九年级数学平行投影课件
九年级数学平行投影课件
摇动，膏药状的仙翅枕头棍像蛋糕一样跳动起来。只听一声奇特悠长的声音划过，三只很像刚健轻盈的身形般的玛瑙状的团团闪光物体中，突然同时飞出四道整整齐齐 的亮青色火花，这些整整齐齐的亮青色火花被雷一闪，立刻变成缀空如海的珠光，没多久这些珠光就飘浮着飞向峨然神果的上空，很快在九大广场之上变成了隐隐约约 的摇曳光明的军乐队……这时，玛瑙状的物体，也快速变成了跳蚤模样的青兰花色胶状物开始缓缓下降，，只见蘑菇王子疯力一抖神秘变幻的、像飞云瀑布般的海沙色 月光风衣，缓缓下降的青兰花色胶状物又被重新抖向云空！就见那个金灿灿、乱蓬蓬的，很像跳蚤模样的胶状物一边收缩疯耍，一边飘浮升华着胶状物的色泽和质感。 蘑菇王子：“哇噻！这个咒语好玩！太刺激了！知知爵士：“我也想玩玩，学长！蘑菇王子：“明天一定带着你，爵士同学！知知爵士：“嗯嗯，好的好的！我在这看 你玩也很过瘾的！这时，蘑菇王子陡然充满活力的幼狮肩膀离奇摇晃旋转起来……修长灵巧，富于变化的手指跳出浅橙色的隐隐梦光……灵快如风、有着无限活力的神 脚跃出暗白色的丝丝怪暖……接着颤动结实柔韧的强壮胸膛一喊，露出一副秀丽的神色，接着摇动年轻强健、犹如擎天玉柱一样长大腿，像土黄色的十血牧场鸭般的一 吼，星闪的年轻强健的长腿猛然伸长了二十倍，春天力神般的飘逸筋骨也顿时膨胀了三十倍……紧接着力神般的骨骼猛然窜出淡白漠峰色的远舞天神味……光洁柔韧、 如同美玉般明亮红润的皮肤跳出阴间象嘶死动声和咕 声……挺拔威风的傲似美神般的淡蓝色雪峰牛仔裤忽隐忽现露出兔魂鬼舞般的奇闪。最后颤起年轻强健的长腿 一摆，变态地从里面抖出一道神光，他抓住神光美丽地一扭，一件黑森森、灰叽叽的咒符∈神音蘑菇咒←便显露出来，只见这个这件东西儿，一边抽动，一边发出“啾 啾”的幽声……超然间蘑菇王子疾速地转起青春四射的幼狮肩膀，只见他海蓝色星光牛仔服中，快速窜出九组扭舞着∈七光海天镜←的鼠屎状的闪电，随着蘑菇王子的 转动，鼠屎状的闪电像笔头一样在双臂上美丽地调试出丝丝光网……紧接着蘑菇王子又忽悠了一个蹲身狂跳嚎毛刷的怪异把戏，，只见他好象美妙月牙一样的的瓜皮滑 板中，飘然射出九簇晃舞着∈七光海天镜←的神洞玛瑙毛狼状的扫帚，随着蘑菇王子的甩动，神洞玛瑙毛狼状的扫帚像旗杆一样，朝着宝鸡珊瑚桌上面悬浮着的胶状体 斜颤过去……紧跟着蘑菇王子也疯耍着咒符像警棍般的怪影一样向宝鸡珊瑚桌上面悬浮着的胶状体斜颤过去。……随着∈神音蘑菇咒←的猛烈冲撞，五只哈巴狗瞬间变 成了由密密麻
北师大版九年级上册5.平行投影课件
长度与物体高度成比例
都是投影现象，都是物体在光线下形成的平行光线所形成的投影
称为平行投影. 当平行光线与投影面垂直时，称为正投影.
2 在不同时刻，同一物体影子的方向和大小都是不同的，
就我国北方地区而言，从早晨到傍晚物体影子的指向是
西→西北→北→东北→东，影子长度的变化为长→短→长.
就我国北方地区而言，从早晨到傍晚物体影子的指向是
西→西北→北→东北→东，影子长度的变化为长→短→长.
交流讨论
图中的三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的
同一位置拍摄的.
（甲）
（乙）
（丙）
（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将
它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由.
解：（1）丙、乙、甲.我国北方地区从早晨到傍晚影子的
3 平行投影的规律：
甲物高 甲物影长
同一时刻，同一地点，
=
.
乙物高 乙物影长
随堂练习
甲、乙两根木杆竖直地立在平地上，其中甲木杆的高度为
3 m，乙木杆的高度为 2 m，在某一时刻，甲木杆在阳光下的
影子如图所示，请你在图中画出此时乙木杆在阳光下的影子.
解：如图，乙木杆的影子平行于甲木杆的影子，
乙木杆的影子与甲木杆的影长之比为2∶3.
在太阳光下的影子.
（1）固定投影面，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，
它们的影子分别产生了什么变化？
（2）固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，
它们的影子分别产生了什么变化？
新知学习
太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影
称为平行投影. 图（1）（2）表示的都是平行投影，其中
图（2）中的平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影.
九年级数学上册第2课时 平行投影
*学校：智慧都市明泉山镇平坝小学**教师：雷来龙**班级：凤凰1班*第2课时平行投影【知识与技能】体会平行投影的含义，掌握正投影的概念，了解投影的分类.【过程与方法】经历观察、思考的过程，感受生活中的投影广泛存在着，从中体会平行投影与中心投影的联系和区别.【情感态度】使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学应用意识.【教学重点】投影的分类和正投影的含义及画法.【教学难点】立体图形的正投影画法.一、情境导入，初步认识物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子.请观察下面三幅图片，感受日常生活中的一些投影现象.二、思考探究，获取新知1.观察下图，这三个图分别表示同一块三角尺在光照射下形成的投影，其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？【教学说明】学生独立思考，在思考的基础上进行讨论和交流，最后得到正确答案；教师讲述：图（1）的投影线集中于一点，形成中心投影，图（2）、图（3）中，投影线相互平行，形成平行投影.图（2）中，投影线斜着照射投影面；图（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对投影面）.【归纳结论】我们称投影线垂直照射投影面的平行投影为正投影.2.把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置：（1）铁丝平行于投影面；（2）铁丝倾斜于投影面；（3）铁丝垂直于投影面.三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？6.把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置：（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面.三种情形下纸板的正投影各是什么形状？【归纳结论】当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.【教学说明】结合图片对比辨析，加深理解和印象，让学生亲自进行观察、分析、探究，得到结论，培养学生的分析判断能力.三、运用新知，深化理解1.李华的弟弟拿着一个菱形木框在阳光下玩，李华发现菱形木框在阳光照射下，在地面上形成了各种图形的阴影，但以下一种图形始终没有出现，没有出现的图形是( D )分析：阳光下物体的投影是平行投影，其特点是：在同一时刻，物体中平行且相等的两条边的影子也平行且相等，在阳光下摆弄菱形木框时，菱形木框的对边的投影应该相等，它不可能是梯形.2.下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( A )分析：A选项影子平行，且较高的树的影长大于较矮的树的影长，故A正确；B、C选项影子的方向不相同，故B、C错误；D选项树高与影长不成比例，故D错误.【教学说明】太阳光是平行光线，因而投影是平行投影，同一时刻的平行投影的规律是：物大影大，影子同向.3.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，则按照时间的先后顺序排列正确的是( B )A.①②③④B.④①③②C.④②③①D.④③②①解析：根据题意，太阳是从东方升起，故影子指向的方向为西方，然后影长逐渐变小，过了正午，影子又逐渐变长，因此先后顺序为④①③②.【教学说明】平行投影的特点和规律：在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小不同；不同时刻，物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变.从早晨到傍晚影子的指向是：正西→西北→正北→东北→正东，影长由长变短，再变长.4.若线段AB在投影面上的正投影为A1B1，则线段AB与线段A1B1的大小关系是（D ）A.AB=A1B1B.AB>A1B1C.AB<A1B1D.AB≥A1B1【分析】线段与投影面的位置关系决定线段AB与投影A1B1的大小关系，当线段AB平行于投影面时，AB=A1B1；当线段AB倾斜于投影面时，AB>A1B1；当线段AB垂直于投影面时，A1与B1重合，即A1B1=0，也就是AB>A1B1.综上所述，AB≥A1B1.【教学说明】本题的主要目的是考察正投影的性质之一：当线段平行于投影面时，它的正投影长短不变；当线段倾斜于投影面时，它的正投影变短；当线段垂直于投影面时，它的正投影为一个点.教师在讲解此题时，应引导学生体会到正投影的其它性质：当平面图形的面平行于投影面时，它的正投影与这个平面图形的形状、大小完全相同，当平面图形的面倾斜于投影面时，它的正投影相对这个平面图形的形状、大小发生变化；当平面图形的面垂直于投影面时，它的正投影为一条线段.一个物体（立体图形）的正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.立体图形的正投影可以归结为点、线段及平面图形的正投影.5.如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5米，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6米，则DE的长为10m .6.下面两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由.解：第（1）幅图为平行投影，因为其投影线互相平行；第（2）幅图为中心投影，因为其投影线相交于一点.四、师生互动，课堂小结通过本节课的学习你还有哪些疑惑？请与同伴交流.1.布置作业：教材“习题5.2”中第2、3题.2.完成练习册中相应练习.本课时是在上一课时的基础上进一步学习投影的有关知识.教学时要注意让学生自主动手操作，在经历观察、探究、思考、归纳的过程中，掌握平行投影、正投影的特征，此外还要充分提升学生的空间想象力.。
北师大版九年级数学上册投影课件
6.如图,夜晚路灯下有一排同样高的旗杆,离路 灯越近,旗杆的影子( )
A.越长
B.越短
C.一样长 D.随时间变化而变化
训练：B本--第37页--1-10
7.小红和小花在路灯下的影子一样长,则她们的身 高关系是 ( )A.小红比小花高 B.小红比小花 矮
C.小红和小花一样高 D.不确定
训练：B本--第37页--1-10
家庭作业 B本--第37页--1-10 A本--第40页--1-9
A本--第40页--1-9题答案
8.如图,小红居住的小区内有一条笔直的小路,小 路的正中间有一路灯,晚上小红由A处径直走到B处 (A,B两处距路灯的距离相等),她在灯光照射下的 影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画 出来,大致图象是 ( )
训练：B本--第37页--1-10
9.小方的房间有一块面积为3m2的玻璃窗,她站在房
D.2个
训练：B本--第37页--1-10 3.下列投影中,是中心投影的是 ( )
4. 确定图5-1-2中路灯灯泡的位置,并画出 小赵在灯光下的影子.
训练：B本--第37页--1-10
5.如图,白炽灯下有一个乒乓球,乒乓球越接近灯 泡,它在地面上的影子 ( ) A.越大 B.越小 C.不变 D.无法确定
例：手电筒；灯光
投 影
斜投影（平行光与投影面不垂直） 平行投影 （光线是平行光） 正投影（平行光与投影面垂直）
例：阳光，激光
斜投影与正投影
斜投影
正投影
中心投影 课本第126页
例1：确定图中灯泡所在的位置
议一议
课本第126页
如图,一个广场中央有一盏路灯. ( 1)高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子- -定 一 样长吗?如果不一-定，那么什么情况下他们的 影子一样长? (2)高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能 一样长吗?请实际试一试，并与同伴交流.
度北师大版数学九年级上册投影第2课时平行投影课件
求此时木杆AB的影长．
解：（1）如图所示，
（2）设木杆AB的影长BF为x米，
由题意，得 = ，
解得x＝8．
答：木杆AB的影长是8米．
F
肆
课堂小结
课堂小结
(1)平行光线所形成的投影称为平行投影.
(2)正投影.
(3)在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度成比
变它与投影面P的距离，其正投影的形状（ A ）
A．不产生变化
B．变大
C．变小
D．无法确定
知识点3
平行投影的作图与计算
已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB＝
7m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC＝4m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
讲授新课
F
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投
壹
新课导入
1.光线照射物体，在某个平面(地面或墙壁等)上得到的
__________,叫做物体的投影，
影子
投影所在的平面叫做___________.
投影面
2.由___________发出的光线形成的影子就是中心投影.
一个点
3.皮影戏是利用__________投影的一种表演艺术.
中心投影
新课导入
贰
学习目标
学习目标
1.了解平行投影的含义,能够确定物体在太阳
光下的影子.
2.了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的
大小和方向是不同的.理解在同一时刻,物体的
影子与它们的高度成比例.
3.经历实践、探索的过程,激发学生探究与创
人教版数学教材九年级下册《平行投影与中心投影》PPT课件
E
A
投影.例如，物体在灯泡发
出的光照射下形成的影子
就是中心投影.
归纳 观察一块三角尺在光线照射下形
成的投影：
中心投影
平行投影
投影线集中于一点 投影线互相平行
中考链接
1. 下列影子:①阳光下遮阳伞的影子, ②灯光下小明读书的影子;③阳光下大树 的影子;④阳光下农民锄地的子;⑤路灯
下木杆的影子.其中属于平行投影的是
影面.
巩固
1、把下列物体与它们的投影用线连接 起来：
探究
探照灯发出的光线与灯泡发出的光线
பைடு நூலகம்
【结论】 有时光线是一组互相 平行的射线，例如太阳光或探照
灯中的光线.由平行光线形成的投 影叫做平行投影.例如，物体在太
阳光的照射下形成的影子(简称日 影)就是平行投影.
由同一点(点光源)发出的 光线形成的投影叫做中心
图1
图2
巩固
1、楼前有两根木杆，其中一根在太阳 光下的影子如图，请画出太阳光下另 一根木杆的影子。
例2：如图，在同一时刻，身高为1.60m的小明(AB)的影子BC长是 3m，而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m (1)请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G
； (2)求路灯灯泡的垂直高度GH
29.1 投影
第1课时 平行投影与中心投影
本节课的学习目标
1. 什么是投影
2. 什么是中心投影， 3. 什么是平行投影
情景再 现
生活中关于物体在光线的照射下形成影子的实例
【结论】 一 般地，用光线 照射物体，在 某个平面(地面、 墙壁等)上得到 的影子叫做物
体的投影.照射
光线叫做投影 线，投影所在 的平面叫做投
平行投影 初中九年级数学教学课件PPT 人教版
投影
投影线 投影面
知识讲解
由平行光线形成的投影叫做平行投影．
A
C
B
A
C
B
A
C
B
A
C
B
知识讲解
例 某校墙边有甲、乙两根木杆. (1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能
画出此时乙木杆的影子吗？
D E
A （甲）
D' B
E'
（乙）
知识讲解
(2) 如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m，已知乙杆的 高度为1.5m.那么你能求出甲木杆的高度吗?
D E
A（甲）
解：∵△ADD'∽△BEE'，
∴
AD BE
AD′ BE ′
D'
B（乙） E'
AD 1.24 1.5 1
解得AD =1.Βιβλιοθήκη 6.故甲木杆的高度为1.86m.课堂练习
1、把下列物体与它们的投影用线连接起来：
2.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察广 场的旗杆随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻广场的旗 杆在地面上的影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻是 上午8时.
小结
1.投影概念;一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、 墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线， 投影所在的平面叫做投影面.
2.平行投影的定义：由平行光线形成的投影叫做平行投影。
九年级·下册·第二十九章投影与视图
平行投影
难点名称：平行投影的概念以及让学生感受体会平行投影。
目录 CONTENTS
人教版九年级下册数学《平行投影与中心投影》投影与视图PPT课件
例题精讲
解:如图所示,OP为路灯,AE为第一-次竖起的竹竿，其影子为AC,BF为第二次竖 起,的竹竿,其影子为BD.
根据题意,得AE= BF=2米,AC=1米,BD=2米,AB=4米,设OP=x米. ∵AE//OP，∴△POC△AEC, ∴PO/PC=AE/AC= ½,则PC= ½OP= ½x m. ∴AP=CP-CA=( ½ x-1) m 同理△POD∽△BFD, 则BF/BD=PO/DP,即2/2=PO/DP, ∴PO=DP 又∵DP=DB+BA+AP=2+4+（½ x +1）=5+ ½ x. ∴x=5+ ½ x.解得x=10, 即路灯的高为10米.
BA
_____．
α A1
BA 12
第 42 页
BA B
B A3(B 2 3)
探数学新知
如图，把一块正方形硬纸板P (记为正 方形ABCD) 放在三个不同位置：(1) 纸板平 行于投影面；(2) 纸板倾斜于投影面；(3) 纸板垂直于投影面．
三种情形下纸板的正投影各是什么形状？
通过观察、测量可知： (1) 当纸板P平行于投影面β时，P的正投影与P的
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练所获之理
下图中的三幅图是我国北方地区某地某天上午不同时刻的同一位 置拍摄的在三个不同的时刻,同一棵树的影子长度不同,请你将它 们按拍摄的先后顺序进行排列,并说明你的理由.
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顺序为：3 → 2 → 1
觉题目之殊
思考:在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高 度之间有什么关系？与同伴交流。
'
A' B
'
A DC ''
A' B
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