浙教版七年级(上)数学期末模拟试卷(四)及参考答案
2020年浙教版七年级数学上册 期末模拟试卷四(含答案)
2020年浙教版七年级数学上册期末模拟试卷四一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．2．单项式﹣xy2的系数是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．33．如图，这是由大小相同的长方体木块搭成的立体图形，则从正面看这个立体图形，得到的平面图形是（）A．B． C． D．4．将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠2=30°10′，则∠1的度数等于（）A．30°10′ B．60°10′ C．59°50′ D．60°50′5．下列运算正确的是（）A．5x2y﹣4x2y=x2y B．x﹣y=xy C．x2+3x3=4x5 D．5x3﹣2x3=26．若关于x的方程ax=3x﹣2的解是x=1，则a的值是（）A．﹣1 B．﹣5 C．5 D．17．如图，某轮船在O处，测得灯塔A在它北偏东40°的方向上，渔船B在它的东南方向上，则∠AOB的度数是（）A．85°B．90°C．95° D．100°8．若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，则下列数轴表示正确的是（）A． B．C． D．9．用[x]表示不大于x的整数中最大的整数，如[2.4]=2，[﹣3.1]=﹣4，请计算[5.5]+[﹣4]=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．210．点O在直线AB上，点A1，A2，A3，…在射线OA上，点B1，B2，B3，…在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度．一个动点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动，即从OA1B1B2→A2…按此规律，则动点M到达A10点处所需时间为（）秒．A．10+55πB．20+55π C．10+110π D．20+110π二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）11．写出一个在﹣1和1之间的整数．12．单项式﹣3x n y2是5次单项式，则n= ．13．2015年，天猫双十一全球狂欢节销售实际成交值超过912亿，将91200000000用科学记数法表示为．14．如图，CD是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC中点，则AC的长等于．15．要把一根木条在墙上钉牢，至少需要枚钉子．其中的道理是．16．如图，∠1=20°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2= °．17．若多项式x2+2x的值为5，则多项式2x2+4x+7的值为．18．有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入的数据是3，则输出的结果是．19．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为．20．如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB=12厘米，点C在线段AB上，且BC=4厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过秒时线段PQ的长为5厘米．三、解答题（本题共7小题，第21题8分，第22题6分，第23题8分，第24题6分，第25题6分，第26题6分，第27题10分，共50分）21．计算：（1）﹣10+5﹣3 （2）﹣22÷（﹣4）﹣6×（+）．22．先化简，再求值：4a2+2a﹣2（2a2﹣3a+4），其中a=2．23．解方程：（1）5x﹣3=4x+15 （2）．24．作图：（温馨提醒：确认后，在答题纸上用黑色水笔描黑）如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．（1）作射线AD；（2）作直线BC与射线AD交于点E；（3）连接AC，再在AC的延长线上作线段CP=AC．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作图步骤）25．春节将至，某移动公司计划推出两种新的计费方式，如下表所示：方式1 方式2月租费30元/月0本地通话费0.20元/分钟0.40元/分钟请解决以下两个问题：（通话时间为正整数）（1）若本地通话100分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？（2）对于某月本地通话，当通话多长时间时，按两种计费方式的收费一样多？26．把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2016﹣x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如{0，2016}就是一个黄金集合，（1）集合{2016} 黄金集合，集合{﹣1，2017} 黄金集合；（两空均填“是”或“不是”）（2）若一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；（3）若一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，则该集合共有几个元素？说明你的理由．27．将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒（1）当t= 秒时，OM平分∠AOC？如图2，此时∠NOC﹣∠AOM= °；（2）继续旋转三角板MON，如图3，使得OM、ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系？并说明理由；（3）若在三角板MON开始旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当OM旋转至射线OD上时同时停止，（自行画图分析）①当t= 秒时，OM平分∠AOC？②请直接写出在旋转过程中，∠NOC与∠AOM的数量关系．参考答案1．C．2．B．3．A．4．C．5．A．6．D．7．C．8．A．9．B．10．A．解析：动点M从O点出发到A4点，在直线AB上运动了4个单位长度，在以O为圆心的半圆运动了（π•1+π•2+π•3+π•4）单位长度，∵10=4×2.5，∴动点M到达A10点处运动的单位长度=4×2.5+（π•1+π•2+…+π•10）=10+55π；∴动点M到达A10点处运动所需时间=（10+55π）÷1=（10+55π）秒．11．答案为：﹣1，0，1（选其一）．12．答案为：3．13．答案为：9.12×1010．14．答案为：6cm．15．答案为：两，两点确定一条直线．16．答案为：110．17．答案为：1718．答案为：0．19．．20．答案为：或1或3或9．解析：设运动时间为t秒．①如果点P向左、点Q向右运动，由题意，得：t+2t=5﹣4，解得t=；②点P、Q都向右运动，由题意，得：2t﹣t=5﹣4，解得t=1；③点P、Q都向左运动，由题意，得：2t﹣t=5+4，解得t=9．④点P向右、点Q向左运动，由题意，得：2t﹣4+t=5，解得t=3．综上所述，经过或1或3秒时线段PQ的长为5厘米．21．解：（1）原式=﹣10﹣3+5=﹣13+5=﹣8；（2）原式=﹣4÷（﹣4）﹣3﹣2=1﹣3﹣2=﹣4．22．解：原式=4a2+2a﹣4a2+6a﹣8=8a﹣8，把a=2代入，得：原式=8．23．解：（1）移项合并得：x=18；（2）去分母得：3（x﹣1）=30﹣2（2x﹣1），去括号得：3x﹣3=30﹣4x+2，移项得：3x+4x=30+2+3，合并得：7x=35，解得：x=5．24．解：如图所示：．25．解：（1）方式一：30+0.2×100=50（元）方式二：0.4×100=40（元）答：按方式一需交费50元，按方式二需交费40元．（2）设通话时间为x分钟，由题意得：30+0.2x=0.4x解得：x=150答：当通话时间为150分钟时，两种计费方式的收费一样多．26．解：（1）根据题意可得，2016﹣2016=0，而集合{2016}中没有元素0，故{2016}不是黄金集合；∵2016﹣2017=﹣1，∴集合{﹣1，2016}是好的集合．故答案为：不是，是．（2）一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合存在最小的元素，该集合最小的元素是﹣2000．∵2016﹣a中a的值越大，则2016﹣a的值越小，∴一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则最小的元素为：2016﹣4016=﹣2000．（3）该集合共有24个元素．理由：∵在黄金集合中，如果一个元素为a，则另一个元素为2016﹣a，∴黄金集合中的元素一定是偶数个．∵黄金集合中的每一对对应元素的和为：a+2016﹣a=2016，2016×12=24192，2016×13=26208，又∵一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，∴这个黄金集合中的元素个数为：12×2=24（个）．27．解：（1）∵∠AOC=45°，OM平分∠AOC，∴∠AOM==22.5°，∴t=2.25秒，∵∠MON=90°，∠MOC=22.5°，∴∠NOC﹣∠AOM=∠MON﹣∠MOC﹣∠AOM=45°；故答案为：2.25，45；（2）∠NOC﹣∠AOM=45°，∵∠AON=90°+10t，∴∠NOC=90°+10t﹣45°=45°+10t，∵∠AOM=10t，∴∠NOC﹣∠AOM=45°；（3）①∵∠AOB=5t，∠AOM=10t，∴∠AOC=45°+5t，∵OM平分∠AOC，∴∠AOM=AOC，∴10t=45°+5t，∴t=3秒，故答案为：3．②∠NOC﹣∠AOM=45°．∵∠AOB=5t，∠AOM=10t，∠MON=90°，∠BOC=45°，∵∠AON=90°+∠AOM=90°+10t，∠AOC=∠AOB+∠BOC=45°+5t，∴∠NOC=∠AON﹣∠AOC=90°+10t﹣45°﹣5t=45°+5t，∴∠NOC﹣∠AOM=45°．。
浙江省七年级数学上学期期末试卷(含解析)浙教版
【解答】解：﹣ 2016 的倒数是
，
故选 D 【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握互为倒数之间关系是解题关键．
2．9 的平方根为（
）
A．3 B．﹣ 3 C．± 3 D．
【考点】平方根．
【专题】计算题．
【分析】根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个．
【解答】解： 9 的平方根有：
= ± 3．
6．若 x=2 是关于 x 的方程 2x+3m﹣ 1=0 的解，则 m的值为（
）
A．﹣ 1 B．0 C．1 D．
【考点】一元一次方程的解． 【专题】计算题． 【分析】根据方程的解的定义，把 x=2 代入方程 2x+3m﹣ 1=0 即可求出 m的值． 【解答】解：∵ x=2 是关于 x 的方程 2x+3m﹣ 1=0 的解， ∴ 2× 2+3m﹣1=0， 解得： m=﹣ 1． 故选： A． 【点评】 本题的关键是理解方程的解的定义， 方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
2016
律，猜测 3 +1 的个位数字是（
）
A．0 B．2 C．4 D． 8
1
浙江省七年级数学上学期期末试卷 (含解析 ) 浙教版
二、认真填一填（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．﹣ | ﹣ 4|= ． 12．精确到万位，并用科学记数法表示 5 109 500 ≈ ．
13．化简：
7．小悦买书需用 48 元钱，付款时恰好用了 1 元和 5 元的纸币共 12 张．设所用的 1 元纸币为 x 张，
根据题意，下面所列方程正确的是（
）
A．x+5（ 12﹣x） =48 B． x+5（x﹣ 12） =48 C． x+12（ x﹣5） =48 D． 5x+（12﹣ x） =48
浙教版2022-2023学年七年级上学期期末数学模拟测试卷(四)(解析版)
浙教版2022-2023学年七年级上学期期末数学模拟测试卷（四）（解析版）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1．-64立方根是（）A．4B．-4C．±8D．±4【答案】B【解析】∵(-4)3=-64，3=−4∴√−64故答案为：B.2．下列运算中，正确的是（）A．3a+b=3ab B．3a−a=3C．−5a2−3a2=−2a2D．−a2b+2a2b=a2b【答案】D【解析】A、3a和b含有不同字母，不是同类项，不能合并，故计算不符合题意；B、3a-a合并同类项后应为2a，不是3，故计算不符合题意；C、-5a2-3a2合并同类项后应为-8a2，不是-2a2，故计算不符合题意；D、−a2b+2a2b=a2b，故计算符合题意．故答案为：D．3．符|﹣1|，（﹣1）2，（﹣1）3这三个数中，等于﹣1的数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】B【解析】|−1|=1，(−1)2=1，(−1)3=−1，所以等于﹣1的数有1个．故答案为：B4．如图，点A在数轴上对应的数为a，则（）A．a＜-a＜1B．-a＜a＜-1C．-a＜-1＜a D．-1＜-a＜a【答案】C【解析】由数轴可知，a>0且|a|>1，∴-a＜-1＜a，故答案为：C．5．如图，若数轴上的点A，B，C，D表示数﹣1，1，2，3，则表示数4−√11的点应在（）A．A，O之间B．B，C之间C．C，D之间D．O，B之间【答案】D【解析】∵9＜11＜16，∴3<√11<4，∴−4<−√11<−3，∴4−4<4−√11<4−3，即0<4−√11<1，∴表示数4−√11的点应在O，B之间.故答案为：D.6．若代数式ax2+4x−y+3−(2x2−bx+5y−1)的值与x的取值无关，则a+b的值为（）A．6B．－6C．2D．－2【答案】D【解析】ax2+4x−y+3−(2x2−bx+5y−1)=ax2+4x−y+3−2x2+bx−5y+1=(a−2)x2+(4+b)x−6y+4由结果与x的取值无关，得到a﹣2＝0，b+4＝0，解得：a ＝2，b ＝-4， a +b =2−4=−2， 故答案为：D ．7．如图过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间线段最短C ．垂线段最短D ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【答案】A 【解析】【解答】经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线此操作的依据是两点确定一条直线．故选A ．8．解一元一次方程 13(x +1)=1−12x 时，去分母正确的是（ ）A ．3(x +1)=1−2xB ．2(x +1)=1−3xC ．3(x +1)=6−2xD ．2(x +1)=6−3x 【答案】D【解析】将方程两边同时乘以6，得到 2(x +1)=6−3x ， 故选：D ．9．对于任意实数a 和b ，如果满足 a 3+b 4=a+b 3+4+23×4那么我们称这一对数a ，b 为“友好数对”，记为（a ，b ）.若（x ，y ）是“友好数对”，则2x ﹣3[6x+（3y ﹣4）]＝（ ） A ．﹣4 B ．﹣3 C ．﹣2 D ．﹣1 【答案】C【解析】∵（x ，y ）是“友好数对”， ∴x 3+y 4=x+y 3+4+23×4， ∴x 3+y 4=x+y 7+16 ， 整理得： 16x +9y =14 ， ∴2x −3[6x +(3y −4)] = −16x −9y +12 = −(16x +9y)+12 = −14+12 =-2故答案为：C.10．如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点A 落在CD 边上的点A'处，点B 落在点B'处，若∠1＝115°，则图中∠2的度数为（ ）A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°【答案】A【解析】如图，∵∠1=115°，∴∠EFB'=∠1=115°，∠EFC=65°， ∴∠CFB'=50°， 又∵∠B=∠B'=90°，∴∠2=∠FMB'=90°-∠CFB'=40°， 故答案为：A ．二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．两点之间， 最短；在墙上固定一根木条至少要两个钉子，这是因为 【答案】线段；两点确定一条直线【解析】由线段的性质知：两点之间，线段最短；由直线的性质知：在墙上固定一根木条至少要两个钉子，这是因为两点确定一条直线． 故应填：线段，两点确定一条直线．12．若 2a -1和a -1是一个正数∠的两个平方根，则∠= ．【答案】19【解析】∵2a －1和a －1是一个正数∠的两个平方根， ∴（2a －1）+（a －1）=0，解得：a =23，∴m =(23−1)2=19．故答案为：19.13．已知|m|＝m+1，则（4m ﹣1）4＝ ． 【答案】81【解析】当m ≥0时，则m =m +1， 方程无解， 当m <0时，则−m =m +1，解得：m =−12，∴(4m −1)4=(−2−1)4=(−3)4=81故答案为：8114．已知代数式 3x 2−4x +6 的值为 −8 ，那么 −32x 2+2x −4 的值为 ．【答案】3【解析】由题意得，3x 2−4x +6=−8移项得， 3x 2−4x =−14 ，两边都除以-2得， −32x 2+2x =7 ，∴−32x 2+2x −4=7−4=3 ．故答案为：3．15．如图，有一种塑料杯子的高度是10cm ，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，第n 个这种杯子叠放在一起高度是 cm （用含n 的式子表示）．【答案】3n +7【解析】【解答】由图可得，每增加一个杯子，高度增加3cm ，则n 个这样的杯子叠放在一起高度是：10+3（n -1）=（3n+7）cm ， 故答案为：3n+7．16．长度12cm 的线段AB 的中点为M ，C 点将线段MB 分成MC ：CB=1：2，则线段AC 的长度为 cm【答案】8【解析】∵线段AB 的中点为M ， ∴AM=BM=6cm设MC=x ，则CB=2x ， ∴x+2x=6，解得x=2 即MC=2cm ．∴AC=AM+MC=6+2=8cm ．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17．计算题：（1）（−15）×（−4）（2）（−66）×（12−13+511）（3）(−1)2017−8×(32)3+|−5|（4）√81+√−273+√（−23）2 【答案】（1）解：原式= （−15）×（−14） =60（2）解：原式= （−66）×12+（−66）×（−13）+(−66)×511=−33+22−30=−41（3）解：原式=−1−8×278+5=-23（4）解：原式= =9+(−3)+23=20318．在数学课上，老师给出了一道题目：“先化简再求值： (x 2+□x −1)−3(13x 2−2x +4) ，其中x =−1 ”， □ 中的数据被污染，无法解答，只记得 □ 中是一个实数，于是老师即兴出题，请同学们回答.（1）化简后的代数式中常数项是多少？（2）若点点同学把“ x =−1 ”看成了“ x =1 ”，化简求值的结果仍不变，求此时 □ 中数的值；（3）若圆圆同学把“ x =−1 ”看成了“ x =1 ”，化简求值的结果为-3，求当 x =−1 时，正确的代数式的值. 【答案】（1）解：设 □ 中的数据为a ，(x 2+ax −1)−3(13x 2−2x +4) ， ＝x 2+ax -1-x 2+6x -12， ＝（a+6)x -13，化简后的代数式中常数项是：－13； （2）解：∵化简求值的结果不变， ∴整式的值与x 的值无关， ∴a+6=0， ∴a=-6，∴此时 □ 中数的值为：－6；（3）解：由题意得： 当x=1时，（a+6)x -13=-3， ∴a+6-13=-3， ∴a=4，∴当x=-1时， （a+6)x -13， ＝－4-6-13 ＝－23，∴当x=-1时，正确的代数式的值为：－23.19．定义：有A 、B 两只电子跳蚤在同一条数轴上跳动，它们在数轴上对应是实数分别为a 、b ．若实数a 、b 满足b ＝3a+2时，则称A 、B 处于“和谐位置”，A 、B 之间的距离为“和谐距离”． （1）当A 在原点位置，且A 、B 处于“和谐位置”时，“和谐距离”为 ． （2）当A 、B 之间的“和谐距离”为2022时，求a 、b 的值． 【答案】（1）2（2）解：由题意得：A 、B 处于和谐位置， ∴b=3a+2∴AB=|b -a|=|2a+2|=2022 ∴2a+2=±2022∴a=1010，b=3032或a=-1012，b=-3034 【解析】（1）∵A 在原点位置， ∴a=0，∴b=3a+2=2，∴点B 表示的数为2， ∴AB=2，故答案为：2；20．阅读材料，根据材料回答：例如1：(−2)3×33=（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×3×3×3=[（﹣2）×3]×[（﹣2）×3]×[（﹣2）×3]=[(−2)×3]3 =(−6)3=﹣216．例如2：86×0.1256 =8×8×8×8×8×8×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125=（8×0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）=(8×0.125)6 =1．（1）仿照上面材料的计算方法计算：(56)4×(−115)4．（2）由上面的计算可总结出一个规律：a n ·b n = （用字母表示）； （3）用（2）的规律计算：−0.42021×(−53)2022×(32)2023．【答案】（1）解：(56)4×(−115)4=56×56×56×56×(−65)×(−65)×(−65)×(−65) =[56×(−65)]×[56×(−65)]×[56×(−65)]×[56×(−65)] =[56×(−65)]4 =(−1)4=1；（2）(ab)n（3）解：−0.42021×(−53)2022×(32)2023=−(25×53×32)2021×53×(32)2=−12021×53×94=−154．21．我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例 将 0.7 化为分数形式由于 0.7=0.7777… ，设 x =0.7777…① 则 10x =7.777…②②-①得 9x =7 ，解得 x =79 ，于是得 0.7=79．同理可得 0.3=39=13 ， 7.4=7+0.4=7+49=679根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示） （1）基础训练： 0.6= ， 8.2= ；（2）参考（1）中的方法，比较 0.9 与1的大小： 0.9 1；（填“ > ”、“ < ”或“ = ”）（3）将 0.64 化为分数形式，写出推导过程． （4）迁移应用： 0.153= ；（注： 0.153=0.153153… ） 【答案】（1）23；749（2）=（3）解：由于 0.64=0.646464… 设 x =0.646464…① 则 100x =64.6464…②②-①得 99x =64 ，解得 x =6499 ，于是得 0.64=6499（4）17111 【解析】（1）由于 0.6·=0.666… ，设 x =0.6666…① 则 10x =6.666…②②-①得 9x =6 ，解得 x =23 ，于是得 0.6·=23．同理可得， 8.2=8+29=749故答案为： 23 ， 749 ；（2） 0.9·=99=1故答案为：=．（4）迁移应用：由于 0.1·53·=0.153153153… 设 x =0.153153153…①则 1000x =153.153153153…②②-①得 999x =153 ，解得 x =17111 ，于是得 0.153=17111故答案为： 17111.22．如图1， 已知 ∠AOB =120° ，射线 OP 从 OA 位置出发，以每秒 2° 的速度按顺时针方向向射线 OB 旋转；与此同时， 射线 OQ 以每秒 4° 的速度，从 OB 位置出发按逆时针方向向射线 OA 旋转，到达射线 OA 后又以同样的速度按顺时针方向返回，当射线 OP 与射线 OB 重合时，两条射线同时停止运动，设旋转时间为t （s ）.（1）当 t =5 时， 求 ∠POQ 的度数； （2）当 OP 与 OQ 重合时，求 t 的值；（3）如图2，在旋转过程中， 若射线 OC 始终平分 ∠AOQ ，问：是否存在 t 的值，使得 ∠POQ =∠COQ? 若存在，请直接写出 t 的值；若不存在，请说明理由. 【答案】（1）解：当 t =5 时，∠AOP =2°×5=10° ， ∠BOQ =4°×5=20° ， ∵∠AOB =120° ，∴∠POQ =∠AOB −∠AOP −∠BOQ =90°（2）解：当射线 OQ 没有到达射线 OA ，OP 与 OQ 重合时， ∠AOP +∠BOQ =∠AOB =120° ， 根据题意得： ∠AOP =2°×t ， ∠BOQ =4°×t ， ∴2°×t +4°×t =120° ， 解得： t =20 ；当射线 OQ 到达射线 OA 后返回， OP 与 OQ 重合时， ∠AOQ =∠AOP ， 根据题意得： ∠AOQ =4°×t −120° ， ∠AOP =2°×t ， ∴2°×t =4°×t −120° ， 解得： t =60 ；综上所述，当 OP 与 OQ 重合时， t 的值为20或60； （3）解：存在，t 的值为15或22.5或45 【解析】【解答】（3）解：存在， t 的值为15或22.5或45，使得 ∠POQ =∠COQ ，理由如下：由（2）得：当 t =20 时， OP 与 OQ 第一次重合，当 t =120°4°=30 时， OQ 到达射线 OA ，当 t =120°2°=60 时，射线 OP 与射线 OB 重合，当 0<t ≤20 时， ∠AOP =2°×t ， ∠BOQ =4°×t ，∴∠POQ =120°−2°×t −4°×t =120°−6°×t ， ∠AOQ =120°−4°×t ， ∵射线 OC 平分 ∠AOQ ，∴∠COQ =12∠AOQ =60°−2°×t ，∵∠POQ =∠COQ ，∴120°−6°×t =60°−2°×t ， 解得： t =15 ；如图，当 20<t ≤30 时， ∠AOP =2°×t ， ∠BOQ =4°×t ，∴∠BOP =120°−2°×t ，∠AOQ =120°−4°×t ，∴∠POQ =6°×t −120° ， ∠COQ =12∠AOQ =60°−2°×t ，∵∠POQ =∠COQ ，∴6°×t −120°=60°−2°×t ， 解得： t =22.5 ；如图，当 30<t ≤60 时， ∠AOP =2°×t ， ∠AOQ =4°×t −120° ，∴∠BOP =120°−2°×t ， ∠COQ =12∠AOQ =2°×t −60° ，∴∠POQ =120°−(4°×t −120°)−(120°−2°×t)=120°−2°×t ， ∴120°−2°×t =2°×t −60° ， 解得： t =45 ；综上所述，当t 的值为15或22.5或45时，使得∠POQ=∠COQ . 23．对于数轴上给定的两点M ，N （M 在N 的左侧），若数轴上存在点P ，使得 MP +3NP =k ，则称点P 为点M ，N 的“k 和点”.例如，如图1，点M ，N 表示的数分别为0，2，点P 表示的数为1，因为MP+3NP=4，所以点P是点M，N的“4和点”.（1）如图2，已知点A表示的数为−2，点B表示的数为2.①若点O表示的数为0，点O为点A，B的“k和点”，则k的值▲ .②若点C在线段AB上，且点C是点A，B的“5和点”，则点C表示的数为▲ .③若点D是点A，B的“k和点”，且AD=2BD，求k的值.（2）数轴上点E表示的数为a，点F在点E的右侧，EF=4，点T是点E，F的“6和点”，请求出点T表示的数t的值（用含a的代数式表示）.【答案】（1）解：①8；②1.5；③当点D在AB之间，∵AD=2BD，∴BD=4×13=43，AD=4×23=83，∴k=AD+3BD=83+3×43=203；点D位于点B右侧，∵AD=2BD，∴BD=AB=4，∴AD=2×4=8，∴k=8+3×4=20.故k的值为203或20；（2）解：①当点T位于点E左侧，即t<a时，显然不满足条件.②当点T在线段EF上时，∵EF=4，∴ET+TF=4.又∵点T是点E，F的“6和点”，∴ET+3FT=6，∴ET=3，FT=1，∴t=a+3.③当点T位于点F右侧时，∵EF=4，∴ET−FT=4，又∵点T是点E，F的“6和点”，∴ET+3FT=6，∴FT=12，ET=92，∴t=a+9 2，综上所述，t的值为a+3或a+9 2 .【解析】【解答】（1）解：①∵点O为点A，B的“k和点”，∴OA+3OB=k，∴点A表示的数为−2，点B表示的数为2.∴OA=2，OB=2，∴k=8，故答案为：8；②设点C表示的数为c，∵点C是点A，B的“5和点”，∴AC+3BC=5，∴c+2+3（2-c）=5，解得c=1.5，故答案为：1.5；24．暑假期间德强学校准备粉刷教学楼，粉刷总面积为35600平方米，甲、乙两个装饰公司承担了该粉刷任务，已知甲装饰公司每名工人每天粉刷的面积比乙装饰公司每名工人每天粉刷的面积多20平方米，甲装饰公司8名工人一天粉刷的面积等于乙装饰公司9名工人一天粉刷的面积．（1）求乙装饰公司每名工人每天粉刷面积多少平方米．（2）若乙装饰公司参与粉刷教学楼的工人比甲装饰公司参与粉刷教学楼的工人多2人，甲装饰公司每天比乙装饰公司多粉刷144，求甲装饰公司有多少人参与粉刷教学楼．（3）在（2）的条件下，甲、乙两个装饰公司合作粉刷2天后，因乙装饰公司另有任务调走了部分工人去外地，同时甲装饰公司调来了1台机器人参与粉刷教学楼，此机器人每天粉刷1800平方米，由于某种原因甲装饰公司工人的工作效率降低了110，乙装饰公司未被调走的工人工作效率不变，结果恰好按原计划时间完成粉刷任务，若甲、乙两个装饰公司粉刷费用均为2元/平方米，求甲、乙两个装饰公司各自应获得粉刷费用多少元．【答案】（1）解：设乙装饰公司每名工人每天粉刷面积x平方米．由题意得8(x+20)=9x解得x=160甲：x+20=160+20=180（平方米）答：乙装饰公司每名工人每天粉刷面积160平方米．（2）解：设甲装饰公司有y名工人参与粉刷教学楼．由题意得180y=160(y+20)×(1+1 44)解得y=20答：甲装饰公司有20名工人参与粉刷教学楼．（3）解：乙装饰公司最开始参与粉刷教学楼人数：20+2=22（人）设乙装饰公司调走a人由题意得160a+180×110×20=1800解得a=9原计划完成时间：35600÷(180×20+160×22)=5（天）甲公司费用：20×180×2×2+20×180×(1−110)×(5−2)×2+1800×(5−2)×2=44640（元）乙公司费用：22×160×2×2+(22−9)×160×(5−2)×2=26560（元）答：甲公司费用应获得粉刷费用为44640元，乙公司费用应获得粉刷费用为26560元．。
【浙教版】初一数学上期末模拟试卷(带答案)
一、选择题1．为了解某市九年级男生的身高情况，随机抽取了该市100名九年级男生，他们的身高()cmx统计如下：（）A．28500B．17100C．10800D．15002．下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）A．对我国初中学生视力状况的调查B．对长征源小学五（2）班同学身高情况的调查C．对赣江吉安至南昌段水质的调查D．对昌赣高铁中铁轨承压能力的调查3．下面调查中，适合采用全面调查的是（）A．了解中国诗词大会节目的收视率B．调查市民对“垃圾分类”的认同C．了解我市初中生的视力情况D．疫情缓解学校复课调查学生体温4．某校甲、乙、丙三个班为“希望工程”捐款，甲班捐的钱数是另外两个班捐款总和的一半，乙班捐的钱数是另外两个班捐款总和的13，丙班共捐了160元，求这三个班捐款数的总和（）A．440 B．384 C．382 D．3645．临近春节，商场开展打折促销活动，某商品如果按原售价的八折出售，将盈利20元，而按原售价的六折出售，将亏损60元，则该商品的原售价为（）A．300元B．320元C．350元D．400元6．一益智游戏分两个阶段进行，其中第二阶段共有25题，答对一题得3分，答错一题扣2分，不作答得0分．若小明已在第一阶段得50分，且第二阶段答对了20题，则下列哪一个分数可能是小明在此益智游戏中所得的总分（）A．105分B．108 分C．109分D．112分7．下列命题中，正确的有( )①两点之间线段最短；②连接两点的线段，叫做两点间的距离；③角的大小与角的两边的长短无关；④射线是直线的一部分，所以射线比直线短．A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，轮船与灯塔相距120nmile，则下列说法中正确的是（）A ．轮船在灯塔的北偏西65°，120 n mile 处B ．灯塔在轮船的北偏东25°，120 n mile 处C ．轮船在灯塔的南偏东25°，120 n mile 处D ．灯塔在轮船的南偏西65°，120 n mile 处9．如果α∠与β∠的两边分别平行，α∠比β∠的3倍少40︒，则α∠的度数为（ ） A ．35︒ B ．125︒C ．20︒或125︒D ．35︒或125︒10．下列运算正确的是（ ）A ．2347a a a +=B ．44a a -=C ．32523a a a +=D ．10.2504ab ab -+= 11．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是( )A ．厉B ．害C ．了D ．国12．对于有理数a ，b ，有以下四个判断：①若a b =，则b a ≥；②若a b >，则a ＞b ；③若a b =，则a b =；④若a b <，则a b <．其中错误的判定个数是（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题13．为了解七年级学生对年级设置的4门校本课程的选修情况，年级长对本年级所有七年级学生的课程选修数据进行收集，并绘制成如图的扇形统计图，若参加“七彩数学”的人数为120人，则参加“STEAM 课程”的人数是__________．14．一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.25、0.15、0.3，则第四组数据的个数为______． 15．若关于x 的方程322m xx +-=的解与方程1x m +=的解相同，则m 的值为______． 16．在数的学习中，我们会对其中一些具有某种特质的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究一种特殊的数——巧数．定义：若一个两位数恰等于它的各位数字之和的4倍，则这个两位数称为巧数．若一个巧数的个位数字比十位数字大3，则这个巧数是_______________． 17．如图所示，OB 平分AOC ∠，OD 平分COE ∠．（1）若18AOB ∠=︒，35∠=︒DOE ，求AOE ∠的度数； （2）若110AOE ∠=︒，:1:4BOC BOE ∠∠=，求COD ∠的度数．18．现规定a b a d c b c d =-+-，则22222356xy x xy x x xy+-=---______．19．为了求239912222++++⋅⋅⋅+的值，可设239912222S =++++⋅⋅⋅+，则23422222S =++++⋅⋅⋅1002+，因此100221S S -=-，所以23991001222221++++⋅⋅⋅+=-．请仿照以上推理计算出2144++3202044++⋅⋅⋅+= ________ ．20．如图，把一个长方体的礼品盒用丝带打上包装，打蝴蝶结部分需丝带48cm ，那么打好整个包装所用丝带总长为________ cm ．三、解答题21．某市为提高学生参与体育活动的积极性，2019年5月围绕“你最喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一学生进行随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应扇形的圆心角度数．（3）请将条形统计图补充完整．（4）若该市2018年约有初一学生20000，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人．22．给出定义如下：把一对有理数x，y，记为＜x，y＞，当x，y满足等式x+y＝1﹣xy成立时，我们称＜x，y＞为“共生有理数对”，其中x≠﹣1，且y≠﹣1，例如：＜2，﹣13＞，＜3，﹣12＞都是“共生有理数对”．（1）＜0，0＞，＜0，1＞中是“共生有理数对”的是；（2）＜a，b＞是“共生有理数对”，则＜b，a＞“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（3）若＜4，y＞是“共生有理数对”，求y的值；（4）若＜n，y＞是“共生有理数对”，直接用含有n的式子表示y．23．点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数是5，线段AB的长是线段OA的1.2倍，点C在数轴上，M为线段OC的中点，（1）点B表示的数为；（2）若线段BM的长是4，求线段AC的长．24．如图，将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形，然后将其中一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去．（1）填表：剪的次数123456正方形个数47101316______n（3）如果要剪出502个小正方形，那么需要剪多少次？25．计算：（1）2151 ()() 32624+-÷-；（2）（﹣2）3×（﹣2+6）﹣|﹣4|．26．图1所示的三棱柱，高为8cm，底面是一个边长为5cm的等边三角形．（1）这个三棱柱有条棱，有个面；（2）图2框中的图形是该三棱柱的一种表面展开图的一部分，请将它补全（一种即可．．．．）；（3）要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，至少需剪开条棱，需剪开棱的棱长的和的最大值为cm．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】利用样本估计总体的思想解决问题即可．【详解】解：全市男生的身高不高于180cm的人数=1005 3000028500100-⨯=，故选：A．【点睛】本题考查频数分布表，样本估计总体等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．2．D解析：D【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、对我国初中学生视力状况的调查调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、对长征源小学五（2）班同学身高情况的调查，调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；C、对赣江吉安至南昌段水质的调查，调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；D、对昌赣高铁中铁轨承压能力的调查适合普查，故D符合题意，故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．D解析：D【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A、了解中国诗词大会节目的收视率，适合抽样调查；B、调查市民对“垃圾分类”的认同，适合抽样调查；C、了解我市初中生的视力情况，适合抽样调查；D、疫情缓解学校复课调查学生体温，适合全面调查；故选：D．【点睛】此题主要考查了全面调查与抽样调查，要熟练掌握，如何选择调查方法要根据具体情况而定．4．B解析：B 【分析】由甲班捐的钱数是另外两个班捐款总和的一半，可知甲班捐款数是三个班捐款数总和的13，由乙班捐的钱数是另外两个班捐款总和的13，可知乙班捐款数是三个班捐款数总和的14，设三个班捐款总和为x 元，根据题意列方程求解． 【详解】解：∵甲班捐的钱数是另外两个班捐款总和的一半，∴甲班捐款数是三个班捐款数总和的13， ∵乙班捐的钱数是另外两个班捐款总和的13， ∴乙班捐款数是三个班捐款数总和的14， 设三个班捐款总和为x 元，则甲班捐款13x 元，乙班捐款14x 元，根据题意可得1116034x x x --=，解得：x=384 ∴三个班捐款总和为384元 故选：B ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，分析部分与整体的关系，找准题目等量关系，列方程求解是解题关键．5．D解析：D 【分析】设该商品的原售价为x 元，根据成本不变列出方程，求出方程的解即可得到结果． 【详解】解：设该商品的原售价为x 元， 根据题意得：0.8x -20=0.6x +60， 解得：x=400， 故选：D ． 【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．6．B解析：B【分析】如果想要求出小明两个阶段的总得分，就要知道第一阶段的得分和第二阶段的得分，已知第一阶段的得分为50分，那么关键是求出第二阶段的得分，已知第二阶段答对了20道题，可得60分，那么就要看剩下的5道题中，有多少题是错误的，有多少题是不作答的，可设答错的题有x 道，那么不作答的题就有(5)x -道，由于不作答和答错的题数目最少也不能是负数，因此可得出0x ≥，50x -≥，由此可得出自变量的取值，然后根据两阶段的总得分为50602x +-，可计算出小明在此益智游戏中的总得分． 【详解】设剩下的5道题中有x 道答错，则有(5)x -道不作答， 小明的总得分是506021102x x +-=-， ∵50x -≥，且0x ≥，则05x ≤≤，即0x =或1或2或3或4或5， 当0x =时，小明的总得分为1102110x -=分， 当1x =时，小明的总得分为1102108x -=分， 当2x =时，小明的总得分为1102106x -=分， 当3x =时，小明的总得分为1102104x -=分， 当4x =时，小明的总得分为1102102x -=分， 当5x =时，小明的总得分为1102100x -=分， 答案中，只有B 符号． 故选：B ． 【点睛】能够根据未知数的取值范围进行分析，要擅于利用题中答题个数不能为负数等隐藏的条件进行求解．7．B解析：B 【分析】根据直线的性质，两点间的距离的定义，线段的性质进行分析． 【详解】解：①两点之间线段最短，正确；②连接两点的线段的长度，叫做两点间的距离，故原说法错误； ③角的大小与角的两边的长短无关，正确；④直线无限长，射线无限长，射线是直线的一部分，所以射线比直线短的说法是错误的． 故选：B 【点睛】本题考查了直线、射线、线段，关键是熟悉它们的定义．属于基础题．8．B解析：B 【分析】根据方向角的定义作出判断． 【详解】解：灯塔在轮船的北偏东25°，120 n mile 处． 故选B ． 【点睛】考查方向角的定义．用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．（注意几个方向的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南）9．C解析：C 【分析】由两角的两边互相平行可得出两角相等或互补，再由题意，其中一个角比另一个角的3倍少40°，可得出答案． 【详解】设∠β为x ，则∠α为3x−40°，若两角互补，则x ＋3x−40°＝180°，解得x ＝55°，∠α＝125°； 若两角相等，则x ＝3x−40°，解得x ＝20°，∠α＝20°． 故选：C ． 【点睛】本题考查角有关的运算，关键在于根据两角的两边分别平行打开此题的突破口．10．D解析：D 【分析】根据合并同类项得法则计算即可． 【详解】解：A.347a a a +=，故A 选项错误； B.43a a a -=，故B 选项错误；C.3a 与22a 不是同类项，不能合并，故C 选项错误；D.10.2504ab ab -+=，故D 选项正确； 故选：D ． 【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．11．D解析：D 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面， “了”与“历”是相对面， “我”与“国”是相对面； 故选D ． 【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手．12．B解析：B 【分析】根据绝对值的性质依次判断即可． 【详解】解：①若a b =，则，b a =±且0b ≥，所以b a ≥，正确； ②若2,5a b ==-时，a b >，但a ＜b ，原说法错误； ③若a b =，则a b =±，原说法错误；④若2,5a b ==-时，a b <，但a b >，原说法错误； 故选：B ． 【点睛】本题考查了绝对值的定义及其相关性质．牢记以下规律：（1）|a|=-a 时，a≤0；（2）|a|=a 时，a≥0；（3）任何一个非0的数的绝对值都是正数．二、填空题13．160【分析】先根据参加七彩数学的人数为120人占被调查人数的30求出被调查的总人数再用总人数乘以参加STEAM 课程的人数对应的百分比即可得【详解】∵参加七彩数学的人数为120人占被调查人数的30∴解析：160 【分析】先根据参加“七彩数学”的人数为120人，占被调查人数的30%求出被调查的总人数，再用总人数乘以参加“STEAM 课程”的人数对应的百分比即可得． 【详解】∵参加“七彩数学”的人数为120人，占被调查人数的30%， ∴被调查的总人数为120÷30%=400（人）， ∴参加“STEAM 课程”的人数是400×40%=160（人）， 故答案为：160人． 【点睛】本题考查了扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，明确扇形统计图的特点，利用数形结合的思想解答．14．15【分析】先根据各小组的频率和是1求得第四组的频率；再根据频率=频数÷数据总数进行计算即可得出第四组数据的个数【详解】解：∵一组数据共有50个分成四组后其中前三组的频率分别是02501503∴第四解析：15【分析】先根据各小组的频率和是1，求得第四组的频率；再根据频率=频数÷数据总数，进行计算即可得出第四组数据的个数．【详解】解：∵一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.25、0.15、0.3， ∴第四组的频率为：1-0.25-0.15-0.3=0.3，∴第四组数据的个数为：50×0.3=15．故答案为15．【点睛】本题考查频率与频数，用到的知识点：频率=频数：数据总数，各小组的频率和是1． 15．【分析】分别求出一元一次的解利用解相同建立关于m 的新方程解方程即可【详解】∵∴x=m-1；∵∴x=4-m ∵关于的方程的解与方程的解相同∴4-m=m-1解得m=故填【点睛】本题考查了一元一次方程的解一 解析：52. 【分析】 分别求出一元一次的解，利用解相同，建立关于m 的新方程，解方程即可.【详解】∵1x m +=，∴x=m-1； ∵322m x x +-=， ∴x=4-m ， ∵关于x 的方程322m x x +-=的解与方程1x m +=的解相同， ∴4-m=m-1,解得m=52. 故填52. 【点睛】本题考查了一元一次方程的解，一元一次方程的解法，熟练掌握解的意义和方程解法的基本步骤是解题的关键.16．【分析】根据题意设十位数字为x 则个位上为（x+3）根据巧数的定义列出方程解方程即可【详解】解：根据题意设十位数字为x 则个位上为（x+3）则解得：∴十位上的数字是3∴个位上的数字是3+3=6∴这个巧数解析：36【分析】根据题意，设十位数字为x ，则个位上为（x+3），根据巧数的定义列出方程，解方程即可．【详解】解：根据题意，设十位数字为x ，则个位上为（x+3），则10(3)[(3)]4x x x x ++=++⨯，解得：3x =，∴十位上的数字是3，∴个位上的数字是3+3=6，∴这个巧数是36；故答案为：36．【点睛】本题考查了一元一次方程，以及巧数的定义，解题的关键是熟练掌握题意，正确列出方程进行解题．17．（1）；（2）【分析】（1）据角平分线的定义求得∠AOC 和∠COE 的度数再相加可得∠AOE 的度数；（2）据角平分线的定义和得到再由求得的度数最后由平分求得的度数【详解】解（1）如图∵平分∴∵平分∴∴解析：（1）106AOE ∠=︒；（2）33COD ∠=︒【分析】（1）据角平分线的定义求得∠AOC 和∠COE 的度数，再相加可得∠AOE 的度数； （2）据角平分线的定义和:1:4BOC BOE ∠∠=得到:2:3AOC COE ∠∠=，再由110AOE ∠=︒求得COE ∠的度数，最后由OD 平分COE ∠求得COD ∠的度数．【详解】解（1）如图∵OB 平分AOC ∠，18AOB ∠=︒∴236AOC AOB ∠=∠=︒∵OD 平分COE ∠，35∠=︒DOE∴270COE DOE ∠=∠=︒∴106AOE AOC COE ∠=∠+∠=︒；（2）如图∵:1:4BOC BOE ∠∠=∴:1:3BOC COE ∠∠=∵OB 平分AOC ∠∴2AOC BOC ∠=∠∴:2:3AOC COE ∠∠=又110AOE ∠=︒ ∴3311066235COE AOE ∠=⨯∠=⨯︒=︒+ ∵OD 平分COE ∠ ∴11663322COD COE ∠=∠=⨯︒=︒． 【点睛】此题考查角平分线的定义和角的有关运算，理解角平分线的定义和结合图形能进行角的加减是关键．18．-11【分析】直接根据题意中所表示的计算方法进行计算即可；【详解】∵∴原式=故答案为：-11【点睛】本题考查了整式的加减正确理解题意并掌握整式的加减是解题的关键解析：-11【分析】直接根据题意中所表示的计算方法进行计算即可；【详解】∵ a ba d cbcd =-+-∴ 原式=22226352xy x xy x xy x +-+---+()()222=22311xy xy xy x x x +-+-+-=11-故答案为：-11．【点睛】本题考查了整式的加减，正确理解题意并掌握整式的加减是解题的关键．19．【分析】设从而可得两式相减即可得出答案【详解】设则因此所以即故答案为：【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算的规律型问题读懂题干所给的求和方法是解题关键 解析：2021413- 【分析】设23202014444A +++⋅⋅⋅+=+，从而可得3202142444444A ++⋅⋅⋅+=++，两式相减即可得出答案．【详解】设23202014444A +++⋅⋅⋅+=+，则3202142444444A ++⋅⋅⋅+=++，因此，2021441A A -=-， 所以2021413A -=， 即202123202041444413-++++⋅+=⋅⋅， 故答案为：2021413-． 【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算的规律型问题，读懂题干所给的求和方法是解题关键．20．146三、解答题21．（1）500；（2）43.2°；（3）见解析；（4）2400人【分析】（1）用喜欢健身操的学生数除以其所占的百分比即可求得样本容量；（2）用周角乘以最喜欢足球运动的学生所占的百分比即可求得其圆心角的度数； （3）求得喜欢篮球的人数后补全统计图即可；（4）用总人数乘以喜欢足球的人数占总人数的百分比即可求解．【详解】解：（1）100÷20%=500，∴本次抽样调查的样本容量是500；（2）∵360°×60500=43.2°，∴扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应的扇形圆心角度数为43.2°；（3）喜爱篮球的有：500×（1-20%-18%-20%-60500×100%）=150人，补全统计图如下：（4）20000×60500=2400（人）全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有2400人．【点睛】此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小．22．（1）＜0，1＞；（2）是；（3）35；（4）y＝11nn-+【分析】（1）根据“共生有理数对”的概念判断即可；（2）由＜a，b＞是“共生有理数对”知a+b＝1﹣ab，即b+a＝1﹣ba，据此即可得出答案；（3）由＜4，y＞是“共生有理数对”知4+y＝1﹣4y，解之可得；（4）由＜n，y＞是“共生有理数对”得n+y＝1﹣ny，据此进一步求解即可．【详解】解：（1）∵0+0＝0，1﹣0×0＝1，∴＜0，0＞不是“共生有理数对”；∵0+1＝1，1﹣0×1＝1，∴＜0，1＞是“共生有理数对”；故答案为：＜0，1＞．（2）∵＜a，b＞是“共生有理数对”，∴a+b＝1﹣ab，即b+a＝1﹣ba，∴＜b，a＞是“共生有理数对”，故答案为：是；（3）∵＜4，y＞是“共生有理数对”，∴4+y＝1﹣4y，解得y＝﹣35；（4）∵＜n，y＞是“共生有理数对”，∴n +y ＝1﹣ny ，∴y +ny ＝1﹣n ，∴（1+n ）y ＝1﹣n ，∴y ＝11n n-+． 【点睛】 本题考查了列代数值、一元一次方程的应用，新定义在有理数计算中的应用，读懂定义并正确列式是解题的关键．23．（1）-1；（2）1或15【分析】（1）根据点A 表示的数为5，线段AB 的长为线段OA 长的1.2倍．即可得点B 表示的数；（2）根据线段BM 的长为4.5，即可得线段AC 的长．【详解】解：（1）∵点A 表示的数为5，线段AB 的长为线段OA 长的1.2倍，∴AB=1.2×5=6∵OA=5，∴OB=AB-OA=1，∴点B 表示的数为-1．故答案为-1；（2）若点M 在点B 的右边，点B 表示的数是－1，且|BM|=4，所以点M 表示的数是3，即|OM|=3又M 是线段OC 的中点，所以|OC|=6，即点C 所表示的数是6，点A 表示的数是5，所以|AC|=1；若点M 在点B 的左边，点B 表示的数是－1，且|BM|=4，所以点M 表示的数是－5，所以|OM|=5而M 是线段OC 的中点，所以|OC|=10，即点C 所表示的数是－10，点A 表示的数是5，所以|AC|=15【点睛】本题考查了数轴，解决本题的关键是用数轴表示两点之间的距离．24．（1）19；（2）()31n +个；（3）167次【分析】（1）根据后一个图形中的个数总比前一个图形中的个数多3个，即可得出答案；（2）列出前几次的再总结规律即可；（3）令31502n +=，求解即可．【详解】解：（1）由表知，后一个图形中的个数总比前一个图形中的个数多3个，∴第6次剪成的小正方形的个数是19；（2）第一次剪出的小正方形的个数：4=131⨯+；第二次剪出的小正方形的个数：7231=⨯+；第三次剪出的小正方形的个数：10=331⨯+；第四次剪出的小正方形的个数：13=431⨯+；第五次剪出的小正方形的个数：16=531⨯+；…如果剪了n 次，那么共剪出()31n +个小正方形．（3）令31502n +=，解得167n =．答：剪出502个小正方形时，需要167次．【点睛】本题考查规律型中的图形变化问题，同时考查学生观察、分析、归纳和总结规律的能力． 25．（1）-8；（2）-36【分析】（1）除法转化为乘法，再利用乘法分配律展开，进一步计算即可；（2）先计算乘方和绝对值、括号内的减法，再计算乘法，最后计算减法即可．【详解】解：（1）原式＝215()(24)326+-⨯- ＝﹣16﹣12+20＝﹣8；（2）（﹣2）3×（﹣2+6）﹣|﹣4|＝（﹣8）×4﹣4＝﹣32﹣4＝﹣36．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练的运用有理数的运算法则进行计算． 26．（1）9，5；（2）见解析；（3）5,34【分析】(1) n 棱柱有n 个侧面，2个庭面，3n 条棱，2n 个顶点；(2)利用三棱柱及其表面展开图的特点解题；(3)三棱柱有9条棱，观察三棱柱的展开图可知没有剪开的棱的条数星条，相减即可求出需要剪开的棱的条数；【详解】(1)这个三棱柱有条9棱，有个5面；故答家为：9，5；（2）(3)由图形可知:没有剪开的棱的条数是4条则至少需要剪开的棱的条数是：9﹣4＝5(余)故至少需要开的楼的条数是5条，需开棱的棱长的和的最大值为:8×3+5×2＝34(cm)故答案为：5，34【点睛】本题主要考查的是认识立体图形，明确m棱柱有n个面，2个底面，3n条棱，2n个顶点;能够数出三棱柱没有开的棱的条数是解答此的关量。
浙教版七年级(上)期末考试数学模拟试题(四)及答案
浙教版七年级(上)期末考试数学模拟试题(四)一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）一个正方形的面积是4，则这个正方形的边长是（）A．2 B．±2 C．D．2．（3分）公共自行车系统建设是今年宁波市政府十个民生实事项目之一，也是缓解城市交通拥堵问题的重要措施．预计年度前投入15000辆公共自行车，用科学记数法表示为（）A．0.15×105B．1.5×104C．1.5×103D．15×1033．（3分）下列算式中，运算结果符号为正的是（）A．5+（﹣6）B．（﹣7）﹣（﹣8） C．﹣1.3+（﹣1.7）D．（﹣11）﹣74．（3分）如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A B C D5．（3分）下列各数中：0，﹣，，，3.3，2π，2.121221222122221…（两个“1”之间依次多一个“2”），无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．（3分）右表表示对每个x的取值，某个代数式的相应的值，则满足表中所列所有条件的代数式是（）x 1 2 3代数式的值﹣1 ﹣4 ﹣7A．x+2 B．2x﹣3 C．3x﹣10 D．﹣3x+27．（3分）若|m﹣1|+（n+3）2=0，则（m﹣n）3的值为（）A．64 B．﹣6 C．8 D．﹣88．（3分）如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1，数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）A．M或N B．N或P C．M或R D．P或R9．（3分）种一批树，如果每人种10棵，则剩6棵未种；如果每人种12棵，则缺6棵，设有x棵树，则根据题意列出方程正确的是（）A．10x﹣6=12x+6 B．=C．10x+6=12x﹣6 D．=10．（3分）a，b是有理数，如果|a+b|=a﹣b，那么对下列结论：（1）a一定不是负数;（2）b可能是负数. 判断正确的是（）A．只有（1）正确; B．只有（2）正确C．（1）（2）都不正确; D．（1）（2）都正确二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）比较大小：﹣1．（用“＞”、“＜”或“=”填空）12．（3分）请写出一个未知数x的系数为2，且解为x=﹣3的一元一次方程：．13．（3分）如果要在一条直线上得到6条不同的线段，那么在这条直线上应选不同的点．14．（3分）若a m b2与﹣3a2b n是同类项，则它们的和为．15．（3分）已知﹣2a+3b2=﹣7，则代数式9b2﹣6a+4的值是．16．（3分）小明把碗整齐地叠放在一起（如图），请你根据图中的信息，若小明把两碗叠放在一起，它的高度是cm．17．（3分）某地居民生活用电基本价格为0.53元/度．规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费，小敏家在11月份用电90度，共交电费53元，则a=度．18．（3分）请你规定一种适合任意非零实数a，b的新运算“a⊕b”，使得下列算式成立：1⊕2=2⊕1=，（﹣3）⊕（﹣4）=（﹣4）⊕（﹣3）=﹣，（﹣3）⊕5=5⊕（﹣3）=﹣….你规定的新运算a⊕b=（用a，b的一个代数式表示）三、解答题19．（6分）计算（1）4﹣（﹣3）2×2 （2）2×（﹣1）2006+÷（﹣）20．（6分）解方程（1）8﹣x=3x+2 （2）+=x．21．（5分）先化简，再求值2（3x2﹣x+4）﹣3（2x2﹣2x+3），其中．22．（5分）一个角的补角比它的余角的3倍小20°，求这个角的度数．23．（8分）问题提出：如何把一个正方形割成n（n≥9）个小正方形？为解决上面问题，我们先来研究两种简单的“基本分割法”．基本分割法1：如图①，把一个正方形分割成4个小正方形．即在原来1个正方形的基础上增加了3个正方形．基本分割法2：如图②，把一个正方形分割成6个小正方形．即在原来1个正方形的基础上增加了5个正方形．问题解决：有了上述两种“基本分割法”后，我们就可以把一个正方形分割成n（n≥9）个小正方形．（1）请你把图③分割成9个正方形（2）请你把图④分割成9个正方形；（3）把图⑤给出的正方形分割成10个小正方形．（4）把图⑥给出的正方形分割成11个小正方形．24．（6分）已知线段AB=a，小明在线段AB上任意取了点C然后又分别取出AC、BC的中点M、N，的线段MN（如图1）；小红在线段AB的延长线上任意取了点D，然后又分别取出AD、BD的中点E、F，的线段EF（如图2）（1）试判断线段MN与线段EF的大小，并说明理由．（2）若EF=x，AD=4x+1，BD=x+3，求x的值．25．（10分）当被研究的问题包含多种可能情况，不能一概而论时，必须将可能出现的所有情况分别讨论得出各种情况下相应的结论，这种处理问题的思维方法称为“分类思想”．例：在数轴上表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，求a的值．解：如图，当数a表示的点在﹣2表示的数的左边时，a=﹣2﹣3=﹣5当数a表示的点在﹣2表示的数的右边时，a=﹣2+3=1所以，a=﹣5或1请你仿照以上例题的方法，解决下列问题（写出必要的解题过程）（1）同一平面内已知∠AOB=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度数．（2）已知ab＞0，求+的值．（3）小明去商店购买笔记本，某笔记本的标价为每本2.5元，商店搞促销：购买该笔记本10本以下（包括10本）按原价出售，购买10本以上，从第11本开始按标价的50%出售．①若小明购买x本笔记本，需付款多少元？②若小明两次购买该笔记本，第二次买的本数是第一次的两倍，费用却只是第一次的1.8倍，这种情况存在吗？如果存在，请求出两次购买的笔记本数；如果不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1. 选A．2．解：15000=1.5×104，故选：B．3．解：A、原式=﹣1，不合题意；B、原式=﹣7+8=1，符合题意；C、原式=﹣3，不合题意；D、原式=﹣18，不合题意，故选B4．解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选C．5．解：﹣，，2π，2.121221222122221…（两个“1”之间依次多一个“2”）是无理数，故选：C．6．解：A、当x=1时，x+2=3，不是﹣1，故本选项错误；B、当x=1时，2x﹣3=﹣1，是﹣1，符合，当x=2时，2x﹣3=1，不是﹣4，故本选项错误；C、当x=1时，3x﹣10=﹣6，不是﹣1，故本选项错误；D、当x=1时，﹣3x+2=﹣1，符合，当x=2时，﹣3x+2=﹣4，符合，当x=3时，﹣3x+2=﹣7，符合，故本选项正确；故选D．7．解：由题意得，m﹣1=0，n+3=0，解得，m=1，n=﹣3，则（m﹣n）3=64，故选：A．8．解：∵MN=NP=PR=1，∴a、b之间的距离小于3，∵|a|+|b|=3，∴原点不在a、b之间，∴原点是M或R．故选：C．9．解：根据题意得=．故选B．10．解：①若a+b≥0，则|a+b|=a+b，又∵|a+b|=a﹣b，∴a+b=a﹣b，即b=0，a﹣b≥0，a≥b=0．②若a+b＜0，|a+b|=﹣（a+b）=﹣a﹣b，又∵|a+b|=a﹣b，∴﹣a﹣b=a﹣b，即a=0，a﹣b≥0，a=0≥b．综上，a≥0，即（1）a一定不是负数是正确的，b≤0，即（2）b可能是负数是正确的．故选D．11．解：∵﹣1与﹣均为负数，且|﹣1|＜|﹣|，∴﹣1＞﹣．故答案为：＞．12．解：根据题意得：2x=6，故答案为：2x=6．13．解：n个点之间有条线段，=6，解得n1=4，n2=﹣3（舍去），则要得到6条不同的线段，在这条直线上应选4个不同点，故答案为：4个．14．解：∵a m b2与﹣3a2b n是同类项，）∴m=2，n=2，∴a m b2+（﹣3a2b n）=a2b2+（﹣3a2b2）=﹣2a2b2，故答案为：a2b2．15．解：∵﹣2a+3b2=﹣7即3b2﹣2a=﹣7∴9b2﹣6a+4=3（3b2﹣2a）+4=3×（﹣7）+4=﹣17．16．解：设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高xcm，根据题意得：14﹣9=5x，解得x=1，则小明把两碗叠放在一起，它的高度为9+1×8=17（cm）．故答案为17．17．解：由0.53×90=47.7＜53，得到a超过规定度数，根据题意得：（90﹣a）×0.53×（1+20%）+0.53a=53，解得：a=40，则a的值为40度．故答案为：4018．解：根据题意得：a⊕b=，故答案为：19．解：（1）原式=4﹣9×2=4﹣18=﹣14；（2）原式=2﹣4=﹣2．20．解：（1）方程移项合并得：4x=6，解得：x=1.5；（2）去分母得：2x+15﹣10x=10x，移项合并得：18x=15，解得：x=．21．解：原式=6x2﹣2x+8﹣6x2+6x﹣9=4x﹣1，当时，原式==﹣7．22．解：设这个角的度数为x°，由题意得：180﹣x=3（90﹣x）﹣20，解得：x=35．答：这个角的度数为35°．23．解：（1）见图③（2）见图④（3）见图⑤（4）见图⑥24解：（1）MN=EF，理由如下：∵CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=AC+BC=AB=a，∵DE=AD，FD=BD，∴EF=ED﹣FD=AD﹣BD=AB=a，∴MN=EF；（2）由（1）知AB=2EF，即AD﹣BD=2EF，∴（4x+1）﹣（x+3）=2x，解得x=2．25．解：（1）∵∠AOB=70°，∠BOC=15°，∴当OC在∠AOB内部时，∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=55°，当OC在∠AOB外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=85°；（2）∵ab＞0，∴当a＞0，b＞0时，+=+=1+1=2，当a＜0，b＜0时，+=+=﹣1﹣1=﹣2；（3）①当0≤x≤10时，需付2.5x元，当x＞10时，需付款为：10×2.5+（x﹣10）×2.5×50%=1.25x+12.5（元）；②当第一次购买10本以下，第二次购买超过10本时，列方程为：10x×1.8=2.5×10+0.5×2.5（2x﹣10），解得：x=0.8（不合题意）；当第一次和第二次都超过10本时，列方程为：[2.5×10+0.5×2.5（x﹣10）]×1.8=2.5×10+0.5×2.5（2x﹣10），解得：x=40，则2x=80．答：这种情况存在，第一次购书40本，第二次购书80本．。
【浙教版】初一数学上期末模拟试卷带答案
一、选择题1．给出下列各说法：①圆柱由3个面围成，这3个面都是平的；②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个是曲的；③球仅由1个面围成，这个面是平的；④正方体由6个面围成，这6个面都是平的．其中正确的为（）A．①②B．②③C．②④D．③④2．将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A．B．C．D．3．如图，CD是直角三角形ABC的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（）．A．绕着AC旋转B．绕着AB旋转C．绕着CD旋转D．绕着BC旋转4．已知线段AB＝6cm，反向延长线段AB到C，使BC＝83AB，D是BC的中点，则线段AD的长为____cmA．2 B．3 C．5 D．65．在三峡大坝截流时，用载重卡车将一堆石料运到围堰龙口，第一次运了这堆石料的少万方，第二次运了剩下的多万方，此时还剩下万方未运，若这堆石料共有万方，于是可列方程为（）A．B ．C ．D ．6．若“△”是新规定的某种运算符号，设x △y=xy+x+y ，则2△m=﹣16中，m 的值为（ ）A ．8B ．﹣8C ．6D ．﹣67．佳佳的压岁钱由爸爸存入某村镇银行，当年年利率为1.5%，一年后取出时得到本息和为4060元，则佳佳的压岁钱是（ ）A ．2060元B ．3500元C ．4000元D ．4100元 8．若代数式的值为，则的值为（ ） A ． B ． C ． D ．9．如果,A B 两个整式进行加法运算的结果为3724x x -+-，则,A B 这两个整式不可能是（ ）A ．3251x x +-和3933x x ---B ．358x x ++和31212x x -+-C ．335x x -++和341x x -+-D ．3732x x -+-和2x --10．1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则,,a b c 的值分别为（ ）1111211464115101051331151161a b c A ．1,6,15a b c === B ．6,15,20a b c ===C ．15,20,15a b c ===D ．20,15,6a b c === 11．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）A ．1℃~3℃B ．3℃~5℃C ．5℃~8℃D ．1℃~8℃12．在数3，﹣13，0，﹣3中，与﹣3的差为0的数是（ ） A ．3 B ．﹣13 C ．0 D ．﹣3二、填空题13．同一条直线上有三点A ，B ，C ，且线段BC=3AB ，点D 是BC 的中点，CD=3，则线段AC 的长为______．14．如图，OE 平分AOC ∠，OF 平分BOC ∠，124EOF ︒∠=，则AOB ∠的度数为________．15．若关于x 的方程2mx+3m=-1与3x+6x=-3的解相同，则m 的值为_____．16．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有______________幅．17．多项式||1(2)32m x m x --+是关于x 的二次三项式，则m 的值是_________． 18．仅当b =______，c =______时，325x y 与23b c x y 是同类项。
浙江省杭州市2023—2024学年数学七年级上学期期末模拟卷(含答案)
浙教版数学七年级上学期期末模拟卷（适用杭州）考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。
2．答题前，必须在答题卡上填写校名，班级，姓名，座位号。
3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果应保留根号或π一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．一种面粉的质量标识为“ 25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（ ）A．25.28千克B．25.18千克C．24.69千克D．24.25千克2．南澳大桥是广东省第一座真正意义的跨海大桥，该桥全长约11100m，用科学记数法表示这个数为（ ）.A．1.11×104m B．11.1×103 m C．0.111×104m D．1.11×103m3．下列说法中错误的是（ ）A．9的算术平方根是3B．16的平方根是±2C．27的平方根是±3D．立方根等于－1的实数是－14．若3a m b3与―6a2b n是同类项，则m+n等于（ ）A．5B．―5C．7D．―75．如图，有A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①的理由是（ ）A．因为它最直B．两点确定一条直线．C．两点的距离的概念D．两点之间，线段最短6．已知2y2+y―2的值为3，则4y2+2y+1的值为（ ）A．10B．11C．10或11D．3或117．如图，已知线段AB=10cm，点N在AB上，NB=2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为()A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm8．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地.则此人第四天走的路程为（ ）A．96里B．48里C．24里D．12里9．把边长为6a的正方形纸片按图①中的虚线剪开，无缝隙且不重叠地拼接成图②的长方形．则长方形的周长与正方形的周长比较（ ）A．不变B．减少2a C．增加2a D．增加4a10．已知三条射线OA、OB、OC，若其中一条射线平分另两条射线所组成的角时，我们称OA、OB、OC组成的图形为“角分图形”.如图（1），当OB平分∠AOC时，图（1）为角分图形.如图（2），点O是直线MN上一点，∠DON=70°，射线OM绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转至O M1，设时间为t(0≤t≤36)，当t为何值时，图中存在角分图形.小明认为t=29s小亮认为t=11s你认为正确的答案为（ ）图（1）图（2）A．小明B．小亮C．两人合在一起才正确D．两人合在一起也不正确二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）11．－2的相反数是 ；倒数是 ；绝对值是 .512．小陈同学买了5本笔记本，12支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小陈同学共花费 元．（用含a，b的代数式表示）13．已知关于x的一元一次方程kx=4-x的解为正整数，则满足条件的k的正整数值有 。
2019—2020年最新浙教版七年级数学上学期期末模拟试题及答案解析.docx
第一学期期末模拟 七年级数学试卷（时间：90分钟 满分：120分）一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分。
请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．下列各对数中，互为相反数的是………………………………………………………（ ▲ ） A ．21-和0.2 B ．32和23C ．－1.75和1.75D ．2和()2--2．一个数的立方是它本身，则这个数是………………………………………………（ ▲ ） A ．1B ．0C ．－1D ．1或0或－13．4的算术平方根是………………………………………………………………………（ ▲ ） A ．2B ．4C ．－2D ．－44．下列方程中，是一元一次方程的是……………………………………………………（ ▲ ） A ．243x x -=B ．0=xC ．12=+y xD ．xx 11=- 5．化简()m n m n +--的结果为…………………………………………………………（ ▲ ） A ．2mB ．2m -C ．2nD ．2n -6．如果一个角是36 º，那么………………………………………………………………（ ▲ ） A ．它的余角是64 º B ．它的补角是64 º C ．它的余角是144 ºD ．它的补角是144 º7．已知28x y -++=0，则x+y 的值为………………………………………………（ ▲ ） A ．10B ．不能确定C ．-6D ．-108．下列变形正确的是………………………………………………………………………（ ▲ ）A ．4x – 5 = 3x +2变形得4x –3x = –2+5B ．32x – 1 =21x+3变形得4x –6 = 3x+18C ．3(x –1) = 2(x+3) 变形得3x –1 = 2x+6D ．3x = 2变形得x =23 9．若现在的时间为下午2：30，那么时针与分针的夹角为 ………………（ ▲ ）A ． 120°B ．115°C ．110°D ．105°10．一列匀速前进的火车，从它进入500m 的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是…………（ ▲ ） A ．2503m B ．100m C ．120m D ．150m二、认真填一填（本题有10小题，每小题3分，共30分） 11．计算：=--53 ▲ . 12．64的平方根是 ___▲____。
最新浙教版数学七年级上学期期末模拟水平测试及答案解析.doc
第一学期七上数学期末模拟卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高Ａ、－10 ℃ Ｂ、6℃ Ｃ、6℃ Ｄ、10℃2、有六个数0.1427,0.010010001,3064.0-,2π,722-,，8其中无理数的个数是 （ ）A 、4B 、3C 、2D 、13、国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（ ）A 、42610⨯平方米；B 、42.610⨯平方米；C 、52.610⨯平方米；D 、62.610⨯平方米4、下列各式是同类项的是 （ ）A 、3xy 与5x 2yB 、 a 2b 与ab 2C 、11abc 与3bcD 、3m 2n 3与n 3m 25、用两块角度分别为30°,60°,90°和45°,45°,90°三角板画角,不可能画出的角是( )A 、125°B 、105°C 、75°D 、15°6、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是( )A 、b ＜0＜aB 、│b │＞│a │C 、ab ＜0D 、a ＋b ＞07、200９年秋季七年级上学期期中考试，某校七年级同学取得的成绩等级分布如下表所示：若把各成绩等级人数分布情况绘成扇形统计图，则等级成绩7A 所在扇形的圆心角度数是 （ ）A 、36ºB 、72ºC 、108ºD 、144º8、Ａ、Ｂ、Ｃ三点在同条一直线上，且AB=5，BC=3，那么AC=（ ）A 、8B 、4C 、2D 、２或８9、如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80 cm 2、100cm 2，且甲容器装满水，乙容器是空的。
若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8 cm ，求甲的容积为何？（ ）A 、 1280cm 3B 、2560cm 3C 、3200cm 3D 、4000cm 3 。
浙教版(2024)数学七年级上册期末综合素质评价(含答案)
期末综合素质评价一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1．若a与1互为相反数，则a的值为( )A．－1B．0C．2D．12．下列说法：①规定了原点、正方向的直线是数轴；②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；③无理数在数轴上无法表示出来；④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点．其中正确的是( )A．①②③④B．②③C．③④D．④3．据浙江省统计局统计，2023年上半年全省生产总值为3871700000 000元．数3871700000000用科学记数法表示为( ) A．0．38717×1013B．3．8717×1012 C．3．8717×1011D．38．717×1011a2b2＋3y是同类项，则x和y 4．[2024·桐庐校级月考]已知2a7x－5b17与－13的值分别为( )A．5，1B．1，5C．－1，5D．－5，1 5．[2024·杭州拱墅区校级月考]已知关于x的方程(k－2)x｜k｜－1＋6＝3k是一元一次方程，则k＝( )A．±2B．2C．－2D．±16．同一平面内有A，B，C三点，经过任意两点画直线，共可画( )A．1条B．3条C．1条或3条D．不能确定7．下列说法中正确的有( )①过两点有且只有一条直线；②连结两点的线段叫两点间的距离；③有公共端点的两条射线组成的图形叫作角；④若AB＝BC，则点B是AC 的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，1时30分的时候，钟表的时针与分针所组成的小于平角的角的度数是( )A ．120°B ．125°C ．135°D ．150°9．一艘船在静水中的速度为20 km /h ，水流速度为4 km /h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回到甲码头共用5 h ．若设甲、乙两码头的距离为x km ，则下列方程正确的是( )A ．(20＋4)x ＋(20－4)x ＝5B ．20x ＋4x ＝5C ． x 20＋x 4＝5D ． x 20+4＋x20－4＝510．[新视角 新定义题]定义：对于一个有理数x ，我们把[x ]称作x 的伴随数：若x ≥0，则[x ]＝x －1；若x ＜0，则[x ]＝x ＋1．例如：[1]＝1－1＝0，[－2]＝－2＋1＝－1．现有以下判断：(1)[0]＝－1；(2)已知有理数x ＞0，y ＜0，且满足[x ]＝[y ]＋1，则x －y ＝3；(3)对任意有理数x ，有[x ]－[x ＋1]＝－1或1；(4)方程[3x ]＋[x ＋5]＝3的解只有x ＝0．其中正确的是( )A ．(1)(3)B ．(1)(2)(3)C ．(1)(2)(4)D ．(1)(2)(3)(4)二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上．这样做的依据是： ．12．[2024·丽水校级二模]将实数－π，0，－5和2由小到大用“＜”连接起来为 ．13．[2024·绍兴越城区期末]如图，在同一平面内，三角尺的直角顶点C 正好在直线DE 上．如果∠BCE ＝25°，那么∠ACD 的度数为 °．14．[2024·衢州期末]如果x －2y ＋1＝0，那么代数式2 024－2x ＋4y3＝ ．15．如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成，第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…，依此规律，第n 个图案中有 个白色圆片(用含n 的代数式表示)．16．如图，已知数轴上点A 对应的数为8，B 是数轴上一点，且AB ＝14．动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t s (t ＞0)．当t ＝ 时，PB ＝4．三、解答题(本题有8小题，共66分)17．(6分)计算：(1)(－3)－｜－8｜－2×(－4)；(2)－14－12×[3－(－3)2]．18．(6分)解方程：(1)2(x ＋4)＝3x －8；(2)2x +13－x －56＝1．19．(6分)先化简，再求值：23(6a －3ab )＋(ab －2a )－2(ab ＋b )，其中a －b ＝9，ab ＝－6．20．(8分)如图，已知在平面上有三个点A ，B ，C ，请用尺规按下列要求作图：(1)作直线AB ；(2)作射线AC ；(3)在射线AC 上作线段AD ，使AD ＝2AB．21．(8分)已知一个正数的平方根分别是a －2和7－2a ，3b ＋1的立方根是－2，c 是39的整数部分．(1)求a ，b ，c 的值；(2)求5a ＋2b －c 的平方根．22．(10分)[2023·衢州衢江区期末]如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 是∠BOC 内一条射线，OC 平分∠AOE ．(1)若∠BOE ＝80°，求∠AOC 的度数；(2)若∠BOE 比∠BOD 大30°，求∠BOD 的度数．23．(10分)[情境题 生活应用]某地天然气收费方案如下：阶梯年用气量价格补充说明第一阶梯0～400 m 3(含400)的部分3元/m 3第二阶梯400～800 m 3(含800)的部分4元/m 3第三阶梯800 m 3以上的部分5元当家庭人口超过3人时，每增加1人，第一、二阶梯年用气量上限将分别增加100 m 3，150 m 3，同时，第二、三阶梯年用气量下限随之调整，每一阶梯的价格保持不变5/m 3(1)某家庭当年用气量为500 m 3．若该家庭人口为3人，则需缴纳燃气费用 元；若该家庭人口为4人，则需缴纳燃气费用 元．(2)甲户家庭人口为3人，乙户家庭人口为4人．某年甲、乙两户年用气量之和为1 000 m 3，甲户年用气量大于乙户年用气量．已知甲、乙两户一共缴纳燃气费用3 200元，求甲、乙两户年用气量分别是多少．(3)某公司共有22名员工，员工宿舍有3人间和4人间两种类型的房间可供选择，且员工所选择的房间必须住满．结算天然气费用时，将每间宿舍视作一户家庭，按上表的收费标准进行收费．假定每名员工的年用气量为250 m 3，要使该公司员工宿舍当年缴纳总天然气费用最低，则3人间的房间数为 ．24．(12分)[新视角 动态探究题]如图，将一条数轴在原点O 和点B 处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A 表示－12，点B 表示10，点C 表示20，我们称点A 和点C 在“折线数轴”上相距32个单位长度．动点P 从点A 出发，以2个单位长度/秒的速度沿“折线数轴”的正方向运动，从点O 运动到点B 期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q 从点C 出发，以1个单位长度/秒的速度沿“折线数轴”的负方向运动，从点B 运动到点O 期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t 秒，回答下列问题：(1)动点P 从点A 运动至点C 需要多久？(2)若P ，Q 两点在点M 处相遇，则点M 在“折线数轴”上表示的数是多少？(3)当t 为何值时，P ，O 两点在“折线数轴”上相距的长度与Q ，B 两点在“折线数轴”上相距的长度相等？7参考答案一、1． A 2． D 3． B 4． B 5． C 6． C 7． B 8． C 9． D 10． B二、11．两点确定一条直线 12．－π＜－5＜0＜213．115 14．2 026 15．(2＋2n ) 16．2或3．6三、17．【解】(1)原式＝－3－8＋8＝－3．(2)原式＝－1－12×(3－9)＝－1＋3＝2．18．【解】(1)2(x ＋4)＝3x －8，2x ＋8＝3x －8，2x －3x ＝－8－8，－x ＝－16，x ＝16．(2)2x +13－x －56＝1，2(2x ＋1)－(x －5)＝6，4x ＋2－x ＋5＝6，4x －x ＝6－2－5，3x ＝－1，x ＝－13．19．【解】原式＝4a －2ab ＋ab －2a －2ab －2b＝2a －3ab －2b ＝2(a －b )－3ab ．因为a －b ＝9，ab ＝－6，所以原式＝2×9－3×(－6)＝36．20．【解】(1)如图，连结AB ，并延长AB ，BA ，得到直线AB ．(2)如图，连结AC ，并延长AC ，得到射线AC ．(3)如图，以点A 为圆心，线段AB 长为半径画弧，交射线AC 于点E，再以点E为圆心，线段AB长为半径画弧，交射线AC于点D，线段AD即为所求．21．【解】(1)因为一个正数的平方根分别是a－2和7－2a，所以a－2＋7－2a＝0，解得a＝5．因为3b＋1的立方根是－2，所以3b＋1＝－8，解得b＝－3．因为36＜39＜49，所以6＜39＜7，39的整数部分是6，所以c＝6，所以a的值为5，b的值为－3，c的值为6．(2)因为a的值为5，b的值为－3，c的值为6，所以5a＋2b－c＝5×5＋2×(－3)－6＝13，所以5a＋2b－c的平方根为±13．22．【解】(1)因为∠BOE＝80°，∠BOE＋∠AOE＝180°，所以∠AOE＝180°－∠BOE＝100°．因为OC平分∠AOE，所以∠AOC＝1∠AOE＝50°．2(2)设∠BOD＝x，则∠AOC＝x．因为OC平分∠AOE，所以∠AOE＝2∠AOC＝2x．因为∠BOE比∠BOD大30°，所以∠BOE＝x＋30°．因为∠AOE＋∠BOE＝180°，所以2x＋x＋30°＝180°，解得x＝50°，即∠BOD＝50°．23．【解】(1)1600；1500(2)设甲户的年用气量为x m3，则乙户的年用气量为(1000－x)m3．因为甲户年用气量大于乙户年用气量，所以x＞1000－x，所以x＞500，所以1000－x＜500．当500＜x≤800时，3×400＋4(x－400)＋3(1000－x)＝3200．解得x＝600．当800＜x＜1000时，3×400＋4×(800－400)＋5(x－800)＋3(1000－x)＝3200．解得x＝700(不合题意，舍去)．所以x＝600，所以1000－x＝400．答：甲、乙两户年用气量分别是600m3，400m3．(3)624．【解】(1)动点P从点A运动至点C需要的时间为[0－(－12)]÷2＋(20－10)÷2＋(10－0)÷1＝6＋5＋10＝21(秒)．(2)由题意可得P，Q两点在OB上相遇，所以(t－6)＋2(t－10)＝10，解得t＝12．所以点M在“折线数轴”上所表示的数是6．(3)当点P在AO上，点Q在CB上时，OP＝12－2t，BQ＝10－t，因为OP＝BQ，所以12－2t＝10－t，解得t＝2；当点P在OB上，点Q在CB上时，OP＝t－6，BQ＝10－t，因为OP＝BQ，所以t－6＝10－t，解得t＝8；当点P在OB上，点Q在OB上时，OP＝t－6，BQ＝2(t－10)，因为OP＝BQ，所以t－6＝2(t－10)，解得t＝14；当点P在BC上，点Q在OA上时，OP＝10＋2(t－16)，BQ＝10＋(t－15)，因为OP＝BQ，所以10＋2(t－16)＝10＋(t－15)，解得t＝17．综上所述：当t＝2或8或14或17时，P，O两点在“折线数轴”上相距的长度与Q，B两点在“折线数轴”上相距的长度相等．9。
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浙教版七年级（上）数学期末模拟试卷（四）
姓名____________ 班级______________ 学号______________
一、选择题（每小题2分，共20分）
1、下列图形中表示射线AB 的是（ ）
（A ）. . (B) . . (C) . . (D) . .
A B A B A B A B
2、有理数-221，0，-|-1|，3，-（-2
1）按从小到大排列，正确的是（ ） （A ）-（-21）<-|-1|<-221<0<3 (B) -|-1|<-（-21）<0<-22
1<3 （C ）-221<-|-1|<-（-21）<0<3 (D) -221<-|-1|<0<-（-2
1）<3 3、如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ）
（A ）一定都是正数 （B ）一定都是负数
（C ）一定都是非负数 （D ）至少有一个是正数
4、把139500四舍五入近似数保留3个有效数字是（ ）
（A ）1.39×105 （B ）140000 (C)1.40×105 (D)1.4×104
5、下列各式正确的是（ ）
（A ）25＝±5 (B) √ (-4)2+(-3)2 ＝-5 (C) √(-6)2 ＝-6 （D ）38 ＝-2
6、长方形的一边等于2a+3b ，另一边比它大a-b ，则此长方形的周长为（ ）
(A) 10a+10b (B)6a+4b (C)4a+6b (D) 3a+2b
7、解为4的一元一次方程为（ ）
(A)21x-1=-1 (B)x-4=2 (C) 2
1x+1=3 (D)4x=2x+1
8、要清楚地知道病人脉搏跳动的变化情况，可选择的统计图是（ ）
(A)条形统计图 (B)扇形统计图 (C)折线统计图 (D)以上均可以
9、某服装店把原价为100元的衣服提价10%后，在降价10%销售，则该衣服的价格为（ ）
(A)100元 (B)1元 (C)50元 (D)99元
10、阅读相关文字找规律：2条直线相交，只有1个交点；3条直线相交，最多有3个交点；4条直线相交，最多有6个交点；…；10条直线相交，最多可形成交点的个数是（ ）
(A) 36 (B)45 (C)55 (D)66
二、填空题（每小题2分，共20分）
11、计算：-8÷2×2
1=__________
12、计算结果用度表示：59°47′+18°28′=___________°
13、已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，那么这个角的度数是_______
14、观察下列字母或符号，然后在横线上填上一个恰当的字母或符号（可以编造你所需要的符
号）M W
15、数轴上一个点到-2所表示的点的距离为5，那么这个点在数轴上所表示的数是
____________。
16、甲有160元压岁钱，乙有200元压岁钱，要求甲给乙_______元压岁钱，才能使乙的压岁
钱是甲压岁钱的2倍。
17、已知关于x 的方程2
mx +3=x 与方程3-2x=1的解相同，则m =__________。
18、棱长为1.3cm 的立方体的体积为_________cm 3;表面积为_________cm 2。
（结果都保留2
个有效数字）
19、仔细观察下列图形，当梯形的个数是n 时，图形的周长是____________
① ② ③
１ …
２ ２ １ ２ １ ２ 20、将长方形纸条折成如图形状，BC 为折痕，若∠ABC=55°那么∠DBA ＝_______°
三、解答题（第21、22、23题各为8分，第24题10分，第25题12分，第26题14分，共60
分）
21、（8分）解方程 2（x-3）-4=3(5x-12)
22、（8分）用计算器计算：5+71-（4.375-4
3）（结果精确到0.01）
23、（8分）代数式5-3
2 m 的值比7-m 的值大1，求m 的值。
24、（10分）如图，直线BC 与MN 相交于点O ，AO ⊥BC ，OE 平分∠BON ，若∠EON=20°，求 ∠AOM 的度数。
A M
B C
O
E
N
25、（12分）利用如图5×5方格，分别画出边长为13，17的两条线段。
26、（14分）温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭
州厂可支援外地4台。
现在决定给武汉8台，南昌6台。
每台机器的运费如右下表。
设杭州运往南昌的机器为x 台。
（1） 用x 的代数式来表示总运费（单位：百元）；
（2） 若总运费为8400元，则杭州运往南昌的机器应为多少台？
（3） 试问有无可能使总运费是7400元？若有可能，请写出相应的调运方案；若无可能，
请说明理由。
答案
一、选择题（10×2′=20分）
1—5 BDDCD 6—10 ACCDB
二、填空题（10×2′=20分）
11、-2 12、78.25 13、45°14、V,P(或B)
15、3或-7 16、40 17、-4 18、2.2，10
19、3n+2（n为正整数）20、70°
三、解答题（共60分）
21、（8分）解：去括号，得2x-6-4=15x-36
移项，得2x-15x=-36+6+4
合并同类项，得–13x=-26
两边同除以-13，得x=2
22、（8分）解：原式≈2.236+0.143-（4.375-0.75）
=2.236+0.143-4.375+0.75
=-1.246
≈-1.25
23、（8分）解：由题意，得（5-
32
+
m
）-（7-m）=1
去括号，得5-
32
+
m
-7+m=1 方程两边同乘以3，得15-（m+2）-21+3m=3
去括号，得15-m-2-21+3m=3
移项，得-m+3m=3-15+2+21
合并同类项，得2m=11
两边同除以2，得m=
2
11
24、（10分）解：∵OE平分∠BON，∠EON=20°
∴∠BON=2∠EON=2×20°=40°
∵∠BON与∠COM是对顶角
∴∠COM=∠BON=40°
∵AO⊥BC
∴∠AOB=90°
∴∠AOM=180°-∠AOB-∠COM
=180°-90°-40°
=50°
25、（12分）
（每条画对6分）
26、（14分）解：
（1）设杭州运往南昌的机器为x台，则温州运往南昌的机器为（6-x）台，杭州运往武汉的机器为（4-x）台，温州运往武汉的机器为[10-（6-x）]台，设总运费为y（百元）,由题意，得：
y=4(6-x)+8[10-（6-x）]+3x+5(4-x)
=2x+76(百元) （0≤x≤4）………(5分)
（2）当总运费为8400元，即y=8400（元）=84（百元）=2x+76
所得 x=4（台）………(5分)
（3）若当总运费是7400元，即y=7400（元）=74（百元）=2x+76
所得 x=-1(台)
∵x=-1 不合实际意义
∴无可能使总运费是7400元。
答：（1）y=2x+76(百元) （0≤x≤4）；
（2）杭州运往南昌的机器应为4台；
（3）无可能使总运费是7400元。
………(4分)。