小数的产生和意义(实录)

《小数的产生和意义》教学内容：人教版四年级下册《数学》第50页“小数的产生和意义”。

教学目标：1、让学生了解小数是怎么产生的。

2、在学生初步认识分数和小数的基础上，进一步理解小数的意义。

3、使学生理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。

4、培养学生热爱数学，学数学的兴趣，感受生活中处处有数学。

教学重点：小数的意义、计数单位，进率教学难点：小数的意义教具准备：课件、直尺、彩带。

教学过程：一、导入课题师：同学们，老师和大家相处已经很长时间了，我很想和你们成为朋友，你们愿意吗？生：愿意！师：谢谢你们！为了加深大家对我的了解，老师特意制作了一张个人信息资料，请看屏幕（课件出示表格）鞠老师个人资料师：看清楚了吗？这些表示我身高、体重、时间的数有什么共同特点？生1：都有小数点生2：都是小数师：是的，象1.54、51.6、0.5……这样的数都是小数，同学们在三年级的时候初步认识过小数，谁能说一说在日常生活中你还在哪儿见到过小数呢？生1：超市、商场里商品的标价……生2：量体温时会出现小数生3：视力表上有小数师：看来小数真是无处不在啊！对于小数你还想知道什么呢？生1：我想知道小数是怎么来的？（师：你知道小数是怎么来的吗？）生2：我想知道小数的加减法该怎么算？（师：你会进行小数的四则运算吗？）……师：看来同学们对小数有着浓厚的兴趣，小数中还有很多学问，这节课我们就继续学习小数（板书：小数）二、小数的产生1、汇报身高师：老师的身高是1.54米，昨天老师让同学们回家测量自己的身高，量了吗？谁来说说你的身高是多少米？生1：1.3米生2：1.42米师：我和这两位同学的身高都是1米多，那你们能用整数表示我们的身高是多少米吗？注意单位是米。

生：163厘米师：注意单位是米生：（窃窃私语）师：能用整数表示是多少米吗？生：不能，因为它比1米多，又不足2米。

师：是的，我们的身高都在1米和2米之间，不能用整数表示是多少米。

2、量彩带老师这里有一条彩带，谁来估一估它的长度，用米为单位是多少米呢？（生估一估）师：那好，我们请一名同学把这条彩带的长度测一测。

（生边量边把结果告诉学生：90厘米。

）师：90厘米，如果用米作单位，还能用整数来表示吗？（不能）那该用什么数来表示？你会吗？生：0.9米9/10米（师同时板书）师：其实像这样在进行测量和计算时，得不到整数结果的例子在生活中还有很多很多，人们就想到了用小数来表示，于是小数就这样产生了。

（板书补充课题：的产生）刚才有的同学是用小数表示的，还有同学用分数来表示。

看来小数和分数之间一定有联系，那么到底有怎样的联系呢？我们继续探索。

三、小数的意义1、认识一位小数（课前在黑板上画一条1米长的线段）师：研究小数我们要借助一样工具——米尺。

（出示：米尺。

）请看黑板，这是一条1米长的线段（量），老师把它平均分成10份，（画）你知道这一份有多长吗？生1：1分米生2：10厘米师：真不错，那你们能用米做单位表示这一段吗？生1：1／10 米生2：0.1米师：真不错，看来你对以前所学的知识掌握的很牢固！那如果取这样的三份呢？生1：3分米生2：3／10 米、0.3米师：这样的7份呢？生1：7分米生2：7／10 米、0.7米师：观察我们写出的小数有什么特点？生：都是小数点后面只有一位师：象0.1、0.3、0.7……这样小数点后面只有一位数的小数，我们把它叫做一位小数。

请认真观察，什么样的分数可以写成一位小数呢？生：……师：（老师提示）分母是几的分数可以写成一位小数呢？生：分母是10的分数可以写成一位小数。

师：那这两个数你会改写吗？4分米6分米4／10米6／10米0.4米0.6米师：同学们对刚刚学习的知识掌握得很好。

2、认识两位小数师：刚才老师把1米平均分成了10份，其中一份是1分米，现在老师要把这每一分米再平均分成10份，一共分成了多少份呢？每一份又是多长呢？生：一共分成了100份，每份是1厘米师：对，每份是1厘米，那用米做单位分数、小数又该怎样表示呢？生：1／100 米、0.01米.师：这样的一份是0.01米.如果取其中的3份呢?生：3／100米、0.03米师：这样的6份呢?生：6 ／100 米、0.06米师：我们也来给这样的小数起个名字?生：两位小数师：为什么？怎么想的/生：小数点后面有两位数师：是的,象这样小数点后面有两位数的小数我们叫它们两位小数.那什么样的分数可以写成两位小数呢? 生：分母是100的分数可以写成两位小数师：改写一下这两个数7厘米56厘米7／100米56／100米0.07米0.56米3、认识三位小数师：现在老师继续分，刚才把1米平均分成了100份，每份是1厘米，现在王老师要把这每一厘米再平均分成10份，现在一共分了多少份呢？每一份又有多长呢？生：1000份，每一份是1毫米师：每一份是多少米呢？生：1／1000 米，0.001米师：象这样小数点后面有三位数的我们把他们叫做三位小数.(同学们可和我一起说出名称了),那什么样的分数可以写成三位小数呢?生：分母是1000的分数我们写成三位小数.师：那6毫米是多少米呢?生：6／1000 米, 0.006米师：很好,分母是1000的分数我们写成三位小数,6毫米,我们就在6的前面添上两个0.写成0.006米.那这样的13份呢?生：13／1000米, 0.013米.师：也是一样,要写成三位小数,我们在13的前面添上一个0写作0.013米好，再请一位同学来说一说什么样的分数可以三位小数呢?生：分母是1000的分数可以写成三位小数4、类推师：同学们真聪明，我再继续把这一米长的线段平均分成10000份呢？每一份是多少米呢？生：万分之一米，0.0001米师：哇，你真是厉害！把1米长的线段平均分成10000份，每一份写成小数是5位小数。

那我把它平均分成100000份呢？每一份又是多少米呢？可以写成几位小数呢？生：写成6位小数，0.00001米.师：同学们的类推能力真是非常的强，通过刚才的研究我们已经发现分数和小数存在着密切的联系，（指黑板）这些是刚才发现的分数和小数，不同的分数可以写出不同的小数，你能用自己的话说说它们之间究竟有什么样的联系？在小组里讨论一下汇报讨论结果：师：哪位同学来说说你们组讨论的结果？组1：分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。

组2：十分之几是一位小数，百分之几是两位小数，千分之几是三位小数。

组3：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。

组4：分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示，比如说十分之几可以用一位小数来表示，百分之几可以用两位小数表示，千分之几可以用三位小数表示。

小结：大家说的很全面，用一句话概括就是：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。

这就是小数的意义。

（板书补充课题：和意义）师：谁能再说说小数的意义是什么？（强调概念）四、计数单位师：同学们已经找到了分数与小数的联系，知道了小数的意义，那看看这几题你会做吗？（课件）（1）0.6里有( )个0.1 0.9里有( )个0.1（2）0.23里有( )个0.01 0.04里有( )个0.01（3）0.006里有( )个0.001 0.035里有( )个0.001师：小伙伴可以互相说一说,并说明理由,为什么要这样填?生：小声讨论师：谁来说一说第一题?生：0.6里有6个0.1 ，0.9里有9个0.1师：0.9里有9个0.1，也就是有9个十分之一, 其实像这样0.6、0.9等这些一位小数都是由许多个十分之一组成的，那么我们就说十分之一是一位小数的计数单位，写作0.1；(板书把0.1描红)师：接着说第二题，生：……师：0.01，也就是百分之一，是两位小数的计数单位师：再看第三题，生：……师：请同学们猜一猜，三位小数的计数单位是什么？写作什么？生：千分之一，写作0.001师：那么四位小数呢？生：万分之一，0.0001师小结：十分之一、百分之一、千分之一……是小数的计数单位，可以写作0.1，0.01，0.001……五、计数单位间进率师：看这里，你知道0.1里有几个0.01?生：10个（师在0.1和0.01里之间画一条弧线,写上一个10）师：你怎么知道的?生：因为1分米等于10厘米,所以0.1里有10个0.01师：你真会观察，那0.01里有几个0.001？生：10个（师在0.01和0.001里之间画一条弧线,写上一个10）师：所以我们说每相邻两个计数单位之间的进率是10.（板书）你怎么理解“相邻”？六、小结师：今天我们这节课学习的就是书上第50、51页的内容，请同学们打开书本看一看，你有什么不懂的地方可以提出来。

生：……师：把你认为是重点的地方做上记号七、巩固练习师：现在请完成书上51页做一做的题目，注意每一幅图是平均分成了多少份，生汇报：……师：我发现同学们的学习能力都很强。

说明我们学到的知识面更广了，下面老师要带大家去小数王国闯智慧关。

但是，智慧关的题目可是有简单的，也有难的，你们有没有信心？第一关：巧判断。

下列说法对吗？为什么？（课件）1、0.8是把1个整体平均分成10份，表示这样的8份。

（）2、1毫米写成小数是0.01米。

( ）3、10个0.01是0.1。

（）4、1/1000=0.001 （）第二关:找朋友.第三关：试试身手（填一填）八、总结师：通过一节课的学习，你一定有很多收获，愿意说给我们听听吗？(自由的说)小数王国是非常有趣的!谁能用小数把下面等式中的分数表示出来?天才=1/100的灵感+99/100的勤奋这是大发明家爱迪生用加法描述的一句格言，它告诉我们：人必须勤奋才能有所成就!希望同学们都能做一个勤奋的人!［总评］：《小数的意义》是四年级下册的内容，是在学生初步认识了小数和分数的基础上进行教学的。

小数的意义和计数单位是一个很重要的知识点，对后续知识的学习起着很重要的作用。

这节课，有以下几个特点：1、真正把知识的形成过程真实地呈现给了学生整节课教师没有任何的雕凿，之前也没有和学生预习，小数的产生、意义、计数单位等知识的教学都是在师生、生生间的交流中形成共识。

2、教学层次清晰，目标明确教学中，教师从学生的心理特点出发，合理选择教学素材，上课伊始，教师以和学生交朋友为话题介绍自己，引出个人信息资料，学生根据已有的经验，发现表示教师个人信息的有关数据都是用小数表示的。

由于教材上利用很多的版面来介绍小数的意义，阐述得比较具体。

接着教师利用米尺直观的演示，来认识一位小数、两位小数、三位小数，通过米与分米十进制的关系，由分数过度到小数，减缓了学生认知上的困难，加上学生有条理的描述和教师精练的板书，强化了重点，有效的突破了难点。

达到了教学的目标。

3、练习设计合理。

教学时，教师紧紧抓住小数的意义设计练习，强化了对小数意义的理解，提高了练习的时效性。