2021版七年级数学下册第7章平面图形的认识二7.4认识三角形2教案新版人教版

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数学七年级下册第七章《三角形》教学设计

数学七年级下册第七章《三角形》教学设计一. 教材分析《数学七年级下册》第七章“三角形”是学生在学习了平面几何基本概念和直线、圆等基本几何图形的基础上，进一步深入研究三角形的性质和分类。

本章主要包括三角形的概念、三角形的性质、三角形的分类和三角形的判定等内容。

通过本章的学习，使学生了解三角形的有关性质，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在进入七年级下册之前，已经学习了平面几何的基本概念，对直线、圆等基本几何图形有一定的了解。

但部分学生对几何图形的认知仍较模糊，空间想象能力和逻辑思维能力有待提高。

此外，学生在学习过程中可能对一些概念和性质的理解存在困难，需要教师耐心引导和讲解。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三角形的有关概念、性质和分类，能运用所学知识解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.重点：三角形的有关概念、性质和分类。

2.难点：三角形性质的证明和运用，以及对一些特殊三角形的认识。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入三角形的概念，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生主动探究三角形的性质，培养学生的逻辑思维能力。

3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，共同完成探究任务，提高学生的团队合作意识。

4.归纳总结法：在教学过程中，引导学生总结三角形的性质和分类，加深对知识的理解。

六. 教学准备1.教具准备：三角板、直尺、圆规等。

2.教学课件：制作课件，展示三角形的相关图片和动画，辅助教学。

3.练习题：准备一些有关三角形性质和分类的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中常见的三角形图片，如自行车三角架、自行车的三角形车架等，引导学生关注三角形在生活中的应用。

七年级数学下册平面图形的认识二认识三角形教案

7.4认识三角形（1）教学目标：1.认识三角形的概念及其基本要素，并能用符号语言表示三角形及其基本要素.2.能正确区分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，体悟分类的数学思想.3.理解三角形三边之间的关系，并能用于解决相关的问题；提高自主探究的能力，增强学好数学的信心.教学重点：三角形的概念及三角形的三边之间的关系的探究与归纳，发展推理能力及表达能力.教学难点：三角形三边关系的应用.教学过程：一、情境创设：观察思考：以下的图中，都出现了什么几何图形？这种几何图形有什么特点？如何定义它？（展示图片）想一想：在我们的生活中几乎随处可见三角形。

它简单，有趣，也十分有用。

三角形可以帮助我们更好认识周围世界，解决很多的实际问题。

生活中还有那些与三角形有关的例子呢？（学生举例）（教师图片展示另一组）二、新课教学（一）、探索活动：1、活动一：三角形定义：由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形.2、活动二：三角形的基本元素：顶点用大写字母表示.例如：A B C归纳：（内）角用一个大写字母或三个大写字母表示. 例如：∠A,∠ABC 边用两个大写字母或一个小写字母表示. 例如：BC a注意：在表示的时候要注意角与边的对应.∠A←→a边（BC）∠B←→b边（AC）∠C←→c边（AB）以A、B、C为顶点的三角形可以表示为△ABC，或△ACB或△BAC.练习：观察后来写一写请聪明的你表示这些三角形。

3、活动三：三角形的分类（1）按角分：三角形（2）按边分：三角形4、.活动四：三角形三边关系动手试一试请拿出准备好的长度分别为:5cm,6cm,11cm,12cm的纸条各一根,从中任取三根看能不能摆成一个三角形?从4根中取出3根有以下几种情况：（1）5cm,6cm,11cm （2）5cm,6cm,12cm（3）5cm,11cm,12cm（4）6cm,11cm,12cm通过实验你能发现了什么问题？（学生讨论，动手操作，通过拼图得出结论）思考：小明说我上学走中间这条路最近，你知道这是什么原因吗？学习依据：两点之间的所有连线中，线段最短AC + CB ＞AB AB - CB ＜ACbcACB + AB ＞AC AC - AB ＜CBAB + AC ＞CB CB - AC ＜AB结论：三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边两边之差<第三边<两边之和如：a-b<c<a+b练习：下列长度的各组线段能否组成一个三角形？(1)15cm、10cm、7cm (2)4cm、5cm、10cm(3)3cm、8cm、5cm(4)(x+5)cm,(x+4)cm,(x+2)cm[x为正数]技巧:比较较小的两边之和与最长边的大小即可（二）、学以致用1、如图，以∠C 为内角的三角形有和在这两个三角形中，∠C的对边分别为和。

新苏科版七年级数学下册《7章 .平面图形的认识(二) 7.4 认识三角形》公开课教案_26

苏科版数学7.4《认识三角形》教学设计认识三角形（1）教学目标：1．进一步认识三角形的概念及其基本要素，会按照边长、角的大小对三角形进行分类，掌握三角形三边的关系；2．通过实验、操作、讨论等活动，进一步发展空间观念，逐步形成动手实践能力和数学语言表达能力．教学重点：三角形的相关概念，三角形三边关系的探究和归纳．教学难点：三角形三边关系的应用．．教学过程：一、创设情景，引入概念播放“金字塔”“流动红旗”等含有三角形的图片，请同学们从图片中找出熟悉的几何图形，尝试说出该图形的几何特点，并举出生活中常见的三角形实例，通过贴近生活的“自行车”、“移动梯架”等图片叫学生对三角形进一步加深印象设计意图：通过欣赏生活中含有三角形的图片，使学生经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，创设一种宽松、和谐的学习环境，叫学生以轻松、愉快的心态探究新知。

师：从播放的图片中抽象出的三角形有什么共同的特点呢？能否利用准备的木棒摆一个三角形？摆好后请展示。

引入三角形的概念：由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接组成的图形。

引导学生确定概念中的关键词组：①不在同一直线上②三条线段③首位顺次相接设计意图：通过学生动手摆放三角形，使学生更深刻理解三角形的概念.二、师生合作，温故知新（1）师：投影出示一个三角形的图片，怎样表示三角形的三个顶点、三条边、三个内角呢？怎样表示三角形呢？针对练习：出示含有多个三角形的图形，由学生说出图形中共有几个三角形并用符号表示出来,指出每个三角形的边、角、顶点设计意图：通过小学的学习，学生已经了解了三角形的顶点、边、角等相关概念.，但不会用符号表示，引导学生感悟需要用符号表示不同的三角形，体会用符号表示三角形的必要性。

（2）师：小学时我们就已经学习了三角形的相关知识，对三角形有了初步的认识.那么，回想一下，三角形可以按什么标准进行分类？分为哪几类？把含有多个三角形的图片中三角形抽取出来，分清哪些三角形是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？并将三角形的序号填入相关的椭圆框内．介绍等腰三角形的概念．设计意图：渗透分类讨论的思想，引导学生会按角、边对三角形进行分类。

七年级数学下册第7章平面图形的认识(二)7.4认识三角形教案(新版)苏科版

课题认识三角形
教学目标
认识三角形，会用字母表示三角形
知道三角形的性质
重点认识三角形，会用字母表示三角形；三角形的性质
难点了解三角形的分类
教学方法
讲练结合、探索交流
课型新授课
活动
一、预习检测： 1、三角形的定义介绍：
由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形右边的图形就是一个三角形边：角：顶点：按边分类：按角分类：
2、图中共有几个三角形？把它们分别表示出来，并用量角器检验它们是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形．
3、下列每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形吗？
① 3cm 、 4cm 、 5cm （） ② 8cm 、 7cm 、 15cm （） ③ 5cm 、 5cm 、 11cm ( )
4、现有五根长度分别为3cm ，4cm ，5cm ，6cm ，9cm 的小木棍，从中任意取3根，能搭成多少个不同的三角形？
A
B
C
七年级数学下册第7章平面图形的认识（二）7.4认识三角形教案（新
版）苏科版。

数学初一下人版教学案第七章(平面图形的认识(二))(共12课时)

数学初一下人版教学案第七章(平面图形的认识（二）)（共12课时）学习目标知识与技能：1、识别同位角，内错角，同旁内角;2、用同位角相等判定二条直线平行过程与方法：经历观看、操作、想象、推理、交流等过程，进一步进展推理能力和有条理表达的能力、情感、态度与价值观：通过操作实践，增强合作交流的意识，进展空间观念，增强审美意识学习重点识别同位角，内错角，同旁内角;用同位角相等判定二条直线平行学习难点识别同位角，内错角，同旁内角;用同位角相等判定二条直线平行教学流程预习导航操作---观看---探究如图：3根木条〔或硬纸条〕相交成∠1、∠2，固定木条b 、c ，转动木条a ，问：1、在木条a 的转动过程中，木条a 、b 的位置关系发生了什么变化？∠2与∠1的大小关系发生了什么变化？2、改变图中∠1的大小，按照上面的方式再试一试，当∠2与∠1的大小满足什么关系时，木条a 与木条b 平行？合作探究【一】新知探究：1.两条直线ABCD 与直线EF 相交，交点分别为EF如图〔1〕那么称直线ABCD 被直线EF 所截，直线EF 为截线。

二条直线ABCD 被直线EF 所截可得8个角，即所谓“三线八角”。

这八个角中有对顶角：∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8。

邻补角有：∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠5与∠6，∠6与∠7， ∠7与∠8，∠8与∠5。

还有同位角，内错角，同旁内角。

〔1〕同位角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。

如图中的∠1与∠5分别在直线ABCD 的上侧，又在第三条直线EF 的右侧，因此∠1与∠5是同位角，它们的位置相同，在图中还有∠2与∠6，∠4与∠8，∠3与∠7也是同位角。

〔2〕内错角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的二个角叫内错角。

如上图中∠2与∠8在直线AB 、CD 的内侧〔既AB 、CD 之间〕，且在ED 的两旁，因此∠21 2 3 4 6 5 E F D C A 8 7 （图1）与∠8是内错角。

初中初一数学下册《认识三角形》教案、教学设计

3.全等与相似：讲解全等三角形和相似三角形的判定方法，如SSS、SAS、ASA、AAS等，并通过实例进行分析。
4.中位线、角平分线、高、中线：阐述这些概念及其性质，并通过具体图形进行演示。
（三）学生小组讨论，500字
在学生小组讨论环节，我将组织学生进行合作学习，共同探讨三角形的相关问题。
1.分组讨论：将学生分成若干小组，让他们针对三角形的基本性质、判定方法等展开讨论。
1.对于三角形的定义和性质，学生可能需要时间去消化和理解。特别是三角形按边分类时，对于等腰、等边、不等边三角形的辨识可能会出现混淆。
2.在探索三角形的中位线、角平分线、高、中线等概念时，学生可能会对它们的性质和作用感到困惑，需要通过具体的实例和操作来加深理解。
3.对于全等和相似三角形的判定，学生可能会对各种判定条件的记忆和运用感到困难，需要通过反复练习和实际应用的案例分析来强化。
3.导入新课：通过以上环节，引出本节课的主题——《认识三角形》，并强调三角形在日常生活和生产实践中的广泛应用。
（二）讲授新知，500字
在讲授新知环节，我将结合教材内容，系统讲解三角形的基本概念、性质和判定方法。
1.定义与分类：讲解三角形的定义，以及按边分类的等腰、等边、不等边三角形的概念。
2.基本性质：介绍三角形两边之和大于第三边、两角之和等于第三个角等基本性质。
3.探究式学习：鼓励学生通过小组合作、讨论交流等形式，自主探究三角形的基本性质、判定方法等，培养学生的逻辑思维能力和团队协作精神。
4.直观演示与动手操作：利用教具和学具，进行直观演示和动手操作，帮助学生形象地理解三角形中位线、角平分线、高、中线等概念及其性质。
5.案例分析与问题解决：设计具有实际背景的问题，引导学生运用所学知识进行分析和解决，提高学生的应用意识和实践能力。

七年级数学下册教案7.4认识三角形(2)

7.4 认识三角形（2）一、教学目标1.知识与技能目标：了解三角形的高、角平分线、中线的概念，并能熟练画出任意三角形的角平分线、高、中线。

2.过程与方法目标：通过动手操作、对比等过程，进一步拓展平面图形的感知能力，提高发现问题的能力；3.情感态度与价值观目标：通过探究的过程，体会几何图形的奇妙之处。

二、教学重难点1.教学重点：（1）了解并能熟练画出任意三角形的角平分线、高、中线；（2）理解三角形三条高、角平分线、中线分别都交于一点；（3）利用三角形的相关知识灵活解决相关问题。

2.教学难点：（1）熟练画出任意三角形的角平分线、高、中线；（2）利用三角形的相关知识灵活解决相关问题。

三、教学过程（一）课堂导入测一测：（1）下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是（A ）A.3cm 5cm 8cmB.5cm 5cm 9cmC.4cm 6cm 9cmD.2c m 3cm 4cm（2）下列三角形一定是锐角三角形的是（D）A.两个角是锐角的三角形B.有一个角是锐角的三角形C.等腰三角形D.等边三角形（3）一个等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm，那么这个三角形的周长是22cm 。

（二）预习交流活动一：认识三角形的高1.画一画：（1）要求学生在草稿纸上画出一个锐角三角形△ABC，过点A 向对边BC做垂线，垂足为D，那么线段AD就是三角形的一条高；（2）分别在草稿纸上过另外两个顶点画出高线；（3）再一次画出直角三角形和钝角三角形的三条高线；（4）提出问题：你们有什么发现？分别从同一个三角形的三条高线和不同三角形之间的高线进行观察。

2.归纳总结：（1）高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。

（注意：高是一条线段）（2）任意三角形都有三条高线，且这三条高线一定交于一点。

（3）锐角三角形的三条高线的焦点在三角形的内部、直角三角形的三条高线的焦点在直角顶点、钝角三角形的三条高线的焦点在三角形的外部。

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认识二7.4认识三角形2教案新版人教版
三角形2教案新版人教版
教学目标:
1．通过操作观察，理解“三角形的中线”、“三角形的角平分线”和“三角形的高”的概念；并会正确画出任意一个三角形的中线、角平分线和高．
2．通过学习活动，提高动手操作能力、观察能力和识图能力．
教学重点：三角形的中线、角平分线和高的概念及其画法．
教学难点：钝角三角形的高的画法；引导学生“从较复杂的图形中分解出简单图形”的思考过程．教学方法：
教学过程：
一.【情境创设】
将橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿
BC方向移动，在这个过程中，橡皮筋（线段）的位置不断变化，你认为其中
有哪些位置是特殊的？请与同学交流．
二.【问题探究】
问题1：三角形的中线．
如图，取△ABC边BC的中点D，连结AD，线段AD就是△ABC的一条中线；也称AD
为边BC上的中线．
归纳：叫做三角形的中线。

思考：（1）AD是△ABC中BC边上的中线，则BD____CD＝1
2
BC（填“﹥”、“﹤”或“﹦”）
（2）若BD＝CD，则AD是__________________．（3）△ABD与△ACD的面积之间有什么关系？
A B
认识二7.4认识三角形2教案新版人教版
问题2：三角形的角平分线．
如图，线段AE平分∠BAC交边BC于点E，我们把线段AE叫做
△ABC中∠BAC的角平分线．
归纳：叫做三角形的角平分线。

提问：（1）用折纸的方法折出三角形的三个角的平分线，你有什么发现？
（2）利用量角器和直尺画出△ABC中的角平分线．
（3）在每个三角形中，三条角平分线之间有什么特点？将你的结果与同伴进行交流．
问题3：三角形的高
如图，线段AF垂直BC，垂足为F，我们把线段AF叫做
△ABC中BC边上的高．
归纳：
叫做三角形的高线，简称三角形的高．
提问：（1）三角形的3条高有交点吗？若有，交点在哪里？所在直线呢？
（2）锐角三角形3条高的交点在哪里？
（3）直角三角形3条高的交点在哪里？
（4）钝角三角形的3条高有无交点？所在直线呢？B C B
三.【变式拓展】
问题4：如图，在△AB C 中，点D 在BC 上，且∠BAD ＝∠CAD ，E 是AC 的中点，BE 交AD 于点F ．指出图中哪条线段是哪个三角形的角平分线，哪条线段是哪个三角形的中线．
问题5：如图，在△ABC 中，∠C ＝090，点D 在BC 上，DE AB ，垂足为E ．指出图中DE 、AC 分别是哪些三角形的高． A
E
四.【总结提升】
通过今天的学习，你知道什么是三角形的中线、角平分线和高？通过画图，你发现三角形的中线、角平分线、高各有怎样的特征？
F E B
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