通电导线在磁场中受力的典型例题(练习版)
通电导线在磁场中受到的力习题2
B=0.8T。金属杆ab的电阻为0.2Ω，导轨电阻不计。欲
使杆的轨道上保持静止，滑动变阻器的电阻的取值范围 多大？（g取10m/s2）
2.5欧到11.5欧
三、安培力作用下物体运动方向的判断方法
方法一、电流元分析法
SN
根据中心对称性：线圈所受安培力的 合力水平向左故线圈向磁铁运动。
变式1.如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B
的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线
段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流 经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所
受到的磁场的作用力的合力( A )
A．方向沿纸面向上，
大小为(√2+1）BIL
例题1:将一条长为7L的直导线弯折成边长为3∶4 的直角，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，使导 线所在平面与磁感线垂直，当给该导体通以电流I 时，磁场对导线作用力（即安培力）的大小为多 少？
× ××
××× 3L
×××
××× ×××
× ××
×
××
×
××
4L
× ××
×
××
有效长度为5L， 所受安培力为 F=BI×5L=5BIL
方法二、等效分析法
环形电流等效为小磁针或条形磁铁
通电螺线管等效为多个环形电流或条形磁铁 条形磁铁或小磁针等效为环形电流
S
N SN
方法三、特殊位置分析法
例3. 如右图所示，在蹄形磁铁上方水平放置一
根直导线ab，当通以从a流向b的电流时，从上往
Ｄ 下看，直导线将(
)
Ａ．顺时针方向转动，同时下降
通电导线在磁场中受到的力经典题
通电导线在磁场中受到的力【基础练习】一、选择题：1、关于通电直导线所受的安培力F、磁感应强度B和电流I三者方向之间的关系，下列说法中正确的是（）A、F、B、I的三者必定均相互垂直B、F必定垂直于B、I，但B不一定垂直于IC、B必定垂直于F、I，但F不一定垂直于ID、I必定垂直于F、B，但F不一定垂直于B【答案】B2、如图所示，在蹄形磁铁的上方放置一个可以自由运动的通电线圈abcd，最初线圈平面与蹄形磁铁处于同一竖直面内，则通电线圈运动的情况是（）A、ab边转向纸外，cd边转向纸里，同时向下运动B、ab边转向纸里，cd边转向纸外，同时向下运动C、ab边转向纸外，cd边转向纸里，同时向上运动D、ab边转向纸里，cd边转向纸外，同时向上运动【答案】B3、如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A，A与螺线管垂直，A导线中的电流方向垂直纸面向里，开关S闭合，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是（）A、水平向左B、水平向右C、竖直向下D、竖直向上【答案】D4、如图所示，一根通有电流I的直铜棒MN，用导线挂在磁感应强度为B的匀强磁场中，此时两根悬线处于紧张状态，下列哪些措施可使悬线中张力为零（）A、适当增大电流B、使电流反向并适当减小C、保持电流I不变，适当增大BD、使电流I反向，适当减小【答案】AC5、一只电压表读数偏小，为纠正这一偏差，可以采取的措施是（）A、减少表头线圈的匝数B、增大表内的串联电阻C、增强表头的永久磁铁的磁性D、转紧表内的螺旋弹簧【答案】C6、如图所示两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同，方向相反的电流，a受到的磁场力大小为F1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为F2，则此时b受到的磁场力大小变为（）A、F2B、F1-F2C、F1+F2D、2F1-F2【答案】A二、填空题：7、如图所示，通有电流的导体A可以自由运动，判断导线A受安培力的情况及在安培力作用下导线将如何运动。
郑州一中高二物理专题练习-3.4通电导线在磁场中受到的力-(人教版选修3-1)1
安培力的方向 ( )
A ．与 ab 边平行，竖直向上
B．与 ab 边平行，竖直向下
C．与 ab 边垂直，指向左边
D．与 ab 边垂直，指向右边
解析： 选 C.根据直线电流相互作用的规律可知 a 与 c 相互吸引， b 与 c 也相互吸引，所
以导线 c 所受的合力方向一定指向左边且与 ab 边垂直，故选 C.
A ．不动 B．顺时针转动 C．逆时针转动 D ．向纸面内平动
解析： 选 B. 法一： 等效分析法
把线圈 L 1 等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流
L2 的中心，通电后，小磁针的 N
极应指向该环形电流 L 2 的磁场方向，由安培定则知 L 2产生的磁场方向在其中心竖直向上，
而 L1 等效成小磁针， 转动前 N 极应指向纸里， 因此应由向纸里转为向上， 所以从左向右看，
后，有 m1g＝ m2g＋m3g＋mg－ NBIL .两式联立可得 B＝2NIL .故选 B. 二、非选择题
11．如图所示， PQ 和 MN 为水平、平行放置的金属导轨，相距 1
m，导体棒 ab 跨放在导轨上，导体棒的质量 m＝ 0.2 kg，导体棒的中 点用细绳经滑轮与物体相连， 物体质量 M ＝0.3 kg ，导体棒与导轨间的 动摩擦因数 μ＝ 0.5.匀强磁场的磁感应强度 B＝ 2 T，方向竖直向下，为 了使物体匀速上升，应在导体棒中通入多大的电流？方向如何？
m1－ m2 g NIL
D ．磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为
mg 2NIL
解析： 选 B. 由题目所给条件，先判断出磁场的方向再根据天平的工作原理列出对应关
系式． 因为电流反向时， 右边再加砝码才能重新平衡，所以此时安培力竖直向上，
由左手定
3.4通电导线在磁场中的受力经典练习(2014)
§3.4通电导线在磁场中的受力训练案命题：申伟审核:高二物理组使用时间：【使用说明与学法指导】1.先复习安培力大小求解及方向的判断方法，再认真完成以下习题。
2.细心审题，深入思考，明确题中的关键信息，学会画平面受力图，书写工整，步骤条理规范，提高分析问题解决问题的能力，规范思考解决问题的思路。
1．关于磁感强度的下列说法中，正确的是（）A．放在磁场中的通电导线，电流越大，受到的磁场力也越大，表示该处的磁感强度越大B．磁感线的指向就是磁感强度的方向C．垂直磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感强度方向D．磁感强度的大小、方向与放入磁场的通电导线的电流大小、导线长度、导线取向等均无关2．在同一平面内有两根平行的通电导线a与b，关于它们相互作用力方向的判断．正确的是（）A．通以同向电流时，互相吸引B．通以同向电流时，互相排斥C．通以反向电流时，互相吸引D．通以反向电流时，互相排斥3．一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针上方，并与磁针指向平行，能使磁针的S 极转向纸内，如图1所示，那么这束带电粒子可能是（）A．向右飞行的正离子束B．向左飞行的正离子束C．向右飞行的负离子束D．问左飞行的负离子束4．如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在它的左上方固定一直导线，导线与磁场垂直，若给导线通以垂直于纸面向里的电流，则（）A、磁铁对桌面压力增大B、磁场对桌面压力减小C、桌面对磁铁没有摩擦力D、桌面对磁铁摩擦力向右5．铁心上有两个线圈，把它们和一个干电池连接起来，已知线圈的电阻比电池的内阻大得多，如图2所示的图中，哪一种接法铁心的磁性最强[]3题图4题图5题图6．如图所示，一长L的直导线通以大小为I的电流，放在垂直于导线的磁感应强度为B的匀强磁场中，则导线所受安培力大小为（）A．BLIsinθB．BLIcosθ7．在赤道上某处有一竖直直立的避雷针，当带有正电荷的乌云经过避雷针的上方并通过避雷针形成电流时，地磁场对避雷针的作用力的方向为（ ）A ．向东B ．向南C ．向西D ．向北8．如右图所示，在倾角为的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L ，质量为m 的直导体棒，在导体棒中的电流I 垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B 的大小和方向正确的是（ ）。
高中物理第三章磁场3.4通电导线在磁场中受到的力习题2选修3_1
通电导线在磁场中受到的力班级姓名第小组1.图中的通电导线在磁场中受力分析正确的是( )2..通电矩形线框abcd与长直通电导线MN在同一平面内，如图所示，ab边与MN 平行．关于MN的磁场对线框的作用力，下列说法正确的是( )①线框有两条边所受的安培力方向相同②线框有两条边所受的安培力大小相等③线框所受的安培力的合力方向向左④线框所受的安培力的合力方向向右A．①② B．①③ C．②③D．②④3..如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A，A与螺线管垂直，A导线中的电流方向垂直纸面向里，开关S闭合，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是( )A．水平向左B．水平向右C．竖直向下 D．竖直向上4..如图所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B，AB与CD相距为d，则MN所受安培力大小为( )A．F＝Bid B．F＝BIdsinθC．F＝BId/sinθ D．F＝BIdcosθ5.如图所示，将通电线圈悬挂在磁铁N极附近，磁铁处于水平位置和线圈在同一平面内，且磁铁的轴线经过线圈圆心，线圈将( )A.转动同时靠近磁铁B.转动同时离开磁铁C.不转动，只靠近磁铁D.不转动，只离开磁铁6.关于磁电式电流表的以下说法，正确的是( )A．指针稳定后，游丝形变产生的阻力与线圈所受到的安培力方向是相反的B．通电线圈中的电流越大，电流表指针的偏转角度越大C．在线圈转动的范围内，各处的磁场都是匀强磁场D．在线圈转动的范围内，线圈所受安培力大小与电流大小有关，与所处位置无关7.在等边三角形的三个顶点处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示．过c点的导线所受安培力的方向( )A．与ab边平行，竖直向上B．与ab边平行，竖直向下C．与ab边垂直，指向左边D．与ab边垂直，指向右边8.如图所示，放在台秤上的条形磁铁两极未知，为了探明磁铁的极性，在它中央的正上方固定一导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则( )A．如果台秤的示数增大，说明磁铁左端是N极B．如果台秤的示数增大，说明磁铁右端是N极C．无论如何台秤的示数都不可能变化D．以上说法都不正确9.质量为m的通电细杆ab置于倾角为θ的平行导轨上，导轨宽度为d，杆ab与导轨间的动摩擦因数为μ.有电流时ab恰好在导轨上静止，下列是在沿ba方向观察时的四个平面图，标出了四种不同的匀强磁场方向，其中杆与导轨间摩擦力可能为零的是( )A．①② B．①③ C．②④ D．③④10.在赤道上空，水平放置一根通以由西向东的电流的直导线，则此导线( )A．受到竖直向上的安培力 B．受到竖直向下的安培力C．受到由南向北的安培力 D．受到由西向东的安培力11.如图所示，abcd为闭合四边形线框，a、b、c三点的坐标分别为(0，L，0)，(L，L，0)，(L，0，0)，整个空间中有沿y轴正方向的匀强磁场，线框中通有方向如图所示的电流I.关于线框各条边所受安培力的大小，下列叙述中正确的是( )A．ab边与bc边受到的安培力大小相等 B．cd边受到的安培力最大C．cd边与ad边受到的安培力大小相等 D．ad边不受安培力作用12.如图所示，在磁感应强度B＝1 T的匀强磁场中，用两根细线悬挂长L＝10 cm、质量m＝5 g的金属杆．在金属杆中通以稳恒电流，使悬线受的拉力为零．(1)求金属杆中电流的大小和方向；(2)若每根悬线所受的拉力为0.1 N，求金属杆中的电流的大小和方向(g＝10 m/s2)．13.如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m．质量为6×10－2kg的通电直导线，电流I＝1 A，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T，方向竖直向上的磁场中，设t＝0，B＝0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？(g取10 m/s2)高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
3.4通电导线在磁场中受到的力 1(有答案)
bc通电导线在磁场中受到的力 11．一段通电的直导线平行于匀强磁场放入磁场中，如图所示，导线上的电流由左向右流过。
当导线以左端点为轴在竖直平面内向上转过90°的过程中，导线所受到的安培力（ ）A 、大小不变，方向也不变B 、大小由零逐渐增大，方向随时间改变C 、大小由零逐渐增大，方向不变D 、大小由最大逐渐减小到零，方向不变2．磁场方向如图所示，导线仍以左端点为轴在竖直平面内转过90°的过程中，导线所受的安培力如何变化( )A 、大小不变，方向也不变B 、大小由零逐渐增大，方向随时间改变C 、大小由零逐渐增大，方向不变D 、大小由最大逐渐减小到零，方向不变3磁场力的合力（ ） A ．方向垂直于ab 边斜向上B ．方向垂直于bc 边向右C ．方向垂直于ca 边向下D ．为零4．如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，有一段折成直角的金属导线abc ，ab=bc=L ，导线中通有如图的电流，电流强度为I ，磁感应强度为B ，要使该导线保持静止不动，应在b 点加一多大的力，方向如何（导线所受重力不计）（ ）A ．垂直ac 斜向左上方，F=BILB ．垂直ac 斜向左上方，F=2BILC ．垂直ac 斜向左下方，F=BILD ．垂直ac 斜向左下方，F=2BIL5．如图所示，条形磁铁放在水平粗糙桌面上，它的正中间上方固定一根长直导线，导线中通过方向垂直纸面向里（即与条形磁铁垂直）的电流，和原来没有电流通过时相比较，磁铁受到的支持力N 和摩擦力f 将（ ）A ．N 减小，f =0B ．N 减小，f ≠0C ．N 增大，f =0D ．N 增大，f ≠06．如图所示，一金属直杆MN 两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN 与线圈轴线均处于同一竖直平面内，为使MN 垂直纸面向外运动，可以（ ）A ．将a 、c 端接在电源正极，b 、d 端接在电源负极B ．将b 、d 端接在电源正极，a 、c 端接在电源负极C ．将a 、d 端接在电源正极，b 、c 端接在电源负极D ．将b 、c 端接在电源正极，a 、d 端接在电源负极7．如图所示，在蹄形磁铁上方水平放置一根直导线ab，不计导线重力，c当通以从a 流向b 的电流时，俯视直导线将（ ）A ．在水平面内顺时针向转动B ．在水平面内逆时针向转动C ．在水平面内顺时针向转动并向下运动D ．在水平面内逆时针向转动并向下运动8．一个可以自由运动的线圈L 1和一个固定的线圈L 2互相绝缘垂直放置，且两个圆线圈的圆心重合，当两线圈都通有如图所示方向的电流时，则从左向右看，线圈L 1将（ ）A ．不动B ．顺时针转动C ．逆时针转动D ．向纸外平动9．如图所示，把轻质线圈用细线挂在一个固定的磁铁的N 极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈的平面．当线圈内通电时，下列结论中正确的是（ ）A ．电流方向如图中所示时，线圈将向左偏移B ．电流方向如图中所示时，线圈将向右偏移C ．电流方向与图中相反时，线圈将向左偏移D ．电流方向与图中相反时，线圈将向右偏移10．如图所示，两根互相绝缘、垂直放置的直导线ab 和cd ，分别通有方向如图的电流，若通电导线ab 固定小动，导线cd 能自由运动，则它的运动情况是（ ）A ．顺时针转动，同时靠近导线abB ．顺时针转动，同时远离导线abC ．逆时针转动，同时靠近导线abD ．逆时针转动，同时远离导线ab13．如图所示，两根垂直纸面固定放置的直导线a 和b ，通有同向等值电流I ，现将另一根通电直导线c 与a 、b受安培力作用的情况是___________。
通电导线在磁场中受到的力练习题及答案解析
1．如图所示，在同一水平面上的两根导轨相互平行，并处在竖直向上的匀强磁场中，一根质量为3.6 kg ，有效长度为2 m 的金属棒放在导轨上．当金属棒中的电流为5 A 时，金属棒做匀速直线运动；当金属棒中的电流增加到8 A 时，金属棒的加速度为2 m/s 2，求磁场的磁感应强度的大小．解析：棒匀速动动，有：BI 1l ＝μ mg ①棒匀加速运动时，有：BI 2l －μ mg ＝ma ②联立①、②解得B ＝ma (I 2－I 1)l＝1.2 T. 答案：1.2 T2如图3－4－24所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A ，A 与螺线管垂直，A 导线中的电流方向垂直纸面向里，开关S 闭合，A 受到通电螺线管磁场的作用力的方向是( )A ．水平向左B ．水平向右C ．竖直向下D ．竖直向上解析：选D.先用安培定则判断螺线管的磁场方向，在A 点导线处的磁场方向是水平向左的；再用左手定则判断出导线A 受到的安培力竖直向上．故选D.3.如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L 、质量为m 的直导体棒，在导体棒中的电流I 垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B 的大小和方向正确的是( )A ．B ＝mg sin αIL，方向垂直斜面向上B ．B ＝mg sin αIL ，方向垂直斜面向下C ．B ＝mg cos αIL ，方向垂直斜面向下D ．B ＝mg cos αIL，方向垂直斜面向上 解析：选A.由左手定则可知，若要使安培力和物体受到的重力和支持力平衡，磁场的方向应垂直于斜面向上，由平衡条件列方程得：mg sin α＝ILB ，解得B ＝mg sin αIL ，故选A.4．如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m ．质量为6×10－2 kg 的通电直导线，电流I ＝1 A ，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T ，方向竖直向上的磁场中，设t ＝0，B ＝0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？(g 取10 m/s 2)解析：支持力为0时导线的受力如图所示，由平衡条件得：F 安＝mg tan37°＝6×10－2×100.75N ＝0.8 N由F 安＝BIL 得B ＝F 安IL ＝0.81×0.4T ＝2 T 由B ＝0.4t 得t ＝B 0.4＝20.4s ＝5 s. 答案：5 s5如图所示，PQ 和MN 为水平、平行放置的金属导轨，相距1 m ，导体棒ab 跨放在导轨上，导体棒的质量m ＝0.2 kg ，导体棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体质量M ＝0.3 kg ，导体棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5.匀强磁场的磁感应强度B ＝2 T ，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在导体棒中通入多大的电流？方向如何？解析：为了使物体匀速上升，导体棒所受安培力方向应向左，由左手定则可知，导体棒中的电流方向应为a →b .由平衡条件得：BIL ＝Mg ＋μmg解得：I ＝Mg ＋μmg BL＝2 A 答案：2 A 方向a →b6．如图3－4－30所示，两平行光滑导轨相距为L ＝20 cm ，金属棒MN 的质量为m ＝10 g ，电阻R ＝8 Ω，匀强磁场的磁感应强度B ＝0.8 T ，方向竖直向下，电源电动势E ＝10 V ，内阻r ＝1 Ω，当开关S 闭合时，MN 恰好平衡，求变阻器R 1的取值为多少？设θ＝45°，g 取10 m/s 2.解析：MN 受力分析如图所示，因MN 平衡，所以有mg sin θ＝BIL cosθ①由闭合电路欧姆定律得I ＝E R ＋R 1＋r② 由①②并代入数据得：R1＝7 Ω.答案：7 Ω。
高二物理通电导线在磁场中受到的力练习题精编版
通电导线在磁场中受到的力2013-11-101．关于磁场对通电直导线的作用力(安培力)，下列说法正确的是()A．通电直导线在磁场中一定受到安培力的作用B．通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟磁场的方向垂直C．通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟电流的方向垂直D．通电直导线在磁场中所受安培力的方向垂直于由B和I所确定的平面2．一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是()3.直导线AB与圆线圈的平面垂直且隔有一小段距离，直导线固定，线圈可以自由运动．当通过如图所示的电流时(同时通电)，从左向右看，线圈将()A．顺时针转动，同时靠近直导线ABB．顺时针转动，同时离开直导线ABC．逆时针转动，同时靠近直导线ABD．不动4．关于通电导线所受安培力F的方向、磁感应强度B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是()A．F、B、I三者必须保持相互垂直B．F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直C．B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直D．I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直5．在赤道上空，水平放置一根通以由西向东的电流的直导线，则此导线()A．受到竖直向上的安培力B．受到竖直向下的安培力C．受到由南向北的安培力D．受到由西向东的安培力6.通电矩形线框abcd与长直通电导线MN在同一平面内，如图所示ab边与MN平行．关于MN的磁场对线框的作用力，下列说法正确的是()A．线框有两条边所受的安培力方向相同B．线框有两条边所受的安培力大小相等C．线框所受的安培力的合力方向向左D．线框所受的安培力的合力方向向右7.如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力()A．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILBB．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILBC．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILBD．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB8.用两根细线把两个完全相同的圆形导线环悬挂起来，让两者等高平行放置，如图所示．当两导线环中通入方向相同的电流I1、I2时，则有()A．两导线环相互吸引B．两导线环相互排斥C．两导线环无相互作用力D．两导线环先吸引后排斥9.如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A，A与螺线管垂直，A导线中的电流方向垂直纸面向里，开关S闭合，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是()A．水平向左B．水平向右C．竖直向下D．竖直向上10.在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示．过c点的导线所受安培力的方向()A．与ab边平行，竖直向上B．与ab边平行，竖直向下C．与ab边垂直，指向左边D．与ab边垂直，指向右边11.如图所示，放在台秤上的条形磁铁两极未知，为了探明磁铁的极性，在它中央的正上方固定一导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则()A．如果台秤的示数增大，说明磁铁左端是北极B．如果台秤的示数增大，说明磁铁右端是北极C．无论如何台秤的示数都不可能变化D．以上说法都不正确12.如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，在导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确的是()A．B＝mgsinαIL，方向垂直斜面向上B．B＝mgsinαIL，方向垂直斜面向下C．B＝mgcosαIL，方向垂直斜面向下D．B＝mgcosαIL，方向垂直斜面向上13．如图所示，在同一水平面上的两根导轨相互平行，并处在竖直向上的匀强磁场中，一根质量为3.6 kg ，有效长度为2 m 的金属棒放在导轨上．当金属棒中的电流为5 A 时，金属棒做匀速直线运动；当金属棒中的电流增加到8 A 时，金属棒的加速度为2 m/s 2，求磁场的磁感应强度的大小．14．如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m ．质量为6×10－2 kg 的通电直导线，电流I ＝1 A ，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T ，方向竖直向上的磁场中，设t ＝0，B ＝0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？(g 取10 m/s 2)15.如图所示，PQ 和MN 为水平、平行放置的金属导轨，相距1 m ，导体棒ab 跨放在导轨上，导体棒的质量m ＝0.2 kg ，导体棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体质量M ＝0.3 kg ，导体棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5.匀强磁场的磁感应强度B ＝2 T ，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在导体棒中通入多大的电流？方向如何？16．如图所示，两平行光滑导轨相距为L ＝20 cm ，金属棒MN 的质量为m ＝10 g ，电阻R ＝8 Ω，匀强磁场的磁感应强度B ＝0.8 T ，方向竖直向下，电源电动势E ＝10 V ，内阻r ＝1 Ω，当开关S 闭合时，MN 恰好平衡，求变阻器R 1的取值为多少？设θ＝45°，g 取10 m/s 2.。
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(2)若要电流表正常工作，MN的哪一端应与电源正极相接？
(3)若k＝2.0N/m， ＝0.20m， ＝0.050m，B＝0.20T，此电流表的量程是多少？(不计通电时电流产生的磁场的作用)
(4)若将量程扩大2倍，磁感应强度应变为多大？
典例4：图中虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场。现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小、并判定其方向。所用部分器材已在图中给出，其中D为位于纸面内的U形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长；E为直流电源；R为电阻箱；A为电流表；S为开关。此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线。
（1）若导轨光滑，为保证释放细杆后ab保持静止不动，则滑动变阻器接入电路的阻值是多大？
（2）若导轨粗糙，且与细杆的动摩擦因数μ=√3/6
，为保证释放细杆后ab仍保持静止不动，则通过细杆的电流范围是多少？（已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
变式训练1：如图所示，PQ和MN为水平放置的光滑的平行金属导轨，间距为l=1.0m，导体棒ab垂直跨放在导轨上，棒的质量为m=2kg，棒的中点用细绳经轻滑轮与质量为M=0.2kg的物体相连，物体M放在倾角为θ=30°的固定的斜面上，与M连接的轻绳与斜面平行。整个装置区域存在一个方向与导体棒垂直且与水平面的夹角α=53o斜向左上方的匀强磁场，重力加速度g取10m/s2。变式训练1：若磁感应强度B=0.5T，物块M与斜面之间的动摩擦因素 ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，要保持导体棒ab静止不动，应该在棒中通入电流的范围？电流的方向如何？( ? )
C．逆时针方向转动，同时下降 D．逆时针方向转动，同时上升
典例3：通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内.电流方向如图所示，ad边与MN平行，若直导线中的顺时针的电流，关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是： 变式训练1图
A．线框有两条边所受的安培பைடு நூலகம்方向相同
B．线框有两条边所受的安培力大小相同
典例1：磁场对通电导线的作用力
典例1：考察概念。下列关于通电直导线在磁场中受磁场力的说法中，正确的是[ ]
A．导线所受磁场力的大小只跟磁场的强弱和电流的强弱有关
B．导线所受磁场力的方向可以用左手定则来判定
C．导线所受磁场力的方向跟导线中的电流方向、磁场方向都有关系
D．如果导线受到的磁场力为零，导线所在处的磁感应强度一定为零
C．线框所受安培力合力向里
D．线框所受安培力合力为零
变式训练1：在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示.过c点的导线所受安培力的方向（ ）
A.与ab边平行，竖直向上
B.与ab边平行，竖直向下
C.与ab边垂直，指向左边
D.与ab边垂直，指向右边
C．弹簧形变量为mg/k
D．弹簧形变量为2mg/k
典例3：
如图所示，在倾角为a的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒．当导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，可加一平行于纸面的匀强磁场，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜面向上沿逆时针转至水平向左的过程中，下列关于B的大小变化的说法中，正确的是（ ）
变式训练1：根据磁场对电流会产生作用力的原理，人们研制出一种新型的发射炮弹的装置——电磁炮，其原理如图所示：把待发炮弹（导体）放置在强磁场中的两平行导轨上，给导轨通以大电流，使炮弹作为一个通电导体在磁场作用下沿导轨加速运动，并以某一速度发射出去。现要提高电磁炮的发射速度，你认为下列方案在理论上可行的是
变式训练2：（15分）如图所示，PQ和MN为水平放置的平行金属导轨，间距为l=1.0m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m=20g，棒的中点用细绳经轻滑轮与物体c相连，物体c的质量M=30g。在垂直导轨平面方向存在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场，磁场方向竖直向上，重力加速度g取10m/s2。
（1）若导轨是光滑的，为了使物体c能保持静止，应该在棒中通入多大的电流？电流的方向如何？
C. B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直
D. I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直
典例3：下列各图中，表示磁场方向、电流方向及导线所受安培力方向的相互关系，其中正确的是（ ）
A. B. C. D.
E. F G H
典例4：如图所示．一边长为L底边，BC的电阻R，是两腰AB、AC的电阻RAB、RAC的两倍（RBC=2RAB=2RAC）的正三角形金属框放置在磁感应强度为B的匀强磁场中。若通以图示方向的电流．且已知从B端流人的总电流强度为I，则金属框受到的总磁场力的大小为
（1）在图中画线连接成实验电路图。
（2）完成下列主要实验步骤中的填空
①按图接线；
②保持开关S断开，在托盘内加入适量细沙，使D处于平衡状态；然后用天平称出细沙质量m1；
③闭合开关S，调节R的值使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细沙，使D________；然后读出_________________，并用天平称出_______；
E安培力的方向可以不垂直于直导线
F安培力的方向总是垂直于磁场的方向
G．安培力的大小与通电导线和磁场方向的夹角无关
H．将直导线从中折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半
典例2：关于通电导线所受安培力F的方向，磁场B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是
A. F、B、I三者必须保持相互垂直
B. F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直
A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．先减小后增大
D．先增大后减小
变式训练：（单选题）如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根直导体棒，在导体棒中通有垂直纸面向里的电流，图中a点在导体棒正下方，b点与导体棒的连线与斜面垂直，c点在a点左侧，d点在b点右侧。现欲使导体棒静止在斜面上，下列措施可行的是（ ）
B．导线框将向右摆动
C．从上往下看，导线框将顺时针转动
D．从上往下看，导线框将逆时针转动
典例2：如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线通过图示方向电流I时，导线的运动情况是（从上往下看）（ ）
A．顺时针方向转动，同时下降 B．顺时针方向转动，同时上升
④用米尺测量_______________；
（3）用测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小，可以得出B=_________。
（4）判定磁感应强度方向的方法是：若____________，磁感应强度方向垂直纸面向外；反之，磁感应强度方向垂直纸面向里。
D．磁铁对桌面的压力小于磁铁的重力，且磁铁受到向左的摩擦力
典例5：（2014•浙江）如图1，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B．垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t=0时刻起，棒上有如图2的持续交变电流I、周期为T，最大值为Im，图1中I所示方向为电流正方向．则金属棒（ ）
典例1：如图所示，用绝缘细线悬挂一个导线框，导线框是由两同心半圆弧导线和直导线ab、cd（ab、cd在同一条水平直线上）连接而成的闭合回路，导线框中通有图示方向的电流，处于静止状态。在半圆弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线P．当P中通以方向向外的电流时
典例1图 典例2图
A．导线框将向左摆动
典例4：（单选题）如图4所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在其右上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，若向导线通有方向如图示的电流时，通电后磁铁仍不动，则：
A．磁铁对桌面的压力大于磁铁的重力，且磁铁受到向右的摩擦力
B．磁铁对桌面的压力大于磁铁的重力，且磁铁受到向左的摩擦力
C．磁铁对桌面的压力小于磁铁的重力，且磁铁受到向右的摩擦力
A．在a处放置一电流方向垂直纸面向里的直导体棒
B．在b处放置一电流方向垂直纸面向里的直导体棒
C．在c处放置一电流方向垂直纸面向里的直导体棒
D．在d处放置一电流方向垂直纸面向里的直导体棒
:典例4：如图所示，质量为m=0.04kg的导电细杆ab置于倾角为θ=30°的平行放置的导轨上，导轨宽为d=0.4m，细杆ab与导轨垂直，导轨所在区域存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度为B=1T，已知电源电动势E=1.5V，内阻r=0.2Ω，导轨和细杆的电阻均忽略不计（g取10m/s2）．
（2）若导轨是粗糙的，且导体棒与导轨间的最大静摩擦力为导体棒ab重力的0.5倍，若要保持物体c静止不动，应该在棒中通入多大的电流？电流的方向如何？
四：安培力的应用
典例1：电磁炮的基本原理如图所示，把待发射的炮弹（导体）放置在强磁场中的两条平行导轨（导轨与水平方向成α角）上，磁场方向和导轨平面垂直，若给导轨以很大的电流I，使用权炮弹作为一个载流导体在磁场的作用下，沿导轨作加速运动，以某一速度发射出去，已知匀强磁场的磁感应强度为B，两导轨间的距离为L，磁场中导轨的长度为S，炮弹的质量为m，炮弹和导轨间摩擦以及炮弹本身的长度均不计，试求炮弹离开炮口时的速度．
A．增大磁感应强度B的值
B．增大电流I的值
C．减小磁感应强度B的值
D．改变磁感应强度B的方向，使之与炮弹前进方向平行
典例2：如图所示为一电流表的原理示意图。质量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，绝缘弹簧劲度系数为k.在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于 。当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合；当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流强度。
A.一直向右移动
B.速度随时间周期性变化
C.受到的安培力随时间周期性变化
D.受到的安培力在一个周期内做正功
三、安培力作用下的平衡问题分析