物理(人教版)必修一试题：第四章2实验：探究加速度与力、质量的关系

第四章牛顿运动定律
2 实验：探究加速度与力、质量的关系
1．如图所示为某同学所安装的“验证牛顿第二定律”的实验装置，在图示状态下开始做实验，该同学的装置和操作中的主要错误是(至少写出三个错误)：
(1)____________________________________________________
(2)____________________________________________________
(3)____________________________________________________
解：由图可知，本实验存在以下错误：
长木板右端未垫高以平衡摩擦力(或没有平衡摩擦力)；
错用了直流电源(或应该用交流电)；
牵引小车的细线与板不平行；
开始实验时，小车离滑轮太近(或小车离打点计时器太远、牵引小车的细线太短)；
钩码不能满足远小于小车质量的条件，应换用沙桶．(只说换用桶不给分，必须说明原因才行)
答案：(1)长木板右端未垫高以平衡摩擦力
(2)错用了直流电源(3)牵引小车的细线与板不平行
2．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示．
图甲
图乙
(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02 s，从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出并标出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a＝________ m/s2.
(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：
(3)根据提供的实验数据作出的a－F图线不通过原点．请说明主要原因．
解析：(1)由题意可知计数间隔T＝5T0＝0.1 s.
由题图乙可知Δx＝0.16 cm＝1.6×10－3 m，由Δx＝aT2可得
a＝0.16 m/s2.
(2)a－F图线如图所示．
(3)平衡小车与桌面之间的摩擦力后，a－F图象仍不通过原点，可能是在计算F时忘记加入砝码盘的重力，使作出的图象向左平移造成的．
答案：(1)0.16(2)见解析图(3)计算F时忘记加入砝码盘的重力
3．在“探究加速度和力、质量的关系”实验中，采用如图所示的装置图进行实验：
(1)实验中，需要在木板的右端垫上一个小木块，其目的__________________；
(2)在实验操作中，下列说法正确的是____________(填序号)
A．实验中，若要将砝码(包括砝码盘)的重力大小作为小车所受拉力F的大小应让小车质量远大于砝码(包括砝码盘)的重力B．实验时，应先放开小车，再接通打点计时器的电源
C．每改变一次小车的质量，都需要改变垫入的小木块的厚度
D．先保持小车质量不变，研究加速度与力的关系；再保持小车受力不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度与力、质量的关系
(3)如图为研究“在外力一定的条件下，小车的加速度与其质量的关系”时所得的实验图象，横坐标m为小车上砝码的质量．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车的质量为______．
解析：(1)实验时，我们认为绳子的拉力是小车受到的合外力，为达到这个目的，我们先要将带有滑轮的木板另一端垫起，目的是平衡摩擦力．
(2)把M、m看成一个整体，根据牛顿第二定律：mg＝(M＋m)a，
对M分析可得绳子的拉力为：F＝Ma，联立解得：F＝Ma＝Mmg
M＋m
＝
mg
1＋m
M
，知当砝码总质量远小于滑块质量时，滑块所受的拉力等于砝码的总重力，所以应满足的条件是砝码的总质量远小于滑块的质量，故A正确；使用打点计时器时，都应该先打开电源，后释放纸带，故B错误；由于平衡摩擦力之后有Mg sin θ＝μMg cos θ，故μ＝tan θ，与重物的质量无关，所以不用再次平衡摩擦力，故C错误；本实验采用控制变量法，先保持小车质量不变，研究加速度与力的关系；再保持小车受力不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度与力、质量的关系，故D正确．
(3)对小车，根据牛顿第二定律得：F ＝(m ＋M )a ，变形得：1a ＝1F
m ＋M F ，在1a －m 图象中，图线的斜率表示1F ，则k ＝1F ，在1a
－m 图象中图象的截距为：M F ＝b ，可得：M ＝Fb ＝b k
. 答案：(1)平衡摩擦力 (2)AD (3)m ′＝b k
4．为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图所示的实验装置．其中M 为带滑轮的小车的质量，m 为砂和砂桶的质量．(滑轮质量不计)( )
(1)实验时，一定要进行的操作是__________．
A ．用天平测出砂和砂桶的质量
B ．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C ．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数
D ．改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带
E ．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m 远小于小车的质量M
(2)该同学在实验中得到如图所示的一条纸带(两相邻计数点间还有两个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50 Hz 的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为__________ m/s 2(结果保留两位有效数字)．
(3)以弹簧测力计的示数F 为横坐标，加速度为纵坐标，画出的a －F 图象是一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k ，则小车的质量为______．
A ．2tan θ B.1tan θ
C ．k D.2k 解析：(1)本题拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶(包括砂)的质量远小于车的总质量，故A 、E 错误；该题是弹簧测力计测出拉力，从而表示小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，同时保持弹簧测力计及其连接线与长木板平行，故B 正确；运用打点计时器时，应先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，该实验探究加速度与力和质量的关系，要记录弹簧测力计的示数，故C 正确；改变砂和砂桶质量，即改变拉力的大小，打出几条纸带，研究加速度随F 变化关系，故
D 正确．
(2)由于两计数点间还有两个点没有画出，故两计数点间的时间间隔为0.06 s ，由Δx ＝aT 2可得：
a ＝|0.038＋0.033＋0.028|－|0.023－0.019－0.014|9×0.062 m/s 2 ＝1.3 m/s 2；
(3)根据牛顿第二定律：2F ＝ma ，a ＝2m
F ，对a －F 图来说，图象的斜率k ＝2m ，故小车质量为m ＝2k
，故A 、B 、C 错误，D 正确． 答案：(1)BCD (2)1.3 (3)D
5.某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系．弹簧测力计固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧测力计的挂钩和矿泉水瓶连
接．在桌面上画出两条平行线MN 、PQ ，并测出间距d .开始时将木板置于MN 处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧测力计的示数F 0，以此表示滑动摩擦力的大小．再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧测力计的示数F 1，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ 处的时间t .
(1)木板的加速度可以用d 、t 表示为a ＝________；为了减少测量加速度的偶然误差可以采用的方法是(一种即可)_______________
______________________________________________________.
(2)改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a 与弹簧测力计示数F 1的关系．下列图象能表示该同学实验结果的是________．
(3)(多选)用加水的办法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是________．
A ．可以改变滑动摩擦力的大小
B ．可以更方便地获取多组实验数据
C ．可以比较精确地测出摩擦力的大小
D ．可以获得更大的加速度以提高实验精度
解析：(1)由d ＝12at 2可知a ＝2d t 2；减少偶然误差的方法是多次测量取平均值．
(2)图象不过原点，刚要运动时，F 1＝F 0；随F 1增大，系统加速度增加且趋于重力加速度g ，故选C.
(3)加水法的优点是可以更方便地获得多组实验数据以及可以较精确地测出滑动摩擦力的大小，故选B 、C.
答案：(1)2d t 2 保持F 1不变，重复实验多次测量，求平均值 (2)C (3)BC。