一定迫不及待的想先尝试做一做了吧，好，大家开始吧！（生思考，尝试做题。
西师大版六年级上册数学第二单元《圆的面积(二)》教学设计
西师大版六年级上册数学第二单元《圆的面积（二）》教学设计作为一名经验丰富的教师，我始终以提高学生的数学素养和解决实际问题的能力为目标，精心设计每一堂课。
今天，我要分享的是西师大版六年级上册数学第二单元《圆的面积（二）》的教学设计。
一、教学内容本节课的主要内容是圆的面积的计算方法。
教材中第37页例1以及第38页的“做一做”，让学生在已有知识的基础上，通过自主学习、合作交流，掌握圆的面积公式，并能够运用公式解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解圆的面积的概念，掌握圆的面积的计算方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
同时，培养学生的合作意识，提高学生的数学素养。
三、教学难点与重点重点：圆的面积公式的推导过程以及应用。
难点：圆的面积公式的灵活运用，以及解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：圆的面积计算器、圆的面积公式表、练习题。
五、教学过程1. 情景引入通过展示一个圆形的花坛，让学生观察并思考：如何计算这个花坛的面积呢？从而引出本节课的主题——圆的面积。
2. 自主学习让学生自主学习教材第37页的例1，引导学生通过观察、思考，发现圆的面积的计算方法。
3. 合作交流让学生分组讨论，分享各自的学习心得，共同推导出圆的面积公式。
在讨论过程中，教师引导学生用适当的语言表达自己的观点，培养学生的合作意识。
4. 教师讲解教师根据学生的讨论，进行讲解，让学生深刻理解圆的面积公式的推导过程。
5. 随堂练习让学生运用圆的面积公式，解决实际问题。
如：计算教材第38页“做一做”中的问题。
6. 课堂小结六、板书设计圆的面积=πr²七、作业设计（1）半径为5厘米的圆；（2）半径为8分米的圆；（3）直径为14厘米的圆。
答案：（1）78.5平方厘米；（2）200.96平方分米；（3）76.99平方厘米。
2. 应用题：一个圆形花园的直径为10米，求这个花园的面积。
答案：78.5平方米。
圆的面积二教学设计
圆的面积二教学设计一、教学目标1、让学生经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2、能正确运用圆面积的计算公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。
3、培养学生的动手操作能力、逻辑推理能力和空间观念，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点1、教学重点理解并掌握圆面积的计算公式。
2、教学难点圆面积计算公式的推导过程。
三、教学方法讲授法、演示法、探究法四、教学准备1、教具：多媒体课件、圆形纸片、剪刀。
2、学具：圆形纸片、剪刀。
五、教学过程（一）复习导入1、回顾圆的相关知识，如圆的半径、直径、周长等。
2、提问：已知圆的半径，如何求圆的周长？（C ＝2πr）（二）探索新知1、创设情境呈现一个圆形的草坪，提出问题：要给这个草坪铺上草皮，需要知道它的面积，那如何计算圆的面积呢？2、动手操作（1）让学生把圆形纸片平均分成若干等份（8 等份、16 等份等）。
（2）引导学生把剪开的图形拼成一个近似的长方形。
3、观察发现（1）让学生观察拼成的近似长方形与原来的圆形，发现它们之间的关系。
（2）小组讨论交流：①近似长方形的长相当于圆的什么？（周长的一半）②近似长方形的宽相当于圆的什么？（半径）4、推导公式（1）因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝圆周长的一半×半径。
（2）已知圆周长的一半＝πr，半径＝ r，所以圆的面积＝πr×r ＝πr²（三）巩固练习1、出示例 1：一个圆形花坛的直径是 20 米，它的面积是多少平方米？（1）引导学生分析题目，找出已知条件和所求问题。
（2）先求出半径：20÷2 ＝ 10（米）（3）再根据公式计算面积：S ＝πr² ＝ 314×10²＝ 314（平方米）2、完成课本中的练习题，让学生独立完成，然后集体订正。
（四）课堂小结1、回顾本节课所学内容，圆面积的计算公式是怎样推导出来的？2、强调计算圆面积时要先求出半径。
《圆的面积(二)》教学设计
1.7圆的面积（二）教学设计一、教学目标1.学习目标描述：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题；在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关系。
2.学习内容分析：本课是在学生学习了圆的周长、圆的面积计算公式及推导过程的基础上进行教学的。
教科书呈现“节水型灌溉”——一个旋转喷水器喷水灌溉的情境，其中“喷水头转动一周，浇灌农田的形状是圆”这句话提供了圆的现实背景，也是把实际问题转化为圆的问题的根据。
书中共设计了3个问题：首先是直接应用圆面积的计算公式解决简单的实际问题；其次是已知圆的周长，求圆的面积的实际问题，具有一定的综合性，运用从未知想需知,从已知想可知,这种打通已知与未知的常用的思维方法；最后介绍了一种有趣的圆面积公式的推导过程，渗透等积变形的数学思想。
通过本节课的学习，能使学生进一步明确数学生活化的思想，为今后学习数学打下良好基础，起着十分重要的作用，同时渗透等积变形的数学思想，并使学生能熟练分析已知与未知的联系，准确解答。
3.学科核心素养分析：结合剪垫杯的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的数学思想；通过运用圆的面积公式解决简单实际的问题，感受数学与现实生活的密切联系，体会数学的应用价值，激发学生热爱数学的情感。
二、教学重难点1.重点：能正确运用圆的面积公式解决问题。
培养观察分析问题的能力。
2.难点：掌握圆的面积公式的推导方法，渗透等积变形的数学思想。
三、教学过程教学目标教学活动设计意图效果评价导入新课1.复习旧知（1）填一填。
把一个半径4厘米的圆，把它剪成若干份后，拼成一个近似的平行四边形。
这个平行四边形的底是（）厘米，高是（）厘米，圆的面积是（）平方厘米。
（2）计算下面圆的面积。
通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，为后面学习新的知识奠定基础。
教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励2.导入新课师：你能利用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题呢？这节课我们就来探究这方面的知识。
6年级数学北师大版 上册教案第1章《圆的面积(二)》
教学设计圆的面积（一）教学目标1、知识与技能：通过整理和复习，提高学生解决实际问题的能力，拓宽学生思路，增强学生解题的灵活性。
通过求圆的周长和面积过渡到求阴影部分的周长和面积，和学生共同探讨出解决此类题目的总的思路。
2、过程与方法：经历由圆到半圆的变化过程，通过求圆和阴影部分周长和面积的类比，帮助学生理清思路，明晰概念，总结方法。
3、情感、态度与价值观：体验数学学习的乐趣，增强学习自信心。
重点难点1、充分理解圆的周长与面积的意义并能解决实际问题。
2、能正确区分圆的周长与面积的不同并能加以灵活运用。
教学过程一、创设情境，引入新课。
师：大家看，丰收的果实已经挂上枝头，同学们学过“圆”这个单元以后也一定有许多自己的收获，我们一起来看看，对于“圆”这个单元我们都学会了什么知识？出示“知识树”，复习本单元知识点，过渡：学会了这么多知识，同学们一定很开心，下面我们一起带上愉悦的心情踏上今天的学习之旅。
引出课题“圆的周长和面积”二、梳理知识点，夯实基础。
（1）重点复习：圆的周长和面积的相关知识。
过渡：同学们每天都能按时来上学，可离不开小闹钟的帮忙，请看这里，出示“钟表”。
（2）师：分钟长3厘米，问：A、分针的针尖走一圈要走多少厘米？B、分针走一圈扫过多大的面积？分别在求什么？（3）学生试算，集体订正。
（设计意图：数学课要重视知识点的梳理，通过理清知识的来龙去脉，进一步明晰概念，教师要善于抓住知识最本真、最朴实的部分作为搭建数学学习高塔的最坚实的塔基）三、适当变式，提升能力。
过渡：学校墙角边有一个半圆形的花坛，如图：（1）出示花坛，问：A、花坛的占地面积是多少？（学生说说解法）B、如果在花坛四周装上栅栏，需要多少米的栅栏？求什么？（半圆的周长）动画演示。
（2）师：求栅栏的长度，主要看围成栅栏的所有线的总长。
（3）男生做A题，女生做B题。
请学生代表上黑板板书，集体订正。
（4）生活中处处有数学，请看这有一个零件，（出示零件）师：你能算出这个零件的周长和面积吗？（同桌讨论）（5）总结：零件的周长指围成零件的所有线的总长（包括大圆的半圈，小圆的半圈和两个环宽）随学生讲解课件显示以上结论。
圆的面积教学设计 (2)
《圆的面积》教学设计东莞市塘厦第一小学廖国生教学内容：（沿海版）九年义务教育教材《数学》六年级上册P103～104的例1，圆的面积。
教学目标：1、使学生理解圆的面积的含义，并经历圆的面积计算公式的推导过程，能正确利用圆的面积计算公式计算圆的面积。
2、在运用圆的面积相关知识解决问题的过程中，使学生进一步学会表达、学会交流，感受数学与生活的紧密联系。
教学重点：利用已有知识推导出圆的面积计算公式，并能正确计算圆的面积。
教学难点：利用已有知识推导出圆的面积计算公式。
教具、学具准备：CAI课件；把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个；剪刀。
教学过程：一、创设情境，导入新课师：请同学们看屏幕(利用课件演示：一片碧绿的草地上，拴着一只羊，如图一)。
设计提要：“圆的面积”的教学历来被看作是一个难点，其关键在于：第一，如何有效地向学生渗透“极限”的思想；第二，如何引导学生正确认识由圆形转化而成的长方形的长和宽与圆的关系。
本课恰当地使用了多媒体辅助教学课件，让学生直观而深刻地“看”到了极限思想；并通过有效的教学活动，引导学生主动探索长方形的长和宽与圆的关系，从而成功地推导出圆的面积计算公式。
图一师：如果这只羊边吃边走（课件演示，如图二），当这只羊把能吃到的草全吃光了的时候，吃过的地方是一个什么形状？图二师：是的，羊吃过的地方是一个圆形。
同学们，你们会计算像这样的圆形的面积吗？师：好，今天就让我们一起来研究“如何计算圆的面积”。
（板书课题：圆的面积）［评析：创设生活情境，点明学习目标。
这样能使学生怀着积极乐观的态度进入学习过程。
］二、尝试转化，推导公式1、确定“转化”的策略。
师：是的，我们还不会计算圆的面积。
同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？应变预设：引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。
最新北师大版六年级数学上册《圆的面积(二)》教学设计
1.8 圆的面积（二）【教学目标】1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会化曲为直的思想，初步感受极限思想。
【教学重点】能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
【学具准备】等分好的圆形纸片。
【教学设计】教学过程一、创设情境，引入新课1、复习铺垫师：现在请同学们回忆一下平行四边形的面积公式推导我们是把它转化成什么图形来计算的？生：是把平行四边形转化成长方形来计算的。
把平行四边形沿着它的高剪下来，平移到另一边，这样就拼成了一个长方形。
转化后的长方形的长与宽和平行四边形有什么关系？生：长方形的长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高。
师：棒极了！请同学们看。
（展示平行四边形转化成长方形的过程。
）师：通过这些图形的转化，你发现了什么？生:把图形转化成我们学过的图形。
师：嗯，不错，是运用了转化的方法，看来这是个不错的方法，帮了我们很多忙！2、创设生活情境师：现在请同学们看书第16页上主题图请大家认真观察这幅图，说说从图中你发现的数学知识。
生1：我发现了喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。
2：喷射的水的距离相当于圆半径，5米。
3：周长也就是喷水所走过的路线。
生4：我补充一点，喷水头相当于这个圆的圆心。
师：大家的发现真多，那么你们说说这个圆形的面积指的是那部分？生：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。
师：也就是说圆所占平面的大小叫做圆的面积。
那发现了这么多数学知识，你想提什么问题吗？1：这个喷水头转动一周的周长是多少？生2：所喷洒的草坪面积是多少？也就是这个圆的面积是多少？3、导入新课师：我们已知道圆的面积是圆所占平面的大小，那怎样计算圆的面积呢？这就是我们今天要学习的内容。
板书课题：圆的面积二、引导探究，获取新知1、估计圆的面积大小。
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3.14×623.14×22
=3.14×36 =3.14×4
=113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米）
113.04－12.56=100.48 （平方厘米）
第二种解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)
（2）小结：环形的面积计算公式：
C、18.842×3.14
2.环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？
3.课堂小结。
（1）这节课的学习内容是什么？
（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？
已知半径求面积 S=πr2
已知直径求面积 S=π（ ）2
已知周长求面积 S=π（ ）2
（3）环形面积： S=π（R2-r2）
四、全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计：
第五课时圆的面Biblioteka （二）教学反思：已知：c=125.6厘米 s=πr2
r：125.6÷(2×3.14) 3.14×202
=125.6÷6.28 =3.14×400
=20(厘米) =1256(平方厘米)
答: 这棵树干的横截面积1256平方厘米。
3.教学环形面积。
（1）例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
教学过程：
一、复习。
1.口算：
3242528292202
2π 3π 6π 10π 7π 5π
2.思考：
（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？
（2）求圆的面积需要知道什么条件？
（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？
三、新课。
1.教学练习十六第3题
小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？
S=πR2－πr2或 S=π×（R2－r2）
（3）完成做一做： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为
10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
三、巩固练习。
1.学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？
选择正确算式
A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14 B、(18.84÷3.14)2×3.14
年月日第周星期总课时
共性教案
个性教案
第五课时圆的面积（二）
教学目标：
1.使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并
学会环形面积。
2.培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单
的实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力。
教学重点：培养综合运用知识的能力。
教学难点：培养综合运用知识的能力。