《投影》精美教学课件
人教版九年级下册数学《投影》投影与视图研讨复习说课教学课件
课件
方体其余两个侧面的投影也分别是上述矩形；上、下底面的投
影分别是线段D'F'和C'G'．因此，正方体的投影是矩形
F'G'C'D'，其中线段A'B'把矩形一分为二．
例题解析
解： （1）如图，正方体的正投影为正方形A'B'C'D' ，它
与正方体的一个面是全等关系．
（2）如图，正方体的正投影为矩形F'G'C'D' ，这个矩形的
课件
课件
课件
课件
课件
课件
个人简历：课件/jianli/
课件
课件
手抄报：课件/shouchaobao/
课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
（3）纸板垂直于投影面．
三种情形下纸板的正投影各是什么现状？ D
D
C
A D´
B
C´
A´
B´
Q
D
C
A
B
D´ C´
A´
B´
AC
B D´(C´）
A´（B´）
课件
课件
手抄报：课件/shouchaobao/
课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
下午拍摄的
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
个人简历：课件/jianli/
课件
课件
手抄报：课件/shouchaobao/
课件
课件 课件
课件 课件
沪科版初中数学九年级下册《25.1 投影》课堂教学课件 (4)
手电筒、路灯和台灯的光线可以看 成是从一点出发的.
由同一点（点光源）发出的光线 形成的投影叫做中心投影．
例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
请同学们完成课本70页的“思考” 想一想:平行投影和中心投影有什么 区别和联系呢?
思考答案
A B C
a
b
c
O A
B
C
a
b
c
请观察下面三个投影，它们有什么相同与不同的 地方？
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。
——苏轼
课堂作业： P70页练习第2题 家庭作业： 预习P71 －－ P74页
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
它们是 太阳的光线 还是灯光的 光线它? 们是发散光它线们不是平行光
线
它们是灯光的光线！
议一议
“挑战”自我
(2)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树 影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出 同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由.
A
B
线段AB即为旗杆的影子
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行 投影．日影的方向可以反映时间，
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
思考：还有其他光线的投影吗？
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面） 上的表演艺术．
灯照 光射
物 体
投 影 面
影 子
灯 光与太 阳光线 有什么 不同？
例2：确定图中路灯灯泡所在的位置.
O
怎样确定一个点？
初中数学 九年级下册 29-1 投影(教学课件)
A
C
A
B
A
C
B
【问题】指出上述图形的投影、投影线、投影面？
C
B
A
C
B
01
平行投影与中心投影
中心投影的概念：由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心投影。
【问题】指出右侧图形的投影、投影线、投影面？
A
C
B
A
C
B
01
平行投影与中心投影
中心投影
区别
联系
投影线互相平行， 形成平行投影 都是物体在光线的照射下，在某个
投影线集中于一点，形成中心投影 平面内形成的影子. (即都是投影)
课堂练习 （考查平行投影与中心投影）
典例1 在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ）
A．小明的影子比小强的影子长
B．小明的影子比小强的影子短
课前导入
学习目标
1）理解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。
2）理解平行投影和中心投影的区别与联系。
3）理解现实生活中影子的现象，学会用数学知识尝试解答。
重点
理解平行投影、中心投影、正投影的特征。
难点
在投影面上画出平面图形的平行投影、中心投影、正投影。
01
平行投影与中心投影
观察下列图片中的影子你发现了什么共同点？
B
A’
B’
A’’
B’’
线段A’B’
线段A’’B’’
AB=A’B’
AB>A’’B’’
A’’’(B’’’)
点A’’’
观察与思考
如图，把一块正方形卡片P(记为正方形ABCD) 放在三个不同位置.
《中心投影与平行投影》教学课件(14张PPT)
三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果
S
投 射 方 向
物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则 为平行投影，如果聚于一点，则为中心投影．
平行光线
皮影戏表演
手影表演
中心投影:投射线交于一点 投影的分类 斜投影 投射线平行 平行投影 正投影(本节主要学习利用正 投影绘制空间图形的三视图, 并能根据所给的三视图了解该 空间图形的基本特征)
1.2.1 中心投影与平行投影
在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影。 其中，光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面。
投射线可自一点发出，也可是一束与投影 面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为 中心投影和平行投影.
光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投 影．其投影线交于一点(投影中心)．
如果将投影中心移到无穷远处，则所有的投影线都相互 平行，这种投射线为平行线时的投影称为平行投影． 正投影：投 射线垂直于 投影面 斜投影：投 射线倾斜于 投影面
பைடு நூலகம்
正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图 比较方便，在作图中应用最广泛． 斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强， 但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图 中只是作为一种辅助图样．
猜 猜 他 们 是 什 么 关 系 ？
看 事 物 不 能 只 看 单 方 面
• 有关的数学名言 • ◇数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及 最高级智能活力美学体现。——普林舍姆 ◇历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人 精细。——培根 ◇数学是最宝贵的研究精神之一。——华罗 庚 ◇没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自 然界的和谐性。——卡罗斯 ◇数学是规律和理论的裁判和主宰者。—— 本杰明
人教版九年级数学下册《投影》教学课件
29.1
投影
1.通过观察、实验、探究、想象，了解投影、投影线、投影面、 平行投影、中心投影的概念.
教 学 分 析 2.能确定物体在平行光线和点光源发出的光线在某一平面上的投影.
3.弄清光线照射角度与影子的关系，同一照射角度下，两个物体的高度 与影长成比例，与相似三角形建立联系.
• 照射光线叫做投影线.
• 投影所在的平面叫做投影面.
投
投影线
影
投影面
皮 影： 皮影戏是利用灯光的照射， 把影子的形态反映在银幕（投影面）上的表演艺术.
平行投影：
有时光线是一组互相平行的射线,
例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线, 由平行光线形成的投影叫做平行投影.
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影） 就是平行投影．日影的方向可以反映时间.
3.将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影是 三角形 ， 也可能是 线段 ；
4.平行投影中的光线是（ A ）
A.平行的
B.聚成一点的
C.不平行的
D.向四面八方发散的
5.在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，
发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是（ A ）
A.上午
B.中午
C.下午
中心投影 从一点出发的投射线
全等 放大(位似变换)
都是物体在光线的照 射下，在某个平面内 形成的影子. (即都是投影)
例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.
（1）正方体的一个面
A'
D'
ABCD平行于
B'
C'
投影面P;
A
D
B
C
P
北师大版九年级上册数学《投影》投影与视图课件教学说课
课堂小结 1. 阳光下，物体的影子随时间的变化而变化，从早晨到
正午，影子逐渐变短；从正午到黄昏，影子逐渐变长． 2. 同一时刻，在太阳光下，互相平行的物体，其影子长
和物体长的比相等，且距离较近的物体在阳光下的影子落在 平地上的方向相同．
3. 分别过每个物体的顶点及其影子的顶点作一条直线， 若两直线平行，则为平行投影；若两直线相交，则为中心投 影．
巩固训练
1. 小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下，他们规 定：小阳在前，小明在后，两人之间的距离始终与小阳的影
长相等．在这种情况下，他们两人之间的距离( D )
A. 始终不变
B. 越来越远
C. 时近时远
D. 越来越近
2. 如果两根木杆在地面上的影子，一根的影子方向为正 东方，另一根的影子方向为正西方，那么这是 中心 投影， 灯光光源在 过过木木杆杆顶顶端端及及其其影影子子顶顶端端的的两两条条直直线线的的交交点点处处．
解：∵AB∥CD，∴△PAB∽△PCD，∴PPAC＝CADB＝170..28＝ 23，
∴CCAP＝13.∵AE∥PG，∴APGE＝ACCP，即2P.4G4＝13，∴PG＝ 7.32 m.
因此，路灯 P 距地面的高度为 7.32 m.
【归纳总结】 借助中心投影解决实际问题，需要根据中 心投影构造相似三角形，借助相似三角形对应边成比例列式 计算．
D. 以上都有可能
3. 如图是同一时刻两根木杆的影子，则光源位于 AA，，CC之之间间 ．(填“E 点左侧”“F 点右侧”或“A，C 之间”)
例题精讲 知识点 1 中心投影
例1 旗杆、树和竹竿都垂直于地面且一字排列，在路灯 下树和竹竿的影子的方位和长短如图所示．请根据图上的信 息标出灯泡 P 的位置，再作出旗杆的影子 AB.(不写作法，保 留作图痕迹)
《中心投影课件》课件
感谢您的观看
THANKS
室内装饰设计
中心投影技术可以用来展示室内装饰 设计方案，将家具、灯具、窗帘等物 品以三维形式投影出来，以便更好地 进行搭配和选择。
室外设计中的应用
景观设计
中心投影技术可以用来展示室外景观设计方案，将植物、雕塑、水景等元素以三维形式投影出来，以 便更好地进行布局和设计。
城市规划
中心投影技术可以用来展示城市规划方案，将建筑、道路、公园等元素以三维形式投影出来，以便更 好地进行规划和设计。
中心投影技术还可以用来创建 特效元素的纹理和细节，使特 效看起来更加真实和生动。
05
中心投影在教育领域的应 用
在教学演示中的应用
中心投影技术可以用来展示教学 材料，如PPT演示文稿、图片和 视频，使教学内容更加生动和直
观。
教师可以通过中心投影仪将教学 内容投射到教室的大屏幕上，方
便所有学生观看和学习。
建筑模型制作中的应用
建筑模型制作
中心投影技术可以用来辅助建筑模型制作，通过投影将建筑图纸或三维模型投影到制作 材料上，以便更精确地制作出模型。
建筑模型展示
中心投影技术可以用来展示建筑模型，将建筑模型以三维形式投影出来，以便更好地进 行展示和讲解。
04
中心投影在动画制作中的 应用
角色动画制作中的应用
在远程教育中的应用
中心投影技术可以用于远程教育，通过将教师的授课内容投射到网络会议或在线教育平台上 ，实现异地教学。
学生可以在家中或其他地方通过电脑或移动设备观看中心投影的教学内容，方便灵活地学习 。
中心投影技术还可以配合虚拟现实和增强现实技术，为学生提供更加沉浸式的学习体验，提 高学习效果。
06
创建更加逼真的环境效果。
最新北师大版九年级数学上册《投影》教学设计(精品教案)
课题：5.1.2投影课型：新授课年级：九年级教学目标：１．经历平行投影的观察、操作、分析、抽象、概况、想象、推理、交流等过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念．2．通过丰富的实例了解平行投影和正投影的概念．3．在具体的操作活动中，初步感受在太阳光下物体影子的变化情况；认识在太阳光下物体影子的长短和方向的变化规律；能运用平行投影的基本规律解决一些简单问题．4．在具体情境中认识中心投影与平行投影的区别．教学重点与难点：重点：感受在太阳光下物体影子的变化情况，认识在太阳光下物体影子的长短和方向的变化规律．难点：能运用平行投影的基本规律解决一些简单问题．课前准备：教师准备：多媒体课件、导学案．学生准备:1.利用标杆观察不同时刻其影子的方向及长度变化情况,并完成下表，在小组内讨论交流由此得到的结论．时间影子的方向影子的长度7:409:0510:1511:3013:1515:4516:202.选择一天中任意固定时刻进行测量小棒影长实验，并记录数据,完成下面的表格,在小组内讨论交流由此得到的结论．时刻小棒长度h（cm）影子长度l(cm) h:l的值10cm15cm20cm25cm30cm３．利用实物在阳光下完成教材第129页“做一做”实验，并思考由此得到的结论．教学过程：一、美图欣赏，引入新课活动内容：请欣赏下列图片：（多媒体出示）师：我们欣赏的一幅幅美丽图片中的投影现象可以分为两类，一类是在灯光下形成的投影现象，一类是在太阳光线下形成的投影现象，你知道物体在太阳光线下形成的影子与在灯光下形成的影子有什么不同吗？处理方式：利用多媒体展示精美图片，然后通过问题：“你知道物体在太阳光线下形成的影子与在灯光下形成的影子有什么不同吗？”引入新课并板书课题．设计意图：学生在欣赏精美图片的同时，能够初步感受到生活中的影子可以分为灯光下的影子和太阳光下的影子两类，然后通过“你知道物体在太阳光线下形成的影子与在灯光下形成的影子有什么不同吗？”，引发学生的思考及参与的热情，从而引出本节课的内容．二、自主探究，合作交流活动内容1：（多媒体出示）取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子．（1）固定投影面，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？（2）固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？师：通过同学们的实验我们可以得到：改变物体的位置和方向或改变投影面的位置都会使物体影子的形状和大小发生改变．这些影子都是在太阳光线下形成的，太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影．当平行光线与投影面垂直时，这种投影称为正投影．处理方式：以小组为单位，在课前完成该实验，课上找2名同学回答所提问题，然后利用多媒体进行形象的展示，从而得到如下结论：改变物体的位置和方向或改变投影面的位置都会使物体影子的形状和大小发生改变．设计意图：本环节的设置，让学生在试验活动中，积累活动经验，切实感受改变物体的位置和方向或改变投影面的位置都会使物体影子的形状和大小发生改变．活动内容2：（多媒体出示）1.利用标杆观察不同时刻其影子的方向及长度变化并完成下表，由此你得到什么结论？时间影子的方向影子的长度7:409:0510:1511:3013:1515:4516:202．选择一天中任意固定时刻进行测量小棒影长实验并记录数据，由此你得到什么结论？时刻小棒长度h（cm）影子长度l(cm) h:l的值10cm15cm20cm25cm30cm处理方式:教师课前整理太阳光成影现象调查，选择合适的学生资源多媒体展示，选2个代表小组结合实验数据，对一天中不同时刻同一物体影子的长短和方向的情况及同一时刻不同高度物体的影长进行介绍，其他小组同学进行补充，使学生明晰一天当中影子的变化方向为“西—西偏北—北—北偏东—东”，影子的长度变化为上午：“长—短”；下午“短—长”；一天变化为“长—短—长”，同一时刻物体的高度与影长的变化为：A物高：A影长=B 物高：B影长.设计意图:通过学生亲身参与，体会到太阳光成影的特点，激发学生学习平行投影的兴趣，在提高学生观察生活及与人合作能力的同时，掌握了太阳光下物体影子的方向与大小的变化规律，知道了在同一时刻，物体与影长成比例这一特点．同时学生在亲身参与的基础上，进行展示及讨论交流，让学生初步学会本节课的研究内容，在小组讨论的基础上得出两个问题的答案，进一步培养了学生探究知识的能力，体会到了自主学习的乐趣，为学生以后更好的学习新知奠定基础．活动内容３：（多媒体出示）下面的三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的．1.在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由．2.在同一时刻，两棵树的高度与它们的影子的长度之间有什么关系？处理方式：留给学生2分钟左右时间思考，然后找2位同学回答，其他同学做补充．设计意图：在亲身参与并获得知识的基础上，通过两个问题的设置，锻炼了学生应用知识解决问题的能力，体会到了自主学习的乐趣，为学生以后更好的学习新知奠定基础.三、例题解析，应用新知活动内容1：(多媒体出示)例题：某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5 m．1.某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示,你能画出此时乙木杆的影子吗?2.当乙杆移动到什么位置时,其影子刚好不落在墙上?3.在（2）的情形下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗？解：（1）如图，连接DD'，过点E作DD' 的平行线，交AD' 所在的直线于点E'．BE' 就是乙木杆的影子．（2）如图，平移由乙木杆、乙木杆的影子和太阳光线所构成的图形（即△BEE'），直到乙木杆影子的顶端E' 抵达墙根为止．（3）因为△ADD'∽△BEE'，所以AD BEAD BE ='', 1.51.241AD =即 .所以AD=1.86(m).处理方式：在学生独立思考的基础上，借助多媒体对例题实施分步处理,第一个问题引导学生由甲图确定光线,在根据光线及物体确定影子；第二个问题找1位同学谈谈自己的看法，其他同学进行补充；第三个问题先引导学生分析解题思路，再找1位同学在黑板上进行板书，然后教师规范解题过程.设计意图：借助例题讲解得形式，让学生深入了解并运用上一环节所学的相关知识.通过问题1深化学生所学知识，发现物体、影子、光线这三者之间，确定其中的两个因素即可确定第三个因素；通过问题2，让学生学会动态看待投影问题，通过问题3，使学生能够应用所探究到的知识解决实际问题．四、挑战自我,巩固新知 活动内容:(多媒体出示)1.下图是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线．它们是太阳的光线还是灯光的光线？与同桌交流．2.下图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示），并与同桌交流这样做的理由．处理方式:学生在课本上独自处理，完成后在小组内交流，然后找2—3位同学利用实物投影仪进行全班展示，其他同学进行补充.设计意图:通过活动进一步巩固学生对平行投影和中心投影特点对比的认识，熟练确定投影类型的方法，通过活动引导学生思考投影的各种情况，学生经历实践探索,交流讨论的过程，培养了学生的动手实践能力，积累了数学活动经验，全面掌握投影现象的特点.五、课堂小结，提炼升华同学们，知识的积累、能力的提升在于及时的总结．通过这节课的学习，你有哪些收获？请结合以下问题先想一想，再分享给大家．1．什么是平行投影？2．一天中，物体影子的方向和长短变化有什么规律？3．在同一时刻，物体的影长与物体的高度有什么关系？4．如何区分中心投影和平行投影？处理方式:找2位同学结合问题谈谈自己本节课的收获及困惑.设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识．六、达标检测,反馈提高通过本节课的学习，同学们的收获一定很多！收获的质量如何呢？请完成下面的达标检测题．（多媒体出示）1．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子,请将它们按时间先后顺序进行排列．2．画出图中旗杆在阳光下的影子．3．某同学的身高为1.4米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，此时，与他相邻的一棵小树的影长为3.6米，则这棵树的高度为米．处理方式：学生在导学案上做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．设计意图：当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．七、布置作业，落实目标必做题：课本第132页第1、2题拓展题：在太阳光下摆弄立方块，观察立方块在底面上的影子，你得到的影子分别是几边形？与同伴交流．板书设计：§5.1 投影（2）学生展示区教师示范区：例题解：学生展示区。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《 投 影 》 精 美实用 课件（ PPT优秀 课件）
例：贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步， 《投影》精美实用课件（PPT优秀课件）
他不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出 贝贝的大致活动的范围吗？
只要贝贝 的影子与他 爸爸的影子 完全重叠他 爸就看不见 他的影子了！
《 投 影 》 精 美实用 课件（ PPT优秀 课件）
《 投 影 》 精 美实用 课件（ PPT优秀 课件）
《 投 影 》 精 美实用 课件（ PPT优秀 课件）
灯光与影子
议一议 1、下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻
的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅 图是太阳光下形成的吗？
《 投 影 》 精 美实用 课件（ PPT优秀 课件）
《 投 影 》 精 美实用 课件（ PPT优秀 课件）
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的 影态反映在银幕（投影面）上的表演艺 术．
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影． 例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
练习
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
小结:
1.什么叫投影? 一般地,用 光线照射物体,在 得到的影子叫做物体的投影.
A
B
线段AB即为旗杆的影子
《 投 影 》 精 美实用 课件（ PPT优秀 课件）
《 投 影 》 精 美实用 课件（ PPT优秀 课件）
与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上 有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成 了那盆花的影子,树影是路灯灯光形成的。你能 确定此时路灯光源的位置吗？
《 投 影 》 精 美实用 课件（ PPT优秀 课件）
MN
《 投 影 》 精 美实用 课件（ PPT优秀 课件） 《 投 影 》 精 美实用 课件（ PPT优秀 课件）
A
B
B
A
A
B
P
A*
B* A*
B*
A*(B*)
（1）铁丝平行于 （2）铁丝倾斜于 （3）铁丝垂直于
投影面。
投影面。
投影面。
线段
线段(小) 点
如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）
放在三个不同的位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面。 三种情况的正投影各是什么形状？
A
B
贝贝大致活动范围：线段AB
《 投 影 》 精 美实用 课件（ PPT优秀 课件）
（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。 ①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影
是什么图形？ 点
②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面 上的投影是什么图形？并画出投影示意图；线段MN=如图 （2）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为1cm, 左上方有一小灯泡作出标杆的影子,如果标杆向右 移动影子会如何变化?
1.了解投影的有关概念，能根据光 线的方向辨认物体的投影；
2. 了角平行投影和中心投影的区别； 3. 了解物体正投影的含义.
学习重难点
1、了解正投影的含义,能根据正投影 的性质画出简单平面图形的正投影. 2、归纳正投影的性质,正确画出简单 平面图形的正投影.
你知道物体与影子有什么关系吗？
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、 墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有 密切的关系．
《 投 影 》 精 美实用 课件（ PPT优秀 课件）
北
西
东
南
《 投 影 》 精 美实用 课件（ PPT优秀 课件）
二
《 投 影 》 精 美实用 课件（ PPT优秀 课件）
《 投 影 》 精 美实用 课件（ PPT优秀 课件）
确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子；
《 投 影 》 精 美实用 课件（ PPT优秀 课件）
例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。 （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P； （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面
ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面P.
A*
D*
F* A* D*
B*
C*
G*
C* B*
A
D
E
F
D
A
B
C
H
P
G
C
P
B
物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.
（3）两幅图表示两根标杆在同一时刻的 投影.请在图 中画出形成投影的光线.它们是平行投影 还是中心投影？ 并说明理由。
图1
图2
《 投 影 》 精 美实用 课件（ PPT优秀 课件） 《 投 影 》 精 美实用 课件（ PPT优秀 课件）
《 投 影 》 精 美实用 课件（ PPT优秀 课件）
一
例1:（1）下图是两棵小树在同一时刻 的影子.请你在图中画出形成树影的 光线.
它们是 太阳的光线还 是灯光的光线?
它们是发散光它线们不是平行光 线
它们是灯光的光线！
《 投 影 》 精 美实用 课件（ PPT优秀 课件）
《 投 影 》 精 美实用 课件（ PPT优秀 课件）
“挑战”自我
• 下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影 的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同 一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由.
D
C
A
B
D
A
C
B
D A
C B
D*
C*
D*
C*
D*(C*)
A*
B*
Q
(1)
A*
B*
(2)
A*(B*) (3)
正方形 长方形 一条线段
归纳：
不同
位置 物体平行于投 物体倾斜于投 物体垂直于
物体
影面
影面
投影面
线段
形状、大小不 变（全等）
大小变化
点
面
形状、大小不 形状、大小
变（全等）
均变化
线
当物体的某个面平行于投影面时, 这个面的正投影与这个面的形状、大 小完全相同.
某个平面上
2.投影的分类:
由 平行光线 形成的投影是平行投影
(例如太阳光,探照灯光)
由 点光源发出的光线 形成的投影是 中心投影 (例如灯泡)
观察
中心投影
斜投影
正投影
平行投影 投影
投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.
把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不
同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么形 状？
《 投 影 》 精 美实用 课件（ PPT优秀 课件）
例3: 同一时刻，两根木棒的影子如图，
请画出图中另一根木棒的影子。
《 投 影 》 精 美实用 课件（ PPT优秀 课件）
《 投 影 》 精 美实用 课件（ PPT优秀 课件）
如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图， 试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等） 上得到的影子叫做物体的投影（projection）
照射光线叫做投影线 投影所在的平面叫做投影面．
投影线
投影
投影面
有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光 的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影．
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影） 就是平行投影．日影的方向可以反映时间.