谈初中数学分层教学——以“一元二次方程”为例
初中数学课堂分层教学案例设计--以初三复习《一元二次方程》教学设计为例
作者： 毛晓如[1]
作者机构： [1]南通市第一初级中学,226000
出版物刊名： 数学之友
页码： 60-61页
年卷期： 2020年 第16期
主题词： 数学学习方法;初中数学课堂;初三复习;有效运用;教学设计;分层教学;不同层次;认知阶段;
摘要：初中数学课堂教学中最重要的是培养学生分析问题的能力形成适合自己的数学学习方法.但个体之间存在差异,学生的差异,使得老师必须充分了解不同层次学生的需要,对症下药地实施不同的教学.分层教学在数学课中的有效运用,要求教师在教学过程中考虑学生自身的接受能力并结合教材内容进行合理的设置,以适应不同层次的学生和每个学生不同的认知阶段,让不同层次的学生在学习数学的过程中能更好地理解和分析问题,从而充分挖掘每个学生的潜能.。
基于云平台数据的初中数学章起始课教学设计——以“一元二次方程”章起始课教学为例
教学案例责任编辑彭深E-mail：*****************基于云平台数据的初中数学章起始课教学设计——以“一元二次方程”章起始课教学为例■王梅章起始课对一章的教学具有引领、导览作用。
“一元二次方程”是苏科版数学教材九年级下册第一章的内容，属于“数与代数”领域，其核心知识是：一元二次方程定义、一元二次方程解法、一元二次方程应用。
本章是培养学生数学运算、数学建模、数学抽象等数学核心素养的有效载体。
基于对云平台的使用与研究，笔者积极探索利用云平台进行整节课的数据分析，形成了章起始课的教学设计。
一、教学设计（一）课堂前测，了解学情前测，就是教学开始前对学生情况的检测。
通过细致翔实的前测学情数据，了解学生的认知水平，定位本节课教学的起点，加强教学活动设计的实效性，真正做到以生为本，以学定教。
笔者在授课前利用云平台推送以下题组至学生平板电脑，并让学生限时完成。
1.在方程3x-y=2，x+1x-2=0，12x=12，x2-2x-3 =0中，是一元一次方程的个数为（）。
A.1个 B.2个C.3个 D.4个２.已知方程（a-4）x||a-3+2=0是一元一次方程，则a=。
３.解方程：x+3=2x-1。
４.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为。
【设计意图】云平台能实时采集每名学生完成每个问题的时长、正确率等学习数据，并能通过数据分析每名学生对一元一次方程的掌握程度，有利于教师更好地优化本节课的教学设计。
（二）实例引导，建构体系笔者在开始上课时，首先分析学生前测练习的完成情况，有针对性地请做错的学生逐一分析是如何思考的，当时是如何完成的，在完成这道题时运用了哪些知识，同时在云平台上推送以下两题。
1.有一张矩形纸片，长比宽多6cm，它的周长为20cm，若设它的宽为x，则所列方程为。
2.有一张矩形纸片，长比宽多6cm，它的面积为16cm2，若设它的宽为x，则所列方程为。
新课程标准视域下初中数学分层作业的设计研究——以“一元二次方程”为例
新课程标准视域下初中数学分层作业的设计研究以 一元二次方程 为例罗志山(江苏省海安市角斜镇老坝港初级中学ꎬ江苏南通２２６６３４)摘㊀要:在初中数学学习过程中ꎬ学生在知识水平㊁智力和接受能力上存在差异.为确保学习的有效性ꎬ以及每位学生都能得到充分全面的发展ꎬ教师可以采用作业分层设计与实施的策略ꎬ根据不同学生的水平和需求ꎬ有针对性地安排作业ꎬ让每位学生都能通过作业获得进步.除此之外ꎬ分层作业还有助于优化初中数学教学流程ꎬ提高教学效果.关键词:初中数学ꎻ新课程标准ꎻ分层作业ꎻ一元二次方程中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２３)３５－００６８－０３收稿日期:２０２３－０９－１５作者简介:罗志山(１９６６.３－)ꎬ男ꎬ江苏省南通人ꎬ本科ꎬ中学一级教师ꎬ从事初中数学教学研究.基金项目:本文系南通市教育科学 十四五 规划课题 新课标视域下分层作业的实践研究 的阶段研究成果(课题编号:ＧＨ２０２２０２４)㊀㊀分层教学的核心观点是根据学生的能力和学习风格进行个性化的教学ꎬ强调将学生置于学习的中心ꎬ通过关注每个学生的特点和需求ꎬ为其提供有针对性的学习环境.这个理论认为ꎬ每个学生都有不同的学习风格㊁兴趣和能力ꎬ因此需要根据这些差异设计个性化的学习计划.然而ꎬ现行的分层作业策略在实施过程中ꎬ往往只是根据学习成绩划分学习小组ꎬ根据题目难易安排作业ꎬ未能提供实质的个性化指导.教师应该在认识学生间不同的学习风格和认知差异后ꎬ从多样化的角度出发进行作业设计ꎬ进而满足不同学生需求ꎬ切实提升学习效果[１].本文以 一元二次方程 为例ꎬ探讨新课程标准视域下分层作业的实践.１按照任务难度设计分层作业认知负荷理论认为ꎬ学习过程中存在着认知负荷ꎬ即学生需要投入一定的认知资源处理信息和执行任务.如果任务难度超过学生的认知能力ꎬ学生可能会感到压力过大ꎬ无法有效学习.相反ꎬ如果任务过于简单ꎬ可能会导致学生的兴趣和动机下降.因此ꎬ通过合理划分任务难度ꎬ可以更好地调整学生的认知负荷ꎬ使其处于适度挑战的学习状态.在设计 一元二次方程 的单元作业时ꎬ对于理解较好的学生ꎬ教师可以设置一些挑战性的高阶思维题目ꎬ来拓展学生的数学思维能力.同时ꎬ对于掌握程度较低的学生ꎬ可以设置一些基础练习题ꎬ帮助学生夯实基础知识.通过合理设计作业难度ꎬ教师能够更好地满足学生的学习需求ꎬ促进个体的全面发展.在学习 一元二次方程 时ꎬ教师可以将作业按照难度进行划分ꎬ这有助于学生在学习过程中逐步提升解题能力和理解深度.这种划分可以形成一个渐进的学习过程ꎬ帮助学生有序地掌握和巩固一元二次方程的基本概念和解题方法.[作业设计案例(一)]基础题:考查对一元二次方程基本概念的理解和应用能力.学生通过观察方程的形式ꎬ识别各项系数ꎬ并计算一元二次方程的根的判别式.这些基本概８６念和技能是学习和解决更复杂的一元二次方程问题的基础.题１㊀已知一元二次方程２ｘ２＋３ｘ－５＝０ꎬ请回答以下问题:(１)方程的二次项系数是多少? (２)方程的一次项系数是多少? (３)方程的常数项是多少?(４)求出方程的根的判别式.进阶题:在掌握基础知识的基础上ꎬ进一步要求学生应用配方法求解方程的根ꎬ并思考判别式的含义.学生需要将变量ａ代入方程ꎬ利用配方法求解方程的根ꎬ并得出结论.同时ꎬ学生还需通过计算判别式来判断方程的根的个数ꎬ并给出其含义.通过这道题目的练习ꎬ学生可以更深入地理解一元二次方程解的情况和判别式的意义.题２㊀已知一元二次方程ｘ２＋(ａ－１)ｘ＋ａ＝０ꎬ其中ａ是实数.请回答以下问题:(１)当ａ＝４时ꎬ求出该方程的两个根. (２)当ａ取什么值时ꎬ方程只有一个实数根? (３)给出该方程的判别式ꎬ并解释其含义.挑战题:要求学生综合运用一元二次方程的知识ꎬ进行变形和化简ꎬ并且加入了条件限制ꎬ增加了解题的难度.学生需要利用给定的方程和条件进行化简ꎬ然后通过配方法求解方程的根.同时ꎬ学生还需推导出判别式的表达式ꎬ并解释其含义.这道题目能够提高学生的综合运用能力和思考问题的能力.题３㊀解方程ｘ２＋(ｋ＋１)ｘ－２ｋ＝０ꎬ其中ｋ是满足条件的实数.请回答以下问题: (１)当ｋ＝－２时ꎬ求出该方程的两个根. (２)当ｋ取什么值时ꎬ方程有相等的两个根? (３)写出该方程的根的判别式ꎬ并解释其含义.这种分层作业的设计ꎬ不仅有助于调整学生的认知负荷ꎬ让学生处于适当的学习挑战中ꎬ还提供了个性化的学习体验.学生可以根据自己的实际情况选择合适的题目ꎬ并在适度挑战中提升自己的数学能力.２根据认知方向设计分层作业根据克鲁捷茨基提出的数学气质理论ꎬ不同能力结构的学生在数学思维上会有不同的倾向.其中包括分析型㊁几何型㊁调和型等不同类型的数学气质.在设计数学作业时ꎬ可以采用一种灵活的方式ꎬ通过设置引导性提示语将题目改编成逐渐递进的问题串.这样的作业设计能够为班级中不同思维层次的学生提供充分的思考空间.由于题目是逐步拾级而上的ꎬ学生可以根据自己的能力水平逐步解决问题ꎬ从而培养学生的数学思维能力.其次ꎬ这种设计能够满足不同数学气质的学生的需求.由于问题串是逐步加深难度的ꎬ学生可以在不同的时间段重复进行思考和解答ꎬ从而在不断的学习中提高解题能力[２].一元二次方程 的学习涉及多个方面的知识和技能ꎬ如代数运算㊁图像分析㊁逻辑推理等.通过按思维方式划分作业ꎬ可以鼓励学生综合运用不同的认知方式ꎬ培养其多元智能ꎬ并提升其比较与抉择的能力.同时ꎬ对于不同认知方式的学生来说ꎬ使用适合的学习方式能够更直观地理解概念和解题步骤ꎬ从而提高学习效果.[作业设计案例(二)]小明正在设计一个游乐园的过山车.过山车的轨道呈抛物线形状ꎬ顶点坐标为(０ꎬ１０).已知过山车从顶点出发ꎬ经过点Ａ(４ꎬ６)和点Ｂ(８ꎬ２).请找出抛物线的方程ꎬ并回答以下问题:(１)抛物线的开口方向是向上还是向下? (２)求出过山车在ｘ轴上的最高点的坐标. (３)过山车在运动过程中是否与ｘ轴有交点?如果有ꎬ请求出交点的坐标.分析型思维:表达式使用一元二次方程的一般形式来表示抛物线的.通过观察已知点的坐标ꎬ利用方程和变量之间的关系ꎬ推导出抛物线的表达式.几何型思维:绘制坐标系ꎬ并在图中标出顶点和经过的点Ａ㊁Ｂ的位置.通过直观地观察图形ꎬ探索抛物线的特点ꎬ如开口方向㊁对称性等.从几何的角度来理解和推导抛物线的方程.调和型思维:利用给定的三个点的坐标ꎬ建立一个方程组ꎬ其中未知系数为抛物线的方程参数.通过求解方程组ꎬ求得抛物线的表达式.这种方法可以综合运用代数和几何知识ꎬ进行推理和变式训练.９６通过设置引导性提示语ꎬ将题目改编成逐渐递进的问题串ꎬ可以为不同思维层次和数学气质的学生提供充分的思考空间ꎬ并让能力水平较低的学生在不同时期回看作业时ꎬ仍能够获得新的提升.这种作业设计有助于学生全面发展ꎬ并为将来面对复杂问题时具备更强的解决能力.３建立分层评估与辅导体系分层评估与辅导是分层作业设计中重要的一环ꎬ它旨在根据学生个体差异提供有针对性的作业和指导ꎬ从而实现个性化教育的目标.通过分层评估ꎬ教师可以了解学生的学习状况ꎬ为学生提供适合难度的作业和个性化反馈ꎬ促进学生学习进步ꎬ学生也能在适合自己的学习水平上进行学习ꎬ避免了 一刀切 的教学模式.因此ꎬ将个性化评估与辅导纳入分层作业设计ꎬ可以更好地满足学生的学习需求ꎬ推动学生在适合自己的学习水平上取得更好的发展[３].一元二次方程 是初中数学中的一个重要内容ꎬ对学生来说可能存在一定的难度ꎬ在教学过程中需要教师给予重视.分层评估可以根据学生的理解程度和能力水平ꎬ识别学生理解和掌握程度的差异ꎬ以便更好地针对每个层次的学生提供适当的教学和辅导ꎬ这样可以确保学生在不过大压力的情况下ꎬ逐步提高对一元二次方程的理解与应用能力.[作业设计案例(三)]一辆汽车从高速公路Ａ出发ꎬ匀速行驶.已知从起点到终点的距离为１００ｋｍꎬ行驶时间为ｔ小时.假设车辆的加速度为－２ｍ/ｓ２ꎬ求在ｔ小时内ꎬ汽车行驶的距离与时间的关系式ꎬ并计算在２小时内汽车行驶的距离.基础水平学生的评估要点:能正确列出汽车行驶距离和时间的关系式并计算简单运算.辅导方案:引导学生回顾直线运动的相关知识ꎬ帮助学生建立起汽车行驶距离与时间的关系式ꎬ并指导学生代入数值ꎬ完成简单的运算.对于２小时的情况ꎬ直接将时间代入公式计算得出结果.中等水平学生的评估要点:能正确列出汽车行驶距离和时间的关系式ꎬ并应用公式计算具体数值.辅导方案:复习直线运动的相关知识ꎬ并通过例题帮助学生建立汽车行驶距离与时间的关系式.引导学生代入数值ꎬ计算出具体的行驶距离.对于２小时的情况ꎬ应用公式计算得出结果ꎬ并提醒学生解释数值的物理意义.优秀水平学生的评估要点:能正确列出汽车行驶距离和时间的关系式ꎬ并应用公式解决复杂问题.辅导方案:通过复习直线运动的相关知识ꎬ让学生建立起汽车行驶距离与时间的关系式.先引导学生代入数值ꎬ计算行驶距离ꎬ再让学生思考并解决与时间㊁距离㊁速度等有关的复杂问题ꎬ例如ꎬ求出最初速度或加速度的大小等.在分层评估时ꎬ教师也需要灵活调整难度ꎬ并给予不同层次学生适当地指导和帮助ꎬ避免给其带来歧视和过大的压力ꎻ鼓励学生积极参与ꎬ重视每个学生的个体差异ꎬ在评估中强调要注重学习过程而非仅仅关注结果ꎻ尊重学生的不同思维方式和解题方法ꎬ以此帮助学生在实际应用中理解和运用一元二次方程知识ꎬ提高学生的学习效果和兴趣.数学学科的学习对学生的学习能力要求较高ꎬ教师在教学中运用分层教学非常适合.传统 一刀切 的教学方式难以满足所有学生的需要ꎬ而分层教学能够充分考虑学生个体的客观差异ꎬ并为每个学生设置符合其实际情况的教学目标和评价标准.初中阶段是学生建立学习习惯㊁培养能力的关键时期ꎬ因此ꎬ教师在初中数学教学中应加强对分层教学方法的研究与应用ꎬ切实提高课堂教学效果ꎬ提升学生的核心素养.参考文献:[１]李明洋ꎬ于彬.初中数学分层作业设计的探索与解读[Ｊ].数学教学通讯ꎬ２０２３(８):８－１０.[２]成囡. 双减 政策下数学发展性分层作业的设计策略[Ｊ].数理化学习(教研版)ꎬ２０２２(９):１０－１２.[３]李铭娇.分层作业在初三数学教学的实践研究[Ｄ].上海:华东师范大学ꎬ２０２２.[责任编辑:李㊀璟]０７。
例析初中数学差异化课堂教学
差异化 的教学过程不仅 能够让 每一个层面 的学生都能够在已有 课堂上按照常规教学设计来讲授该课程 。随后 ，在布置练习时
分析学情 。 对 学 生 展 开 分 层
、
差异化教学展开前首先需要做 的是对学生进行有针对性的 对第三组别的学生 ，应 先强化一元一次方程和一元二次方 程的
少？
认为可 以利用求方程组 ３ － ｙ 一 １ ＝ ０与 ３ ｘ ＋ ｙ － ５ ＝ ０的解得出 。这些 后 ，教师可以首先 给出一道常规题 ：已知等腰三角形的腰 长为
等 的关注 ， 并且要帮助所 有学生在 自己已有 的基 础水平上得 到
进 步 。这 才 是 差 异 化 教 学 的根 本 目的所 在 。
分层 ，这是差异化教学能够得以实现 的基础 。每一个学生在 自
身的基础水平 、 知识掌握程度 、 思维能力 以及理解能力上都会存
在差 异 ， 教师如果对所有学 生都一概而论 ， 都采取统一的教学设
练习 ； 针对第一组别 的学 生 ， 把着 重点放在开放性 上面 ， 加 强学
生思 维能力 的培养 。这样才能够使得不 同的学生都能够根据其 实际特点来学 习数学知识 ， 从而提高他们 日 ■ ● ｒ
例 析初 中数 学差
课童教 学
江 苏省盐城市文峰 中学 朱纪勇
分层教学是一种更 为合理也更为人性化的教学模式 ，通过 水平上得到提升 ， 也是提升课堂教学效率的而一种方式 。
一
例如 ， 针对“ 一元 二次方程” 进行课程设计 时 ， 首先 ， 需 要在 也应实行分层 ，不同组别的学生设置不 同的课堂练习和课后作 业， 并积极鼓励低 一组别 的学生主动来尝试 高一组别 的习题 。 针
教师资格考试初中数学面试试题与参考答案(2025年)
2025年教师资格考试初中数学面试复习试题(答案在后面)一、结构化面试题（10题）第一题题目：请你谈谈对初中数学教学法的理解，并结合具体实例说明你是如何将这些教学法应用到教学实践中的。
第二题题目：假设你是一位初中数学教师，在教学“一元二次方程的解法”这一章节时，有学生提出这样的问题：“为什么一元二次方程的解法有公式法、因式分解法、配方法等多种方法？我们为什么要学习这么多方法呢？”请结合你的教学经验，谈谈你将如何回答这个问题。
第三题题目描述：请你以“一元二次方程的解法”这一知识点为例，设计一堂初中数学复习课的教学活动。
要求说明教学目标、教学重难点、教学过程以及教学评价。
第四题题目：请谈谈你对“数学教育中的创新意识培养”的理解，并结合具体案例说明如何在初中数学教学中培养学生的创新意识。
第五题题目：请结合初中数学教学实际，谈谈如何培养学生的数学思维能力？第六题题目：请谈谈你对“课程标准”在初中数学教学中的重要性及其在课堂教学中的具体应用。
第七题题目：假设你是初中数学教师，在一次数学课堂上，你发现有一个学生上课时分心，一直在玩弄手机，而其他学生也开始受到影响。
请提出你的处理策略，并说明如何确保这一事件不会对课堂秩序和教学效果造成负面影响。
第八题题目：请结合初中数学教学实际，谈谈如何根据学生的个体差异进行分层教学。
第九题题目：如果在课堂上，一名学生对您提出的解题方法表示怀疑，并且坚持认为他的方法也是正确的，您会如何处理这种情况？第十题题目：在教学过程中，如何有效激发学生对数学的兴趣？二、教案设计题（3题）第一题题目：请设计一节初中数学“勾股定理”的课堂教学教案。
第二题题目背景：您是一名即将参加教师资格考试的初中数学教师。
在准备面试的过程中，您被要求设计一份教案，这份教案应当能够有效地展示您的教学理念、教学方法以及对学生认知水平的理解。
本题要求您根据指定的教学内容设计一堂课的教案。
题目要求：假设您要教授的是八年级学生，课程内容为“二次函数的应用”。
初中数学初二数学上册《一元二次方程》教案、教学设计
1.教学内容：一元二次方程的定义、一般形式、标准形式及其解法。
2.教学过程：
（1）教师讲解一元二次方程的定义，让学生了解其一般形式和标准形式。
（2）教师通过示例，介绍直接开平方法、因式分解法、配方法等解法。
（3）学生跟随教师思路，理解并掌握一元二次方程的解法。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：探讨一元二次方程在实际问题中的应用。
二、学情分析
初二是数学学习的关键时期，学生已经掌握了一元一次方程、不等式等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。在此基础上，学习一元二次方程，对学生来说既是对已有知识的巩固，也是对数学思维能力的提升。
学生在这个阶段，好奇心强，求知欲旺盛，但注意力容易分散。因此，在教学过程中，应注重激发学生的兴趣，引导他们积极参与课堂讨论和实践活动。同时，要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习特点和能力，制定合理的教学策略，使他们在原有基础上得到提高。
（2）通过实际问题的引入，激发学生的学习兴趣，提高他们对数学知识的应用意识。
（3）运用多媒体教学手段，形象生动地展示一元二次方程的解法，帮助学生理解难点。
2.教学策略：
（1）针对学生的个体差异，实施分层教学，使每位学生都能在原有基础上得到提高。
（2）注重课堂小结，帮助学生梳理所学知识，形成知识体系。
2.引导学生认识到数学知识在实际生活中的重要作用，提高他们的数学素养。
3.培养学生严谨、认真的学习态度，养成良好的学习习惯，为未来的学习打下坚实基础。
在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。同时，教师要注重启发式教学，引导学生主动发现问题、解决问题，使他们在探索中成长，不断提高自身的数学素养。
浅谈初中数学分层教学的策略五篇
浅谈初中数学分层教学的策略五篇第一篇：浅谈初中数学分层教学的策略浅谈初中数学分层教学的策略在初中数学中，不同学生基础不同，以常规方法实施教学没有充分的考虑学生的个体差异，不能对不同层次的需求进行满足，不利于学生积极性的提高。
本文主要分析了分层教学在初中数学中应用的策略。
1.实施原则初中数学分层教学方法使用的一项重要原则是因材施教。
在教学中以这一原则来进行教学方式的调整，充分的尊重不同学生间的个体差异，以学生实际为依据对教学目标和任务进行调整，提高目标与任务的有效性，符合现实，将不同个体的特性激发出来，挖掘其潜能。
初中数学教学中为教而学是很好的方法，而方法的正确能够促进效率的提高。
除了因材施教外，还应坚持循序渐进。
以实际情况为依据，以不同的角度出发，先容易后困难来安排课程，帮助学生将基础打好，渐渐的能够独立自主的学习。
多给予学生鼓励，以师生互动、生生互动推动教学相长，提升教学质量。
2.策略 2.1学生的分层分层教学首先要对学生进行分层，分层需注意两点，一是符合实际，不可出现偏离，二是符合情理，对学生的自主性进行保护，不可使学生自尊心受伤。
因此，应坚持隐蔽性、动态性、多元性来对学生进行分层。
隐蔽性指的是，教师虽清楚的知道学生具体的分层情况，却不以此来评价学生，标记学生，不将分层结果公开，只是心里有数。
因为实施分层教学的目的并不是为了评价学生的学习成绩，也不是为了测验学生的能力，促进学生的发展才是根本的目的，因此在实施分层教学时需对学生的自尊心进行保护，避免分层教学的实施增加了学生心理上的负担，所以需有隐蔽性。
动态性指的是，分层的结果并不是固定不变的，需有阶段性的调整，而调整的依据则为学生的发展状况与学习情况，有上有下，有进有出，始终以最佳的发展环境提供给学生，推动其进步。
多元性指的是多元化的实施分层，将学生的学习情感、学习态度、认知风格、学习水平等各项因素充分考虑，既要考虑智力因素也要考虑非智力因素。
初中数学论文题目大全(精选最新107个)
兴趣是一切主动学习行为的动力，只有让学生对数学学科产生兴趣，才能发挥学生的主观能动性，学生才能够主动思考，所以激发学生对数学的兴趣对数学学习质量有重要意义。
下面是搜索整理的初中数学论文题目大全107个，供大家参考阅读。
初中数学论文题目大全一：[1]初中数学反思型教学的实践与思考——以“锐角三角函数”为例[2]浅谈分层教学模式在初中数学教学中的实践[3]浅析问题导学法在初中数学教学中的应用[4]差异化教学在初中数学教学中的运用分析[5]多媒体在初中数学教学运用中的利弊分析[6]例谈初中数学分层教学——以“一元二次方程”为例[7]初中数学教科书“拓展栏目”的比较研究——以人教版和北师大版教科书为例[8]人教版与沪教版初中数学教材中数学史的比较研究[9]浅谈初中数学课堂教学中的有效设问[10]例谈“倒推逆写法”突破初中几何解证题[11]数学教学中数形结合的应用[12]基于分类讨论思想研究二次函数与等腰三角形结合问题的解决策略[13]初中数学自主探究的课堂教学模式初探[14]基于核心素养提升的初中数学计算教学创新设计研究[15]体现数学文化的初中数学教学例谈[16]利用“错误”资源建构高效初中数学课堂的方法[17]初中数学课堂教学中师生互动方式有效性的探究[18]初中生数学语言能力的培养策略[19]浅谈初中数学课堂教学中的“无效”教学行为[20]浅谈探究性学习在初中数学教学中的应用[21]生活化教学在初中数学教学中的应用[22]核心素养视角下初中数学高效课堂构建策略探究[23]浅谈核心素养下的初中数学课堂教学策略[24]数形结合思想在初中数学教学中的渗透解析[25]初中数学教学中学生反思能力培养研究[26]信息技术与初中数学教学整合小议[27]信息技术与初中数学教学深度融合的研究——以《圆周角》教学设计为例[28]新课程背景下提高初中数学作业设计有效性的策略研究[29]初中数学学习中学生畏难情绪的应对策略[30]浅谈初中数学教学中数学思维的培养[31]初中数学教学中培养学生创新意识的策略[32]核心素养下初高中数学过渡难问题的解决策略[33]初中数学复习课的有效教学分析[34]基于智慧学校环境下初中数学总复习课的教学思考[35]中国与新加坡初中数学教材习题的个案比较——以“一元一次不等式”为例[36]初中数学教学中学生运算能力的培养初中数学论文题目大全二：[37]智慧课堂下初中数学教学模式的实践研究[38]技术支持下的初中数学课堂教学行为研究[39]让多媒体在数学课堂绽放光彩[40]变式教学的实践与反思：以初中数学为例[41]初中数学反思性学习能力培养的研究[42]如何提升农村初中数学分层布置作业的有效性[43]初中数学教学设计中应用差异教育的实践[44]强化自我反思——谈“矛盾冲突”对初中数学课堂教学的影响[45]试论情境教学法在初中数学教学中的重要性[46]初中生数学学习分化成因及其改进对策研究[47]浅谈农村初中数学作业的批改策略[48]解析初中数学中思维导图的应用[49]试论合情推理让初中数学课堂充满思维张力[50]试析丰富初中数学课堂、创新初中数学教学方法[51]试论在初中教学中如何培养学生的数学探索能力[52]初中数学导学互动教学模式的应用探索[53]如何让初中数学课堂变得生动有趣[54]初中数学分组学习教材重构初探[55]如何体现初中数学作业设计的差异性[56]对传统初中数学作业布置和批改的反思[57]微课应用于初中数学教学中的实践与反思[58]概念图:提高初中数学复习效果的有效路径[59]强化建模思路,培养应用思维——浅谈初中数学建模教学策略[60]借助数学实验,提高初中数学课堂教学的有效性[61]数学学科核心素养下基于自然生长的初中数学课堂教学探讨[62]初中数学有效课堂提问策略的必要性研究[63]初中数学教学中的德育教育现状及对策[64]浅析问题导学法在初中数学教学中的应用[65]初中课堂有效提问的策略研究——以初中数学课堂提问为案例[66]动态生成让初中数学课堂更精彩[67]初中数学反比例函数的研究[68]人教版与沪教版初中数学教材函数例题难度比较研究[69]重视数学阅读提升学生核心素养的研究[70]初中数学单元整体教学[71]开发“学科地图”,打造融合创新平台——以初中数学学科为例[72]中新初中数学教科书中信息技术应用的比较研究初中数学论文题目大全三：[73]基于大数据的初中数学智慧学习系统模型研究[74]发现板书价值,发展学生素养——例析结构式板书对发展初中数学核心素养的积极作用[75]例谈初中数学课堂的预设与生成——以“勾股定理”教学为例[76]初中数学“趣味课堂”教学探究[77]浅探初中数学课堂学生倾听能力的培养[78]浅谈如何提高初中数学试卷讲评课的有效性[79]浅谈初中数学教学中情感目标的落实[80]初中数学核心素养的考评有效性初探——站在学生的角度[81]初中生数学学习反思潜能的挖掘[82]基于数形结合培养初中学生推理能力的体会——以苏教版“全等三角形”的教学为例[83]从知识到知识结构,培养关键能力的有效途径——以初中数学为例[84]“生活教育论”在初中数学教学中的应用[85]本原性教学:回归数学教学的应然状态[86]初中数学活动课设计初探[87]重视过程教学,提高初中数学教学效果[88]初中数学实验及其课例研究的价值、方法与总结[89]数学应用与核心素养培育——核心素养背景下对初中数学教学的思考[90]初中数学新课导入中情境创设的有效方法探究[91]做中学:初中数学核心素养落地的可行途径——以“相似形”的教学为例[92]初中数学应用题教学策略探究[93]思维导图在数学复习课中的应用探究——以二次函数为例[94]应谈数学“合作学习”优化策略[95]关于类比思想在初中数学教学中的实践与探索[96]借助“任务驱动”教学,培养数学“研学”能力[97]基于MPCK视角下的二次函数复习设计与反思[98]培养初中生数学直观思维“三策略”[99]利用数形结合提高学生数学能力的策略[100]他山之石,也可攻玉——也谈“类比思想方法”在初中几何中的应用[102]谈信息化环境下初中数学教学的策略[103]基于PBL理论下的初中数学教学实践[104]浅谈初中数学教学的烟火味[105]基于苏科版初中数学教材的实践活动构建策略探究[106]初中数学教学中学生创造性思维的培养[107]浅谈初中数学教学如何提升问题情境创设有效性以上就是关于初中数学论文题目大全的分享，希望对你有所帮助。
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谈初中数学分层教学——以“一元二次
方程”为例
摘要：本文通过对初中数学分层教学——以“一元二次方程”为例，发现学
生数学水平差异较大，数学内容教学展示较差和师生互动教学效果较差问题，对
此提出建议课堂采取小组教学环节，建议引进多媒体展示教学环节和加强师生课
堂互动教学环节策略，希望对日后的相关研究有所贡献。
关键词：初中数学；分层教学；一元二次方程
前言：初中生的数学学习情况较为复杂，各个学生之间数学水平参差不齐，
差异较大。
随着双减政策的实施，部分学生的课后辅导和课后补习都将逐步取消，此举虽然减少学生作业负担和补习费用的支出，导致学生课堂上不能完全掌握基
本分析的代数逻辑推导思维，造成学生代数思维遇见做题就条件反射自认为自己
代数不好的自然反应。
一、初中数学分层教学现状
1.学生数学水平差异较大
初中生的数学学习情况较为复杂，各个学生之间数学水平参差不齐，差异较大。
部分学生上课听讲程度高，作业完成度好，但是一旦考试，成绩就较差。
有
些学生上课听的很认真，移到做作业或者考试练习时题就做不对。
另外，随着双
减政策的实施，部分学生的课后辅导和课后补习都将逐步取消，此举虽然减少学
生作业负担和补习费用的支出，但是，在对于学生学习水平的提高帮助不大，一
方面加大了义务教育阶段教师的教学压力和任务，课堂成为了学习的主战场，另
一方面对于理解能力较弱，数学学习能力较差和学习习惯不良的部分学生来说，
加大了此类学生的学习压力和学习难度。
因此，受多方原因影响，初中学生的数
学能力和水平不尽一致，可能出现一个班级里就某一部分学生学习好，另一部分
学生学习数学就是较差的现象。
2.数学内容教学展示较差
传统的数学教学课堂模式是教师通过板书的形式，把题目，解题步骤，运算
过程，结果等一系列数学解题思路全部写在黑板上，一步一写，一问一答，不断
根据题目的提示点，结合数学基本知识点进行对应解答，这种方法较为适合于简
单且不复杂的数学题型，一旦面对较为复杂，解题思路较难凭空想象和解题步骤
繁多等题目时，较为不实用。
实地调查中也发现，部分学校教室虽然配置了部分
多媒体教学设备，但是，部分教师为了节约教学时间，方便学生及时理解解题思路，不愿意采取多媒体投影屏幕教学。
此外，还发现部分教师反映如果使用多媒
体教学展示题目，虽然学生一目了然，但是编辑课件时间过长，尤其面对复杂题
型时，PPT等软件展示步骤繁琐，如有错误软件编辑，不好修改等问题，反倒不
如板书讲解效率高。
3.师生互动教学效果较差
数学课堂上一般很少出现学生讲题讲课等情况，一般是教师为主，初中数学
的教学任务较重，在课堂上一般数学老师都会按照课本认真教学，合理规划时间
并且讲完所教知识点就已经不容易了。
在教学上加入考察学生对基础数学理论知
识的理解程度，是当讲解一些课后习题，对课堂教学是有一定帮助的。
但是，在
实际的教学环节中，以一元二次方程为例，当老师讲解完书本知识后，对于剩下
的一元二次方程变形类题目，具体的解题解析等需要技巧和重点内容都没剩余时
间讲解。
一是造成代数思维模式衔接不当，二是造成代数数学逻辑推倒过程的缺乏，最终导致学生课堂上不能完全掌握基本分析的代数逻辑推导思维，造成学生
代数思维遇见做题就条件反射自认为自己代数不好的自然反应。
二、初中数学分层教学策略——以“一元二次方程”为例
1.建议课堂采取小组教学环节
小组学习方式的成功与否绝大程度上取决于教师如何合理安排小组合作内容。
优秀的内容安排不仅可以培养学生解决问题能力，还可以促进课堂学习氛围和提
高学习热情。
一教师可以汇总各组学生所研究得出的各种问题，统一讲解答案。
此外，合理安排小组合作内容还要求教师规定好时间和分组个数人数等细节设计，
避免出现内容上和实际学生人数不匹配的情况。
以“一元二次方程”为例，教师
可以把学生分成四组，一组一个解题方法，比如一组为直接开平方法，二组为配
方法，三组为公式法，四组为因式分解法，通过特定题目分别选出哪个方法解法
最快，哪个方法最好运算，哪个方法最稳妥等，让学生讨论并且也让学生明白哪
种方法最适合自己。
2.建议引进多媒体展示教学环节
一是增加课堂讲课版的电子化展示屏。
通过电子黑板的技术性数字化展示能力，多方面从2D角度展示3D效果，让初中生更加直观，更加方便，更加快速的
体验和感受到图形变化的过程，进而形成良好的形象思维模式习惯。
二是增加教
材实物化的产品投入。
可以把教材案例的一元二次方程代数形象实体打印出来，
课堂上分发给初中生手动操作，增加实物体验，进而加深形象思维的影响。
三是
增加互动形象课程设备。
通过电子技术手段，使教师教学与初中生数学课堂互动，建立3D大课堂专用教室，使用最新VR成像技术使教材活起来，课堂动起来，内
容立体起来，进而训练和培养初中生的数学方程思维。
3.加强师生课堂互动教学环节
一是教师需要学会提问，让学生跟着自己的思路走，不能让学生天马行空。
二是一元二次方程的互动性，扩展性和变体性都很强，教师可以充分利用这种优势，发散学生学习思路，通过不同的一元二次方程模式进行提问，x2和X本身所
代表的数学含义是不同的，让学生认识到未知数的设立实际是为了解决问题而出
现的，而不仅仅是解题做题答卷子。
结语：初中数学的方程思维是培养初中生物理形象感知能力和抽象思维能力
形成的重要组成基础，对初中生数学形象思维的现状分析可以得出目前初中数学
形象教学内容的不足和初中生对于数学形象知识的理解能力的情况。
针对初中生
数学形象思维培养途径的探索也可以加强教学，教案和教法的创新，依次为今后
初中生数学形象思维的培养和教育提供一定的经验和探索意义。
参考文献
[1]丁奕夫,.以新见《数学通诠》底本为中心[J]. 复旦学报（社会科学版）,2021,63(1):26-36.。