机械设计基础课件-弹簧

为了使弹簧端面和轴线垂直，重 要用途的压缩弹簧应采用前一种 结构。支承圈的磨平长度应不小 于3/4圈，末端厚度应近于d/4。 有支承圈的弹簧，其总圈数
n1=n+(1.5~2.5）

n1的尾数推荐为1/2圈，这样工作 较为平稳。

压缩弹簧的结构尺寸可由图18-9 求出。
节距 间距
t d

如果不考虑弹簧丝的弯曲，按直杆计算，以WT表示弹簧丝的 抗扭截面系数，则扭矩T在截面上引起的最大扭切应力(图184)为
D2 T 2 8FD2 WT d 3 d 3 16 F

若剪力引起的切应力为均匀分 布，则切应力

4F d 2

弹簧丝截面上的最大切应力τ发生在内侧，即靠近弹簧轴线 的一侧（图18-4)，其值为


弹簧制成后，如再进行强压处理，可提高承载能力。但经强 压处理的弹簧，不宜在高温、变载荷及有腐蚀性介质的条件 下应用。因为在上述情况下，强压处理产生的残余应力是不 稳定的。受变载荷的压缩弹簧，可采用喷丸处理提高其疲劳 寿命。
二、弹簧的材料

弹簧在机械中常承受具有冲击性的变载荷，所以弹簧材料应 具有高的弹性极限、疲劳极限、一定的冲击韧性、塑性和良 好的热处理性能等。常用的弹簧材料有优质碳素弹簧钢、合 金弹簧钢和有色金属合金。 常用弹簧材料的性能列于表18-1和表18-2中。
二、弹簧的变形

如图18-7a所示，在轴向载荷作用下，弹簧产生轴向变形量 λ为：
3 3 8FD2 n 8FC n Gd 4 Gd
(18 5)

使弹簧产生单位变形量 所需的载荷称为弹簧刚 度k(也称为弹簧常数)， 即
F (18 6)
Gd 4 Gd k 3 8D2 n 8C 3 n

式(18-4)中第一项反映了弹簧丝曲率对扭切应力的影响。如 图18-5所示，弹簧丝在扭矩T作用下，截面a-a ‘与b-b ’将相 对转动一个小角度。由于内侧的纤维长度比外侧的短(即 a‘ b’ <ab)，这样，内侧单位长度的扭转变形就比外侧的大， 因此内侧的扭切应力大于直杆的扭切应力τ，而外侧则反之。 显然，旋绕比C越小，内侧应力增加越多。式(18-4)中的第 二项反映了因τ“不均匀分布对内侧应力产生的影响。

§18-4圆柱螺旋拉伸、压缩 弹簧的设计
一、结构尺寸和特性曲线
1.压缩弹簧的结构尺寸

压缩弹簧在自由状态下，各圈间均留 有一定的间距δ，以备受载时变形。通 常，弹簧两端各有3/4~5/4圈并紧，以 使弹簧站得平直。工作时这几圈不参 与变形，称为支承圈或死圈。支承圈 端部结构有磨平端(图18-8a)和不磨平 端(图18-8b)两种。
k F1

1

F2
2
常数
（ 9） 18

在加载过程中，弹簧所储存的能量为变形能E，即图18-12 中用小方格表示的面积。

在弹簧工作图中，应绘有弹簧的特性曲线，以作为检验和试 验时的依据之一。
3.拉伸弹簧的结构特点

拉伸弹簧卷制时已使各圈相互并紧，即δ=0。为了增加弹簧 的刚性，多数拉伸弹簧在制成后已具有初应力。拉伸弹簧端 部做有挂钩，以便安装和加载。挂钩的形式很多，常用的见 图18-13。其中半圆钩环型（图a)和圆钩环型（图b)的结构 制造方便，但这两种挂钩上的弯曲应力都较大，只适用于中 小载荷和不重要的地方。图c所示为两端具有可转钩环型， 它的挂钩是另外装上去的活动钩，故挂钩下端及弹簧端部的 弯曲应力较前述两种小。图d为可调式拉伸弹簧，具有带螺 旋块的挂钩。图c、d所示挂钩适用于受变载荷场合，但成本 较高。图18-14是改进的挂钩形式，其端部弹簧圈直径逐渐 减小，因而弯曲应力也相应减小。
对于两端并紧不磨平的结构 H 0 n (n1 1)d 对于两端并紧磨平的结构 H 0 n (n1 0.5)d (18 8)

式(18-8)中，(n1+1)d和(n1 -0.5)d分别为两种结构压缩弹簧并 紧时的高度Hs (图18-10)。 为了保证压缩弹赞的稳定性，弹簧 的高径比b=H0/D2不应超过许用值。 两端固定的弹簧，b<5.3；一端固 定另一端铰支的弹簧，b<3.7。当b 大于许用值时，弹簧可能产生侧弯 现象(图18-11a)。为了避免弹簧失 稳，应在弹簧内部加导向杆或在外 部加导向套(图18-11b）。导向杆 和导向套与弹簧的间隙不应过大， 工作时需加油润滑。
第 18 章
§18-1 §18-2 §18-3 §18-4 §18-5
弹 簧
弹簧的功用和类型 圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的应力与变形 弹簧的制造、材料和许用应力 圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的设计 其他弹簧简介
§18-1 弹簧的功用和类型

弹簧的主要功用有：1)控制机构的运动或零件的位置；2)缓冲 及吸振；3)储存能量；4)测量力的大小。 弹簧的种类有螺旋弹簧、环形弹簧、碟形弹簧、平面涡卷弹 簧和板弹簧等。 螺旋弹簧是用金属丝(条)按螺旋线卷绕而成，由于制造简便，
0.8n 式中2为最大工作载荷F2 作用时的弹簧变形量。 螺旋升角来自2 arctg
t D2
通常t (0.3 ~ 0.5) D2，即 5 ~ 9。 弹簧丝展开长度

L
D2 n1 cos

(18 7)
自由高度H0（即未受载时弹簧的高度）：



Flim ─极限载荷。达到材料剪切屈服极限τs的载荷，称为极限 载荷。
H1、H2、 Hlim分别对应于上述三种载荷作用时的弹簧高度(或 长度)；


λ1, λ2, λlim分别对应于上述三种载荷作用时的弹簧变形。为了 在F2作用时弹簧不致并紧，式(18-7)中已规定λ2<0. 8nδ。 如图18-12所示，弹簧刚度

2.压缩弹簧的特性曲线

等节距圆柱螺旋弹簧，在弹性变形范围内，其变形又和载荷 成正比，即两者间为直线关系。图18-12为圆柱螺旋压缩弹簧 的载荷一变形曲线，称为弹簧特性曲线，图中： F1─最小工作载荷，即弹簧在安装位置时所受的压力。弹簧不 应处于无载的自由状态，F1能使弹簧可靠地稳定在安装位置 上。按弹簧的功用， F1 在(0.2-0.5)F2范围内选取。 F2 ─最大工作载荷。弹簧在F2作用下，弹簧丝的最大应力τ不 应超过材料的许用应力[τ]；


板弹簧(图18-2d)是由许多长度不同的钢板叠合而成，主要用 作各种车辆的减振装置。
§18-2圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧 的应力与变形
一、弹簧的应力

图18-3所示为一圆柱螺旋压缩 弹簧，轴向力F作用在弹簧的轴 线上，弹簧丝是圆截面的，直 径为d，弹簧中径为D2，螺旋升 角为α。一般，弹簧的螺旋升角 α很小(α＜9°)，可以认为通过 弹簧轴线的截面就是弹簧丝的 法截面。由力的平衡可知，此 截面上作用着剪力F和扭矩T。

较精确的分析指出，弹簧丝截面 内侧的最大切应力(图18-5)及其 强度条件为
K
8FC [ ] 2 d (18 3)

式中：F、C、d的意义同上； [τ]为材料的许用切应力；K为 弹簧的曲度系数，其计算式为
K 4C 1 0.615 4C 4 C (18 4)

K值可根据旋绕比C直接从图186查出。

圆柱螺旋拉伸弹簧结构尺寸的计算公式与压缩弹簧相同，但 在使用公式时应注意拉伸弹簧的间距δ=0；计算弹簧丝展开 长度和弹簧自由高度时应把挂钩部分的尺寸计入。
二、设计计算步骤

设计弹簧时应满足以下要求：有足够的强度；符合载荷一变 形特性曲线的要求（即刚度条件）；不侧弯等。 通常的已知条件为：弹簧所承受的最大工作载荷F2，和相应 的变形量λ2 ，以及其他方面的要求(例如工作温度、空间地位 的限制等)。具体计算时，先根据工作条件选择合宜的弹簧材 料及结构型式；然后运用§18-2中求应力、变形的公式确定 弹簧的主要参数d、 D2、 n，在大量生产中，中径D2 应符合 GB2089-80《普通圆柱螺旋弹簧尺寸系列》；最后由式(187)、(18-8)求出弹簧的其他结构尺寸t、α、H0及弹簧丝展开长 度等。运用式(18-3)求弹簧丝直径d时，因为许用应力[τ]和旋 绕比C都与d有关，所以常需采用试算法。

在实际应用时，往往把碟形弹赞片组合起来使用。为了增 大变形量，可以采用对合式组合碟形弹簧(图18-21a)，这 时变形量随着片数的增加而增加，但承载能力不变。

§18-5 其他弹簧简介
一、圆柱螺旋扭转弹簧

扭转弹簧的外形和拉压弹簧相似，但承受的是绕弹簧轴线的 外加力矩，主要用于压紧和储能，例如使门上铰链复位，电 机中保持电刷的接触压力等。为了便于加载，其端部常做成 图18-18所示的结构形式。
二、碟形弹簧

碟形弹簧是用薄钢板冲制而成的，其外形象碟子(图18-20)。 当它受到沿周边均匀分布的轴向力F时，内锥高度h变小，相 应地产生轴向变形λ。这种弹簧具有变刚度的特性。当D1、D 和t一定时，随着内锥高度h与簧片厚度t的比值不同，它们的 特性曲线也不相同(图18-20)。每条曲线上的小圆圈表示碟形 弹簧片正好压平时的状况。值得提出的是当h/t≈1. 5时，曲线 的中间部分接近于水平。这一特性很重要，它提供了在一定 变形范围内保持载荷恒定的方法。例如在精密仪器中，可利 用碟形弹黄使轴承端面摩擦力矩不受温度变化的影响；在密 封垫圈中也可利用这一特性使密封性能不因温度变化而削弱。


选择弹簧材料时应充分考虑弹簧的工作条件（载荷的大小及 性质、工作温度和周围介质的情况）、功用及经济性等因素。 一般应优先采用碳素弹簧钢丝。
三、弹簧的许用应力

影响弹簧许用应力的因素很多，除了材料品种外，材料质量、 热处理方法、载荷性质、弹簧的工作条件和重要程度以及弹 簧丝的尺寸等，都是确定许用应力时应予以考虑的。 弹簧按其载荷性质分为三类：Ⅰ类—受变载荷作用次数在106 次以上或很重要的弹簧，如内燃机气门弹簧、电磁制动器弹 簧；Ⅱ类—受变载荷作用次数在103~105次及受冲击载荷的弹 簧或受静载荷的重要弹簧，如调速器弹簧、安全阀弹簧、一 般车辆弹簧；Ⅲ类—受变载荷作用次数在103次以下的，即基 本上受静载荷的弹簧，如摩擦式安全离合器弹簧等。各类弹 簧的许用应力分别列于表18-1中。