微观经济学伯特兰模型(一)
微观经济学补充的博弈模型
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价格竞争——伯特兰模型
• 对伯特兰均衡解的推理： – 每个厂商都有动力降价，直到价格等于边际成 本。Why? – 价格等于边际成本时，每个厂商都获零利润， 此时有动力去改变价格吗？没有。Why? – 会不会所有厂商都将价格设定为高于边际成本 ？不会。Why? • 同质产品之间的价格竞争将会导致价格降至边际成 本，即结果是完全竞争均衡。
数量竞争斯塔克博格模型数量竞争斯塔克博格模型斯塔克博格模型由德国经济学家斯塔克博格heinrichvonstackelberg于20世纪30年代提出两家厂商在所在市场的地位是不对称的因此它们的决策是贯序的由主导厂商先决策随从厂商相机而行jianliangfeng2006
数量（产量）竞争——古诺模型
• • • 数量（产量）竞争(quantity competition)：企业之间 的竞争在于选择不同的产出水平 古诺模型(Cournot Model)：由法国数理经济学家古 诺(Autoine Augustin Cournot)在1838年提出 假设 – 两家厂商相互竞争，同时决策 – 生产同质产品，价格取决于两寡头产量之和
(60 Q1 Q2 ) Q1 Q12 (60 Q1 R2 (Q1 )) Q1 Q12 (60 Q1 45 1 Q1 ) Q1 Q12 4 4
解得
195 7 2 Q1 Q1 4 4 Q1=13.9
9
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D1(0) Q
2
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伯特兰模型课件
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企业1对企业2制定价格的推测p2和其最佳的反应p1的方程： p1=p1*(p2)为企业1的反应函数。 如图2，企业1的价格p1的变动在边际成本MC时，企业1的最优反应是定价为MC；当p2大于MC 又小于垄断价格pm时，企业1的最优反应为制定略低于企业2的价格，所以反应函数曲线就略低 于从原点出发的45°线；而当企业2的价格高于垄断价格pm时，企业1的最高选择是把价格定在垄 断价格上，此时得到全部的市场份额，取得最大可能的利润。因为企业2与企业1具有相同的成本，所以它的反应函数曲线具有与企业1相同的形状，并且对称 与45°线。
图2 企业1的反应函数曲线
假设企业1设定的价格高于边际成本，那么企业2就会选择一个很小的价格降低量，从而得到全部 额市场份额，获得正的利润，随后企业1也会选择一个很小的价格降低量，获得一个正的利润，如 此循环往复，市场价格不断下降，直到等于边际成本水平为止。因为在价格等于边际成本时，企业 利润为零，再次降价将获得负的利润，企业不再有进行降价的动机。所以价格在p1N=p2N=MC水 平上不再变动，达到了均衡状态。由于在伯兰特模型均衡处，价格等于边际成本，所以市场总产量就为完全竞争产量，每家企业生产 完全竞争产量的一半，且企业利润为零。在行业内有多家成本相同的企业时的伯兰特模型与只有两家企业时结果是相同的，价格竞争使市场 价格最终达到边际成本水平，伯特兰模型结果与行业内企业数量无关，只要这些企业的成本相同。
「 」
伯特兰模型
经济12-1
目录★基本伯特兰模型★不同成本的伯特兰模型 ★伯特兰悖论及解决办法 ★伯特兰模型和古诺模型
基本伯特兰模型
壹
反应函数曲线
图1 企业1剩余需求曲线如图1，对企业1来说，当设定的价格p1高于企 业2所设定的价格p2时，企业1所面临的剩余需 求就为零；当p1低于p2时，企业1所面临的剩 余需求曲线就为市场总需求曲线；当p1=p2时， 企பைடு நூலகம்1所面临的剩余需求就为市场总需求的一半。
伯特兰德
谢谢！！
推导和分析
结论：只要有一个竞争对手存在，企业的行 为就同在完全竞争的市场结构中一样，价格等于 边际成本，而大大不同于古诺模型。 伯特兰德模型的核心在于不同厂商之间产品 是完全替代的，因此哪位寡头的定价更低，则哪 位寡头将赢得整个市场，而定价较高者则完全不 能得到任何收益，从而亏损。这种“赢家通吃” 的市场竞争格局导致寡头之间竞相降价，直至价 格等于边际成本——继续的降价行为意味着亏损 。
前提假定
伯特兰德模型的假设为： 伯特兰德模型的假设为： 选择价格进行竞争 （1）各寡头厂商通过选择价格进行竞争； ）各寡头厂商通过选择价格进行竞争； 同质的 （2）各寡头厂商生产的产品是同质的； ）各寡头厂商生产的产品是同质 没有正式或非正式的串谋行为。 （3）寡头厂商之间也没有正式或非正式的串谋行为。 ）寡头厂商之间也没有正式或非正式的串谋行为 即市场需求曲线为线性、两家企业、相同成本结构、 即市场需求曲线为线性、两家企业、相同成本结构、 线性总成本及相同边际成本、产品同质、完全信息、 线性总成本及相同边际成本、产品同质、完全信息、一个 时期、决策变量为价格。 时期、决策变量为价格。 假定以下规则： 假定以下规则： 消费者总是从价格低的卖方购买，高价格需求为零 需求为零； （1）消费者总是从价格低的卖方购买，高价格需求为零； 两企业价格相同，则市场各半。 （2）两企业价格相同，则市场各半。
存在的问题
伯特兰德模型之所以会得出这样的结论， 与它的前提假定有关。从模型的假定看至少 存在以下两方面的问题：
① 假定企业没有生产能力的限制。如果企业的生产能力是 有限的，它就无法供应整个市场，价格也不会降到边际成本的 水平上。 ② 假定企业生产的产品是完全替代品。如果企业生产的产 品不完全相同，就可以避免直接的价格竞争。
伯特兰价格竞争模型
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§ 7-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型
二、古诺产量竞争模型
通过以上分析可知，在一个产业中，如果新企业不断进入， 市场产量将会不断增加，而价格会下降，从而有助于增加消 费者的福利。当新进入企业数量增加到一定程度，市场结构 将趋于完全竞争状态。这说明，通过降低企业进入壁垒或放 松管制，使潜在进入企业能够顺利进入行业，并对产业中原 有企业的市场地位形成一种威胁，就能够降低产业市场价格， 增加产量，提高资源配置效率。
伯特兰德竞争模型
P1 P2*(P1) 450 P1*(P2)
N P 1 MC
N
• 当P2>Pm时，企业1选择垄断价格P1=Pm。
0
P2N MC
P2
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§ 7-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型
2. 伯特兰德悖论及其解释
伯特兰德均衡说明，只要市场上有两个或两个以上生产同样产品的企业， 则没有一个企业可以控制市场价格，获取垄断利润；超过边际成本的价 格不是均衡价格。而在现实市场上，企业间的价格竞争往往没有使均衡 价格降低到等于边际成本的水平上，而是高于边际成本。对于大多数产 业而言，即使只有两个竞争者，它们也能获得超额利润。这与伯特兰德 模型得出的结论是不一致的，被称为“伯特兰德悖论”。
试比较古诺均衡、竞争均衡和企业串谋情况下的产量、 价格和利润水平。
q2
• 产量：寡头垄断条件下企业的古 诺竞争产量大于垄断产量；
a-c R1(q2)
• 利润：古诺竞争利润大于竞争均 衡时的利润水平；
• 价格：——？
(a-c)/2
竞争性均衡 古诺均衡 串谋均衡
(a-c)/4 R2(q1) q1 0 (a-c)/4 (a-c)/2 a-c
伯特兰价格竞争模型
§8－1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型
一、寡头垄断企业的静态竞争及其博弈原理 • 静态的或单时期的竞争模型：适用于仅持续一个较短期限的 市场，作为竞争对手的厂商是同时做出决策并只竞争一次。在 这种情况下，即使各厂商对彼此可能有的产量、价格等策略以 及其对各自的影响是完全清楚的，但由于只进行一次性竞争， 所以彼此之间仍然没有机会事先观察竞争对手的行动，从而选 择相应的决策。所以每个厂商在这种市场上是同时做出决策， 而且这种决策在其后相当长的一段时间内不会重新出现，或者 说其下一次出现的概率近乎于零。 • 静态博弈，是指在博弈中，参与人同时选择行动，或虽非同 时但后行动者并不知道前行动者采取了什么具体行动。 • 完全信息，是指每一个参与人对所有其他参与人的特征、战 略空间及其支付函数都具有准确的信息。
0 qi
max i (qi , q j ) max qi [a (qi q j ) c]
* * 0 qi
设qj*<a-c，企业i最优化问题的一阶条件为：
1 * qi (a q j c) 2
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§8－1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型
也即是，若产量组合（q1*,q2*）为纳什均衡，则企业的产量选择必须满足：
在上述条件下，两个企业的最优战略将如何选择呢？
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§8－1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型
企业1的最优定价取决于其对企业2定价的推测，反之亦然。 • 假设企业1预计企业2的定价将高于垄断价格，那么企业1的最优战略是按 照垄断水平定价，此时它获得所有需求和垄断利润（可能的最大利润）。 • 假如企业1预计企业2的定价低于垄断水平但高于边际成本，那么企业1的 最优战略是定价略低于企业2，价格制订得偏高会导致零需求和零利润， 而价格制定得略低于企业2，将使企业1获得所有需求，但利润要少一些。
微观经济学伯特兰模型(一)
微观经济学
第十二章 垄断竞争与寡头垄断
伯特兰模型与古诺模型的对比
产量古诺模型低 价格古诺模型高 古诺模型有很高的正利润，但伯特兰 模型利润为零。
微观经济学
第十二章 垄断竞争与寡头垄断
市场上只有两家厂商，为什么能 得到竞争解呢？
伯特兰模型为竞争叫价模型。 假设某厂商在争夺消费者的叫价中报 出价格高于MC，则另一厂商就能靠 较低价格抢生意而获利。即：每家理 性预期的不可能再被削减的唯一价格 是和边际成本相等的那个价格。
微观经济学
第十二章 垄断竞争与寡头垄断
模型假设
在寡头市场有两企业，生产相同的产品。 在该市场，市场需求曲线
P - Q1 Q2
两家企业的边际成本
MC1 MC2 c
微观经济学
第十二章 垄断竞争与寡头垄断
均衡
P MC P1 P2 c
0
2 - c
Q1 Q2
微观经济学
第十二章 垄断竞争与寡头垄断
十一、伯特兰模型（一）
微观经济学
第十二章 垄断竞争与寡头垄断
生产无差异商品的伯特兰模型 生产有差异商品的伯特兰模型
同时决定价格的模型 不同时决定价格的模型
微观经济学
第十二章 垄断竞争与寡头垄断
定义
一种寡头垄断模型，每个厂商生产同 质产品，各厂商都把其余竞争者的价 格视为给定，并且所有厂商同时决定 价格。
第十二章垄断竞争与寡头垄断十一伯特兰模型一微观经济学第十二章垄断竞争与寡头垄断生产无差异商品的伯特兰模型生产有差异商品的伯特兰模型同时决定价格的模型不同时决定价格的模型微观经济学定义一种寡头垄断模型每个厂商生产同质产品各厂商都把其余竞争者的价格视为给定并且所有厂商同时决定价格
平狄克《微观经济学》(第7版)笔记(第12章 垄断竞争和寡头竞争)
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1．垄断竞争（1）垄断竞争的产生：垄断竞争市场的特征垄断竞争市场指那种许多厂商出售相近但非同质，而是具有差别的商品的市场组织。
一个垄断竞争的市场具有两个关键特征：①厂商之间通过销售有差别的产品进行竞争，这些产品相互之间是高度可替代的但不是完全可替代的。
（换句话说，需求的交叉弹性是大的但不是无穷大。
）②自由进出——新厂商带着这种产品的新品牌进入市场和已有厂商在它们的产品已无利可图时退出都比较容易。
（2）短期和长期均衡在短期内，垄断竞争厂商是在现有的生产规模下通过对产量和价格的同时调整，来实现=的均衡条件，这一调整不同于完全竞争厂商（完全竞争厂商仅仅能调整产量）。
M R SM C在短期均衡的产量上，一定存在着一个主观需求曲线和客观需求曲线的交点，这意味着市场上的供求是相等的。
同样在短期均衡时，垄断竞争性厂商可能获得最大的利润，也可能利润为零，也可能蒙受最小损失。
垄断竞争厂商的长期均衡条件为：M R LM C SM C AR LAC SAC，，即边际收益等====于边际成本，平均收益等于平均成本。
这一条件表明：垄断竞争厂商在长期均衡时的利润必定为零，即在垄断竞争厂商的长期均衡点上，主观需求曲线必定与LAC曲线相切。
因为在垄断竞争市场上，存在着相互竞争的厂商，其他厂商的进入将使得厂商的超额利润为零。
图12-1（a）反映了短期均衡，图12-1（b）反映了长期均衡。
图12-1 短期和长期中的垄断竞争厂商（3）垄断竞争和经济效率垄断竞争下的成本及价格高于完全竞争下的成本及价格，垄断竞争下的产量则低于完全竞争下的产量。
伯特兰德(Bertrand)价格竞争模型
伯特兰德（Bertrand ）价格竞争模型伯特兰德模型是由法国经济学家约瑟夫·伯特兰德（Joseph Bertrand ）于1883年提出的一个竞争模型。
它是分析寡头垄断市场上企业价格竞争的模型，这与古诺竞争模型是不同的。
古诺模型是把产量作为企业决策的变量，是一种产量竞争模型。
实际上，在企业的实际竞争过程中，定价是企业决策更基本的战略，每个企业所面临的消费者需求的大小往往取决于其定价。
特别是当市场上企业的数量较少时，企业在定价策略上的差异对企业产品需求的影响更为明显。
因此，伯特兰德模型对于研究寡头垄断企业的价格竞争行为的特征及其影响具有重要作用。
一、生产同质产品的伯特兰德竞争模型假定市场上只有两家企业：企业1和企业2，双方同时定价，它们生产的产品完全相同（即同质），寡头企业的成本函数也完全相同：生产的边际成本等于单位成本c ，且假设不存在固定成本。
市场需求函数()P D 是线性函数，相互之间没有任何正式的或非正式的串谋行为。
由于两个寡头垄断企业生产的产品同质，因而具有完全的替代性，所以两个企业中定价低者将获得所有需求，而定价高者将失去整个市场；如果两个企业定价相同，则他们将平分市场。
即若有企业1、企业2两企业，若企业1的定价1P 低于企业2的定价2P ，则企业1获得的需求)(1P D 将是整个市场的需求，而企业2的市场需求则为零；若双方定价相同，1P =2P =P ，则双方将平分市场，都将获得相当于整个市场需求量的一半，即21()P D 。
在上述情况下，两个企业中每一个企业的最优定价战略取决于其对另一家企业定价的推测。
（1）假设企业1预计企业2的定价将高于垄断价格，那么企业1的最优战略是按照垄断水平定价，此时它将获得所有的需求和垄断利润（即可能的最大利润）。
（2）假如企业1预计企业2的定价低于垄断水平，但高于边际成本，那么企业1的最优战略是定价略低于企业2，价格制定得偏高会导致零需求和零利润，而价格制定得略低将使企业1获得所有的需求，但利润要少一些。
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微观经济学
第十二章 垄断竞争与寡头垄断
伯特兰模型与古诺模型的对比
产量古诺模型低 价格古诺模型高 古诺模型有很高的正利垄断竞争与寡头垄断
市场上只有两家厂商，为什么能 得到竞争解呢？
伯特兰模型为竞争叫价模型。 假设某厂商在争夺消费者的叫价中报 出价格高于MC，则另一厂商就能靠 较低价格抢生意而获利。即：每家理 性预期的不可能再被削减的唯一价格 是和边际成本相等的那个价格。
是否有厂商有改变价格的冲动？
假设厂商1提价，它会把整个市场销 售全部让给厂商2，因而不可能得益。 如果它降价，会夺得整个市场，但会 在它生产的每单位上都亏损，所以会 有损失。
微观经济学
第十二章 垄断竞争与寡头垄断
是否有可能两家厂商都维持高价？
不可能，如果任一厂商降价一点点， 就能夺取整个市场并几乎可以使它的 利润加倍，因而，各厂商都会想到削 价从而与它的竞争者抢生意。这种竞 争将持续下去，直到价格为MC 。
第十二章 垄断竞争与寡头垄断
十一、伯特兰模型（一）
微观经济学
第十二章 垄断竞争与寡头垄断
生产无差异商品的伯特兰模型 生产有差异商品的伯特兰模型
同时决定价格的模型 不同时决定价格的模型
微观经济学
第十二章 垄断竞争与寡头垄断
定义
一种寡头垄断模型，每个厂商生产同 质产品，各厂商都把其余竞争者的价 格视为给定，并且所有厂商同时决定 价格。
微观经济学
第十二章 垄断竞争与寡头垄断
伯特兰竞争逻辑
不能窜谋的厂商间的竞争性叫价所导 致的价格，可以远低于用其他方式达 到的价格。
微观经济学
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第十二章 垄断竞争与寡头垄断
模型假设
在寡头市场有两企业，生产相同的产品。 在该市场，市场需求曲线
P - Q1 Q2
两家企业的边际成本
MC1 MC2 c
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第十二章 垄断竞争与寡头垄断
均衡
P MC P1 P2 c
0
2 - c
Q1 Q2
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第十二章 垄断竞争与寡头垄断