3第三章 试验统计基本方法
第三章 试验资料的整理及其特征数 - 植保
正正正正正正 T
32
18
正正正正正
25
19
正正正 T
17
20
正
5
◎变异较大的计数资料，可按一定幅度的方法制作次数分布表。 【例如】研究水稻品种的每穗粒数，共测 200 个穗，每穗粒数的变幅在 27-83，极差达 56。 以 5 粒为一组，作次数
表 3.3 200 个稻穗每穗粒数的次数分布表
每穗粒数( y )
计量资料在分组前需要确定组数、组距、各组中值及组限，然后将全部观测值划线计数归组。 书例 p37 以表 3．4 的 140 行水稻试验的产量为例，说明整理方法。
表 3.4 140 行水稻产量(单位：克)
177 215 197 97 123 159 245 119 119 131 149 152 167 104 161 214 125 175 219 118 192 176 175 95 136 199 116 165 214 95 158 83 137 80 138 151 187 126 196 134 206 137
成的一般水平，常用来进行资料间的比较。 （一）算术平均数(arithmetic mean)
各个观察值的总和除以观察值个数所得的商，称为算术平均数
通常用μ表示总体平均数. xN
xi
i 1
x
N
N
N
设有一个含 N 个观察值的有限总体，其观察值为 x1，x２，…，xN，则该总体的算术平均数μ定义为：
+c↓
+c↓
+c↓
第二组 82.5
90
97.5
类推 ………………………………………………
5. 原始资料归组
(二)计数资料的次数分布表
试验统计分析方法
试验统计分析方法描述性统计分析是指对试验数据进行概括性的统计分析，包括计算平均值、标准差、中位数、众数等。
这些统计指标可以帮助我们了解试验数据的集中趋势、离散程度和分布形态。
平均值反映了数据的中心位置，标准差反映了数据的离散程度，中位数和众数可以反映数据的偏斜性。
推断性统计分析是指通过对样本数据的统计分析来对总体数据进行推断。
推断性统计分析依赖于概率理论，它可以通过抽样方法得到样本数据，然后根据样本数据对总体特征进行估计，并对总体的一些假设进行检验。
常用的推断性统计分析方法包括参数检验、置信区间估计和方差分析等。
参数检验是一种用于检验总体参数假设的统计方法。
参数检验有很多种，常见的有t检验、z检验、F检验、卡方检验等。
这些检验方法根据不同的样本情况和总体参数类型选择使用，比如在样本容量小于30且总体标准差未知时使用t检验，当样本容量大于30且总体标准差已知时使用z检验。
置信区间估计是一种用于估计总体参数的范围的统计方法。
置信区间估计可以帮助我们确定总体参数的取值范围，并且提供了一个对总体参数的估计精度的度量。
置信区间估计的计算方法根据不同的总体分布和样本容量选择使用，比如在总体分布近似为正态分布且样本容量较大时可以使用正态分布的置信区间估计方法。
方差分析是一种用于比较不同组之间差异性的统计方法。
方差分析可以帮助我们判断不同组的均值是否存在差异，并确定这种差异是否显著。
方差分析适用于有一个自变量和一个因变量的情况，可以将数据分为若干个组，并通过比较组内变异和组间变异来判断差异性的显著性。
除了以上提到的统计分析方法，试验数据还可以进行回归分析、相关分析、非参数检验等其他方法的分析。
回归分析可以帮助我们研究因变量与一个或多个自变量之间的关系，并进行预测和控制；相关分析用于研究两个变量之间的相关程度；非参数检验用于处理数据不满足正态分布或方差齐性的情况。
在进行试验统计分析时，研究者需要根据实际情况选择合适的统计方法，并利用统计软件进行数据处理和分析。
试验统计方法,
(O E ) E
2
2
2 c
=
( O E 0.5) 2 E
自由度=1
• 理论次数T=总实际观察次数*理论比例(分 布比例)
卡方分布下的检验水准及其临界值
若2 (或2c)＜20.05，表明实际观察次数与 理论次数差异不显著，接受H0 若20.05≤2 (或2c)＜20.01，0.01＜P≤0.05， 表明实际观察次数与理论次数差异显著，接受 HA 若2 ( 或2c)≥20.01，P≤0.01，表明实际观 察次数与理论次数差异极显著 ，接受HA
• 2、新复极差法(SSR法)
LSRa ,k SSRa ( dfe ,k ) SE
SE MSe / n
• 将各极差与相应的最小显著极差LSR0.05,k, LSR0.01,k比较，作出统计推断。极差 >LSRα时，则 yi与 y j在α水平上差异显著； . . 反之，则在α水平上差异不显著。
把这一检验结果表述为：各处理间差异显著，在
F值的右上方标记“*”；
若F≥
接受HA，统计学上，把这一检验结果表述为： 各处理间差异极显著，在 F 值 的 右上方标记 “**”。
上一张 下一张 主 页 退 出
F0.01( df1 , df 2 ，即P≤0.01，否定H0， )
• F值显著或极显著，否定了无效假设HO
• F值显著或极显著，否定了无效假设HO ， 表明试验的总变异主要来源于处理间的变 异，试验中各处理平均数间存在显著或极 显著差异，但并不意味着每两个处理平均 数间的差异都显著或极显著，也不能具体 说明哪些处理平均数间有显著或极显著差 异，哪些差异不显著。
• 必要进行两两处理平均数间的比较，以具
• 其他同2*2表
田间试验与统计方法 第三章 统计数据的搜集与整理
240
255
2
1 140
表2-7 126头基础母羊的体重的次数分布表
(三) 属性变数资料的整理 属性变数的资料，也可以用类
似次数分布的方法来整理。
按各种质量性状进行分类，分类 数等于组数， 归组 计数，做分布表
例如，某水稻杂种第二代植株 米粒性状的分离情况，归于表3.7。
表3.7 水稻杂种二代植株 米粒性状的分离情况
在确定组数和组距时应考虑： (1)观察值个数的多少（样本大小）；
(2)极差的大小；
(3)便于计算； (4)能反映出资料的真实面貌等方面。
样本大小与组数多少的关系可参照表3.5来确定。
表3.5 样本容量与组数多少的关系
确定组数 确定组距：组距=极差/组数
每组最大值与最小值之差称为组距
样本内观察值的个数 50 100 200 300 500 1000
• • •
检查中要特别注意特大、特小和异常数据。 对于有重复、异常或遗漏的资料，应予以删除或补齐 对有错误、相互矛盾的资料应进行更正
•
必要时进行复查或重新试验。
资料的整理方法
• 当观测值 (n≤30)时，不必分组，直接进行统计分析。
• 当观测值 (n>30)时，分成若干组后，制成次数分布表。
(一) 间断性变数资料的整理 (二) 连续性变数资料的整理
1. 统计次数法 ： 于一定总体或样本内，根据某一质量性状 的类别统计其次数，以次数作为质量性状的数据。
例， 在研究猪的毛色遗传时，白猪与黑猪杂交，子二代中白猪、黑猪和花猪的头 数分类统计如下表。
1.统计次数法 2. 给分法：给予每类性状以相对数量的方法 例如，如小麦籽粒有红白两种颜色，可用0 表示白色，用1表示红色
试验统计方法范文
试验统计方法范文一、概念及步骤1.确定目标：确定研究的目标和所要验证的假设。
2.设计实验：确定实验处理的种类和水平，制定实验方案。
3.数据采集：按照实验方案进行数据采集，记录实验数据。
4.数据分析：对数据进行统计分析，得出结论。
5.结论判断：根据统计分析结果，判断实验结果是否具有统计学意义。
二、试验设计试验设计是指为了达到实验目标而制定的实验方案，常用的试验设计方法包括完全随机设计、随机区组设计和因子设计等。
1.完全随机设计：将试验单位随机分配到各实验处理中，适用于只有一个处理变量的试验。
2.随机区组设计：将试验单位分成若干组，在每组内再随机分配各处理水平，适用于有一个干扰因素的试验。
3.因子设计：包括单因素设计和多因素设计。
单因素设计只有一个处理变量，多因素设计有多个处理变量。
三、数据分析方法1.描述性统计分析：对实验数据进行整理、总结和描述，常用的统计指标有均值、标准差、频数等。
2.参数估计：通过样本数据来估计总体参数，并给出置信区间。
常用的参数估计方法有点估计和区间估计。
3.假设检验：通过对样本数据进行统计推断，判断总体参数是否与一些假设值相等。
常用的假设检验方法有t检验、方差分析、卡方检验等。
4.相关分析：用于研究两个或多个变量之间的相关关系。
常用的相关分析方法有皮尔逊相关系数和斯皮尔曼秩相关系数。
5.回归分析：用于研究因变量和自变量之间的关系，常用的回归分析方法有线性回归分析和多元回归分析。
四、应用领域试验统计方法在科学研究中具有广泛的应用，主要涉及医学、农业、社会科学、工程、生物学等领域。
例如，在药物临床试验中，可以使用试验统计方法来判断新药对疾病的疗效；在农业科学中，可以使用试验统计方法来评估不同施肥水平对作物产量的影响；在社会科学研究中，可以使用试验统计方法来分析调查问卷数据，探究变量之间的关系。
总之，试验统计方法是科学家用来分析实验数据的重要工具，它可以帮助科学家验证假设、探究因果关系和预测未知情况。
3第三章__试验设计原理
试验设计三原则的关系：
重复
随机化
设置区组 局部控制 三 原 则
评价误差
降低误差 作 用 提高精确度
使误差估计 无偏、准确
统计推断
现在我们来看一个随机化和局部控制的例子
假设设计了6种不同的饲料，从A1至A6。每一种饲料饲喂8 头猪，每一头猪一个圈舍，共计48头猪。48个圈舍共分6 排，每排8个圈，8头猪，喂一种料。排列如下表。试验中 需空腹称重，假设从早晨8：00开始称重，每头猪需时5 分钟，则共需240分钟，即4个小时，需称至中午12：00 点钟。称重顺序为先称A1的8头猪，然后是A2的8头猪， 以后依次为A3、A4、A5，直至A6。那么，A1的8头猪称重 时间为8：00到8：40，受空腹影响不大，A2的8头猪就受 到一定的影响了，因为这A2的8头猪是从8：40称至9：20 的。A3受空腹的影响就更大，因为是从9：20称至10：00 点。显然，A4、A5和A6的猪受空腹的影响一个比一个大， 到A6的最后8头猪事实上是在11：20以后称重的，这8头 猪整整饿了半天，其体重肯定比A1的8头猪损失了好多
下面3张表分别是：顺序称重、随机称重、区组称重
称重顺序
A11
8:00
A12
8:05
A13
8:10
A14 A24 A34 A44
A15 A25 A35 A45
A16 A26 A36 A46
A17 A27 A37 A47
A18
8:40
A21
8:40
A22
8:45
A23 A33 A43
A28
9:20
试验统计方法复习资料
试验统计方法复习资料试验统计方法复习资料统计学是一门研究收集、分析、解释和呈现数据的学科。
在统计学中，试验统计方法是一种重要的分析工具，它用于研究因果关系和推断总体参数。
本文将为大家提供一份试验统计方法的复习资料，帮助大家更好地理解和应用这一方法。
一、概述试验统计方法是通过对数据进行实验设计和分析，来推断总体参数的方法。
它的基本思想是通过对实验组和对照组的比较，来评估某个处理对于结果的影响。
试验统计方法主要包括以下几个方面的内容：实验设计、假设检验、置信区间估计和效应量分析。
二、实验设计实验设计是试验统计方法的基础，它决定了实验的可靠性和有效性。
常见的实验设计包括完全随机设计、随机区组设计和阻断设计等。
完全随机设计是最简单的设计，它将实验对象随机分配到各个处理组中，以消除其他因素对结果的影响。
随机区组设计则考虑了实验对象之间的差异，将实验对象分为若干区组，然后在每个区组内随机分配处理。
阻断设计则是在实验过程中引入时间的因素，以控制实验对象在不同时间点的变化。
三、假设检验假设检验是试验统计方法中常用的推断方法，它用于判断某个处理对结果的影响是否具有统计学意义。
假设检验的基本步骤包括建立原假设和备择假设、选择适当的检验统计量、计算观察值的检验统计量和判断是否拒绝原假设。
常见的假设检验方法有t检验、方差分析和卡方检验等。
四、置信区间估计置信区间估计是试验统计方法中用于估计总体参数的方法。
与假设检验不同，置信区间估计提供了一个范围，而不是一个确定的值。
置信区间估计的基本步骤包括选择适当的估计量、计算估计量的标准误差、选择置信水平和计算置信区间。
常见的置信区间估计方法有正态分布总体均值的置信区间估计和二项分布总体比例的置信区间估计等。
五、效应量分析效应量分析是试验统计方法中用于评估处理效果大小的方法。
它可以帮助研究者判断某个处理对结果的影响是否具有实际意义。
常见的效应量分析方法有Cohen's d、Pearson相关系数和判别系数等。
3第三章 试验统计基本方法
Prob>|T|
Pr > |t| 0.3490
第四步结论：该日装罐机工作属正常状态。
SAS软件8、9版本的ttest过程中,不必先求差
值即可对成对数据直接进行检验。 data aa; input x @@; cards; 505 512 497 493 508 515 502 495 490 510 ; proc ttest h0=500; var x; run;
在PROC MEANS语句中几个主要选项如下：
1、DATA＝（SAS 数据集）：指出SAS 数据集的名称，
若省略，则使用最近产生的数据集。 2、MAXDEC＝（数字）：指出所输出的结果中，小数 部分的最大位数（0－8），缺省时为8 位。 3、FW＝（域宽）：指出打印的结果中每个统计量的域
宽，缺省时为12。
4. 写统计推断
例若Pr>|t|概率值：
t分布图
①≥0.05，则接受H0零假设，差异不显著。 ②＜0.05，不能接受H0零假设，推断差异达显著。 ③ ＜0.01，更大把握拒绝零假设，推断差异极显著。
5. 依题意写统计结论
3.2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱt测验
一、单个样本均数的t检验 统计原理 实例及SAS程序 二、两个样本均数的t检验 三、实习
(3)研究变量之间的关系 ①各指标之间无自变量与因变量之分 研究变量之间的相互关系有直线相关分析、曲线相关分 析、典型相关分析等; 研究多个变量内部的从属关系,并寻找综合指标,降低变 量的维数, 其常用的方法有主成分分析、因子分析、对应分 析; 研究多个变量内部或多个样品之间的亲疏关系有聚类分 析; 研究多个变量内部的各种复杂关系有线性结构方程的协 方差分析。 ②各指标之间有自变量与因变量之分 研究变量之间的依存关系有直线回归分析、曲线回归分 析、多项式回归分析、多元线性回归分析、 logistic概率模 型回归分析等; (4)判别分析 根据一些明确分类的总体所提供的信息,对未知个体的 归属进行分类的判别分析。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.1统计描述(含单变量统计分析)
参数：指由总体的全部观察值而算得的总体特征数。 统计量：指由样本的全部观察值而算得的样本特征数。 统计分析的核心在于由样本的情况推断集团的信息， 保证一定精确度、可靠度。
总体 抽 样 样本
计算 统计量 描
推 断
统计量
述
复习：
反映资料变异度（离散特性）的统计量 ---极差、方差、标准差、变异系数 1.标准差:
20.00000 4.60000
位置检验: Mu0=0
检验
----统计量----
--------P 值---------
学生 t 符号
t
186.9504 Pr > |t|
<.0001
M
50 Pr >= |M|
<.0001
符号秩
S
2525 Pr >= |S|
<.0001
正态性检验
检验 Shapiro-Wilk KolmogorovSmirnov Cramer-von Mises Anderson-Darling ----统计量---W D W-Sq A-Sq ---------P 值--------0.6943 >0.1500 >0.2500 >0.2500
峰度>0 两侧极端数据较多，呈偏平式分布.
峰度<0 两侧极端数据较少 ,呈尖峰式分布
常用SAS过程
1、MEANS 过程
格式：proc means 选项； var 分析变量表；
by 分组变量；
class 分类变量表； freq 频数变量；
output out=数据集 ;
例:proc means mean std maxdec=2; var x1;
MEANS 过程
分析变量：x N 最小值 最大值 均值 标准偏差 标准误差 偏差系数 100 64.30 84.30 73.66 3.94 0.39 5.35
过程3输出:
UNIVARIATE 过程 变量: x 矩 100 权重总和 73.66 观测总和 3.94008153 方差 0.06007521 峰度 544116.46 校正平方和 5.34901103 标准误差均值
0.990367 Pr < W 0.065517 Pr > D 0.061361 Pr > W-Sq 0.362469 Pr > A-Sq
W=0.990367，P=Pr(<W)=0.6943>0.05，接受 H0 , 说 明该资料服从正态分布。
分位数（定义 5） 分位数 100% 最大值 99% 95% 90% 估计值 84.30 82.95 80.50 79.15
植规格的玉米产量无显著差异。
单个样本均数的检验
[例3.3]某罐头厂生产肉类罐头，其自动装罐机 在正常工作状态时每罐净质量具正态分布N（500，
64）（单位为g）。某日随机抽查了10瓶罐头，
得结果如下：505，512，497，493，508， 515，502，495，490，510。问装罐机该日工 作是否正常？
2、UNIVARIATE过程
格式：proc univariate 选项； var 分析变量表； 其中选项： freq normal plot 3、两过程比较： UNIVARIATE过程除可计算基本统计量外，重点 产生频数和累积频数分布表。 进行正态性检验 生成统计图
在于描述变量的分布。
4、MEANS过程所计算的统计量（关键词）及其含义：
关键词
Min Max Range Sum Mean Var Std Stderr Css uss
统计量
最小值 最大值 极差 和 均值 方差 标准差 标准误 平方和 平方总和
关键词
N Nmiss CV Kurtosis skewness t Prt Clm Uclm Lclm
统计量
样本容量 缺值个数 变异系数 峰度系数 偏度系数 在H0:μ = 0时的t 值 t值概率 μ的95%置信区间 单侧可信区间上限 单侧可信区间下限
2. 统计假设检验的原理小机率原理
小机率原理: 概率很小的事件，在一次试验中是不至于 发生的。 统计学中一般认为概率p≤0.05，才算小机率事件。
3. 计算统计量
t、F、 x2等
在SAS中，直接算出t、F、
x2等统计量，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
及其Pr>|t|或Pr>F或Pr> x2的概率值。
根据小机率原理做出统计推断。
一、单个样本均数的检验
目的：检验样本所属总体均数是否和某指
定的总体均数相等
H0 : 0
x 0 公式：t S/ n df n 1
[例] 某地杂交玉米在原种植规格下一般亩产350㎏， 现为了间套作，需改成一种新种植规格，新规格下8个小区 产量分别为360、340、345、352、370、361、358、354(㎏/ 亩)。问新规格与原规格下玉米产量差异是否显著？
3.2 统计推断
3.1 统计推断的基本原理及意义
3.2 t测验
3.3 联列表独立性检验
3.4 正态性检验
3.1 统计推断的基本原理及意义
统计推断是据统计数的分布和概率理论，由样本统计 数推论总体参数的方法。
统计推断的内容：
点估计 参数估计
统计推断
假设测验
统计推断的前提条件：
区间估计
75% Q3
50% 中位数 25% Q1
75.80
73.50 71.20
10%
5% 1% 0% 最小值
68.40
67.30 64.65 64.30
频数统计 值 64.3 65.0 67.2 67.3 68.0 68.8 69.7 84.3 计数 1 2 1 4 2 3 3 …… 1 1.0 100.0 百分比 单元格 累积 1.0 1.0 2.0 3.0 1.0 4.0 4.0 2.0 3.0 3.0 8.0 10.0 13.0 16.0
组别 年龄 平均 标准差 1
甲组
乙组
24 25 26
1 49 25
25
25
24
葡萄品种果穗上有许多性状，其平均数、标准差及 单位各不相同，判断以下性状变异大小。
性
状
平均数
18小穗
标准差 变异系数
2穗 11.1％
一穗上小穗数
一穗上果粒数
一穗果粒重 分析结果：
42粒
6.8g
8粒
2.0g
19.0％
29.4％
(3)研究变量之间的关系 ①各指标之间无自变量与因变量之分 研究变量之间的相互关系有直线相关分析、曲线相关分 析、典型相关分析等; 研究多个变量内部的从属关系,并寻找综合指标,降低变 量的维数, 其常用的方法有主成分分析、因子分析、对应分 析; 研究多个变量内部或多个样品之间的亲疏关系有聚类分 析; 研究多个变量内部的各种复杂关系有线性结构方程的协 方差分析。 ②各指标之间有自变量与因变量之分 研究变量之间的依存关系有直线回归分析、曲线回归分 析、多项式回归分析、多元线性回归分析、 logistic概率模 型回归分析等; (4)判别分析 根据一些明确分类的总体所提供的信息,对未知个体的 归属进行分类的判别分析。
N 均值
100 7366
标准偏差 偏度 未校平方和 变异系数
15.5242424 0.03386864 1536.9 0.39400815
基本统计测度
位置 均值 中位数 73.66000 73.50000 变异性 标准偏差 方差 3.94008 15.52424
众数
73.50000
极差 四分位极差
在PROC MEANS语句中几个主要选项如下：
1、DATA＝（SAS 数据集）：指出SAS 数据集的名称，
若省略，则使用最近产生的数据集。 2、MAXDEC＝（数字）：指出所输出的结果中，小数 部分的最大位数（0－8），缺省时为8 位。 3、FW＝（域宽）：指出打印的结果中每个统计量的域
宽，缺省时为12。
4. 写统计推断
例若Pr>|t|概率值：
t分布图
①≥0.05，则接受H0零假设，差异不显著。 ②＜0.05，不能接受H0零假设，推断差异达显著。 ③ ＜0.01，更大把握拒绝零假设，推断差异极显著。
5. 依题意写统计结论
3.2 t测验
一、单个样本均数的t检验 统计原理 实例及SAS程序 二、两个样本均数的t检验 三、实习
s
(x x)
n 1
2
ss n 1
S：刻画平均到每一独立数据的变异度，估计试验误差。 2.变异系数:
CV S 100 % X
CV:比较两个样本的变异度（由于单位不同或均数不同） 3.标准误:
sx
s n
实例
sx
反映同一个集团内抽样所得的样本平均数间的差异。
实例理解反映资料变异度的统计量
Prob>|T|
Pr > |t| 0.3490
第四步结论：该日装罐机工作属正常状态。
SAS软件8、9版本的ttest过程中,不必先求差
值即可对成对数据直接进行检验。 data aa; input x @@; cards; 505 512 497 493 508 515 502 495 490 510 ; proc ttest h0=500; var x; run;
单个样本均数的检验的SAS程序：
data aa; input x @@; y=x-500; cards; 505 512 497 493 508 515 502 495 490 510 ; proc means mean t prt; var y; run;
其输出结果：
MEANS 过程