统计学原理计算题
统计原理期末考试题及答案
统计原理期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 统计学是研究什么的科学？A. 社会现象B. 自然现象C. 数据收集、处理、分析和解释的科学D. 经济现象答案：C2. 下列哪个不是统计数据的来源？A. 人口普查B. 抽样调查C. 实验设计D. 个人猜测答案：D3. 描述数据集中趋势的度量指标是？A. 方差B. 标准差C. 平均数D. 极差答案：C4. 以下哪个是描述数据离散程度的指标？A. 众数B. 中位数C. 均值D. 方差答案：D5. 以下哪个不是统计图表？A. 条形图B. 饼图C. 散点图D. 流程图答案：D6. 相关系数的取值范围是？A. (0, 1)B. [-1, 0)C. [-1, 1]D. (-∞, +∞)答案：C7. 以下哪个是参数估计的方法？A. 点估计B. 区间估计C. 点估计和区间估计D. 以上都是答案：D8. 假设检验的零假设通常表示什么？A. 研究者想要证明的假设B. 研究者想要拒绝的假设C. 研究者认为不可能的假设D. 研究者认为可能的假设答案：B9. 以下哪个是时间序列分析的用途？A. 预测未来趋势B. 确定变量间的关系C. 分析数据的离散程度D. 以上都是答案：A10. 以下哪个是统计学中常用的数据分析软件？A. ExcelB. SPSSC. RD. 以上都是答案：D二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述统计学中的总体和样本的区别。
答案：总体是指研究对象的全体，而样本是从总体中抽取的一部分个体。
总体具有无限性，样本具有有限性。
总体参数是固定的，而样本统计量会因抽取的样本不同而变化。
2. 解释什么是正态分布，并说明其在统计学中的重要性。
答案：正态分布是一种连续概率分布，其概率密度函数呈钟形曲线，也称为高斯分布。
正态分布在统计学中非常重要，因为许多统计方法和理论都建立在数据服从正态分布的假设之上，如假设检验、回归分析等。
3. 描述什么是抽样误差，并解释其产生的原因。
《统计学原理》计算题
《经济统计学》习题平均、变异指标1．有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件，乙组工人日产量资料如下：日产量件数工人数（人）10～201520～303830～403440～5013要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差。
（2）比较甲、乙两生产小组哪个组的产量差异程度大？时间数列2．某企业1996年四月份几次工人数变动登记如下：4月1日4月11日4月16日5月1日1210124013001270试计算该企业四月份平均工人数。
3．某企业1995年各季度计划产值和产值计划完成程度的资料如下：计划产值（万元）产值计划完成（%）第一季度860130第二季度887135第三季度875138第四季度898125试计算该企业年度计划平均完成百分比。
4．已知某钢铁公司1993年上半年职工人数及非生产人员数资料如下：月份1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日6月1日7月1日职工人数（人）2000202020252040203520452050非生产人员数（人）362358341347333333330试分别计算一季度、二季度非生产人员比重，并进行比较分析。
5．已知某企业第二季度有关资料如下：月份4567计划产量（件）105105110实际产量（件）105110115月初工人数（人）50505246试计算：(1)第二季度平均实际月产量；(2)第二季度平均工人数；(3)第二季度产量月平均计划完成相对指标；(4)第二季度平均每人月产量和季产量。
6．根据下表已有的数字资料，运用动态指标的相互关系，确定动态数列的发展水平和表中年所缺的定基动态指标。
年份总产值（万元）定基动态指标增长量(万元)发展速度(%)增长速度(%) 1986741－100－1987591988115.6198923.91990131.719912981992149.9199355.219944611995167.27．运用时间数列指标的相互关系，根据已知资料，确定某纺织厂棉布生产的各年发展水平、逐期增长量、环比发展速度、环比增长速度和增长１％的绝对值指标。
[统计学原理计算题答案]统计学计算题及答案
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[统计学原理计算题答案]统计学计算题及答案【试卷考卷】统计学计算题及答案篇(一):统计学试题及答案一、填空题(每空1分，共10分)1.从标志与统计指标的对应关系来看，标志通常与( )相同。
2.某连续变量数列，其首组为开口组，上限为80，又知其邻组的组中值为95，则首组的组中值为( )。
3.国民收入中消费额和积累额的比例为1：0.4，这是( )相对指标。
4.在+A的公式中，A称为( )。
5.峰度是指次数分布曲线项峰的( )，是次数分布的一个重要特征。
6.用水平法求平均发展速度本质上是求( )平均数。
7.按习惯做法，采用加权调和平均形式编制的物量指标指数，其计算公式实际上是( )综合指数公式的变形。
8.对一个确定的总体，抽选的样本可能个数与( )和( )有关。
9.用来反映回归直线代表性大小和因变量估计值准确程度的指标称( )。
二、是非题(每小题1分，共10分)1.统计史上，将国势学派和图表学派统称为社会经济统计学派。
2.统计总体与总体单位在任何条件下都存在变换关系统计学原理试题及答案统计学原理试题及答案。
3.学生按身高分组，适宜采用等距分组。
4.根据组距数列计算求得的算术平均数是一个近似值。
5.基尼系数的基本公式可转化为2(S1+S2+S3)。
6.对连续时点数列求序时平均数，应采用加权算术平均方法。
7.分段平均法的数学依据是Σ(Y-YC)2=最小值。
8.平均数、指数都有静态与动态之分。
9.在不重复抽样下，从总体N中抽取容量为n的样本，则所有可能的样本个数为Nn个10.根据每对x和y的等级计算结果ΣD2=0，说明x与y 之间存在完全正相关。
三、单项选择题(每小题2分，共10分)1.在综合统计指标分析的基础上，对社会总体的数量特征作出归纳、推断和预测的方法是A.大量观察法B.统计分组法C.综合指标法D.模型推断法2.对同一总体选择两个或两个以上的标志分别进行简单分组，形成A.复合分组B.层叠分组C.平行分组体系D.复合分组体系3.交替标志方差的最大值为A.1B.0.5C.0.25D.04.如果采用三项移动平均修匀时间数列，那么所得修匀数列比原数列首尾各少A.一项数值B.二项数值C.三项数值D.四项数值5.可变权数是指在一个指数数列中，各个指数的A.同度量因素是变动的B.基期是变动的C.指数化因数是变动的D.时期是变动的四、多项选择题(每小题2分，共10分)1.反映以经济指标为中心的三位一体的指标总体系包括A.社会统计指标体系B.专题统计指标体系C.基层统计指标体系D.经济统计指标体系E.科技统计指标体系2.典型调查A.是一次性调查B.是专门组织的调查C.是一种深入细致的调查D.调查单位是有意识地选取的E.可用采访法取得资料3.下列指标中属于总量指标的有A.月末商品库存额B.劳动生产率C.历年产值增加额D.年末固定资金额E.某市人口净增加数4.重复抽样的特点是A.各次抽选互不影响B.各次抽选相互影响C.每次抽选时，总体单位数逐渐减少D.每次抽选时，总体单位数始终不变E.各单位被抽中的机会在各次抽选中相等5.下列关系中，相关系数小于0的现象有A.产品产量与耗电量的关系B.单位成本与产品产量的关系C.商品价格与销售量的关系D.纳税额与收入的关系E.商品流通费用率与商品销售额的关系五、计算题(每小题10分，共60分)要求：(1)写出必要的计算公式和计算过程，否则，酌情扣分。
2021年下半年《统计学原理》平时作业-华南理工大学网络教育学院
2021年下半年《统计学原理》平时作业华南理工大学网络教育学院一、计算题1、为估计每个网络用户每天上网的平均时间是多少，随机抽取了225个网络用户的简单随机样本，得样本均值为6.5小时，样本标准差为2.5小时。
（1）试以95%的置信水平，建立网络用户每天平均上网时间的区间估计。
（2）在所调查的225个网络用户中，年龄在20岁以下的用户为90个。
以95%的置信水平，建立年龄在20岁以下的网络用户比例的置信区间？（注：96.1025.0=z ，645.105.0=z ）2、一个汽车轮胎制造商声称，某一等级的轮胎的平均寿命在一定的汽车重量和正常行驶条件下大于40000公里，对一个由20个轮胎组成的随机样本作了试验，测得平均值为41000公里，标准差为5000公里。
已知轮胎寿命的公里数服从正态分布，制造商能否根据这些数据作出验证，产品同他所说的标准相符？(α = 0.05,t α(19)=1. 7291)3、某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。
现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得样本均值为：32.101=x 克，样本标准差为：634.1=s 克。
假定食品包重服从正态分布，96.1205.0=z ，=05.0z 1.64，05.0=α，要求：（1） 确定该种食品平均重量95%的置信区间。
（2） 采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求？（写出检验的具体步骤）。
4、某大学有学生6000人，欲调查学生的人均月生活费情况，现抽取60名学生进行调查，得到月生活费在500元以上的有42名，以95%的概率保证程度计算全体学生中月生活费在500元以上学生比重的区间范围；如果极限误差减少为5.8%，概率保证程度仍为95%，需要抽取多少名学生？5、从某制药厂仓库中随机抽取100瓶c v 进行检验，其结果平均每瓶c v为99片，样本标准差为3片，如果可靠程度为99.73%，计算该仓库平均每瓶c v的区间范围；如果极限误差减少到原来的1∕2，可靠程度仍为99.73%，问需要调查多少瓶cv ？（提示：69.10455.0=z ，22/0455.0=z ；32/0027.0=z ，78.20027.0=z ）二、分析题1、控制不良贷款的办法一家大型商业银行在多个地区设有分行，其业务主要是进行基础设施建设、国家重点项目建设、固定资产投资等项目的贷款。
统计学原理计算复习题
统计学原理计算复习题1、以下为10位工人2005年11月11日的产量资料：〔单位：件〕：100 120120 180 120 192 120 136 429 120。
试据以计算其中位数、均值及众数。
2、某厂又知2005年3、从一火柴厂随机抽取了100盒进展调查，经检查平均每盒装有火柴98支。
标准差10支，试以95％的概率〔置信程度〕推断该仓库中平均每盒火柴支数的可能范围。
4、某商店2005年的营业额为12890万元，上年的营业额为9600万元，零售价格比上年上升了11.5％，试对该商店营业额的变动进展因素分析。
5.某国对外贸易总额2003年比上年增长7.9％，2004年比上年增长4.5％，2005年比上年增长10％，试写出2002～2005年每年平均增长速度的计算公式〔不要求算出结果，只要求写出计算公式即可〕。
6.某地区7.某商店有三种商品的有关资料如下表所示：8、某灯泡的质量标准是平均使用寿命不得低于1200小时。
该灯泡的使用寿命服从标准差为100小时的正态分布。
一商场打算从该厂进货，随机抽取121件进展检验，测得其平均寿命为1100小时，问商场是否应决定购进这批灯泡？〔645.105.0-=Z 〕9、某班40名学生统计学考试成绩分别为:68 89 88 84 86 87 75 73 72 6875 82 97 58 81 54 79 76 95 7671 60 90 65 76 72 76 85 89 9264 57 83 81 78 77 72 61 70 81学校规定:60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中, 80─90分为良,90─100分为优。
要求:(1)将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组, 编制一张次数分配表。
(2)指出分组标志及类型;分组方法的类型;分析本班学生考试情况。
10、某厂甲、乙两个工人班组，每班组有8名工人，每个班组每个工人的月消费量记录如下：甲班组：20、40、60、70、80、100、120、70乙班组：67、68、69、70、71、72、73、70计算甲、乙两组工人平均每人产量；计算全距，平均差、标准差，标准差系数；比拟甲、乙两组的平均每人产量的代表性。
统计学原理试题库(全)
统计学原理试题库（全）第一章一、单项选择题1、统计有三种涵义，其基础是（A）。
A、统计活动B、统计方法C、统计学D、统计资料2、一个统计总体（ C ）。
A、只能有一个指标B、只能有一个标志C、可以有多个指标D、可以有多个标志3、下列变量中，（D ）属于离散变量。
A、一个笔筒的直径B、一袋米的重量C、一个同学的身高D、一个县的人数4、全班同学统计学考试成绩分别为66分、76分和86分，这三个数字是（B ）。
A、标志B、标志值C、指标D、变量5、下列属于品质标志的是（D ）。
A、工人工资B、工人身高C、工人体重D、工人性别6、要了解某汽车公司的情况，该公司的产量和利润是（C ）。
A、连续变量B、离散变量C、前者是离散变量，后者是连续变量D、后者是离散变量，前者是连续变量7、劳动生产率是（C ）。
A、流量指标B、动态指标C、质量指标D、强度指标8、数理统计学的奠基人是（ C ）。
A、马克思B、威廉·配第C、凯特勒D、恩格尔9、指标是说明总体特征的，标志是说明单位特征的，所以（C ）。
A、指标和标志都是可以用数值表示的B、指标和标志之间没关系C、指标和标志之间在一定条件下可以相互变换D、指标和标志之间的关系是固定不变的10、统计研究的数量必须是（B ）。
A、抽象的量B、具体的量C、连续不断的量D、可直接相加的量11、构成统计总体的必要条件是（ D ）。
A、差异性B、综合性C、社会性D、同质性二、多项选择题1、对某市工业企业进行调查，则( BCE )。
A、该市工业企业总数是总体B、该市工业企业是总体C、该市工业企业总产值是指标D、该市工业企业总产值是数量标志E、每个工业企业总产值是数量标志2、某企业是总体单位，则下列属于数量标志的有( BCDE )。
A、所有制B、职工人数C、职工月平均工资D、年工资总额E、产品合格率3、下列指标哪些是质量指标（CDE）。
A、新产品数量B、高级职称人数C、考试及格率D、工人劳动生产率E、平均亩产量4、下列属于连续变量的有（ACE）。
统计学原理计算题及参考答案
3．某地区历年粮食产量如下：1、某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35 要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25—30，30—35，35—40，40—45，45—50，计算各组的频数和频率，编制次数分布表；（2） 根据整理表计算工人平均日产零件数。
（20分）解：（1）根据以上资料编制次数分布表如下：则工人平均劳动生产率为：17.38301145===∑∑fxf x（2）当产量为10000件时，预测单位成本为多少元？（15分）xbx a y n x b n y a x x n y x xy n b c 5.2808010703125.232105.26151441502520250512503210128353)(222-=+==+=⨯+=-=-=-=--=-⨯⨯-⨯=--=∑∑∑∑∑∑∑因为，5.2-=b ，所以产量每增加1000件时，即x 增加1单位时，单位成本的平均变动是：平均减少2.5元 （2）当产量为10000件时，即10=x 时，单位成本为55105.280=⨯-=c y 元>课程的测试,甲班平均成绩为81分,标准差为9.5分;乙班的成绩分组资料如下:计算乙班学生的平均成绩,并比较甲.乙两班哪个班的平均成绩更有代表性?解：乙班学生的平均成绩∑∑=f xf x ，所需的计算数据见下表：75554125===∑∑fxf x （比较甲.乙两班哪个班的平均成绩更有代表性，要用变异系数σν的大小比较。
）甲班%73.11815.9===xσνσ 从计算结果知道，甲班的变异系数σν小，所以甲班的平均成绩更有代表性。
%65.207549.1549.152405513200)(2======-=∑∑x ffx x σνσσ计算(1)产品产量总指数及由于产量增长而增加的总成本.(2)总成本指数及总成本增减绝对额. 解；（1）产品产量总指数为： %42.1112102342106351120605010060%10550%102100%12000==++=++⨯+⨯+⨯=∑∑qp qkp 由于产量增长而增加的总成本：∑∑=-=-242102340000qp q kp（2）总成本指数为：%62.10721022660501006046120011==++++=∑∑qp qp总成本增减绝对额：∑∑=-=-16210226011qp q p计算第二季度平均每月商品流转次数和第二季度商品流转次数. 解：商品流转次数c=商品销售额a/库存额bba c =商品销售额构成的是时期数列，所以67.23837163276240200==++==∑na a 库存额b 构成的是间隔相等的时点数列，所以33.533160327545552453224321==+++=+++=b b b b b 第二季度平均每月商品流转次数475.433.5367.238===ba c 第二季度商品流转次数3*4.475=13.425解：甲市场的平均价格为：04.123270033220027001507001080007350011009007001100137900120700105==++=++⨯+⨯+⨯==∑∑fxf x乙市场的平均价格为74.1172700317900700800120031790013795900120960001051260009590096000126000==++=++++==∑∑xM M x。
统计学原理-计算题
《统计学原理》计算题1．某地区国民生产总值（GNP）在1988-1989年平均每年递增15%，1990—1992年平均每年递增12%,1993-1997年平均每年递增9％，试计算：1)该地区国民生产总值这十年间的总发展速度及平均增长速度答：该地区GNP在这十年间的总发展速度为115%2×112％3×109%5=285.88%平均增长速度为==111.08%2）若1997年的国民生产总值为500亿元，以后每年增长8％,到2000年可达到多少亿元？答：2000年的GNP为500（1+8％）13=1359.81（亿元）2．某地有八家银行,从它们所有的全体职工中随机动性抽取600人进行调查，得知其中的486人在银行里有个人储蓄存款,存款金额平均每人3400元，标准差500元,试以95。
45％的可靠性推断:(F(T)为95。
45%，则t=2）1)全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围答:已知：n=600，p=81％，又F(T）为95.45%，则t=2所以==0.1026%故全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围为81％±0。
1026％2)平均每人存款金额的区间范围3.某厂产品产量及出厂价格资料如下表：要求：对该厂总产值变动进行因素分析.(计算结果百分数保留2位小数）答：①总产值指数11 00500010012000604100020104.08% 600011010000504000020p q p q⨯+⨯+⨯==⨯+⨯+⨯∑∑总成本增加量Σp1q1—Σp0q0=2040000-1960000=80000(元）②产量指数01 00500011012000504100020100.51% 600011010000504000020p q p q⨯+⨯+⨯==⨯+⨯+⨯∑∑因产量变动而使总产值增加额Σp0q1-Σp0q0=1970000—1960000=10000(元) ③出厂价格指数11 01500010012000604100020103.55% 500011012000504100020p q p q⨯+⨯+⨯==⨯+⨯+⨯∑∑因出厂价格变动而使总产值增加额Σp1q1—Σp0q1=2040000-1970000=70000（元）④从相对数验证二者关系104.08%＝100.51％×103。
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一、时间序列：1．某公司某年9月末有职工250人，10月上旬的人数变动情况是：10月4日新招聘12名大学生上岗，6日有4名老职工退休离岗，8日有3名青年工人应征入伍，同日又有3名职工辞职离 岗，9日招聘7名营销人员上岗。
试计算该公司10月上旬的平均在岗人数。
解：1．2562122322591252225822623250=++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑faf a2．某银行2001年部分月份的现金库存额资料如下： 日期 1月1日 2月1日 3月1日 4月1日 5月1日 6月1日 7月1日 库存额(万元)500480450520550600580要求：(1)具体说明这个时间序列属于哪一种时间序列。
(2)分别计算该银行2001年第一季度、第二季度和上半年的平均现金库存额。
解：2．（1）这是个等间隔的时点序列（2）na a a a a a a nn 2213210++++++=- 第一季度的平均现金库存额： 第二季度的平均现金库存额： 上半年的平均现金库存额：答：该银行2001年第一季度平均现金库存额为480万元，第二季度平均现金库存额为566.67万元，上半年的平均现金库存额为523.33万元.3．某单位上半年职工人数统计资料如下：时间 1月1日 2月1日 4月1日 6月30日 人数(人) 1002105010201008要求计算：①第一季度平均人数；②上半年平均人数。
解：第一季度平均人数: 上半年平均人数：4．某企业2001年上半年的产量和单位成本资料如下：月份 1 2 3 4 5 6 产量(件) 单位成本(元) 2000 733000 724000 713000 734000 695000 68试计算该企业2001年上半年的产品平均单位成本。
解：解：产品总产量∑=+++++=)(210005000040003000400030002000件a 产品总成本∑=+++++=)(1.1480.346.279.214.286.216.14万元b平均单位成本)/(52.70210001.148件元件万元总产量总成本==∑∑∑a bc或：平均单位成本)(52.706210001000061.148万元=⨯==ab c答：该企业2001年上半年的产品平均单位成本为70．52元／件。
5．某地区1996—2000年国民生产总值数据如下：年份1997 19981999 2000 2001国民生产总值(亿元) 40．9 68．558发展速度(％) 环比 —定基 —151．34 增长速度(％)环比 — 10．3定基—要求：(1)计算并填列表中所缺数字。
(2)计算该地区1997—2001年间的平均国民生产总值。
(3)计算1998—2001年间国民生产总值的平均发展速度和平均增长速度。
解：(1)计算表如下：某地区1996--2000年国民生产总值数据年份1996 1997 1998 1999 2000 国民生产总值(亿元) 40．9 45．11 68．5 58 61.9 发展速度（%） 环比定基 — — 110.3 110.3 151.84 167.48 84.67 141.81 106.72 151.34 增长速度（%） 环比定基— —10.3 10.351.84 67.48-15.33 41.816.72 51.34(2)(3)平均发展速度：平均增长速度=平均发展速度-1=110．91％—1=10．91％答：该地区1996—2000年间的平均每年创造国民生产总值54．88亿元，1997—2000年期间国民生产总值的平均发展速度为110．91％，平均增长速度为10．91％。
6．根据下列资料计算某地区第四季度在业人口数占劳动力资源人口的平均比重。
日期 9月30日 10月31日11月30日12月31日在业人口(万人)a 劳动力资源人口(万人)b 280 680285 685280 684270 686解：平均在业人口数： 平均劳动力资源： 平均在业人口比重：答：该地区第四季度在业人口数占劳动力资源人口的平均比重为40．94％。
7．某企业第四季度总产值和劳动生产率资料如下：月份10 11 12 工业总产值(万元)a 劳动生产率(元)b150 7500168 8000159.9 7800要求：(1)计算该企业第四季度的月平均劳动生产率。
(2)计算该企业第四季度劳动生产率。
解：(1)月平均劳动生产率cab 月平均人数平均月产值==)/(73.77703)205210200(310000)9.159168150(人元=÷++÷⨯++(2)季度劳动生产率ca b 季平均人数季度产值∑==)/(20.233123)205210200(10000)9.159168150(人元=÷++⨯++二、平均数：1、简单均值计算=NXNX X X X Ni iN∑==+++=1212、加权均值计算=∑∑===++++++=Ki iKi iiNNN FFX F F F F X F X F X X 112122113、几何平均计算=N N M X X X G ⨯⨯⨯= 214、调和平均数（加权调和）=∑∑∑∑∑∑⇐⇒===ii i iii i i ii i MFF X XF X F X Xw w H 5、几何平均数=N Ni i NN MX X X X G ∏==⨯⨯⨯=121三、统计指数：二、综合指数的计算（ 一）数量指标综合指数（拉氏） 价格如果固定在基期，称为拉氏公式： 价格如果固定在报告期，称为派氏公式： （二）质量指标综合指数（派氏）商品销售量，如果固定在基期，称为拉氏公式： 如果固定在报告期，称为派氏公式：求商品销售额指数，并分析销售额变动受销售量和销售价格的影响分别是多少。
1、销售额指数：报告期和基期相比，销售额上升17.14%，增加的绝对数为：49200-42000=7200 2、受销量的影响为：报告期和基期相比，销售上升14.29%，增加的绝对数为：48000-42000=6000 3、受销售价格的影响为报告期和基期相比，销售价格上升2.5%，增加的绝对数为：49200-48000=1200相对数：销售额指数=销售量指数×销售价格指数即117.14%= 114.29% ×102.5%绝对数：7200=6000+1200（元）四、总体均值的区间估计(?２已知)【例】某大学从该校学生中随机抽取100人，调查到他们平均每天参加体育锻炼的时间为26分钟。
试以95％的置信水平估计该大学全体学生平均每天参加体育锻炼的时间（已知总体方差为36小时）。
解：已知?x＝26, ?=6，n=100, 1-? = 0.95，Ｚ?/2=1.96我们可以95％的概率保证平均每天参加锻炼的时间在24.824～27.176 分钟之间五、总体均值的区间估计(?２未知)【例】从一个正态总体中抽取一个随机样本，n = 25，其均值`x = 50 ，标准差s = 8。
建立总体均值m的95%的置信区间。
解：已知Ｘ~N(?，?2)，?x=50, s=8，n=25, 1-? = 0.95，t?/2=2.0639。
我们可以95％的概率保证总体均值在46.69～53.30 之间六、样本容量的确定【例】一家广告公想估计某类商店去年所花的平均广告费用有多少。
经验表明，总体方差约为1800000元。
如置信度取95%，并要使估计处在总体平均值附近500元的范围内，这家广告公司应抽多大的样本？解:已知?2=1800000，?=0.05，Z?/2=1.96，?=500应抽取的样本容量为总体均值的检验(大样本)七、总体均值的检验(?2 已知)（双侧检验）【例】一种罐装饮料采用自动生产线生产，每罐的容量是255ml，标准差为5ml。
为检验每罐容量是否符合要求，质检人员在某天生产的饮料中随机抽取了40罐进行检验，测得每罐平均容量为255.8ml。
取显着性水平?=0.05 ，检验该天生产的饮料容量是否符合标准要求？•H0：? = 255•H1 ：?? 255? = 0.05•n = 40•临界值(c):检验统计量:决策:不拒绝H0结论：样本提供的证据还不足以推翻“该天生产的饮料符合标准要求”的看法（左侧检验）【例】一种机床加工的零件尺寸绝对平均误差为 1.35mm。
生产厂家现采用一种新的机床进行加工以期进一步降低误差。
为检验新机床加工的零件平均误差与旧机床相比是否有显着降低，从某天生产的零件中随机抽取50个进行检验。
利用这些样本数据，检验新机床加工的零件尺寸的平均误差与旧机床相比是否有显着降低？(?=0.01) 解：八、总体均值的检验(?2 未知)（右侧检验）【例】某一小麦品种的平均产量为5200kg/hm2 。
一家研究机构对小麦品种进行了改良以期提高产量。
为检验改良后的新品种产量是否有显着提高，随机抽取了36个地块进行试种，得到的样本平均产量为5275kg/hm2，标准差为120/hm2 。
试检验改良后的新品种产量是否有显着提高？(?=0.05)解：九、总体均值的检验(小样本)【例】一种汽车配件的平均长度要求为12cm，高于或低于该标准均被认为是不合格的。
汽车生产企业在购进配件时，通常是经过招标，然后对中标的配件提供商提供的样品进行检验，以决定是否购进。
现对一个配件提供商提供的10个样本进行了检验。
假定该供货商生产的配件长度服从正态分布，在0.05的显着性水平下，检验该供货商提供的配件是否符合要求？解：十、估计方程的求法【例】求不良贷款对贷款余额的回归方程回归方程为：y = -0.8295 + 0.037895 x回归系数=0.037895 表示，贷款余额每增加1亿元，不良贷款平均增加0.037895亿元十一、置信区间估计【例】求出贷款余额为100亿元时，不良贷款95%置信水平下的置信区间解：根据前面的计算结果，已知n=25，s e=1.9799，t???(25-2)=2.069置信区间为当贷款余额为100亿元时，不良贷款的平均值在2.1141亿元到3.8059亿元之间。