广西桂林市2018届九年级数学上学期期中检测试题新人教版精
1 广西桂林市2018届九年级数学上学期期中检测试题
（用时120分钟，满分120分）
注意事项：1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．．；
2．考试结束后，只将答题卡交回，试题卷不用交．．．．．．．．．．．．．．，自己保管好以备讲评使用。
一．选择题（本题共l2个小题，每小题3分，共36分）
1．下列函数关系式中属于反比例函数的是（）
A ．y=3x
B ．y=﹣
C ．y=x 2+3
D ．x+y=5
2．关于x 的方程3x 2-2x-5=0的二次项系数和一次项系数分别是（） A ．3，﹣2 B ．3，2 C ．3，5 D ．5，2 3.下列各点中，在函数x y 6
图象上的点是( )
A 、（-2，-4）
B 、（2，3）
C 、（-1，6）
D 、（21
，3）
4.若=，则的值为（）
A ．1
B ．
C ．
D ．
5．一元二次方程2x 2+x ﹣3=0的根的情况是（）
A ．有两个相等的实数根
B ．有两个不相等的实数根
C ．没有实数根
D ．无法确定
6. 已知函数k
y x 的图象过点(1,-2)，则该函数的图象必在（）
A. 第二、三象限
B. 第二、四象限
C. 第一、三象限
D. 第三、四象限 7．下列四条线段中，不能成比例的是（）
A ．a=3，b=6，c=2，d=4
B ．a=1，b=，c=2，d=4
C ．a=4，b=5，c=8，d=10
D ．a=2，b=3，c=4，d=5
8．反比例函数y=图象上有三个点（﹣2，y 1），（﹣1，y 2），（1，y 3），则y 1，y 2，y 3的大小关系是（）
A ．y 1＜y 2＜y 3
B ．y 3＜y 1＜y 2
C ．y 2＜y 1＜y 3
D ．y 3＜y 2＜y 1。
2018-2019年桂林市灌阳县九年级上期中数学试卷含答案解析
2018-2019学年广西桂林市灌阳县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题12个小题，每小题3分，共36分．每小题给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个正确，请考生用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑）1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．ax2+bx+c=0 B．（x﹣3）2=4（x﹣3）C．D．x2+2x=x2﹣12．用配方法解关于x的方程x2﹣6x+5=0时，此方程可变形为（）A．（x+3）2=4 B．（x+3）2+4=0 C．（x﹣3）2=4 D．（x﹣3）2+4=03．下列图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．关于x的一元二次方程x2﹣k=0有实数根，则（）A．k＜0 B．k＞0 C．k≥0 D．k≤05．已知m是方程2x2﹣5x﹣2=0的一个根，则代数式2m2﹣5m的值等于（）A．﹣2 B．0 C．1 D．26．已知一个直角三角形的两条直角边恰好是方程2x2﹣9x+8=0的两根，则此三角形的面积为（）A．1 B．2 C．3 D．47．方程（x﹣2）（x+3）=0的两根分别是（）A．x1=﹣2，x2=3 B．x1=2，x2=3 C．x1=﹣2，x2=﹣3 D．x1=2，x2=﹣38．若点A（n，5）与点B（﹣1，m）关于原点对称，则n﹣m=（）A．﹣4 B．﹣6 C．4 D．69．对抛物线y=﹣2x2+4x﹣3而言，下列结论正确的是（）A．与x轴有两个交点 B．开口向上C．与x轴的交点坐标是（0，3）D．顶点坐标是（1，﹣1）10．把抛物线y=﹣2x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线的解析式为（）A．y=﹣2（x﹣2）2﹣3 B．y=﹣2（x+2）2﹣3 C．y=2（x﹣2）2﹣3 D．y=2（x+2）2﹣311．在同一平面直角坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+5x+b的图象可能是（）A．B．C．D．12．如图，在长为33米宽为20米的矩形空地上修建同样宽的道路（阴影部分），余下的部分为草坪，要使草坪的面积为510平方米，则道路的宽为（）A．1米B．2米C．3米D．4米二、填空题（本题6个小题，每小题3分，共18分）13．已知一元二次方程2x2﹣5x﹣6=0，其中二次项系数是，一次项是，常数项是．14．写出一个有一根为x=﹣3的一元二次方程．15．正九边形绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为．16．如果﹣﹣6=0，则的值是．17．若函数y=（m+2）是二次函数，则m=．18．下面是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第n个“上”字需用枚棋子．三、解答题（第19、20、21小题6分，第22、23小题8分，第24、25小题10分，第26小题12分，共66分）19．用适当的方法解方程：5x（3﹣2x）=4x﹣6．20．请用圆形、矩形、等腰三角形（数量不限，但三种图形都要用到）设计一个简单、美观的图形，使它既是中心对称图形，又是轴对称图形．21．如图，把△ABC向右平移7个方格得到△A′B′C′，再绕点A′按逆时针方向旋转90度得到△A′B″C″．画出△A′B′C′和△A′B″C″，并标明对应字母．22．利用函数图象求方程x2﹣3x﹣4=0的实数根．23．已知x1，x2是一元二次方程2x2﹣5x+3=0的两个实数根，试求下列各式的值：（1）x12+x22；（2）．24．灌阳雪梨在县政府等有关部门的大力宣传和技术部门的精心指导下，已远近闻名，形成灌阳的水果品牌．近年来由于产量和价格不断提升，其平均每亩产值从2019年的3000元到2019年5070元．（1）平均每年的亩产值增值率是多少？（2）若此增值率不变，我县现种植雪梨共3.8万亩．预计2019年我县雪梨总产值多少万元？25．如图，点E、F、G、H分别在菱形ABCD的四条边上，且BE=BF=DG=DH，连接EF，FG，GH，HE得到四边形EFGH．（1）求证：四边形EFGH是矩形；（2）设AB=a，∠A=60°，当BE为何值时，矩形EFGH的面积最大？26．如图，点A在x轴上，OA=6，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置．（1）求点B的坐标；（2）求经过A、O、B的抛物线的解析式；（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形的面积是9？若存在，求出过点P的坐标；若不存在，请说明理由．2018-2019学年广西桂林市灌阳县九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题12个小题，每小题3分，共36分．每小题给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个正确，请考生用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑）1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．ax2+bx+c=0 B．（x﹣3）2=4（x﹣3）C．D．x2+2x=x2﹣1【考点】一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【解答】解：A、a=0时是一元一次方程，故A错误；B、是一元二次方程，故B正确；C、是分式方程，故C错误；D、是一元一次方程，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了一元二次方程，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．2．用配方法解关于x的方程x2﹣6x+5=0时，此方程可变形为（）A．（x+3）2=4 B．（x+3）2+4=0 C．（x﹣3）2=4 D．（x﹣3）2+4=0【考点】解一元二次方程-配方法．【分析】把常数项5移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数﹣6的一半的平方．【解答】解：把方程x2﹣4x+2=0的常数项移到等号的右边，得到x2﹣6x=﹣5，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2﹣6x+9=﹣5+9，配方得（x﹣3）2=4．故选：C．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣﹣配方法．配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．3．下列图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．故选B．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．4．关于x的一元二次方程x2﹣k=0有实数根，则（）A．k＜0 B．k＞0 C．k≥0 D．k≤0【考点】解一元二次方程-直接开平方法．【分析】根据直接开平方法的步骤得出x2=k，再根据非负数的性质得出k≥0即可．【解答】解：∵x2﹣k=0，∴x2=k，∴一元二次方程x2﹣k=0有实数根，则k≥0，故选：C．【点评】此题考查了直接开平方法解一元二次方程，用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．5．已知m是方程2x2﹣5x﹣2=0的一个根，则代数式2m2﹣5m的值等于（）A．﹣2 B．0 C．1 D．2【考点】一元二次方程的解．【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．【解答】解：把m代入方程2x2﹣5x﹣2=0，得到2m2﹣5m﹣2=0，所以2m2﹣5m=2．故选D．【点评】此题考查了一元二次方程的解，解题时应注意把2m2﹣5m当成一个整体．利用了整体的思想．6．已知一个直角三角形的两条直角边恰好是方程2x2﹣9x+8=0的两根，则此三角形的面积为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】根与系数的关系．【分析】直接利用根与系数的关系得出两直角边长的乘积为4，再乘即是三角形的面积．【解答】解：设直角三角形的两直角边长分别为a、b，是方程2x2﹣9x+8=0的两根，则ab=4，所以三角形的面积为ab=2．故选：B．【点评】此题主要考查了根与系数的关系：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）如果方程的两根为x1，x2，则x1+x2=﹣，x1•x2=．7．方程（x﹣2）（x+3）=0的两根分别是（）A．x1=﹣2，x2=3 B．x1=2，x2=3 C．x1=﹣2，x2=﹣3 D．x1=2，x2=﹣3【考点】解一元二次方程-因式分解法．【专题】计算题．【分析】方程利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．【解答】解：方程（x﹣2）（x+3）=0，可得x﹣2=0或x+3=0，解得：x1=2，x2=﹣3，故选D【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．8．若点A（n，5）与点B（﹣1，m）关于原点对称，则n﹣m=（）A．﹣4 B．﹣6 C．4 D．6【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出n，m的值，进而得出答案．【解答】解：∵点A（n，5）与点B（﹣1，m）关于原点对称，∴n=1，m=﹣5，则n﹣m=1﹣（﹣5）=6．故选：D．【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．9．对抛物线y=﹣2x2+4x﹣3而言，下列结论正确的是（）A．与x轴有两个交点 B．开口向上C．与x轴的交点坐标是（0，3）D．顶点坐标是（1，﹣1）【考点】二次函数的性质．【分析】根据△的符号，可判断图象与x轴的交点情况，根据二次项系数可判断开口方向，令函数式中x=0，可求图象与y轴的交点坐标，利用配方法可求图象的顶点坐标．【解答】解：A、∵△=42﹣4×（﹣2）×（﹣3）=﹣8＜0，抛物线与x轴无交点，本选项错误；B、∵二次项系数﹣2＜0，抛物线开口向下，本选项错误；C、当x=0时，y=﹣3，抛物线与y轴交点坐标为（0，﹣3），本选项错误；D、∵y=﹣2x2+4x﹣3=﹣2（x﹣1）2﹣1，∴抛物线顶点坐标为（1，﹣1），本选项正确．故选D【点评】本题考查了抛物线的性质与解析式的关系．关键是明确抛物线解析式各项系数与性质的联系．10．把抛物线y=﹣2x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线的解析式为（）A．y=﹣2（x﹣2）2﹣3 B．y=﹣2（x+2）2﹣3 C．y=2（x﹣2）2﹣3 D．y=2（x+2）2﹣3 【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可．【解答】解：将抛物线y=﹣x2向左平移2个单位所得直线解析式为：y=﹣2（x+2）2；再向下平移3个单位为：y=﹣2（x+2）2﹣3．故选B．【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．11．在同一平面直角坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+5x+b的图象可能是（）A．B．C．D．【考点】二次函数的图象；一次函数的图象．【分析】本题可先由一次函数y=ax+b图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=ax2+5x+b的图象相比较看是否一致．【解答】解：A、由抛物线可知，a＞0，得b＞0，由直线可知，a＜0，b＞0，故本选项正确；B、由抛物线可知，a＜0，b＞0，由直线可知，a＜0，b＜0，故本选项错误；C、由抛物线可知，a＞0，b＞0，由直线可知，a＞0，b＞0，且交y轴同一点，故本选项正确；D、由抛物线可知，a＜0，b＞0，由直线可知，a＞0，b＜0故本选项错误．故选C．【点评】本题考查抛物线和直线的性质，用假设法来搞定这种数形结合题是一种很好的方法．12．如图，在长为33米宽为20米的矩形空地上修建同样宽的道路（阴影部分），余下的部分为草坪，要使草坪的面积为510平方米，则道路的宽为（）A．1米B．2米C．3米D．4米【考点】一元二次方程的应用．【专题】几何图形问题．【分析】设道路的宽为x，利用“道路的面积”作为相等关系可列方程20x+33x﹣x2=20×33﹣510，解方程即可求解．解题过程中要根据实际意义进行x的值的取舍．【解答】解：设道路的宽为x，根据题意得20x+33x﹣x2=20×33﹣510整理得x2﹣53x+150=0解得x=50（舍去）或x=3所以道路宽为3米．故选C．【点评】本题考查的是一元二次方程的实际运用．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．二、填空题（本题6个小题，每小题3分，共18分）13．已知一元二次方程2x2﹣5x﹣6=0，其中二次项系数是2，一次项是﹣5x，常数项是﹣6．【考点】一元二次方程的一般形式．【分析】在一般形式ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．【解答】解：一元二次方程2x2﹣5x﹣6=0，其中二次项系数是2，一次项是﹣5x，常数项是﹣6．故答案是：2；﹣5x；﹣6．【点评】本题考查了一元二次方程的一般形式．一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c 是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．14．写出一个有一根为x=﹣3的一元二次方程x2+3x=0．【考点】一元二次方程的解．【专题】开放型．【分析】以0和﹣3为根写出一个元二次方程即可．【解答】解：一个有一根为x=﹣3的一元二次方程可为x（x+3）=0，即x2+3x=0．故答案为x2+3x=0．【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．15．正九边形绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为40°．【考点】旋转对称图形．【分析】由正九边形的中心角的度数和旋转角的定义即可得出答案．【解答】解：∵正九边形的中心角=360°÷9=40°，∴要使正九边形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心按逆时针方向旋转40°．故答案为：40°．【点评】此题主要考查了旋转对称图形，任何一个正n边形都是旋转对称图形，只需绕它的中心旋转360÷n度便可与自身重合．16．如果﹣﹣6=0，则的值是3或﹣2．【考点】换元法解一元二次方程．【分析】设t=，则原方程转化为关于t的一元二次方程t2﹣t﹣6=0，通过解该方程可以求得t即的值．【解答】解：设t=，则由原方程得：t2﹣t﹣6=0，整理，得（t﹣3）（t+2）=0，解得t=3或t=﹣2．故答案是：3或﹣2．【点评】本题主要考查了换元法，即把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．17．若函数y=（m+2）是二次函数，则m=4．【考点】二次函数的定义．【分析】根据二次函数定义m2﹣2m﹣6=2，且m+2≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：m2﹣2m﹣6=2，且m+2≠0，解得：m=4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了二次函数定义，关键是二次函数的定义：一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．18．下面是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第n个“上”字需用4n+2枚棋子．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】找规律可以将上字看做有四个端点每次每个端点增加一个，还有两个点在里面不发生变化．【解答】解：“上”字共有四个端点每次每个端点增加一枚棋子，而初始时内部有两枚棋子不发生变化，所以第n个字需要4n+2枚棋子．故答案为：4n+2．【点评】此题主要考查学生对图形变化的理解能力，要善于找规律．三、解答题（第19、20、21小题6分，第22、23小题8分，第24、25小题10分，第26小题12分，共66分）19．用适当的方法解方程：5x（3﹣2x）=4x﹣6．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】等号两边提取公因式（3﹣2x），即可得到（5x+2）（3﹣2x）=0，再解两个一元一次方程即可．【解答】解：∵5x（3﹣2x）=4x﹣6，∴5x（3﹣2x）=﹣2（3﹣2x），∴（5x+2）（3﹣2x）=0，∴5x+2=0或3﹣2x=0，∴x1=﹣，x2=．【点评】本题考查了因式分解法解一元二次方程，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．20．请用圆形、矩形、等腰三角形（数量不限，但三种图形都要用到）设计一个简单、美观的图形，使它既是中心对称图形，又是轴对称图形．【考点】利用旋转设计图案；利用轴对称设计图案．【分析】自主设计，无统一答案，符合条件即可．【解答】解：如图：其它设计只要符号要求也可以．【点评】本题以设计题的形式考查了轴对称图形、中心对称图形的概念，属基础题．清楚轴对称图形和中心对称图形的特点是设计成功的关键．21．如图，把△ABC向右平移7个方格得到△A′B′C′，再绕点A′按逆时针方向旋转90度得到△A′B″C″．画出△A′B′C′和△A′B″C″，并标明对应字母．【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换．【分析】分别将点A、B、C向右平移7个方格得到点A'、B'、C'，然后顺次连接；分别将点B'，C'绕点A′按逆时针方向旋转90度得到B″，C″，然后顺次连接各点．【解答】解：所作图形如图所示：．【点评】本题考查了根据平移变换和旋转变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．22．利用函数图象求方程x2﹣3x﹣4=0的实数根．【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】作出二次函数y=x2﹣3x﹣4的图象，然后根据二次函数图象与x轴的交点坐标写出方程的根即可．【解答】解：画出函数y=x2﹣3x﹣4的图象如图所示，它与x轴的交点坐标分别是（﹣1，0），（4，0），所以方程x2﹣3x﹣4=0的实数根为x1=﹣1，x2=4．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点问题，二次函数图象与一元二次方程的问题，准确作出函数图象是解题的关键．23．已知x1，x2是一元二次方程2x2﹣5x+3=0的两个实数根，试求下列各式的值：（1）x12+x22；（2）．【考点】根与系数的关系．【分析】（1）利用完全平方公式配方得出含有两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可；（2）先通分计算，再整理得出含有两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可．【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程2x2﹣5x+3=0的两个实数根，∴x1+x2=，x1•x2=；（1）x12+x22=（x1+x2）2﹣2 x1x2=（）2﹣2×=；（2）==×=．【点评】此题主要考查了根与系数的关系：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）如果方程的两根为x1，x2，则x1+x2=﹣，x1•x2=，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．24．灌阳雪梨在县政府等有关部门的大力宣传和技术部门的精心指导下，已远近闻名，形成灌阳的水果品牌．近年来由于产量和价格不断提升，其平均每亩产值从2019年的3000元到2019年5070元．（1）平均每年的亩产值增值率是多少？（2）若此增值率不变，我县现种植雪梨共3.8万亩．预计2019年我县雪梨总产值多少万元？【考点】一元二次方程的应用．【专题】增长率问题．【分析】（1）设平均每年的亩产值增值率是x，根据平均每亩产值从2019年的3000元到2019年5070元，列出方程，求解即可；（2）根据（1）的结果列式计算即可．【解答】解：（1）设平均每年的亩产值增值率是x，依题意得：3000（1+x）2=5070，解得：x1=30%，x2=﹣230%（舍去）．答：平均每年的亩产值增值率是30%；（2）根据题意得：3.8×5070×（1+30%）=25045.8（万元）．答：2019年我县雪梨总产值是25045.8万元．【点评】此题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．25．如图，点E、F、G、H分别在菱形ABCD的四条边上，且BE=BF=DG=DH，连接EF，FG，GH，HE得到四边形EFGH．（1）求证：四边形EFGH是矩形；（2）设AB=a，∠A=60°，当BE为何值时，矩形EFGH的面积最大？【考点】菱形的性质；二次函数的最值；矩形的判定与性质．【分析】（1）利用等腰三角形的性质：等边对等角，以及平行线的性质可以证得∠DGH+∠CGH=90°，则∠HGF=90°，根据三个角是直角的四边形是矩形，即可证得；（2）设BE的长是x，则利用x表示出矩形EFGH的面积，根据函数的性质即可求解．【解答】（1）证明：∵DG=DH，∴∠DHG=∠DGH=，同理，∠CGF=，∴∠DGH+∠CGF=，又∵菱形ABCD中，AD∥BC，∴∠D+∠C=180°，∴∠DGH+∠CGF=90°，∴∠HGF=90°，同理，∠GHE=90°，∠EFG=90°，∴四边形EFGH是矩形；（2）AB=a，∠A=60°，则菱形ABCD的面积是：a2，设BE=x，则AE=a﹣x，则△AEH的面积是：，△BEF的面积是：，则矩形EFGH的面积y=a2﹣﹣，即y=﹣x2+ax，则当x==时，函数有最大值．此时BE=．【点评】本题考查了菱形的性质，矩形的判定以及二次函数的性质，正确利用x表示出矩形EFGH 的面积是关键．26．如图，点A在x轴上，OA=6，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置．（1）求点B的坐标；（2）求经过A、O、B的抛物线的解析式；（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形的面积是9？若存在，求出过点P的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）根据旋转的性质，可得OB=OA=6，∠BOC=120°，根据直角三角形的性质，可得BC，OC的长；（2）根据抛物线与x轴的交点坐标，可得抛物线的解析式，根据待定系数法，可得答案；（3）根据三角形的面积，可得P到BC的距离为3，根据平行线间的距离相等，可得平行OB且到OB的距离等于3的两条直线，根据自变量与函数值的对应关系，可得P点坐标．【解答】解：（1）如图1：由OA=6，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置，得OB=OA=6，∠BOC=120°．∠BOC=120°﹣90°=30°∴BC=OB=3，OC=3，∴B（﹣3，﹣3）（2）因为抛物线与x轴交于O、A（6，0），设抛物线的解析式为y=ax（x﹣6），把点B（﹣3，﹣3）代入得﹣3a（﹣3﹣6）=﹣3，解得：a=﹣．所以抛物线的解析式为y=﹣x（x﹣6）=﹣x2+x．（3）答：符合条件的点P存在设直线OB的解析式为：y=kx，把点了B（﹣3，﹣3）代入解得：k=∴直线OB的解析式为：y=x，∵S△BOP=9，∴点P到OB的距离是：（9×2）÷6=3如图2：设点E到OB的距离EF=3，∵∠BOE=30°，∴OE=2EF=6∴到直线OB的距离为3的直线解析式分别是：y=x﹣6 或y=x+6抛物线的对称轴是直线x=×6=3，∴把x=3分别代入y=x﹣6、y=x+6得y 1=3﹣6，y 2=3+6，即符合条件的点P的坐标是：P1（3，3﹣6），P2（3，3+6）．【点评】本题考查了二次函数综合题，（1）利用了旋转的性质，直角三角形的性质；（2）利用待定系数法求函数解析式，关键是设出与X轴交点的解析式；（3）利用平行线间的距离相等得出平行OB 且到OB的距离等于3的两条直线是解题关键．。
广西桂林市九年级上学期期中数学试卷
广西桂林市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列函数关系中，可以看做二次函数y=ax2+bx +c(a≠0)模型的是（）A . 在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系B . 我国人口年自然增长率1%，这样我国人口总数随年份的关系C . 竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系(不计空气阻力)D . 圆的周长与圆的半径之间的关系．2. （2分） (2016九上·利津期中) 用配方法解方程2x2+3=7x时，方程可变形为（）A . （x﹣）2=B . （x﹣）2=C . （x﹣）2=D . （x﹣）2=3. （2分）(2016·北区模拟) 下列图形中，中心对称图形有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2019八下·温州期中) 若关于x的方程kx2-（k+1）x+1=0的根是整数，则满足条件的整数k的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2016八上·江宁期中) 如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，且BE=CF，∠ABC=∠DEF，那么添加一个条件后．仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A . AC=DFB . AB=DEC . AC∥DFD . ∠A=∠D6. （2分） (2019九下·象山月考) 已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论错误的是（）A . 4a+2b+c＞0B . abc＜0C . b＜a﹣cD . 3b＞2c二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分）(2019·亳州模拟) 如图，菱形ABCD的三个顶点在二次函数y=ax2+2ax+2（a<0）的图象上，点A，B分别是该抛物线的顶点和抛物线与y轴的交点，则点D的坐标为________.8. （1分） (2018九上·永定期中) 若m是方程2x2﹣3x﹣1=0的一个根，则6m2﹣9m+2018的值为________．9. （1分）(2017·岳池模拟) 若点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则ab=________．10. （1分） (2018九上·金华月考) 如图，抛物线y=x2+bx+ 与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B（点B在第一象限）．抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D．平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为________．11. （1分）已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点的横坐标为m，则代数式m2﹣m+2016的值为________．12. （1分） (2019九上·宜城期中) 已知点A（a，b）绕着（0，1）旋转180°得到B（4，﹣1），则A点坐标为________.三、解答题 (共11题；共125分)13. （10分）(2017·大祥模拟) 如图，PA切⊙O于点A，PBC交⊙O于点B、C，若PB、PC的长是关于x的方程x2﹣8x+（m+2）=0的两根，且BC=4．求：（1） m的值；（2） PA的长．14. （5分） (2017九上·莘县期末) 如图，小明将一根长为1.4米的竹条截为两段，并互相垂直固定，作为风筝的龙骨，制作成了一个面积为0.24米2的风筝．请你计算一下将竹条截成长度分别为多少的两段？15. （5分） (2018九上·云梦期中) 如图所示的是水面一桥拱的示意图，它的形状类似于抛物线，在正常水位时，该桥下水面宽度为20米，拱顶距离正常水面4米，建立平面直角坐标系如图所示，求抛物线的解析式．16. （10分） (2020九下·云南月考) 有四张背面完全相同的A，B，C，D四张卡片，其正面分别画有四种不同是图形：正三角形、正方形、平行四边形、圆，现将四张卡片背面向上后洗均匀.（1）从中任意摸出一张卡片，求摸到的卡片上画有轴对称图形的概率；（2）从中任意摸出两张卡片，求两次摸到的卡片上所画图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率.17. （10分） (2016九上·自贡期中) 已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（3，0），B（﹣1，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标．18. （15分）已知关于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0，其中k为常数．（1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；（2）已知函数y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的图象不经过第三象限，求k的取值范围；（3）若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值．19. （15分） (2018八下·江都月考) 在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）作关于点成中心对称的.（2）将向右平移4个单位，作出平移后的 .（3）在轴上求作一点，使的值最小20. （10分） (2020八上·潜江期末) 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，E为边BC上的点，且AB＝AE，D为线段BE的中点，过点E作EF⊥AE，过点A作AF∥BC，且AF、EF相交于点F.（1）求证：∠C＝∠BAD；（2）求证：AC＝EF.21. （15分） (2015九上·福田期末) 某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？（3）在（2）的条件下，每件商品的售价为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？22. （15分） (2019八下·东莞期末) 如图，已知正方形ABCD的边长是2，点E是AB边上一动点（点E与点A、B不重合），过点E作FG⊥DE交BC边于点F、交DA的延长线于点G，且FH∥AB．（1）当DE＝时，求AE的长；（2）求证：DE＝GF；（3）连结DF，设AE＝x，△DFG的面积为y，求y与x之间的函数关系式．23. （15分）(2017·奉贤模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（3，0）和点B（2，3），过点A的直线与y轴的负半轴相交于点C，且tan∠CAO= ．（1）求这条抛物线的表达式及对称轴；（2）联结AB、BC，求∠ABC的正切值；（3）若点D在x轴下方的对称轴上，当S△DBC=S△ADC时，求点D的坐标．参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共6题；共6分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、解答题 (共11题；共125分)13-1、13-2、14-1、15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。
广西桂林市九年级上学期期中数学试卷
广西桂林市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）若两个连续整数的积是56,则它们的和是（）A . 11B . 15C . -15D . ±153. （2分） (2017九上·顺德月考) 方程的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 以上说法都不对4. （2分）某化肥厂今年一月份某种化肥的产量为20万吨，通过技术革新，产量逐月上升，第一季度共生产这种化肥95万吨，设二、三月份平均每月增产的百分率为x，则可列方程（）A . 20（1+x）2=95B . 20（1+x）+20（1+x）2=95C . 20+20（1+x）+20（1+x）2=95D . 20（1+x）2=95-205. （2分） (2018九上·武昌期中) 在平面直角坐标系中，抛物线y=－ x2+2x－1关于点（－1，2）对称的图象解析式为（）A . y= x2－2x+1B . y= x2+4x+11C . y=－ x2－2x-1D . y= x2+4x+196. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：X-3-2-1012345y1250-3-4-3051给出了结论：（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；（2）当时，y＜0；（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．则其中正确结论的个数是（）A . 3B . ２C . 1D . 07. （2分） (2016高一下·新疆期中) 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论错误的是（）A . abc＞0B . a－b＋c＝0C . a＋b＋c＞0D . 4a－2b＋c＞08. （2分）设函数y=3ax2-2bx+c（a，b，c都为正整数且a-b+c=0），若当x=0与x=1时，都有y＞0，则a+b+c 的最小值为（）A . 7B . 4C . 6D . 109. （2分）抛物线y＝x2－4x＋5的顶点坐标是（）A . (2，5)B . (－2，5)C . (2，1)D . (－2，1)10. （2分）在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值是________.12. （1分） (2018九上·山东期中) 若a，b是一元二次方程x2-2018x+1=0的两根，则的值是________．13. （1分）(2017·湖州模拟) 已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为________．14. （1分）(2017·景泰模拟) 把函数y=﹣2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移6个单位，所得的抛物线的函数关系式________．15. （1分）已知二次函数,下列说法:①当时,y随x的增大而减小;②若图象与x轴有交点,则;③当a=3时,不等式的解集是;④若将图象向上平移1个单位,再向左平移3个单位后过点,则a=-3.其中正确的有________ （填正确答案的序号）.16. （1分） (2019七下·闵行开学考) 如图，将直径为4，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°，点B、C的对应点分别为点D、E且点D刚好在上，则阴影部分的面积为________．17. （1分） (2017九上·黄岛期末) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，则关于x的一元一次方程ax2+bx+c=2（a≠0）的解为________．18. （2分） (2015八下·南山期中) 如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B，O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…，若点A（3，0），B（0，4），则点B80的坐标为________，点B81的坐标为________．三、解答题 (共8题；共79分)20. （10分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）作出格点△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标，并求出△A1B1C1的周长．21. （7分） (2017九上·邗江期末) 如图，二次函数y=x2﹣4x的图象与x轴、直线y=x的一个交点分别为点A，B，CD是线段OB上的一动线段，且CD=2，过点C，D的两直线都平行于y轴，与抛物线相交于点F，E，连接EF．（1）点A的坐标为________，线段OB的长=________；（2）设点C的横坐标为m①当四边形CDEF是平行四边形时，求m的值；②连接AC、AD，求m为何值时，△ACD的周长最小，并求出这个最小值．22. （5分）解方程：x2+2x+3﹣=0．23. （15分） (2018九上·广州期中) 在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.（1）求点A的坐标；（2）当S△ABC=15时，求该抛物线的表达式；（3）在（2）的条件下，经过点C的直线与抛物线的另一个交点为 D.该抛物线在直线上方的部分与线段CD组成一个新函数的图象。
人教版2018年秋九年级数学上册期中试卷(含答案解析)
人教版2018年秋九年级数学上册期中试卷(含答案解析)2018年秋季九年级数学上册期中检测题，共120分，时间限制120分钟。
一、选择题（共30分）1.方程（x+2）^2=4的根是（）A。
x1=4，x2=-4B。
x1=0，x2=-4C。
x1=0，x2=2D。
x1=0，x2=42.下列四个图形中，不是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.将y=x^2+4x+1化为y=a(x-h)^2+k的形式，h，k的值分别为（）A。
2，-3B。
-2，-3C。
2，-5D。
-2，-54.在同一坐标系中一次函数y=ax-b和二次函数y=ax^2+bx的图像可能为（）A.B.C.D.5.如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（）无图，无法判断）6.用配方法解方程3x^2-6x+1=0，则方程可变形为（）A。
(x-3)^2=0B。
3(x-1)^2=0C。
(x-1)^2=0D。
(3x-1)^2=17.某商品原价800元，连续两次降价a%后售价为578元，下列所列方程正确的是（）A。
800(1+a%)^2=578B。
800(1-a%)^2=578C。
800(1-2a%)=578D。
800(1-a^2%)=5788.将抛物线y=3x^2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式是（）A。
y=3(x+2)^2+3B。
y=3(x+2)^2-3C。
y=3(x-2)^2+3D。
y=3(x-2)^2-39.把一个物体以初速度v（米/秒）竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，物体的运动路线是一条抛物线，且物体的上升高度h（米）与抛出时间t（秒）之间满足：h=vt-gt^2（其中g是常数，取10米/秒^2）。
某时，XXX在距地面2米的O点，以10米/秒的初速度向上抛出一个小球，抛出2.1秒时，该小球距地面的高度是（）A。
桂林市九年级上学期数学期中考试试卷
桂林市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）设表示两个数中的最大值，例如，，则关于的函数可表示为（）A .B .C .D .2. （2分） (2017·锡山模拟) 现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A立方体朝上的数字为x小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=﹣x2+4x上的概率为（）A .B .C .D .3. （2分） (2017九上·深圳期中) 下列命题正确的是（）A . 方程x2-4x+2=0无实数根；B . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C . 甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是D . 若是反比例函数，则k的值为2或-1。
4. （2分） (2018九上·浙江期中) 已知（﹣2，a），（3，b）是函数y＝﹣4x2+8x+m上的点，则（）A . b＜aB . a＜bC . b＝cD . a，b的大小关系不确定5. （2分） (2018九上·浙江期中) 在△ABC中，已知AB=AC=8cm，BC=12cm，P是BC的中点，以P为圆心作一个6cm为半径的圆P，则A，B，C三点在圆P内的有（）个A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分） (2018九上·浙江期中) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，那么关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个解为（）A . 1，3B . -2，3C . -1，3D . 3，47. （2分） (2018九上·浙江期中) 四边形ABCD内接于⊙O，，∠BAD=120°，则∠ABC 的度数为（）A . 100°B . 105°C . 120°D . 125°8. （2分） (2018九上·浙江期中) 下列命题中，正确的是（）①平面内三个点确定一个圆；②平分弦的直径平分弦所对的弧；③半圆所对的圆周角是直角；④圆的内接菱形是正方形；⑤相等的弧所对的圆周角相等.A . ①②③B . ②④⑤C . ①②⑤D . ③④9. （2分）如图，已知圆O的半径为10，AB⊥CD，垂足为P，且AB＝CD＝16，则OP的长为（）A . 6B . 6C . 8D . 810. （2分） (2018九上·浙江期中) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象的对称轴为直线x=1，且（x1 ，y1），（x2 ， y2）为其图象上的两点，（）A . 若x1＞x2＞1，则（y1-y2）+2a（x1-x2）＜0B . 若1＞x1＞x2 ，则（y1-y2）+2a（x1-x2）＜0C . 若x1＞x2＞1，则（y1-y2）+a（x1-x2）＞0D . 若1＞x1＞x2 ，则（y1-y2）+a（x1-x2）＞0二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如左下图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=10，则DE=________．12. （1分）(2019·河池模拟) 从长为3,5,7,10的四条线段中任意选取三条作为边,能构成三角形的概率是________.13. （1分） (2018九上·浙江期中) 某游乐园要建一个圆形喷水池，在喷水池的中心安装一个大的喷水头，高度为 m，喷出的水柱沿抛物线轨迹运动（如图），在离中心水平距离4m处达到最高，高度为6m，之后落在水池边缘，那么这个喷水池的直径AB为________m.14. （1分） (2018九上·浙江期中) 如图，点，，，在上，，，，则 ________.15. （1分） (2018九上·浙江期中) 已知正方形ABCD与正△EFG都内接于圆O，若正方形边长为，则EF=________16. （1分） (2018九上·浙江期中) 已知关于x的二次函数y=ax2+(a2-1)x-a(a≠0)的图象与x轴的一个交点为(m，0)，若2＜m＜4，则a的范围________.三、解答题 (共7题；共96分)17. （15分） (2019八下·秀洲月考) 如图，在△ABC中，BC=7cm，AC=24cm，AB=25cm，P点在BC上，从B 点到C点运动（不包括C点），点P运动的速度为2cm/s；Q点在AC上从C点运动到A点（不包括A点），速度为5cm/s.若点P、Q分别从B、C同时运动，请解答下面的问题，并写出探索主要过程:（1）经过多少时间后，P、Q两点的距离为cm？（2）经过多少时间后，的面积为？（3）用含t的代数式表示△PCQ的面积，并用配方法说明t为何值时△PCQ的面积最大，最大面积是多少？18. （15分） (2019九下·象山月考) 如图，一圆弧形钢梁（1）请用直尺和圆规补全钢梁所在圆（2）若钢梁的拱高为8米，跨径为40米，求这钢梁圆弧的半径。
广西桂林市2018届九年级数学上学期期中检测试题新人教版20180102182
广西桂林市2018届九年级数学上学期期中检测试题（用时120分钟，满分120分）注意事项：1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效；2．考试结束后，只将答题卡交回，试题卷不用交，自己保管好以备讲评使用。
一．选择题（本题共l2个小题，每小题3分，共36分）1．下列函数关系式中属于反比例函数的是（）A．y=3x B．y=﹣C．y=x2+3 D．x+y=52．关于x的方程3x2-2x-5=0的二次项系数和一次项系数分别是（）A．3，﹣2B．3，2 C．3，5 D．5，23.下列各点中，在函数y 6图象上的点是( )x1，3） A、（-2，-4）B、（2，3）C、（-1，6）D、（24.若= ，则的值为（）A．1 B．C．D．5．一元二次方程2x2+x﹣3=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定6. 已知函数y k的图象过点(1,-2)，则该函数的图象必在（）xA. 第二、三象限B. 第二、四象限C. 第一、三象限D. 第三、四象限7．下列四条线段中，不能成比例的是（）A．a=3，b=6，c=2，d=4 B．a=1，b= ，c=2 ，d=4 C．a=4，b=5，c=8，d=10 D．a=2，b=3，c=4，d=58．反比例函数y= 图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）19．用配方法解方程 x 2﹣2x ﹣4=0 时，配方后所得的方程为（ ） A ．（x ﹣1）2=0B ．（x ﹣1）2=5C ．（x+1）2=0D ．（x+1）2=510．某商品原价 200元，连 续两次降价 a%后售价为 108元，下列所列方程正确的是（ ）A ．20 0（1+a%）2=108B ．200（1﹣a 2%）=108C ．200（1﹣2a%）=108D ．200（1﹣a%）2=10811. 在 同 一 直 角 坐 标 系 中 ， 函 数y yky和 y kx 3的 图 象 大 致 是（）xy yOOxOxO xxCDA B12. 如图，函数yx 和函数11y22的图象相交于点xM (2, m ) ， N (1, n ) ，若y y ，则 x 的取值范围是（ ）12A ． x1或0 x 2 B ． x1或x 2C ． 1x 0或0 x 2D ． 1x 0或x 2二、填空题(本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18分)13. 若 2 : 3 = x : 9,则 x= .14. 把一元二次方程 3x(x-2)=4化简为一般形式是 . 15. 点 P(1，3)在反比例函数 y=K1X(k ≠-1)图象上，则 k= .16. 若关于 x 的方程 x 2+3x+a=0有一个根为﹣1，则另一个根为.17. .如图，已知点 C 为反比例函数图象上的一点，过点 C 向坐标轴引垂线，垂足为 A 、B ，四 边形 AOBC218. 观察下列图形规律：当n=时，图形“●”的个数和“△”的个数相等．三.解答题(共66分)19.解下列方程（每小题4分，共8分）（1）x2 2x0 （2）x2 3x 420.（6分）已知a：b：c=2：3：4，且2a+b﹣c=9，求a﹣b+2c的值．AB 221.（6分）已知如图，直线AD∥BE∥CF，＝，DE＝6，求EF的长AC 322.（8分）已知关于x的一元二次方程x2-2x+a=0. (1)如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围.(2)如果此方程的两个实数根为x1，x2，且满足1 1=-2x x 31 2，求a的值.23.（8分）某小区2013年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2015年屋顶绿化面积要达到2880 平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是多少？24.（8分）己知函数y=(k 2)x k 为反比例函数．2 5（1）求k的值；（2）它的图象在第象限内，在各象限内，y随x增大而；（填变化情况）（3）求出﹣2≤x≤﹣12时，y的取值范围．25.（10分）将进货单价为40元的商品按50元售出时，能卖出500个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，若这种商品涨价x元，则可赚得y元的利润.（2）为了赚得8000元利润，售价应定为多少元，这时应进货多少个？26.（12分）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= 的图象交于第一象限C，D两点，坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）．（1）利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；（2）求△DOC的面积．（3）双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由．9。
(精品试卷)2018年秋人教版九年级上册数学期中检测试卷(有答案)
期中检测卷(120分钟150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.下列标志中,是中心对称图形的是2.把方程x2-12x+33=0化成(x+m)2=n的形式,则m,n的值是A.6,3B.-6,-3C.-6,3D.6,-33.已知点A(x-2,3)与点B(x+4,y-5)关于原点对称,则y x的值是A.2B.C.4D.84.已知关于x的一元二次方程(m+3)x2+5x+m2-9=0有一个解是0,则m的值为A.-3B.3C.±3D.不确定5.一个三角形的两边长为3和8,第三边的长是方程x(x-9)-13(x-9)=0的根,则这个三角形的周长是A.20B.20或24C.9和13D.246.二次函数y=ax2+bc+c的图象如图所示,则下列判断中错误的是A.图象的对称轴是直线x=-1B.当x>-1时,y随x的增大而减小C.当-3<x<1时,y<0D.一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是-3,17.如图,正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF,连接AF,则∠OFA的度数是A.15°B.20°C.30°D.25°8.黄山市某塑料玩具生产公司,为了减少空气污染,国家要求限制塑料玩具生产,这样有时企业会被迫停产,经过调研预测,它一年中每月获得的利润y(万元)和月份n之间满足函数关系式y=-n2+14n-24,则企业停产的月份为A.2月和12月B.2月至12月C.1月D.1月、2月和12月9.已知关于x的方程kx2+(1-k)x-1=0,下列说法正确的是A.当k≠0时,方程总有两个不相等的实数解B.当k=0时,方程无解C.当k=-1时,方程有两个相等的实数解D.当k=1时,方程有一个实数解10.如图,直线y=kx+b(k≠0)与抛物线y=ax2(a≠0)交于A,B两点,且点A的横坐标是-2,点B的横坐标是3,则以下结论:①抛物线y=ax2(a≠0)的图象的顶点一定是原点;②x>0时,直线y=kx+b(k≠0)与抛物线y=ax2(a≠0)的函数值都随着x的增大而增大;③AB的长度可以等于5;④△OAB有可能成为等边三角形;⑤当-3<x<2时,ax2+kx<b,其中正确的结论是A.①②④B.①②⑤C.②③④D.③④⑤二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,那么k的最小整数值是2.12.小颖用几何画板软件探索方程ax2+bx+c=0的实数根,作出了如图所示的图象,观察得一个近似根为x1=-4.5,则方程的另一个近似根为x2=2.5.(精确到0.1)13.如图,一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的抛物线D1OD8组成.若建立如图所示的直角坐标系,跨度AB=44米,∠A=45°,AC1=4米,点D2的坐标为(-13,-1.69),则桥架的拱高OH=7.24米.14.在如图所示的平面直角坐标系中,△OA1B1是边长为2的等边三角形,作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称,再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称,如此作下去,则△B2n A2n+1B2n+1(n是正整数)的顶点A2n+1的坐标是(4n+1,).三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.按要求解方程.(1)x2+3x+1=0(公式法);解:x1=-,x2=--.(2)(x-3)2+4x(x-3)=0(因式分解法).解:x1=3,x2=.16.已知y=(m-2)-+3x+6是二次函数,求m的值,并判断此抛物线的开口方向,写出对称轴及顶点坐标.解:∵y=(m-2)-+3x+6是二次函数,∴m-2≠0且m2-m=2,解得m=-1.将m=-1代入,得y=-3x2+3x+6.,将x=代入得y=,抛物线开口向下,对称轴为x=--∴抛物线的顶点坐标为.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,四边形ABCD是正方形,E,F分别是DC和CB延长线上的点,且DE=BF,连接AE,AF,EF.(1)求证:△ADE≌△ABF;(2)填空:△ABF可以由△ADE绕旋转中心点,按顺时针方向旋转度得到;(3)若BC=8,DE=6,求△AEF的面积.解:(1)∵四边形ABCD是正方形,∴AD=AB,∠D=∠ABF=90°.又∵DE=BF,∴△ADE≌△ABF(SAS).(2)A,90.(3)S△AEF=50.18.为打造“文化太湖,书香圣地”,太湖中学的学生积极开展“图书飘扬”活动,让全体师生创美好,校团委学生处在对上学期学生借阅登记簿进行统计时发现,在4月份有1000名学生借阅了名著类书籍,5月份人数比4月份增加10%,6月份全校借阅名著类书籍人数比5月份增加340人.(1)求6月份全校借阅名著类书籍的学生人数;(2)列方程求从4月份到6月份全校借阅名著类书籍的学生人数的平均增长率.解:(1)由题意,得5月份借阅了名著类书籍的人数是1000×(1+10%)=1100(人),则6月份借阅了名著类书籍的人数为1100+340=1440(人).(2)设平均增长率为x.1000(1+x)2=1440,解得x=0.2.答:从4月份到6月份全校借阅名著类书籍的学生人数的平均增长率为20%.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A(2,0),B(0,-6)两点.(1)求这个二次函数的解析式;(2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C,连接BA,BC,求△ABC的面积和周长.解:(1)二次函数的解析式是y=-x2+4x-6.(2)∵对称轴x=-=4,∴C点的坐标是(4,0),∴AC=2,OB=6,AB=2,BC=2,∴S△ABC=AC·OB=×2×6=6,△ABC的周长=AC+AB+BC=2+2+2.20.设a,b,c是△ABC的三条边,关于x的方程x2+x+c-a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为x=0.(1)试判断△ABC的形状;(2)若a,b为方程x2+mx-3m=0的两个根,求m的值.解:(1)∵x2+x+c-a=0有两个相等的实数根,∴Δ=()2-4×-=0,整理得a+b-2c=0①,又∵3cx+2b=2a的根为x=0,∴a=b②,把②代入①得a=c,∴a=b=c,∴△ABC为等边三角形;(2)a,b是方程x2+mx-3m=0的两个根,∴方程x2+mx-3m=0有两个相等的实数根∴Δ=m2-4×(-3m)=0,即m2+12m=0,∴m1=0,m2=-12.当m=0时,原方程的解为x=0(不符合题意,舍去),∴m=-12.六、(本题满分12分)21.中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成,已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.(1)若苗圃园的面积为72平方米,求x;(2)若平行于墙的一边长不小于8米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由;(3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时,直接写出x的取值范围.解:(1)根据题意得(30-2x)x=72,解得x=3,x=12,∵30-2x≤18,∴x=12.(2)设苗圃园的面积为y,∴y=x(30-2x)=-2x2+30x,∵a=-2<0,∴苗圃园的面积y有最大值,∴当x=时,即平行于墙的一边长15>8米,y最大=112.5平方米;∵6≤x≤11,∴当x=11时,y最小=88平方米.(3)由题意得:-2x2+30x≥100,∵30-2x≤18,解得6≤x≤10.七、(本题满分12分)22.在数学兴趣小组活动中,小明进行数学探究活动,将边长为2的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG 按图1位置放置,AD与AE在同一直线上,AB与AG在同一直线上.(1)小明发现DG⊥BE,请你帮他说明理由;(2)如图2,小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转,当点B恰好落在线段DG上时,请你帮他求出此时BE的长.解:(1)如图1,延长EB交DG于点H,∵四边形ABCD和四边形AEFG为正方形,∴在Rt△ADG和Rt△ABE中,∴Rt△ADG≌Rt△ABE,∴∠AGD=∠AEB,∵∠HBG=∠EBA,∴∠HGB+∠HBG=90°,∴DG ⊥BE ;(2)如图2,过点A 作AP ⊥BD 交BD 于点P ,∵四边形ABCD 和四边形AEFG 为正方形,∴在△DAG 和△BAE 中,∴△DAG ≌△BAE (SAS), ∴DG=BE ,∵∠APD=90°,∴AP=DP= .∵AG=2 ,∴PG= - ,∴DG=DP+PG= , ∵DG=BE ,∴BE= .八、(本题满分14分)23.抛物线与x 轴交于A ,B 两点(点B 在点A 的右侧),且A ,B 两点的坐标分别为(-2,0),(8,0),与y 轴交于点C (0,-4),连接BC ,以BC 为一边,点O 为对称中心作菱形BDEC ,点P 是x 轴上的一个动点,设点P 的坐标为(m ,0),过点P 作x 轴的垂线L 交抛物线于点Q ,交BD 于点M.(1)求抛物线的解析式;(2)当点P 在线段OB 上运动时,试探究m 为何值时,四边形CQMD 是平行四边形?(3)位于第四象限内的抛物线上是否存在点N ,使得△BCN 的面积最大?若存在,求出N 点的坐标,及△BCN 面积的最大值;若不存在,请说明理由. 解:(1)设抛物线的解析式为y=ax 2+bx+c ,根据题意得, --- - ∴抛物线解析式为y= x 2- x-4. (2)∵C (0,-4),∴由菱形的对称性可知,点D 的坐标为(0,4).设直线BD 的解析式为y=kx+b',则解得k=- ,b'=4. ∴直线BD 的解析式为y=-x+4.∵l⊥x轴,∴点M的坐标为-,点Q的坐标为--.如图,当MQ=DC时,四边形CQMD 是平行四边形,∴---=4-(-4).化简得m2-4m=0,解得m1=0(不合题意舍去),m2=4.∴当m=4时,四边形CQMD是平行四边形.(3)存在,理由:当过点N平行于直线BC的直线与抛物线只有一个交点时,△BCN的面积最大.∵B(8,0),C(0,-4),∴BC=4.直线BC解析式为y=x-4,设过点N平行于直线BC的直线L解析是为y=x+n①,∵抛物线解析式为y=x2-x-4②,联立①②得,x2-8x-4(n+4)=0,③∴Δ=64+16(n+4)=0,∴n=-8,∴直线L解析式为y=x-8,将n=-8代入③中得,x2-8x+16=0∴x=4,∴y=-6,∴N(4,-6),如图,过点N作NG⊥AB, ∴S△BCN=S四边形OCNG+S△MNG-S△OBC=(4+6)×4+(8-4)×6-×8×6=8.。
广西桂林市九年级上学期期中数学试卷(a卷)
广西桂林市九年级上学期期中数学试卷（a卷）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知x=1是一元二次方程x2+bx+1=0的解，则b的值为（）A . 0B . 1C . ﹣2D . 22. （2分）关于x的方程 -6x+9=0是一元二次方程，则（）A . k＜0B . k≠0C . k≥0D . k＞03. （2分）方程3x2+x-6=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·阳信模拟) 已知a，b，c为常数，点P(a，c)在第二象限，则关于x的方程ax2＋bx＋c ＝0的根的情况是（）A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 没有实数根D . 无法判断5. （2分）某车间要生产220件产品，做完100件后改进了操作方法，每天多加工10件，最后总共用4天完成了任务，那么改进操作方法后，每天生产的产品件数为（）C . 50D . 656. （2分）已知关于x的一元二次方程mx2+nx+k=0（m≠0）有两个实数根，则下列关于判别式n2-4mk的判断正确的是（）A . n2-4mk＜0B . n2-4mk=0C . n2-4mk＞0D . n2-4mk≥07. （2分）函数(y是x的函数):①y=-x 2 +1，②2(x-1) 2 ，③y= ，④y=(x-1) 2 +2，⑤y=x 2 -4x+m，⑥y= 中,二次函数有（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个8. （2分） (2018九上·洛阳期中) 二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…则该函数图象的对称轴是（）A . 直线x＝﹣3B . 直线x＝﹣2C . 直线x＝﹣1D . 直线x＝09. （2分）若函数y=（a+1）x2+x+1是关于x的二次函数，则a的取值范围是（）A . a≠0B . a≥1C . a≤﹣1D . a≠﹣110. （2分）(2018·无锡模拟) 若二次函数y＝(a－1)x2＋3x＋a2－1的图象经过原点，则a的值必为（）A . 1或－1D . 011. （2分） (2017九上·大庆期中) 某二次函数的图像如图所示，根据图像可知，该二次函数的表达式是（）A . y＝x2－x－2B . y＝－ x2－ x＋2C . y＝－ x2－ x＋1D . y＝－x2＋x＋212. （2分）要得到二次函数的图象，则需将的图象（）A . 向右平移两个单位；B . 向下平移1个单位；C . 关于x轴做轴对称变换；D . 关于y轴做轴对称变换；二、填空题 (共8题；共9分)13. （1分） (2016九上·昌江期中) 已知关于x的方程（m2﹣1）x2+（m+1）x+m﹣2=0，当m________时，方程为一元二次方程．14. （1分） (2019九上·柳江月考) 已知关于x的一元二次方程x2+mx-6=0的一个根是2，则方程的另一个根是________。
初中数学 广西桂林市灌阳县九年级数学上学期期中测考试题
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:二次根式的值是( )A. －3B. 3或－3C. 9D. 3试题2:观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）.A．1个B．2个 C．3个 D．4个试题3:下列二次根式中与是同类二次根式的是（）．A．B． C．D．试题4:下列各式计算正确的是（）A. B.C. D.试题5:关于x的方程（m+1）x2+2mx－3=0是一元二次方程，则m的取值是（）A．任意实数 B.m≠1 C.m≠－1 D.m>－1试题6:若点与点关于轴对称，则的值分别是（）A．B．C．D．试题7:若(x+y)-4（x+y）+3=0, 则x+y的值为（）A.3B. -3C. 1 或3D. -3或-1试题8:边长为的正方形绕它的顶点旋转，顶点所经过的路线长为（）.A. 4πB. 3πC. 2πD. π试题9:若关于的一元二次方程有实数根，则（）A． B． C．D．试题10:如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（）A．12 B．10 C．8 D．7试题11:如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（）A．25°B．30° C．45° D．60°试题12:若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为（）A．120° B．180°C．240° D．300°试题13:若代数式有意义，则x的取值范围是____________.试题14:若且，则一元二次方程必有一个定根，它是_______．试题15:已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-2x-4=0的两个实数根，则= .试题16:如图，⊙M与x轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，圆心M的坐标为．试题17:如图，正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上，小圆与正方形各边都相切，AB与CD是大圆的直径，AB⊥CD，CD⊥MN，则图中阴影部分的面积是 .试题18:在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1)，B(1,－1)，C(－1,－1)，D(－1,1)，y轴上有一点P(0,2)．作点P关于点A的对称点P1，作点P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作点P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作点P5关于点B的对称点P6，…，按此操作下去，则点P2013的坐标为.试题19:计算：试题20:解方程：试题21:已知关于x的方程x2＋kx－2＝0的一个解与方程解相同．（1）求k的值；（2）求方程x2＋kx－2＝0的另一个根．试题22:如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．（1）画出旋转后的图形；（2）点A1的坐标为．（3）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为多少试题23:如图,粮仓的顶部是圆锥形,这个圆锥的底面周长为32cm,母线长为7cm,为了防雨,需要在它的顶部铺上油毡,所需油毡的面积至少是多少?试题24:如图，是⊙O的一条弦，，垂足为，交⊙O于点，点在⊙O上．（1）若，求的度数；（2）若，，求的长．试题25:有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买12台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？（2）若此单位恰好花费7280元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？试题26:如图，将△ABC的顶点A放在⊙O上，现从AC与⊙O相切于点A（如图1）的位置开始，将△ABC绕着点A顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜α＜120°），旋转后AC，AB分别与⊙O交于点E，F，连接EF（如图2）．已知∠BAC=60°，∠C=90°，AC=8，⊙O的直径为8．（1）在旋转过程中，有以下几个量：①弦EF的长；②弧EF的长；③∠AFE的度数；④点O到EF的距离．其中不变的量是①②④（填序号）；（2）当BC与⊙O相切时，请直接写出α的值，并求此时△AEF的面积．试题1答案:D试题2答案:B试题3答案: D试题4答案:C试题5答案:C试题6答案:A试题7答案:C试题8答案:A试题9答案:D试题10答案:B试题11答案:B试题12答案:B试题13答案:试题14答案:1；试题15答案:；试题16答案:M（5，4）试题17答案:π；试题18答案:(0,2) .试题19答案:试题20答案:试题21答案:解：（1）方程两边同乘以x-1得，x+1=3（x-1），解得x=2，经检验是原方程的解，所以x=2．把x=2代入方程x2+kx-2=0，得4+2k-2=0，所以k=-1．（2）而方程两根之积为-2，所以另一个解为-1．因此k=-1，另一个解为-1．试题22答案:解：（1）略.(2) 点A1的坐标为(-2，3)（3）弧BB1的长为试题23答案:解：∵圆锥的底面周长为32cm,母线长为7cm,∴圆锥的侧面积为：112 cm2答：略.试题24答案:解：（1）∵OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，∴弧AD=弧BD，∵∠AOD=52°，∴∠DEB=26°；（2）∵OD⊥AB，OC=3 ，AO=5.∴在直角三角形AOC中，∴AC=BC=4 ．∴AB=8.试题25答案:解：（1）在甲公司购买12台图形计算器需要用12×（800-20×12）=6720元，在乙公司购买需要用75%×800×12=7200元＞6720元，∴应去甲公司购买；（2）设该单位买x台，若在甲公司购买则需要花费x（800-20x）元；若在乙公司购买则需要花费75%×800x=600x元；①若该单位是在甲公司花费7280元购买的图形计算器，则有x（800-20x）=7280，解之得x1=14，x2=26．当x1=14时，每台单价为800-20×14=520＞440，符合题意；当x2=26时，每台单价为800-20×26=280＜440，不符合题意，舍去.（3）②若该单位是在乙公司花费7280元购买的图形计算器，则有600x=7280，解之得x=12，不符合题意，舍去．答：该单位是在甲公司购买的图形计算器，买了14台试题26答案:解：（1）∵在整个旋转过程中，∠A为弦切角或圆周角，且大小不变，所以其所对的弦、弧不变；∴①②正确；∵根据勾股定理得：O到EF的距离是，∵OB不变，EF不变，∴④正确；∵在整个旋转过程中，∠AEF和∠AFE都在改变，大小不能确定，∴③错误；故答案为：①②④．（多填或填错得0分，少填酌情给分）（2）α=90°．依题意可知，△ACB旋转90°后AC为⊙O直径，且点C与点E重合，因此∠AFE=90°．∵AC=8，∠BAC=60°，∴AF=AC=4，EF=，∴S△AEF=×4×=8．。
2018年九年级(上)期中数学试题(含答案)- 精品
2018—2018学年度第一学期期中考试九年级数学试题（三年制）题号一二三总分16 17 18 19 20 21 22 23 24 25得分选择题答题栏题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内）1．8的立方根是A.2B. ±2C. 4D. ±42．下列图形中，是中心对称图形的是A．B．C．D．3．化简154122⨯+的结果是A．52B．63C．3D．534．估算171+的值在A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间5．一元二次方程240x x c++=中，0c<，该方程的解的情况是A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．不能确定6．已知：如图所示，正方形ABCD是⊙Ｏ的内接四边形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是A.45°B.60°C.75°D.90°九年级数学试题（三年制）第1页（共8页）（第6题图）POBCDACD7． 用配方法解方程x 2－2x －5=0时，原方程应变形为A ．(x +1)2=6B ．(x +2)2=9C ． (x －1)2=6D ．(x －2)2=98． 如果关于x 的一元二次方程x 2＋px ＋q =0的两根分别为x 1＝2，x 2＝1，那么p ，q 的值分别是A .3,2B . －3，－2C . 3，－2D . －3，29． 若关于x 的一元二次方程 (k －1)x 2＋x －k 2＝0的一个根为1，则k 的值为 A ．－1 B ．0 C ．1 D ．0或1 10． 如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ， 则折痕AB 的长为 A ．2cmB ．3cmC ．23cmD ．25cm二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上）11．函数y =11-+x x 的自变量x 的取值范围为 . 12．如图，已知平行四边形ABCD 的两条对角线交于平面直角坐标系的原点，点A 的坐标为（－2，3），则点C 的坐标为 .13．点A （－2，6）到原点的距离是 .14．如图所示，若⊙O 的半径为13cm ，点p 是弦AB 上一动点，且到圆心的最短距离为5 cm ，则弦AB 的长为________cm .15．已知：如图，点E 、F 是半径为5cm 的⊙O 上两定点，点P 是直径AB 上的一动点，AB ⊥OF ，∠AOE =30°，则点P 在AB 上移动的过程中，PE +PF 的最小值是 cm ．九年级数学试题（三年制）第2页（共8页）（第15题图）（第10题图）OAB（第14题图）OABP（第15题图）OABEFP （第12题图）y xABCDO三、解答题 (本大题满分55分， 解答要写出必要的文字说明或推演步骤)16．（本题满分6分）计算：①3 (12＋8)②(24－21) ＋(81＋6)17．（本题满分4分）解方程：3x (x －1)＝2(x －1)九年级数学试题（三年制）第3页（共8页）18．（本题满分4分）如图，已知点A B ，的坐标分别为（0，0）（4，0），将ABC △绕点A 按逆时针方向旋转90°得到AB C ''△． （1）画出AB C ''△； （2）写出点C '的坐标； （3）求BB '的长．19．（本题满分4分）若关于x 的一元二次方程x 2＋2kx ＋(k 2＋2k －5)＝0有两个实数根，分别是x 1，x 2 ， ①求k 的取值范围．②若有x 1＋x 2 ＝x 1x 2，则k 的值是多少?九年级数学试题（三年制）第4页（共8页）yO x123451234-1-2-3-4-1-2-3A B C65（第18题图）20．（本题满分4分）阅读下列材料：211+＝)12)(21(12-+-＝2－1，321+＝)23)(32(23-+-＝3－2，231+＝)32)(23(32-+-＝2－3，521+＝)25)(52(25-+-＝5－2．读完以上材料，请你计算下列各题： (1)1031+＝ ．(2)11++n n ＝ ．(3)211+＋321+＋231+＋…＋201120101+＝ ．21．（本题满分5分）如图，已知AB 是⊙O 的弦，OB =2，∠B =30°，C 是弦AB 上任意一点（不与点A 、B重合），连接CO 并延长CO 交⊙O 于点D ，连接AD ． （1）弦AB =________（结果保留根号）； （2）当∠D =20°时，求∠BOD 的度数．九年级数学试题（三年制）第5页（共8页）OBDAC（第21题图）22．（本题满分6分）如图，要设计一幅宽为12cm ,长为20cm 的图案，其中有一横一竖的彩条，横竖彩条的宽度相等，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度？23．（本题满分7分）阅读理解：我们把d c b a称作二阶行列式，规定它的运算法则为bc ad dc ba -=．。