六年级数学上册第四单元
六年级数学上册第四单元知识点归纳
六年级数学上册第四单元知识点归纳第四单元圆一、.圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形，.2、圆的特征：外形美观，易滚动。
3、圆心o：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母o表示．圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。
圆心确定圆的位置。
半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
半径确定圆的大小。
直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。
在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d÷24、等圆：半径相等的圆叫做等圆，等圆通过平移可以完全重合。
同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的直线叫做对称轴。
有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图形：圆，圆环6、画圆（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。
（2）画圆步骤：定圆心、定半径、旋转一周。
二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母c表示。
1、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。
即：圆周率π==周长÷直径≈3.14所以,圆的周长=直径×圆周率——周长公式：c=πd,c=2πr注：圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。
2、任意一个圆的周长总是它直径的π倍。
3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。
如果r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c34、半圆周长=圆周长一半+直径=2πr÷2+2r=πr+d三、圆的面积s1、圆面积公式的推导如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。
六年级上册数学第四单元知识点
六年级上册数学第四单元知识点本单元主要内容包括：分数的概念、分数的比较大小、分数的
运算、分数的化简与混合运算。
下面将对每个知识点进行详细介绍。
1. 分数的概念
分数是整数的一种表示形式，由分子和分母组成，分子表示
被分成的份数，分母表示总份数。
分数形式为a/b，其中a为分子，b为分母。
2. 分数的比较大小
比较两个分数的大小时，可以将分数转化为相同分母的分数，比较分子的大小，分子较大的分数更大。
3. 分数的运算
a) 分数的加法：当分母相同时，直接将分子相加即可；当分
母不同时，需要先通分，然后再进行相加。
b) 分数的减法：与分数的加法类似，先通分，然后再进行相减。
c) 分数的乘法：将两个分数的分子相乘，分母相乘得到新的
分数。
d) 分数的除法：将一个分数的分子与另一个分数的分母相乘，分母乘以分子得到新的分数。
4. 分数的化简
当分子和分母有公约数时，可以进行化简，即约去它们的最
大公约数，使分数的分子与分母互质。
5. 分数的混合运算
分数的混合运算包括加减乘除四则运算，根据顺序进行计算，先乘除后加减。
如果运算过程中分数形式较复杂，可以先对分数
进行化简后再进行计算。
总结：
本单元学习了分数的概念、比较大小、运算、化简以及混合运算。
熟练掌握这些知识点能够帮助我们更好地理解和运用分数，
解决实际问题。
在学习过程中，要多进行练习，提高计算的准确
性和速度。
希望同学们通过学习，能够掌握这些知识，并能灵活
运用于实际生活中。
冀教版数学六年级上册第四单元《圆的面积》(课件29张)
将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
圆的面积计算公式：
S ＝ πr 2
例3 一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr 2
3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
例4 街心花园中圆形花坛的周长是18.84
﹋ 米。花坛的面积是多少平方米？
S ＝ πr 2
第一步求花坛半径； 第二步求花坛面积；
冀教版六年级数学上册第四单元
圆的面积
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
猜一猜：圆的面积和什么有关？
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
）厘米，圆的面积S＝（
）平方厘米，半圆的
面积为（ ）平方厘米。
小力量得一棵树干的周 长是125.6厘米。这棵树干 的横截面积约是多少？
有一个圆环，它 的内圆直径是6米， 外圆直径是8米，如 果圆环部分种草， 种草的面积是多少？
六年级数学上册第四单元试卷
六年级数学上册第四单元测试卷一、填空题（每题 4 分，共24 分）1. 4:5 = 16÷（）=( )/20。
2.把10 克盐溶解在90 克水中，盐与盐水的比是（）。
3.甲、乙两数的比是3:4，甲数是乙数的（）。
4.一份稿件，甲要4 小时打完，乙要5 小时打完，甲和乙所用的时间比是（），工作效率比是（）。
5.一个三角形三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是（）三角形。
6.已知a:b = 3:2，b:c = 3:2，则a:b:c =（）。
二、选择题（每题 4 分，共20 分）1.一个比的比值是8，如果前项扩大2 倍，后项不变，比值是（）。
A. 4B. 16C. 322.从学校走到图书馆，小明用8 分钟，小红用10 分钟，小明和小红的速度比是（）。
A. 4:5B. 5:4C. 1/8:1/103.把20 克糖放入100 克水中，糖与糖水的比是（）。
A. 1:5B. 1:6C. 6:14.一个三角形三个内角的度数比是2:3:4，这个三角形是（）。
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形5.甲、乙两数的比是5:4，乙数比甲数少（）。
A. 1/5B. 1/4C. 1/9三、计算题（每题 6 分，共24 分）1.求比值。
3.5:0.74/5:2/32.化简比。
12:180.25:0.75四、应用题（每题10 分，共32 分）1.一种药水是用药粉和水按1:100 配制成的。
要配制这种药水5050 克，需要药粉多少克？2.甲、乙、丙三个数的比是2:3:5，它们的平均数是40，这三个数分别是多少？3.学校把栽70 棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46 人，二班有44 人，三班有50 人。
三个班各应栽多少棵树？4.用一根长72 厘米的铁丝围成一个长方体框架，这个长方体长、宽、高的比是4:3:2，它的体积是多少立方厘米？答案：一、填空题1. 4:5 = 16÷20 = 16/20。
人教版六年级数学上册第四单元全套课件
比的意义
一、情境导入
2003年10月15日，我 国第一艘载人飞船“神舟” 五号顺利升空。在太空中， 执行此次任务的航天员杨 利伟在飞船里向人们展示 了联合国旗和中华人民共 和国国旗。
二、探究新知
10cm
15cm
15cm
杨利伟展示的两面旗都是长15cm， 宽10cm。怎样用算式表示它们长和 宽的倍数的关系？
三、解决问题 化简比的方法
分数比
小数比
前、后项同乘 分母的最小公 倍数
整数比
前、后项的小数点 右移相同位数
前、后项同除以它们的最大公因数
最简单的整数比
四、巩固练习
1.把下面各比化成最简单的整数比。
32 :16
＝2︰1
5:1 66
＝5︰1
48 : 40
＝6︰5
7 :3 12 8
＝14︰9
0.15 : 0.3
＝1︰2
0.125 : 5 8
＝1︰5
五、知识拓展
你听说过“黄金比”吗？
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长 部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们 把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物 体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会 给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品 时都含有黄金比这一因素。
三、解决问题
（二）化简比
“神舟”五号搭载了两 面联合国旗，一面长15cm， 宽10cm，另一面长180cm， 宽120cm。这两面联合国旗 的长和宽的最简单的整数 比分别是多少？
三、解决问题
10cm
120cm
15cm
180cm
这两面联合国国旗长和宽的最简单的整数 比分别是多少？
六年级上册数学教案 第四单元 4 这月我当家 北师大版
六年级上册数学教案第四单元 4 这月我当家一、教学目标1. 让学生理解掌握分数除法的计算方法及应用，能够正确进行分数除法的计算。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生的合作意识，提高学生参与课堂的积极性。
二、教学内容1. 分数除法的计算方法及应用2. 有关“这月我当家”的实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：分数除法的计算方法及应用2. 教学难点：如何运用分数除法解决实际问题四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔2. 学具：练习本、笔五、教学过程1. 导入：通过PPT展示“这月我当家”的主题，引导学生思考与本月当家相关的数学问题。
2. 讲解：讲解分数除法的计算方法，并通过例题进行演示。
3. 练习：让学生进行分数除法的计算练习，教师巡视指导。
4. 应用：讲解如何运用分数除法解决实际问题，如计算家庭收支、分配家务等。
5. 小组讨论：让学生分组讨论本月当家过程中遇到的数学问题，并尝试解决。
6. 成果展示：邀请各小组分享讨论成果，教师点评并总结。
7. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点知识。
六、板书设计1. 这月我当家2. 重点知识：分数除法的计算方法及应用3. 教学过程：导入、讲解、练习、应用、小组讨论、成果展示、总结七、作业设计1. 请学生完成练习册上有关分数除法的题目。
2. 结合本月当家过程，尝试运用分数除法解决实际问题，并记录下来。
八、课后反思1. 教师应关注学生对分数除法计算方法的掌握程度，及时进行辅导。
2. 在讲解分数除法应用时，教师应注重联系实际，提高学生的应用能力。
3. 加强课堂互动，提高学生的参与度，培养学生的合作意识。
4. 课后关注学生的作业完成情况，及时了解学生的学习效果，为下一步教学做好准备。
总之，本节课通过讲解分数除法的计算方法及应用，让学生在实际问题中运用数学知识，提高学生的数学素养，培养学生的合作意识，为学生的成长奠定基础。
六年级上册数学第四单元教案
小学六年级数学（上册）教案第四单元比本单元的教学目标：1．经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。
2．在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些实际问题。
3．能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。
教学重点和关键：1.教学重点：能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。
2.教学难点：在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题3.教学关键：能真正理解比的意义；在理解的基础上能解决一些实际问题。
课时安排：6课时左右（机动1课时）小学六年级数学第四单元教案（上册）第1课时小学六年级数学第四单元教案（上册）第2课时小学六年级数学第四单元教案（上册）第3课时小学六年级数学第四单元教案（上册）第4课时六年级上册数学第四单元检测题（2课时）一、填空题：（20分）1.5÷8=（）（分数）=（）：（）=（）小数2.把0.56：0.64化成最简整数比是（）：（），比值是（）。
3.今天去我们班的学生出勤率是92℅，到校的学生与没有到校的学生人数比是（）：（），没有到校的学生与全班学生比（）：（）。
4.比的前项扩大10倍，后项缩小40℅，比值（）。
5.大小两个齿轮的齿数比是4；3，大齿轮有48齿，小齿轮有（）齿。
6.在2：5 中，如果前项增加10，要使比值不变，后项应增加（）.7.甲数与乙数的比是3：4，甲数比乙数少℅。
8.把5克盐溶于45克水中，盐与盐水的比为：（）：（）。
9.比值为1.5的最简整数比是（）：（） .10.六年级（1）班的女生人数与男生人数的比是1：2，女生有22人，全班有（）人.二、判断题：（10分）1.比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变。
六年级上册数学第四单元知识点梳理
第一节整数的加法和减法1. 整数的概念整数由正整数、负整数和0组成。
正整数用“＋”表示，负整数用“－”表示。
2. 整数的加法同号两个数相加，取相同符号，然后对它们的绝对值进行加法运算。
例如：（＋5）＋（＋3）＝＋8、（－7）＋（－2）＝－9异号两个数相加，取绝对值较大的数符号，然后对绝对值进行减法运算。
例如：（＋5）＋（－3）＝（＋2）、（－7）＋（＋4）＝－33. 整数的减法减去一个数，等于加上这个数的相反数。
例如：（＋5）－（＋3）＝（＋5）＋（－3）＝＋2、（－7）－（－2）＝（－7）＋（＋2）＝－5第二节整数的乘法和除法1. 整数的乘法同号两个数相乘，结果为正。
例如：（＋5）×（＋3）＝＋15、（－7）×（－2）＝＋14异号两个数相乘，结果为负。
例如：（＋5）×（－3）＝－15、（－7）×（＋2）＝－142. 整数的除法异号两个数相除，结果为负。
例如：（＋12）÷（－3）＝－4、（－15）÷（＋5）＝－3同号两个数相除，结果为正。
例如：（＋20）÷（＋5）＝＋4、（－16）÷（－4）＝＋4第三节小数的加法和减法1. 小数的概念小数由整数部分和小数部分组成，小数部分由小数点和数字组成。
2. 小数的加法小数的加法和整数的加法类似，先对齐小数点，然后进行加法运算。
例如：3.2 + 1.5 = 4.7、5.6 + 2.3 = 7.93. 小数的减法小数的减法和整数的减法类似，先对齐小数点，然后进行减法运算。
例如：4.5 - 2.1 = 2.4、7.8 - 3.6 = 4.2第四节分数的加法和减法1. 分数的概念分数由分子和分母组成，分数可以进行加法和减法运算。
2. 分数的加法分数的加法需要先找到分母的最小公倍数，然后通分，最后对分子进行加法运算。
例如：1/3 + 2/3 = 3/3 = 1、2/5 + 3/5 = 5/5 = 13. 分数的减法分数的减法和分数的加法类似，先通分，然后对分子进行减法运算。
六年级上册第四单元数学知识点
六年级上册第四单元数学知识点1.六年级上册第四单元数学知识点（1）合格率=合格数÷总数（2）发芽率=发芽种子数÷实验种子数（3）及格率=及格人数÷参加人数（4）出勤率=出勤人数÷总人数（5）成活率=成活的棵数÷总棵树······2.六年级上册第四单元数学知识点化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
(1)、用比的前项和后项同时除以它们的公约数。
(2)、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
也可以求出比值再写成比的形式。
(3)、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
3.六年级上册第四单元数学知识点1、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
2、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区），前3位表示邮区，前4位表示县（市），最后2位表示投递局（所）。
3、身份证号码由18位组成（1）前1、2位数字表示：所在省份的代码；（2）第3、4位数字表示：所在城市的代码；（3）第5、6位数字表示：所在区县的代码；（4）第7~14位数字表示：出生年、月、日；（5）第15、16位数字表示：所在地的派出所的代码；（6）第17位数字表示性别：奇数表示男性，偶数表示女性；（7）第18位数字是校检码：用来检验身份证的正确性。
校检码可以是0~9的数字，有时也用x表示。
4.六年级上册第四单元数学知识点比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的.分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
六年级上册苏教版数学第四单元知识点
六年级上册苏教版数学第四单元知识点1. 引言在六年级上册苏教版数学课本中，第四单元是一个非常重要的知识点，它涵盖了许多基础概念和方法，对学生的数学能力提升具有关键性的作用。
本文将从不同的角度分析该单元的知识点，帮助读者更全面地理解这部分内容。
2. 数论知识在六年级数学中，数论是一个重要的分支，而第四单元正是围绕数论展开讲解。
我们要了解什么是正整数和自然数，进而探讨整数的性质和运算规则。
我们还会学习到质数、合数、奇数、偶数等基本概念，这些概念在数论中占据着重要的位置。
在文章中，我们将详细解释每一个概念，并提供相关例子加深理解。
3. 整数的性质和运算在本单元中，我们还会深入了解到整数的性质和运算规则。
整数的加法、减法、乘法和除法运算规则是非常基础的内容，但对学生的数学思维能力有着重要的影响。
通过多个实际案例的分析，我们将帮助读者更好地掌握这些运算规则，并且在日常生活中灵活运用。
4. 素数和合数素数和合数是数论中的重要概念，对于学生来说，理解这两个概念对于解决实际问题有着重要的作用。
在文章中，我们将重点分析素数和合数的性质和特点，以及如何判断一个数是素数还是合数。
我们还将结合生活中的例子，帮助读者更好地理解这些概念。
5. 奇数和偶数奇数和偶数是数学中的基础知识，但在解决实际问题中也有着重要的作用。
在第四单元中，我们将学习奇数和偶数的性质以及它们与运算之间的关系。
通过举例说明，读者将更好地掌握奇数和偶数的特点，并能够运用到日常的数学问题中。
6. 总结与个人观点通过对第四单元的全面讲解，相信读者对于数论知识已经有了更深入的认识。
数论是数学中非常重要的一个领域，它不仅仅是一种学科知识，更是一种思维方式和逻辑能力的培养。
在学习数论的过程中，我们不仅要掌握知识点，更要学会灵活运用，并培养自己的数学思维能力。
希望通过本文的讲解，读者能够对数学第四单元有更清晰的认识，并且在日常学习中能够更加游刃有余。
在本文中，我们全面地对六年级上册苏教版数学第四单元知识点进行了深入解析，并且结合实际例子进行讲解。
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第四单元比主备人：李富荣单元教材分析本单元教学内容分为三个层次。
一是认识比的意义。
教材选取学生感兴趣的素材----我国第一艘载人飞船的有关内容作为载体引入比，通过这一富有时代的现实内容，引出同类量的比、不同类量的比。
在此基础上概括比的意义，介绍比的读、写法及各部分名称，然后引导学生思考比与除法，分数的联系。
二是理解比的基本性质。
教材联系比和除法、分数的关系，启发学生概括比的基本性质。
接着，应用这个性质，通过例1学习化简比。
化简整数比常用的方法是前、后项同进除以它们最大的公因数；化简分数、小数比常用方法是把分数比、小数比先转化成整数比，再化简。
把分数比、小数比转化为整数比的方法，思路比较统一，易于理解和掌握。
但化简方法也可以灵活多样，只要化成最简单的整数比，都是允许的。
三是应用比解决实际问题。
教材中涉及的比的应用，主要是按比分配。
所谓按比分配就是把一个量按照一定的比进行分配。
“平均分”是按比分配的一种特殊情况。
例如，把12张画片分给甲乙两个小朋友，如果按1：1分，就是平均分。
如果按2：1分，实际上就把总量平均分成（2+1）份。
解决按比分配的问题，主要有三种方法：一是把比的前、后项看作分得的份数，先求出每一份；二是求出前、后项分别占总数几分之几，用乘法来解答；三是用比例知识来解答。
较早的算术课本通常采用第三种方法，因此，习惯上也经常氢“按比分配”叫做“按比例分配”。
现在的小学教师教材，一般以第二种方法为主，因为学生理解了比和分数的关系，并会利用乘法解决实际问题，对这种方法比较容易理解和接受，也有利于加强知识间的前后联系。
单元教学目标1、使学生理解比的意义，知道比与分数、除法的关系。
2、使学生理解并掌握比的基本性质，会求比值、化简比，能解答按比分配的实际问题。
3、使学生在理解比的意义、探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本性质的过程中，体会类比法、推理思想，积累数学活动经验，体会数学知识之间内在的联系，把握数学知识的本质。
4、使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程，感受数学知识在日常生活中的应用价值单元教学重点：理解比的意义、探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本性质。
单元教学难点：理解并掌握比的基本性质，会求比值、化简比，能解答按比分配的实际问题。
学情分析：教学建议：1、联系已学知识，引导学生自主学习。
2、让学生感悟相关知识的联系与区别，使新旧知识融会贯通。
课时1 比的意义教学内容：教科书第48-49页课型：新授教学目标：1、使学生理解比的意义，会读，写比，认识比的各个部分名称：掌握求比值的方法，能准确地求出比值。
2、使学生理解比、分数、除法之间的联系与区别，通过观察和思考，理解数学知识之间是互相联系的，体会变中有不变的思想。
教学重点：理解比的意义。
教学难点：理解比和分数。
教法学法：教学准备：课件一套学生收集有关表示两个数之间关系的数据教学过程：课前三分钟：一、创设情景，导入新课1.六（一）班有男生25人，女生20人。
男生人数是女生人数的几倍？女生人数是男生人数的几分之几？2.甲地到乙地的路程是160km，汽车行驶的速度是多少？3.张老师买10kg苹果花了70元钱，每千克苹果多少钱？二、探索交流，解决问题（一）、1、创设情境激发兴趣。
播放“天宫一号”发射过程视频。
师：看完这段视频，你的心情是怎么样？（出示教材情境图：杨利伟在飞船展示国旗）师：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。
宇航员杨利伟叔叔在飞船了向人们展示了联合国和我国国旗。
2、提出问题，引发思考。
师：这面国旗，长15cm，宽10cm，比较这面国旗长和宽的关系，你会提出怎样的问题？（根据学生回答情况板书）3、导入新知，揭示课题。
师：关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法。
那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法———“比”（二）1、引导学生理解比的前项和后项顺序不能随便调换。
师：刚才我们用15÷10来表示长是宽的几倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10.请同学们想一想，10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢？师：15比10和10比15一样吗？能随便调换两个数字的顺序吗？（引导学生理解前后项互换后表示的意义不一样）2、教学不同类量相除也可以用比来表示。
师：“神舟”五号进入轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟饶地球一周，大约运行42252km。
那么飞船进入轨道平均每分钟飞行多少千米？师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系，路程和时间的比是42252比70.3、引导归纳比的意义。
师：比较一下上面两个例子，有什么相同点和不同点？引导学生说出：相同点，都用除法，又都能说成几比几；不同点，第一个例子中的比是同类量的比，第二个例子中的比是不同类量的比，不同类量的比得到的是一种新的量，如路程和时间的比表示的是速度。
师：现在谁能归纳一下，两个数的比表示什么意思？（两个数的比表示两个数相除。
）4.让学生把课前练习的几个算式变成“比”的形式。
5.自学材料，掌握比的相关知识。
师：关于“比”，你还想知道些什么？出示自学提纲，学生自学材料教科书第44页内容，同桌讨论交流，全班反馈交流。
（三）沟通交流，探究“比”1.通过具体生活情境，比较、辨析，加深学生对“比”的理解。
师：大家现在对“比”已经有了一定的了解，谁能举几个生活中“比”的例子？（屏幕出示足球比赛场景图片，比分为2:0）师：这是比分，这里的2:0是什么意思？你们觉得这个“比”想说明的意思和我们今天学的“比”一样吗？2.小组合作，探究除法，比三者之间的关系师：比的后项相当于除法、分数中的分母，那前向呢？比号呢？课件出示除法、分数比三者关系表。
小组相互讨论并填写卡片，全班交流。
三、巩固应用，内化提高1、5÷9=（）：（）ａ÷ｂ＝（）：（）２、讨论题小杰爸爸的身高师１７５ｃｍ，他的身高是１ｍ，小杰说他和他爸爸和他爸爸的身高是１:１７５对不对？如果不对、你认为是多少呢？四、回顾整理，反思提升是；这节课我们一起研究了比，回顾一下你有什么收获。
五、布置作业：板书设计：比的意义两个数的比表示两个数相除5÷9=5：9 ａ÷ｂ＝a：b教学反思：课题二：比的基本性质教学内容：教科书第５０、５１页的内容，做一做，练习十一第４－６题教学目标：１、使学生联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。
使学生在理解比的基础性质上，尝试化简比，并掌握化简的方法2、在化简比的过程中体会、掌握转化的思想过程教学重点：联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。
教学难点：在理解比的基本性质的基础上，掌握化简比的方法。
教法学法：教具准备：课件一套教学过程：课前三分钟一、创设情景，导入新课1、师：什么是比？两个数的比还可以写成什么形式？（除法和分数）6学生举例说明，教师板书其中一个。
如：６:８＝６÷８=82、师：为什么可以这样写？二、探索交流，解决问题（一）１．回忆旧知师：在进行分数运算时，我们长进行约分、通分，这是运用了分数的什么性质？这一性质和除法有什么关系。
2.建立联系师：联系比和除法的关系，想象一下，会不会存在像商不变的这样规律呢？以小组的形式，用刚才小组的例子讨论：比前项后项及比值会有什么的规律学生汇报、教师板书并引导全体学生进行观察。
如126÷8=（6×2）÷（8×2）=16被除数除数同时乘二、商不变6:8=（6×2）：（8×2）=12：18前项后项同时乘二、商不变6÷8=（6÷2）÷（8÷2)=3÷4 被除数 除数 同时乘二、商不变6:8=（6÷2）：（8÷2）=3:4前项 后项 同时乘二、商不变师：根据比与除法的关系，通过类比推理，得出了比的性质让学生验证一下。
6:8=86 =43 12:16= 1613=43 =3:4=43所以6:8=12:16=3:43.课中小结小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
我们通过多种方法发现了这样的规律，这个规律叫做比的基本性质。
三、运用性质，掌握化简比的方法1.解决例1第（1）题。
使学生明确要解决的问题是：求两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比。
（1）第一面联合国旗的长与宽的比是：15:10讨论：怎样才能化作最简单的整数比？为什么可以同时除以5？根据是什么？ 学生分别回答，在逐渐推进问题，以便明确解决问题的方法和根据。
板书：15:10=3:2（2）第二面联合国其的长与宽的比是：180:120.个人思考完成：如何化简180:120？边思考边填写在科教书相应的位置。
（3）完成“做一做”前两题。
指名板演并订正，并抽问根据及方法。
2.解决例1第（2）题 （1）化简61:92同桌讨论：当比的前、后项出现了分数时，应该怎样来化简比呢？为什么？（2）完成“做一做”。
（3）化简0.75：2.师：如果比的前、后项出了小数怎么办？ （4）完成“做一做”中的0.15:0.3和0.125：83教师小结：当前、后项出现分数或小数时，应先把比化为整数，再进一步化简。
三、巩固应用，内化提高1.完成练习十一第4题。
2.完成练习十一第5题。
3.完成练习十一第6题。
四、回顾整理，反思提升那杯水更酸？男：我调制一杯柠檬水，柠檬用了30ml ，水用了240ml 。
女：我调制的柠檬水，用了2杯柠檬和16杯水.以小组为单位进行讨论，教师不仅要引导学生如何判断哪杯水更酸，更重要的是提高学生的应用意识，调动学生应用知识的积极性。
五、作业布置：完成练习十一第3、4、题板书设计：比的基本性质6:8=（6×2）：（8×2）=12：18前项后项同时乘二、商不变比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
我们通过多种方法发现了这样的规律，这个规律叫做比的基本性质。
教学反思：第3节比的应用教学内容：教材第55页比的应用。
教学目标：1、在自主探索中理解按比例分配的意义。
2、掌握按比例分配问题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比例分配问题。
3、培养优化意识和平合作精神。
教学重难点：理解按一定比例来分配一个数量的意义，根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地求出各部分量。
教法学法：教具准备：课件一套教学设计：课前三分钟一、创设情景，导入新课1．口头列式并解答。
(1)200 kg的是多少千克？[200× ＝50(kg)](2)某班有男生18人，女生14人，男生和女生人数的比是多少？(3)学校体育组买来了三种球，其中篮球5个，足球4个，排球8个。