数学七年级上学期第一次段考学试题
七年级数学上学期第一次月考试题 试题
制卷人：打自企； 成别使； 而都那。
审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅…… 日期：2022年二月八日。
BC ADFE2021～2021学年度上学期第一次段考七年级数学试卷本套试卷分第I 卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部。
满分是120分。
在在考试完毕之后以后，将试卷第一卷、试卷第二卷和机读卡一起交回。
第一卷〔选择题 一共45分〕考前须知：〔1〕答第一卷前，所有考生必须将本人的姓名，准考号、考试科目涂写在机读卡上。
〔2〕每一小题在选出答案以后，用铅笔把机读卡上对应题目之答案标号涂黑，如需改动 ，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试卷中。
一、单项选择题〔本大题一一共15个小题，每一小题3分，一共计45分〕1、以下每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是〔 〕 A ． 1，2，6B ． 2，2，4C ． 1，2，3D ． 2，3，42、如图，D 、E 在△ABC 的边上，DE∥BC，∠B＝60°，∠AED＝40°，那么∠A 的度数为〔 〕 A ．100°B ．90°C ．80°D ．70°3、如图，AE ⊥BC 于E ，BF ⊥AC 于F ，CD ⊥AB 于D ，那么△ABC 中AC 边上的高是哪条垂线段。
〔 〕A ：AEB ：CDC ：BFD ：AF〔第2题图〕〔第3题图〕4、如图△ABC ，AB=AC ，BD=CD ，那么以下结论中错误的选项是〔 〕 A 、∠BAC=∠B B 、∠1=∠2 C 、AD ⊥BC D 、∠B=∠C5、如图，在△ABC 和△D EC 中，AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是〔 〕A ．B C=EC ，∠B=∠E B ． B C=EC ，AC=DCC ． B C=DC ，∠A=∠DD ． ∠B=∠E，∠A=∠D6.如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，BD 是角平分线，假设CD=m ，AB=2n ，那么△ABD 的面积是〔 〕A.mnB.5mnC.7mnD.6mn7.在正方形网格中，∠AOB 的位置如下图，到∠AOB 两边间隔 相等的点应是〔 〕A.M 点B.N 点C.P 点D.Q 点第6题CB DA 1 28.如图，∠1=∠2=90°，∠3=123°，那么∠4等于〔〕A.33°B.57°C.123°D.147°9° B.108° C.210° D. 220°10.如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的间隔，先在过点B的AB 的垂线l上取两点C、D，使CD=BC，再在过D的垂线上取点E，使A、C、E在一条直线上，这时△ACB≌△ECD，DE=AB．测得DE的长就是A、B的间隔，这里判断△ACB≌△ECD的理由是〔〕A.SASB.ASAC.AASD.SSS11.如图，某同学把三角形玻璃打碎成三片，如今他要去配一块完全一样的，你帮他想一想，带〔 〕片去．A.①B.②C.②和①D.③12.如图，在四边形ABCD 中，E 是BC 的中点，连接AC ，AE ，假设AB=AC ，AE=CD ，AD=CE ，那么图中的全等三角形有〔 〕A.0对B.1对C.2对D.3对13.如图，点A ，B 分别在∠COD 的边OC ，OD 上，且OA=OB ，OC=OD ，连接AD ，BC ，假设∠O=50°，∠D=35°，那么∠OBC 等于〔 〕A.70°B.80°C.85°D.95°〔12〕 〔13〕 〔14〕 〔15〕 14.如图，假设要用“HL〞证明Rt△ABC≌Rt△ABD，那么还需补充条件〔 〕 A.∠BAC=∠BAD B.AC=AD 或者BC=BD C.AC=AD 且BC=BD D.以上都不正确15．如图，MP ⊥NP ，MQ 为△MNP 的角平分线，MT ＝MP ，连接TQ ，那么以下结论中不正确的选项是〔 〕 A 、TQ ＝PQ B 、∠MQT ＝∠MQP C 、∠QTN ＝90° D 、∠NQT ＝∠MQTNTQPM二、填空题〔本大题一一共5个小题，每一小题5分，一共计25分〕16．正多边形一个外角等于20度，那么这个正多边形的边数是____________。
安徽省第一学期七年级上第一次大联考数学试卷部分带答案共3份
【答案】B【ຫໍສະໝຸດ 析】【分析】根据题意可列式现在的售价为 ，即可求解．
【详解】解：根据题意可得现在的售价为 （元），
所以现在的售价与原售价相比减少20元，
故选：B．
【点睛】本题考查有理数运算 实际应用，根据题意列出算式是解题的关键．
12.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为 ；②当n为偶数时，结果为 （其中 是使 为奇数的正整数），并且运算可以重复进行．例如，取 ，则：
【详解】解：(1)2△(-3)=2-(-3)+2×(-3)
=-1
(2)1△(-2)=1-(-2)+1×(-2)
=1
(-5)△1
=(-5)-1+(-5)×1
=-11
【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是读懂题意，掌握新的定义计算法则.
22.已知 与 互为相反数， 与 互为倒数.
（1） ；b=.
再进行F②运算，即98÷21=49，
再进行F①运算，得到3×49+5=152（偶数），…，
即第1次运算结果为152，…，
第4次运算结果为31，第5次运算结果为98，…，
可以发现第6次运算结果为49，第7次运算结果为152，
则6次一循环，
449÷6=74…5，
则第449次“F运算”的结果是98．
故选：A．
【点睛】本题主要考查学生有理数的分类以及各类数的概念，要求学生熟练掌握各类数的概念．
2.2020年是全面打赢脱贫攻坚战收官之年，现有贫困人口5510000人今年脱贫，将数据5510000用科学记数法表示为（ ）
A.5.51×106B.55.1×105C.0.551×107D.5.51×107
江苏省南通市如皋市石庄镇初级中学2022-2023学年上学期第一次段考七年级数学试卷 (含答案)
2022-2023学年江苏省南通市如皋市石庄中学七年级第一学期第一次段考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。
在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．﹣的倒数是（）A．﹣B．C．﹣D．2．如图，数轴上的点A、B对应的数是互为相反数，则点B表示的数是（）A．2B．﹣2C．±2D．03．计算|0﹣2021|结果等于（）A．0B．﹣2021C．2021D．±20214．徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，1月份的泰山，山顶平均气温为﹣1℃，山脚平均气温为7℃，则山顶平均气温与山脚平均气温的温差是（）A．﹣6℃B．﹣8℃C．6℃D．8℃5．在有理数﹣3，0，，，3.7，﹣2.5中，非负数的个数为（）A．2B．3C．4D．56．将6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）中的减法改写成省略加号的和的形式是（）A．﹣6﹣3+7﹣2B．6﹣3﹣7﹣2C．6﹣3+7﹣2D．6+3﹣7﹣27．下列说法正确的是（）A．整数就是正整数和负整数B．负整数的相反数就是非负整数C．有理数中不是负数就是正数D．零是自然数，但不是正整数8．如图，检测4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．9．已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c等于（）A．2B．﹣2C．0D．﹣610．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：（1）b﹣a＜0；（2）|a|＜|b|；（3）a+b＞0；（4）＞0．其中正确的是（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（1）（4）二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。
不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．某天的气温从﹣5℃上升3℃后的温度是℃．12．如果向东走2米记为+2米，则向西走5米可记为米．13．比﹣1小﹣2的数是．14．用“＞”、“＜”、“＝”号填空：﹣﹣．15．计算：﹣23+（﹣）3＝．16．登山队大本营所在地的气温为7℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高了0.5km时，他们所在位置的气温是℃．17．在数轴上与表示2的点距离等于5的点所表示的数是．18．已知[x]表示不超过x的最大整数．如：[3.2]＝3，[﹣0.7]＝﹣1．现定义：{x}＝[x]﹣x，如{1.5}＝[1.5]﹣1.5＝﹣0.5，则{3.9}+{﹣}﹣{1}＝．三、解答题（本大题共8小题，共64分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．在给定的数轴上表示下列各数，并用“＜”符号将它们连接起来：﹣4，|﹣2.5|，﹣|+3|，﹣1，﹣（﹣1）．20．（20分）计算：（1）﹣（﹣4）+（﹣1）﹣（+5）；（2）﹣3.5×（﹣0.5）×÷（﹣）；（3）（）×（﹣36）；（4）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．21．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2，求3（a+b﹣1）+（﹣cd）2022﹣2m的值．22．小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？23．“分类讨论”是一种重要数学思想方法，请运用分类讨论的数学思想解决下面的问题：（1）已知|a|＝3，|b|＝1，且a＜b，求a+b的值；（2）已知a，b是有理数，当ab≠0时，求的值．24．探索发现：＝1；＝；＝…根据你发现的规律，回答下列问题：（1）＝，＝；（2）类比上述规律计算下列式子：+++…+．25．某工艺厂计划一周生产工艺品280个，平均每天生产40个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（以40个为标准，超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5﹣6﹣5+15﹣10+16﹣﹣8（1）根据记录的数据，该厂本周产量最多的一天比最少的一天多生产个工艺品．（2）该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为多少个？（3）已知该厂实行每周计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得10元，若超额完成任务（以280个为标准），则超过部分每个另奖20元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．26．对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“倍分点”．例如数轴上点A，B，C表示的数分别是1，4，5，此时点B是点A，C的“倍分点”．（1）当点A表示数﹣2，点B表示数2时，下列各数0，1，4对应的点是点A、B的“倍分点”的是；（2）当点A表示数﹣10，点B表示数30时，P为数轴上一个动点，若点P是点A，B 的“倍分点”，求此时点P表示的数．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。
七年级数学上学期第一次阶段测试试题试题
2021-2021学年七年级数学上学期第一次阶段测试试题本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
试卷总分100分 测试时间是100分钟〕 一、 选择题〔每一小题2分，一共20分〕 1．－6的相反数是〔 〕．A ．6B ．61C ． 61D ．－62．如图，检测4个足球，其中超过HY 质量的克数记为正数，缺乏HY 质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近HY 的是〔 〕．3．互为相反数的两个数的积是〔 〕．A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数 4．以下说法正确的选项是〔 〕．A ．n 个数相乘，积的符号由负因数的个数决定B ．正数和负数统称为有理数C ．两个数相减，所得的差一定小于被减数D ．互为相反数的两个数的绝对值相等 5．设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，那么a −b ＋c ＝〔 〕． A ．−1 B ．0 C ．1 D ．26．假设ab ≠0那么a a+bb的取值不可能是〔 〕． A ．0 B ．1 C ．2 D ．－2 7． 假如两个数的和为正数，那么这两个加数 〔 〕．A ．都是正数B ．一个数为正，另一个为0C ．两个数一正一负，且正数绝对值大D ．以上都有可能8．以下不等式正确的选项是〔 〕． A ．＜－100 B ．76-＜65- C ．61＞113D ．01.0-＞ 0 9．1-3+5-7+9-11+……+97-99=〔 〕．A ．−200B ．－100C ．－50D ．5010．a ，b ，c 三个数在数轴上对应点的位置如下图，以下几个判断：①a ＜c ＜b ；②ab ＜0；③a+b ＞0；④c-a ＜0中，错误的有〔 〕个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题〔每一小题2分，一共20分〕 11．计算：〔1〕=--3112 〔2〕=-⨯⨯-106.34.9 ． 12．2.0-的倒数是 ．13．假如正午记作0小时，午后3点钟+3小时，那么上午8点记作 ． 14． 在154，π，3.9-，0，32-，311-这六个数中，分数有 ． 15．式子－5+〔－2〕－〔－4〕－〔+6〕写成略括号的和的形式是 ． 16． 式子y x +-3有最 值时x 与y 的关系为 ．17．从数-5，1，-3，5，-2中任取三个不同的数相乘，最大的乘积是 ，最小的乘积是 ．18．四个互不相等的整数a ，b ，c ，d 满足abcd=77，那么a+b+c+d= ． 19．假设abc ＞0，那么a ，b ，c 中负因数的个数为 ．20．整数1a ，2a ，3a ，4a ……满足以下条件：01=a ，112+-=a a ，223+-=a a ，334+-=a a ……依此类推那么=2017a ． 三、解答题〔一共60分〕21.计算〔每一小题4分，一共24分〕〔1〕)6(1232--+--- 〔2〕)5.2()7416(5.12)733(-+-++-〔3〕 )31()433(871-⨯-÷ 〔4〕 315)4(3÷--⨯〔5〕920945÷-〔用简便方法计算〕 〔6〕8171817119427527⨯+⨯-⎪⎭⎫⎝⎛-⨯22．〔5分〕a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 到原点的间隔 为1，求cd b a m -++2017)(2016 的值．23．〔5分〕a ＝5， b ＝7，且a b a b +=+，求a －b 的值．24．〔4分〕假设｜x-3｜+｜x+y-7｜=0，求xy ÷〔x-y 〕的值．25．〔6分〕体育课上，对七年级1班的男生进展了100米测试，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩测试记录，其中“+“表示成绩大于15秒．问：〔1〕这个小组男生的达标率为多少？〔2〕这个小组男生的平均成绩是多少秒？26．〔7分〕某自行车厂方案每天平均消费100辆自行车，而实际产量与方案产量有出入．下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况〔超出方案产量记为正，少于方案产量记为负〕．〔1〕本周三消费了辆自行车．〔2〕产量最多的一天比产量最少的一天多消费了辆．〔3〕该厂实行每日计件工作制，每消费一辆车可得60元，假设超额完成任务，那么超过局部每辆另奖15元，少消费一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？27．〔9分〕阅读下面的材料：点A、B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的间隔表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，设点A在原点，如图①|AB|=|OB|=|b|=|a-b|．当A、B两点都不在原点时，〔1〕如图②，点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|〔2〕如图③，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|= -b-〔-a〕=|a-b|〔3〕如图④，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+〔-b〕=|a-b|．综上所述，数轴上A、B两点之间的间隔 |AB|=|a-b|请用上面的知识解答下面的问题：〔1〕数轴上表示1和5的两点之间的间隔是______，数轴上表示-2和-4的两点之间的间隔是______，数轴上表示1和-3的两点之间的间隔是______．〔2〕数轴上表示x和-1的两点A和B之间的间隔是______，假如|AB|=2，那么x为______．〔3〕当|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是______．七年级数学第一次阶段性测试(答案) 〔试卷总分100分 测试时间是100分钟〕一、选择题〔每一小题2分，一共20分〕二、填空题〔每一小题2分，一共20分〕11． 313- 、 1- 12． 5- 13．4-小时14．154，3.9-，311- 15．6425-+-- 16．大、互为相反数 17．75、30-18．4± 19．0或者2 20． 1008- 三、解答题〔一共60分〕21.计算〔每一小题4分，一共24分〕 〔1〕38- 〔2〕10- 〔3〕61〔4〕27- 〔5〕2015- 〔6〕15- 22.解：由题意得：0=+b a ，1=cd ， 1±=m …………………………………………〔3分〕 当1=m 时，原式=0 …………………………………………………… 〔4分〕当1-=m 时，原式=-2 ………………………………………………… 〔5分〕23.解：∵5=a ，7=b ∴5±=a ，7±=b …………………………〔1分〕∵a b a b+=+∴0≥+b a ∴5±=a ，7=b ………………………………………………………〔4分〕∴原式=12-或者2- ………………………………………………………〔5分〕24. 解：由题意得：⎩⎨⎧=-+=073y x x∴ 3=x ，4=y …………………………………………………………〔3分〕 ∴原式=12-………………………………………………………………〔4分〕 25. 解：〔1〕7586=％……………………………………………………………〔2分〕 答：这个小组男生的达标率为75％〔2〕6.11.04.06.07.002.118.0-=--+-+-+-〔秒〕 8.1486.115=-+〔秒〕 …………………………………………〔6分〕 答：这个小组男生的平均成绩是14.8秒.26.〔1〕96 …………………………………………………………………………〔1分〕 〔2〕17 …………………………………………………………………………〔3分〕 〔3〕超过5+13=18辆，少消费2+4+3=9辆 一共消费100×5+〔18-9〕=509辆509×60+18×15-9×20=30630元 ………………………………………〔7分〕答：该厂工人这一周的工资总额是30630元．27.〔1〕4； 2； 4； ………………………………………………………………〔3分〕 〔2〕1+x ；1，-3………………………………………………………………〔7分〕 〔3〕21≤≤-x ………………………………………………………………〔9分〕本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
福建省惠安县广海中学2019-2020年七年级数学上学期第一阶段考数学试题(无答案)
惠安广海中学2019-2020学年(上)七年级第一阶段考数学试题(试卷满分:180分 考试时间:120分钟)一、选择题(每空4分，共40分)1.下列四个数中，最小的数是( ).A .－31B .－3C .0D . 312.某天早晨气温是－3℃，到中午升高了5℃，晚上又降低了3℃，到午夜又降低了4℃，午夜时温度为( ).A . 5℃B .15℃C .－5℃D .1℃3.节约是一种美德，节约是一种智慧、据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.350 000 000用月科学记数法表示为( ).A .3.5×107B .3.5×108C . 3.5×109D .3.5×10104.下列代数式书写正确的是( ).A .m ÷nB .231x C . 41ab 3 D .a ·10% 5.下列各组代数式中，不是同类项的是( ).A .2与－5B .－5xy 2与3x 2yC .－3t 与200tD . ab 2与－b 2a6.若(m +2) 22y x m 是关于x ，y 的六次单项式，则m 的值为( ).A .5B .±2C .2D .-27.当代数式x 2+3x +5的值为7时，代数式3x 2+9x －2的值为( ).A .4B .2C .－2D .－48.已知a 、b 、c 三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断 ①a <c <b ；②－a < b ；③a+b >0；④c －a <0中，错误的个数是( ).A .1B .2C .3D .4 9.下列说法中①相反数等于本身的数是0；②绝对值等于本身的是正数；③倒数等于本身的数是士1；正确的个数为( ).A .3个B .2个C . 1个D .0个10.若a+b <0，且ba <0，则( ). A . a 、b 异号且负数的绝对值大； B . a 、b 异号且正数的绝对值大；C . a >0，b >0D .a <0，b <0二、填空题(每空4分，共24分)11.把多项式2x 3y －4y 2x +5x 2－1重新排列：则按x 降幂排列：____________________.12.多项式3x 2y +2xy +4x －1中，二次项系数是___________.13.绝对值小于3的所有整数的和是___________.14.如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm )，刻度尺上“1cm ”和“9 cm ”分别 对应数轴上的－3和x ，那么x 的值为___________.15.已知某文具店圆珠笔的标价是1.50元/支，但商店的收费方式是：若购买不超过10支，则按标价付款：若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款，设辰辰购买的该品牌笔数是x (x >10)支，请用含x 的式子表示辰辰应付费用___________元.16.有依次3个数：2、9、7.对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2、7、9、－2、7，这称为第1次操作，做第2次同样的操作后也可以产生一个新数串：2、5、7、2、9、－11、－2、9、7，继续依次操作下去，问从数串2、9、7开始操作第20次后所产生的那个数串的所有数之和是___________.三、解答题(共86分)17.(本题8分)把下列各数：－21、0、5、－2.2、50%、－4、321 (1)分别在数轴上表示出来：(2)填入相应的大括号内：整数集：{ } 负分数集：{ }18.计算(8分)：(1)|－3|+(－3－4 (2)－2×1÷(－31)×319.计算(20分)：(1)(－5.5)+(－3.2)－(－2.5)+42 (2)化简：2x 2+1－3x +7－2x 2+5x(3)(21－61+31)×(－24) (4)19－8× (23)+4×(－431)20.(8分)如图所示(1)用a 、b 表示图形的面积； (2)若|a －29|+(b －2)2=0，求这个图形的面积.21.(6分)某公交车运行过程中，经过一段路3个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负)：(+4，－8)，(－5，+6)，(0，+5) .(1)经过这三个站点后公交车上的人数是多了还是少了多少人?(2)这三个站点上下车的总人次是多少人次?22. (7分)如图，已知数轴上的点A 对应的数为6，B 是数轴上的一点，且AB=10，动点P 从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，设运动时间为t 秒(t >0).(1)数轴上点B 对应的数是________，点P 对应的数是_________(用t 的式了表示)；(2)动点Q 从点B 与点P 同时发，以每秒4个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，试问：运动多少时间点P 可以追上点Q ?23. (7分)如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相问，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”，例如自然数12321，从最高位到个位依次排出的一串数字是：1、2、3、2、1，从个位到最高位依次出的一串数字仍是：1、2、3、2、1，因此12321是一个“和谐数”.再如22、545、3883、345543、…，都是“和谐数”.(1)请你直接写出3个四位“和谐数”：_________________________________；(2)设四位“和谐数”个位上的数字为a ，十位上的数字为b ，请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除?并说明理由.a ab bO A B24.(9分) 股民铭铭上星期五买进萱萱公司票1008，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌)(2)本周内最高价是每股多少元?最低价每股多少元?(3)已知铭铭买进股票时付了购买金额0.1%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果铭铭在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益(获利)情况如何?25. (13分)如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，表示的数分别是－4、－2、3，请回答：(1)若C 、B 两点的距离与A 、B 两点距离相等，则需将点C 向左移动________个单位；(2)若移动A 、B 、C 三点中的两点，使三个点表示的数相同，移动方法有________种，其中移动 所走的距离之和最小的是________个单位；(3)若在B 处有一小青蛙，一步跳一个单位长，小青蛙第一次先向左跳一步，第2次向右跳3步，第3次向再向左跳5步，第4次再向右跳7步……，按此规律继续下去，那么跳第100次时 落脚点表示的数是________；(4)若有两只小青蛙M 、N ，它们在数轴上的点表示的数分别为整数x 、y ，且|x －2|+|y +3|=2，求两只青蛙M 、N 之间的距离.。
2019-2020学年江苏省南通市崇川区田家炳中学七年级(上)第一次段考数学试卷
2019-2020学年江苏省南通市崇川区田家炳中学七年级（上）第一次段考数学试卷一．选择题（3分×10＝30分） 1．（3分）2-的相反数等于( ) A ．2-B ．2C ．12-D ．122．（3分）在数轴上表示12与3-的点的距离是( ) A ．16B ．15C ．9D ．15-3．（3分）数轴上，如果表示数a 的点在原点的左边，那么a 是( ) A ．正数B ．负数C ．零D ．以上皆有可能4．（3分）一个数和它的倒数相等，则这个数是( ) A ．1B ．1-C ．1±D ．1±和05．（3分）下列有理数大小关系判断正确的是( ) A ．11()||34--<--B ．|6||6|+>-C ．230->D ．0.30.03-<-6．（3分）纽约与北京的时差为14-小时，（正数表示同一时刻比北京时间早的时数）如果北京时间是7月2日15时，那么纽约时间是( ) A ．7月2日01时B ．7月3日05时C ．7月1日23时D ．7月2日23时7．（3分）三个数相乘，积为正数，则其中正因数的个数为( ) A ．1B ．2C ．3D ．1或38．（3分）如果0a >，0b <，0a b +<，那么下列各式中大小关系正确的是( ) A ．b a b a -<-<<B ．a b a b -<<<-C ．b a b a <-<-<D ．b a a b <-<<-9．（3分）给出下列说法：①互为相反数的两个数的同一偶次方相等；②两个数的和一定大于这两个数的差；③不相等的两个数绝对值一定不相等；④1-是最大的负数；⑤互为相反数的两个有理数的积一定是负数．正确的有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．（3分）计算100501111122222⋯-⋯个个其结果用幂的形式可表示为( )A ．25033333⋯个B ．26033333⋯个C ．27033333⋯个D ．28033333⋯个二．填空题（3分×8＝24分）11．（3分）濠河的水位比警戒水位高2米，记为2+米，那么比警戒水位低5米，记作 米．12．（3分）化简：|6|--= ． 13．（3分）计算：43--= ．14．（3分）计算：300301(0.125)(8)-⨯-= ．15．（3分）一个数的相反数等于它本身，则这个数是 ．16．（3分）若|||5|x =-，则x = ．17．（3分）日常生活中我们使用的数是十进制数（即数的进位方法是“逢十进一” )，而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”．二进制数只使用0、1两个数字，如二进制数1101记作(2)1101，(2)1101通过式子3212120211⨯+⨯+⨯+⨯可以转化为十进制数13．仿照上面的转化方法，将二进制数(2)11101转化为十进制数为 ．18．（3分）对任意一个四位数n ，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n 为“幸运数”；如果一个正整数a 是另一个正整数b 的平方，则称正整数a 是完全平方数．若四位数m 为“幸运数”，且m 的三十三分之一是完全平方数，则符合条件的最大一个m 的值为 ． 三、解答题（共8题，96分） 19．（35分）计算 （1）2118|2|(3)3--+-⨯；（2）16(25)24(15)+-++-； （3）74531()()12156460-+-÷-；（4）48[4(2)(4)]÷⨯---； （5）4413(4)()77-+⨯-÷-⨯；（6）699(14)7-⨯+；（7）55511115.45(2) 4.05(2) 6.5224()131313436⨯-+⨯--⨯-⨯--． 20．（8分）请将下列各数：12，7，0.01-，15-，2.95，0，2π填入相应的括号内． （1）整数集合{ }⋯； （2）分数集合{ }⋯； （3）正数集合{ }⋯；（4）负有理数集合{ }⋯．21．（8分）若29x =，||2y =，且x y <，求x y +的值．22．（8分）若a 、b 互为相反数，且0ab ≠，c 、d 互为倒数，||2x =，求2019201920192()()()2a b acd x b++-+-的值． 23．（8分）规定一种新的运算：2a b a b =-⊗．例如：223231=-=⊗． 请用上述规定计算下面各式的值： （1）(2)(3)--⊗； （2）4(29)⊗⊗．24．（9分）（1）当式子27(2)a +-有最小值时，a = ；（直接写答案） （2）已知：4(3)|4|0x y ++-=，求y x 的值．25．（10分）某商家计划平均每天销售滑板车100辆，但实际的销售量与计划量有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负）:（1）根据记录的数据可知该商家前三天共销售滑板车 辆；（直接写答案） （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少辆？ （3）本周实际销售量是多少？（4）该商家实行每周计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元，少销售一辆扣25元，那么该商家的销售人员这一周的工资总额是多少元？ 26．（10分）数轴上的点A 表示的数是5，点B 表示的数是3-，这两点都以每秒一个单位长度的速度在数轴上各自朝某个方向运动，且两点同时开始运动： （1）若点A 向右运动，则两秒后点A 表示的数是 ；（直接写结果） （2）若点A 向左运动，点B 向右运动，当这两点相遇时点A 表示的数是多少？ （3）运动3秒后，这两点相距多远？2019-2020学年江苏省南通市崇川区田家炳中学七年级（上）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（3分×10＝30分）1．（3分）2-的相反数等于()A．2-B．2C．12-D．12【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：2-的相反数是(2)2--=．故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（3分）在数轴上表示12与3-的点的距离是()A．16B．15C．9D．15-【分析】根据数轴的基本性质以及两点间的距离的具体应用即可求解．【解答】解：数轴上表示12与3-的点的距离是：12(3)15--=．故选：B．【点评】本题考查了数轴的基本性质及两点间的距离的具体应用．3．（3分）数轴上，如果表示数a的点在原点的左边，那么a是()A．正数B．负数C．零D．以上皆有可能【分析】本题根据数轴的基本性质即可求解．【解答】解：数轴上，表示数a的点在原点的左边，a∴是负数，故选：B．【点评】本题考查了数轴的基本性质．4．（3分）一个数和它的倒数相等，则这个数是()A．1B．1-C．1±D．1±和0【分析】根据倒数的定义可知乘积是1的两个数互为倒数．【解答】解：一个数和它的倒数相等，则这个数是1±．故选：C ．【点评】主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．5．（3分）下列有理数大小关系判断正确的是( ) A ．11()||34--<--B ．|6||6|+>-C ．230->D ．0.30.03-<-【分析】分别根据正数与负数、负数与负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：A 、11()033--=>，11||044--=-<，11()||34∴-->--，故本选项错误；B 、|6|6+=，|6|6-=，|6||6|∴+=-，故本选项错误；C 、2390-=-<，故本选项错误；D 、0.30.03-<-，故本选项正确．故选：D ．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数与负数比较大小的法则是解答此题的关键．6．（3分）纽约与北京的时差为14-小时，（正数表示同一时刻比北京时间早的时数）如果北京时间是7月2日15时，那么纽约时间是( ) A ．7月2日01时B ．7月3日05时C ．7月1日23时D ．7月2日23时【分析】根据时差的意义，列式计算即可．【解答】解：纽约与北京的时差为14-小时，就是纽约时间比北京时间晚14小时， 15141-=，即7月2日01时，故选：A ．【点评】本题考查正负数的意义和表示方法，理解“时差”的意义是解决问题的关键． 7．（3分）三个数相乘，积为正数，则其中正因数的个数为( ) A ．1B ．2C ．3D ．1或3【分析】根据几个有理数相乘积的符号由负因式个数来确定即可得到结果． 【解答】解：三个数相乘，积为正数，∴其中正因数的个数有1个或3个．故选：D ．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解本题的关键． 8．（3分）如果0a >，0b <，0a b +<，那么下列各式中大小关系正确的是( )A ．b a b a -<-<<B ．a b a b -<<<-C ．b a b a <-<-<D ．b a a b <-<<-【分析】首先根据题目所跟的条件确定a 、b 的正负，以及绝对值的大小，再根据分析画出数轴标出a 、b 、a -、b -在数轴上的位置，根据数轴上的数左边的总比右边的小即可选出答案．【解答】解：0a >，0b <， a ∴为正数，b 为负数，0a b +<，∴负数b 的绝对值较大，则a 、b 、a -、b -在数轴上的位置如图所示：，由数轴可得：b a a b <-<<-， 故选：D ．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是利用数轴表示出a 、b 、a -、b -在数轴上的位置．9．（3分）给出下列说法：①互为相反数的两个数的同一偶次方相等；②两个数的和一定大于这两个数的差；③不相等的两个数绝对值一定不相等；④1-是最大的负数；⑤互为相反数的两个有理数的积一定是负数．正确的有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】根据相反数的定义、有理数的乘方，有理数的加减法，绝对值的定义，负数的有关定义，有理数的乘法来解答．【解答】解：①互为相反数的两个数的同一偶次方相等，原说法正确； ②两个数的和不一定大于这两个数的差，如1(3)1(3)+-<--，原说法错误； ③不相等的两个数绝对值可能相等，如两个相反数的绝对值相等，原说法错误； ④1-是最大的负整数，原说法错误；⑤互为相反数的两个有理数的积不一定是负数，如0，原说法错误． 正确的有1个， 故选：A ．【点评】本题考查了有理数的相关定义和运算．掌握有理数的相关定义和运算法则是解题的关键．10．（3分）计算100501111122222⋯-⋯个个其结果用幂的形式可表示为( )A ．25033333⋯个B ．26033333⋯个C ．27033333⋯个D ．28033333⋯个【分析】观察算式，可发现规律：被减数中1的个数是减数中2的个数的2倍，结果中3的个数与减数中2的个数相同，根据规律，可得答案． 【解答】解：观察下列式子： 21123-=， 211112233-=， 2111111222333-=，⋯21005050111112222233333⋯-⋯=⋯个个个，故选：A ．【点评】本题考查了有理数的乘方，观察式子发现其中的规律是解题的关键． 二．填空题（3分×8＝24分）11．（3分）濠河的水位比警戒水位高2米，记为2+米，那么比警戒水位低5米，记作 5- 米．【分析】根据相反意义的量，其中一个用正数表示，另一个与之相反的量则用负数表示． 【解答】解：根据正数、负数所表示的意义得，水位比警戒水位高2米，记为2+米，那么比警戒水位低5米，记作5-米， 故答案为：5-．【点评】本题考查正数、负数的意义和表示方法，理解用正数和负数可以表示相反意义的量． 12．（3分）化简：|6|--= 6- ．【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义，可得答案． 【解答】解：|6|6--=-． 故答案为：6-．【点评】本题考查了绝对值和相反数．掌握绝对值的性质和相反数的定义是解题的关键．注意，当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数a -；当a 是零时，a 的绝对值是零．在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 13．（3分）计算：43--= 7- ．【分析】根据有理数的减法法则，减去一个数，等于加上这个数的相反数，据此计算即可． 【解答】解：434(3)7--=-+-=-．故答案为：7-．【点评】本题主要考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 14．（3分）计算：300301(0.125)(8)-⨯-= 8- ．【分析】积的乘方，等于每个因式乘方的积，据此计算即可． 【解答】解：300301(0.125)(8)-⨯-3003000.1258(8)=⨯⨯- 300(0.1258)(8)=⨯⨯- 1(8)=⨯- 8=-．故答案为：8-．【点评】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键． 15．（3分）一个数的相反数等于它本身，则这个数是 0 ． 【分析】根据相反数的定义解答．【解答】解：0的相反数是0，等于它本身，∴相反数等于它本身的数是0．故答案为：0．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，比较简单．16．（3分）若|||5|x =-，则x = 5± ．【分析】依据绝对值的意义，得出5x =±．注意结果有两个． 【解答】解：因为|||5|5x =-=， 所以5x =±． 故答案为：5±．【点评】考查了绝对值的性质，绝对值都是非负数，互为相反数的两数绝对值相等．17．（3分）日常生活中我们使用的数是十进制数（即数的进位方法是“逢十进一” )，而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”．二进制数只使用0、1两个数字，如二进制数1101记作(2)1101，(2)1101通过式子3212120211⨯+⨯+⨯+⨯可以转化为十进制数13．仿照上面的转化方法，将二进制数(2)11101转化为十进制数为 29 ．【分析】由题意知，(2)11101可表示为432121212021⨯+⨯+⨯+⨯+，然后通过计算，所得结果即为十进制的数．【解答】解：(2)4321111011212120211=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 16841=+++29=，故答案为：29．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，读懂题意，寻找二进制与十进制的关系式是解决此类问题的关键．18．（3分）对任意一个四位数n ，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n 为“幸运数”；如果一个正整数a 是另一个正整数b 的平方，则称正整数a 是完全平方数．若四位数m 为“幸运数”，且m 的三十三分之一是完全平方数，则符合条件的最大一个m 的值为 7425 ．【分析】先确定出四位数m ，进而得出()D m ，再根据完全平方数的意义即可得出结论． 【解答】解：设四位数m 为“幸运数”的个位数字为x ，十位数字为y ，(x 是0到9的整数，y 是0到8的整数） 99(10010)m y x ∴=--，m 是四位数，99(10010)m y x ∴=--是四位数，即100099(10010)10000y x --<， 3(10010)33my x =--， 10303(10010)30333y x ∴--， 33m是完全平方数， 3(10010)y x ∴--既是3的倍数也是完全平方数， 3(10010)y x ∴--只有36，81，144，225这四种可能，∴33m是完全平方数的所有m 为1188或2673或4752或7425，符合条件的最大一个m 的值为7425． 故答案为：7425．【点评】此题主要考查了完全平方数，新定义的理解和掌握，掌握新定义和熟记300以内的完全平方数是解本题的关键．三、解答题（共8题，96分）19．（35分）计算（1）2118|2|(3)3--+-⨯；（2）16(25)24(15)+-++-；（3）74531 ()() 12156460-+-÷-；（4）48[4(2)(4)]÷⨯---；（5）4413(4)()77-+⨯-÷-⨯；（6）699(14)7-⨯+；（7）555111 15.45(2) 4.05(2) 6.5224()131313436⨯-+⨯--⨯-⨯--．【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加法可以解答本题；（3）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（5）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题；（6）根据乘法分配律可以解答本题；（7）根据乘法分配律可以解答本题．【解答】解：（1）2118|2|(3)3--+-⨯118293=-+⨯1823=-+19=；（2）16(25)24(15)+-++-(1624)[(25)(15)]=++-+-40(40)=+-=；（3）74531 ()() 12156460 -+-÷-7453()(60)121564=-+-⨯-3516(50)45=-++-+24=-；（4）48[4(2)(4)]÷⨯---48[(8)4]=÷-+48(4)=÷-12=-；（5）4413(4)()77-+⨯-÷-⨯713474=-+⨯⨯⨯1147=-+146=；（6）699(14)7-⨯+1(100)147=-+⨯14002=-+1398=-；（7）555111 15.45(2) 4.05(2) 6.5224()131313436⨯-+⨯--⨯-⨯--55515.452 4.052 6.52(684)131313=-⨯-⨯-⨯---5(15.45 4.05 6.5)2(6)13=---⨯--31(26)613=-⨯+626=-+56=-．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20．（8分）请将下列各数：12，7，0.01-，15-，2.95，0，2π填入相应的括号内．（1）整数集合{7，15-，0}⋯；（2）分数集合{}⋯；（3）正数集合{}⋯；（4）负有理数集合{ }⋯．【分析】根据整数、分数、正数和负有理数的定义即可判断．【解答】解：（1）整数集合{7，15-，0}⋯；（2）分数集合1{2，0.01-，2.95}⋯； （3）正数集合1{2，7，2.95，}2π⋯； （4）负有理数集合{0.01-，15}-⋯．故答案为：7，15-，0；12，0.01-，2.95；12，7，2.95，2π；0.01-，15-． 【点评】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．21．（8分）若29x =，||2y =，且x y <，求x y +的值．【分析】由已知可得3x =-，2y =或3x =-，2y =-，代入即可求解．【解答】解：29x =，||2y =，3x ∴=±，2y =±，x y <，3x ∴=-，2y =或3x =-，2y =-，1x y ∴+=-或5-．【点评】本题考查有理数的加法，绝对值的性质；熟练掌握绝对值和平方的意义是解题的关键．22．（8分）若a 、b 互为相反数，且0ab ≠，c 、d 互为倒数，||2x =，求2019201920192()()()2a b a cd x b++-+-的值． 【分析】根据a 、b 互为相反数，且0ab ≠，c 、d 互为倒数，||2x =，可以得到0a b +=，1cd =，24x =，1a b=-，然后代入所求的式子，即可求得所求式子的值． 【解答】解：a 、b 互为相反数，且0ab ≠，c 、d 互为倒数，||2x =，0a b ∴+=，1cd =，24x =，1a b =-， ∴2019201920192()()()2a b a cd x b++-+- 2019201920190()(1)(1)42=+-+--0(1)(1)4=+-+--6=-．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．23．（8分）规定一种新的运算：2a b a b =-⊗．例如：223231=-=⊗．请用上述规定计算下面各式的值：（1）(2)(3)--⊗；（2）4(29)⊗⊗．【分析】（1）根据2a b a b =-⊗，可以求得所求式子的值；（2）根据2a b a b =-⊗，可以求得所求式子的值．【解答】解：（1）2a b a b =-⊗，(2)(3)∴--⊗2(2)(3)=---43=+7=；（2）4(29)⊗⊗24(29)=-⊗4(49)=-⊗4(5)=-⊗24(5)=--165=+21=．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．24．（9分）（1）当式子27(2)a +-有最小值时，a = 2 ；（直接写答案）（2）已知：4(3)|4|0x y ++-=，求y x 的值．【分析】（1）根据非负数的性质可得2a =时，式子27(2)a +-有最小值；（2）先根据非负数的性质求出x 、y 值，再计算出y x 的值即可．【解答】解：（1）2(2)0a -，∴当式子27(2)a +-有最小值时，2a =；（2）4(3)|4|0x y ++-=，30x ∴+=，40y -=，解得3x =-，4y =，4(3)81y x ∴=-=．故答案为：2．【点评】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．25．（10分）某商家计划平均每天销售滑板车100辆，但实际的销售量与计划量有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负）:（1）根据记录的数据可知该商家前三天共销售滑板车 294 辆；（直接写答案）（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少辆？（3）本周实际销售量是多少？（4）该商家实行每周计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元，少销售一辆扣25元，那么该商家的销售人员这一周的工资总额是多少元？【分析】（1）根据正负数的意义，列式计算即可；（2）求出每天的手机销售量，比较得出答案；（3）求出这7天的实际销售量的和即可；（4）根据题意，列式计算．【解答】解：（1）1003437294⨯+--=（辆)，故答案为：294；（2）每天的实际销售量如下表：因此最多的一天是周六，最少的一天是周日，1189127-=（辆)，答：销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售27辆；（3）1007437106189707⨯+--+-+-=（辆)，答：本周实际销售量是707辆；（4）(7071007)(4020)1007404202800028420-⨯⨯++⨯⨯=+=（元)，答：该商家的销售人员这一周的工资总额是28420元．【点评】本题考查正数、负数的意义和表示方法，理解正负数的意义是正确计算的前提．26．（10分）数轴上的点A 表示的数是5，点B 表示的数是3-，这两点都以每秒一个单位长度的速度在数轴上各自朝某个方向运动，且两点同时开始运动：（1）若点A 向右运动，则两秒后点A 表示的数是 7 ；（直接写结果）（2）若点A 向左运动，点B 向右运动，当这两点相遇时点A 表示的数是多少？（3）运动3秒后，这两点相距多远？【分析】（1）根据点A 的出发点、运动方向及运动速度，可求出2秒后点A 表示的数；（2）设运动x 秒后，两点相遇，根据两点相遇，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出x 的值，再将其代入(5)x -即可求出结论；（3）分两点相向运动、同向运动和反向运动三种情况考虑，根据两点间的距离以及两点的运动方向及速度，即可求出运动3秒后，两点的距离．【解答】解：（1）5217+⨯=．故答案为：7．（2）设运动x 秒后，两点相遇，依题意，得：53x x -=-+，解得：4x =，51x ∴-=．答：当这两点相遇时点A 表示的数是1．（3）当两点相向运动时，运动3秒后两点间的距离为5(3)232---⨯=；当两点同向运动时，运动3秒后两点间的距离为5(3)8--=；当两点反向运动时，运动3秒后两点间的距离为5(3)2314--+⨯=．答：运动3秒后，这两点相距2个单位长度或8个单位长度或14个单位长度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是：（1）根据点A的出发点、运动方向及运动速度，找出2秒后点A表示的数；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）分两点相向运动、同向运动和反向运动三种情况，找出运动3秒后两点间的距离．。
2019-2020学年山东省菏泽市单县北师大版七年级(上)第一次段考数学试卷(解析版)
2019-2020学年山东省菏泽市单县北师大版七年级（上）第一次段考数学试卷一、选择题（每题3分，共计45分）1．下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（）A．B．C．D．2．下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）A．B．C．D．3．已知AB=21cm，BC=9cm，A，B，C三点在同一直线上，那么AC等于（）A．30cm B．15cm C．30cm或15cm D．30cm或12cm4．平面上有3条直线，则交点可能是（）A．1个B．1个或3个C．1个或2个或3个D．0个或1个或2个或3个5．下列说法中，正确的个数有（）（1）射线AB和射线BA是同一条射线（2）延长射线MN到C（3）延长线段MN到A使NA=2MN （4）连接两点的线段叫做两点间的距离A．1B．2C．3D．46．绝对值等于它的相反数的数是（）A．负数B．正数C．非正数D．非负数7．a，b在数轴位置如图所示，则|a|与|b|关系是（）A．|a|＞|b|B．|a|≥|b|C．|a|＜|b|D．|a|≤|b|8．下列各式计算正确的个数为（）①﹣1﹣1=﹣2 ②﹣（﹣2）3=8 ③（﹣1）+（﹣3）=5 ④（﹣）÷4×=﹣A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列各图中是数轴的是（）A．B．C．D．10．下列说法中：①π的相反数为﹣π；②符号相反的数为相反数；③﹣（﹣3.8）的相反数为3.8；④一个数与它的相反数不可能相等；⑤两个互为相反数的绝对值相等．正确的是（）A．①②B．①⑤C．②③D．①④11．在数轴上表示﹣2，0，6.3，的点中，在原点右边的点有（）A．0个B．1个C．2个D．3个12．下列各组数中，大小关系正确的是（）A．﹣7＜﹣5＜﹣2B．﹣7＞﹣5＞2C．﹣7＜﹣2＜﹣5D．﹣2＞﹣7＞﹣5 13．绝对值大于2而小于5的所有正整数之和为（）A．7B．8C．9D．1014．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或215．计算（﹣2）×（+0.5）﹣（﹣1）×6的结果为（）A．﹣5B．﹣8C．5D．4二、填空题（每题3分，共计45分）16．直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了．17．经过同一平面内的A，B，C三点中的任意两点，可以作出条直线．18．已知点B在线段AC上，AB=6cm，AC=10cm，P、Q分别是AB、BC的中点，则PQ=．19．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，则该正方体中与“爱”字相对的面上的字是．20．﹣|﹣7|的相反数为．21．已知|x|=，|y|=，且xy＞0，则x﹣y=．22．按规律写数，﹣，，﹣，…第6个数是．23．已知|x﹣2|+|4﹣y|=0，则x﹣y=．24．已知|a|=3，|b|=5，且a＜b，则a﹣b的值为．25．计算结果为．26．要把一根木条钉在墙上，用两个钉子就可以了，用哪个数学知识解释为．27．如图，若D是AB中点，E是BC中点，若AC=8，EC=3，AD=28．数轴上在原点的两边与原点的距离相等的点中，有一个点表示3，另一个表示的是．29．乘积是6的两个负整数之和为．30．计算（﹣1）100﹣（﹣1）107的结果为．三、解答题（本题3分）31．如图，已知A、B、C、D四个点．（1）画线段AB、DC，延长AB、DC相交于点E；（2）画线段AC、射线BD，BD交AC于点F；（3）点A到点C之间的距离是．32．如图，C为线段AB的中点，N为线段CB的中点，CN=1cm．求线段AN的长．33．在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．2，﹣，﹣15，0，．34．（12分）计算①（﹣36）×（﹣+﹣）；②（﹣81）÷2×（﹣）÷（﹣16）；③（﹣1.3）+（+2.4）﹣（+3.7）﹣（﹣1.6）；④﹣22﹣（﹣3）3×（﹣1）4﹣（﹣1）5．35．（4分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x为最大负整数，求x2+x+cdx2009值．36．（5分）小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？2019-2020学年山东省菏泽市单县北师大版七年级（上）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共计45分）1．下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（）A．B．C．D．【分析】根据三棱柱的特点作答．【解答】解：A、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成三棱柱；B、D的两底面不是三角形，故也不能围成三棱柱；只有C经过折叠可以围成一个直三棱柱．故选：C．【点评】棱柱表面展开图中，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧．2．下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．故选：B．【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．3．已知AB=21cm，BC=9cm，A，B，C三点在同一直线上，那么AC等于（）A．30cm B．15cm C．30cm或15cm D．30cm或12cm【分析】由于点C的位置不能确定，故应分点C在A、B之间与点C在A、B外两种进行讨论．【解答】解：当如图1所示时，∵AB=21cm，BC=9cm，∴AC=AB﹣BC=21﹣9=12cm；当如图2所示时，∵AB=21cm，BC=9cm，∴AC=AB+BC=21+9=30cm．∴AC的长为30cm或12cm．故选：D．【点评】本题考查的是两点间的距离，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．4．平面上有3条直线，则交点可能是（）A．1个B．1个或3个C．1个或2个或3个D．0个或1个或2个或3个【分析】根据题意画出图形，根据图形判断即可．【解答】解：3条直线的分布情况可能是：如图，交点个数分别是0个或1个或2个或3个，故选：D．【点评】本题考查了对相交线的理解和应用，目的是培养学生的空间想象能力，能画出所有符合条件的图形是解此题的关键．5．下列说法中，正确的个数有（）（1）射线AB和射线BA是同一条射线（2）延长射线MN到C（3）延长线段MN到A使NA=2MN （4）连接两点的线段叫做两点间的距离A．1B．2C．3D．4【分析】根据射线及线段的定义及特点可判断各项，从而得出答案．【解答】解：（1）射线AB与射线BA表示方向相反的两条射线，故本选项错误；（2）射线可沿一个方向无限延伸，故不能说延长射线，故本选项错误；（3）可以延长线段MN到A使NA=2MN，故本项正确；（4）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本选项错误；综上可得只有（3）正确．故选：A．【点评】本题考查射线及线段的知识，属于基础题，不要大意，注意基本概念的掌握．6．绝对值等于它的相反数的数是（）A．负数B．正数C．非正数D．非负数【分析】利用绝对值的代数意义判断即可．【解答】解：绝对值等于它的相反数的数是非正数，故选：C．【点评】此题考查了绝对值，以及相反数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．7．a，b在数轴位置如图所示，则|a|与|b|关系是（）A．|a|＞|b|B．|a|≥|b|C．|a|＜|b|D．|a|≤|b|【分析】由数轴可知，a＜﹣1，0＜b＜1，则|a|＞|b|．【解答】解：∵a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|．故选：A．【点评】本题考查了点在数轴上的表示方法，绝对值的意义及比较数的大小．8．下列各式计算正确的个数为（）①﹣1﹣1=﹣2 ②﹣（﹣2）3=8 ③（﹣1）+（﹣3）=5 ④（﹣）÷4×=﹣A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的加减运算，乘方运算，有理数的乘除运算法则对各选项计算后再计算正确的个数．【解答】解：①﹣1﹣1=﹣（1+1）=﹣2，正确；②﹣（﹣2）3=﹣（﹣8）=8，正确；③应为（﹣1）+（﹣3）=﹣（1+3）=﹣4，故本项错误；④应为（﹣）÷4×=﹣××=﹣，故本项错误．所以①②两项正确．故选：B．【点评】本题综合考查了有理数的加减运算，乘除运算和有理数的乘方运算．熟练掌握运算法则和混合运算顺序是解题的关键，对今后的学习也大有帮助．9．下列各图中是数轴的是（）A．B．C．D．【分析】数轴的三要素：原点、正方向（规定向右的方向为正）、单位长度．【解答】解：A．符合数轴的三要素，故选项正确；B．单位长度有误，故选项错误；C．缺少正方向，故选项错误；D．正方向标错，故选项错误．故选：A．【点评】此题考查数轴的画法，注意数轴的三要素：原点、正方向（规定向右的方向为正）、单位长度．10．下列说法中：①π的相反数为﹣π；②符号相反的数为相反数；③﹣（﹣3.8）的相反数为3.8；④一个数与它的相反数不可能相等；⑤两个互为相反数的绝对值相等．正确的是（）A．①②B．①⑤C．②③D．①④【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，绝对值相等但是符号不同，采用逐一检验法求解即可．【解答】解：①正确；②如2和﹣6符号相反，但它们不是互为相反数，故错误；③﹣（﹣3.8）化简为3.8，其相反数为﹣3.8，故错误；④如0的相反数还是0，故错误；⑤正确．故选：B．【点评】此题主要考查相反数概念，特别注意0的相反数还是0．11．在数轴上表示﹣2，0，6.3，的点中，在原点右边的点有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．所以在原点右边的点有6.3，两个．【解答】解：∵在原点右边的数大于0，而6.3和这两个数大于0，∴在原点右边的点有两个．故选：C．【点评】此题主要考查了数轴的概念，数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．12．下列各组数中，大小关系正确的是（）A．﹣7＜﹣5＜﹣2B．﹣7＞﹣5＞2C．﹣7＜﹣2＜﹣5D．﹣2＞﹣7＞﹣5【分析】负有理数比较大小：绝对值大的反而小．【解答】解：∵负有理数绝对值大的反而小，∴﹣7＜﹣5＜﹣2．故选：A．【点评】同号有理数比较大小的方法（正有理数）：绝对值大的数大．（1）作差，差大于0，前者大，差小于0后者大；（2）作商，商大于1，前者大，商小于1后者大．如果都是负有理数的话，结果刚好相反，且绝对值大的反而小．如过是异号的话，就只要判断哪个是正哪个是负就行；都是字母的话，就要分情况讨论；如果是代数式的话要先求出各个式的值，再比较．13．绝对值大于2而小于5的所有正整数之和为（）A．7B．8C．9D．10【分析】找出绝对值大于2而小于5的所有正整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值大于2而小于5的所有正整数为3，4，则之和为3+4=7．故选：A．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或2【分析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出结果．【解答】解：x的相反数是3，则x=﹣3，|y|=5，y=±5，∴x+y=﹣3+5=2，或x+y=﹣3﹣5=﹣8．则x+y的值为﹣8或2．故选：D．【点评】此题主要考查相反数、绝对值的意义．绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数．一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．15．计算（﹣2）×（+0.5）﹣（﹣1）×6的结果为（）A．﹣5B．﹣8C．5D．4【分析】根据有理数的乘法和减法可以解答本题．【解答】解：（﹣2）×（+0.5）﹣（﹣1）×6=（﹣1）+6=5，故选：C．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．二、填空题（每题3分，共计45分）16．直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了面动成体．【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答即可．【解答】解：直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了面动成体，故答案为：面动成体．【点评】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．17．经过同一平面内的A，B，C三点中的任意两点，可以作出1或3条直线．【分析】根据题意画出符合的所有情况，再得出答案即可．【解答】解：有两种情况，一种是三点共线时，只有一条，如图：另一种是三点不共线，有三条；故答案为：1或3．【点评】本题考查了直线、射线、线段的应用，此类题没有明确平面上三点是否在同一直线上，需要运用分类讨论思想，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面．18．已知点B在线段AC上，AB=6cm，AC=10cm，P、Q分别是AB、BC的中点，则PQ= 5CM．【分析】求出BC长，根据线段中点求出PB、BQ，即可求出答案．【解答】解：∵AB=6cm，AC=10cm，∴BC=AC﹣AB=4cm，∵P、Q分别是AB、BC中点，∴PB=AB=3cm，BQ=BC=2cm，∴PQ=PB+BQ=5cm，故答案为：5cm．【点评】本题考查了两点之间的距离和线段的中点的应用，主要考查学生的计算能力．19．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，则该正方体中与“爱”字相对的面上的字是中．【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，利用正方体及其表面展开图的特点即可解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“北”与面“三”相对，面“爱”与面“中”相对，“我”与面“城”相对．故答案为：中．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．20．﹣|﹣7|的相反数为7．【分析】先求得﹣|﹣7|，再求得到的数的相反数即可；【解答】解：|﹣7|=7，∴﹣|﹣7|=﹣7，∴﹣|﹣7|的相反数为7，故答案为：7．【点评】本题主要考查了绝对值、相反数的定义，a的相反数是﹣a，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．21．已知|x|=，|y|=，且xy＞0，则x﹣y=±1．【分析】先根据绝对值的性质求出x、y的值，再根据xy＞0确定x、y是同号，分类求出x﹣y的值．【解答】解：∵|x|=，|y|=，∴x=±，y=±，∵xy＞0，∴x、y同号，∴当x=，y=时，x﹣y=﹣=1；当x=﹣，y=﹣时，x﹣y=﹣﹣（﹣）=﹣1．故答案为：±1．【点评】本题考查了绝对值的性质；根据题意确定x、y啥同号是解题的关键；注意分类讨论．22．按规律写数，﹣，，﹣，…第6个数是﹣．【分析】由题中数据，﹣，，﹣，…，不难得出第n个数的值为．【解答】解：第六项为=．【点评】能够根据题中已知规律求解后面第n个数的值．23．已知|x﹣2|+|4﹣y|=0，则x﹣y=﹣2．【分析】直接利用绝对值的性质进而得出x，y的值，进而得出答案．【解答】解：∵|x﹣2|+|4﹣y|=0，∴x=2，y=4，则x﹣y=2﹣4=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，正确得出x，y的值是解题关键．24．已知|a|=3，|b|=5，且a＜b，则a﹣b的值为﹣2或﹣8．【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，然后根据a＜b确定出a、b的对应情况，再相减即可得解．【解答】解：∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5，∵a＜b，∴a=3时，b=5，a﹣b=3﹣5=﹣2，a=﹣3时，b=5，a﹣b=﹣3﹣5=﹣8，综上所述，a﹣b的值为﹣2或﹣8．故答案为：﹣2或﹣8．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，确定出a、b的值的对应情况是解题的关键．25．计算结果为﹣．【分析】根据有理数的加法运算法则解答．【解答】解：原式=﹣﹣（+）+=0﹣1+=﹣．故答案是：﹣．【点评】考查了有理数的加法法则．有理数加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0相加，仍得这个数．26．要把一根木条钉在墙上，用两个钉子就可以了，用哪个数学知识解释为两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．【解答】解：用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点评】此题主要考查了直线的性质，熟记直线的性质是解题的关键．27．如图，若D是AB中点，E是BC中点，若AC=8，EC=3，AD=1【分析】先根据EC=3，E是BC中点求出BC的长，再根据AC=8求出AB的长，最后根据D是AB的中点求出AD的长即可．【解答】解：∵EC=3，E是BC中点，∴BC=2EC=2×3=6，∵AC=8，∴AB=AC﹣BC=8﹣6=2，∵D是AB中点，∴AD=AB=×2=1．【点评】本题比较简单，考查的是线段的中点与线段之间的关系，即线段的中点把线段平均分成两部分．28．数轴上在原点的两边与原点的距离相等的点中，有一个点表示3，另一个表示的是﹣3．【分析】根据相反数的定义求解即可．【解答】解：数轴上在原点的两边与原点的距离相等的点中，有一个点表示3，另一个表示的是﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了数轴，利用相反数的意义是解题关键．29．乘积是6的两个负整数之和为﹣7或﹣5．【分析】利用有理数的乘法法则确定出两个负整数，求出之和即可．【解答】解：乘积是6的两个负整数为﹣1和﹣6或﹣2与﹣3，之和为﹣7或﹣5，故答案为：﹣7或﹣5【点评】此题考查了有理数的乘法，有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．计算（﹣1）100﹣（﹣1）107的结果为2．【分析】原式利用乘方的意义计算即可求出值．【解答】解：原式=1﹣（﹣1）=1+1=2，故答案为：2【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（本题3分）31．如图，已知A、B、C、D四个点．（1）画线段AB、DC，延长AB、DC相交于点E；（2）画线段AC、射线BD，BD交AC于点F；（3）点A到点C之间的距离是线段AC的长度．【分析】（1）过点A、B，D、C作线段，并延长AB、DC相交于点E；（2）过A、C作线段AC，过B、D作射线BD；（3）点A到点C之间的距离是线段AC的长度．【解答】解：如图所示，【点评】本题主要考查了作图知识的把几何语言转化为几何图形的能力，比较简单，要求同学们一定要认真作图，特别是直线与射线需要延伸，而线段不需要延伸，也就是端点在作图时的表示．32．如图，C 为线段AB 的中点，N 为线段CB 的中点，CN=1cm ．求线段AN 的长．【分析】根据线段中点定义得出BC=2CN 和AC=BC ，即可求出答案．【解答】解：∵C 为线段AB 的中点，N 为线段CB 的中点，CN=1cm ，∴BC=2CN=2cm ，AC=BC=2cm ，∴AN=AB +CN=2cm +1cm=3cm ．【点评】本题考查了求两点之间的距离和线段的中点定义，能熟记线段的中点的定义是解此题的关键．33．在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．2，﹣，﹣15，0，．【分析】画出数轴，找出各数在数轴上的位置，然后标注即可，根据数轴上的数，右边的总比左边的大即可按照从大到小的顺序进行排列．【解答】解：如图所示，，用“＜”把它们连接起来：﹣15＜﹣＜0＜＜2．【点评】本题考查了有理数的大小比较与数轴，需要熟练掌握数轴上的数右边的总比左边的大，把各数据正确标注在数轴上是解题的关键．34．（12分）计算①（﹣36）×（﹣+﹣）；②（﹣81）÷2×（﹣）÷（﹣16）；③（﹣1.3）+（+2.4）﹣（+3.7）﹣（﹣1.6）；④﹣22﹣（﹣3）3×（﹣1）4﹣（﹣1）5．【分析】①根据乘法分配律简便计算；②将除法变为乘法，约分计算即可求解；③根据加法交换律和结合律简便计算；④先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：①（﹣36）×（﹣+﹣）=（﹣36）×（﹣）+（﹣36）×﹣（﹣36）×=16﹣30+21=7；②（﹣81）÷2×（﹣）÷（﹣16）=（﹣81）××（﹣）×（﹣）=﹣1；③（﹣1.3）+（+2.4）﹣（+3.7）﹣（﹣1.6）=（﹣1.3﹣3.7）+（2.4+1.6）=﹣5+4=﹣1；④﹣22﹣（﹣3）3×（﹣1）4﹣（﹣1）5=﹣4﹣（﹣27）×1﹣（﹣1）=﹣4+27+1=24．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．35．（4分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x为最大负整数，求x2+x+cdx2009值．【分析】根据题意可得：a+b=0，cd=1，x=﹣1，然后把以上代数式整体代入所求代数式即可．【解答】解：根据题意：a+b=0，cd=1，x=﹣1，则x2+x+cdx2009=（﹣1）2+×（﹣1）+1×（﹣1）2009=1+0+（﹣1）=0．【点评】考查了代数式求值，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b、cd、x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．36．（5分）小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？【分析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A；（2）分别计算出每次爬行后距离A点的距离；（3）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．【解答】解：（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10=27﹣27=0，所以小虫最后回到出发点A；（2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是5﹣3=2（cm），第三次爬行距离原点是2+10=12（cm），第四次爬行距离原点是12﹣8=4（cm），第五次爬行距离原点是|4﹣6|=|﹣2|（cm），第六次爬行距离原点是﹣2+12=10（cm），第七次爬行距离原点是10﹣10=0（cm），从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm；（3）小虫爬行的总路程为：|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=5+3+10+8+6+12+10=54（cm）．所以小虫一共得到54粒芝麻．【点评】正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负；距离即绝对值与正负无关．。
雅礼2022-2023七上第一次月考数学试题+解析
2022年七年级上学期数学第一次阶段性练习一、选择题（每小题3分，共36分）1.13-的倒数()A.13 B.3 C.﹣3 D.0.3-2.我国天问一号火星探测器于2021年5月15日成功着陆火星表面．经测算，地球跟火星最远距离400000000千米，其中400000000用科学记数法表示为（）A.9410⨯ B.74010⨯ C.8410⨯ D.90.410⨯3.下列说法中正确的是（）A.正分数和负分数统称为分数B.正整数、负整数统称为整数C.零既可以是正整数，也可以是负整数D.一个有理数不是正数就是负数4.若123a =-，则实数a 在数轴上对应的点的位置是（）．A. B.C. D.5.下列计算正确的是（）A.()()313-⨯-=- B.()()325-⨯+=-C.()022⨯-=- D.()()5315-⨯+=-6.某地区2021年元旦的最高气温为9℃，最低气温为2-℃，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（）A.7℃B.7-℃C.11℃D.11-℃7.下列各组数中，相等的一组是（）A.3(3)-与33-B.3(32)-⨯与33(2)⨯-C.2(3)-与23- D.23-与(3)(3)-+-8.下列四个数中，最小的数是（）A.3-B.0C.1-D.79.有理数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列说法正确的是（）A.ab ＜0B.b +a ＜0C.0a b >D.b ﹣a ＜010.将一列有理数1,2,3,4,5,6,--- ，如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知：“峰1”中峰顶的位置（C 的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数，2013-应排在A B C D E、、、、中的位置，其中两个填空依次为（）A.28C -，B.29,B -C.30,D -D.31,E-二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.我国是最早使用负数的国家，东汉初，在我国著名的数学书《九章算术》中，明确提出了“正负术”．如果盈利2000元记作“+2000元”，那么亏损3000元记作______．12.12-的倒数是________．13.计算：()3223--=______．14.比较大小：58-_____47-．（填“＜”或“＞”）．15.若()2120x y -++=，则()2022x y +=_____．16.a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c 是绝对值最小的数，则a ﹣b +c ＝_____．三、解答题（共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：()()20221+613----⨯．18.21114((60)31215--⨯-19.用简便方法计算：2391824⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭20.把下列各数填入相应的集合内5-，34-，0， 3.14-，227，2022，1.99，6，12-正数集合：{…}；整数集合：{…}；负分数集合：{…}．非正整数集合：{…}．21.画出数轴，把下列数表示在数轴上，并用“＜”连接起来．()2--， 1.5--，0.5，0， 3.5-，4，13222.已知若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为4．（1）直接写出a b +，cd ，m 的值；（2）求a b m cd m+++的值．23.随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值4+3-5-14+8-21+6-（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________斤；（2）本周实际销售总量是否达到了计划数量？试说明理由；（3）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣需要小明支付的平均运费是3元，那么小明本周销售冬枣实际共得多少元？24.阅读材料：求：234202020211222222+++++++ ，解：设234202020211222222S =+++++++ …①将等式①两边同时乘2，得：234202120222222222S ++++++= …②-②①得：2022221S S -=-即202221S =-请你根据以上材料，解答：（1）计算：2320212022133333++++++ ；（2）已知数列：1-，3，23-，33，43-，…．①它的第100个数是多少？②求这列数中前100个数的和．25.如图，有两条线段，AB＝2（单位长度），CD＝1（单位长度）在数轴上，点A在数轴上表示的数是﹣12，点D在数轴上表示的数是15．（1）点B在数轴上表示的数是，点C在数轴上表示的数是，线段BC的长＝；（2）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．当点B与C重合时，点B与点C在数轴上表示的数是多少？（3）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左匀速运动．设运动时间为t秒，当0＜t＜24时，M为AC中点，N为BD中点，则线段MN的长为多少？2022年七年级上学期数学第一次阶段性练习解析一、选择题（每小题3分，共36分）1.【答案】C【详解】∵﹣3×(﹣13)＝1，∴-13的倒数为﹣3，故选C ．2.【答案】C【详解】解：将400000000这个数用科学记数法表示为：8410⨯．故选：C ．3.【答案】A【详解】A ．正分数和负分数统称为分数，说法正确，故本选项符合题意；B ．正整数、零和负整数统称为整数，原说法错误，故本选项不符合题意；C ．零既不是正整数，也不是负整数，原说法错误，故本选项不符合题意；D ．零是有理数，但零既不是正数，也不是负数，原说法错误，故本选项不符合题意；故选：A ．4.【答案】A 【详解】解：∵123a =-∴ 2.3a ≈，∴ 2.52a -<<-，∴点A 在数轴上的可能位置是：，故选：A ．5.【答案】D【详解】()()31=3--⨯ A ∴错误；()()3+2=6--⨯ B ∴错误；()02=0-⨯ C ∴错误；()5+3=15--⨯ D ∴正确；故选：D ．6.【答案】C【详解】解：9-（-2）=9+2=11，故选：C ．【详解】解：A 、（-3）3=-27，-33=-27，相等；B 、（-3×2）3=-216，3×（-2）3=-24，不相等；C 、（-3）2=9，-32=-9，不相等；D 、-32=-9，（-3）+（-3）=-6，不相等．故选：A ．8.【答案】A【详解】解：∵-3＜-1＜0＜7∴其中最小的数是﹣3．故选：A ．9.【答案】A【详解】解：∵0,0a b <>，∴0ab <，∴A 选项符合题意；∵0,0,||||a b a b <><，∴0b a +>，∴B 选项不符合题意；∵0,0a b <>，∴0a b<，∴C 选项不符合题意；∵b a >，∴0b a ->，∴D 选项不符合题意；故选：A ．10.【答案】B【详解】∵每个峰需要5个数，∴5×5＝25，25＋1＋3＝29，∴“峰6”中C 位置的数的是−29，∵（2013−1）÷5＝402余2，∴−2013为“峰403”的第二个数，排在B 的位置．故选B ．11.【答案】3000-元【详解】解：盈利2000元记作+2000元，那么亏损3000元记作-3000元，故答案为：-3000元．12.【答案】－2【详解】解：12-的倒数是：1212=--，故答案为：-2．13.【答案】17-【详解】解：()32238917--=--=-；故答案为：17-．14.【答案】<【详解】解：54308756---=-<，故5487-<-.故答案是：＜15.【答案】1【详解】()2120x y -++= ，10x ∴-=，20y +=解得：=1x ，2y =-．()()20222022121x y ∴+=-=故答案为：1．16.【答案】-2【详解】解：∵a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c 是绝对值最小的数，∴a =-1，b =1，c =0，∴a -b +c =-1-1+0=-2．故答案为：-2．三、解答题17.【答案】10【详解】解：()()20221+613----⨯163=++=10．18.【答案】71【详解】试题分析：根据乘法的分配律计算即可．试题解析：解：原式=21114(60)(60)(60)4055567131215⨯--⨯--⨯-=-++=．考点：有理数的混合运算．19.【答案】11794-【详解】试题分析:本题可以利用乘法分配律进行简便计算,先将括号里的23924⎛⎫- ⎪⎝⎭变形为（11024-+）,再根据乘法分配律进行分配相乘再相加.解:原式=()()23191810182424⎛⎫⨯-=-⨯- ⎪⎝⎭=3118017944-+=-.20.【答案】见解析【详解】正数集合：{227，2022，1.99，6…}；整数集合：{5-，0，2022，6，12-…}；负分数集合：{34-， 3.14-，…}；非正整数集合：{5-，0，12-…}．21.【答案】在数轴上表示见解析；()13.5 1.500.52342-<--<<<--<<【详解】在数轴上表示如图所示：用“＜”连接起来：()13.5< 1.5<0<0.5<2<3<42-----22.【答案】（1）0a b +=，1cd =，4m =±；（2）5，3-．【详解】解：（1）由题意可知0a b +=，1cd =，4m =±，故答案我：0a b +=，1cd =，4m =±．（2）∵4m =±，∴当4m =时，代入得：a bm cd m +++=0414++=5，当4m =-时，代入得：a b m cd m +++=0414-++-=3-，故答案为：5，3-．23.【答案】（1）29（2）达到了计划数量（3）3585元【详解】【小问1详解】解：21-（-8）=21+8=29（斤），∴根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤．【小问2详解】∵+4-3-5+14-8+21-6=17＞0，∴本周实际销量达到了计划数量；【小问3详解】（17+100×7）×（8-3）=717×5=3585（元），∴小明本周一共收入3585元．24.【答案】（1）()20231312-（2）①它的第100个数是993；②这列数中前100个数的和为100314-【详解】【小问1详解】解：设2320212022=1+3+3+3++3+3S …①，将等式①两边同时乘3，得：23202220233=3+3+3++3+3S …②-②①得：20233=31S S --，即()20231=312S -；【小问2详解】解：①由1-，3，23-，33，43-，…可知：第n 个数为：()113n n --，∴第100个数为：()10010019913=3--；②设239899=1+33+3+3+3S --- …①，将等式①两边同时乘3，得：23991003=3+33+3+3S --- …②+②①得：1003+=31S S -，即()1001=314S -．25.【答案】（1）﹣10，14，24；（2）点B 与点C 在数轴上表示的数是2-；（3）32【详解】解：（1）∵AB =2，点A 在数轴上表示的数是-12，∴点B 在数轴上表示的数是-10；∵CD =1，点D 在数轴上表示的数是15，∴点C 在数轴上表示的数是14．∴BC =14-（-10）=24．故答案为：-10；14；24．（2）当运动时间为t 秒时，点B 在数轴上表示的数为t -10，点C 在数轴上表示的数为14-2t ，∵B 、C 重合，∴t -10=14-2t ，解得：t =8．此时，1082-+=-，答：点B 与点C 在数轴上表示的数是2-．（3）当运动时间为t 秒时，点A 在数轴上表示的数为-t -12，点B 在数轴上表示的数为-t -10，点C 在数轴上表示的数为14-2t ，点D 在数轴上表示的数为15-2t ，∵0＜t ＜24，∴点C 一直在点B 的右侧．∵M 为AC 中点，N 为BD 中点，∴点M 在数轴上表示的数为232t -，点N 在数轴上表示的数为532t -，∴MN =53233222t t ---=．故答案为：32．。
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数学七年级上学期第一次段考学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 下列各组式子中，不是同类项的是（）
B．和C．和D．和A．﹣6和
2 . 已知a是小于1的正数，则－a，－a2，－，－的大小关系为（）
A．－a>－>－a2>－B．－a2>－a>－>－
C．－>－>－a2>－a D．－a>－a2>－>－
3 . 下列计算结果最大的是（）
A．﹣4+7B．﹣4﹣7C．（﹣4）×7D．（﹣4）÷7
4 . 下列判断中，正确的是（）
A．圆柱体的截面图是长方形
B．单项式的次数是1
C．最大的负数是-1D．多项式是三次三项式
5 . 实数a,b在数轴上的对应点如图所示,化简的结果是（）。
A．2B．2b C．-2b D．-2a
6 . 计算：（）
A．B．C．D．
7 . 单项式的系数和次数分别是（）
A．2和2B．-2和2C．-2和3D．-2和4
8 . 引进字母，用适当的代数式表示不正确的是（）
A．“除以7余3的数字”可表示为7a+3
B．奇数可表示为2n﹣1
C．“a与b两数的平方和减去它们积的两倍”可表示为（a+b）2﹣2ab
D．“底面半径为r，高为h的圆锥的体积”可表示为
9 . 的相反数是（）
C．2D．－2 A．B．
10 . 的倒数（）
A．B．
C．D．
二、填空题
11 . 计算：______.
12 . 在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是________．
13 . 的相反数是______.
14 . 若，，那么的值是_________．
15 . A、B两地的海拔分别是155m和-235m，则B地比A地低___________
16 . 已知单项式与的和是单项式，则____________．
三、解答题
17 . 阅读材料：对于任何数，我们规定一种运算.
例如：.
(1)按照这个规定，请你计算的值.
(2)请计算当时，的值.
18 . 先化简，再求值：
①，其中；
②，其中，．
19 . 如图，线段和在数轴上运动，开始时，点与原点重合，且.
(1)若，且为线段的中点，求点在数轴上表示的数.
(2)在(1)的条件下，线段和同时开始向右运动，线段的速度为个单位/秒，线段的速度为个单位/秒，经过秒恰好有，求的值.
(3)若线段和同时开始向左运动，且线段的速度大于线段的速度，在点和之间有一点
(不与点重合)，且有，此时线段为定值吗？若是，请求出这个定值，若不是，请说明理由.
20 . 甲．乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．
（1）用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球的盒数为盒时，在甲店购买需付款元；在乙店购买需付款元．
（2）当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由．
（3）当购买乒乓球盒数为10盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款几元？
21 . 计算
（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中是最大的负整数，是倒数等于它本身的自然数
22 . 知识准备:数轴上两点对应的数分别为．则两点之间的距离表示为:
问题探究:数轴上两点对应的数分别为且满足
直接写出:___、
在数轴上有一点对应的数为，请问:当点到两点的距离和为时,满足什么条件?请利用数轴进行说明(此时最小)．
拓展:当数轴上三点对应的数分别为在数轴上有一点对应的数为,当满足什么条件时,的值最小?
应用:国庆期间汉口江滩武汉关至长江二桥之间是观看“70周年国庆灯光秀”的理想区域,武汉关与长江二桥相距约公里。
在国庆期间,为了服务广大市民,汉口江滩管理处在汉口江滩武汉关至长江二桥之间每隔公里安排了便民服务小组(武汉关与长江二桥不安排) ,还需要设置一个便民服务物资站,请问便民服务物资站应该设置在什么地方,使它到各个便民服务小组的距离和最小，最小值是多少公里?便民服务物资站位置代表的数记作利用下图直接给出结果:满足的条件: 最小值为公
里．
23 . 把下列各数表示在数轴上，并用“＞”把下列各数连接起.
， -1.5 , 2 ,
24 . 已知多项式（x2+mx﹣y+3）﹣（3x﹣2y+1﹣nx2）．
（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求m，n的值；
（2）先化简多项式3（m2﹣mn﹣n2）﹣（3m2+mn+n2），再求它的值；
（3）在（1）的条件下，求（n+m2）+（2n+m2）+（3n+m2）+…+（9n+m2）．。